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山东省夏津一中2019届高三上学期开学考试数学(理)试卷 Word版含答案

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夏津一中 2018—2019学年上学期高三开学摸底考试

理 科 数 学

本试卷共5页，23题(含选考题)．全卷满分150分．考试用时120分钟．

★祝考试顺利★

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．

3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．

4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑．答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．

5．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知全集6,5,4,3,2,1U，集合3,5,1A，集合ZxxxxB,0)4)(2(|，则()UCAB

A．1,6 B．6 C．63， D．1,3

2．欧拉公式cossinixexix (i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的，他将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式可知，3ie表示的复数在复平面中位于

(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限

3．对任意非零实数ba,，若ba的运算原理如图所示，则

41log)21(22的值为（ ）

A．2 B．2 C．3 D．3

4．2018年3月7日《科学网》刊登“动物可以自我驯化”的文章表明：关于野生小鼠的最新研究，它们在几乎没有任何人类影响的情况下也能表现出进化的迹象——皮毛上白色的斑块以及短鼻子．为了观察野生小鼠的这种表征，从有2对不同表征的小鼠（白色斑块和短鼻子野生小鼠各一对）的实验箱中每次拿出一只，不放回地拿出2只，则拿出的野生小鼠不是同一表征的概率为（ ）

A．14 B．13 C．23 D．34

5．6221xx的展开式中4x的系数为（ ）

A．-160 B．320 C．480 D．640

6．某几何体的三视图如图所示，其侧视图为等边三角形，则该几何体的体积为

A．3263 B．43 C．32123 D．432

7．61211xx的展开式中的常数项是（ ）

A．-5 B．7 C．-11 D．13

8．《九章算术》卷5《商功》记载一个问题“今有圆堡瑽，周四丈八尺，高一丈一尺．问积几何？答曰：二千一百一十二尺．术曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”．这里所说的圆堡瑽就是圆柱体，它的体积为“周自相乘，以高乘之，十二而一”．就是说：圆堡瑽（圆柱体）的体积为112V（底面圆的周长的平方高），则由此可推得圆周率π的取值为（ ）

A．3 B．3.1 C．3.14 D．3.2

9．已知向量ba,满足5baba，则ba的取值范围是

A．]5,0[ B．]25,5[ C．]7,25[ D．]10,5[

10．如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗实线及粗虚线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的外接球的表面积为（ ）

A．51π4 B．41π2 C．41π D．31π

11．已知圆22:1Cxy，点P为直线240xy上一动点，过点P向圆C引两条切线,,,PAPBAB为切点，则直线AB经过定点.（ ） A. 11,24 B. 11,42 C. 3,04 D. 30,4

12．已知定义在R上的可导函数fx的导函数为fx，对任意实数x均有10xfxxfx成立，且1eyfx是奇函数，则不等式e0xxfx的解集是（ ）

A．,e B．e, C．,1 D．1,

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知实数x，y满足约束条件01

0xyxyx≤≤≥，则2zxy的最大值____．

14．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数sinyx0，0π的图像与x轴的交点A，B，C满足2OAOCOB，则________．

15．已知三棱锥ABCP的外接球的球心为O，PA平面ABC，ABAC，

2ABAC，1PA，则球心O到平面PBC的距离为 .

16．已知ABC的三边分别为a，b， c，所对的角分别为A，B，C，且满足113abbcabc，且ABC的外接圆的面积为3，则cos24fxxacsinx的最大值的取值范围为

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17—21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。

（一）必考题：共60分。

17．（本小题满分12分）在ABC△中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知coscoscos3sincosCABAB．

（1）求cosB的值； （2）若1ac，求b的取值范围．

18. （本小题满分12分）某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间30,150内，其频率分布直方图如图．

（1）求获得复赛资格的人数；

（2）从初赛得分在区间110,150的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取7人参加学校座谈交流，那么从得分在区间110,130与130,150各抽取多少人?

（3）从（2）抽取的7人中，选出3人参加全市座谈交流，设X表示得分在区间130,150中参加全市座谈交流的人数，求X的分布列及数学期望EX（）．

19．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱111ABCABC中，E、F分别为11AC、BC的中点，2ABBC，1CFAB．

（1）求证：平面ABE平面11BBCC；

（2）若直线1CF和平面11ACCA所成角的正弦值等于1010，求二面角ABEC的平面角的正弦值．

20．已知抛物线2:2Cxy的焦点为F，过抛物线上一点M作抛物线C的切线l，l交y轴于点N.

（1）判断MNF的形状；

（2） 若,AB两点在抛物线C上，点(1,1)D满足0ADBD，若抛物线C上存在异于,AB的点E，使得经过,,ABE三点的圆与抛物线在点E处的有相同的切线，求点E的坐标.

21．（本小题满分12分）已知函数()ln().auxxaRx

（Ⅰ）若曲线)(xu与直线0y相切，求a的值.

