七年级数学上册 3.2 解一元一次方程课件 (新版)新人教版

3.3解一元一次方程—去括号与去分母

教学

三维

目标知识与技能学会解一元一次方程的方法，掌握一元一次方

程解法的一般步骤。

过程与方法通过创设新情境，引入新问题，激发学生的求

知欲。

情感态度价

值观通过学生观察方程，发现并解决问题，培养他

们主动获取知识的能力及概括能力。

教学重

点去分母解一元一次方程，掌握一元一次方程解法的一般步

骤。

教学难

点 用去分母的方法解一元一次方程。

教具学

具

教学设计：

教学

环节教学活动过程思考与调

整

活动内容师生行

为

“15

分钟

温故

自学

群

学”

环节创设情境，引入新课

问题 英国伦敦博物馆保存着

一部极其珍贵的文物——纸莎草文

书。这是古代埃及人用象形文字写

在一种特殊的草上的著作，它于公

元1700年左右写成,至今已有三千七

百多年。这部书中记载有关数学的

问题，其中有如下一道著名的求未

知数的问题:

一个数，它的三分之二，它的一

半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。

“20

分钟

展示

交流

质疑

训练

点拨

提

高”

环节作探究，学习新知

设这个数为x，据题意得

两边都乘以42，得

合并同类项，得

系数化为1，得

为了更全面的讨论问题，再来看

下面的问题：

解方程

解：去分母，得

去括号，得

移项，得

合并同类项，得

系数化为１，得

三、巩固新知

例4 解方程

解：去分母，得

去括号，得

移项，得

合并同类项，得

（让学生

总结解一元

一次方程的

一般步骤）

解一元一

次方程的一

般步骤为:

(1) 去

分母;

(2) 去

括号;

(3) 移

项;

系数化为1，得

课本第101页

（1）

（2）

(4) 合

并同类项;

(5) 系

数化为1.

“10

分钟

当堂

检测

反馈

矫

正”

环节四、小试牛刀，尝试成功

1、方程变形为，这种变形叫

，其依据是 。

2、对解方程去分母时，正确

的是（ ）

A、 B、

C、 D、

课堂

评价

小结、用心体会、总结归纳

本节课你学了哪些知识？

课后

作业、课本第102页习题3.3第3题

预习

作业预习下一节课的内容．

教后

反思

去括号与去分母一、选择题：

1、给出下面四个方程及其变形：

1 3.2解一元一次方程(1) ──合并同类项与移项 第一课时

课题

授课时间

教学目标 知识与能力 会利用合并同类项解一元一次方程．

过程与方法 通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用．

情感态度价值观 开展探究性学习，发展学习能力．

教学重点 会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程．

教学难点 会列一元一次方程解决实际问题．

教学方法 小组合作学习，合作探究，学生反馈，老师校正

教具准备 多媒体课件 课型 授新

教 学 活 动 教学环节补充

一、复习提问

1．叙述等式的两条性质．

2．解方程：4（x-23）=2．

解法1：根据等式性质2，两边同除以4，得：

x-23=12

两边都加23，得x=76．

解法2：利用乘法分配律，去掉括号，得：

4x-83=2

两边同加83，得4x=143

两边同除以4，得x=76．

二、新授

公元825年左右，中亚细亚数学家阿尔、花拉子米写了一本代数书，•重点论述怎样解方程．这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》．“对消”与“还原”是什么意思呢？让我们先讨论下面内容，然后再回答这个问题．

问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，•今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？ 学生独立思考，然后与同伴交流 2 分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买2x台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了2×2x（即4x）台．

题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即

前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140

列方程：x+2x+4x=140

如何解这个方程呢？

2x表示2×x，4x表示4×x，x表示1×x．

.

. 授课章节：第三章 一元一次方程

授课日期：

课题：3.1.1一元一次方程

教学目标

知识：了解方程、一元一次方程的概念．根据方程解的概念，会判断一个数是否是一个方程的解．

能力：通过对多种实际问题的分析，能列出该问题的方程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义．

情感、态度、价值观：鼓励学生进行观察思考，发展合作交流的意识和能力．

教学重点：了解一元一次方程的有关概念，会根据已知条件，设未知数，列出简单的一元一次方程，并会估计方程的解．

教学难点：找出问题中的相等关系，列出一元一次方程以及估计方程的解。

教学过程：

问题1.一辆客车和一辆卡车同时从A地出发，沿同一公路同向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早一小时经过B地，A,B两地间的路程是多少？

（1）你会用算术方法解决这个问题吗？列式试试.

（2）如果设A,B两地相距x km，你能分别列式表示客车与卡车从A地到B地的行驶时间吗？

客车时间 ，货车时间 .

（3）如何用式子表示两车行驶时间之间的关系？.

问题2：对于上述问题，你还能列出其他的方程吗？

.

.

问题3：比较列算式和列方程解决这个问题个有什么特点？

二、探究新知

问题4：你能归纳出方程的概念么？

方程是含有未知数的等式.

三、典型例题

例1. 根据下列问题，设未知数并列方程.

（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？

（2）一台计算机已使用了1700h，预计每月再用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h?

(3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？

小结：列方程时，要先设未知数，然后根据问题中的等量关系，写出方程.

问题5：观察上面的例题，列出的三个方程有什么特点？ .

. 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数都是1（次），等号两边都是整式的方程叫一元一次方程.

一元一次方程应用题专题讲解

一、列方程解应用题的一般步骤（解题思路）

（1）审——审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）．

（2）设——设出未知数：根据提问，巧设未知数．

（3）列——列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．

（4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值．

（5）答——检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．（注意带上单位）

二、各类题型解法分析

一元一次方程应用题归类汇集：行程问题，工程问题，和差倍分问题（生产、做工等各类问题），等积变形问题，调配问题，分配问题，配套问题，增长率问题，数字问题，方案设计与成本分析 ，古典数学，浓度问题等。

（一）和、差、倍、分问题——读题分析法

这类问题主要应搞清各量之间的关系，注意关键词语。仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套„„”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.

1.倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率„„”来体现。

2.多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余„„”来体现。

增长量＝原有量×增长率 现在量＝原有量＋增长量

例1．某单位今年为灾区捐款2万5千元，比去年的2倍还多1000元，去年该单位为灾区捐款多少元？

例2．旅行社的一辆汽车在第一次旅程中用去油箱里汽油的25%，第二次旅程中用去剩余汽油的40%，这样油箱中剩的汽油比两次所用的汽油少1公斤，求油箱里原有汽油多少公斤？

（二）等积变形问题

等积变形是以形状改变而体积不变为前提。

常用等量关系为：原料体积=成品体积。常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．