乘法运算律在小数乘法小数除法中的运用【精选】

第七课时乘法运算定律在小数乘法中的应用教学目标：使学生明白整数乘法的运算律在小数乘法中同样适用。

会应用乘法的运算律使一些小数乘加、乘减计算简便。

教学重点：会应用乘法的运算律，进行小数乘加、乘减的简便计算。

教学难点：会应用乘法的运算律，进行小数乘加、乘减的简便计算。

教学过程：一、情境引入：1、师：“将6.3吨大豆和1.37吨玉米从重庆运到涪陵，共需运费多少元？”你会计算吗？学生自己练习解答。

2、学生交流解题方法。

生1：我是这样计算的：4.2×6.3+4.2×1.37生2：我是这样计算的：4.2×（6.3+1.37）3、运用了什么运算定律？乘法的分配律。

4、师：通过刚才的计算你发现什么？生：我发现，整数乘法的运算律对小数乘法同样适用。

运用乘法运算律可以使计算简便。

3、练习（1）书101页第7题：填空，这是应用乘法运算律填空的练习题。

让学生在独立填空的基础上进行交流，引导学生说明填空的依据，加深对乘法运算律的意识。

（2）书102页第8题：用简便方法计算：引导学生分析6道题分别运用了哪个乘法运算定律，要强调书写格式。

三、综合练习：1、口算练习：自主练习4先自练，再比赛。

看谁算得有对又快。

（要求在一分钟内完成）2、自主练习6：先让学生独立完成，教师逐个批改，发现问题，及时订正。

3、自主练习10：先让学生弄清题意，理解发票上的数据和数据之间的关系，再独立填写发票。

强调说明填写的根据。

通过该题的练习，是学生学会看发票、认识大写数字，增强参与社会生活的意识。

四、总结收获：本节课你有什么收获，和大家交流一下？课后小记：学生能将整数的简便算法迁移到小数的计算，就是得数算不对。

计算方法
先忽略小数点，按照整数乘法进行计 算，再根据两个小数的小数位数之和 移动小数点位置。
乘积中小数点位置确定
小数位数之和
乘积的小数位数等于两个乘数小数位数之和。
小数点移动
在计算过程中，根据小数位数移动小数点位置，得到正确的乘积。
03
整数乘法运算律在小数中适用性探 讨
交换律在小数中适用性
交换律定义
《整数乘法运算律推广到 小数》小数乘法和除法
汇报人： 2023-11-30
目录
CONTENTS
• 整数乘法运算律回顾 • 小数乘法运算规则 • 整数乘法运算律在小数中适用性探讨 • 小数除法运算规则及实例分析 • 注意事项与易错点解析 • 总结与拓展思考
01
整数乘法运算律回顾
乘法交换律
01
02
要点二
四舍五入原则
当结果的小数位数超出要求时，需要按照四舍五入的原则 进行取舍。四舍五入是一种常用的近似计算方法，可以帮 助我们得到相对准确的结果。
06
总结与拓展思考
关键知识点总结
小数乘法运算律
$item1_c整数乘法运算律（交换律、结合律、分配律） 在小数乘法中同样适用。
小数除法运算规则
整数乘法运算律（交换律、结合律、分配律）在小数乘 法中同样适用。
小数乘法中分配律适用性
在小数乘法中，分配律同样适用。例如，0.25 × (0.4+0.6)=(0.25 × 0.4)+(0.25 × 0.6)，一个数与两个数的和相 乘等于这个数与这两个数分别相乘再相加。
04
小数除法运算规则及实例分析
小数除以整数方法及实例
分数，或将小数扩大成整数后，进行整数除法运算。
定义

二、合作探究，解决问题
（一）教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
找朋友的小游戏：
每个小组准备写有0.7×1.2.1.2×0.7.（0.8×0.5）×0.4.0.8×（0.5×0.4）、
（2.4＋3.6）×0.5.2.4×0.5＋3.6×0.5六道算式的卡片，每人一张，按算式结果相等来找好朋友，找到了好朋友就握握手。
（8×5）×4 24×5＋36×5 12×7
（二）用简便方法计算．
25×98×4 125×5×8×4 15×201
学生集体练习，指名板演，订正时重点让学生说明是根据什么进行简算的。
用这些运算定律后能使一些小数乘法运算简便吗？这就是这节课我们要探讨的问题──整数乘法运算定律推广到小数乘法。（板书课题）
6.1×3.6＋3.9×3.6 =（□+□）×□
提问：这些方法有什么相同点和不同点？你的方法运用了什么运算定律？
（二）拓展练习
用三个数4.0.8.1.25根据乘法的运算定律编式题，并说一说如何运用运算定律使计算简便。
边学边练
（一）
用简便方法计算下面各题，并说说运用了什么运算律？
①12.25＋36＋7.75②1.25×1.68×8③19.7×5.3＋4.7×19.7④10.1×87
教具
课件。
教学过程
反馈旧知
1.不计算，直接把上、下两排得数相等的算式用线连起来。
7×12 8×（5×4） （24＋36）×5
（8×5）×4 24×5＋36×5 12×7
2.用简便方法计算．
25×98×415×201
=25×4×98=15×（200+1）
=100×98=15×200+15×1
=9800=3000+15

0.9×0.9×110 =0.81×110 =89.1（平方米）
用10块的面积加上100块的面积。
0.81×10 + 81 =8.1×81 =89.1（平方米）
整数乘法的运算定律用字母怎样表示？
乘法交换律： a×b = b×a
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：（a＋b）×c=a×c + b×c
数学
诊所
上面的计算对吗？把不对 的改正过来。
计算下面各题，能用简便方法 算的用简便方法算。
2.02×8.5
1.25＋4.6＋0.75 2.33×0.5×0.4×5 3.4×7×1.5 1.6×7.5×1.25
48×0.25
玉山农场新建一座温室, 室内耕地面积 是285平方米 , 全部栽西红柿，平均每 平方米产6千克。每千克按0.65元计算, 一共可以收入多少元？
=0.81×100 =81（平方米） 100块砖不够。
小数的运算顺序跟整数一样。
学校图书室的面积是85平方米，用边长 0.9米的正方形瓷砖铺地， 110块够吗？ 100 0.9×0.9×110
=0.81×110 =89.1（平方米）
110块够了。
学校图书室的面积是85平方米，用边长 0.9米的正方形瓷砖铺地， 110块够吗？
0.25×4.78×4 ＝0.25×4×4.78 ＝1×4.78 ＝4.78 0.65×201 ＝0.65×（200＋1） ＝0.65×200＋0.65 ＝130＋0.65 ＝130.65
4.2×1.69＝□×□ 2.5×0.77×0.4＝（□×□）×□
6.1×3.6+3.9×3.6＝（□×□）×□
观察下面每组的两个算式，它 们有什么关系？