航天飞行动力学远程火箭弹道设计大作业 (1)

航天飞行动力学远程火箭弹道设计航天飞行动力学是研究宇宙航行器在大气层和太空中的飞行动力学过程的学科。

远程火箭弹道设计是航天飞行动力学的重要应用之一，关注的是飞行器在大气层中的轨迹、速度和姿态等参数的计算与控制。

本文将着重介绍远程火箭的弹道设计原理和方法。

远程火箭弹道设计的主要目标是实现最优的轨迹和最大的射程。

为了达到这个目标，设计者需要考虑火箭的发射条件、大气层的影响、弹道优化和导引控制等因素。

首先，火箭的发射条件包括起飞姿态、起飞速度和推力控制等。

起飞姿态决定了火箭的初始轨迹，可以选择垂直发射或者倾斜发射，垂直发射可以减少大气层影响，但需要更大的推力；倾斜发射可以利用地球自转速度进行助推，但可能增加大气层干扰。

起飞速度和推力控制需要根据设计要求和发射条件进行调整。

大气层对远程火箭的影响非常大，主要包括空气阻力、重力和气动力等。

空气阻力会使火箭的速度减小，重力会引起火箭的下降，而气动力会产生弯曲力矩和偏航力矩。

为了克服这些干扰，设计者需要通过控制火箭的姿态、速度和控制力矩来使轨迹保持稳定。

弹道优化是远程火箭弹道设计的核心内容，目的是找到最优的轨迹、速度和姿态。

弹道优化可以基于最大射程、最短飞行时间、最小燃料消耗等不同的目标进行。

常用的方法包括分析方法、数值方法和优化算法等。

分析方法主要基于数学模型和物理原理进行推导，可以得到解析解或近似解；数值方法则通过数值计算来求解复杂的非线性问题；而优化算法则可以通过迭代寻找最优解。

导引控制是指对火箭进行实时控制来保持轨迹的稳定和精确度。

导引控制可以通过引导矢量控制、姿态控制和控制力矩调节等方式进行。

引导矢量控制可以调整火箭的推力方向和大小来改变火箭的速度和轨迹；姿态控制可以通过调整火箭的姿态来改变火箭的轨迹；控制力矩调节可以通过引导矢量的调节来改变火箭的姿态和轨迹。

综上所述，远程火箭弹道设计是航天飞行动力学的重要应用之一、通过考虑起飞条件、大气层影响、弹道优化和导引控制等因素，设计者可以实现远程火箭弹道的最优设计，实现最大射程和最佳性能。

航天飞行动力学远程火箭弹道设计大作业已知火箭纵向运动方程式如公式(1)所示。

()0sin 1cos cos sin e e pr P v g m v P g m x v y v m m m t A ϕθθαθθθαϕθ⎫=+⋅⎪⎪⎪=⋅⋅+⋅⎪⎪⎬=⋅⎪=⋅⎪⎪=-⋅⎪⎪=⋅-⎭ (1)其中，0,,m ,,,,e v P x y θα分别为火箭飞行速度、发动机推力、火箭初始质量、弹道倾角、攻角、水平位移和飞行高度；A ϕ为角度增益系数，t 为火箭飞行时间，m 为火箭质量。

仿真初始条件如表1和表2所示。

序号变量名 变量值 物理意义及单位 0t 0 火箭飞行时间，s 1θ /2π 初始弹道倾角，弧度 2v 0 火箭初始速度， /m s 4x 0 火箭在地面发射坐标系下的初始水平位置,m 5y 0 火箭在地面发射坐标系下的初始高度,m 表2 有关参数 序号变量名 变量值 物理意义及单位 00m 8000 起飞质量 kg 1m 28.57 单位时间燃料质量消耗， /kg s 2g 9.8 重力加速度常数， 2/N s 3A ϕ 35 角度增益系数 4e P 200 发动机推力，KN 5 w7000 发动机排气速度，/m s 飞行程序角pr ϕ随火箭飞行时间的关系如公式(2)：12111221212312302222= =10s, 130, 150 s 60pr t t t t t t fig t t t t t t t fig t t t fig t t s t πππϕπ⎧≤<⎪⎪⎡⎤⎪⎛⎫--⎪⎛⎫⎢⎥=+-⋅-⋅≤<⎨ ⎪ ⎪--⎝⎭⎢⎥⎝⎭⎪⎣⎦⎪≤≤⎪⎪⎩==， (2) 问题：（1）请根据如上已知条件，完成火箭纵向运动仿真。

（2）验证齐奥尔科夫斯基公式。

（1） MATLAB 程序：（2）因为Vi1=5370.50655450199Vi2=5370.38223449984=0.1243所以齐奥尔科夫斯基公式正确。

实验一远程火箭飞行轨迹设计姓名：学号：班级：学院：日期：目录一、实验目的（5分） (1)二、实验原理（10分） (1)2.1基本原理 (1)2.2坐标系定义 (1)2.3受力分析 (2)2.4六自由度空间运动方程模型 (4)三、实验系统（10分） (6)3.1计算机系统 (6)3.2实验对象 (7)四、实验方法（40分） (7)4.1 制导设计 (7)4.2简化为三自由度弹道仿真模型 (8)4.3程序设计 (9)4.3.1 符号定义 (9)4.3.2 函数表 (10)4.3.3 程序框图 (10)4.3.4 程序代码 (10)五、实验过程（30分） (14)5.1实验步骤 (14)5.2实验结果分析 (14)六、总结（5分） (17)6.1 实验中的缺陷 (17)6.2 心得体会 (17)实验一 远程火箭飞行轨迹设计实验一、 实验目的（5分）通过建立远程火箭空间运动方程和完成计算机仿真，掌握远程火箭主动段受力分析、飞行动力学建模分析、飞行特性分析和数值求解方法。

二、 实验原理（10分）2.1基本原理➢ 2.1.1变质量质点系运动力学原理当组成物体为变质量质点系时，其中除有一些指点随物体作牵连运动外物体内部还有相对运动，这对物体的运动是有影响的。

要研究连续质点系的运动方程，则将物体考虑成是无数个具有无穷小质量的质点组成的系统。

这种情况下有：{F s=∫d 2r dt 2dm M s =∫r ×d 2r dt 2dm上式积分可得：连续质点系的质心运动方程 m d 2r c.m dt =F s +F ′k +F ′rel连续质点系的转动方程 I ∙dωTdt+ωT ×(I ∙ωT )=M c.m +M ′k +M ′rel➢ 2.1.2刚化原理在一般情况下，任意一个变质量系统在t 瞬时的质心运动方程和绕质心转动方程，能用如下这样一个刚体的相应方程来表示，这个刚体的质量等于系统在t 瞬时的质量，而它受的力除了真实的外力和力矩外，还要加两个附加力和附加力矩，即附加哥氏力、附加相对力和附加哥氏力矩、附加相对力矩。

弹道计算大作业目录一、初始条件和要求........................................................................................错误!未定义书签。

初始条件 .................................................................................................错误!未定义书签。

仿真要求 .................................................................................................错误!未定义书签。

二、模型的建立................................................................................................错误!未定义书签。

升力和阻力模型......................................................................................错误!未定义书签。

大气和重力加速度模型..........................................................................错误!未定义书签。

无控飞行 .................................................................................................错误!未定义书签。

平衡滑翔 .................................................................................................错误!未定义书签。