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2017-2018-1一中集团八上第三次月考数学试卷(含答案)

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（3）当 0 x 6 时，求式子 x2 4 6 x2 36 的最小值。
5
26.如图，在四边形 ABCD 中， AB / /CD ， BCD 90 ， AB AD 15cm ， BC 12cm ，点 P 从点 A 出发，以每秒 3cm 的速度沿折线 ABCD 运动，点 Q 从点 D 出发，以每秒 2cm 的速度沿线段 DC 方向 向点 C 运动.已知动点 P ， Q 同时出发，当点 Q 运动到点 C 时， P ， Q 停止运动，设运动时间为 t 秒.
25.（1）当 x
时，式子 x 12 1 x 12 4 有最小值，为
；
（ 2） 观 察 下 列 等 式 ：
1
2 1
2 1
2 1 2 1
2 1
2
2 1，
2 1
1 3 2， 3 2
1
4 3，154 ，……，求：当 x 0 时，式子
1 x2 x4
1 x4
的最
4 3
5 4
x
大值；
C. a2 a3 a6
D. 1
D. x y 2 x2 y2
3.已知一粒米的质量约为 0.000021 千克，这个数字用科学记数法可表示为（
A. 21104
B. 2.1106
4.使 1 在实数范围内有意义的 x 的取值范围是（ x2
A. x 2
B. x 2
C. 2.1105
）
C. x 2
器后能获得最大利润.
4
24.如图，在平行四边形 ABCD 中， E 是 AD 边上的中点，连接 BE ，并延长 BE 交 CD 的延长线于点 F . （1）已知 A ABC 40 ，求 C 的度数； （2）证明： FD AB ； （3）当 FED 的面积为 5 时，求平行四边形 ABCD 的面积.
答案与解析
一、单项选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
BBCACBACDADC
二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）
13、 3
14、 y(x 1)(x 1)
16、 1
17、 2
15、 24 18、 3
三、解答题 19．解：原式 2 11 2 2
22 20．解：原式 a2 4a 4 a2 4a
2a2 4 当 a 3 时，原式 2 ( 3)2 4 2 3 4 10
21．解：（1）如图所示， A1(3,1) ， B1(6, 4) ， C1(8, 2) （2）如图所示
22．解：∵ a2c2 b2c2 a4 b4 ，
二、填空题（本题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）
13.计算： 12 3
；
14.分解因式： x2 y y
；
15.如图，在 ABC 中， C 90 ， AD 平分 BAC ，交 BC 于点 D ，已知 AB 12 ， CD 4 ，则 ABD
的面积为
；
第 10 题图
16.若 3 a b 2 0 ，则 a b2017 的值为
小题 9 分，第 25、26 小题每小题 10 分，共 66 分）
19.计算：
1 2
1
1
2017
1
；
2
20.先化简，再求值： a 22 a a 4 ，其中 a 3 ；
21.如图，在平面直角坐标系中， ABC 的顶点坐标分别为 3, 1 ， 6, 4 ， 8, 2 .
（1）在平面直角坐标系中作 ABC 关于 x 轴对称的图形 A1B1C1 ，并直接写出 A1 ， B1 ， C1 的坐标； （2）把 A1B1C1 向左平移 6 个单位得到 A2B2C2 ，画出 A2B2C2 .
第 15 题图 ；
第 17 题图
17.如 图 ， 在 平 行 四 边 形 ABCD 中 ， BAD 的 角 平 分 线 AE 交 BC 于 点 E ， AB 4 ， AD 6 ， 则
EC
；
18.若1 x 4 ，则化简 x 42 x 12 的结果是
；
2
三、解答题（本题共 8 小题，第 19、20 小题每小题 6 分，第 21、22 小题每小题 8 分，第 23、24 小题每
于是 S 1 (51 5t) 12 30 ， 2
解此方程得： t 46 ； 5
若点 P 在点 Q 的左侧，即 51 t 12 ， 5
则有 PQ 2t 3t 51 5t 51 ，
可列方程： S 1 (5t 51) 12 30 ，解得： t 56 ．
2
5
∴综合得出满足条件的
t
5.在下列二次根式中的最简二次根式是（ ）
）
D. 2.1104
D. x 2
