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楼梯设计计算选择4#楼梯首层，详图见图1.图 1 4#楼梯首层结构布置1、楼梯基本参数4#楼梯首层层高3.3m,楼梯开间2.5 m ，采用现浇式楼梯。
1. 踏步高度：取h=165mm;b=250mm.2. 踏步数：330020165H N h ===步； 3. 楼梯水平投影：20(1)250=22502L mm =-⨯； 4. 梯段宽度：2500240113022c c B --==- ，取c=60mm; 则B=1100mm ， 5．休息平台宽：要求D>B ,取D=1230mm;6. 楼梯净空高度一般要求不小于2000mm ，该楼梯底层平台下净空高度'3300240141020002h mm mm =-=＜，但该空间不做具体用途，故忽略。
2、内力及配筋计算2.1.楼梯板设计（取1m 管带板设计）2.1.1基本参数计算长度 022*********l mm =+=；计算厚度 024********l mm ==，取板厚90mm;板倾角165tan ==0.66250α，α=33.42，cos α=0.83； 2.1.2荷载计算：（1）恒载计算：梯段板自重：0.125 3.010.83⨯=KN/m; 水泥砂浆面层： 0.25KN/m;三角形踏步板：0.1525 3.75⨯= KN/m ；板底抹灰： 0.02170.410.82⨯= KN/m ； 合计： 7.42k g = KN/m（2）活载计算： 2.01 2.0k q =⨯= KN/m（3）组合设计值： 1.27.42 1.4 2.011.704p =⨯+⨯= KN/m2.1.3截面设计 弯矩设计值：2201111.704 2.497.261010M pl ==⨯⨯= KN ·m 斜板有效高度：0902070h =-=mm采用C25混凝土：11.9c f =KN/mm 2622107.26100.1251.011.9100070s c M f bh αα⨯===⨯⨯⨯10.13b ξξ==<,0.93s γ== 6207.2610531.052100.9370s y s MA mm f h γ⨯===⨯⨯ 001.271000.45.0.450.39%0.2%21070t y f h h f h h =⨯⨯=> 取min 0.39%ρ= 2min 0.39%1000100390s A bh mm ρ==⨯⨯=选配118＠120，553s A = mm 22.2平台板设计取平台板厚度80mm ，取1m 宽带板计算2.2.1荷载计算（1）恒荷载： 水泥砂浆面层： 0.5KN/m平台板自重： 0.08252⨯= KN/m 板底抹灰： 0.02170.34⨯= KN/m合计 2.84k g = KN/m（2）活荷载 2.01 2.0k q =⨯= KN/m(3)组合设计值 1.2 2.84 1.42 6.208p =⨯+⨯= KN/m2.2.2截面设计计算跨度 011002401350l =+=mm 弯矩设计值22011 6.208 1.350 1.131010M pl ==⨯⨯= KN ·m 平台有效高度 0802060h mm =-=62210 1.13100.0261.011.9100060s c M f bh αα⨯===⨯⨯⨯10.026b ξξ==<0.987s γ== 620 1.131090.872100.98760s y s M A mm f h γ⨯===⨯⨯ 00%2.0%36.0608021027.145.0.45.0h h h h f f y t >=⨯⨯= 取%36.0min =ρ 2min 288801000%36.0mm bh A s =⨯⨯==ρ 选配68＠120 300s A = mm 22.3 平台梁设计取平台梁截面尺寸240mm ×350mm ，采用C25混凝土2.3.1荷载计算（1）恒荷载平台梁自重 0.240.3525 2.1⨯⨯= KN/m楼梯板传来 2.257.428.352⨯= KN/m 平台板传来 1.12.84 1.562⨯= KN/m 梁侧粉刷0.02(0.350.07)2170.19⨯-⨯⨯= KN/m合计 12.2 KN/m（2）活荷载 2.25 1.12.0() 3.3522⨯+=KN/m （3）荷载设计值 1.212.2 1.4 3.3519.33p =⨯+⨯=KN/m2.3.2截面设计平台梁计算跨度 0 1.05(2500240)2373l =⨯-=mm弯矩设计值 2201119.33 2.37313.6188M pl ==⨯⨯= KN ·m 支座处剪力设计值 119.33(2.50.24)21.842V =⨯⨯-=KN 平台梁有效高度 035035315h =-=mm 平台梁按倒L 形截面计算：'011237339666f b l mm ==⨯=； '110024079022n f s b b mm =+=+= 取受压翼缘高度 '396f b mm =，'70f h mm = '''1070() 1.011.939670(315)92.3613.6122f c f f h f b h h KN m M KN m α-=⨯⨯⨯⨯-=⋅>=⋅属于第一类T 形截面6221013.61100.029'111.9396315s c f M f b h αα⨯===⨯⨯⨯10.029b ξξ==<0.985s γ== 62013.6110146.213000.985315s y s MA mm f h γ⨯===⨯⨯ 001.273500.45.0.450.21%0.2%0.22%300315t y f h h f h h =⨯⨯=<= 取%22.0min =ρ 2min min 0.22%240350184.8s A bh mm ρ==⨯⨯= 选配76＠120，2198s A mm =（HRB335） 斜截面承载能力计算：315 1.314240w h b ==＜，厚腹梁 00.250.25 1.011.9240315224.91c c b f bh KN V β=⨯⨯⨯⨯=>，截面满足要求 00.70.7 1.2724031567.221.84t f bh KN KN =⨯⨯⨯=＞， 仅按构造要求配置箍筋，选配双肢8＠200，HRB335 .min 0.240.102%t sv yv f f ρ==，250.30.12%240350sv ρ⨯==⨯ 满足要求。
CT1楼梯计算书一、基本资料：本工程采用现浇整体板式楼梯，层高4.2m ，踏步尺寸：150×270mm ，共14个踏步。
梯段长：2160mm ，活荷载为3.5KN/m 2，踏面采用30厚水磨石面层，面上20厚水泥砂浆，采用C25混凝土，f c =11.9N/mm 2,f t =1.27N/mm 2二、楼梯板计算2.1 l 0=5020mm 。
斜板的厚度估算为：h=（l 0/30~l 0/25）=167—200mm ，取h=170。
2.2 楼梯斜板的荷载计算：恒荷载：1.栏杆自重：0.5KN/m × 1.2 =0.6KN/m 2.三角形踏板自重：10.150.270.170.309225 6.74/ 1.28.09/0.270.27KN m KN m ⎡⎤⎛⎫⨯⨯ ⎪⎢⎥⨯⎝⎭⎢⎥⨯+=⨯=⎢⎥⎢⎥⎣⎦3.30厚水磨石面层：0.65×（0.15+0.27）/0.27=1.01 ×1.2 =1.21KN/m 4.板底20厚水泥砂浆粉刷：0.020.309200.45 1.20.55/0.27KN m ⨯⨯=⨯= 活荷载： 3.5×1.4=4.9KN/m荷载组合：可变荷载控制：10.45+4.9=15.35KN/m永久荷载控制：1.35×8.8+0.98×3.5=15.31KN/m 2.3 内力计算：斜板由跨度为l n 的水平梁代替，l n =5020mm 。
应考虑到斜板两端均与梁整浇，对板有约束作用，故跨中最大弯矩：022023510126025050202115.35 5.02()38.681010sn hn bl l l mmM g q l KN M =++⨯=++=⨯=+==计算跨度：2.4 配筋计算：01s 1b 5620001201702015020mm HRB4000.80.518360110.00332102238.681015015023.5177.711.91200y o sb c h t mm f E M x h h mm h mmf b βξεξ=-=-=====++⨯⨯⨯⨯=--=--=<=∂⨯保护层厚度为A 受力钢筋拟使用级钢筋，min 2210.2%11.9100023.51777.140.0021200140288360c s y f bx A mm mmf ρ=∂⨯⨯===>⨯⨯= 下部钢筋选用：C 12@150 A s =904.8mm 2012360904.827.3797.811.910000.0021701000=340mm y s b c s f A x mm h mmf bξ⨯===<=∂⨯>⨯⨯垂直方向分布钢筋：A取A 8@150 A s =402.4mm 2上部支座钢筋：n 2s 1341904.83013l A mm >⨯=支座配筋一般取跨中配筋量的，配筋范围为。
楼梯结构设计计算楼梯的平面布置，踏步尺寸、栏杆形式等由建筑设计确定。