（Ⅱ）若,21eae设,ln|)(|)(xxxuxf求证：()fx有两个不同的零点12,xx，且21xxe.（e为自然对数的底数）

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。

22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）

在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为2cossinxy（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为：cossin10．

（1）将曲线C的参数方程与直线l的极坐标方程化为普通方程；

（2）P是曲线C上一动点，求P到直线l的距离的最大值．

23．[选修4—5：不等式选讲]（本小题满分10分）

已知函数|1||12|)(xxxf.

（1）解不等式3)(xf；

（2）记函数)(xf的最小值为m，若cba,,均为正实数，且mcba221，求222cbà的最小值

夏津一中高三理科数学参考答案

1-5 BBDCB 6-10 ACABC 11-12 BD

13、 2 14、 34 15、 66 16、 (12,24]

17．（12分）

【答案】（1）1cos2B；（2）112b．

【解析】（1）由已知得coscoscos3sincos0ABABAB，

即有sinsin3sincos0ABAB，·······3分

因为sin0A，∴sin3cos0BB．又cos0B，∴tan3B．

又0πB，∴π3B，∴1cos2B，·······6分

（2）由余弦定理，有2222cosbacacB．

因为1ac，1cos2B，·······9分

有2211324ba，又01a，于是有2114b，即有112b．·······12分

18．（12分）

【答案】（1）20；（2）5，2；（3）见解析．

【解析】（1）由题意知90,110之间的频率为：

1200.00250.0050.007520.01250.3，···········2分

0.30.01250.0050200.65，

∴获得参赛资格的人数为8000.65520···········4分

（2）在区间110,130与130,150，0.0125:0.00505:2，

在区间110,150的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取7人

分在区间110,130与130,150各抽取5人，2人．结果是5，2．···········6分

（3）X的可能取值为0，1，2，则：···········7分 305237CC20C7PX；···········8分

215237CC41C7PX；···········9分

125237CC12C7PX；···········10分

故X的分布列为：

X 0 1

2

P 27 47 17

19. 【答案】（1）见解析；（2）265．

【解析】（1）在直三棱柱中1CCAB，

又1CFAB，11,CFCC平面11BCCB，111CCCFC，

∴AB平面11BCCB，

又∵AB平面EBA，∴平面ABE平面11BBCC．·····5分

（2）由（1）可知ABBC，

以B点为坐标原点，BC为X轴正方向，BA为Y轴正方向，1BB为Z轴正方向，建立坐标系．设1AAa，000B，，，200C，，，020A，，，100Ba，，，120Ca，，，102Aa，，，11Ea，，，100F，，，·····6分

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山东省夏津一中2019届高三数学10月月考试题 理

山东省夏津一中2019届高三数学10月月考试题 理

- 1 - 2018—2019学年高三上学期第二次月考

理科数学试题

时间：120分钟 满分：150分

一． 选择题（本大题共12个小题，每题5分共60分）

1命题“0||,4xxRx”的否定是（ ）

A．0||,4xxRx B．4,||0xRxx

C．4,||0xRxx D．0||,4xxRx

2. 已知}24|{},034|{2xyyQxxxP，则QP（ ）

A．)2,1( B．)2,0[ C．]2,1( D．)1,0[

3. 设0.1log0.2a，1.1log0.2b，0.21.2c，0.21.1d则（ ）

A．cdab B．cadb C．dcab D．abdc

4. 若110ab ，则下列结论不正确的是 ( )

A.a2 ＜b 2 B .ab＜b2 C. 2baab D.|a|＋|b|＞|a＋b|

51,,()2ABCBDDACBaCAbCD在中，点D在边AB上，且设，则

A．1233ab B．2133ab

C．3455ab D．4355ab

6. “0a”是“函数|)1(|)(xaxxf在区间),0(上单调递增”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

7. 函数f(x)= 的图象的大致形状是（ ）

- 2 -

8．将函数)6sin()3sin(2xxy的图象向左平移（>0)个单位，所得图象对应的函数恰为奇函数，则的最小值为( )

山东省淄博市2019届高三上学期开学考试数学(理)试题Word版含答案

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山东省淄博市2019届高三上学期开学考试

数学（理）试题

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟.

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的

1．设复数z1=1+2i，z2=2﹣i，i为虚数单位，则z1z2=（ ）

A．4+3i B．4﹣3i C．﹣3i D．3i

2．已知平面向量，满足（+）=5，且||=2，||=1，则向量与的夹角为（ ）

A． B． C． D．

3．下列有关命题的说法中，正确的是（ ）

A．命题“若x2＞1，则x＞1”的否命题为“若x2＞1，则x≤1”

B．命题“若α＞β，则sinα＞sinβ”的逆否命题为真命题

C．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“∀x∈R，都有x2+x+1＞0”

