04. 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算

第4章 受弯构件的正截面承载力计算

1．具有正常配筋率的钢筋混凝土梁正截面受力过程可分为哪三个阶段，各有何特点？

答：第Ⅰ阶段：混凝土开裂前的未裂阶段

当荷载很小，梁内尚未出现裂缝时，正截面的受力过程处于第Ⅰ阶段。由于截面上的拉、压应力较小，钢筋和混凝土都处于弹性工作阶段，截面曲率与弯矩成正比，应变沿截面高度呈直线分布（即符合平截面假定），相应的受压区和受拉区混凝土的应力图形均为三角形。

随着荷载的增加，截面上的应力和应变逐渐增大。受拉区混凝土首先表现出塑性特征，因此应力分布由三角形逐渐变为曲线形。当截面受拉边缘纤维的应变达到混凝土的极限拉应变时，相应的拉应力也达到其抗拉强度，受拉区混凝土即将开裂，截面的受力状态便达到第Ⅰ阶段末，或称为Ⅰa阶段。此时，在截面的受压区，由于压应变还远远小于混凝土弯曲受压时的极限压应变，混凝土基本上仍处于弹性状态，故其压应力分布仍接近于三角形。

第Ⅱ阶段：混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段

受拉区混凝土一旦开裂，正截面的受力过程便进入第Ⅱ阶段。在裂缝截面中，已经开裂的受拉区混凝土退出工作，拉力转由钢筋承担，致使钢筋应力突然增大。随着荷载继续增加，钢筋的应力和应变不断增长，裂缝逐渐开展，中和轴随之上升；同时受压区混凝土的应力和应变也不断加大，受压区混凝土的塑性性质越来越明显，应力图形由三角形逐渐变为较平缓的曲线形。

在这一阶段，截面曲率与弯矩不再成正比，而是截面曲率比弯矩增加得更快。

还应指出，当截面的受力过程进入第Ⅱ阶段后，受压区的应变仍保持直线分布。但在受拉区由于已经出现裂缝，就裂缝所在的截面而言，原来的同一平面现已部分分裂成两个平面，钢筋与混凝土之间产生了相对滑移。这与平截面假定发生了矛盾。但是试验表明，当应变的量测标距较大，跨越几条裂缝时,就其所测得的平均应变来说，截面的应变分布大体上仍符合平截面假定，即变形规律符合“平均应变平截面假定”。因此，各受力阶段的截面应变均假定呈三角形分布。

第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算

受弯构件（bendingmember）是指截面上通常有弯矩和剪力共同作用而轴力可以忽视不计的构件。钢筋混凝土受弯构件的主要形式是板（Slab）和梁（beam）,它们是组成工程结构的基本构件，在桥梁工程中应用很广。

在荷载作用下，受弯构件的截面将承受弯矩M和V的作用。因此设计受弯构件时，一般应满意下列两方面的要求：

（1）由于弯矩M的作用，构件可能沿弯矩最大的截面发生破坏，当受弯构件沿弯矩最大的截面发生破坏时，破坏截面与构件轴线垂直，称为正截面破坏。故需进行正截面承载力计算。

（2）由于弯矩M和剪力V的共同作用，构件可能沿剪力最大或弯矩和努力都较大的截面破坏，破坏截面与构件的轴线斜交，称为沿斜截面破坏，故需进行斜截面承载力计算。

为了保证梁正截面具有足够的承载力，在设计时除了适当的选用材料和截面尺寸外，必需在梁的受拉区配置足够数量的纵向钢筋，以承受因弯矩作用而产生的拉力；为了防止梁的斜截面破坏，必需在梁中设置肯定数量的箍筋和弯起钢筋，以承受由于剪力作用而产生的拉力。