板式楼梯和梁式楼梯是最常见的现浇楼梯，宾馆和公共建筑有时也采用一些特种楼梯，如螺旋板式楼梯和剪刀式楼梯(图8-1)。
此外也有采用装配式楼梯的。
这里主要介绍板式楼梯和梁式楼梯的计算机构造特点。
(a)剪刀式楼梯 (b)螺旋板式楼梯图8-1 特种楼梯楼梯的结构设计包括以下内容：1) 根据建筑要求和施工条件，确定楼梯的结构型式和结构布置；2) 根据建筑类别，按《荷载规范》确定楼梯的活荷载标准值。
需要注意的是楼梯的活荷载往往比所在楼面的活荷载大。
生产车间楼梯的活荷载可按实际情况确定，但不宜小于3.5kN／m(按水平投影面计算)。
除以上竖向荷载外，设计楼梯栏杆时尚应按规定考虑栏杆顶部水平荷载0.5kN／m(对于住宅、医院、幼儿园等)或1.0kN／m(对于学校、车站、展览馆等)；3).进行楼梯各部件的内力计算和截面设计;4) 绘制施工图，特别应注意处理好连接部位的配筋构造。
1．板式楼梯板式楼梯由梯段板、休息平台和平台梁组成(图8-2)。
梯段是斜放的齿形板，支承在平台梁上和楼层梁上，底层下端一般支承在地垄墙上。
板式楼梯的优点是下表面平整，施工支模较方便，外观比较轻巧。
缺点是斜板较厚，约为梯段板斜长的1／25—1／30，其混凝土图8-2 板式楼梯的组成图8-3 梯段板的内力用量和钢材用量都较多，一般适用于梯段板的水平跨长不超过3m时。
板式楼梯的计算特点：梯段斜板按斜放的简支梁计算(图8-3)，斜板的计算跨度取平台梁间的斜长净距。
设楼梯单位水平长度上的竖向均布荷载(与水平面垂直)，则沿斜板单位斜长上的竖向均布荷载(与斜面垂直)，此处为梯段板与水平线间的夹角(图8-4)，将分解为:此处分别为在垂直于斜板方向及沿斜板方向的分力，忽略对梯段板的影响，只考虑对梯段板的弯曲作用。
设为梯段板的水平净跨长，为其斜向净跨长, 因故斜板弯矩:斜板剪力:因此，可以得到简支斜板(梁)计算的特点为：1) 简支斜梁在竖向均布荷载(沿单位水平长度)作用下的最大弯矩，等于其水平投影长度的简支梁在户作用下的最大弯矩;2) 最大剪力等于斜梁为水平投影长度的简支粱在作用下的最大剪力值乘以;3) 截面承载力计算时梁的截面高度应垂直于斜面量取。
LTB1计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、示意图：二、基本资料：1．依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2．几何参数：楼梯净跨: L1 = 2520 mm 楼梯高度: H = 1567 mm梯板厚: t = 130 mm 踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm2．荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m3．材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3钢筋强度等级: HRB335 f y = 300.00 N/mm2抹灰厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 20 mm考虑支座嵌固作用三、计算过程：1．楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1567 m踏步宽度：b = 0.2800 m计算跨度：L0 = L1＋b1/2－b = 2.52＋0.20/2－0.28 = 2.34 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα= 0.8732．荷载计算( 取B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B·h/b)q m = (1＋1×0.16/0.28)×1.70 = 2.65 kN/m自重：g kt = R c·B·(t/cosα＋h/2) = 25×1×(0.13/0.87＋0.16/2) = 5.68 kN/m抹灰：g ks = R S·B·c/cosα = 20×1×0.02/0.87 = 0.46 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.65＋5.68＋0.46＋0.20 = 8.99 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35g k＋1.4·0.7·B·q = 1.35×8.99＋1.4×0.7×1×3.50 = 15.57 kN/m活荷控制：P n(L) = 1.2g k＋1.4·B·q = 1.2×8.99＋1.4×1×3.50 = 15.69 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 15.69 kN/m3．正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 18.36 kN右端支座反力: R r = 18.36 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.17 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.17 mM max = R l·L max－P n·x2/2= 18.36×1.17－15.69×1.172/2= 10.74 kN·m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:M max' = 0.8×M max = 0.80×10.74 = 8.59 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.050954 配筋率：ρ= 0.002429纵筋(1号)计算面积：A s = 267.17 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=A s = 267.17 mm2四、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1．1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s: 267.17 mm2采用方案：D10@200实配面积：392.70 mm22．2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s': 267.17 mm2采用方案：D10@200实配面积：392.70 mm23．4号钢筋计算结果采用方案：d6@250实配面积：113.10 mm2LTB2计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、示意图：二、基本资料：1．依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2．几何参数：楼梯净跨: L1 = 2520 mm 楼梯高度: H = 1567 mm梯板厚: t = 130 mm 踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm上平台宽: L3 = 430 mm2．荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m3．材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3钢筋强度等级: HRB335 f y = 300.00 N/mm2抹灰厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 20 mm考虑支座嵌固作用三、计算过程：1．楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1567 m踏步宽度：b = 0.2800 m计算跨度：L0 = L1＋L3＋(b1＋b2)/2 = 2.52＋0.43＋(0.20＋0.20)/2 = 3.15 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα= 0.8732．