A. 8
1
B.
3
C. a2 1
D. ab2
6.下列线段不能组成直角三角形的是（ ）
A. a 6 ， b 8 ， c 10
C. a 5 ， b 1， c 3
4
4
7.化简 1 a 的结果是（
）
a 1 a 1
A. 1
∴该 x2 4 6 x2 36 最小值为10 .
26．解：（1）过点 A 作 AM⊥CD 于 M， 根据勾股定理，AD=15cm，AM=BC=12cm， ∴ DM 152 122 9 cm， ∴CD=15+9＝24cm； （2）当四边形 PBQD 为平行四边形时， 点 P 在 AB 上，点 Q 在 DC 上，如图， 由题知： AP 3t ， BP 15 3t ， DQ 2t ，
C. 2m
D. 2m
12.在面积为 24 的平行四边形 ABCD 中，过点 A 作 AE 垂直直线 BC 于点 E ，作 AF 垂直直线 CD 于点 F ，
若 AB 6 ， BC 8 ，则 CE CF 的值为（ ）
A.14 7 3
B.14 7 3
C. 2 3 或14 7 3
D.14 7 3 或14 7 3
有最大值，
x
∴ x 1时，
1 x2 x4
1 x4
有最大值，则最大值为
3
2.
x
（3）将 x2 4 6 x2 36 看作在 x 轴上找一点 C 到 A0, 2 ， B 6, 6 距离之和最小，则
x2 4 6 x2 36 AC BC
当 A 、 B 、 C 三点共线时，则取到最小值，此时， AB AC BC 6 22 6 02 10
（1）求 CD 的长； （2）当 t 为何值时，四边形 PBQD 为平行四边形？求此时平行四边形 PBQD 的周长； （3）在点 P ，点 Q 的运动过程中，是否存在某一时刻，使得 BPQ 的面积为 30cm2 ？若存在，请求 出所有满足条件的 t 的值；若不存在，请说明理由.
6
2017-2018-1 一中集团第三次月考
1
9.若 2 x x 2 3 y ，则 x y 的值为（ ）
A. 3
B. 3
10.将一副三角板按图中的方式叠放，则角 等于（
C.1
）
D. 1
A. 75
B. 60
C. 45
D. 30
11.已知 a b m ， ab 4 ，化简 a 2b 2 的结果是（ ）
A. 6
B. 2m 8
值存在，其值分别为 t1
10 3
， t2
7
， t3
46 5
， t4
56 5
．
10
11
3
22.已知 ABC 的三边为 a ， b ， c ， a2c2 b2c2 a4 b4 ，试判定 ABC 的形状，并说明你的理由.
23.全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，电器商社从厂家购进了 A 、 B 两种型 号的空气净化器，已知一台 A 型空气净化器的进价比一台 B 型空气净化器的进价多 300 元，用 7500 元购 进 A 型空气净化器和用 6000 元购进 B 型空气净化器的台数相同.
8
ABE F AEB DEF AE DE ∴ ABE≌DFE （AAS）， ∴ FD AB ；
（3）∵ ABE≌DFE ， SFED 5 ，
∴ SABE 5 ，
∵E 是 AD 的中点，
∴ S ABCD 4SABE 20 .
25．解：（1）1，3
1 x2 x4 1 x4
（2）∵ x 0 时，
B.1
8.下列命题中，正确的是（ ）
B. a 2 ， b 3 ， c 4 D. a 1， b 2 ， c 3
1 a
C.
a 1
D. a 1 a 1
A.两组角相等的四边形是平行四边形
B.一组对边相等，两条对角线相等的四边形是平行四边形
C.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
D.一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形
∴ S 1 BP BC 1 (15 3t) 12 30 ，
2
2
∴ t 10 ； 3
②当点 P 在线段 BC 上时，P 到达 C 点时是 9 秒，即 5 t 9 时，如图， BP AB BP AB 3t 15 ，
DQ 2t ， CQ 24 2t ，
∴ S 1 BP CQ 1 (3t 15) (24 2t) 30 ，
（1）求一台 A 型空气净化器和一台 B 型空气净化器的进价各为多少元？ （2）电器商社决定用不超过14000 元从厂家购进 A 、 B 两种型号的空气净化器共10 台，且 B 型空气 净化器的台数少于 A 型空气净化器的台数的 2 倍，问电器商社有几种进货方案？如果两种型号的空气净化 器在进价的基础上都加价 50% 销售，请你在上述方案中选一个方案使得电器商社在销售完10 台空气净化
由

