速度的合成与分解(速度关联问题)
知识点梳理
考点
1、了解径向速度与法向速度
2、了解合速度与分速度的区别
本节内容核心
（1）理解沿绳、杆方向上速度大小不变
（2）掌握物体在运动过程中实际速度即为合速度
方法突破之典型例题
题型一绳模型
1、如图所示，在一光滑水平面上放一个物体，人通过细绳跨过高处的定滑轮拉物体，使物体在水平面上运动，人以大小不变的速度v运动。当绳子与水平方向成θ角时，物体前进的瞬时速度是多大？
光说不练，等于白干
1、（2011•上海）如图，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行．当绳与河岸的夹角为α，船的速率为（）
v
A. v sinα
B.
α
sin
v
C. v cosα
D.
α
cos
2、如图所示，物体A、B经无摩擦的定滑轮用细线连在一起，A物体受水平向右的力F的作用，此时B匀速上升，A水平向右运动，可知（）
A. 物体A做加速运动
B. 物体A做减速运动
C. 物体A所受支持力逐渐增大
D. 物体A所受支持力逐渐减小
3、如图所示，物体A置于水平面上，A前固定一滑轮B，高台上有一定滑轮D，一根轻绳一端固定在C点，再绕过B、D。BC段水平，当以速度v0拉绳子自由端时，A沿水平面前进，求：当跨过B的两段绳子夹角为α时A的运动速度v
4、如图所示，A、B两车通过细绳跨接在定滑轮两侧，并分别置于光滑水平面上，若A车以速度v0向右匀速运动，当绳与水平面的夹角分别为α和β时，B车的速度是多少？
5．如图所示，A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，当A物体以速度v向左运动时，系A，B的绳分别与水平方向成α、β角，此时B物体的速度大小为________，方向________．
题型二杆模型
如图所示，均匀直杆上连着两个小球A、B，不计一切摩擦.当杆滑到如图位置时，B球水平速度为v B，加速度为a B，杆与竖直夹角为α，求此时A球速度和加速度大小.
光说不练，等于白干
1、一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ提升井中质量为m的物体，如图5-12所示.绳的P 端拴在车后的挂钩上，Q端拴在物体上.设绳的总长不变，绳子质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计.开始时，车在A点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳绳长为H.提升时，车加速向左运动，沿水平方向从A经B驶向C.设A到B的距离也为H，车过B点时的速度为v B.求在车由A移到B的过程中，绳Q端的拉力对物体做的功.
2、如图所示，一个长直轻杆两端分别固定一个小球A和B，两球的质量均为m，两球半径
忽略不计，杆AB的长度为l，现将杆AB竖直靠放在竖直墙上，轻轻振动小球B，使小球B在
水平地面上由静止向右运动，求当A球沿墙下滑距离为l
2时A、B两球的速度v A和v B的大小.
(不计一切摩擦)
突破核心，掌握精髓
1、如图所示,放在倾角θ=15°的斜面上物体A与放在水平面上的物体B通过跨接于定滑轮的轻绳连接,在某一瞬间当A沿斜面向上的速度为v1时，轻绳与斜面的夹角α=30°，与水平面的夹角β=60°，此时B沿水平面的速度v2为（）
A．B．
C．D．
2、(多选)如图所示，物体A和B质量均为m，分别与轻绳连接跨过定滑轮(不计绳与滑轮之间的摩擦)．当用水平力F拉B物体沿水平面向右做匀速直线运动时，下列判断正确的是()
A．物体A也做匀速直线运动
B．绳子对物体A的拉力始终大于A的重力
C．物体A的速度小于物体B的速度
D．物体A的速度大于物体B的速度
3、一根长为L的杆OA，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，靠在一个质量为M，高为h的物块上，如图所示，若物块与地面摩擦不计，试求当物块以速度v向右运动时，小球A的线速度v A（此时杆与水平方向夹角为θ）。
4、一轻绳通过无摩擦的定滑轮在倾角为30°的光滑斜面上的物体m1连接，另一端和套在竖
直光滑杆上的物体m2连接.已知定滑轮到杆的距离为3m.物体m2由静止从AB连线为水平位置开始下滑1 m时，m1、m2恰受力平衡如图所示.试求：
（1）m2在下滑过程中的最大速度.
（2）m2沿竖直杆能够向下滑动的最大距离.