荷载计算( 取B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B·h/b)q m = (1＋1×0.16/0.28)×1.70 = 2.65 kN/m自重：g kt = R c·B·(t/cosα＋h/2) = 25×1×(0.13/0.87＋0.16/2) = 5.68 kN/m抹灰：g ks = R S·B·c/cosα = 20×1×0.02/0.87 = 0.46 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.65＋5.68＋0.46＋0.20 = 8.99 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35g k＋1.4·0.7·B·q = 1.35×8.99＋1.4×0.7×1×3.50 = 15.57 kN/m活荷控制：P n(L) = 1.2g k＋1.4·B·q = 1.2×8.99＋1.4×1×3.50 = 15.69 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 15.69 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B·q m = 1×1.70 = 1.70 kN/m自重：g kt' = R c·B·t = 25×1×0.13 = 3.25 kN/m抹灰：g ks' = R S·B·c = 20×1×0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.70＋3.25＋0.40＋0.20 = 5.55 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35g k'＋1.4·0.7·B·q = 1.35×5.55＋1.4×0.7×1×3.50 = 10.92 kN/m活荷控制：P l(L) = 1.2g k'＋1.4·B·q = 1.2×5.55＋1.4×1×3.50 = 11.56 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 11.56 kN/m3．正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 22.71 kN右端支座反力: R r = 24.53 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.59 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.06 mM max = R l·L max－[P l·L3·(x＋L3/2)＋P n·x2/2]= 22.71×1.59－[11.56×0.53×(1.06＋0.53/2)＋15.69×1.062/2]= 19.17 kN·m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:M max' = 0.8×M max = 0.80×19.17 = 15.34 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.092969 配筋率：ρ= 0.004431纵筋(1号)计算面积：A s = 487.46 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=A s = 487.46 mm2四、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1．1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s: 487.46 mm2采用方案：D10@110实配面积：714.00 mm22．2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s': 487.46 mm2采用方案：D10@110实配面积：714.00 mm23．4号钢筋计算结果采用方案：d6@250实配面积：113.10 mm24．5号钢筋计算结果采用方案：D10@110实配面积：714.00 mm2LTB3计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、示意图：二、基本资料：1．依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2．几何参数：楼梯净跨: L1 = 2520 mm 楼梯高度: H = 1567 mm梯板厚: t = 130 mm 踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽: L2 = 430 mm2．荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m3．材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3钢筋强度等级: HRB335 f y = 300.00 N/mm2抹灰厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 20 mm考虑支座嵌固作用三、计算过程：1．楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1567 m踏步宽度：b = 0.2800 m计算跨度：L0 = L1＋L2＋(b1＋b2)/2 = 2.52＋0.43＋(0.20＋0.20)/2 = 3.15 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα= 0.8732．荷载计算( 取B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B·h/b)q m = (1＋1×0.16/0.28)×1.70 = 2.65 kN/m自重：g kt = R c·B·(t/cosα＋h/2) = 25×1×(0.13/0.87＋0.16/2) = 5.68 kN/m抹灰：g ks = R S·B·c/cosα = 20×1×0.02/0.87 = 0.46 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.65＋5.68＋0.46＋0.20 = 8.99 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35g k＋1.4·0.7·B·q = 1.35×8.99＋1.4×0.7×1×3.50 = 15.57 kN/m活荷控制：P n(L) = 1.2g k＋1.4·B·q = 1.2×8.99＋1.4×1×3.50 = 15.69 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 15.69 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B·q m = 1×1.70 = 1.70 kN/m自重：g kt' = R c·B·t = 25×1×0.13 = 3.25 kN/m抹灰：g ks' = R S·B·c = 20×1×0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.70＋3.25＋0.40＋0.20 = 5.55 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35g k'＋1.4·0.7·B·q = 1.35×5.55＋1.4×0.7×1×3.50 = 10.92 kN/m活荷控制：P l(L) = 1.2g k'＋1.4·B·q = 1.2×5.55＋1.4×1×3.50 = 11.56 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 11.56 kN/m3．正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 24.53 kN右端支座反力: R r = 22.71 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.56 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.56 mM max = R l·L max－P n·x2/2= 24.53×1.56－15.69×1.562/2= 19.17 kN·m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:M max' = 0.8×M max = 0.80×19.17 = 15.34 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.092969 配筋率：ρ= 0.004431纵筋(1号)计算面积：A s = 487.46 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=A s = 487.46 mm2四、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1．1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s: 487.46 mm2采用方案：D10@110实配面积：714.00 mm22．