平方根立方根练习题及答案

平方根练习题

第一课时

一、选择题

1．下列各式中无意义的是（ ）

A．7 B．7 C.7

D．27

2.41的算术平方根是（ ）

A．161 B．81 C．21

D．21

3. 下列运算正确的是（

）

A．33 B．33

C．93 D．93

二、填空题

4.若一个正方形的面积为13，则正方形的边长为 .

5.小明房间的面积为10.8米2，房间地面恰好由120块

相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是 .

6.计算：⑴9= ⑵25

⑶22 ⑷－24=_______ ⑸ 2(3)

7．若下列各式有意义，在后面的横线上写出x的取值范围： ⑴x

⑵x5

8．若230ab，则2ab ．

9. 一个正方形的面积扩大为原来的4倍，它的边长变为原来的 倍，面积扩大为原来的9倍，它的边长变为原来的 倍，面积扩大为原来的n倍，它的边长变为原来的 倍.

10._______的算数平方根是它本身.

三、解答题

11．求下列各数的算术平方根。

⑴ 169 ⑵

0.0256

⑶ 24125 ⑷ 22

第二课时

一、选择题

1．下列说法中不正确的是（ ）

A.2是2的平方根 B.2是2的平方根

C.2的平方根是2 D.2的算术平方根是2

2．41的平方根是（ ）

A.161 B.81 C.21

D.21

3．“254的平方根是52”，用数学式子可以表示为（ ）

A.52254 B.52254

1

数的开方测试卷

姓名：__________ 测试日期：__________ 得分：_______

一、填空：

1、25的平方根是 ，－8的立方根是 ．

2、16的平方根是 ，122的算术平方根是 ．

3、平方根是它本身的数是 ；立方根是它本身的数是 ．

4、已知1253531251118...，，则12500 ．

5、若4x有意义，则x ；若x83有意义，则x ．

6、7是 的平方根；8是 的立方根．

7、若yxx8有意义，则x ．

8、一个正数的平方根是m，那么这个数的另一个平方根是 ，这个数的算术平方根是 ______．

9、当x1000时，x的立方根是 ．

10、一个正数a的算术平方根减去1等于3，则a ．

11、已知abab118，则ab ．

12、如果213240xyxy，则x ，y ．

13、26的平方根是 ，立方根是 ．

二、判断题（正确√，错误×）：

1、14的平方根是12．（ ）

2、任何一个数的偶次方总是非负数．（ ）

3、一个数的正的平方根是算术根．（ ）

4、一个正的有理数的平方根是算术根．（ ）

5、一个数的平方总是正数．（ ）

6、负数没有立方根．（ ） 2 7、一个数的立方根和这个数同号，零的立方根是零．（ ）

8、如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零．（ ）

三、求下列各式的值：

1、144169 2、0000025. 3、182

4、12522 5、312333 6、106

7、119273 8、1815343 9、036025..

10、 3112143832243 11、1121.2538052712

平方根立方根练习题及答案

1. 计算下列各数的平方根：

- √9

- √16

- √25

2. 计算下列各数的立方根：

- ∛8

- ∛27

- ∛64

3. 判断下列说法是否正确，并给出理由：

- √144 = 12

- ∛-8 = -2

4. 计算下列表达式的值：

- √(2^2)

- ∛(3^3)

5. 解下列方程：

- √x = 4

- ∛y = 5

6. 一个数的平方根是2，求这个数。

7. 一个数的立方根是3，求这个数。

8. 一个数的平方根是它本身，求这个数。

9. 一个数的立方根是它本身，求这个数。

10. 计算下列表达式的值：

- √(√81)

- ∛(∛125)

答案

1. √9 = 3

√16 = 4

√25 = 5

2. ∛8 = 2

∛27 = 3

∛64 = 4

3. √144 = 12 是错误的，因为√144 = 12 的平方根是 √12，而不是 12。

∛-8 = -2 是错误的，因为负数没有实数立方根。

4. √(2^2) = √4 = 2

∛(3^3) = ∛27 = 3

5. √x = 4 时，x = 4^2 = 16

∛y = 5 时，y = 5^3 = 125

6. 一个数的平方根是2，这个数是 2^2 = 4。

7. 一个数的立方根是3，这个数是 3^3 = 27。

8. 一个数的平方根是它本身，这个数是0或1。

9. 一个数的立方根是它本身，这个数是0，1，或-1。

10. √(√81) = √9 = 3

∛(∛125) = ∛5 = 5

请注意，这些练习题和答案仅供学习和练习之用，实际应用中可能需要更复杂的计算和理解。

初中数学解立方根与平方根练习题及答案

1. 求平方根

a) √64 =

b) √144 =

c) √25 =

d) √169 =

答案：

a) √64 = 8

b) √144 = 12

c) √25 = 5

d) √169 = 13

2. 求平方根（化简根式）

a) √12 =

b) √18 =

c) √27 =

d) √48 =

答案：

a) √12 = 2√3 b) √18 = 3√2

c) √27 = 3√3

d) √48 = 4√3

3. 求立方根

a) ∛8 =

b) ∛64 =

c) ∛125 =

d) ∛729 =

答案：

a) ∛8 = 2

b) ∛64 = 4

c) ∛125 = 5

d) ∛729 = 9

4. 求立方根（化简根式）

a) ∛27 =

b) ∛54 =

c) ∛128 =

d) ∛216 =

答案： a) ∛27 = 3

b) ∛54 = 3∛2

c) ∛128 = 2∛2

d) ∛216 = 6

5. 综合练习：求平方根与立方根

a) ∜256 =

b) ∛512 =

c) 2√3 + 3√2 =

d) 4∛3 - ∛48 =

答案：

a) ∜256 = 4

b) ∛512 = 8

c) 2√3 + 3√2 = 5√2 + 2√3

d) 4∛3 - ∛48 = 3∛2

通过以上练习题，我们可以加深对于求平方根和立方根的理解。求平方根就是找到一个数，它的平方等于被开方的数；而求立方根则是找到一个数，它的立方等于被开方的数。 在解决这些问题时，我们需要掌握一些基本的化简根式的方法。例如，当根号下的数可以被平方数整除时，我们可以将其化简为一个整数乘以根号下的平方数。

希望通过这些练习题和答案的提供，能够帮助同学们更好地理解和掌握求解平方根和立方根的方法，提高数学解题的能力。