26.2等可能情形下的概率计算(第1课时) -教案蚌埠六中 倪坤一、教学背景（一）教材分析：本节内容是在前节“随机事件”之后的新授课，前节已简单让学生了解到“概率”的基本意义，它是用数来反映“随机事件”的可能性发生的大小。
（二）学情分析：本节内容在让学生进一步理解“等可能情形下的概率”并学会计算等可能情形下的概率，掌握计算概率的方法和技巧。
二、教学目标（一）知识与技能1.理解P （A ）=n m (在一次试验中有n 种可能的结果，其中A 包含m 种)的意义。
2.应用P （A ）=nm 解决一些实际问题。
（二）过程和方法复习概率的意义，为解决利用一般方法求概率的繁琐，探究用特殊方法—列举法求概率的简便方法，然后应用这种方法解决一些实际问题。
（三）情感态度与价值观在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲。
三、教学重点难点1.重点：一般地，如果在一次试验中，有m 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A 包含其中的n 种结果，那么事件A 发生的概率为P(A)= n m ，以及运用它解决实际间题。
2.难点：通过实验理解P(A)= nm 并应用它解决一些具体题目。
四、教学方法分析及学习方法指导发现与探究相结合的教学方法。
从学生的生活实际出发，创设教学情境，导出概率公式，教学中通过大量的实际例子，让学生知道什么是等可能性，怎样认识事件发生的可能性是否相等。
五、教学过程（一）复习引入（老师口问，学生口答。
）请同学们回答下列问题。
1. 概率是什么？2. 举例说明必然事件,不可能发生的事件,随机事件。
诸你画出数轴把这三个量表示出来。
老师点评：1.（口述）一般地，表示一个随机事件A发生的可能性大小的数，叫做这个事件发生的概率，记为P(A)=P。
2.（板书）确定性事件，随机事件。
（二）思考归纳不管求什么事件的概率，我们都可以做大量的试验。
求频率得概率，这是上一节课也是刚才复习的内容，它具有普遍性，但求起来确实很麻烦，是否有比较简单的方法，这种方法就是我们今天要介绍的方法—列举法，把学生分为10组，按要求做试验并回答问题。
概率的计算--知识讲解【学习目标】1.能求一些简单不确定事件发生的概率，并能设计符合要求的简单概率试验；2.体会频率是描述随机现象的数学模型，发展数据分析概念.【要点梳理】要点一、等可能事件的概率设一个试验的所有可能的结果有n种，每次试验有且只有其中的一种结果出现.如果每种结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的.一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：P（A）=m n.要点诠释：等可能事件的概率问题实际上是古典概型，满足下列两个特点的概率问题称为古典概型：①一次试验中，可能出现的结果是有限的；②一次试验中，各种结果发生的可能性相同. 要点二、求等可能事件的概率一般地，不确定事件发生的可能性的计算方法和步骤是：（1）列出所有可能的结果，并判定每个结果发生的可能性都相等；（2）确定所有可能发生的结果的个数n和其中出现所求事件的结果个数m；（3）计算所求事件发生的可能性：P（所求事件）=mn.【典型例题】类型一、摸到黄球的概率1．一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是( ) A. B. C. D.【答案】C.【解析】从袋中随机摸出一个球的所有可能情况有８种，其中是黄球的情况有３种，故摸到黄球的概率是.【总结升华】这是一道典型的古典概型题.举一反三：【变式】（2013•绍兴）一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球，这些球除颜色可以不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为（）A.14B.13C.12D.16【答案】B.类型二、掷骰子游戏2．（2013•铜仁地区）一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，抛掷这枚骰子一次，则向上的面的数字大于4的概率是（）A. 23B.12C.13D.16【思路点拨】用向上一面的数字是大于4的情况数除以总情况数6即为所求的概率．【答案】C.【解析】解：正方体骰子，六个面上分别刻有的1，2，3，4，5，6六个数字中，大于4的有5，6，则向上一面的数字是大于4的概率为2÷6=13．【总结升华】此题主要考查了概率公式的应用，明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．【变式】掷一枚质地均匀的骰子，掷得点数为3的倍数的概率为（）A.12B. C.16D.18【答案】B.类型三、停留在阴影部分的概率3.（2012•苏州）如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，任意旋转这个转盘1次，当旋转停止时，指针指向阴影区域的概率是（）A.12B.13C.14D.16【思路点拨】确定阴影部分的面积在整个转盘中占的比例，根据这个比例即可求出转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率．【答案】B.【解析】解：如图：转动转盘被均匀分成6部分，阴影部分占2份，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是2÷6=13．故选B．【总结升华】本题考查了几何概率．用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．举一反三：【变式1】如图是地板格的一部分，一只蟋蟀在该地板格上跳来跳去，如果它随意停留在某一个地方，则它停留在阴影部分的概率是_____.【答案】P（停在阴影部分）=23.【变式2】如图，已知等边△ABC的面积为1，D、E分别为AB、AC的中点，若向图中随机抛掷一枚飞镖，飞镖落在阴影区域的概率是（不考虑落在线上的情形）（）A.14B.12C.34D.23【答案】C.类型四、简单概率的综合应用4.小明家里的阳台地面，水平铺设了仅黑白颜色不同的18块方砖（如图），他从房间里向阳台抛小皮球，小皮球最终随机停留在某块方砖上．（1）求小皮球分别停留在黑色方砖与白色方砖上的概率；（2）上述哪个概率较大？要使这两个概率相等，应改变第几行第几列的哪块方砖颜色？怎样改变？【思路点拨】首先审清题意，明确所求概率为哪两部分的比值，再分别计算其面积，最后相比计算出概率．【答案与解析】解：（1）由图可知：共18块方砖，其中白色8块，黑色10块，故小皮球停留在黑色方砖上的概率是59；小皮球停留在白色方砖上的概率是49.（2）因为59＞49，所以小皮球停留在黑色方砖上的概率大于停留在白色方砖上的概率．要使这两个概率相等，应改变第二行第4列中的方砖颜色，黑色方砖改为白色方砖．【总结升华】此题用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．5.某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，AB为转盘直径，如图所示，并规定：顾客消费100元（含100元）以上，就能获得一次转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准9折、8折、7折区域，顾客就可以获得相应的优惠．（1）某顾客正好消费99元，是否可以获得相应的优惠．（2）某顾客正好消费120元，他转一次转盘获得三种打折优惠的概率分别是多少？【答案与解析】解：（1）根据规定消费100元（含100元）以上才能获得一次转盘的机会，而99元小于100元，故不能获得转盘的机会；（2）某顾客正好消费120元，超过100元，可以获得转盘的机会．【总结升华】本题考查了概率的求法.用到的知识点为：概率=已知圆心角的度数与360°之比．。