D．“x＞1”是“x2+x﹣2＞0”的充分不必要条件

4．若变量x，y满足约束条件，则z=3x+5y的取值范围是（ ）

A． C．（﹣∞，9] D．

5．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿．大鼠日一尺，小鼠亦日一尺．大鼠日自倍，小鼠日自半．问几何日相逢？各穿几何？”，翻译成今天的话是：一只大鼠和一只小鼠分别从的墙两侧面对面打洞，已知第一天两鼠都打了一尺长的洞，以后大鼠每天打的洞长是前一天的2倍，小鼠每天打的洞长是前一天的一半，已知墙厚五尺，问两鼠几天后相见？相见时各打了几尺长的洞？设两鼠x 天后相遇（假设两鼠每天的速度是匀速的），则x=（ ）

A． B． C． D．

6．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则（ ）

A．a=11 B．a=12 C．a=13 D．a=14

7．某城市有3 个演习点同时进行消防演习，现将5 个消防队分配到这3 个演习点，若每个演习点至少安排1 个消防队，则不同的分配方案种数为（ ） A．150 B．240 C．360 D．540

山东省夏津一中2019届高三上学期12月月考数学(理)试题(解析版)

山东省夏津一中2019届高三上学期12月月考数学(理)试题(解析版)

2018—2019学年高三上学期第三次月考

理科数学试题

时间：120分钟 满分：150分

一．选择题（本大题共12个小题，每题5分共60分）

1.设集合{|28}xAx=?，集合{|lg(1)}Bxyx==-，则AB?（ ）

A. {|13}xx? B. {|13}xx

【答案】B

【解析】

【分析】

先解指数不等式求得集合A的解集，再求对数函数的定义域得到集合B的解集，然后求两者的交集，从而得出选项.

【详解】对于集合A，322x£，故3x£，对于集合B，对数的真数10x->，即1x>，故(]1,3AB?.，所以选B.

【点睛】本小题主要考查集合交集的求法，考查指数不等式的解法，考查对数函数的定义域的求法，属于基础题.指数不等式的解法主要是化为同底来解，解题过程中要注意底数影响函数的单调性，如31122x骣骣琪琪£琪琪桫桫，由于12xy骣琪=琪桫是减函数，故解集应该是{}3x³，要特别注意这一点.

2.. 设{}na是公比为正数的等比数列，若354,16aa==，则数列{}na的前5项和为（ ）

A. 41 B. 15 C. 32 D. 31

【答案】D

【解析】

试题分析：设公比为(),0qq>.2531644aqa===,因为0q>,所以2q=.312414aaq===.则数列{}na的前5项和为()551511231112aqSq--===--.故D正确.

考点：1等比数列的通项公式;2等比数列的前n项和公式. 3.下列函数中，是偶函数且在区间()0,+?上为增函数是（ ）

A. 0.5logxy= B. 1()3xy= C. 2yx-=- D. 13yx=

【答案】C

【解析】

【分析】

先排除奇函数，然后排除当0x>时递减的函数，由此得出正确选项.

【详解】函数()13fxx=，有()()()1133fxxxfx-=-=-=-为奇函数，不符合题意，排除D选项.当0x>时，对于A选项，0.5logyx=为减函数；对于B选项，13xy骣琪=琪桫为减函数；故排除,AB两个选项.对于选项C，()21gxx=-，是偶函数，且在()0,+?上为增函数.故选C.

山东省德州市夏津第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考物理试题

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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各组物理量中，都是矢量的是( )

A．位移、时间、速度

B．路程、速率、位移

C．加速度、速度的变化量、速度

D．速度、时间、加速度

2．如图所示，一架执行救援任务的直升机悬停在空中，救生员抱着伤病员，缆绳正在将他们拉上飞机。若以救生员为参考系，则处于静止状态的是（ ）

A．伤病员 B．直升机

C．地面 D．直升机驾驶员

3．物体在做匀减速直线运动（运动方向不变），下面结论正确的是( )

A．加速度越来越小

B．加速度方向总与运动方向相反

C．位移随时间均匀减小

D．速率随时间有可能增大

4．某物体沿一直线运动，其vt图如图所示，下列描述正确的是( )

A．第1s内和第2s内物体的速度方向相反

B．第1s内和第2s内物体的加速度方向相反

C．第3s内的速度方向和加速度方向相反 D．第2s末物体的加速度为零

5．一质点始终向着一个方向做直线运动，在前23t时间内平均速度为2v，后3t时间内平均速度为 2v，则物体在 t 时间内的平均速度大小是( )

A．34v B．32v C．v D．23v

6．某物体沿直线运动，其v－t图象如图所示，则下列说法正确的是( )

A．物体8 s内始终向一个方向运动

B．前3 s内速度方向与加速度方向相同，物体做加速运动

C．4～6 s内物体速度方向与加速度方向相反，物体做减速运动

D．第7 s内速度方向与加速度方向相同，物体做加速运动

7．汽车从静止开始以加速度a做匀加速直线运动．当速度达到v后立即以大小为a的加速度做匀减速直线运动，直到静止．在整个加速阶段和整个减速过程中，下列物理量不相同的是（ ）

A．位移 B．加速度 C．经历时间 D．平均速度

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