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2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．下列说法不正确的是（ ）A.两点之间，直线最短B.两点确定一条直线C.互余两角度数的和等于90︒D.同角的补角相等 2．如果一个角α的度数为13°14'，那么关于x 的方程21803x x α-=︒-的解为（ ）A.76°46'B.76°86'C.86°56'D.166°46' 3．如图是某个几何体的展开图，该几何体是( )A ．三棱柱B ．圆锥C ．四棱柱D ．圆柱 4．当x+y ＝3时，5﹣x ﹣y 等于（ ）A ．6B ．4C ．2D ．3 5．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是（ ）A.x+1=2（x ﹣2）B.x+3=2（x ﹣1）C.x+1=2（x ﹣3）D.1112x x +-=+ 6．下列语句中错误的是（ ）A ．数字0也是单项式B ．单项式﹣a 的系数与次数都是1C ．2x 2﹣3xy ﹣1是二次三项式D ．把多项式﹣2x 2+3x 3﹣1+x 按x 的降幂排列是3x 3﹣2x 2+x ﹣17．多项式4xy 2–3xy 3＋12的次数为（ ）A ．3B ．4C ．6D ．7 8．甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班的2倍，设从乙班调往甲班人数x ，可列方程（ ）A ．54+x=2（48﹣x ）B ．48+x=2（54﹣x ）C ．54﹣x=2×48 D．48+x=2×549．一个代数式减去-2x 得-2x 2-2x+1，则这个代数式为（ ）A ．21x -+B ．2241x x --+C ．221x -+D ．224x x -- 10．若a≠0，则a a +1的值为( ) A ．2 B ．0 C ．±1 D ．0或211．有理数a ，b 在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①ab ＜0，②ab ＞0，③a+b ＜0，④a ﹣b ＜0，⑤a ＜|b|，⑥﹣a ＞﹣b ，正确的有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个12．如果322x y x y +-=+，那么3()x y +的值为（ ）．A.1B.27-C.1或27-D.1或27二、填空题13．已知∠α＝25°，则∠α的补角是______度．14．如图，在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB=_______°．15．当x=__________时，代数式6x+l 与-2x-13的值互为相反数.16．方程320x -+=的解为________．17．单项式23x y -的系数是____. 18．如果3x 2n ﹣1y m 与﹣5x m y 3是同类项，则m ＝_____，n ＝_____． 19．﹣23的底数是________，指数是________，结果是________．20．我市某天早上气温是6-℃中午上升了9℃，到了夜间又下降了12℃，这天我市夜间的温度是___________．三、解答题21．如图，∠AOB=120°，射线OC 从OA 开始，绕点O 逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20°；射线OD 从OB 开始，绕点O 逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5°，OC 和OD 同时旋转，设旋转的时间为t （0≤t≤15）．（1）当t 为何值时，射线OC 与OD 重合；（2）当t 为何值时，∠COD=90°；（3）试探索：在射线OC 与OD 旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC ，OB 与OD 中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t 的取值，若不存在，请说明理由．22．为实施“学讲计划”，某班学生计划分成若干个学习小组，若每组5人，则多出4人，若每组6人，则有一组只有2人，该班共有多少名学生？23．某项工作，甲单独做要6天完成，乙单独做要l2天完成，若甲、乙合作完成此项工作，求多少天可以完成？（列一元一次方程求解）24．如图，己知数轴上点A 表示的数为8, B 是数轴上—点（B 在A 点左边），且AB=10，动点P 从点A 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒.（1）写出数轴上点B 所表示的数 ；（2）点P 所表示的数 ；（用含t 的代数式表示）；（3）C 是AP 的中点，D 是PB 的中点，点P 在运动的过程中，线段CD 的长度是否发生化？若变化，说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段CD 的长.25．先化简，再求值：2(3a 2b ﹣ab 2+1)﹣(a 2b ﹣2ab 2)，其中a ＝﹣2，b ＝﹣126．用-5、-2、1，三个数按照给出顺序构造一组无限循环数据。
2021-2022学年天津市滨海新区七年级上册期末数学试卷及答案第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在，，，四个数中，是正数的有（）15-09-(6)--A. 0个 B. 1个C. 2个D. 3个【答案】C2. 下列几何体中，是圆锥的是（）A. B. C. D.【答案】A3. 地球赤道周长约为40 076 000米，将40 076 000用科学记数法表示为（） A. B. 5400.7610⨯640.07610⨯C. D.74.007610⨯80.4007610⨯【答案】C4. 下列各组中的两个单项式为同类项的是（） A. 和 B. 和 55x 234x y 233y x C. 和 D. 和2-2ab 25ab c m 2m 【答案】D5. 根据等式的性质，下列变形正确的是（） A. 如果，那么B. 如果，那么 a b =33a b -=-62a =3a =C. 如果，那么D. 如果，那么123a a -=321a a +=-a b =23a b =【答案】A6. 如图，甲、乙两艘轮船从港口O 出发，当分别行驶到A ，B 处时，经测量，甲船位于港口的北偏东方向上，乙船位于港口的北偏西方向上，则度数为（）34︒41︒AOB ∠A. B. 65︒75︒C. D.85︒105︒【答案】B7. 如果，那么的值为（）21603m n ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭mn A. 6 B. C. 2D.2-3-2【答案】D8. 已知是关于x 的一元一次方程，则的值为（）()140nn x +-=n A. B. C. D.01-1±1【答案】B9. 有理数a 在数轴上的对应点的位置如图所示，如果有理数b 满足，那么b 的a b a <<-值可以是（）A. 2B.C.D.31-2-【答案】C10. 小刚从家出发去上学，若跑步去学校，每小时跑10km 会迟到5分钟；若同一时刻沿着同一路线，骑自行车去学校，每小时骑15km 则可早到12分钟．设他家到学校的路程是x km ，则根据题意列出方程是（）A. B.51210601560x x -=+51210601560x x +=-C.D.5121015x x-=+51210601560x x -=-【答案】A11. 如图，长为4a 的长方形，沿图中虚线裁剪成四个形状大小完全相同的小长方形，那么每个小长方形的周长为（）（用含a 的式子表示）A. B.C.D.3a 4a 5a 6a 【答案】D12. 如图，直线，相交于点，，为垂足，，平分AB CD O OE AB ⊥O 90DOF ∠=︒OB ，给出下列结论：DOG ∠①若时，则； 60DOE ∠=︒60AOF ∠=︒②与相等的角有三个； BOG ∠③为的平分线； OD EOG ∠④． 1802COG EOF ∠=︒-∠其中正确的结论为（）A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④【答案】B第Ⅱ卷（非选择题共84分）注意事项：1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图用2B 铅笔） 2．本卷共13题，共84分二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13. 如果微信零钱收入元记为元，那么微信零钱支出元记为______元． 3232+15【答案】15-14. 单项式的次数是____________． 232xy z -【答案】615. ____________． 3412'︒=︒【答案】34.216. 如图，点在线段上，点是线段的中点，．若，则线段C AB D AC 12CB CD =1CB =AB的长为____________．【答案】517. 若关于的方程的解为，则式子的值是_______． x 342xx a +=+-2x =2021a a -【答案】018. 