高考物理牛顿运动定律的应用答题技巧及练习题(含答案)及解析

高考物理牛顿运动定律的应用答题技巧及练习题(含答案)及解析

一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律的应用

1．如图所示，质量为2kg的物体在与水平方向成37°角的斜向上的拉力F作用下由静止开始运动．已知力F的大小为5N，物体与地面之间的动摩擦因数μ为0.2，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

(1)物体由静止开始运动后的加速度大小；

(2)8s末物体的瞬时速度大小和8s时间内物体通过的位移大小；

(3)若8s末撤掉拉力F，则物体还能前进多远？

【答案】(1)a=0.3m/s2 (2)x=9.6m (3)x′=1.44m

【解析】

(1)物体的受力情况如图所示：

根据牛顿第二定律，得: Fcos37°-f=ma

Fsin37°+FN=mg

又f=μFN

联立得：a=cos37(sin37)FmgFmoo

代入解得a=0.3m/s2

(2)8s末物体的瞬时速度大小v=at=0.3×8m/s=2.4m/s

8s时间内物体通过的位移大小219.6m2xat

(3)8s末撤去力F后，物体做匀减速运动，

根据牛顿第二定律得，物体加速度大小22.0m/sfmgagmm

由v2=2a′x′得:21.44m2vxa

【点睛】本题关键是多次根据牛顿第二定律列式求解加速度，然后根据运动学公式列式求解运动学参量．

2．如图，有一质量为M=2kg的平板车静止在光滑的水平地面上，现有质量均为m=1kg的小物块A和B（均可视为质点），由车上P处开始，A以初速度=2m/s向左运动，同时B以=4m/s向右运动，最终A、B两物块恰好停在小车两端没有脱离小车，两物块与小车间的动摩擦因数都为μ=0.1，取，求：

（1）开始时B离小车右端的距离；

（2）从A、B开始运动计时，经t=6s小车离原位置的距离。

【答案】（1）B离右端距离（2）小车在6s内向右走的总距离：

【解析】(1)设最后达到共同速度v，整个系统动量守恒，能量守恒

解得：，

A离左端距离，运动到左端历时，在A运动至左端前，木板静止

，，

解得

B离右端距离

(2)从开始到达共速历时，，，

解得

小车在前静止，在至之间以a向右加速：

小车向右走位移

接下来三个物体组成的系统以v共同匀速运动了

小车在6s内向右走的总距离：

【点睛】本题主要考查了运动学基本公式、动量守恒定律、牛顿第二定律、功能关系的直接应用，关键是正确分析物体的受力情况，从而判断物体的运动情况，过程较为复杂.

3．传送带与平板紧靠在一起，且上表面在同一水平面内，两者长度分别为L1＝2.5

m、L2＝2 m．传送带始终保持以速度v匀速运动．现将一滑块（可视为质点）轻放到传送带的左端，然后平稳地滑上平板．已知：滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，滑块与平板、平板与支持面的动摩擦因数分别为μ1＝0.3、μ2＝0.1，滑块、平板的质量均为m＝2

kg，g取10 m/s2.求：

（1）若滑块恰好不从平板上掉下，求滑块刚滑上平板时的速度大小；

（2）若v＝6 m/s，求滑块离开平板时的速度大小．

【答案】（1）4/ms （2）3.5/ms

【解析】

【详解】

(1)滑块在平板上做匀减速运动，加速度大小：a1＝1mgm＝3 m/s2

由于μ1mg>2μ2mg

故平板做匀加速运动，加速度大小：a2＝122mgmgm＝1 m/s2

设滑块滑至平板右端用时为t，共同速度为v′，平板位移为x，对滑块：

v′＝v－a1t(1分)

L2＋x＝vt－12a1t2

对平板：v′＝a2t

x＝12a2t2

联立以上各式代入数据解得：t＝1 s，v＝4 m/s.

(2)滑块在传送带上的加速度：a3＝mgm＝5 m/s2

若滑块在传送带上一直加速，则获得的速度为：

v1＝112aL＝5 m/s<6 m/s

即滑块滑上平板的速度为5 m/s

设滑块在平板上运动的时间为t′，离开平板时的速度为v″，平板位移为x′

则v″＝v1－a1t′

L2＋x′＝v1t′－12a1t′2

x′＝12a2t′2

联立以上各式代入数据解得：t′1＝12s，t′2＝2 s(t′2>t，不合题意，舍去)

将t′＝12s代入v″＝v－a1t′得：v″＝3.5 m/s.

