析因实验的概念

药剂中的实验设计方法——by countrywolf2005前言：本文总结了药剂学处方工艺研究中经常用到的实验设计方法，包括析因设计，正交设计，均匀设计以及星点设计。

本文着重于对各设计方法在药剂学中的应用，而不是对设计方法基本知识、原理的解释。

特别介绍了用于各实验设计方法结果分析、数据处理的软件，以及提供软件或使用说明的下载（本人的网盘，有效期永久）。

内容：一．实验设计基本概念介绍：1.因素和水平q 因素：完成一项研究的条件q 水平：因素所处的不同状态2.交互作用：指两个或多个因素相互依赖发生作用而产生的一种效应。

若交互作用存在时，当两个或两个以上的因子共同作用于某一事件时，其效应大于或小于两因子或多因子单独作用的效应。

进一步来理解交互作用的概念。

首先，设有两个因素A 和B 它们各取两个水平21,A A 和21,B B 。

这时共有四种不同的水平组合，其试验结果列于图1。

当1B B =时，1A 变到2A 使Y 增加30-10=20；类似地，当2B B =时，1A 变到2A 使Y 也增加40-20=20。

这就是说A 对Y 的影响与B 取什么水平无关。

类似地，当B 从1B 变到2B 时，Y 增加20-10（或40-30=10），与A 取的水平无关。

这时，我们称A 和B 之间没有交互作用。

判断和之间有没有交互作用,选用图2的作图方法更为直观。

当图中的两条线平行时（或接近平行时），判断A 和B 之间没有交互作用.图3和图4给出了一个有交互作用的例子，它们的含意和作图方法与图1和图2是一样的。

二．实验设计方法1.析因试验：又称析因设计（factorial design）a．特点：是一种多因素的交叉分组试验，不仅可以检验每个因素各水平间的差异，更主要的是检验各因素之间有无交互作用。

优点：考察全面缺点：实验次数太多Eg：3×4析因设计的组合方式BAB1 B2 B3 B4A1A1 B1A1 B2A1 B3A1 B4A2A2 B1A2 B2A2 B3A2 B4A3A3 B1A3 B2A3 B3A3 B4b.结果分析2.正交试验法（正交设计）a. 正交试验表的介绍正交试验法这是目前最流行，效果相当好的方法。

DOE实验方法主要包括正交试验设计法和析因法。

正交试验设计法是研究与处理多因素试验的一种科学方法，它利用一种规格化的表格——正交表，挑选试验条件，安排试验计划和进行试验，并通过较少次数的试验，找出较好的生产条件，即最优或较优的试验方案。

该方法主要用于调查复杂系统（产品、过程）的某些特性或多个因素对系统（产品、过程）某些特性的影响，识别系统中更有影响的因素、其影响的大小，以及因素间可能存在的相互关系，以促进产品的设计开发和过程的优化、控制或改进现有的产品（或系统）。