如图，下列是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第5个图案中有_________个涂有阴影的小正方形，第n 个图案中有_________个涂有阴影的小正方形（用含有n 的式子表示）．【答案】 ①. 21 ②. 4n+1##1+4n 三、解答题（本大题共7个小题，共计66分） 19. 计算（1）；22(8)(6)5--+-+（2）．67(144273-⨯--÷【答案】（1）29（2）-1220. 已知点A ，B ，C ，D 的位置如图所示，按下列要求画出图形：（1）画直线AB ，直线CD ，它们相交于点E ； （2）连接AC ，连接BD ，它们相交于点O ； （3）画射线AD ，射线BC ，它们相交于点F ．（4）指出图中哪一交点到A ，B ，C ，D 四个点的距离的和最小，并说明理由． 【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析（4）O 点，两点之间，线段最短 21. （1）计算：；()()57+9+4x y x y -（2）先化简，再求值：已知，求的值． 2a b =2(32)3(2)5ab a b ab b +---+【答案】（1）；（2），5 143x y -25a b -+（1）根据整式的加减法法则运算即可； （2）先将整式化简，再将2a-b=0代入即可． 【详解】解：（1）原式= 57+9+4x y x y -=．143x y -（2）原式，624635ab a b ab b =+--++25a b =-+当时，， 2a b =20a b -=原式25a b =-+05=+．5=22. 解方程（1）； 2102(31)x x -=-（2）211132x x +-=-.【答案】（1） 2x =-（2）1x =（1）根据解方程的步骤解方程即可； （2）根据解方程的步骤解方程即可； 【小问1详解】解：去括号，得， 21062x x -=-移项，合并同类项，得， 48x -=系数化为，得； 12x =-【小问2详解】解：去分母，得， 2(21)63(1)x x +=--去括号，得， 42633x x +=-+移项，合并同类项，得， 77x =系数化为，得；11x =23. （1）如图①，已知点为直线与的交点，，平分，O AB CD 32BOD ∠=︒OE AOD ∠，求的度数．90EOF ∠=︒COF ∠（2）如图②，已知线段，延长至点，使，点，分别是线10AB =AB C 2BC AB =M N 段和的中点，求的长．AC AB MN【答案】（1）16°；（2）10（1）根据邻补角的定义求出∠AOD，再根据角平分线的定义求出∠DOE，然后根据平角的定义即可求解；（2）先求出AC 的长，然后根据中点的定义求出AM 和AN 的长，再根据MN=AM-AN 求解即可．【详解】（1）解：∵ ， 32BOD ∠=︒∴． 180********AOD BOD ∠=︒-∠=︒-︒=︒∵平分，OE AOD ∠∴．1742DOE AOD ∠=∠=︒∵，90EOF ∠=︒∴． 180180749016COF DOE EOF ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒（2）解：，， 2BC AB = 10AB =∴．21020BC =⨯=∴．102030AC AB BC =+=+=∵点，分别是线段和的中点，M N AC AB ∴． 11301522AM AC ==⨯=∴．1110522AN AB ==⨯=∴．15510MN AM AN =-=-=24. 国庆节期间，甲、乙两商场以相同价格出售同样的商品，并且各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过元后，超出的部分打八五折收费；在乙商场累计购物超过300200元后，超出的部分打九折收费．设小华预计累计购物x 元（）．300x >（1）计算一下，小华预计累计购物多少元商品时，到两个商场购物实际所付的费用相同？ （2）如果小华预计累计购物元的商品，她选哪个商场购物比较合适？说明理由． 600【答案】（1）500元 （2）甲商场，理由见解析（1）根据题意表示出两个商场的费用，列方程即可； （2）分别求出在两个商场的费用比较大小即可． 【小问1详解】解：设小华累计购物x 元（），到两个商场购物实际所付的费用相同． 300x >根据题意，得． 300+0.85(300)2000.9(200)x x -=+-整理，得，0.85450.920x x +=+解得．500x =答：小华累计购物500元商品时，到两个商场购物实际所付的费用相同． 【小问2详解】解：当累计购物600元商品时，在甲商场购物所付的费用为（元）， ()0.85600300300555⨯-+=在乙商场购物所付的费用为（元）． ()0.9600200200560⨯-+=因为，555560<所以小华选甲商场购物比较合适．25. ，两点在数轴上的位置如图所示，其中点对应的有理数为，点对应的有理A B A 8-B 数为．动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为4P A 3秒（）．t 0t >（1）若点为的中点，则点对应的有理数为_________；P AB P （2）当时，的长为_________，点表示的有理数为_________； 3t =AP P （3）当时，求的值． 16PB AB =t 【答案】（1）-2（2）9，1 （3）或 103t =143t =（1）先求出AP 的长，然后根据中点的定义求出AP 的长，进而可求出点对应的有理数； P （2）根据路程=速度×时间可求出AP 的长，进而可求出点对应的有理数； P （3）分点P 在点B 的左边和点P 在点B 的右边两种情况求解． 【小问1详解】解：∵点A 对应的有理数为，点对应的有理数为， 8-B 4∴AB=4-（-8）=12， ∵点为的中点， P AB ∴AP=， 162AB =∴点表示的有理数为-8+6=-2， P 故答案为：-2；【小问2详解】 解：AP=3×3=9，点表示的有理数为-8+9=1， P 故答案为：9，1； 【小问3详解】解：∵点A 对应的有理数为，点B 对应的有理数为4． 8-∴ AB=12． ∴ PB==2． 16AB 当点P 在点B 左侧时，如图①所示，，12210AP AB BP =-=-=∴． 103t =当点P 在点B 右侧时，如图②所示，，12214AP AB BP =+=+=∴． 143t =∴当时，或． 16PB AB =103t =143t =。
天津市滨海新区大港第二中学2020-2021学年七年级上学期数学第一次月考试卷一、单选题（共12题；共24分）1.的相反数为（）A. B. -2 C. D. 22.化简：|－15|等于( )A. 15B. －15C. ±15D.3.在0、2、﹣1、﹣2这四个数中，最小的数为（）A. 0B. 2C. ﹣1D. ﹣24.计算（﹣3）+5的结果等于（）A. 2B. ﹣2C. 8D. ﹣85.将4 000 000 000用科学记数法表示为( )A. 0.4×109B. 0.4×1010C. 4×109D. 4×10106.下列每对数中，不相等的一对是( )A. (－2)3和－23B. (－2)2和22C. (－2)2 018和－22 018D. |－2|3和|2|37.实数在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A. B. C. D.8.有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则的值是( )A. 负数B. 正数C. 0D. 正数或09.下列说法正确的是( )A. 近似数29.0是精确到个位的数B. 近似数3.1416精确到万分位C. 近似数5千和5000的精确度相同D. 5.847和5.851的近似数相同10.比－7.1大，而比1小的整数的个数是（）A. 6B. 7C. 8D. 911.如果a＋b0，并且ab0，那么( )A. a0，b0B. a0，b0C. a0，b0D. a0，b012.如图，若有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式错误的是（）A. =0B. a+b＜0C. |a+b|﹣a=bD. ﹣b＜a＜﹣a＜b二、填空题（共6题；共6分）13.某蓄水池的标准水位记为0m，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么－0.2m表示________．14.有理数－的倒数为________，相反数为________，绝对值为________．15.在数轴上点A表示-3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是________．16.比较大小：－(－0.3)________ (填“ ”“ ”或“＝”)．17.如果|a－1|＋(b＋2)2＝0，那么3a－b＝________．18.根据规律写出横线上的数…，第2013个数是________．三、解答题（共7题；共60分）19.把下列各数分别填入相应的集合内：﹣2，﹣3.14，0.3，0，，﹣0.1212212221…（每两个1之间依次增加1个2）．（1）正数集合：{________}；（2）负数集合：{________}；（3）整数集合：{________}；（4）有理数集合：{________}．20.请在数轴上标出下列各数，按从小到大的顺序排列，并用“ ”连接：2，﹣2 ，﹣，0.5；21.