现代测试技术课程习题库
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25． 电 阻 的 发 热 量 Q ， 关 系 式 为 Q = 0.24I 2Rt ， 若 已 知
ΔI I
=
±0.2
0
0
,
ΔR R
=
±0.10
0
,
Δt t
=
±0.5 00, 求 Q 的测量标准不确定度。
26． 电阻的测量值中仅有随机误差，且属于正态分布，电阻的真值 R0 = 10Ω ，测量
值的标准差σ (R) = 0.2 ，试求出现在 9.5 −10.5Ω 之间的置信概率。
27． 对某电阻进行 15 次无系差等精度重复测量，测得数据为 28.53、28.52、28.50、 28.52、28.53、28.53、28.50、28.49、28.49、28.51、28.53、28.52、28.49、28.40、 28.50，单位为Ω，试求： ①．平均值和标准差； ②．用莱以特准则、格罗布斯准则分别判别该测量列中是否含有粗大误差的测量值， 若有重新计算平均值和标准差；
试求： ①．计算各校准点的绝对误差和修正值，并填入表中； ②．确定被校表的准确度等级； ③．若用该表测量某电压，读数为 75.4 mV，测量值的绝对误差和相对误差； ④．③中的误差属于什么误差？可以消除吗？如何消除？（引用误差，选用准确程度 更高的仪表测量）
6．某四位半数字电压表，量程为 2V，工作误差为Δ= ± （0.025%•UX+2 个字） 用该表测量时，读数分别为 0.0345V 和 1.8567V，试求两种情况下的测量误
30．对某电感进行 12 次等精密度测量，所得数据（单位为 mH）为 2.56，2.52，2.59， 2.53，2.57，2.55，2.56，2.58，2.60，2.54，2.68，2.55。试判断其中有无粗大误 差。
三、
填空：
1．测量系统的分辨力指的是
。
2．测 量 系 统 的 特 性 在 时 域 内 用 ________________ 描 述 ， 在 频 域 内 用 ________________ 描 述 ， 测 量 系 统 的 动 态 特 性 是 反 映 系 统 _______________________________________的能力。
2
9．测量一个约 80V 的电压。现有两块电压表，一块量程为 300V，0.5 级，另一块量 程 100V，1.0 级。问选哪一块好？ 10．被测电压约 10V，现有：①150V，0.5 级和 ②15V，2.5 级电压表两块，选择哪一 块表测量误差较小？ 11．用一台 4 位数字电压表的 5V 量程分别测量 5V 和 0.1V 电压，已知该仪表的基本 误差为±0.01％Ux±1 个字，求由于该表的基本误差引起的测量误差。 12．已知电阻上的电压和电流的误差分别为±2.0％和±1.5％，求电阻耗散功率的相 对误差。 13．已知放大电路晶体管集电极电阻 Rc。利用测量 Rc 上的压降 UR，然后间接测得集 电极电流 Ic＝UR/Rc。已知测量电压的误差是±1.5％，电阻的误差是±2.0％。求测 量电流的误差。 14．有五个 1000Ω电阻串联，若各电阻的系统误差分别为：ε1＝－1Ω，ε2＝3Ω， ε3＝2Ω，ε4＝－2Ω，ε5＝1Ω。求总电阻的绝对误差和相对误差。
为 0.2Ω，测量次数 15 次，平均值的标准差为_______Ω，当置信因子 K＝3 时，测量
结果的置信区间为_______________。
6．某 4 位半数字电压表的允许误差为+（0.025% Ux+3 个字），用该表测量某电压读数 为 1.9867V，被测电压的绝对误差为______V，相对误差为_________%；
4．负载两端的电压，当用内阻为 R1=50kΩ的电压表测量，读数为 U1=100V，当用内阻 为 R2=100kΩ的电压表测量，读数为 U2=109V，试求： ①．被测电压的开路电压 U0； ②．测量读数 U1、U2 的方法误差γU1 和γU2（相对误差）； ③．若电压表量程为 150V，等级指数为 0.5，U2 的测量误差γ2。
差。 18．对三个电容进行无系差、等精度、独立测量。首先，分别测量 C1 和 C2,得 C1 = 0.2071 μF , C2=0.2056μF；然后测 C1 和 C3 的并联值，读数为 0.4llμF；最后测 C2 和 C3 的并联值，读数为 0.4035μF。试求各电容的估计值及其标准差。 19．一块 0.1 级的电流表，量程为 1A，经检定最大绝对误差为 0.8mA，问该表准确度 是否合格？ 20． 被测电压实际值为 10V 左右，现有量程为 100V，0.5 级；15V，2.5 级的电压表 各一块，问选哪一块为好？
_______________、_____________、开尔文（K）、摩尔（mol）和坎德拉(cd)。
5．一个完整的测量过程包括
