特殊悬高的一种测量方法
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αB，量取仪器高I A、I B。于是P点高程为:
HP HA D tan α A I A HB (D − S ) tan α B IB 式中H A、H B、H P分别为A 、B、P 的高程。
（2）
整 理 上 式，可得:
D S tan α B − hAB − δIAB tan αB − tan αA
摘 要：本文讨论特殊悬高的测量方法。针对悬高目标点正下方无法安置棱镜这种特殊情况下的悬高测量，分析了已有测量方法存在的悬高
目标点可能无法重复准确定位的实际问题，给出了一种解决这种特殊悬高的新的测量方法，并对此方法进行了误差分析。结果表明，新方法可
以多次准确地瞄准悬高目标点，实际操作性强，且测量结果精度较高，弥补了已有方法的不足，更具合理性，对特殊情况下的悬高测量问题具
工程技术
DOI：10.16660/j.c n k i.1674-098X.2018.08.057
科技创新导报 2018 NO.08
Science and Technology Innovation Herald
特殊悬高的一种测量方法①
付新启1,2 (1.河北工程大学矿测学院 河北邯郸 056038;2.河北天地资环勘测规划设计有限公司 河北邯郸 056002)
的 特 殊 悬高测 量 新方 法。
1 特殊悬高测量方法的改进
如图3所 示，P 为待 测 悬高的目标 点，在 能与P 通视 的开
阔方向上选择A 点，安置仪器并瞄准P点，在AP 方向上选择B
点。这样，利用A 、B 两点就可重复确定P点位置。测定A 、B 之
间的水平距离S 和高差h AB，并 分别在A 、B 测量竖 直角αA、
2 精度分析
高测 量 法 [J].测 绘 通 报,2 012 (1)：5 0 -52．
对 (3) 式 应 用 误 差 传 播 律 ( 过 程 略),有
mD
tan α B
1 − tan α A
tan 2 α B mS2
毫 无 疑 问，上 述 特 殊 悬高 测 量 方 法 具 有一定 的 实 际 意 义,但也 存在不足：为测 量 水平角β、φ，需 要 在A 、B 分别瞄 准 同 一目标P。而 有些 情况（如 悬高 物 体为 输电 线）下，P 点不 会有任何标志。这时，要在A 、B 分别准确瞄准无任何标志的 同一点P，是不容易做到的、甚至是不可能的。这样，由于A 、 B 两点瞄准P点的误差，使得距离D 产生误差。如图2所示，为 叙 述方便，设 △A BP为等腰三角形，A 、B 两点瞄准P点的偏
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的。
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3 结语 本文给出的方法用于特 殊悬高的测量，克服了已有方法
的不足，可操作 性强，简便 易行，精度 能 满 足一 般 工程 的 要
αB B αA A
求。 测 量 时，应注 意 选 择A 、B 的位 置，尽量使B 点接 近P，A
(3）
式中δI AB=I B-I A。
按(3)式求出D，并假设H A=0，则:
P
δ
ΔD
ΔD
δ
P
D D
AβS
φ BA
β
S
φ B
图2 特殊悬高测量误差分析示意
①作者简介：付新启(1957,9 —),男，汉族,河南林洲人，博士,副教授，主要从事工程测量教学和研究工作。
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点远离P，以增大 t a nαB－t a nαA值，减小 测量误差对距离D 的 影 响，以 提 高悬高 测 量 结 果 的 精度。
D
按(4)或(5)式求出P点高程后，测设距离D 或（D -S）确定
P 在 地面上的投影点，并 测量其高程，即得悬高；当P 的正下
S
图3 特殊悬高测Biblioteka 方法的改进方无法 到达 时，根 据 具体情况 选 择 地面（或 水面）上某 点代 替P 的投影点，测出其高程，求得悬高值。
有实际意义。
关键词：特殊悬高 高程 间接测量 误差分析
中图分类号：P224.2
文献标识码：A
文章编号：1674-098X(2018)03(b)-0057-02
悬高 是 指 悬空 物 体 或 建 筑 物上 某 点（称 为 悬高目标 点，下 同）到 其 正 下 方 地 面 的 高 差 。当 悬 空 物 体 的 正 下 方 可 设 置 反 光镜 且悬高目标点在地面的投影点容易确定时，用全站仪可 方便地进行悬高测量（全站仪都 具备此功能，其测量原理不 再重 述）。许多作 者对各种 形式 的悬高测 量曾进行 讨 论 [1-3]。但 悬 空 物 体 的 正 下 方 有 时 无 法 到 达（ 如 水 面）或 悬高目标 点 在 地面的投影点无法确定时，悬高测量 就应采 取特 殊方法，称 之 为 特 殊 悬高。文 献 [4 ]曾给出这 种 特 殊 悬高 测 量 方 法。该 方 法的基本思 路如图1所 示，P 是要 测量的悬高目标，在地面点 A 、B 安置仪器，测量水平角β、φ以及水平距离S ，可计算水平 距离D 。再 按 三角高 程 测 量 方 法 测 量 竖 直 角α、量 取B 点 的 仪 器高I ，就可求 得P 点 的 高 程。再 根 据 实 际 情况，测出悬高目标 点P正下方地面（如水面）或悬高目标投影点P 0的高程，就得 到悬高值。
P
A
P0
A0
β S
φ
α D
B
图1 特殊悬高测量方法示意
差为δ，由此产生的距离D 的误差为:
∆D D δ
(1)
S
可见，距离D 的 误 差与比值D /S 和δ成 正比。因此，用这
种方法进行悬高测量，应使D/S 尽可能地小，当D/S 、δ较大
(有时δ可能会很大)时，距离D 的测量精度难以保证。本文对
该法存在的不足给出了解 决方案，提出了一种便于实际操作
H P D tan αA IA 可用下 式作为 计 算 检 核:
(4) 参考文献 [1] 张军,卢祥,陈刚.精确悬高测量方法探讨 [J].测绘 科学，
HP h AB (D − S ) tan α B IB
(5)
2 010 (S1)：12-13．
[2] 陈顺超,黄平明,孙胜江.测定既有拱桥拱圈线形的改进悬