析因法又称析因试验设计、析因试验等，是研究变动着的两个或多个因素效应的有效方法。

许多试验要求考察两个或多个变动因素的效应，将所研究的因素按全部因素的所有水平（位级）的一切组合逐次进行试验，称为析因试验，或称完全析因试验，简称析因法。

在实验过程中，还应明确实验目标、选择变量、考虑相互作用、运行实验以及分析结果。

确保所有相关数据准确无误，这对实验的结果至关重要。

析因设计的原理“析因设计”通常指因果关系的设计方法，该方法被广泛用于科学研究、工程和管理等领域，以帮助理解和改善系统。

以下是析因设计的原理的详细解释：背景和定义：析因设计是在实验设计中使用的一种方法，主要用于识别和理解系统中因果关系。

它强调通过有计划的实验来观察系统的变化，以推断特定变化对系统行为的影响。

独立变量和因果关系：在析因设计中，独立变量是被操纵的因素，它们被认为可能影响系统的行为。

通过操纵这些独立变量，研究者试图识别它们与系统响应之间的因果关系。

水平和组合：独立变量通常有不同的水平，即不同的取值或处理。

析因设计通过将不同水平的独立变量组合在一起，以观察系统响应如何随着这些组合的变化而变化。

重复和随机化：为了提高实验的可靠性，析因设计通常包括对实验进行多次重复，以确保观察结果的一致性。

随机化是为了消除外部因素对实验结果的潜在影响，确保实验的内部有效性。

因果推断和建模：通过统计分析，研究者可以推断独立变量与系统响应之间的因果关系。

这有助于建立数学模型，描述系统的行为，从而更好地理解和预测系统的未来行为。

交互效应：析因设计特别关注变量之间的交互效应，即一个变量的效应如何依赖于其他变量的水平。

通过考察这些交互效应，可以深入了解系统行为的复杂性。

应用领域：析因设计广泛应用于各个领域，如制造业、医学研究、产品设计等，用于优化系统性能、改进产品质量、提高生产效率等。

通过理解和操纵系统中的因果关系，析因设计为优化和改进复杂系统提供了一种强大的工具。

在实际应用中，这种设计方法帮助研究者更好地理解系统，并制定出更有效的改进策略。

材料科学析因实验设计
材料科学析因实验设计可以有效地研究材料的性能。

它是研究多种
材料性质之间时相互影响的设计，它以指导试验设计为目标。

根据实
验结果分析，可以确定效果因素和不影响因素，以及各因素之间的关系。

通过设计者的分析，可以采取有效的措施改善材料的性能，以满
足不同的应用要求。

一、析因实验设计的目的
析因实验设计的目的是为了确定影响试验结果的效果因素和不影响因素，以及各因素之间的相互关系，从而针对相应的材料特性，采取恰
当的优化措施改进材料的性能。

二、析因实验设计的方法
析因实验设计是将两种或多种因素变化范围内的实验采用组合组分法
进行组合，以确定因素的变化范围，并按照因素的相互影响程度对实
验分组，找出因素和有效因素之间的依赖关系，从而进行试验设计。

三、析因实验设计的注意事项
（1）实验设计采用的效果因素和不影响因素的变化范围必须是科学的，且实验量应该足够多；
（2）效果因素和不影响因素之间存在复杂的相互影响关系，要充分利
用实验组合法进行试验；
（3）根据实验结果，要认真分析各个因素的独立性，进行再总结分析；（4）采用有效的可行性解决方案，以改进材料性能。