阶段、
阶段和
阶段。
二、
填空：
1. 测量误差按性质分为_____误差、_____误差和_____误差、其中_____误差是可预
知可修正的。
2. 随即误差的统计特性为________、________、________和________。
置的方法进行两次测量。试证明 Rx 的测量值与 R1 及 R2 的误差 ΔR1 和 ΔR2 无关。
R1
Rx
R2
R3
E
17．方法测某电压：第一种方法测得U1 =10.3V，测量值的标准偏差σ (U1 ) =0.2V；第
二种方法测得U 2 =10.1V，测量值的标准差σ (U 2 ) =0.1V。求该电压的估计值及其标准
21． 测量某电压，测量数据U i 属正态分布，抑制其数学期望 M (U ) =50V，标准偏差
3
σ (U ) =0.2V，若要求置信概率为 90%，求置信区间。
22．用图(a)和(b)所示两种电路测电阻 Rx 。若电压表内阻为 RV ，电流表内阻为 RA ，
求测量值
Rx
(=
U I
)
受电表内阻影响所产生的绝对误差和相对误差，并对两种测量电路
3.已知某一阶测量环节的转折频率 fτ＝100Hz，K0＝10,试求 1) 测量系统的时间常熟 τ 和转折角频率 ωτ 2) 测量系统的频率特性 W（jw）；
作出评价。
A
V
Rx
A
V
Rx
(a)
(b)
23．用 1.0 级，3V 量程的直流电流表测得如图所示 a 点及 b 点对地电压分别为
U a =2.54V，U b =2.38V。如根据对U a 和U b 的测量结果来求 R2 上的电压，其误差多大？
R1 E
a R2
R3
b Rx
24. 用一台测量精度为±0.25%的压力变送器与一台模拟显示仪表组成压力测量系 统，要求测量精度不低于±1.0%,问应选用哪一精度等级的显示仪表?
现代测试技术课程习题库
一、
1．量具的作用是：___________________________________________________,根据
准确度的高低，又可分为___________、_____________和________________。
2．标准电阻常采用四端接线法，目的是为了消除___________和_________的影响。
3．置信度是表征测量数据或结果可信赖程度的一个参数，可用_________和_________
来表示。
4．指针式仪表的准确度等级是根据_______误差划分的，若用 0.5 级 150V 电压表测
量某电压，读书为 120.4V，被测电压的相对误差是_________。
5．对某电阻进行无系差等精度重复测量，所得测量列的平均值为 100.2Ω,标准偏差
15．电桥测电阻 Rx ，关系式为 Rx = R1 R2 / R3 ；若已知：R1 =615 ± 1% Ω ，R2 =500 ± 0.5% Ω ，
R3 =100 ± 0.5% Ω ，试计算所得 Rx 的绝对误差和相对误差。
16．测电阻 Rx ，电路图如图所示：若电桥中 R3 为标准可调电阻，利用交换 Rx 与 R3 位
3．对某电阻进行 15 次无系差等精度重复测量，测得数据为 28.53、28.52、28.50、 28.52、28.53、28.53、28.50、28.49、28.49、28.51、28.53、28.52、28.49、28.40、 28.50，单位为Ω，试求：
(1)平均值和标准差； (2)用拉依达准则判别该测量列中是否含有粗大误差的测量值，若有重新计算平均值 和标准差； (3)平均值的标准差； (4)在置信概率为 0.99 时，写出测量结果的表达式。
5．现校准为量程 100mV，表盘刻度为 100 等份毫伏表，数据如下：
被校表示值 UX（mV）
标准表示值 U0（mV） 绝对误差
10 20 30 40 50 60 70 80 9.9 20.0 30.4 39.8 50.2 60.4 70.3 79.9
ΔU（mV）
修正值
c（mV）
90 89.7
100 99.9
7．在等精度重复．用安法测量电阻，已知 U = 100 V ，ΔU = ±1 V ；I = 0.5 A ，ΔI = ±0.01A ， 则电阻 R = U / I 的绝对误差Δ R 为___________。 10.对某电压做无系统误差等精度独立测量，测量值服从正态分布。已知被测电压的 真值 U0＝79.83，标准差σ（U）＝ 0.02V，按 99%（置信因子 k = 2.58）可能性估计 测量值出现的范围： ___________________________________。 11．R1＝150 Ω ， Δ R1＝ ± 0.75 Ω ；R2＝100 Ω ， Δ R2＝ ± 0.4 Ω ，则两电阻并联后总电 阻的绝对误差为_________________。
4