计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）22.若|a|=5，|b|=3，（1）求a+b的值；（2）若|a+b|=a+b，求a﹣b的值.23.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+8，-3，-5，+4，-8，+6，-4，+12，（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）司机一个下午行驶的路程是多少千米？24.如果有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，（1）用“ ”“=”“ ”填空：1-c________0，a+b________0，a-c________0；（2）|a+b|=________，|1-c|=________，|a﹣c|=________；（3）求化简|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|的值．25.观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=________=________；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a n=________=________（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值.答案解析部分一、单选题1.【答案】A2.【答案】A3.【答案】D4.【答案】A5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】D8.【答案】B9.【答案】B10.【答案】C11.【答案】A12.【答案】B二、填空题13.【答案】水面低于标准水位0.2m14.【答案】-5；；15.【答案】1或-716.【答案】＜17.【答案】518.【答案】三、解答题19.【答案】（1）正数集合：{0.3，}（2）负数集合：{﹣2，﹣3.14，﹣0.1212212221…（每两个1之间依次增加1个2）} （3）整数集合：{﹣2，0}（4）有理数集合：{﹣2，﹣3.14，0.3，0，}20.【答案】解：如图所示：用“＜”号连接为：21.【答案】（1）解：==-10（2）解：===（3）解：===-6（4）解：===10（5）解：===-122.【答案】（1）解：∵|a|=5，|b|=3，∴a=±5，b=±3，当a=5，b=3时，a+b=8；当a=5，b=﹣3时，a+b=2；当a=﹣5，b=3时，a+b=﹣2；当a=﹣5，b=﹣3时，a+b=﹣8.（2）解：由|a+b|=a+b可得，a=5，b=3或a=5，b=﹣3.当a=5，b=3时，a﹣b=2，当a=5，b=﹣3时，a﹣b=8.23.【答案】（1）解：+8-3-5+4-8+6-4+12=10．故出租车在鼓楼的东边10km位置（2）解：|+8|+|-3|+|-5|+|+4|+|-8|+|+6|+|-4|+|+12|=50（km），故司机一个下午行驶的路程是50千米24.【答案】（1）>；<；<（2）-a-b；1-c；c-a（3）解：∵b<1，∴b-1<0，∴|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|=-(a+b)+(b-1)+(a-c)-(1-c)=-a-b+b-1+a-c-1+c=-2．25.【答案】（1）；（2）；（3）解：a1+a2+a3+a4+…+a100。
2020-2021学年天津市部分区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一-项是符合要求的.请将答案选项填在表中.）1．（3分）如果高出海平面10米记作+10米，那么低于海平面20米记做（）A．+20米B．﹣20米C．+30米D．﹣30米2．（3分）下列各组数中，相等的一组是（）A．（﹣3）3与﹣33B．（﹣3）2与﹣32C．（﹣3×2）3与3×（﹣2）3D．﹣32与（﹣3）+（﹣3）3．（3分）截至2020年4月24日，全国供销合作社系统累计采购湖北农产品共计1810000000元，将数据1810000000用科学记数法表示，正确的是（）A．18.1×108B．1.81×109C．1.81×1010D．1.81×1012 4．（3分）如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）A．B．C．D．5．（3分）下列说法不正确的是（）A．过两点有且只有一条直线B．连接两点间的线段的长度叫做这两点的距离C．两点之间，线段最短D．射线比直线少一半6．（3分）下列说法：①|a|一定是正数；②倒数等于它本身的数是±1；③绝对值等于它本身的数是1；④平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是（）A．a+b＝0B．a﹣b＝0C．|a|＜|b|D．ab＞08．（3分）已知单项式3x m y3与4x2y n的和是单项式，则m n的值是（）A．3B．6C．8D．99．（3分）某车间有44名工人，每人每天可以生产600个螺钉或800个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，要求每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A．800（44﹣x）＝600x B．2×800（44﹣x）＝600xC．800（44﹣x）＝2×600x D．800（22﹣x）＝600x10．（3分）当x＝4时，式子5（x+b）﹣10与bx+4的值相等，则b的值为（）A．﹣6B．﹣7C．6D．711．（3分）某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过10吨，每吨收费4元；若超过10吨，超过部分每吨加收1元．小明家5月份交水费60元，则他家该月用水（）A．12吨B．14吨C．15吨D．16吨12．（3分）找出以下图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是（）A．149B．150C．151D．152二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中横线上.）13．（3分）﹣|﹣1|＝．14．（3分）4.6298精确到百分位的近似数是．15．（3分）已知线段AB＝10cm，直线AB上有一点C，且BC＝4cm，M是线段BC的中点，则AM的长是cm．16．（3分）方程（m﹣1）x|m|﹣3＝0是一元一次方程，则m＝．17．（3分）一个角的余角比这个角少20°，则这个角的补角为度．18．（3分）如图所示，在矩形纸片ABCD中，点M为AD边的中点，将纸片沿BM，CM折叠，使点A落在A1处，点D落在D1处．若∠1＝30°，则∠BMC的度数为．三、解答题（本大题共7小题，其中22、25题每小题6分，其余每小题6分，共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）：19．（6分）计算：（1）（﹣﹣+）÷；（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2×2÷﹣14]．20．（6分）（1）化简：（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy）；（2）先化简再求值：（x﹣3y）+（2x2﹣3y）﹣（2x+3y），其中x＝﹣2，y＝3．21．（6分）解方程：（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）；（2）﹣＝1+．22．（8分）用方程解答下列问题（1）两辆汽车从相距168km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快10km/h，两小时后两车相遇，求乙车的速度是多少？（2）某地下水管道由甲队单独铺设需要3天完成，由乙队单独铺设需要5天完成，甲队铺设了后，为了加快速度，乙队加入，从另一端铺设，则管道铺好时，乙队做了多少天？23．（6分）如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM＝6cm．求CM和AD的长．24．（6分）如图，已知∠AOB是直角，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线，∠AOC＝50°，试求∠MON的度数．25．（8分）某中学组织七年级学生去红色教育基地，原计划租用45座客车若干辆，但是有15名学生没有座位；若改为租用同样数量的60座客车，则可以少租一辆，且租的客车恰好坐满．已知45座客车的租金为210元每辆，60座客车的租金为290元每辆．问：（1）原计划租用45座客车多少辆？（2）这批学生的人数是多少？（3）若租用同一种客车，同时要使每位学生都有座，应该怎样租用才合算？2020-2021学年天津市部分区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一-项是符合要求的.请将答案选项填在表中.）1．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：如果将高出海平面10米记作+10米，那么低于海平面20米应记作﹣20米，故选：B．