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【最新】2016-2017学年人教版八年级上册第三次月考数学试卷含答案

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）
A ．± 16 B ． 16 C．± 2 D． 2
8．下列计算错误的是（
）
A．
=﹣2 B．
=﹣ C．﹣
=﹣
D．
=6
9．在△ ABC 中， EF 是线段 AC 的垂直平分线， AF=12 ， BF=3 ，则 BC= （ ）
A ． 3 B． 12 C． 15 D． 9
10．如图，已知∠ 1=∠2，则不一定能使△ ABD ≌△ ACD 的条件是（
C．三条角平分线的交点
D ．三边垂直平分线的交点
4．下列说法正确的是（
）
A ．每个命题都有逆命题
B．真命题的逆命题是真命题
C．假命题的逆命题是假命题
D ．以上都不对
5．若△ ABC ≌△ DEF，且∠ A=40 °，∠ E=60°，则∠ C=（ ）
A ． 40° B． 60° C． 100°D． 80°
D ．以上都不对
5．若△ ABC ≌△ DEF，且∠ A=40 °，∠ E=60°，则∠ C=（ ）
A ． 40° B． 60° C． 100°D． 80°
6．用尺规作图，不能作出唯一三角形的是（
）
A ．已知两角和夹边 B ．已知两边和其中一边的对角
C．已知两边和夹角
D ．已知两角和其中一角的对边
7．4 的平方根是（
）
2016-2017 学年八年级（上）第三次月考数学试卷
一、选择题
1．下列图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．若分式
的值为 0，则 x 的值是（
）
A ． x=3 B． x=0 C． x= ﹣ 3 D ．x= ﹣ 4
2017-2018学年八年级数学上学期第一次月考试卷8(石家庄市)[精品]

2017-2018学年八年级数学上学期第一次月考试卷8(石家庄市)[精品]

石家庄市2017-2018学年度第一学期第一次月考八年级数学试卷考试时间：120分钟；满分卷：120分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（单选，1~10题每题3分，11~16每题2分，共42分） 1．式子①，②，③，④中，是分式的是（ ）A ．①②B ．③④C ．①③D ．①②③④ 2．下列约分中，正确的是（ ）A.326x x x =B ．0=++y x y xC ．xxy x y x 12=++ D ．214222=y x xy3．若将分式2xx y+中的字母与y 的值分别扩大为原的10倍，则这个分式的值（ ）．A ．扩大为原的10倍B ．扩大为原的20倍C ．不改变D ．缩小为原的1104．分式112+-x x 的值为0，则（ ） A ．ｘ＝－１ B ．ｘ＝１ C ．ｘ＝±１ D ．ｘ＝０5．下列分式是最简分式的是（ ）. A ．21x x x -- B ．11x x -+ C ．211x x -- D ．44x6．（2015秋•郴州校级期中）能使分式有意义的的取值范围是（ ）A ．=4B ．≠4C ．=﹣4D ．≠﹣4 7．分式方程1412112-=+--x x x 错误！未找到引用源。

的解是（ ）. A ．=0 B ．=－1 C ．=±1 D ．无解8．（2015秋•西昌市期末）无论为何值时，下列分式一定有意义的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．（2015秋•莘县期末）下列分式中是最简分式的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．分式和最简公分母是（ ）A ．﹣6yB ．62yC ．12yD ．122y11．化简2932mmm --的结果是（ ）A 、3-m m B 、m m -3 C 、3+-m m D 、3+m m12．不改变分式23.015.0+-x x 的值，如果把分子和分母中的各系数都化为整数，那么所得的正确结果是（ ） A.203105+-x x B.2315+-x x C. 2312+-x x D.2032+-x x 13．若关于的方程222x mx x +=--有增根，则m 的值与增根的值分别是（ ）. A ．m=﹣4，=2 B ．m=4，=2 C ．m=﹣4，=﹣2 D ．m=4，=﹣2 14．解方程32121---=-xxx 去分母得 A ．()2311---=x x B ．()x x ---=2311 C ．()2311---=x x D ．()2311---=-x x 15．若关于x 的分式方程121m x -=-的解为非负数，则m 的取值范围是（ ）A 、1m >-B 、1m ≥C 、1m >-且1m ≠D 、1m ≥-且1m ≠ 16．某施工队挖掘一条长96米的隧道，开工后每天比原计划多挖2米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖米，则依题意列出正确的方程为（ ）A.496296=--xx B.429696=--x xC.429696=+-x xD.496296=-+xx第II 卷（非选择题）二、填空题（17题每空2分，18、19每题3分，共10分）17．当＝_________时，分式11--x x 的值为零．18．下列4个分式：①332++a a ；②22y x y x --；③n m m 22；④12+m 中最简分式是_________．19．利用分式的基本性质约分：ba abc2205-_________．x x x 32+=__________．三、计算题（共68分）（1）232432yx x y ⋅（2）xyyx x xy -÷-)(2 21（8分）．计算： （1）a b bb a b a -+-+2（2）b a bba b ab a ---++2222222.（10分）计算：（1）)2(2ab ab a a b a --÷- （2）444)2248(22+--÷---+x x x x x x23.（10分）解下列分式方程：（1）210155x x x =+-- （2）213xxx +=-24.（10分）先化简：)1(112122xx x x x x x -⋅+÷+--，然后在-1,0,1,2四个数中选一个你认为合适的数代入求值。

