第2章有理数数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、－(－2)＝A.－2B.2C.±2D.42、下列四个数中最小的数是（）A.3B.0C.﹣D.43、已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A.a<bB.ab>0C.a+b<0D.4、下列运算正确的是（）A. B. C. D.5、﹣2012的相反数是（）A.2012B.﹣2012C.D.6、据环球报报道：中央应对新冠肺炎疫情工作领导小组5月6日明确，我国本土疫情传播基本阻断.过去3个多月，中国为防控疫情做出的巨大努力有目共睹，受到了世卫组织和国际权威公共卫生专家的称赞.其他一些国家也在寻求借鉴中国的经验和防控措施.截止报道前，海外累计确诊病例约3730000人次.将3730000用科学记数法表示应为（）A.3.73×10 5B.37.3×10 6C.3.7×10 6D.3.73×10 67、在中，负数共有 ( )A.6个B.5个C.4个D.3个8、下列各数中是无理数的是（）A.1B.C.0D.9、2015的相反数是（）A.-B. 2015C.D.- 201510、有理数a、b在数轴上的位置如图示，则 ( )A.a+b<0B.a+b>0C.a－b=0D.a－b>011、12月8日，中国珠峰测量队登顶珠峰半年多时间后，给珠峰测量“身高”的测量结果终于公布，珠穆朗玛峰最新高度为8848.86米.8848.86米用科学记数法表示为（）A. 88.4886×10 2B.8.84886×10 3C.884.886×101 D.0.884886×10 412、下列数中，最小的数为（）A.2B.-3C.0D.-113、若用北师版初中数学教材上使用的计算器，依照下列按键的顺序，显示的结果应为（）A.21B.15C.84D.6714、将自然数1至6分别写在一个正方体的6个面上，然后把任意相邻两个面上的数之和写在这两个面的公共棱上．则在这个正方体中所有棱上不同数的个数的最小值和最大值分别是（）A.7，9B.6，9C.7，10D.3，1115、如果n是整数，那么6n（）A.能被6整除B.被6除余1C.被6除余2D.被6除余3二、填空题(共10题，共计30分)16、________（用四舍五入法取近似值，精确到百分位）.17、已知数轴上两点A，B它们所表示的数分别是+4，﹣6，则线段AB=________．18、数轴上表示有理数-3.5与4.5两点的距离是________.19、如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示________.20、写出一个大于－2的有理数是________.21、下列各数： 3 ，，，1.414，，3.12122，，3.161661666…（每两个1之间依次多1个6）中，无理数有________个，有理数有________个，负数有________个，整数有________个．22、如果，求的值为________．23、如果节约10千瓦时电记作＋10，那么浪费8千瓦时电记作________ .24、近年来，四川省加快推进商业贸易转型升级，，四川全省商业贸易服务业增加值达4194亿元，用科学记数法表示________元．25、a的相反数是________；的绝对值是________；的倒数是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：﹣22÷×5﹣（﹣10）2．27、已知，互为相反数，互为倒数，是数轴上到原点的距离为2的数，求代数式的值.28、画一条数轴，用数轴上的点把如下的有理数：﹣2，， 0，﹣4 ， 1，﹣0.5，4，﹣1表示出来，并用“＞”把它们连接起来．29、请画数轴并在数轴上表示下列各数，再用“＜”号把各数连接起来.＋2，－（＋4），－（－1），|－3|，0，－1.5.30、画一条数轴，然后在数轴上画出表示下列各数的点；并求它们的相反数，它们的绝对值，比较它们大小。
“有理数”综合测试题（一）基础巩固（满分100分）一. 选择题（每题4分，满分24分）若火箭发射点火前10秒记为-10秒，那么火箭发射点火后5秒应记为（3. 如图，在数轴上点A 表示的数可能是（-4 -3J-2 -10 124. 据统计，某市2018年共有约25000名初中毕业生参加了毕业生参加统一的学业考试，将 25000用科学记数法可表示为（5•若a 与2互为相反数,贝ij|a+2|等于6•计算的结果是（二、 填空题（每题4分，满分24分）7. 化简：-（■ 5） = _________ .8. 写出一个比- 1大的负有理数是 __________________ .9. 计算：I - 8 - 3 = ___________ .10. 圆周率兀=3. 1415926…，取近似值3.142,是精确到 ______________ 位.11. 如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是 ___________ .12. 计算：（一-—）X （-6）= . 3 2------------ 三、 解答题（5个小题，共52分）A. B. -10 秒 C. +5 秒 D. +10 秒2. -2018的相反数是（ A. 12014B ，_2014 C. -2014 D. 2014 1.A. 1. 