【点评】本题考查了正负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、（﹣3）3＝﹣27，﹣33＝﹣27，相等；B、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，不相等；C、（﹣3×2）3＝﹣216，3×（﹣2）3＝﹣24，不相等；D、﹣32＝﹣9，（﹣3）+（﹣3）＝﹣6，不相等．故选：A．【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．3．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：1810000000＝1.81×109．故选：B．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．4．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从正面看有2层，底层是三个小正方形，上层左边有两个正方形，故D符合题意，故选：D．【点评】题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．5．【分析】根据线段的性质，两点间的距离，直线的性质，直线的表示方法，对各小题分析判断即可得解．【解答】解：A、过两点有且只有一条直线，正确，不符合题意；B、连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，正确，不符合题意；C、两点之间，线段最短，正确，不符合题意；D、射线比直线少一半，错误，符合题意，故选：D．【点评】本题考查了线段的性质，两点间的距离，直线的性质，直线的表示方法，是基础题，熟记概念是解题的关键．6．【分析】利用a＝0可对①进行判断；利用倒数的定义对②进行判断；根据绝对值的意义对③进行判断；根据0的平方等于0可对④进行判断．【解答】解：当a＝0时，|a|＝0，所以①错误；倒数等于它本身的数是±1，所以②正确；绝对值等于它本身的数是0或正数，所以③错误；平方等于它本身的数是1或0，所以④错误．故选：A．【点评】本题考查了有理数乘方：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．也考查了倒数和绝对值．7．【分析】根据实数a、b在数轴上的位置，即可得到a，b的符号，逐项进行判断即可．【解答】解：由题可得，a＜0＜b，∵这两个点到原点的距离相等，∴a，b互为相反数，∴|a|＝|b|，故C选项错误；∴a+b＝0，故A选项正确；a﹣b＜0，故B选项错误；ab＜0，故D选项错误；故选：A．【点评】本题主要考查了实数与数轴，在数轴上，表示相反数的两个点在原点的两旁，并且两点到原点的距离相等，实数a的绝对值就是在数轴上这个数对应的点与原点的距离．8．【分析】根据题意得到两单项式为同类项，确定出m与n的值，即可求出所求．【解答】解：∵单项式3x m y3与4x2y n的和是单项式，∴单项式3x m y3与4x2y n为同类项，∴m＝2，n＝3，则原式＝8，故选：C．【点评】此题考查了合并同类项，以及单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．【分析】设安排x名工人生产螺钉，则安排（44﹣x）名工人生产螺母，根据生产的螺母的总数是螺钉的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设安排x名工人生产螺钉，则安排（44﹣x）名工人生产螺母，依题意得：800（44﹣x）＝2×600x．故选：C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10．【分析】根据题意列出等式，把x的值代入计算即可求出b的值．【解答】解：根据题意得：5（x+b）﹣10＝bx+4，把x＝4代入得：5（b+4）﹣10＝4b+4，解得：b＝﹣6，故选：A．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．【分析】设他家该月用水x吨，根据10吨水要收费40元，先判断小明家用水超过10吨，根据10吨水的费用+超出水量的费用＝60元列方程，解方程即可求解．【解答】解：设他家该月用水x吨，∵10×4＝40＜60，∴10×4+（4+1）×（x﹣10）＝60，解得x＝14，答：他家该月用水14吨．故选：B．【点评】本题主要考查一元一次方程的应用，找准等量关系是解题的关键．12．【分析】仔细观察图形并从中找到规律，然后利用找到的规律即可得到答案．【解答】解：∵当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个，∴当n＝101时，黑色正方形的个数为101+51＝152个．故选：D．【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中横线上.）13．【分析】根据绝对值的定义解答即可．【解答】解：﹣|﹣1|＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查了绝对值的定义，理解定义是解答此题的关键．14．【分析】把千分位上的数字9进行四舍五入即可．【解答】解：4.6298精确到百分位为4.63．故答案为4.63．【点评】本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．15．【分析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在点B的右侧或点C在点B的左侧两种情况进行分类讨论．【解答】解：①如图1所示，当点C在点A与B之间时，∵线段AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝10﹣4＝6cm．∵M是线段BC的中点，∴CM＝BC＝2cm，∴AM＝AC+CM＝6+2＝8cm；②当点C在点B的右侧时，∵BC＝4cm，M是线段BC的中点，∴BM＝BC＝2cm，∴AM＝AB+BM＝10+2＝12cm．综上所述，线段AM的长为8cm或12cm．故答案为：8或12．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．16．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：（m﹣1）x|m|﹣3＝0是一元一次方程，得，解得m＝﹣1，m＝1（不符合题意要舍去），故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．17．【分析】设这个角的度数为x度，先根据“一个角的余角比这个角少20°”求出x，再根据补角的定义求解可得．【解答】解：设这个角的度数为x度，则x﹣（90﹣x）＝20，解得：x＝55，即这个角的度数为55°，所以这个角的补角为180°﹣55°＝125°，故答案为：125．【点评】本题主要考查的是余角和补角的定义，依据题意列出关于x的方程是解题的关键．18．【分析】根据∠A1MD1＝30°，得∠A1MA+∠DMD1＝180°﹣50°＝150°，根据折叠的性质，得∠A1MB＝AMB，∠D1MC＝∠DMC，从而求解．【解答】解：由折叠，可知∠AMB＝∠BMA1，∠DMC＝∠CMD1．因为∠1＝30°，所以∠AMB+∠DMC＝∠AMA1+∠DMD1＝×150°＝75°，所以∠BMC的度数为180°﹣75°＝105°．故答案为：105°【点评】此题主要是根据折叠得到相等的角，结合平角定义进行求解．三、解答题（本大题共7小题，其中22、25题每小题6分，其余每小题6分，共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）：19．【分析】（1）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣﹣+）÷＝（﹣﹣+）×36＝﹣×36﹣×36+×36＝﹣27﹣20+21＝﹣26；（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2×2÷﹣14]＝（﹣8）+（﹣3）×（16×2×2﹣1）＝（﹣8）+（﹣3）×（64﹣1）＝（﹣8）+（﹣3）×63＝（﹣8）+（﹣189）＝﹣197．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20．【分析】（1）利用去括号、合并同类项即可；（2）先利用去括号、合并同类项化简后再代入求值即可．【解答】解：（1）（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy）＝8xy﹣x2+y2﹣4x2+4y2﹣8xy＝﹣5x2+5y2；（2）原式＝x﹣y+x2﹣y﹣x﹣y＝x2﹣3y；当x＝﹣2，y＝3时，原式＝（﹣2）2﹣3×3＝﹣5．【点评】本题考查整式的加减，掌握去括号、合并同类项的法则是正确解答的前提．21．【分析】（1）方程去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．