4．如图所示，长木板B质量为m2＝1．0 kg，静止在粗糙的水平地面上，长木板左侧区域光滑．质量为m3＝1．0 kg、可视为质点的物块C放在长木板的最右端．质量m1＝0．5 kg的物块A，以速度v0＝9 m／s与长木板发生正碰（时间极短），之后B、C发生相对运动．已知物块C与长木板间的动摩擦因数μ1＝0．1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2＝0．2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个过程物块C始终在长木板上，g取10

m／s2．

（1）若A、B相撞后粘在一起，求碰撞过程损失的机械能．

（2）若A、B发生弹性碰撞，求整个过程物块C相对长木板的位移．

【答案】（1）13.5J （2）2.67m

【解析】

（1）若A、B相撞后粘在一起，由动量守恒定律得

1012()mvmmv

由能量守恒定律得 22101211()22Emvmmv

解得损失的机械能 21201213.52()mmvEJmm

（2）A、B发生完全弹性碰撞，由动量守恒定律得

101122mvmvmv

由机械能守恒定律得222101122111222mvmvmv

联立解得 1210123/mmvvmsmm， 1201226/mvvmsmm

之后B减速运动，C加速运动，B、C达到共同速度之前，由牛顿运动定律，

对长木板： 2231321-()mmgmgma

对物块C： 1332mgma

设达到共同速度过程经历的时间为t，212vatat

这一过程的相对位移为22121211322xvtatatm

B、C达到共同速度之后，因12，二者各自减速至停下，由牛顿运动定律，

对长木板： 2231323-()mmgmgma

对物块C：1334-mgma

这一过程的相对位移为 2222243()()1223atatxmaa

整个过程物块与木板的相对位移为 1282.673xxxmm

点睛：此题是多研究对象、多过程问题，过程复杂，分析清楚物体的运动过程，应用牛顿第二定律、运动学公式、动量守恒定律、机械能守恒定律即可正确解题．

5．如图所示，倾角θ＝30°的足够长光滑斜面底端A固定有挡板P，斜面上B 点与A点的高度差为h．将质量为m的长木板置于斜面底端，质量也为m的小物块静止在木板上某处，整个系统处于静止状态．已知木板与物块间的动摩擦因数32，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．

（1）若对木板施加一沿斜面向上的拉力F0，物块相对木板刚好静止，求拉力F0的大小；

（2）若对木板施加沿斜面向上的拉力F＝2mg，作用一段时间后撤去拉力，木板下端恰好能到达B点，物块始终未脱离木板，求拉力F做的功W．

【答案】(1) 32mg (2) 94mgh

【解析】

（1）木板与物块整体：F0−2mgsinθ＝2ma0

对物块，有：μmgcosθ−mgsinθ═ma0

解得：F0＝32mg

（2）设经拉力F的最短时间为t1，再经时间t2物块与木板达到共速，再经时间t3木板下端到达B点，速度恰好减为零．

对木板，有：F−mgsinθ−μmgcosθ＝ma1

mgsinθ+μmgcosθ＝ma3

对物块，有：μmgcosθ−mgsinθ＝ma2

对木板与物块整体，有2mgsinθ＝2ma4

另有：1132212 ()atatatt

21243 ()attat＝

222111123243111222sinhatattatat

2111 2WFat＝

解得W＝94mgh

点睛：本题考查牛顿第二定律及机械能守恒定律及运动学公式，要注意正确分析物理过程，对所选研究对象做好受力分析，明确物理规律的正确应用即可正确求解；注意关联物理过程中的位移关系及速度关系等．

6．如图所示，在水平桌面上离桌面右边缘3.2m处放着一质量为0.1kg的小铁球（可看作质点），铁球与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.2．现用水平向右推力F=1.0N作用于铁球，作用一段时间后撤去。铁球继续运动，到达水平桌面边缘A点飞出，恰好落到竖直圆弧轨道BCD的B端沿切线进入圆弧轨道，碰撞过程速度不变，且铁球恰好能通过圆弧轨道的最高点D．已知∠BOC=37°，A、B、C、D四点在同一竖直平面内，水平桌面离B端的竖直高度H=0.45m，圆弧轨道半径R=0.5m，C点为圆弧轨道的最低点，求：（取sin37°=0.6，cos37°=0.8）

(1)铁球运动到圆弧轨道最高点D点时的速度大小vD；

(2)若铁球以vC=5.15m/s的速度经过圆弧轨道最低点C，求此时铁球对圆弧轨道的压力大小FC；（计算结果保留两位有效数字）

(3)铁球运动到B点时的速度大小vB；

(4)水平推力F作用的时间t。

【答案】(1)铁球运动到圆弧轨道最高点D点时的速度大小为5m/s；

(2)若铁球以vC=5.15m/s的速度经过圆弧轨道最低点C，求此时铁球对圆弧轨道的压力大小为6.3N；

(3)铁球运动到B点时的速度大小是5m/s；

(4)水平推力F作用的时间是0.6s。

【解析】

【详解】

(1)小球恰好通过D点时，重力提供向心力，由牛顿第二定律可得：2DmvmgR

可得：D5m/sv

(2)小球在C点受到的支持力与重力的合力提供向心力，则：2CmvFmgR

代入数据可得：F=6.3N

由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力：FC=F=6.3N

(3)小球从A点到B点的过程中做平抛运动，根据平抛运动规律有：2y2ghv

得：vy=3m/s

小球沿切线进入圆弧轨道，则：35m/s370.6yBvvsin

(4)小球从A点到B点的过程中做平抛运动，水平方向的分速度不变，可得：

3750.84/ABvvcosms