人教版七年级数学上册 3.2 解一元二次方程(一) 课件

人教版七年级数学3.2.1解一元一次方程——合并同类项解一元一次方程教案设计

1 / 5 3.2解一元一次方程（一）

——合并同类项与移项（3）

教学目标

1、根据题意找寻实际问题的等量关系，列出一元一次方程

2、掌握移项方法，学会解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程，体会方程中的化归思想。

3、在运用方程解决实际问题的过程中，进一步体会方程的应用价值。

教学重难点

重点为：寻找实际问题的等量关系，列出一元一次方程；利用合并同类项与移项等解一元一次方程

难点为：独立寻找实际问题的等量关系列出一元一次方程；正确的进行移项，从而解一元一次方程。

教学过程

一、复习巩固

练习：解下列方程

（1）x+3x-2x=4

（2）8y-7y-12y=-5；

（3）2.5z-7.5z+6z=32

二、提出问题，合作研究 人教版七年级数学3.2.1解一元一次方程——合并同类项解一元一次方程教案设计

2 / 5 问题1：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？

教师引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路。

1、学生自主分析，合理设未知数：设这个班有x名学生。

2、师生共同分析寻找相等关系：本题中除人数外，这批书的总数是一个定值，可以有两种表示方法：

（1）每人分3本，共分出 3x本，加上剩余的20本，这批书共 (3x+20) 本.

（2）每人分4本，需要 4x 本，减去缺少的25本，这批书共 (4x-25) 本.

3、明确表示这批书总数的两个代数式相等，从而列方程：3x+20=4x-25

问题2、方程3x+20=4x-25与上节课的方程x+2x+4x=140从结构上看有何不同？

学生讨论后发现方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项和不含字母的常数项，而上节课中的方程含x的项在等号的一侧，常数在等号的另一侧。

问题3、怎样才能将它转化为“x=a”的形式呢？

第 1 页 共 1 页 第三章 一元一次方程

第01课 一元一次方程定义及解法

知识点：

一元一次方程定义：

（1）“方程的解”与“解方程”概念辨析

使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.它是一个数，不是x这个字母！而解方程是指求出方程的解的过程.

（2）方程的解检验方法（验根）

把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，比较两边的值是否相等.

（3）解方程的一般步骤：

一元一次方程解法步骤：(1) ; (2) ; (3) ;

(4) ; (5)

例1.已知下列各式：

①2x-5=1；②8-7=1；③x+y；④221xyx；⑤3x+y=6；⑥5x+3y+4z=0；⑦811nm；⑧x=0.

其中方程的个数是( )

A.5 B.6 C.7 D.8

例2.已知方程104xx的解与方程522xm的解相同，求m的值.

例3.已知：06)9()52)(3(2yaxaa是一元一次方程，求a的值.

第 2 页 共 2 页 例4.解下列方程：

(1)52221yyy (2)xx759279911 (3)2583243xx

(4)932438535xxxx (5)5202.03.004.005.09.04.0xxx

(6)1]6)4253(43[31x (7)12}2]221[21{21x (8)73|12|x

3.2解一元一次方程（一）——移项

一、选择题

1.方程6x=3+5x的解是（ ）

A.x=2 B.x=3 C. x=-2 D.x=-3

2.下列变形中，属于移项的是（ ）

A.由3x=-2，得x=-32 B.由2x=3，得x=6

C.由5x-7=0，得5x=7 D.由-5x+2=0，得2-5x=0

3.已知x=2是方程ax+3bx+6=0的解，则3a+9b-5的值是（ ）

A.15 B.12 C. -13 D.-14

4.方程2x-4=3x+8移项后正确的是（ ）

A.2x+3x=8+4 B.2x-3x=-8+4 C.2x-3x=8-4 D.2x-3x=8+4

二、填空题

5.合并：（1）6x-7x+9x=

(2)-2m+3m-5m=

6.方程4x-5=3x+2，利用 可变形为4x-3x=2+5，这种变形叫做

7.（1）解方程3x-2=1时，移项得 ，合并同类项得 ，系数化1得

（2）解方程6x+8=31-2x，移项得 ,合并同类项得 ，系数化1

得 。

8.（1）方程x-2x=21的解是

（2）方程3x-5=8-4x的解是

三.解答题

9.解下列方程：

（1）3x-2=x+1+6x ; (2) xx5241852

10.已知x=-7是关于方程nx-3=5x+4的解，求n的值。

11. 一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1．5倍，求山下到山顶的路程．（提示设上山的速度为x千米/小时）

课题 解一元一次方程—去括号 课型 新授课

备课人 主备：王宇 成员：

教学目标 1. 了解“去括号”是解方程的重要步骤.

2. 准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程.

3. 经历“把实际问题抽象为方程”的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力

教学重点 带有括号的一元一次方程的解法。

教学难点 括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘以括号内的每一项。

教学方法 自主探究法、讨论法、启发法

教学准备 希沃白板、PPT课件

课时安排 1 授课时间

项目 预设教学过程 二次备课 教

学

过

程 一、 复习回顾

1. 一元一次方程的解法我们学了哪几步？

2. 移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？

① 项时要变号.

② 合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变.

③ 系数化为1，也就是说方程两边同时除以未知数前面的系数.

3. 去括号法则是什么？

去掉“+ ( )”，括号内各项的符号不变.

去掉“– ( )”，括号内各项的符号改变.

化简下列各式：

(1) (－3a＋2b) ＋3(a－b)=______；

(2) －5a＋4b－(－3a＋b)=________.

二、问题引入

问题 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000度，全年用电 15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

【分析】若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电(x-2000)度，上半年共用电6x

度，下半年共用电6（x-2 000）度

因为全年共用了15万度电，所以,可列方程

6x+ 6（x-2 000）=150 000你会解这个方程吗？

三、知识精讲

6x + 6 ( x－2000 ) = 150000

去括号: 6x+6x－12000=150000