【解答】解：（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3），去括号，得3x﹣7x+7＝3﹣2x﹣6，移项，得3x﹣7x+2x＝3﹣6﹣7，合并同类项，得﹣2x＝﹣10，系数化为1，得x＝5；（2）﹣＝1+，去分母，得（x﹣2）﹣2（x+2）＝6+3（x﹣1），去括号，得x﹣2﹣2x﹣4＝6+3x﹣3，移项，合并同类项，得﹣4x＝9，系数化为1，得x＝．【点评】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解答本题的关键．22．【分析】（1）设乙车的速度是xkm/h，则甲车的速度是（x+10）km/h，根据两小时后两车相遇，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设乙队做了y天，根据甲队完成的工程量+乙队完成的工程量＝整个工程量，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设乙车的速度是xkm/h，则甲车的速度是（x+10）km/h，依题意得：2x+2（x+10）＝168，解得：x＝37．答：乙车的速度是37km/h．（2）设乙队做了y天，依题意得：++＝1，解得：x＝．答：乙队做了天．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．23．【分析】设AB＝2xcm，BC＝5xcm，CD＝3xcm，求出AD＝10xcm，根据M为AD的中点求出AM＝DM＝5xcm，列出方程，求出x，即可求出答案．【解答】解：设AB＝2xcm，BC＝5xcm，CD＝3xcm，则AD＝AB+BC+CD＝10xcm，∵M为AD的中点，∴AM＝DM＝AD＝5xcm，∵BM＝AM﹣AB＝6cm，∴5x﹣2x＝6，解得：x＝2，即AD＝10xcm＝20cm，DM＝5xcm＝10cm，CD＝3xcm＝6cm，∴CM＝DM﹣CD＝10cm﹣6cm＝4cm．【点评】本题考查了求两点之间的距离，能用x表示各个线段的长度是解此题的关键．24．【分析】根据∠AOB是直角，∠AOC＝50°，可得∠AOB+∠AOC＝90°+50°＝140°，再利用OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线，即可求得答案．【解答】解：∵∠AOB是直角，∠AOC＝50°，∴∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90°+50°＝140°，∵OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线，∴∠MOC＝∠BOC＝＝70°，∠NOC＝∠AOC＝＝25°，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝70°﹣25°＝45°．【点评】此题主要考查角的计算和角平分线的定义等知识点的理解和掌握，难度不大，属于基础题．25．【分析】（1）根据题意，可以列出相应的方程，从而可以求得原计划租用45座客车多少辆；（2）根据题意和（1）中的结果，可以计算出这批学生的人数；（3）根据题意，可以计算出分别租用两种客车的租金，然后比较大小即可．【解答】解：（1）设原计划租用45座客车x辆，由题意可得，45x+15＝60（x﹣1），解得x＝5，答：原计划租用45座客车5辆；（2）45×5+15＝225+15＝240（人），即这批学生有240人；（3）由题意可得，租用45座客车的租金为：（5+1）×210＝1260（元），租用60座的客车租金为：4×290＝1160（元），∵1260＞1160，∴租用4辆60座的客车更合算．【点评】本题考查一元一次方程的应用、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的思想解答．。
2020-2021学年天津市部分区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.某种出租车收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3千米需付7元车费)，超过了3千米以后，每增加1千米加收2.4元(不足1千米按1千米计)，某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，则x的最大值是()A. 10B. 9C. 8D. 72.计算(−12)2的结果等于()A. −1B. 1C. −14D. 143.已知某种品牌电脑显示屏的使用寿命大约为2×104ℎ.如果该显示屏工作天数为d(天)，平均每天工作时间为t(ℎ)，那么能正确表示d与t之间函数关系的图象是()A. B.C. D.4.如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，箭头所指示的为主视方向，则它的俯视图是()A.B.C.D.5.下列说法中正确的是()A. 有理数分为正有理数和负有理数B. 单项式−13x2y的系数是−13，次数是2C. 两点之间，线段最短D. 用普查的方法调查全国2018级七年级学生的视力情况6.计算(−1)2011+(−1)2012=()A. −2B. −1C. 2D. 07.|−2|等于A. 2B.C. ±2D.8.下列说法正确的是()A. −2xy5的系数是−2 B. x2+x−1的常数项为1C. 22ab3的次数是6次D. x−5x2+7是二次三项式9.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人？设共有x人，则()A. x+23=x2−9 B. x3+2=x−92C. x3−2=x+92D. x−23=x2+910.若x=3是方程ax+2x=14−a的解，则a的值为()A. 10B. 5C. 4D. 211.把一个用铁丝围成的长方形改制成一个正方形，则这个正方形与原来的长方形比较()A. 面积与周长都不变化B. 面积相等但周长发生变化C. 周长相等但面积发生变化D. 面积与周长都发生变化12.观察如图小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放下去，那么第10个图形中小黑点的个数是()A. 111B. 110C. 91D. 92二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.一个数在数轴上表示的点距原点2.8个单位，且在原点的左侧，则这个数的相反数是______ ．14.用四舍五入法取近似值，0.01249精确到0.001的近似数是______，保留三个有效数字的近似数是______．15.如图所示，图中共有______条线段；若D是AB的中点，E是BC的中点，AC=8，EC=3，则AD=______．16.方程3y=−7−4y______一元一次方程(填“是”或“不是”)．17.若∠A等于56°，则∠A的余角等于．18.如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个既无缝隙又不重叠的四边形EFGH，若EH=6，EF=8，那么线段AD与AB的比值为______ ．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19.22.计算：①12−(−18)+(−7)−15②(−81)÷2×÷(−16)四、解答题（本大题共6小题，共40.0分）20. 计算(1)a2⋅a4+(a2)3；(2)(13)2012×(−13)2013；(3)(−2×1012)÷(−2×103)3÷(0.5×102)2；(4)(14)−1+(−2)2×50−(12)−2；(5)(−2a 2b 3)4+(−a)8⋅(2b 4)3；(6)a 2⋅a 6+a 3⋅(−a 3)+(−a 3)2+(−a 4)2．21. 某同学在解方程2x−13=x+a3−2时，方程右边的−2没有乘以3，其它步骤正确，结果方程的解为x =1.求a 的值，并正确地解方程．22. 现将连续自然数1～2018按如图方式排列成一个长方形阵列，用一个正方形框出4个数(如图所示)，若这4个数的和是216，求这4个数分别是多少？23. 如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB =22，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t >0)秒．(1)数轴上点B 表示的数_______；点P 表示的数_______(用含t 的代数式表示)(2)若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是_______．(3)动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？(4)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？24. 如图，两个形状、大小完全相同的含有30°角的直角三角板如图1放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC和三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转．(1)如图1，则∠DPC为多少度？