2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s': 487.46 mm2采用方案：D10@110实配面积：714.00 mm23．4号钢筋计算结果采用方案：d6@250实配面积：113.10 mm24．5号钢筋计算结果采用方案：D10@110实配面积：714.00 mm24．5号钢筋计算结果采用方案：D10@100实配面积：785.40 mm2LTB4计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、示意图：二、基本资料：1．依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2．几何参数：楼梯净跨: L1 = 2240 mm 楼梯高度: H = 1400 mm梯板厚: t = 130 mm 踏步数: n = 9(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm上平台宽: L3 = 710 mm2．荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m3．材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3钢筋强度等级: HRB335 f y = 300.00 N/mm2抹灰厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 20 mm考虑支座嵌固作用三、计算过程：1．楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1556 m踏步宽度：b = 0.2800 m计算跨度：L0 = L1＋L3＋(b1＋b2)/2 = 2.24＋0.71＋(0.20＋0.20)/2 = 3.15 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα= 0.8742．荷载计算( 取B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B·h/b)q m = (1＋1×0.16/0.28)×1.70 = 2.64 kN/m自重：g kt = R c·B·(t/cosα＋h/2) = 25×1×(0.13/0.87＋0.16/2) = 5.66 kN/m抹灰：g ks = R S·B·c/cosα = 20×1×0.02/0.87 = 0.46 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.64＋5.66＋0.46＋0.20 = 8.96 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35g k＋1.4·0.7·B·q = 1.35×8.96＋1.4×0.7×1×3.50 = 15.53 kN/m活荷控制：P n(L) = 1.2g k＋1.4·B·q = 1.2×8.96＋1.4×1×3.50 = 15.66 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 15.66 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B·q m = 1×1.70 = 1.70 kN/m自重：g kt' = R c·B·t = 25×1×0.13 = 3.25 kN/m抹灰：g ks' = R S·B·c = 20×1×0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.70＋3.25＋0.40＋0.20 = 5.55 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35g k'＋1.4·0.7·B·q = 1.35×5.55＋1.4×0.7×1×3.50 = 10.92 kN/m活荷控制：P l(L) = 1.2g k'＋1.4·B·q = 1.2×5.55＋1.4×1×3.50 = 11.56 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 11.56 kN/m3．正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 21.77 kN右端支座反力: R r = 24.23 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.60 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.79 mM max = R l·L max－[P l·L3·(x＋L3/2)＋P n·x2/2]= 21.77×1.60－[11.56×0.81×(0.79＋0.81/2)＋15.66×0.792/2]= 18.75 kN·m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:M max' = 0.8×M max = 0.80×18.75 = 15.00 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.090832 配筋率：ρ= 0.004330纵筋(1号)计算面积：A s = 476.26 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=A s = 476.26 mm2四、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1．1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s: 476.26 mm2采用方案：D10@110实配面积：714.00 mm22．2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s': 476.26 mm2采用方案：D10@110实配面积：714.00 mm23．4号钢筋计算结果采用方案：d6@200实配面积：141.37 mm24．5号钢筋计算结果采用方案：D10@110实配面积：714.00 mm2LTB5计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、示意图：二、基本资料：1．依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2．几何参数：楼梯净跨: L1 = 2240 mm 楼梯高度: H = 1400 mm梯板厚: t = 130 mm 踏步数: n = 9(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽: L2 = 710 mm2．荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m3．材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3钢筋强度等级: HRB335 f y = 300.00 N/mm2抹灰厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 20 mm考虑支座嵌固作用三、计算过程：1．楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1556 m踏步宽度：b = 0.2800 m计算跨度：L0 = L1＋L2＋(b1＋b2)/2 = 2.24＋0.71＋(0.20＋0.20)/2 = 3.15 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα= 0.8742．荷载计算( 取B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B·h/b)q m = (1＋1×0.16/0.28)×1.70 = 2.64 kN/m自重：g kt = R c·B·(t/cosα＋h/2) = 25×1×(0.13/0.87＋0.16/2) = 5.66 kN/m抹灰：g ks = R S·B·c/cosα = 20×1×0.02/0.87 = 0.46 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.64＋5.66＋0.46＋0.20 = 8.96 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35g k＋1.4·0.7·B·q = 1.35×8.96＋1.4×0.7×1×3.50 = 15.53 kN/m活荷控制：P n(L) = 1.2g k＋1.4·B·q = 1.2×8.96＋1.4×1×3.50 = 15.66 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 15.66 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B·q m = 1×1.70 = 1.70 kN/m自重：g kt' = R c·B·t = 25×1×0.13 = 3.25 kN/m抹灰：g ks' = R S·B·c = 20×1×0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.70＋3.25＋0.40＋0.20 = 5.55 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35g k'＋1.4·0.7·B·q = 1.35×5.55＋1.4×0.7×1×3.50 = 10.92 kN/m活荷控制：P l(L) = 1.2g k'＋1.4·B·q = 1.2×5.55＋1.4×1×3.50 = 11.56 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 11.56 kN/m3．