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山东省夏津一中2019届高三数学上学期开学考试试题 文

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夏津一中 2018—2019学年上学期高三开学摸底考试

数学（文）试题

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合Axxa， 2320Bxxx，若ABB，则实数a的取值范围是（ ）

A. 1a B. 1a C. 2a D. 2a

2. 已知复数，则的虚部为（ ）

A． B． C． D．

3. 下列判断错误的是 （ ）

A．“”是“a < b”的充分不必要条件

B．若为假命题，则p，q均为假命题

C．命题“”的否定是“”

“若a=1，则直线和直线互相垂直”的逆否命题为真命题

4. 已知非向量,2,,2axxbx，则0x或4x是向量a与b夹角为锐角的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C. 充要条件 D．既不充分也不必要条件

5.已知00:,5100npnN，则p为（ ）

A．,5100nnN B．,5100nnN C. 00,5100nnN

D．00,5100nnN

6. 将函数cos2yx的图象向左平移2个单位，得到函数yfx的图象，则下列说法正确的是（ ）

- 2 - A．yfx是奇函数

B．yfx的周期为2

C．yfx的图象关于直线2x对称

D．yfx的图象关于点(,0)2的对称

7. 执行如图的程序框图，则输出的S值为

A.1 B.23 C.12 D.0

8. F1，F2分别是双曲线)0,0(12222babyax的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左、右两支分别交于A、B两点．若△ABF2是等边三角形，则该双曲线的离心率为

（A）2 （B）3 （C）5 （D）7

9. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）

A．36226 B．36246

C. 6346 D．5346

10. 将函数)22)(2sin()(xxf的图象向右平移)0(个单位长度后得到函数)(xg的图象,若)(),(xgxf的图象都经过点)23,0(P,则的值可以是（ ）

A．35 B．65 C．2 D．6

11.已知双曲线222109xybb的左顶点为A，虚轴长为8，右焦点为F，且F与双曲线的渐近线相切，若过点A作F的两条切线，切点分别为,MN，则MN （ ）

A．8 B．42 C. 23 D．43

12. 已知函数，若存在实数使得不等式成立，求实数的取值范围为（ ） - 3 - A． B． C. D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上

13. 已知fx满足对,0xRfxfx，且0x时，xfxem（m为常数），则ln5f 的值为

14. 已知函数，若，则 。

15. 在△ABC中，AB边上的中线CO=4，若动点P满足，则的最小值是 .

16. 已知数列中，，则其前项和 ．

三、解答题 ：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.

（一）必考题：共60分.

17. 已知在数列na中， 11a， 12nnnaa.

（1）求数列na的通项公式；

（2）若2lognnba，数列nb的前n项和为nS，求nS.

18. 某超市随机选取1000位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“”表示购买，“”表示未购买．

（1）估计顾客同时购买乙和丙的概率；

（2）估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率；

（3）如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中哪种商品的可能性最

大？

19. 如图，四棱台1111ABCDABCD中，1AA底面 甲 乙 丙 丁

100

217

200

300

85

98

- 4 - 111,3,23,2ABCDABAAABAC，平面11AACC平面11,CCDDM为1CC的中点.

（1）证明：1AMDD；

（2）若030ABC，且ACBC，求点A到平面11BBCC的距离.

20. 椭圆上的点满足 ，其中A,B是椭圆的左右焦点。

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)与圆相切的直线交椭圆于、两点，若椭圆上一点满足，求实数的取值范围。.

21. 已知函数afxxx.

（1）判断函数fx的单调性；

（2）设函数ln1gxx，证明:当 0,x且0a时，fxgx.

（二）选考题：共10分.请考生在22、23两题中任选一题作答，并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分.

22. 选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）

已知曲线1C的参数方程为1cos3sinxtyt（t为参数，0≤），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为22sin4.

（1）若极坐标为2,4的点A在曲线1C上，求曲线1C与曲线2C的交点坐标；

（2）若点P的坐标为1,3，且曲线1C与曲线2C交于,BD两点，求.PBPD

23. 设函数．

解不等式； - 5 - 若对任意的实数x恒成立，求的取值范围．

- 6 - 试卷答案

1-5: DDBBB 6-10: CDDCB 11、12：DA

13. -4 14. 或2 15. -8 16 16. 2)1(221nnn

17. 【答案】(1) 1222,,{

2,.nnnnan是奇是偶 (2) 当n为奇数时， nS 214n,当n为偶数时，

nS 24n.

试题解析：（1）因为12nnnaa，所以当2n时， 112nnnaa，所以112nnaa，

所以数列na的奇数项构成等比数列，偶数项也构成等比数列.又11a， 2122aa，

所以当n为奇数时， 1122122nnna； 当n为偶数时， 122222nnna，

所以1222,,{

2,.nnnnan是奇是偶.

（2）因为11a， 12nnnaa， 2lognnba，所以1nnbbn.

讨论：当n为奇数时， 123451nnnSbbbbbbb 2102414nn；

当n为偶数时， 12341nnnSbbbbbb 21314nn.

