湖南省高三物理高考复习课件：功能关系 能的转化和守恒定律二

1 第4课时 功能关系 能量守恒定律

考纲解读1.知道功是能量转化的量度，掌握重力的功、弹力的功、合力的功与对应的能量转化关系.2.知道自然界中的能量转化，理解能量守恒定律，并能用来分析有关问题．

1．[功能关系的理解]用恒力F向上拉一物体，使其由地面处开始加速上升到某一高度．若该过程空气阻力不能忽略，则下列说法中正确的是 ( )

A．力F做的功和阻力做的功之和等于物体动能的增量

B．重力所做的功等于物体重力势能的增量

C．力F做的功和阻力做的功之和等于物体机械能的增量

D．力F、重力、阻力三者的合力所做的功等于物体机械能的增量

答案 C

2．[能的转化与守恒定律的理解]如图1所示，美国空军X－37B无人航天飞机于2010年4月首飞，在X－37B由较低轨道飞到较高轨道的过程中 (

)

图1

A．X－37B中燃料的化学能转化为X－37B的机械能

B．X－37B的机械能要减少

C．自然界中的总能量要变大

D．如果X－37B在较高轨道绕地球做圆周运动，则在此轨道上其机械能不变

答案 AD

解析 在X－37B由较低轨道飞到较高轨道的过程中，必须启动助推器，对X－37B做正功，X－37B的机械能增大，A对，B错．根据能量守恒定律，C错．X－37B在确定轨道上绕地球做圆周运动，其动能和重力势能都不会发生变化，所以机械能不变，D对．

3．[能量守恒定律的应用]如图2所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，B、C在水平线上，其距离d＝0.5 m．盆边缘的高度为h＝0.3 m．在A处放一个质量为m的小物块并让其由静止下滑．已知盆内侧壁是光滑

2 的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.1.小物块在盆内来回滑动，最后停

下来，则停下的位置到B的距离为 (

)

图2

A．0.5 m B．0.25 m C．0.1 m D．0

1、对功能关系的理解

做功的过程就是能量转化的过程，功是能量转化的量度，常见的功能关系如下：

2、能量守恒定律

（1）各种形式的能量之间可以相互转化，同种形式的能量可以发生转移，但能量的总量保持不变。

（2）表达式：ΔE1=－ΔE2

若系统与外界不存在能量的转化或转移，则系统内各种形式的能量的增加量和减少量相等。

（3）对能量转化和守恒定律的理解

①某种形式能量的减少，一定存在其他形式能量的增加，且减少量与增加量相等。

②某个物体能量的减少，一定存在别的物体能量的增加，且减少量与增加量相等。

能量转化与守恒的观点是分析解决物理问题时最基本、最普通的观点. 解题中首先分清有多少种形式的能量在转化，然后列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的等式求解. 要注意多过程中容易忽视的瞬间机械能的损失。 例1、如图所示，质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块（可视为质点）放在小车的最左端。现用一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动，物块和小车之间的摩擦力为，物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为s，在这个过程中，以下结论正确的是（ ）

A. 物块到达小车最右端时具有的动能为

B. 物块到达小车最右端时，小车具有的动能为

C. 物块克服摩擦力所做的功为

D. 物块和小车增加的机械能为

答案：ABC

例2、如图所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。在物块A上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有

A. 当A、B加速度相等时，系统的机械能最大

B. 当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大

C. 当A、B的速度相等时，A的速度达到最大

D. 当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大

答案：BCD

1 2014高考物理二轮复习：功能关系在力学中的应用

专题定位 本专题主要用功能的观点解决物体的运动和带电体、带电粒子、导体棒在电场或磁场中的运动问题．考查的重点有以下几方面：①重力、摩擦力、静电力和洛伦兹力的做功特点和求解；②与功、功率相关的分析与计算；③几个重要的功能关系的应用；④动能定理的综合应用；⑤综合应用机械能守恒定律和能量守恒定律分析问题．

本专题是高考的重点和热点，命题情景新，联系实际密切，综合性强，侧重在计算题中命题，是高考的压轴题．

应考策略 深刻理解功能关系，抓住两种命题情景搞突破：一是综合应用动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律，结合动力学方法解决多运动过程问题；二是运用动能定理和能量守恒定律解决电场、磁场内带电粒子运动或电磁感应问题．

1． 常见的几种力做功的特点

(1)重力、弹簧弹力、静电力做功与路径无关．

(2)摩擦力做功的特点

①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．

②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零，在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移，没有机械能转化为其他形式的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值．在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦物体间机械能的转移，还有部分机械能转化为内能．转化为内能的量等于系统机械能的减少量，等于滑动摩擦力与相对位移的乘积．

③摩擦生热是指滑动摩擦生热，静摩擦不会生热．

2． 几个重要的功能关系

(1)重力的功等于重力势能的变化，即WG＝－ΔEp.

(2)弹力的功等于弹性势能的变化，即W弹＝－ΔEp.

(3)合力的功等于动能的变化，即W＝ΔEk.

(4)重力(或弹簧弹力)之外的其他力的功等于机械能的变化，即W其他＝ΔE.

(5)一对滑动摩擦力做的功等于系统中内能的变化，即Q＝Ff·l 相对．

1． 动能定理的应用

(1)动能定理的适用情况：解决单个物体(或可看成单个物体的物体系统)受力与位移、速率关系的问题．动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功，力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用．

1 / 201 专题5.4 功能关系 能量守恒定律

【高频考点解读】

1.掌握功和能的对应关系，特别是合力功、重力功、弹力功分别对应的能量转化关系

2.理解能量守恒定律，并能分析解决有关问题．

【热点题型】

题型一 功能关系的理解与应用

例1、自然现象中蕴藏着许多物理知识，如图5­4­1所示为一个盛水袋，某人从侧面缓慢推袋壁使它变形，则水的势能(

)

图5­4­1

A．增大 B．变小

C．不变 D．不能确定

解析：选A 人缓慢推水袋，对水袋做正功，由功能关系可知，水的重力势能一定增加，A正确。

【提分秘籍】

1．对功能关系的理解

(1)做功的过程就是能量转化的过程。不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。

(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。

2．几种常见的功能关系及其表达式

各种力做功 对应能

的变化 定量的关系

合力的功 动能变化 合力对物体做功等于物体动能的增量W合＝Ek2－Ek1

重力的功 重力势

能变化 重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加，且WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2

弹簧弹

力的功 弹性势

能变化 弹力做正功，弹性势能减少，弹力做负功，弹性势能增加，且W弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2

只有重力、

弹簧弹力的功 不引起机

械能变化 机械能守恒ΔE＝0

非重力和 机械能 除重力和弹力之外的其他力做正功，物体的机械能2 / 202 弹力的功 变化 增加，做负功，机械能减少，且W其他＝ΔE

电场力的功 电势能

变化 电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加，且W电＝－ΔEp

【举一反三】

轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m＝0.5 kg的物块相连，如图5­4­2甲所示。弹簧处于原长状态，物块静止且与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2。以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立x轴。现对物块施加水平向右的外力F，F随x轴坐标变化的情况如图乙所示。物块运动至x＝0.4 m处时速度为零。则此时弹簧的弹性势能为(g取10 m/s2)( )