5B. - 1.5C. - 2.4D. 2.4A. 25X10B. 2.5X10'C. 2.5X10'D. 0.25X106A. 0B. 4C.D.A.9B.—9C. 6D.-613.计算：（1）| - 1| -2一（ - 2）2；（2） 17-23-? （ -2） X3. 14.已知数轴上两点A、B对应的数分别为・1、3,点P为数轴上一动点，其对应的数为x.（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为6?若存在，请求出x的值，若不存在，说明理由.A O p B--------- 1 ---------- 1---- 1----------- 1_4_I ------------ 1 ------------ >-2-1 0315.为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东酋向的公路上免费接送老师.如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15, - 4, +13, - 10, - 12, +3, - 13, - 17.（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？16.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3,求空尹3m-cd的值.17.问题：你能比较201严和2015沖的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较n田和（n+1）”的大小（n为正整数），我们从n = l, n = 2, n=3…这些简单的情况入手，从中发现规律, 经过归纳，猜出结论.（1）通过计算，比较下列各组数字大小：①_____ 〃___________ 21,②2’_______ 32,③3" 43,④羊____ 51,⑤5“ _______ 6% ⑥6’ _____ 76,（2）把第（1）题的结果经过归纳，你能得出什么结论？（3）根据上面的归纳猜想得到的结论，试比较两个数的大小:2O142015_________ 2015纳° （填、“V” 或“=”）1分别计算这三个数的结果（直接写答案）拓展创新（满分50分）一.选择题（每题6分，满分12分）1.如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c,其中AB=BC,如果|a|>|b|>|c|,那么该数轴的原点0的位置应该在（）A Ca b CA. 点A的左边B.点A与点BZ间C. 点B与点C之间D.点B与点C之间或点C的右边2. 已知a为实数，则下列四个数中一定为非负实数的是（)A. a B・- -a C. | - a| D. - | - s|二、填空题（每题6分，满分12分）3-已知儲则诗墙的值为----------------------------4.为了求1+2+21 2+23+-+2100的值,可令S = l+2+2'+2'+・・・+2吧则2S=2+22+23+24+-+2101, 因此2S - S = 2101 - 1,所以S = 2101 - 1,即1+2+22+23+-+2100=2101 - 1,仿照以上推理计算1+3+32+33+-+32015的值是______________ .三、解答题（3个小题，共26分）5.计算：{1 - [-77 - （-0. 25） Fx （・2） "} [3X （■弓）+ （ - 5）十（-2）订•16 86.下面是按一定规律排列的一列数：—1第1个数：1- （1+—才）;第2个数：2 - （1+罟）（心」—）（11—）；， 3 4第3 个数：3 -（1+—丁）（-1）2 （ - I）3（-1）°（ - 1）5（1+ I J ）（1八）（1+、工一）（H ■- ；--■»）；3 4 5 62写出第2015个数的形式（中间部分用省略号，两端部分必须写详细），然后推测出结果.7.(1) 一般地，数轴上表示数m和数n的两点Z间的距离等于如果表示数3和・1的两点之间的距离是3,那么a= ___________________ ；-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5>(2)若数轴上表示数a的点位于- 3与4之间，求|a+3| + |a-4|的值；(3)当a取何值时，|a+5| + |3・1 | + |a-3|的值最小，最小值是多少？请说明理由.参考答案基础巩固一、1.C 2. D 3.C 4.B 5. A 6. B二、7.5 8.・0.4(答案不唯一) 9. 11 10.千分11. ±1 12. 1三、13.解：(1)| - 1| -2二 + ( -2) 2□=1 - 2X3+4=1 ・6 + 4 =・1;(2) 17 - 2：i H- ( - 2) X3 = 17-8-? ( -2) X3=17 - ( -4) X3 = 17+12 = 29.14.解：(1)观察数轴，得当点P对应的数是1时，PA=PB=2,・••点P对应的数是1.