正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 24.23 kN右端支座反力: R r = 21.77 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.55 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.55 mM max = R l·L max－P n·x2/2= 24.23×1.55－15.66×1.552/2= 18.75 kN·m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:M max' = 0.8×M max = 0.80×18.75 = 15.00 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.090832 配筋率：ρ= 0.004330纵筋(1号)计算面积：A s = 476.26 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=A s = 476.26 mm2四、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1．1号钢筋计算结果(跨中) 计算面积A s: 476.26 mm2采用方案：D10@110实配面积：714.00 mm2 2．2/3号钢筋计算结果(支座) 计算面积A s': 476.26 mm2采用方案：D10@110实配面积：714.00 mm2 3．4号钢筋计算结果采用方案：d6@200实配面积：141.37 mm2 4．5号钢筋计算结果采用方案：D10@110实配面积：714.00 mm2。
楼梯详细手算计算书（结构设计）平台板设计（对斜板取1m 宽作为其计算单元） （TB-1）1、确定斜板板厚度t斜板的水平投影净长 L 1n =3080 mm斜板的斜向净长 L 1n ，= L 1n /cos α=3080/（280/22280150+）=3080/0。
881=3496 mm斜板厚度t 1=(1/25～1/30)L 1n ，=（1/25～1/30）×3496=140~117 mm ， 取t 1=120 mm 2、荷载计算荷载种类荷载标准值（kN/m ）恒荷载栏杆自重0。
2锯齿形斜板自重 r 2(d/2+t 1/cos α）=25×(0。
15/2+0.12/0.881)=5.28 20厚面层 r 1c 1（e+d ）/e=20×0。
02×(0。
28+0。
15）/0.28=0。
61板底20厚混合砂浆 r 3c 2/cos α=17×0.02/0。
881=0.39横荷载合计g 6.5 活荷载3.5注：r 1、r 2、r 3为材料容重 E 、d 为踏步宽和高 c 1为踏步面层厚度 α为楼梯斜板的倾角 t 1为斜板的厚度 c 2为板底粉刷的厚度 3、荷载效应组合由可变荷载效应控制的组合: P=1.2×6.5+1。
4×3。
5=12。
7 kN/m由永久荷载效应控制的组合: P=1.35×6.5+1.4×0。
7×3.5=12。
21 kN/m 所以选永久荷载效应控制的组合来进行计算，取P=12。
7 kN/m 4、内力计算斜板的内力一般只需计算跨中最大弯矩即可.考虑到斜板两端均与梁整体浇注,对板有约束作用，所以跨中最大弯矩取:M=Pl 1n 2/10=12.7×3。
082/10=12。
05 kN ·m 5、配筋计算h 0=t 1—20=120—20=100 mmαs =M/α1f c bh 0 2 =12.05×106 /（1。
一、示意图：二、基本资料:1．依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001） 《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2．几何参数：楼梯净跨： 16000L mm = 楼梯高度： mm H 1600=梯板厚: 250t mm = 踏步数: 15n =（阶)上平台楼梯梁宽度: 1 300 b mm = 下平台楼梯梁宽度: 2 300 b mm =3．荷载标准值：可变荷载：2 3.50/q kN m = 面层荷载：2 1.70/m q kN m =栏杆荷载： 1.00/f q kN m = 4．材料信息：混凝土强度等级: C35 2 16.7c f N mm = 2 1.57t f N mm = 325.0 /c R kN m =钢筋强度等级： 400HRB2 360.00 /y f N mm =抹灰厚度：20.0 c mm = 320 /s R kN m =梯段板纵筋合力点至近边距离: 25s a mm = 支座负筋系数: 0.25α=三、计算过程：1．楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.100m踏步宽度:b = 0。
400m计算跨度：L 0 = L 1＋（b 1＋b 2）/2 = 6＋（0.3＋0.3)/2 =6.3m梯段板与水平方向夹角余弦值：cos 0.97α=2．荷载计算( 取 B = 1m 宽板带）：(1) 梯段板：面层： 3.453/km g kN m =自重： 7.19/kt g kN m =抹灰： /2010.02/0.970.412/ks S g R Bc cos kN m α==⨯⨯=恒荷标准值: 3.4537.190.412112.055/k km kt ks f g g g q k g N m ==+++=＋＋＋恒荷控制:()() 1.35 1.40.7 1.3512.055 1.40.71 3.50 19.7 /n n k P G P G g Bq kN m =⨯⨯=⨯⨯⨯⨯==＋＋活荷控制：()() 1.2 1.4 1.212.055 1.41 3.50 19.366/n n k P G P L g Bq kN m ===⨯⨯⨯=＋＋ 荷载设计值：()() , 197{}./n n n P max P G P L kN m ==准永久组合：12.0550.3 3.513.105/q kN m =+⨯=3．斜截面受剪承载力计算：00 cos /2 19.7 6.30.97/260.190.70.71 1.571000225247.275n h t V P L kNf bh kNαβ==⨯⨯=<=⨯⨯⨯⨯= 满足要求4．正截面受弯承载力计算:220max 19.7 6.378.191010n P L M kN m ⨯===⋅ 1 1.0α=， 0 25025225h mm =-=，则有500min0.80.80.518360110.00332100.003322521.870.518225116.551.57max0.2%,0.45max0.2%,0.450.002360bysbtyfEx h mm h mmffξξρ===++⨯⨯⨯=-<=⨯=⎧⎫⎪⎪⎧⎫==⨯=⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎪⎪⎩⎭22 1116.7100021.871014.5250.0021000250500360csyf bxA mm mmfα⨯⨯⨯===>⨯⨯=故纵向受力钢筋选用18@200φ，实际21272sA mm=1360127227.420.518225116.55116.71000y sbcf Ax mm h mmf bξα⨯===<=⨯=⨯⨯支座负筋选用18@200φ，实际'21272sA mm=分布筋选用8@200φ,实配面积:2251mm5．裂缝验算：构件受力特征系数 1.9crα=，18eqd mm=，12720.0101760.50.51000250steAbhρ===⨯⨯；荷载准永久值计算弯矩2213.105 6.352.011010qqLM kN m⨯===⋅，2208.82/0.87qssMN mmA hσ==1.10.650.427tkte sfψρσ=-=max(1.90.08)0.160.3,eqscrs tedc mm mmEσωαψρ=+=<满足要求6．扰度验算：00.00565s A bh ρ==,6.3492s E c E E α== 21320'1.421061.150.21 3.5s s s E f E A h B N mm αρψγ==⨯⋅+++'21272s s A A mm ==，'ρρ=所以: 1.6θ= 132max max 1.015510(1)s q M B B N mm M M θ==⨯⋅-+ 楼梯踏步对刚度的贡献，这里折算系数:0.85η= 205 6.0431.548200q M L L f mm mm B η==<=故楼梯扰度满足要求。