2017-2018学年湖北省黄冈市八年级上第三次月考数学试题含答案

2017-2018学年湖北省黄冈市八年级上第三次月考数学试题含答案

湖北省黄冈市2017~2018学年度第一学期第三次学情检测八年级数学试卷（本卷总分120分时间100分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）1．16的算术平方根是（） A．±4 B．﹣4 C． 4 D．±82．下列图案不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．若等腰三角形的顶角为80°，则它的一个底角度数为（） A． 20° B． 50° C． 80° D． 100°4．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A． 4，5，6 B． 2，3，4 C．，3，4 D． 1，，35．3184900精确到十万位的近似值为（） A． 3.18×106 B． 3.19×106 C． 3.1×106 D． 3.2×1066．若点P（a，a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是（） A． a＜0 B． a＞3 C．﹣3＜a＜0 D． 0＜a＜37．如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，如果只添加一个条件使△ABC≌△DEC，则添加的条件不能为（）A． AB=DE B．∠B=∠E C． AC=DC D．∠A=∠DA．B． C． D．8．如图，已知△ABC（AB＜BC＜AC），用尺规在AC上确定一点P，使PB+PC=AC，则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是（）9.已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB对称，则P1,O,P2三点构成的三角形是（）A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形10.在平面直角坐标系XOY中，A点的坐标为（6，3），B点的坐标为（0,5），点M是x轴上的一个动点，则MA+MB的最小值是（）A．8 B．10 C．12 D．15二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在相应的位置处）11．计算：364-= ．12．写出一个大于1且小于2的无理数．13．已知点P的坐标是（2，3），则点P到x轴的距离是．14．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，若AD=6，CD=8，则DE的长等于．15．如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠AB C，交AC于点D，且AB=15，BD=17，则点D 到BC的距离是．（第16题图）（第17题图）（第18题图）16．如图，有一个长方体盒子，长、宽、高分别为6cm、5cm、4cm,有一只小虫要从点A处沿长方体表面爬到点B处，最短的路径长为 cm17．如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D为BC中点，DE⊥AB于E，则DE= ．18．如图，在一张长为5cm，宽为4cm的长方形纸片上，现要剪下一个腰长为3cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余的两个顶点在长方形的边上），则剪下的等腰三角形的底边的长为 cm．三．解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题共2小题，每小题4，共8分）（1()3π（2）已知：16)1(2=+x，求x；AB20．(本题6分)如图，点D 是△ABC 的边AB 上一点，点E 为AC 的中点，过点C 作CF ∥AB 交DE 延长线于点F ．求证：AD=CF ．21．（本题6分）如图，在∠AOB 内找一点P ，使得点P 到∠AOB 的两边距离相等，且使点P 到点C 的距离最短（尺规作图，请保留作图痕迹）．22.（本题6分）如图，点D 在AE 上，BD ＝CD ，∠BDE ＝∠CDE ．求证：AB ＝AC ．23．（本题8分）如图，在△ABC 中，AD 是高，E 、F 分别是AB 、AC 的中点． （1）若四边形AEDF 的周长为24，AB=15，求AC 的长； （2）求证：EF 垂直平分AD ．ABCDE24．（本题10分）在△ABC中，AB、BC、AC 三边的长分别为，，，求这个三角形的面积．小明同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．（1）△ABC的面积为．（2）若△DEF的三边DE、EF、DF 长分别为，，，请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF，并求出△DEF的面积为．（3）在△ABC中，AB=2，AC=4，BC=2，以AB为边向△ABC外作△ABD（D与C在AB异侧），使△ABD为等腰直角三角形，则线段CD的长为．25.（本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．(1)若AC＝12，BC＝9，求AE的长；(2)过点D作DF⊥BC，垂足为F，则△ADE与△DFB是否全等？请说明理由．26．【问题背景】（2分）AB CDEF如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，EF分别是BC，CD上的点，且∠EAF=60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG=BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是；【探索延伸】（3分）如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；【结论应用】（4分）如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等．接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇与指挥中心O之间夹角∠EOF=70°，试求此时两舰艇之间的距离．【能力提高】（3分）如图4，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且∠MAN=45°．若BM=1，CN=3，则MN的长为．八年级数学参考答案1.C2.D3.B4.C5.D6.D7.A8.C9.D 10.B11.-4 12.答案不唯一，如2 13.3 14.5 15.8 16.117 17.136018.23（18）或62（24）或30 19.（1）0 （2）x=3或-5 20.略21.作∠AOB 的平分线，再过点C 作平分线的垂线，垂足即点P 22.略23.（1）AC 长9 （4分）（2）（4分）证明略24.（1）3.5 （2分） （2）图略（3分） 面积为5（2分） （3）102（40）或132（52）或23（18）（每个答案1分，共3分） 25.（1）875（6分） （2）不全等 理由略（4分） 26.（1）BE+DF=EF(2)成立 理由略 （3）210海里 （4）10。