(2)如图2，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转的角度为α，PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF的度数；(3)如图3，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3°/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2°/秒，在两个三角板旋转过程中，当PC转到与PM重合时，两个三角板都停止转动．设两个三角板旋转时间为t秒，请问∠CPD∠BPN是定值吗？若是定值，请求出这个定值；若不是定值，请说明理由．25. 计算：(1)15−(−2)+(−7).(2)256×(−12)×617÷(−23)．(3)(−24)×(18−13+14).(4)−14+274×(13−1)÷(−3)2．参考答案及解析1.答案：C解析：因为付车费19元超过7元，故可列方程为7+2.4(x −3)=19．2.答案：D解析：解：(−12)2=14，故选：D ．根据幂的乘方可以解答本题．本题考查有理数的乘方，解答本题的关键是明确有理数乘方的计算方法． 3.答案：C解析：解：由题意得：dt =2×104，则d =2×104t (t >0)，故选：C ．根据题意可得函数关系式，再根据解析式画出图象即可．此题主要考查了反比例函数的应用，关键是正确理解题意，列出函数关系式．4.答案：C解析：解：从上边看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形， 故选：C ．根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．5.答案：C解析：解：A.有理数分为正有理数和负有理数以及零，故本选项错误；B .单项式−13x 2y 的系数是−13，次数是3，故本选项错误； C .两点之间，线段最短，故本选项正确；D .用抽样调查的方法调查全国2018级七年级学生的视力情况，故本选项错误；故选：C ．依据有理数的分类、整式的概念、线段的性质依据抽样调查，即可得到正确结论．本题主要考查了有理数的分类、整式的概念、线段的性质依据抽样调查，解题时注意：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．6.答案：D解析：解：原式=−1+1=0．故选D．本题考查有理数的乘方运算，(−1)2011表示2011个(−1)的乘积，结果是−1；(−1)2012表示2012个(−1)的乘积，结果是1，其和为0．本题考查了有理数的乘方，乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；−1的奇数次幂是−1，−1的偶数次幂是1．7.答案：A解析：根据绝对值的意义解答，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，|−2|=−(−2)=2。
滨海新区大港十中20-21学年度第一学期阶段检测七年级数学试卷一、选择题（每题3分）1、数轴上表示－2和3的两点之间的距离是（）A．1 B．2 C．3 D．52、如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（）3、下列运算中，正确的个数有( )①(－5)＋5＝0；②(－10)＋(＋7)＝－3；③0＋(－4)＝－4；④(－3)＋2＝－1；⑤(－1)＋(＋2)＝－1.A．1个B．2个C．3个D．4个4、下列方程中是一元一次方程的是（）A．1－x2＝3y－2 B．1y－2＝y C．3x＋1＝2x D．3x2＋1＝05、4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为（）A．0.439×106 B．4.39×106C．439×103D．4.39×1056、下列各组的两个数中，运算后结果相等的是( )A ．－32与(－3)2B ．53与35C ．－73与(－7)3D ．(－34 )3与-(-34)3 7、已知a ＋b ＝12，则代数式2a ＋2b －3的值是( ) A ．2 B ．－2 C ．－4 D ．－3128、下列说法不正确的是( )A ．多项式5x 2＋4x －2的项是5x 2，4x ，－2B ．5是单项式C ．2x 3，a ＋b 3 ，ab 2 ，3a π都是单项式 D ．3－4a 中，一次项的系数是－4 9、下列各项中，去括号正确的是A ．x 2－2(2x －y ＋2)＝x 2－4x －2y ＋4B ．ab －5(－a ＋3)＝ab ＋5a －3C ．－(5x －3y )＋4(2xy －y 2)＝－5x ＋3y ＋8xy －4y 2D ．－3(m ＋n )－mn ＝－3m ＋3n －mn10、下列等式变形正确的是A ．若a ＝b ，则ac ＝bcB ．若x ＝y ，则 x a ＝ y aC ．若a ＝b ，则a －3＝3－bD ．若 b a ＝ d c，则b ＝d 11、有理数a 在数轴上的对应点的位置如图所示，则a ，b ，－a ，|b |的大小关系正确的是（ ）A ．|b |＞a ＞－a ＞bB ．|b |＞b ＞a ＞－aC ．a ＞|b |＞b ＞－aD ．a ＞|b |＞－a ＞b12、新年将至，小明的母亲准备为小明网购一件羽绒服，某服装电商销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60％，设这款服装的进价为x 元，根据题意可列方程为( )A ．300－0.8x ＝60％xB ．300×0.8－x ＝60％xC ．300×0.2－x ＝60％xD ．300－0.2x ＝60％x二、填空题（每题3分）13、若14xm＋1y3与－2xy n是同类项，则m＋n＝____________。
滨海新区大港第十中学七年级入学测试数学试题注意：所有答案请填写在答题卡上，祝同学们取得好成绩!一、认真读题，谨慎填空。
（每题1分，共 25分）1.截至2008年2月10日，保险业付给雪灾赔款十亿四千五百万人民币。
横线上面的数写作（ ）,精确到亿位是（ ）。
2. 将54米长的丝带剪成同样长的5段,每段丝带有( )米,每段是全长的( )。
3.把52：0.16化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）. 4. 2.8吨=（ ） 千克 （ ）小时=2小时30分 5.40( ) =（ ）:24= 85 =25÷（ ）=（ ）%=( )(填小数) 6.如果a ⨯51=b ⨯71,那么a:b=( ):( ) 7.等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积相差 6.28立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
8.宿迁到南京大约250千米，在一幅地图上，量得两地之间的距离是5厘米。
这幅地图的数值比例尺是（ ）。
9. 94的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。
10.（ ）m 比20m 多51，16kg 比（ ）kg 少51。
11.光明小学六年级学生最喜欢的球类运动如下图。
最喜欢篮球的有75人，光明小学六年级共有( )名学生。
12.把一根长10dm ，底面直径2dm 的圆柱形钢材截成2段，表面积增加（ ）dm ²。
13.压路机的前轮是圆柱形，轮宽5m ，直径1.5m ，压路机前轮转动2周，压路机压路的面积是( )m 2．14.在4个抽屉里装15个同样文具盒，至少有一个抽屉里要放进( )个文具盒.15.一根2米长的钢材，截下21，再截下剩下的21米，还剩（ ）米。
二、仔细推敲，做出判断。
对的打“√”，错的打“×”。
（每题1分，共5分）1.含盐率10%的盐水中，盐和盐水的比是1:9（ ）.2.圆的面积和半径成正比例。
（ ）3.行同一段路，甲用5小时，乙要4小时，甲乙速度的比是5:4. （ ）4.一个班女生占全班的53，男生人数相当于女生的40%。
2020-2021学年天津市滨海新区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）在﹣3，|﹣7|，﹣（﹣4），0中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）A．B．C．D．3．（3分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000，4400000000这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×108C．4.4×109D．0.44×1010 4．（3分）下列数的大小比较中，正确的是（）A．0＜﹣2B．﹣1＜﹣2C．π＜3.14D．﹣5＜﹣（﹣3）5．（3分）下列说法正确的是（）A．3a﹣5的项是3a，5B．2x2y+xy2+z2是二次三项式C．2x2y与﹣5yx2是同类项D．单项式﹣3πyx2的系数是﹣36．（3分）下面去括号，正确的是（）A．﹣（3x﹣2）＝﹣3x﹣2B．2（x﹣y）＝2x﹣yC．﹣（a﹣6b）＝﹣a+3b D．﹣2（a﹣3b）＝﹣2a+5b7．（3分）下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（）A．B．C．D．8．（3分）下列变形正确的是（）A．从5x＝4x+8，得到5x﹣4x＝8B．从7+x＝13，得到x＝13+7C．从9x＝﹣4，得到x＝﹣D．