楼梯钢筋计算书编号:一、荷载和受力计算楼梯计算简图如下：计算公式如下：其中hh：楼梯梯板在不同受力段取不同的值,上图所示取楼梯梯板折算高度在楼梯折板处取梯板厚度,在平台处取平台厚度,在楼板处取楼板厚度荷载计算参数（单位kn/m）：装修荷载Qz=1.00；活载Qｈ=2.00；恒载分项系数1.2,1.35活载分项系数1.４,1.４*0.7梯板负筋折减系数（ZJXS)=0.8各跑荷载及内力计算及示意图：其中：Qb－－梯板均布荷载；Qbt－－梯板弯折段均布荷载；Qｐ－－平台均布荷载；Qｗ－－楼面均布荷载；单位(KN/m)；第1标准层第1跑Qb=10.529 Qbt=7.600；Qp=7.600 Qw=7.600；第1标准层第2跑Qb=10.529 Qbt=7.600；Qp=7.600 Qw=7.600；3600190二、配筋面积计算:楼梯板底筋－－Asbd(cm2)：按照两端简支求出Ｍmax,按照Ｍmax配筋楼梯板负筋－－Asbf(cm2)：梯板负筋弯矩取Ｍmax*ZJXS,按此弯矩照配筋楼梯平台如果两边都有支承,按照四边简支板计算,采用分离式配筋平台板底筋－－Aspd(cm2)平台板负筋－－Aspf(cm2)-------------------------------------------------------- 标准层号跑数 Asbd Asbf Aspd Aspf -------------------------------------------------------- 1 1 7.43 5.83 0.00 0.001 2 10.11 7.87 0.00 0.00三、配筋结果:配筋措施：楼梯梁保护层厚度：３0ｍｍ楼梯板及平台板保护层厚度：１５ｍｍ受力钢筋最小直径：楼梯板受力钢筋>= 8休息平台受力钢筋>= ６楼梯梁受力钢筋>= １４受力钢筋最小间距：100 mm非受力分布钢筋：受力钢筋<= 8时,取 6@300受力钢筋= 12或者 14时,取 6@250受力钢筋>= 14时,取 8@250楼梯板分布筋每踏步至少：１ 6各跑实际配筋结果：梯板和平台配筋结果：-------------------------------------------------------------------- 标准层号跑数梯板底筋梯板分布筋梯板负筋平台底筋平台负筋--------------------------------------------------------------------1 1 10@100 8@200 10@130 8@150 8@2001 2 12@100 8@200 12@130 无无梯梁配筋结果：------------------------------------------------------------------------------------------标准层号跑数梯梁1顶纵筋梯梁1底纵筋梯梁1箍筋梯梁２底纵筋梯梁２顶纵筋梯梁２箍筋------------------------------------------------------------------------------------------1 12 18 2 18 8@200 无无无1 2 2 20 2 20 8@200 无无无校对：审核：审订：设计：设计单位：2007年05月13日RichTextBox2。
第4章楼梯设计根据设计任务，对寄远小区10#楼二号楼梯进行设计。
选取楼梯标准层楼梯段的某斜板TB1、平台板PB1、PB2与平台梁TL1、PL1进行手算计算，楼梯的结构布置见图4-1。
楼梯为板式楼梯，楼梯踏步板板端支承在平台梁上，作用于踏步板上的荷载直接传至平台梁。
平台板一端与平台梁整结，另一端则与窗过梁整结，平台梁则两端都搁置在楼梯间的侧墙上。
图4-1 楼梯的结构布置4.1斜板TB1设计4.1.1确定斜板厚度梯段板的水平投影净长为l1n=2080mm梯段板的斜向净长为l n’=l1n/c osα=2500mm梯段板的厚度为t1=(1/30~1/25)×l n’=(1/30~1/25)×2500=83mm~100mm，取t1=100mm。
4.1.2荷载计算梯段板的计算简图见图4-2，可采用一根假想的跨度为L n的水平梁替代，其计算跨度取梯段板水平投影净长l1n=2080mm。
对于底层的楼梯梯段板的计算跨度，其下端与混凝土基础相连时，可按净跨计算。
图4-2 梯段板的计算简图对梯段板TB1取1m作为计算单元。
梯段板自重：g1 = (t1/cosα+d/2)×γ2= (0.10/0.83+0.15/2)×25=4.89kN/m式中：t1—斜板的厚度；d—踏步的高度；e—踏步的宽度；γ2—混凝土容重。
15mm厚石灰砂浆抹灰自重：g2=0.015×17×1 = 0.26kN/m则恒载为g=g1+g2=4.89+0.26=5.15kN/m根据建筑施工图总说明以及《建筑结构荷载规范》、《建筑放火设计规范》的要求，确定二号楼梯属于普通楼梯，故其活荷载标准值为q=2.5kN/m2。
每米梯段板活荷载标准值q k=2.5×1=2.5kN/m.荷载总标准值p k=5.15+2.5=7.65kN/m。
荷载总设计值p=1.2×5.15+1.4×2.5=9.68kN/m。
板式楼梯手算计算书(2013年版规范)解：1）斜板TB1设计除底层第一跑楼梯的斜板外，其余斜板均相同，而第一跑楼梯斜板的下端为混凝土基础，可按净跨计算。
这里只对标准段斜板TB1进行设计。
对斜板TB1取1m 宽作为其计算单元。
(1)确定斜板厚度t斜板的水平投影净长为l 1n =3300mm 斜板的斜向净长为11223691cos 300/150300n n l l mm α===+ 斜板厚度为t 1=（1/25～1/30）l 1n =(1/25～1/30)×3300=110～120mm,取t 1=120mm 。
（根据“混凝土结构构造手册（第四版）”384页）（2）荷载计算，楼梯斜板荷载计算见表2.3。
表2.3楼梯斜板荷载计算荷载种类 荷载标准值（KN/m ）荷载分项系数荷载设计值(KN/m)恒 荷 载栏杆自重0.51.20.6三角形踏板自重1(0.150.3)1225[0.30.1211] 5.230.894⨯⨯⨯⨯⨯⨯+=1.2 6.2830厚水磨石面层 0.65(0.150.3)/0.30.98⨯+= 1.2 1.18 板底20厚水泥砂浆粉刷 0.02200.450.894⨯= 1.2 0.54 小计g 7.16 1.2 8.60 活荷载q3.51.44.9总 计p 9.66 13.50水磨石面层的容重为0.65KN/m ²(GB50009-2012，附录A-15，84页)；纸筋灰容重16KN/m ³（GB50009-2012，附录A-6，75页，实际工程中已被水泥砂浆代替）以上计算的荷载设计值是由可变荷载控制的组合，计算由永久荷载控制的组合 1.357.160.98 3.513.10/p KN m =⨯+⨯=，综合取p=13.50KN/m（3）计算简图如前所述，斜板的计算简图可用一根假想的跨度为l 1n 的水平梁替代，如图2.9所示。
其计算跨度取斜板水平投影净长l 1n =3300mm 。
1、梯段板A . 混凝土：混凝土强度等级采用C fc =MPaα1·fc =×=MPa ft =MPa ftk =MPaMPaβ1 =εcu=B . 非预应力普通钢筋：采用级钢（HPB235）Es =Mpa fy=fy ´=MpaC. 