乘除法巧算100题

1.计算：（󰀁）。A.B.C.D.答案：B解析：2.计算：，结果是多少？A.B.C.D.答案：A解析：利⽤，计算。原式3.（󰀁）A.B.C.D.答案：C解析：换元法令，原式故选：4.计算：（󰀁）A.B.2.3÷0.08÷1.25=230232.30.232.3÷0.08÷1.25=2.3÷(0.08×1.25)=2.3÷0.1=231991×199219921992−1992×1991199119910101000100000000000199219921992=1992×100010001199119911991=1991×100010001=1991×1992×100010001−1992×1991×100010001=02012.25×2013.75−2010.25×2015.75=5678a=2013.75b=2010.25=(b+2)×a−b×(a+2)=(ab+2a)−(ab+2b)=2a−2b=2(a−b)=2×(2013.75−2010.25)=2×3.5=7C912÷789×369÷456×789÷123=12C.D.答案：D解析：5.简便计算：，结果是多少？A.B.C.D.答案：B解析：原式6.。A.B.C.D.答案：C解析：设，．则：36912÷789×369÷456×789÷123=(912÷456)×(369÷123)×(789÷789)=2×3×1=63.1×0.75+0.75×6.2+9.3×0.258.99.31011.2=(3.1+6.2)×0.75+9.3×0.25=9.3×0.75+9.3×0.25=9.3×(0.75+0.25)=9.3(1+0.12+0.23)×(0.12+0.23+0.34)−(1+0.12+0.23+0.34)×(0.12+0.23)=0.120.230.3410.12+0.23=x0.12+0.23+0.34=y(1+0.12+0.23)×(0.12+0.23+0.34)−(1+0.12+0.23+0.34)×(0.12+0.23)=(1+x)y−(1+y)x=y+xy−x−xy=y−x=(0.12+0.23+0.34)−(0.12+0.23)=0.12−0.12+0.23−0.23+0.34=0.347.（󰀁）A.B.C.D.答案：C解析：原式8.计算：。答案：解析：9.。答案：解析：原式。10.计算。答案：解析：11.（󰀁）。答案：解析：2012.25×2013.75−2010.25×2015.75=5678=(2013−0.75)×(2013+0.75)−(2013−2.75)×(2013+2.75)=2013−0.75−(2013−2.75)2222=2.75−0.7522=(2.75+0.75)×(2.75−0.75)=3.5×2=7(2.016+201)×201.7−20.16×(20.17+2010)=20.1(2.016+201)×201.7−20.16×(20.17+2010)=(20.16+2010)×20.17−20.16×20.17−20.16×2010=20.16×20.17+2010×20.17−20.16×20.17−20.16×2010=2010×(20.17−20.16)=20.150×10+25×20+12.5×40+6.25×80=2000=50×10+50×10+50×10+50×10=50×10×4=2000(27×0.92×0.85)÷(23×1.7×1.8)=0.3(27×0.92×0.85)÷(23×1.7×1.8)=(0.9×30×23×0.02×2×1.7×0.5)÷(23×1.7×0.9×2)=0.332.32÷32×3.2=3.23232.32÷32×3.2=32.32÷(32÷3.2)=32.32÷10=3.23212.。答案：解析：13.计算：。答案：解析：14.计算：。答案：解析：原式。15.。答案：解析：16.计算：。答案：解析：原式60.45×0.28−0.4030×37=2.01560.45×0.28−0.4030×37=(0.403×150)×0.28−0.4030×37=0.403×42−0.4030×37=0.403×(42−37)=2.015100.85×667×0.3÷111+201.7×3.65÷37=201.7100.85×667×0.3÷111+201.7×3.65÷37=100.85×667×0.3÷111+100.85×2×3.65÷37=100.85×667×0.3÷111+100.85×7.3÷37=100.85×667×0.3÷111+100.85×7.3×3÷111=100.85×200.1+21.9÷111()=100.85×2=201.787.16×1.45+12.84×21.84+0.8716×2039=2184=87.16×1.45+87.16×20.39+12.84×21.84=87.16×(1.45+20.39)+12.84×21.84=87.16×21.84+12.84×21.84=(87.16+12.84)×21.84=218410÷2÷0.3÷()0.3÷0.04÷()0.04÷0.05=()0.2510÷2÷0.3÷()0.3÷0.04÷()0.04÷0.05()=10÷2×0.3÷0.3×0.04÷0.04×0.05=10÷2×0.05=0.2531.3×7.7+11×8.85+0.368×230=423=3.13×77+55×1.77+3.68×23=3.13×77+55+0.55×77+()3.68×23=77×3.13+0.55+()3.68×23+55=3.68×77+23+()55=42317.计算：。