从＝0，得x＝29．（3分）下列说法中，错误的是（）A．两点之间，线段最短B．若线段AB＝BC，则点B是线段AC的中点C．两点确定一条直线D．直线AB和直线BA是同一条直线10．（3分）如图，∠AOD＝120°，OC平分∠AOD，OB平分∠AOC．下列结论：①∠AOC＝∠COD；②∠COD＝2∠BOC；③∠AOB与∠COD互余；④∠AOC与∠AOD互补．其中，正确的个数是（）A．1B．2C．3D．411．（3分）一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了3h．已知水流的速度是3km/h，设船在静水中的平均速度为xkm/h，根据题意列方程（）A．2（3+x）＝3（3﹣x）B．3（3+x）＝2（3﹣x）C．2（x+3）＝3（x﹣3）D．3（x+3）＝2（x﹣3）12．（3分）已知数轴上的四点P，Q，R，S对应的数分别为p，q，r，s．且p，q，r，s在数轴上的位置如图所示，若r﹣p＝10，s﹣p＝12，s﹣q＝9，则r﹣q等于（）A．7B．9C．11D．13二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13．（3分）如果盈利100元记作+100元，那么亏损50元记作元．14．（3分）计算：﹣2×3＝，（﹣2）÷（﹣4）＝，（﹣4）2＝．15．（3分）下列各数﹣6，﹣1，3，5是一元一次方程3x﹣2＝4+x的解的是x＝．16．（3分）如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是线段AC、BC的中点，且AB＝8cm，则图中共有条线段，线段MN的长度＝cm．17．（3分）若∠α的余角比它的补角的一半还少10°，那么∠α＝°．18．（3分）已知一个长为6a，宽为2a的长方形，如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图2的方式拼接，则拼成的大正方形的边长是，阴影部分小正方形的面积是．（提示：用含a的代数式表示）三、解答题（7个小题，共计66分）19．（10分）计算：（Ⅰ）（﹣2）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）；（Ⅱ）（+﹣0.25）÷（﹣）．20．（6分）已知平面上的四点A，B，C，D．按下列要求画出图形：（Ⅰ）画直线AB，射线AD，连接BC，CD；（Ⅱ）在四边形ABCD内找一点P，使它到四边形四个顶点的距离的和PA+PB+PC+PD 最小，并说明理由．21．（10分）计算：（Ⅰ）化简：﹣6ab+ba+7ab；（Ⅱ）先化简，再求值：2（mn2﹣m2n）﹣3（mn2﹣m2n）．其中m＝﹣1，n＝．22．（10分）解方程：（Ⅰ）2（x+3）＝5x；（Ⅱ）1﹣＝．23．（4分）如图，C是线段AB的中点，D是线段AB的三等分点，如果CD＝2cm，求线段AB的长．24．（6分）如图，O为直线AB上的一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°①求∠BOD的度数；②OE是∠BOC的平分线吗？为什么？25．（10分）应用题．用A4纸在誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元．在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元．设小明要复印x（x＞20）页文件，根据要求完成下列解答：（Ⅰ）完成表格：20页30页…x页誊印社收费（元） 2.4 3.3…图书馆收费（元）2…（Ⅱ）当x为何值时，在誊印社与图书馆复印文件收费一样？（Ⅲ）当x＝300时，在哪家复印文件更省钱？26．（10分）已知，数轴上两点A，B对应的数分别为﹣20，10．（Ⅰ）如图1，如果点P沿线段AB自点A向点B以每秒2个单位长度的速度运动，同时点Q沿线段BA自点B向点A以每秒3个单位长度的速度运动．运动时间为t秒．①A，B两点间的距离为；②运动t秒时P，Q两点对应的数分别为，；（用含t的代数式表示）③当P，Q两点相遇时，点P在数轴上对应的数是；（Ⅱ）如图2，若点D在数轴上，且AD＝PD＝DC＝3，∠PDC＝60°，现点P绕着点D 以每秒转20°的速度顺时针旋转（一周后停止），同时点Q沿直线BA自点B向点A运动．P，Q两点能否相遇？若能相遇，求出点Q的运动速度，若不能相遇，请说明理由．2020-2021学年天津市滨海新区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【分析】本题需先根据负数的定义分别进行判断，从而得出负数的个数即可．【解答】解：|﹣7|＝7，﹣（﹣4）＝4，根据负数的定义得：﹣3为负数，∴负数有1个．故选：A．【点评】本题主要考查了正数和负数，在解题时要根据正数、负数的定义即可得出本题的答案．2．【分析】根据角的表示方法和图形选出即可．【解答】解：A、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误；B、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；C、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；D、图中∠1、∠AOB、∠O表示同一个角，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查了角的表示方法的应用，主要考查学生的理解能力和观察图形的能力．3．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：4400000000＝4.4×109，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．【分析】直接利用实数比较大小的方法得出答案．【解答】解：A、0＞﹣2，故此选项错误；B、﹣1＞﹣2，故此选项错误；C、π＞3.14，故此选项错误；D、﹣5＜﹣（﹣3）＝3，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了实数比较大小，正确掌握实数比较大小的方法是解题关键．5．【分析】分别根据多项式的定义，同类项的定义以及单项式的定义逐一判断即可．【解答】解：A.3a﹣5的项是3a，﹣5，故本选项不合题意；B.2x2y+xy2+z2是三次三项式，故本选项不合题意；C.2x2y与﹣5yx2是同类项，正确，故本选项符合题意；D．单项式﹣3πyx2的系数是﹣3π，故本选项不合题意．故选：C．【点评】本题主要考查了多项式、单项式以及同类项的定义，熟记相关定义是解答本题的关键．6．【分析】依据去括号法则去括号即可．【解答】解：A、﹣（3x﹣2）＝﹣3x+2，原去括号错误，故此选项不符合题意；B、2（x﹣y）＝2x﹣2y，原去括号错误，故此选项不符合题意；C、﹣（a﹣6b）＝﹣a+3b，原去括号正确，故此选项符合题意；D、﹣2（a﹣3b）＝﹣2a+6b，原去括号错误，故此选项不符合题意．故选：C．【点评】本题主要考查的是去括号法则，掌握去括号法则是解题的关键．7．【分析】利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况进行判断也可．【解答】解：A．不可以作为一个正方体的展开图，不合题意；B．可以作为一个正方体的展开图，符合题意；C．不可以作为一个正方体的展开图，不合题意；D．不可以作为一个正方体的展开图，不合题意．故选：B．【点评】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．8．【分析】根据等式的基本性质逐一计算可得．【解答】解：A、从5x＝4x+8，得到5x﹣4x＝8，此选项正确；B、从7+x＝13，得到x＝13﹣7，此选项错误；C、从9x＝﹣4，得到x＝﹣，此选项错误；D、从＝0，得x＝0，此选项错误；故选：A．【点评】本题主要考查等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握等式的性质：等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．9．【分析】根据线段性质可得A正确；根据线段中点定义可得B错误；根据直线性质可得C 正确；根据直线表示方法可得D正确．【解答】解：A、两点之间，线段最短，说法正确；B、若线段AB＝BC，则点B是线段AC的中点，说法错误，不一定是中点，A、B、C三点有可能形成等腰直角三角形；C、两点确定一条直线，说法正确；D、直线AB和直线BA是同一条直线，说法正确；故选：B．【点评】本题考查了直线和线段，关键是掌握其性质和表示方法．10．【分析】根据角的计算，余角和补角的定义和角平分线性质，对四个结论逐一进行计算即可．【解答】解：①∵OC平分∠AOD，∴∠AOC＝∠COD＝∠AOD＝60°，故①正确．②∵OB平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠BOC，∴∠COD＝2∠BOC，故②正确；③∠AOB＝∠BOC＝∠AOC＝30°，∴∠AOB+∠COD＝90°，∴∠AOB与∠COD互余，故③正确．④∵∠AOC+∠AOD＝60°+120°＝180°，∴∠AOC与∠AOD互补，故④正确．故选：D．【点评】此题主要考查学生对角的计算，余角和补角，角平分线的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．