截面参数输入ξb =β1/[1+fy/(Es×εcu)]=梯段板厚TB ：h=mm 踏步尺寸：B=mm H=mm踏步面层荷载：g=KN/m 2标准值0.65KN/m 2为水磨石面层板水平计算跨度:Ln 1=m即踏步的水平总长度活荷载标准值:Q=N/mm 2板倾斜度：tg α=H/B=cos α=梯段板的荷载:取b=1m 宽板带计算恒载:踏步面层(B+H)*g*1/B=三角形踏步1/2*B*H*25*1/B=1/2*H*25=斜板h*25*1/cos α=KN/m 板底抹灰0.02*17*1/cos α=KN/m①恒载控制时：荷载设计值：q 恒=1.35*G 1+0.7*1.4*Q=KN/m ②活载控制时：荷载设计值：q 活=1.2*G 1+1.4*Q=KN/m >q 恒=KN/m ∴由活载控制荷载设计值：q=q活=弯矩设计值M=1/*q*Ln 12=KN.mho=h-=mm钢筋系数：a s =M/(α1fc*b*ho 2)*106=ξ=1-√(1-2a s )=<ξb =∴可以配筋：As=ξ*b*ho*α1fc/fy=mm 2@实际选@As=mm 2比计算值大％2、平台板：恒载设平台板厚h'=mm 取b=1m 宽板带计算平台板面层g=KN/m 2楼梯开间L=m 平台板净宽Ln 2=m110700.653.61.810635 1.8751000.1291012.423.35411.3411.471412.3710123.62100.800.003300.9750.1390.61411.40.382011.349.60 1.101.54Ec =2.55E+04Ⅰ 2.1E+050.651502.53.3209.6 1.009.60.613951203000.50.894板水平计算跨度Lo=Ln 2-b/(103*2)+0.12/2=m 此处b 为平台梁宽,见下面平台板h'/1000*25=KN/m 板底抹灰0.02*17=KN/m 小计G 2=KN/m总计G 3=g+G 2=KN/m荷载设计值：q=1.2*G 3+1.4*Q=KN/m 弯矩设计值M=1/*q*Lo 2=KN.mho=h'-=mm钢筋系数：a s =M/(α1fc*b*ho 2)*106=ξ=1-√(1-2a s )=<ξb =∴可以配筋：As=ξ*b*ho*α1fc/fy=mm2@实际选@As=mm 2比计算值大％3、平台梁设平台梁截面b×h 1 =×ho=h 1-=mm梁自重b*(h 1-h')*25=KN/m 梁侧粉刷0.02*(h 1-h')*2*17=KN/m平台板传来G 3*Ln 2/2=KN/m 小计G 4=KN/m 恒载梯段板传来G 1*Ln 1/2=KN/m 活荷载Q'=Q*(Ln 1/2+Ln 2/2)=KN/m①恒载控制时：荷载设计值：q 恒=1.35*G 4+0.7*1.4*Q'=KN/m ②活载控制时：荷载设计值：q 活=1.2*G 4+1.4*Q'=KN/m >q 恒=KN/m ∴由活载控制荷载设计值：q=q活=计算跨度：Lo=1.05Ln=1.05(L-0.24)=m 弯矩设计值M=1/8*q*Lo 2=KN.m剪力设计值V=1/2*q*Ln=1/2*q*(L-0.24)=KN A. 混凝土：混凝土强度等级采用 C fc =MPaα1·fc =×=MPa ft =MPa ftk =MPaMPaβ1 =εcu=B. 非预应力普通钢筋：采用级钢（HRB335）Es =Mpafy=fy ´=Mpaξb =β1/[1+fy/(Es×εcu)]=钢筋系数：a s =M/(α1fc*b*ho 2)*106=6106.41002.0E+053000.551.101.54Ec =2.55E+040.800.0033010.869.60209.6 1.009.6Ⅱ2.46620035045.073100.226406.3753.52841.740.6146282.7 6.3851.40.19 1.761.750.342050 2.092.74265.82.6286.78880.110.11626.3926.8326.3926.8314.92ξ=1-√(1-2a s )=<ξb =∴可以配筋：As=ξ*b*ho*α1fc/fy=mm2实际选As=mm 2比计算值大％4、梁剪力验算∵h w /b=≤4∴属厚腹梁截面高度影响系数计算∵ho ≤∴取ho=mm∴截面高度影响系数βh =（800/ho)1/4=剪力设计值V=KN ≤0.25fc*b*ho=KN 截面高度符合要求≤0.7βh *f t *b*ho=KN 构造配箍箍筋抗拉强度设计值：fyv=Mpa 设箍筋为@采用肢箍单肢箍筋面积Asv=mm 2∵0.7f t *b*ho+1.25*fyv*Asv/s*ho=KN ≥V=KN∴可以箍筋的配筋率ρsv=Asv/(b s )=％≥ρsv min=f t /fyv=％∴可以0.1410.240.12645.07148.847.742106200228.2770.7545.071631.752.566603.21616.918001800＞2000515.90.550.26MpaMpam2可以。
梁式楼梯配筋计算书北京世纪旗云软件技术有限公司项目名称_____________构件编号_____________日期_____________ 设计者_____________校对者_____________一、设计示意图二、基本资料1．设计规范：《建筑结构荷载规范》（GB50009—2002）《混凝土结构设计规范》（GB50010—2002）2．几何参数：楼梯类型：梁式C型楼梯( /￣)约束条件：两端简支斜梯段水平投影长度：L1 = 3000 mm楼梯上部平台水平段长度：L2 = 500 mm梯段净跨：L n = L1 + L2 = 3000 + 500 = 3500 mm楼梯高度：H = 1650 mm 楼梯宽度：W = 1200 mm踏步高度：h = 150 mm 踏步宽度：b = 300 mm楼梯级数：n = 11（级）梯段板厚：C = 100 mm平台板厚：C1 = 80 mm面层厚度：C2 = 30 mm上部平台梯梁宽度：b1 = 200 mm下部平台梯梁宽度：b2 = 200 mm楼梯梁宽度：b3 = 200 mm楼梯梁高度：h3 = 300 mm3．荷载参数：楼梯混凝土容重：γb = 25.00 kN/m3楼梯面层容重：γc1 = 25.00 kN/m3楼梯顶棚抹灰容重：γ c2 = 25.00 kN/m3楼梯栏杆自重：q f = 0.50 kN/m楼梯设计可变荷载标准值：q = 2.50 kN/m2可变荷载组合值系数：ψc = 0.70可变荷载准永久值系数：ψq = 0.504．材料参数：混凝土强度等级：C25混凝土抗压强度设计值：f c = 11.90 N/mm2混凝土抗拉强度标准值：f tk = 1.78 N/mm2混凝土抗拉强度设计值：f t = 1.27 N/mm2混凝土弹性模量：E c = 2.80 ⨯ 104 N/mm2主筋强度等级：HPB235(Q235) f y = 210.00 N/mm2主筋弹性模量：E s = 210000 N/mm2其他钢筋强度等级：HPB235(Q235) f yv = 210.00 N/mm2其他钢筋弹性模量：E s = 210000 N/mm2受拉纵筋合力点到梯梁底边的距离：a s = 15 mm三、荷载计算过程1．楼梯几何参数：梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα =bb2 + h2=3003002 + 1502= 0.89梯梁的计算跨度：L0 = Min{L n + (b1 + b2) / 2,1.05L n} = Min{3500 + (200 + 200) / 2,1.05 ⨯ 3500} = Min{3700,3675} = 3675 mm梯段板的净宽度：B = W - 2b3 = 1200 - 2 ⨯ 200 = 800 mm梯段板的计算跨度：B 0 = Min{B + b3,1.05B} = {800 + 200,1.05 ⨯ 800} = Min{1000,840} = 840 mm梯段板的平均厚度：T = (h + C / cosα⨯ 2) / 2 = (150 + 100 / 0.89 ⨯ 2) / 2 = 187 mm2．荷载设计值2.1 均布恒载标准值：2.1.1 L1段楼板自重gk1' = γb⨯T / 1000 = 25.00 ⨯ 187 / 1000 = 4.67 kN/m2gk1 = gk1'⨯L1 / L n = 4.67 ⨯ 3000 / 3500 = 4.00 kN/m22.1.2 L2段梯板自重：gk2' = γb⨯t1 / 1000 = 25.00 ⨯ 80 / 1000 = 2.00 kN/m2gk2 = gk2'⨯L2 / L n = 2.00 ⨯ 500 / 3500 = 0.29 kN/m22.1.3 L1段梯板面层自重：gk 3' = γc1 ⨯ C 2 ⨯ (H + L 1) / L 1 / 1000 = 25.00 ⨯ 30 ⨯ (1650 + 3000) / 3000 / 1000= 1.16 kN/m 2gk 3 = gk 3' ⨯ L 1 / L n = 1.16 ⨯ 3000 / 3500 = 1.00 kN/m 2 2.1.4 L 2段梯板面层自重： gk 4' = γc1 ⨯ C 2 / 1000 = 25.00 ⨯ 30 / 1000 = 0.75 kN/m 2 gk 4 = gk 4' ⨯ L 2 / L n = 0.75 ⨯ 500 / 3500 = 0.11 kN/m 2 梯段斜板恒荷载标准值： gk x = gk 1' + gk 3' = 4.67 + 1.16 = 5.83 kN/m 2 梯板折算永久荷载标准值： gk b = gk 1 + gk 2 + gk 3 + gk 4 = 4.00 + 0.29 + 1.00 + 0.11 = 5.39 kN/m 2 考虑到面层重量等对梯梁的作用，梯梁自重放大系数λb 取1.1 梯梁自重的标准值： gk L = λ b ⨯ γb ⨯ b 3 ⨯ h 3 ⨯ [L n + L 1 ⨯ (1 / cos α - 1)] / L n / 1000000 = 1.10 ⨯ 25.00 ⨯ 200 ⨯ 300 ⨯ [3500 + 3000 ⨯ (1 / 0.89 - 1)] / 