(2)观察数轴，得当点P对应的数为-2时，PA=1, PB=5, PA+PB=6；当点P对应的数为4时,PA=5, PB=1, PA+PB=6.・••点P对应的数为・2或4.15.解：(1)根据题意，得(+15) + ( -4) + (+13) + ( - 10) + ( - 12) + (+3) + ( - 13) + ( - 17) = - 25 千米,答：小王在出车地点的西方，距离是25千米；(2)这天下午汽车走的路程为：|+15| + | - 41 + |+131 + | - 10| + | - 12| + |+31 + | ・ 131 + | - 171=87 千米,汽车共耗油量为:87X0.4=34. 8升,答：这天下午汽车共耗油34. 8升.16.解：根据题意，得a+b = 0, cd=l, m= ±3, 当m=3 时，原式=¥+3X3 ・1 =0+9 ・1=8；5当m= - 3 时，原式=2+3X (・3) - 1=0 - 9 - 1= - 10.5所以芈+3叩- cd的值为8或-10.517.解：(1)通过计算得出:12<2\ 24<32, 35>43, 45>5\ 54>65, 67>76；(2)把第(1)题的结果经过归纳得出：当nW2 时，n n+,< (n+1) n,当n>2 时，n n41> (n+1) n；(3)根据以上结论得出：20 1 42O15>20152014,拓展创新一、l.D 2.C4 1 q只三、5.解：原式“-京才“]"寅)6. 解：(1)第1个数：寺 第2个数：I ；第3个数：|；14 3 6^ = 2015--X-X-X-X-X...X =20154 402927. 解：(1)若表示数a 和・1的两点之间的距离是3,贝ij|a+l|=3,解得&=2或3=・4.(2) V3<a<4,/. | a+31 +1a - 41 =a+3+4 - a = 7；(3) ①当 oW - 5 时，原式=- o - 5+1 - a+3 - a= - 2 - 3oW13,② 当-5<aVl 吋，原式= a+5+l - a+3 - a=9 - a, 5<9 - a<8,③ 当 lWaW3 时，原式= a+5+a ・ 1+3 ・ a=7+a, 8W7+aW10,④ 当 a>3 时，原式=a+5+a - 1+a ・ 3 = l+3a>10,・••当a=l 时,| a+5 | + |a - l| + |a-3|的值最小，最小值是8. 2016二、3. 0 4. -1=(1 ・ 2) 一 ((2)第 2015 个数：2015 - (1# (亠1?2)…(“土) 4029(-1 严 \ 4030 40304029 4029X ------- 4030。
第二章 有理数【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列各数中，不是负数的是( )A.-2B.3C.58-D.-0.102.若海平面以上1045m ，记作+1045m ，则海平面以下155m ，记作( )A.-1200mB.-155mC.155mD.1200m3.-2022的相反数是( )A.2022B.12022-C.-2022D.120224.历史上，数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号()f x 来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用()f a 来表示，例如多项式2()25f x x x =+-，则(1)f -等于( )A.-2B.-4C.-6D.-85.在21,0,,23--中，最大的数是( ) A.1 B.0 C.23- D.-26.计算43(77)27(43)+-++-的结果是( )A.50B.-104C.-50D.1047.在数轴上，点A ，B 在原点O 的两侧，分别表示数a ，2，将点A 向右平移1个单位长度，得到点C .若CO BO =，则a 的值为( )A.-3B.-2C.-1D.18.计算11(5)555⎛⎫⨯-÷-⨯ ⎪⎝⎭的值为( ) A.1 B.25 C.-1 D.59.已知0a >，0b <，且a b <，则下列关系正确的是( )A.b a a b <-<<-B.a b a b -<<<-C.a b b a -<<-<D.b a b a <<-<- 10.下列各式计算正确的是( )A.216(21)6--⨯=--⨯B.33242444⎛⎫÷⨯=÷⨯ ⎪⎝⎭C.9899(1)(1)11-+-=-D.2243(43)-⨯=-⨯二、填空题（每小题4分，共20分）11.目前，我国基本医疗保险覆盖已超过13.5亿人，数据13.5亿用科学记数法表示为____________.12.图是一“数值转换机”，若输入的x 为-5，则输出的结果为_____________.13.现规定一种新的运算“*”：a a b b *=，如33228*==，则132⎛⎫*-= ⎪⎝⎭__________. 14.计算：21|2|3(6)2⎛⎫-+--⨯-= ⎪⎝⎭______. 15.若5x =-，则x =___________；若5x -=-，则x =___________；若5x =，且0x <，则x =____________.