2017—2018学年度上学期八年级第三次月考数学试卷

2017—2018学年度上学期八年级第三次月考数学试卷

八年级数学试题一、选择题1．下列运算正确的是（ ）A ．x 2+ x 3= x 5B ．(－ x 2)4= x 6C ．x 8÷x 2 = x 4D ．－2x ·x 2 =－2x32．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a b >）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）A ．222()2a b a ab b +=++ B ．222()2a b a ab b -=-+C ．22()()a b a b a b -=+- D ．22(2)()2a b a b a ab b +-=+-3．若()x m +与(3)x +的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A ．-3 B ．3 C ．0 D ．1 4．如果()159382b a ba n m m =⋅+，则（ ）A. 2,3==n mB. 3,3==n mC. 2,6==n mD. 5,2==n m 5．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）A ．2222)1(xy y x x xy -=-B ．222)1)(1(1y x x y x ++-=+-C ．c b a x c bx ax ++=++)(D ．225(5)(5)x x x -=-+ 6．下列多项式能分解因式的是（ ）A ．22x y +B ．22x y --C ． 222x xy y -+-D ．22x xy y -+ 7．已知2a b +=，则224a b b -+的值是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 8．对于任意x ，多项式2x －x 2－1的值（ ）A.一定是负数B.一定是正数C.不可能为正D.不可能为负 9.如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ） A ．9 B ．12 C ．7 D ．9或12 10．如图，AC=BC =10cm ，∠B =15°，AD ⊥BC 于点D ， 则AD 的长为（ ）A ．6cmB ．5cmC ．4cmD ．3cm 二、填空题（每小题3分，共24分 ） 11．计算：(－3x 3y 2)2= ．12．在多项式4x 2+1中添加一个单项式，使其成为完全平方式，则添加的单项式为 （只写出一个即可）13．若35,185==y x ， 则yx 25-= ．14．若2(3)4x m x +-+是完全平方式，则m 的值是 ．15．已知5x -与一个整式的积为234251520x x y x +-，则这个整式为 . 16．若(x －2)0有意义，则x 的取值范围是 ．17．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A =36°，AB 的垂直平分线交AC 于点E ， 垂足为点D ，连接BE ，则∠EBC 的度数为 ．18．如图，四边形ABCD 中，∠BAD ＝120°，∠B ＝∠D ＝90°，在BC 、CD 上分别找一点M 、N ，使△AMN 周长最小时，则∠AMN ＋∠ANM 的度数为 ．三、解答题（共66分 ） 19．分解因式（ 12分）⑴2216ay ax - ⑵a a a 1812223-+-20．计算题 （18分）⑴ (x －2y )2＋(x －2y )(2y ＋x )－2x (2x －y )． ⑵ (23)(23)x y x y +--+⑶1012+101×98+492．（利用完全平方公式）21．（8分）已知3,12a b ab +==-，求下列各式的值.aa b bbba图乙图甲第17题图第18题图①22a b +； ②()2a b -.22．（6分）先化简，再求值：5（3a 2b ﹣ab 2）﹣3（ab 2+5a 2b ），其中a=，b=﹣．23．（6分）给出三个多项式：x 2+2x ﹣1，x 2+4x+1，x 2﹣2x ．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．24．如图，CE=CB ，CD=CA ，∠DCA=∠ECB ，求证：DE=AB ．25.如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC 的顶点 坐标为A （0，－2），B （3，－1）， C （2,1）.⑴请在图中画出△ABC 关于y 轴对称的图形△AB'C'； ⑵写出点B'和C'的坐标.（3）求△ABC 的面积2 26.如图1，点P 、Q 分别是边长为4cm 的等边△ABC 边AB 、BC 上的动点，点P 从顶点A ，点Q 从顶点B 同时出发，且它们的速度都为1cm/s ．（1）连接AQ 、CP 交于点M ，则在P 、Q 运动的过程中，∠CMQ 变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；（2）何时△PBQ 是直角三角形？（3）如图2，若点P 、Q 在运动到终点后继续在射线AB 、BC 上运动，直线AQ 、CP 交点为M ，则∠CMQ 变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数．图 1图2。