最新人教版六年级数学上册第八单元《数与形》公开课课件

答：对折1次，将绳子中间剪断，绳子被剪成3段； 对折2次，沿绳子中间剪断，绳子被剪成5段…… 依次类推，对折5次后，沿绳子中间剪断，绳子 被剪成了33段。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
数与形有着紧密的联系，在一定条件下可以相 互转化。当用数形结合的方法解决问题时，使 许多问题的解决变得很简单。
方法一
用一个圆 表示“1”
1 2 1 4
11 2 ＋4 ＝
1 2
1 2
1
2
11 48
11 2 ＋4
1 ＋8 ＝
探究新知
画图探索规律 方法一
1 2
11
1
48
16
1＋ 2
1＋1＋1 4 8 16
=
1
1
2
64
11 48
1 1Байду номын сангаас32 16
11111 1
2
＋
4
＋
8
＋ 16
＋ 32
＋ 64
=
1
2
1
11 48
1 32
8 ＋ 2 ＝ 26 9 27 27
……
所以原式的结果是1
课堂练习
找规律填空 2
2×4=8
22
242
2 (8) 8 2
2 16 64 (16) 2
从上到下外围数字 都是2，内部数字都 是它的左上角与右 上角两个数字的积。
8×2=16
课堂练习
计算
1-
1 2
-
1 4
-
1 8
-1-116 32
1 64
小兰
妈妈
爸爸
巩固练习
黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富。一天，某渔 船离开港口前往这个海域捕鱼。捕捞一段时间后，发现一外 国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告， 并立即返航，渔政船接到报告后，立即从此港口出发赶往黄 岩岛。渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t 之间的关系如图所示。（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）

四、课堂小结
小结：数形结合是根据数的结构特征，通过构造 想象，构造出与之相适应的几何图形，并利用109页练习二十二，第1题、第2题。
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高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校：
北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
解决起来更直观。
三、巩固练习
1.请你根据例1的结论算一算。
1+3+5+7+5+3+1=（ 25 ） 1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（
85
）
2.下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？
照这样接着画下去，第6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正 方形？第10个图形呢？你能解释这其中的道理吗？
六年级数学上册（RJ）
教学课件
第 8 单元
数学广角—数与形
第 1 课时 数 与 形（1）
一、教学准备，情境铺设
我们的生活中充满了有趣的现象，只要我们留心，就能发现很多与数 学有关的问题。
1.某城市江滩边的一排彩灯按下面的规律排列。
……
按上面彩灯的规律，你能算出第2014盏灯是什么颜色吗？ 2.细胞分裂过程是按1、2、4、8、16……这样的方式进行，那么第十次分裂 后细胞的个数是多少？
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分

本数学思想。
情景导学
情景导学
算一算
情景导学
算一算
1+1= 3 24 4
1+1+1= 7 248 8
情景导学
情景导学
＝?
探索发现
探索发现
探索发现
你能发现什么规律？
得数＝1-最后一个加数
探索发现
计算 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 +…。 2 4 8 16 32 64
1+1= 3 24 4
小兰
妈妈
爸爸
学以致用 3. （6/P109）小林、小强、小丽、 小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2 人之间都要下一盘。小林已经下了4 盘，小强下了3盘，小丽下了2盘， 小兵下了1盘。小刚一共下了几盘? 分别和谁下的?
小刚一共下了2盘，分 Байду номын сангаас和小林、小强下的。
学以致用
4. （7/P109）我国宋代数学家杨 辉在1261年撰写了《详解九章算 法》，他在这本著作中画了一个 由数构成的三角形图，我们把它 称为“杨辉三角”。你能发现右 面“杨辉三角”图中各数之间的 关系吗?你能按照发现的规律把这 个三角形图继续写下去吗?试试看。每个数字是上一行的左右两个
（200÷1）×2=400(m) 答：一共跑了400m。
学以致用
2. （5/P108）小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800m远的公园健身中心， 用时20分钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了20分钟。小兰和 爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟。然后小兰跑步回到家中，用了5分钟，而 爸爸是走回家中，用了15分钟。下面哪个图是描述妈妈离家时间和离家距离 关系的?哪个是描述爸爸的?哪个是描述小兰的?

学习目标与学习重难点
学习理解
学习过程中引导学生 探索研究数与形之间 的联系,寻找规律,发 现规律,学会利用图形 来解决一些有关数的 问题。
学习重点
应用实践
让学生经历猜想与 验证的过程,体会 数形结合、归纳推 理、极限等基本数 学思想。的问题。
学习重点
迁移创新
在解决数学问题的过 程中,体会和掌握数 形结合、归纳推理等 基本的数学思想方法。
1 2
你有什么发现？
计算 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + …。 2 4 8 16 32 64
1 2
从图上可以看出，这些分数不断 加下去，总和就是1。
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + ... = 1 2 4 8 16 32 64
课堂总结
通过这节课的学习，你学会了什么？
点此输入内容或者复制您的内容在这里，通过复
间的关系，并能够制运您的文用本后这，在些此框知中选择识粘贴解决一些实 际问题。
学情分析
六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对图 形也有一定的认知。但是，对于一些复杂的图形 问题，学生可能会感到困难。因此，在教学过程 中，教师需要注意学生的个体差异，采用不同的 教学方法，帮助学生更好地理解和掌握本节课的 知识。同时，教师还需要注重培养学生的观察能 力和思维能力，提高学生的数学素养。
111 1 1 1 2 4 8 16 32 64
1 2
1
4
1
8
1
64 11 16 32
可以画个图来帮助思考。用一 个圆或一条线段来表示“1”。
1
1
2