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）把下列各数填入相应的括号内：1，34-，0，0.89，-9，-1.98，415，+102，-70，15%. 自然数：{ …}；负整数：{ …}；正分数：{ …}；负有理数：{ …}.17.（8分）已知下列各有理数：5，-3.5，0，12，2，32-. （1）画出数轴，在数轴上标出这些数对应的点；（2）用“>”把这些数连接起来.18.（10分）利用运算律有时能进行简便计算.例19812(1002)121200241176⨯=-⨯=-=；例21623317233(1617)233233-⨯+⨯=-+⨯=.请你参考例题中的解法，用运算律简便计算：（1）999(15)⨯-；（2）413999118999()99918555⨯+⨯--⨯. 19.（10分）某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录(单位：千米)如下：10+，2-，3+，1-，9+，3-，2-，11+，3+，4-，6+.(1)问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？(2)若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？20.（12分）计算：（1）541()()( 1.5)112154-⨯-⨯-⨯；（2）13()(2)(4)24--⨯-⨯⨯-.21.（12分）计算：（1）411|35|16(2)2-+--÷-⨯；（2）21163(12)32⎛⎫⨯--÷- ⎪⎝⎭.答案以及解析1.答案：B解析：-2、58-、-0.10均是负数，3是正数. 2.答案：B解析：若海平面以上1045m ，记作+1045m ，则海平面以下155m ，记作-155m.3.答案：A解析：-2022的相反数是2022.故正确答案为A.4.答案：C解析：2(1)(1)2(1)51256f -=-+⨯--=--=-，故选C.5.答案：A 解析：3201,2-<-<<∴最大的数是1. 6.答案：C解析：43(77)27(43)(4343)(7727)50+-++-=-++-+=-.故选C.7.答案：A解析：由题意可知，点A 表示数a ，点B 表示数2，点C 表示数1a +，且0a <. ,|1|2CO BO a =∴+=，解得1a =(舍去)或3a =-.8.答案：B解析：11(5)555⎛⎫⨯-÷-⨯ ⎪⎝⎭1(5)(5)5255=⨯-⨯-⨯=.故选B. 9.答案：A 解析：因为0a >，0b <，a b <，所以0a -<，0b ->，a b ->，所以b a a b <-<<-.故选A.10.答案：C解析：A 选项，216268--⨯=--=-，而(21)618--⨯=-，故本选项错误；B 选项，31332424448÷⨯=⨯⨯=，而32242343⎛⎫÷⨯=÷= ⎪⎝⎭，故本选项错误；C 选项，9899(1)(1)11-+-=-，正确；D 选项，()2434936-⨯=-⨯=-，而22(43)(12)144-⨯=-=，故本选项错误.故选C.11.答案：91.3510⨯解析：13.5亿91350000000 1.3510==⨯.12.答案：21解析：由已知得，若输入x ，则输出的代数式为3(2)x --，当5x =-时，输出的结果为3(52)3(7)21-⨯--=-⨯-=.13.答案：18- 解析：31113228⎛⎫⎛⎫*-=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 14.答案：8解析：原式2938=+-=.15.答案：5±，5±，-5 解析：因为55x =-=，所以5x =±.因为55x x =-=-=，所以5x =±.因为5x =，且0x <，所以5x =-.16.答案：自然数：{1，0，+102，…}；负整数：{-9，-70，…}；正分数：{0.89，415，15%，…}； 负有理数：{34-，-9，-1.98，-70，…}. 17.答案：（1）如图所示.（2）由图可知，13520 3.522>>>>->-. 18.答案：解：（1）原式(10001)(15)=-⨯-1500015=-+14985=-；（2）原式413999[118()18]555=⨯+-- 999100=⨯99900=.19.答案：(1)收工时，检修小组距出发地有30千米，在东侧；(2)共耗油151.2升.解析：(1)由题意1023193211346+-+-+--++-+(10391136)(21324)=++++++-----4212=-30=(千米)答：收工时，检修小组距出发地有30千米，在出发地东侧；(2)由题意得1023193211346++-+++-+++-+-+++++-++ 1023193211346=++++++++++54=(千米)，2.854151.2⨯=(升)，答：若检修车每千米耗油2.8升，则从出发到收工共耗油151.2升.20.答案：解：（1）原式5435()()()121524=-⨯-⨯-⨯ 5435512152424=-⨯⨯⨯=-； （2）原式12332=-⨯⨯=-. 21.答案：（1）411|35|16(2)2-+--÷-⨯ 111216124522⎛⎫=-+-⨯-⨯=-++= ⎪⎝⎭. （2）原式1113166923321244⎛⎫=⨯-⨯-⨯-=-+=- ⎪⎝⎭.。