3500 / 1000000 = 1.82 kN/m 梯梁上永久荷载标准值： gk = gk b ⨯ B / 2000 + gk L + q f = 5.39 ⨯ 800 / 2000 + 1.82 + 0.50 = 4.47 kN/m 2.2 均布荷载设计值： 由活荷载控制的梯段斜板荷载设计值： px L = 1.2gk x + 1.4q = 1.2 ⨯ 5.83 + 1.4 ⨯ 2.50 = 10.50 kN/m 2 由恒荷载控制的梯段斜板荷载设计值： px D = 1.35gk x + 1.4ψc q = 1.2 ⨯ 5.83 + 1.4 ⨯ 2.50 ⨯ 0.70 = 10.32 kN/m 2 最不利的梯段斜板荷载设计值： px = Max{px L ,px D } = Max{10.50,10.32} = 10.50 kN/m 2 由活荷载控制的梯梁荷载设计值： p L = 1.2gk + 1.4 ⨯ q ⨯ W / 2 / 1000 = 1.2 ⨯ 4.47 + 1.4 ⨯ 0.70 ⨯ 1200 / 2 / 1000 = 7.47 kN/m 由恒荷载控制的梯梁荷载设计值： p D = 1.35gk + 1.4 ⨯ ψc ⨯ q ⨯ W / 2 / 1000 = 1.2 ⨯ 5.83 + 1.4 ⨯ 2.50 ⨯ 0.70 ⨯1200 / 2 / 1000 = 7.51 kN/m最不利的梯梁荷载设计值： p = Max{p L ,p D } = Max{7.47,7.51} = 7.51 kN/m四、正截面承载能力计算1．梯段斜板计算： 梯段斜板按简支计算，其最大弯矩在跨中： M max = 18 pxB 02 ⨯ 10-6 = 18 ⨯ 10.50 ⨯8402 ⨯ 1000 ⨯ 10-9 = 0.31 kN·m1) 相对界限受压区高度ξbεcu = 0.0033 - (f cu,k - 50)⨯10-5 = 0.0033 - (25 - 50)⨯10-5 = 0.0036 >0.0033 取εcu = 0.0033按规范公式(7.1.4-1)ξb =β11 +f yE s εcu=0.801 +2102.10⨯105⨯0.00330= 0.612) 受压区高度x按规范公式(7.2.1-1)，A 's = 0，A 'p = 0M = α1f c bx ⎝⎛⎭⎫h 0 - x2x = h 0 -h 2 0-2Mα1f c b= 162- 1622- 2⨯0.31⨯1061.00⨯11.90⨯1000= 0.16mm< ξb h 0 = 0.61⨯162 = 99.46mm, 按计算不需要配置受压钢筋 3) 受拉钢筋截面积A s 按规范公式(7.2.1-2) α1f c bx = f y A s 得 A s =α1f c bxf y=1.00⨯11.90⨯1000⨯0.16210.00= 9.08mm 24) 验算配筋率 μ = A sbh =91000⨯187⨯100% = 0.00% < μmax = 2.50% 不超筋⎭⎪⎬⎪⎫μmin = 0.2%μmin = 0.45f t ∕f y = 0.45⨯1.27∕210 = 0.272%μmin = 0.272% > μ按最小配筋率要求配筋, A s = μmin ⨯b ⨯h = 509mm 2实配实际配置受拉钢筋为： A 10@150, A s = 523.60mm 22．梯梁配筋计算： 跨中最大弯矩，M max = 18 pL 02 ⨯ 10-6 = 18 ⨯ 7.51 ⨯ 36752 ⨯ 10-6= 12.68 kN·m1) 相对界限受压区高度ξbεcu = 0.0033 - (f cu,k - 50)⨯10-5 = 0.0033 - (25 - 50)⨯10-5 = 0.0036 >0.0033 取εcu = 0.0033按规范公式(7.1.4-1)ξb =β11 +f yE s εcu=0.801 +2102.10⨯105⨯0.00330= 0.612) 受压区高度x按规范公式(7.2.1-1)，A 's = 0，A 'p = 0 M = α1f c bx ⎝⎛⎭⎫h 0 - x2x = h 0 -h 2 0-2Mα1f c b= 285- 2852- 2⨯12.68⨯1061.00⨯11.90⨯200= 19.35mm< ξb h 0 = 0.61⨯285 = 174.98mm, 按计算不需要配置受压钢筋 3) 受拉钢筋截面积A s 按规范公式(7.2.1-2) α1f c bx = f y A s 得 A s =α1f c bxf y=1.00⨯11.90⨯200⨯19.35210.00= 219.27mm 24) 验算配筋率 μ = A sbh =219200⨯300⨯100% = 0.37% < μmax = 2.50% 不超筋⎭⎪⎬⎪⎫μmin = 0.2%μmin = 0.45f t ∕f y = 0.45⨯1.27∕210 = 0.272%μmin = 0.272% < μ满足最小配筋率要求实配受拉钢筋(底部): 2A 12, A s = 226.19mm 2五、斜截面承载能力计算1．箍筋 V max = 0.5pL n = 0.5 ⨯ 7.51 ⨯ 3500 / 1000 = 13.80 kN 1) 复核截面条件 按规范公式(7.5.1-1) 0.25βc f c bh 0 = 0.25⨯1.00⨯11.90⨯200⨯(300 - 15.00) ⨯10-3 = 169.58 kN V = 13.80kN < 0.25βc f c bh 0 = 169.58kN, 截面尺寸满足要求 2) 验算构造配筋条件 按规范公式(7.5.7-1) 0.7f t bh 0 = 0.7 ⨯ 1.27 ⨯ 200 ⨯ 285 / 1000 = 50.67 kN > V = 13.80kN 按构造配置箍筋实际配置双肢箍筋 A 6@200⎝⎛⎭⎫A sv s = 2⨯28.27200 = 0.2827六、跨中挠度验算1．荷载效应的标准值组合： p k = g k + 0.5qW / 1000 = 4.47 + 0.5 ⨯ 2.50 ⨯ 1200 / 1000 = 5.97 kN/mM k = 18 p k L 02 ⨯ 10-6 = 18⨯ 5.97 ⨯ 36752 ⨯ 10-6 = 10.09 kN·m2．荷载效应的准永久值组合： p q = g q + 0.5ψq qW / 1000 = 4.47 + 0.5 ⨯ 0.50 ⨯ 2.50 ⨯ 1200 / 1000 = 5.22 kN·mM q = 18 p q L 02 ⨯ 10-6 = 18⨯ 5.22 ⨯ 36752 ⨯ 10-6 = 8.82 kN·m3．挠度验算1) 裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ： 由规范公式（8.1.3-3），纵向受拉钢筋的应力： σsk = M k0.87h 0A s=10085021.690.8 7 ⨯ 285 ⨯ 226.19= 179.82 N/mm对矩形截面受弯构件，有效受拉混凝土截面面积： A te = 0.5bh= 0.5 ⨯ 200 ⨯ 300 = 30000 mm 2按规范公式（8.1.2-4）计算纵向钢筋配筋率： ρte = A s A te = 226.1930000= 7.54 ⨯ 10-3混凝土抗拉强度标准值： f tk = 1.78 N/mm 2按规范公式（8.1.2-2），ψ = 1.1 - 0.65f tk ρte σsk = 1.1 - 0.65 ⨯ 1.78 ⨯ 10007.5397 ⨯ 179.82= 0.252) 钢筋弹性模量和混凝土弹性模量的比值： αEαE = E s E c= 21000028000 = 7.503) 受压翼缘面积与腹板有效面积的比值： γf ' 对于矩形截面，γf ' = 0 4) 纵向受拉钢筋配筋率： ρρ = A sbh 0=226.19200 ⨯ 285= 0.0039685) 受弯构件的短期刚度： B s由规范公式（8.2.3-1），B s =E s A s h 021.15ψ + 0.2 +6αE ρ1 + 3.5γf '= 210000 ⨯ 226.19 ⨯ 28521.15 ⨯ 0.46 + 0.2 +6 ⨯ 7.50 ⨯ 0.0039681 + 3.5 ⨯ 0= 5826.43 kN·m 26) 考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大的影响系数： θ 根据混凝土结构设计规范8.2.5条规定： ρ' = 0，取θ = 2.00 7) 受弯构件的长期刚度： B 根据规范公式（8.2.2），可得B = M kM q (θ - 1) + M k B S=10.098.82 ⨯ (2.00 - 1) + 10.09⨯ 5826.43 = 3108.34 kN·m 28) 跨中挠度： ff = 5384p k L 04B = 5384 ⨯ 5.97 ⨯ 367543108.34⨯ 10-9 = 4.56 mm9) 容许挠度： 因计算跨度L 0小于7000mm ，所以容许挠度[f ] = L 0200 = 3675200= 18.00 mm跨中最大挠度小于容许挠度，满足要求。