答案：解析：18.计算（󰀁）。答案：解析：19.若，那么答案：解析：记20.计算：（）答案：解析：21.计算：。答案：解析：3.6×42.3×3.75−12.5×0.423×28=4233.6×42.3×3.75−12.5×0.423×28=3.6×42.3×1.25×3−12.5×0.423×28=1.25×4.23×108−28()=1.25×4.23×80=423S=1×2+2×3+3×4+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+20×21+21×22=3542S=1×2+2×3+3×4+⋅⋅⋅+20×21+21×22=(21×22×23−0×1×2)×31=3542a=1009×1010×1011×⋯×2016,b=1×3×5×⋯×2015a÷b=21008c=2×4×6×⋯×2016,d=1×2×3×⋯×1008c=2×4×6×⋯×2016=(2×1)×(2×2)×(2×3)×⋯×(2×1008)=2×(1×2×3×⋯×1008)1008=2×d10082016!=bc=ada÷b=c÷d=210080.1+30.2+30.3+30.4+30.5+30.6+30.7+30.8+30.9=32.0250.1+30.2+30.3+3⋯⋯+0.93=0.001×(1+32+3⋯⋯+9)3=0.001×(1+2+⋯⋯9)2=2.0252468×629÷(1234×37)=342468×629÷(1234×37)=2468×629÷1234÷37=2468÷1234×(629÷37)=2×17=3422.简单计算：答案：原式原式解析：略23.简便计算：答案：原式原式󰀁解析：略24.简便计算：答案：解析：略25.简便计算：(1)(8.4×2.5+9.7)÷(1.05÷1.5+8.4÷0.28)(2)(6.4×12.5×0.4)÷(1.6×2.5×0.2)(1)=(2.1×4×2.5+9.7)÷(0.7+30)=(21+9.7)÷(0.7+30)=30.7÷30.7=1(2)=(6.4÷1.6)×(12.5÷2.5)×(0.4÷0.2)=4×5×2=40(1)(0.75×42.7−0.573×25+57.3)÷3×792(2)5.55÷12.5÷3.7÷0.8÷0.3(1)=(0.75×42.7−57.3×0.25+57.3)÷3×792=(0.75×42.7+57.3−57.3×0.25)÷3×792=[0.75×42.7+57.3×(1−0.25)]÷3×792=(0.75×42.7+57.3×0.75)÷3×792=0.75×(42.7+57.3)÷3×792=25×792=25×(4×198)=19800(2)=5.55÷[(12.5×0.8)×(3.7×0.3)]=5.55÷[10×1.11]=5.55÷1.11÷10=5÷10=0.5(12×4.5×10.2)÷(1.5×6×5.1)(12×4.5×10.2)÷(1.5×6×5.1)=12×4.5×10.2÷1.5÷6÷5.1=(12÷6)×(4.5÷1.5)×(10.2÷5.1)=2×3×2=12（1）（2）答案：原式原式解析：略26.简便计算:答案：原式原式解析：略27.简便计算：简便计算：简便计算：答案：原式原式原式解析：略28.简便计算：（）（）4.2÷1.3+8.5÷1.3−2.3÷1.332.8×0.2+7.2÷51.=(4.2+8.5−2.3)÷1.3=10.4÷1.3=82.=32.8×0.2+7.2×0.2=(32.8+7.2)×0.2=40×0.2=8(1)18.7÷4+5.3×0.25(2)6.3÷8+0.125×3.7(1)=18.7÷4+5.3÷4=(18.7+5.3)÷4=24÷4=6(2)=(6.3+3.7)×0.125=10×0.125=1.25116.15÷1.8+1.85÷1.827.6÷1.4+6.3÷1.4+2.9÷1.43150.15÷1.51.=(16.15+1.85)÷1.8=18÷1.8=102.=(7.6+6.3+2.9)÷1.4=16.8÷1.4=123.=(150+0.15)÷1.5=150÷1.5+0.15÷1.5=100+0.1=100.111÷1.25÷0.25÷32210÷4÷12.5答案：原式原式解析：略29.简便计算：答案：原式原式解析：略30.已知：，那么？简便计算：答案：解析：原式解析：略31.计算：(1)=1÷1.25÷0.25÷(4×8)=1÷(1.25×8)÷(0.25×4)=1÷10÷1=0.1(2)=10÷12.5÷4=0.8÷4=0.21、(45.6+15+54.4+10)×8.88×0.55÷552、1.25×17.6+36÷0.8+26.4×1.251.=125×8.88×(0.55÷55)=125×8×1.11×0.01=1000×1.11×0.01=11.12.=1.25×17.6+36×1.25+26.4×1.25=1.25×(17.6+36+26.4)=1.25×80=100(1)[(11.2−1.2÷□)×4+51.2]×0.1=9.1□=(2)1÷0.125+2÷0.25+3÷0.5(1)[(11.2−1.2÷□)×4+51.2]×0.1=9.1(11.2−1.2÷□)×4+51.2=91(11.2−1.2÷□)×4=39.811.2−1.2÷□=9.951.2÷□=1.25□=0.96(2)=(1×8)÷(0.125×8)+(2×4)÷(0.25×4)+(3×2)÷(0.5×2)=(1×8)÷1+(2×4)÷1+(3×2)÷1=8+8+6=222007×2008−2006×2009