18.【答案】（1）从统计表可得，在这1000名顾客中，同时购买乙和丙的有200人，故顾客同时购买乙和丙的概率为=0.2．

（2）在这1000名顾客中，在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的有100+200=300（人），

故顾客顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率为=0.3．

（3）在这1000名顾客中，同时购买甲和乙的概率为=0.2，

同时购买甲和丙的概率为=0.6，同时购买甲和丁的概率为=0.1， - 7 - 故同时购买甲和丙的概率最大．

【解析】

（1）从统计表可得，在这1000名顾客中，同时购买乙和丙的有200人，从而求得顾客同时购买乙和丙的概率．

（2）根据在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的有300人，求得顾客顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率．

（3）在这1000名顾客中，求出同时购买甲和乙的概率、同时购买甲和丙的概率、同时购买甲和丁的概率，从而得出结论．

19.（1）证明：连接1AC，

∵1111ABCDABCD为四棱台，四边形1111ABCD四边形ABCD，

∴111112ABACABAC，由2AC得，111AC，

又∵1AA底面ABCD，∴四边形11AACC为直角梯形，可求得12CA，

又2,ACM为1CC的中点，所以1AMCC，

又∵平面11AACC平面11CCDD，平面11AACC平面111CCDDCC，

∴AM平面111,CCDDDD平面11CCDD，

∴1AMDD；

（2）解：

在ABC中，023,2,30ABACABC，利用余弦定理可求得，4BC或2BC，由于ACBC，所以4BC，从而222ABACBC，知ABAC，

- 8 - 又∵1AA底面ABCD，则平面11AACC底面,ABCDAC为交线，

∴AB平面11AACC，所以1ABCC，由（1）知1,AMCCABAMA，

∴1CC平面ABM（连接BM），

∴平面ABM平面11BBCC，过点A作ANBM，交BM于点N，

则AN平面11BBCC，

在RtABM中可求得3,15AMBM，所以2155AN，

所以，点A到平面11BBCC的距离为2155.

20. 解：(Ⅰ) 由椭圆的定义：,得，

又在椭圆上得：，解得，┈┈4分

所以椭圆的标准方程为： ┈┈┈┈┈┈ 5分

(Ⅱ) 因为直线：与圆相切

所以 ┈ 6分

把代入并整理得：

设，，， ，则有

=┈┈┈┈┈┈ 8分

因为，，， 所以，，

又因为点在椭圆上， 所以，┈┈┈┈ 10分

因为 所以

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山东省夏津一中2019届高三数学10月月考试题 理

山东省夏津一中2019届高三数学10月月考试题 理

- 1 - 2018—2019学年高三上学期第二次月考

理科数学试题

时间：120分钟 满分：150分

一． 选择题（本大题共12个小题，每题5分共60分）

1命题“0||,4xxRx”的否定是（ ）

A．0||,4xxRx B．4,||0xRxx

C．4,||0xRxx D．0||,4xxRx

2. 已知}24|{},034|{2xyyQxxxP，则QP（ ）

A．)2,1( B．)2,0[ C．]2,1( D．)1,0[

3. 设0.1log0.2a，1.1log0.2b，0.21.2c，0.21.1d则（ ）

A．cdab B．cadb C．dcab D．abdc

4. 若110ab ，则下列结论不正确的是 ( )

A.a2 ＜b 2 B .ab＜b2 C. 2baab D.|a|＋|b|＞|a＋b|

51,,()2ABCBDDACBaCAbCD在中，点D在边AB上，且设，则

A．1233ab B．2133ab

C．3455ab D．4355ab

6. “0a”是“函数|)1(|)(xaxxf在区间),0(上单调递增”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

7. 函数f(x)= 的图象的大致形状是（ ）

- 2 -

8．将函数)6sin()3sin(2xxy的图象向左平移（>0)个单位，所得图象对应的函数恰为奇函数，则的最小值为( )

山东省夏津一中2019届高三上学期12月月考数学(文)试题(精编含解析)

山东省夏津一中2019届高三上学期12月月考数学(文)试题(精编含解析)

高三文科月考题

一、选择题

1.直线x－y＝0 的倾斜角为( )

A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

【答案】B

【解析】

分析：根据直线的倾斜角与直线的斜率有关，故可先求出直线斜率再转化为倾斜角即可.

详解：直线x－y＝0 的斜率为1，设其倾斜角为α，则0°≤α＜180°，由tanα＝1，得α＝45°，故选B.

点睛：考查直线的斜率与倾斜角之间的关系，正确计算斜率为解题关键，属于基础题

2.圆锥的底面半径为a，侧面展开图是半圆面，那么此圆锥的侧面积是 （ ）

A. 22ap B. 24ap C. 2ap D. 23ap

【答案】A

【解析】

若圆锥的侧面展开图是半圆，则圆锥的母线长为底面半径的2倍，

因为圆锥的底面半径为a，故圆锥的母线长为2a，故圆锥的侧面积22srlapp==，故选A.