第一节受弯构件的截面形式与构造一、钢筋混凝土板的构造

板是在两个方向上（长、宽）尺度很大，而在另一方向上（厚度）尺寸相对较小的构件。

钢筋混凝土板可分为整体现浇板和预制板。在施工场地现场搭支架、立模板、配置钢筋，然后就地浇筑混凝土的板称为整体现浇板。通常这种板的截面宽度较大，在计算中常取单位宽度的矩形截面进行计算。预制板是在预制厂和施工场地现场预先制好的板，板宽度一般掌握在Inl左右，由于施工条件好，预制板不仅能采纳矩形实心板，还能采纳矩形空心板，以减轻板的自重。板的厚度h由截面上的最大弯矩和板的刚度要求打算，但是为了保证施工质量及耐久性的要求，《大路桥规》规定了各种板的最小厚度；行车道板厚度不小于IOOmm人行道板厚度，就地浇注的混凝土板不宜小于80mm,预制不宜小于60mm。空心板桥的顶板和底板厚度，均不宜小于80mm。

ξγsαsξγsαsξγsαsξγsαs

0.010.9950.010.170.9150.1550.330.8350.2750.490.7550.37

0.020.990.020.180.910.1640.340.830.2820.50.750.375

0.030.9850.030.190.9050.1720.350.8250.2890.510.7450.38

0.040.980.0390.20.90.180.360.820.2950.520.740.385

0.050.9750.0480.210.8950.1880.370.8150.3010.5280.7360.389

0.060.970.0580.220.890.1960.380.810.3090.530.7350.39

0.070.9650.0670.230.8850.2030.390.8050.3140.540.730.394

0.080.960.0770.240.880.2110.40.80.320.5440.7280.396

0.090.9550.0850.250.8750.2190.410.7950.3260.550.7250.4

0.10.950.0950.260.870.2260.420.790.3320.5560.7220.401

0.110.9450.1040.270.8650.2340.430.7850.3370.560.720.403

0.120.940.1130.280.860.2410.440.780.3430.570.7150.408

0.130.9350.1210.290.8550.2480.450.7750.3490.580.710.412

0.140.930.130.30.850.2550.460.770.3540.590.7050.416

0.150.9250.1390.310.8450.2620.470.7650.3590.60.70.42

钢筋混凝土受弯构件正截面承载力简便计算

摘要：

一、引言

二、钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算方法

1.基本概念

2.影响因素

3.计算公式及步骤

三、简便计算方法

1.经验公式

2.修正系数法

3.截面分类法

四、计算实例

1.实例一

2.实例二

3.实例三

五、结论与建议

正文：

一、引言

钢筋混凝土受弯构件在我国建筑行业中有着广泛的应用，其正截面承载力计算一直是工程技术人员关注的问题。为了简化计算过程，本文将介绍一种简便的计算方法，以提高工程实践中的工作效率。 二、钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算方法

1.基本概念

正截面承载力：指受弯构件在正截面上能承受的最大弯矩引起的内力。

影响因素：材料强度、截面尺寸、钢筋配置等。

2.影响因素

（1）材料强度：包括混凝土抗压强度fc和钢筋抗拉强度fs。

（2）截面尺寸：截面宽度b、截面高度h。

（3）钢筋配置：包括钢筋直径d、钢筋间距s和钢筋数量n。

3.计算公式及步骤

根据我国现行的设计规范，正截面承载力计算公式如下：

c = fc * b * h * γc

s = fs * d * (h - d / 2) * γs

其中，Nc为混凝土截面承载力，Ns为钢筋截面承载力，γc和γs分别为混凝土和钢筋的截面折减系数。

三、简便计算方法

1.经验公式

根据工程实践经验，可得以下经验公式：

c = 0.85 * fc * b * h

s = 0.85 * fs * d * (h - d / 2)

2.修正系数法

针对不同钢筋直径和截面尺寸，采用修正系数进行计算。

3.截面分类法 根据截面尺寸和钢筋配置，将受弯构件分为若干类别，各类别计算公式如下：

（1）类别一：h / d ≤ 25

c = 0.75 * fc * b * h

s = 0.75 * fs * d * (h - d / 2)

（2）类别二：25 < h / d ≤ 50