第一章有理数单元练习2024-2025学年华东师大版数学七年级上册一、单选题1．2的绝对值是（）A．2B．−2C．−12D．122．下面四个数中，最小的数为（）A．|−4|B．−2C．0D．−123．一天早晨的气温是−7℃，中午上升了10℃，半夜又下降了8℃，半夜的气温是（）A．−9℃B．−5℃C．5℃D．11℃4．用型号为“大雁牌DY−570”的计算器计算(−2)10，按键顺序正确的是（）A．((−)2)10=B．((−)2)×10=C．(−)2y x10=D．((−)2)y x10=5．如果有一个两位小数的近似值是6.8，那么这个数的最大值是（）A．6.89B．6.79C．6.84D．6.746．甲、乙两个工程队修建一条公路，如果两队各修这条路的一半，则甲队10天可以完成，乙队需要15天完成．为了尽快建成，现在两队同时分别从两端开始一起修建，那么完成需要（）天．A．5B．6C．12D．12.57．已知下列说法：①绝对值等于它本身的数有无数个；①倒数等于它本身的数只有1；①相反数等于它本身的数是0；①平方等于它本身的数有三个．其中正确的说法有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个8．某种树苗每棵20元，买4棵送1棵．学校一共买了20棵，用去（）元钱．A．300B．320C．400D．4809．数轴上点A表示的数是−2，将点A在数轴上平移8个单位长度得到点B．则点B表示的数是（）A．−4B．−4或6C．−10D．6或−10 10．a、b互为倒数，x、y互为相反数且y≠0，那么代数式：2014(x+y)−ab−xy的值为（）A．2B．1C．−1D．011．正负数表示具有相反意义的量，若收入20元记作+20元，则−60元表示（）A．收入60元B．收入40元C．支出40元D．支出60元12．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）①b<0<a；①|b|<|a|；①ab>0；①a−b>a+b．A．①①B．①①C．①①D．①①二、填空题13．比较大小：|−23|34．(填“>”“<”或“=”)14．已知|x|=5，|y|=2，且x+y<0，xy<0，则−x+y=．15．规定“*”是一种新的运算符号，对任意自然数a，b，有a∗b=a−12b+1，则(2023∗2022)∗2=．16．一只灰兔和一只白兔进行跳跃比赛，灰兔每次跳10厘米，白兔每次跳15厘米，它们每秒都只跳1次，且一起从起点开始，在比赛途中，每隔12厘米有一陷阱，当它们中第一只掉进陷阱时另一只距离最近的陷阱有厘米．17．台湾是我国最大的岛屿，总面积为35989.76平方千米，这个数据用科学记数法表示平方千米（精确到万位）18．一个点从数轴上表示2的点开始，先向右移动1个单位长度，再向左移动6个单位长度，此时这个点表示的数是．三、解答题19．简便计算：(1)1.5+(−12)+(−34)+(+134)；第1页共4页◎第2页共4页第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页(2)12+(−23)+45+(−12)+(−13)． 20．计算：(1)(−3)÷(−134)×0.75÷(−37)×(−6) (2)(−15)×(−0.1)÷125×(−10)；21．出租车司机小飞某天上午营运全是在南北走向的某条大街上进行的，如果规定向南为正，向北为负，他这天上午的行程是（单位：千米）： −5,−7,+10,−12,+15,+8,+3,−15,+12,−13．(1)将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？(2)若汽车耗油量为0.6升/千米，出车时，邮箱有油67.4升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由．22．六一儿童节前夕，某种品牌玩具举行促销活动，A 商场每满100元减40元；B 商场“折上折”，就是先打七折，在此基础上再打九五折，如果妈妈要买一个标价为280元的这种品牌的玩具，那么在哪家商场买更便宜？ 23．解答下列问题：(1)在数轴上表示下列各数：−5，3，5，3.5，−212，−1； (2)利用数轴比较上面各数的大小，并用“<”连接． 24．操作与探索：(1)如图，写出数轴上点A ，B ，C ，D 表示的数．(2)请你自己画出数轴并表示有理数：−52，3．(3)如图，观察数轴，回答下列问题：①大于−3并且小于3的整数有哪几个？①在数轴上表示到−1的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是什么？ 25．观察下列等式： 第1个等式： a1=11×3=12×(1−13)；第2个等式：a 2=13×5=12×(13−15)； 第3个等式：a3=15×7=12×(15−17)；第4个等式：a4=17×9=12×(17−19)．请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a 5= ．(2)用含有n 的代数式表示第n 个等式：a n = （n 为正整数）； (3)求a 11+a 12+a 13+⋯+a 99+a 100．。