3.已知直线()1:3210lmxmy+++=，直线()()2:2220lmxmy-+++=，且12//ll，则m的值为（ ）

A. -1 B. 12 C. 12或-2 D. -1或-2

【答案】D

【解析】

试题分析：由两直线平行可知系数满足()()()()3222{3212mmmmmmm+=-+\垂?的值为-1或-2

考点：两直线平行的判定

4.一个棱柱是正四棱柱的条件是( )

A. 底面是正方形，有两个侧面是矩形

B. 底面是正方形，有两个侧面垂直于底面

C. 底面是菱形，具有一个顶点处的三条棱两两垂直

D. 每个侧面都是全等矩形的四棱柱

【答案】D

【解析】

【分析】

正四棱柱是底面是正方形的直四棱柱，依次判断即可．

【详解】A.当底面是正方形，有两个侧面是矩形且相对，另一对不是矩形时，不是正四棱柱；

B.当底面是正方形，有两个侧面垂直于底面且相对，另一对不垂直于底面时，不是正四棱柱；

C. 当底面是菱形时，不是正四棱柱；

山东省德州市夏津县一中2019届高三数学上学期第一次月考试题 文

山东省德州市夏津县一中2019届高三数学上学期第一次月考试题 文

山东省德州市夏津县一中2019届高三数学上学期第一次月考试题 文

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分

1. 在ABC中，若=13AB,BC=3，120C ,则AC=

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

2. 2sin473sin17cos17的值为

（A）3 （B）1 （C）3 （D）1

3. 已知点(0,1)A ，(3,2)B，向量(4,3)AC，则向量BC

（A）(7,4) （B）(7,4) （C） (1,4) （D） (1,4)

4. 已知函数sin2fxx向右平移6个单位后，得到函数ygx，下列关于ygx的说法正确的是

（A）图象关于点,06中心对称 （B） 图象关于6x轴对称

（C）在区间5,126单调递增 （D）在5,1212单调递增

5. 在ABC中，,,abc分别为内角,,ABC的对边，且2sin2sin2sinaAbcBcbC，则A的值为

（A）6 （B）3 （C）23 （D）56

6. 若等差数列na的前7项和721S，且21a，则6a( )

A．5 B．6 C．7 D．8

7. 设D为ABC所在平面内一点，1433ADABAC，若BCDCR，则=

（A）2 （B）3 （C）-2 （D）-3

8. 已知函数3sin06fxx和2cos21gxx的图象的对称轴

- 2 - 完全相同，若0,2x，则fx的取值范围是

（A） 3,32 （B）3,3 （C） 33,22 （D） 33,22

山东省夏津一中2019届高三上学期12月月考数学(理)试题(解析版)

山东省夏津一中2019届高三上学期12月月考数学(理)试题(解析版)

2018—2019学年高三上学期第三次月考

理科数学试题

时间：120分钟 满分：150分

一．选择题（本大题共12个小题，每题5分共60分）

1.设集合{|28}xAx=?，集合{|lg(1)}Bxyx==-，则AB?（ ）

A. {|13}xx? B. {|13}xx

【答案】B

【解析】

【分析】

先解指数不等式求得集合A的解集，再求对数函数的定义域得到集合B的解集，然后求两者的交集，从而得出选项.

【详解】对于集合A，322x£，故3x£，对于集合B，对数的真数10x->，即1x>，故(]1,3AB?.，所以选B.

【点睛】本小题主要考查集合交集的求法，考查指数不等式的解法，考查对数函数的定义域的求法，属于基础题.指数不等式的解法主要是化为同底来解，解题过程中要注意底数影响函数的单调性，如31122x骣骣琪琪£琪琪桫桫，由于12xy骣琪=琪桫是减函数，故解集应该是{}3x³，要特别注意这一点.

2.. 设{}na是公比为正数的等比数列，若354,16aa==，则数列{}na的前5项和为（ ）

A. 41 B. 15 C. 32 D. 31

【答案】D

【解析】

试题分析：设公比为(),0qq>.2531644aqa===,因为0q>,所以2q=.312414aaq===.则数列{}na的前5项和为()551511231112aqSq--===--.故D正确.

考点：1等比数列的通项公式;2等比数列的前n项和公式. 3.下列函数中，是偶函数且在区间()0,+?上为增函数是（ ）

A. 0.5logxy= B. 1()3xy= C. 2yx-=- D. 13yx=

【答案】C

【解析】

【分析】

先排除奇函数，然后排除当0x>时递减的函数，由此得出正确选项.

【详解】函数()13fxx=，有()()()1133fxxxfx-=-=-=-为奇函数，不符合题意，排除D选项.当0x>时，对于A选项，0.5logyx=为减函数；对于B选项，13xy骣琪=琪桫为减函数；故排除,AB两个选项.对于选项C，()21gxx=-，是偶函数，且在()0,+?上为增函数.故选C.