11．【分析】设船在静水中的平均速度是xkm/h，根据路程＝速度×时间结合两码头之间的距离不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设船在静水中的平均速度是xkm/h，根据题意得：2（x+3）＝3（x﹣3）．故选：C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．12．【分析】令r﹣p＝10①，s﹣p＝12②，s﹣q＝9④，将各式相加减可得结论．【解答】解：∵r﹣p＝10①，s﹣p＝12②，②﹣①得：s﹣r＝2③，∵s﹣q＝9④，④﹣③得：r﹣q＝9﹣2＝7．故选：A．【点评】本题考查数轴性质．解此类题的关键是：根据等式的性质进行化简，即可求解．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13．【分析】根据盈利为正，亏损为负，可以将亏损50元表示出来，本题得以解决．【解答】解：∵盈利100元记作+100元，∴亏损50元记作﹣50元，故答案为：﹣50．【点评】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．14．【分析】根据有理数的乘方，有理数的乘法及除法法则进行计算即可得出答案．【解答】解：﹣2×3＝﹣6；（﹣2）÷（﹣4）＝；（﹣4）2＝16．故答案为：﹣6，，16．【点评】本题主要考查了有理数的乘方，有理数的乘法及有理数的除法，熟练掌握运算法则进行计算是解决本题的关键．15．【分析】此题要求x的所有值代入，若左边＝右边，即符合题意．【解答】解：当x＝﹣6时，左边＝3×（﹣6）﹣2＝﹣20，右边＝4﹣6＝﹣2，左边≠右边，不符合题意．当x＝﹣1时，左边＝3×（﹣1）﹣2＝﹣5，右边＝4+（﹣1）＝3，左边≠右边，不符合题意．当x＝3时，左边＝3×3﹣2＝7，右边＝4+3＝7，左边＝右边，符合题意．当x＝5时，左边＝3×5﹣2＝13，右边＝4+5＝9，左边≠右边，不符合题意．故答案是：3．【点评】此题考查的是一元一次方程的解的定义，可将x的值代入，也可运用一元一次方程的解法来解．16．【分析】把图中线段一一列举出来即可；根据线段中点的性质，可得MC与AC的关系，CN与CB的关系，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：图中线段有：线段AM、线段AC、线段AN、线段AB、线段MC、线段MN、线段MB、线段CN、线段CB、线段NB共10条线段；∵点C在线段AB上，点M、N分别为AC和BC的中点，∴MC＝AC，NC＝BC，∴MN＝MC+NC＝（AC+CB）＝AB＝×8＝4（cm），故答案为：10，4．【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差．17．【分析】∠α的补角为180°﹣∠α，余角为90°﹣∠α，根据∠α的余角比它的补角的一半还少10°，列方程求出∠α的度数即可．【解答】解：由题意得，90°﹣∠α＝（180°﹣∠α）﹣10°，解得：∠α＝20°，故答案为：20°．【点评】本题考查了余角和补角，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°．18．【分析】根据题意和题目中的图形，可以得到图2中小长方形的长和宽，从而可以得到拼成的大正方形的边长和阴影部分正方形的边长，即可得阴影部分小正方形的面积．【解答】解：由图可得，图2中每个小长方形的长为3a，宽为a，则拼成的大正方形的边长是：3a+a＝4a，阴影部分小正方形的边长是：3a﹣a＝2a，阴影部分小正方形的面积是：（2a）2＝4a2，故答案为：4a，4a2．【点评】本题考查了列代数式，完全平方公式的几何背景，完全平方公式与正方形的面积公式和长方形的面积公式经常联系在一起．要学会观察．三、解答题（7个小题，共计66分）19．【分析】（Ⅰ）原式利用减法法则变形，计算即可求出值．（Ⅱ）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：（Ⅰ）原式＝（﹣2）+（+3）+（+5）+（﹣7）＝﹣2+3+5﹣7＝（﹣2﹣7）+（3+5）＝﹣9+8＝﹣1；（Ⅱ）原式＝（+﹣）×（﹣12）＝×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）＝﹣2﹣4+3＝﹣3．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．【分析】（Ⅰ）根据直线、射线、线段定义即可画直线AB，射线AD，连接BC，CD；（Ⅱ）根据两点之间，线段最短即可在四边形ABCD内找一点P，使它到四边形四个顶点的距离的和PA+PB+PC+PD最小，【解答】解：（Ⅰ）直线AB，射线AD，线段BC，线段CD即为所求；（Ⅱ）点P即为所求．点P到四边形四个顶点的距离的和PA+PB+PC+PD最小，理由是两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图，线段的性质：两点之间，线段最短，解决本题的关键是掌握线段的性质．21．【分析】（I）直接合并同类项即可；（II）先去括号，再合并同类项，最后代入求值．【解答】解：（Ⅰ）原式＝（﹣6+1+7）ab＝2ab；（Ⅱ）原式＝3mn2﹣2m2n﹣3mn2+5m2n＝3m2n．当m＝﹣1，时，原式＝＝1．【点评】本题考查了整式的加减及有理数的混合运算，掌握合并同类项法则是解决本题的关键．22．【分析】（Ⅰ）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．（Ⅱ）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．【解答】解：（Ⅰ）去括号，可得：2x+6＝5x，移项，可得：2x﹣5x＝﹣6，合并同类项，可得：﹣3x＝﹣6，系数化为1，可得：x＝2．（Ⅱ）去分母，可得：15﹣5（x+1）＝3（2﹣x），去括号，可得：15﹣5x﹣5＝6﹣3x，移项，可得：﹣5x+3x＝6﹣15+5，合并同类项，可得：﹣2x＝﹣4，系数化为1，可得：x＝2．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．23．【分析】设AB的长为xcm，则AC的长为cm，AD的长为cm；根据题意列方程即可得到结论．【解答】解：设AB的长为xcm，则AC的长为cm，AD的长为cm；依题意得，解得x＝12，答：AB的长为12cm．【点评】本题考查了线段的中点、三等分点，两点间的距离的应用，关键是求出BC的长．24．【分析】①直接利用角平分线的性质得出答案；②直接平角的定义结合角平分线的定义得出答案．【解答】解：①∵∠AOC＝50°，OD平分AOC，∴∠1＝∠2＝∠AOC＝25°，∴∠BOD的度数为：180°﹣25°＝155°；②∵∠AOC＝50°，∴∠COB＝130°，∵∠DOE＝90°，∠DOC＝25°，∴∠COE＝65°，∴∠BOE＝65°，∴OE是∠BOC的平分线．【点评】此题主要考查了角平分线的定义，正确得出各角的度数是解题关键．25．【分析】（I）根据收费标准，列代数式即可；（II）当x≤20时，很显然两处收费不等，根据（I）的关系式建立方程，解出即可；（III）根据（II）的结果，即可作出判断．【解答】解：（Ⅰ）2.4+0.09（x﹣20）＝（0.09x+0.6）元；0.1×30＝3（元），0.1×x＝0.1（元），填表如下：20页30页…x页誊印社收费（元） 2.4 3.3…0.09x+0.6图书馆收费（元）23…0.1x 故答案为：0.09x+0.6，3，0.1x；（Ⅱ）由题意，得0.09x+0.6＝0.1x，解得x＝60．答：当x＝60时，两处的收费一样；（Ⅲ）当x＝300时，誊印社收费：2.4+0.09×（300﹣20）＝27.6（元），图书馆收费：0.1×300＝30（元），因为27.6＜30，所以誊印社复印的收费方式更省钱．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，将实际问题转化为数学模型．26．【分析】（Ⅰ）①根据两点之间的距离公式即可求解；②根据路程＝速度×时间即可求解；③设t秒后点P与Q点相遇，根据题意列出方程，解方程即可求解；（Ⅱ）分两种情况：①点P旋转到直线上的点C时；②点P旋转到直线上的点A时；进行讨论即可求解．【解答】解：（Ⅰ）①A，B两点间的距离为10﹣（﹣20）＝30．故答案为：30；②依题意：P点表示的数为﹣20+2t，Q点表示的数为10﹣3t．故答案为：﹣20+2t，10﹣3t；③设t秒后点P与Q点相遇，依题意有﹣20+2t＝10﹣3t，解得t＝6．所以P点表示的数为﹣20+2t＝﹣20+2×6＝﹣20+12＝﹣8．故答案为：﹣8；（Ⅱ）答：能．由题意知，点P，Q只能在直线AB上相遇．①点P旋转到直线上的点C时；秒，设点Q的速度为每秒x个单位长度，依题意得：3x＝10﹣（﹣14）＝24，解得：x＝8；②点P旋转到直线上的点A时；秒，设点Q的速度为每秒y个单位长度，依题意得：12y＝10﹣（﹣20）＝30，解得：．答：点Q的速度为每秒8个单位长度或每秒个单位长度．【点评】此题考查一元一次方程的应用，数轴上两点之间的距离的算法：数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值，应牢记且会灵活应用．。