分数乘除法应用题100题

分数乘除法应用题有三种基本问题：①求一个数的几分之几是多少；②已知一个数的几分之几是多少，求这个数；③求一个数是另一个数的几分之几。解这些应用题需要弄清分数乘除法的含义和分数乘除法的关系。这三种问题中的数量关系是相同的，也就是表示单位“1”的量×分率＝分率的对应量。但三种问题的已知和未知不同，因而解决问题的方法也不同。

求一个数的几分之几是多少，是已知表示单位“1”的量（这个数）和分率（几分之几），求分率的对应量，就用这个数去乘上几分之几；已知一个数的几分之见是多少，求这个数，是已知分率（几分之几）和分率对应量，去求表示单位“1”的量，就需用乘法的逆运算，即用几分之几去除对应的已知数；求一个数是另一个数的几分之几，是已知表示单位“1”的量（另一个数）和分率对应量（一个数）去求分率，也需要用乘法的逆运算，即用这个数去除以另一个数，并写成分数的形式。

1、学校图书馆里，文艺书占1/3，科技书占1/5，已知科技书和文艺书共960本，这个图书馆共有图书多少本？

2、一根铁丝，第一天用去全长的1/6，第二天用去全长的1/3，第一天比第二天用去的短30米，这根电线长多少米？

3、一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了84千米,余下的占全长的3/7，甲乙两地相距多少米？

4、一根铁丝，第一天用去全长的1/6，第二天用去全长的1/3，还剩30米，着根铁丝长多少米？

5、一辆汽车从甲地开往乙地先行全程的1/8，然后又行400千米正好到达，甲乙两地相距多少千米？

6、一堆煤，第一次运出1/3，第二次运出120吨，第三次运出这堆煤的1/4正好运完，这堆煤共有多少吨？

7、小王师傅加工一批零件，已经完成1/3，再做16个就可以完成总数的2/5，这批零件共有多少个？

8、加工一批零件，上午完成4/7,下午又做了20个,还差1/7没有完成.这批零件一共多少个？

9、从东城到西城，走了全程的3/8，离全程的中点还有16千米，东西两城相距多少千米？

四年级奥数（二） 巧算乘除法 姓名（ ）

一、怎么简便怎么算

（1）184×17+184×83 （2）（100＋1）×99 （3） 796×837-496×837

（4）248×68-17×248+248×49 （5）（125×99+125）×16 （6）25×64×125

（7）301×467 （8）（36+66）×（172÷4）+14 （9） 56000÷（14000÷16）

（10）45000÷(25×90) （11） 37500÷4÷25 （12）9600÷25

（13）125×91÷25 （14）136×101-136 （15）(10000-1000-100) ÷10

（16）(35+49+28+42) ÷7 （17）31÷9+13÷9+10÷9 （18）35×37+35×62+35

二、例题讲解

例1．666×444 + 333×112 230×54 + 540×77

例2.计算99999×88888÷11111 4444×9998÷1111

例3．计算1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）

例4.计算3333×2222÷6666 900÷36

例5．你能想办法比较189×121与188×122的大小吗？

试一试：不用计算结果，请你比较242×248与243×247的大小

练习与思考

（1）218×730+7820×73 （2）4444×7777÷1111 （3）454500÷（25×45）

（4）9999×2222+ 3333×3334 （5）56×165÷7÷11 （6） 981+5×9810+49×981

2. 乘除法巧算

教学目标：

掌握巧算中经常要用到的一些运算定律，如乘法交换律、结合律、分配律以及除法分配律等变式定律与性质。

1. 乘法中常用的几个重要式子

2×5=10；4×25=100；8×125=1000；4×75=300；4×125=500；

2. 乘法的几个重要法则

⑪去括号和添括号原则

在只有乘除运算的算式里，如果括号的前面是“÷”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都要改变，即“×”号变“÷”，“÷”变“×”；如果括号的前面是“×”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都不改变。

例题. ① a×(b÷c) ＝a×b÷c ②a÷(b÷c) ＝a÷b×c

⑫带符号“搬家”

在只有乘除运算的算式里，每个数前面的运算符号是这个数的符号。不论数移动到哪个位置，它前面的运算符号不变。

⑬乘法交换律 a×b＝b×a

⑭乘法结合律 a×（b×c）＝(a×b) ×c

⑮乘法分配律 a×（b＋c）＝a×b＋a×c；a×（b-c）＝a×b-a×c

⑯逆用乘法分配律 a×b＋a×c ＝a×（b＋c）；a×b-a×c＝a×（b-c）

3. 除法的几个重要法则

⑪商不变性质

被除数和除数乘以（或除以）同一个非零的数，商不变，即

a÷b＝（a×n）÷（b×n） (n≠0)

a÷b＝（a÷m）÷（b÷m） (m≠0)

⑫当n个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数；反之也成立（也可称为除法分配律）。如：

（a±b）÷c＝a÷c±b÷c； a÷c±b÷c ＝（a±b）÷c

例1. 计算下列各题

⑪【05年吉林省小学毕业试题】 ⑫【06年浙江省夏令营试题】

37×4×25 2×4×5×8×25×125