以上就是关于材料科学析因实验设计的概述，它可以有效地研究材料
的性能，有助于开发更高性能的材料，以满足客户的需求。

但是，在
进行材料科学析因实验设计时，要认真注意实验设计手段的正确性，
并对实验结果进行严格的分析，以便尽快获得完整、准确的析因实验
试验结论。

完全随机化设计析因实验的原理完全随机化设计析因实验是一种实用的实验技术，它可以用来帮
助研究者识别并分析影响多变量的关系。

此实验的原理基于以下假设：所有的自变量具有独立的相互关系。

这种随机化设计析因实验包括有
几个主要步骤：首先，研究者必须建立一个测定影响多变量关系的参
数模型。

接下来，研究者将要设计一个包含自变量的实验设计，该实
验设计应包括至少两种不同的变量。

接着，研究者将要采用一种实验
脚本，进行实验，并基于多变量模型，收集实验数据。

接下来，根据
采集的数据，研究者可以运用统计分析和模型拟合，分析出多变量间
的相关性，最后，分析出来的结果即可证明影响因素之间的关系。

平行设计,析因设计,序贯设计平行设计、析因设计和序贯设计都是实验研究中常用的设计方法。

下面将分别介绍这三种设计方法的基本原理和应用场景。

一、平行设计（Parallel Design）平行设计是指在研究中同时采用两个或多个处理组进行比较，以确定不同因素对研究结果的影响。

平行设计的基本原理是通过在同一时间段内独立地进行多个处理组的比较来消除时间的干扰。

平行设计适用于对多个处理组之间的差异进行比较的情况。

例如，研究某种药物的疗效时，可以将患者随机分成两组，一组接受该药物的治疗，另一组接受安慰剂治疗，然后比较两组患者的治疗效果。

这样可以排除其他潜在影响因素的干扰，更准确地评估药物的疗效。

二、析因设计（Factorial Design）析因设计是指通过对多个因素进行系统的组合和排列，研究各因素和因素间交互作用对结果变量的影响。

析因设计的基本原理是通过对不同因素与因素水平进行组合和排列，以观察不同组合对结果变量的影响。

析因设计适用于研究多个因素对结果变量的影响以及因素间的交互作用的情况。

例如，想要研究某种植物的生长受到水肥比例和光照时间的影响，可以设计一个2×3的析因实验。

其中，水肥比例有两个水平（高水肥比例和低水肥比例），光照时间有三个水平（短、中、长）。

将这两个因素组合起来，共有六个处理组，观察不同处理组中植物的生长情况。

三、序贯设计（Sequential Design）序贯设计是指将研究过程分为若干个阶段，每个阶段的结果可以作为下一个阶段的依据，从而逐步深入研究和完善。

序贯设计的基本原理是根据已有的信息和结果，调整研究设计和参数，逐步建立并完善研究模型。

序贯设计适用于研究过程较长、成本较高或需要周期性调整的情况。

例如，进行新药研发时，可以先进行初步的药物筛选，然后根据筛选结果调整研究设计和参数，并对药物进行进一步的测试，逐步深入研究和完善。

这样可以节省时间和资源，提高研究效率。

需要注意的是，以上设计方法并非相互独立，可以根据研究目的和要求进行灵活组合和调整。

实验设计与分析(一)第五章析因设计析因设计的基本概念1析因设计的优点2目录两因子析因设计3多因子析因设计4拟合响应曲线与曲面5目录含区组的析因设计65.1析因设计的基本概念☆析因设计（factorial design）对研究两个或多个因子效应的实验是最有效的。

☆析因设计：在每一次完全实验或每一次重复中，这些因子水平的所有可能的组合都被研究到。

☆例如，当因子A有a个水平和因子B有b个水平时，则每次重复都包含全体ab 个处理组合；当这些因子被安排在某一析因设计中时，常被称为是交叉的。

☆因子效应：当这一因子的水平改变时所产生的响应的变化；☆主效应：来自实验中所感兴趣的基本因子；☆交互效应：一个因子的不同水平之间的响应差随着其他因子水平的不同而不同。

高+低−低−高+因子B因子A图5.1 两因子析因实验，其响应y 显示在各角点上30522040☆主效应的计算方法：高水平的平均响应和低水平的平均响应之间的差；☆因子A 的主效应为A =40+522−20+302=21，因子A 从低水平增至高水平使得其平均响应增加了21个单位；☆因子B 的主效应为B =30+522−20+402=11，因子B 从低水平增至高水平使得其平均响应增加了11个单位；☆考虑两因子两水平的析因实验：☆考虑两因子两水平的析因实验：高+低−低−高+因子B因子A图5.1 两因子析因实验，其响应y 显示在各角点上30522040☆对因子B 的低水平（即B /），A 的效应为A =40−20=20☆对因子B 的高水平（即B 0），A 的效应为A =52−30=22☆可以看到，A 的效应基本不依赖于因子B所选的水平，可见A 与B 之间的交互效应很小。

交互效应的大小是这两个A 效应的平均差，即AB =22−202=1☆在这个实验中交互效应很小，因此对主效应的解释没有影响。

高+低−低−高+因子B因子A图5.2 有交互作用的两因子析因实验40122050☆考虑两因子两水平的析因实验：☆因子A 的主效应为A =50+122−20+402=1，因子A 从低水平增至高水平使得其平均响应只增加了1个单位；☆因子B 的主效应为B =40+122−20+502=−9，因子B 从低水平增至高水平使得其平均响应减少了9个单位；高+低−低−高+因子B因子A图5.2 有交互作用的两因子析因实验40122050☆考虑两因子两水平的析因实验：☆对因子B 的低水平（即B /），A 的效应为A =50−20=30☆对因子B 的高水平（即B 0），A 的效应为A =12−40=−28☆因为A 的效应依赖于因子B 所选的水平，可见A 与B 之间存在交互效应。

常用实验设计方法（三）六.析因设计（f a c t o r i a l d e s i g n）◆析因设计是一种多因素试验设计。

◆可将两个或多个因素的各个水平进行排列组合，交叉分组进行全面实验。

◆总的实验方案(组合)是各因素水平的乘积。

例如：2×2析因设计（两个因素，每个因素均为2个水平，常可写成22析因设计）A因素（A1、A2）和B因素（B1、B2）共4种实验方案或组合（A1B1、A1B2、A2B1、A2B2）3×3析因设计（两个因素，每个因素均为3个水平，常可写成23析因设计）A因素（A1、A2、A3）和B因素（B1、B2、B3）共9种组合（A1B1、A1B2、A1B3、A2B1、A2B2A2B3、A3B1、A3B2A3B3）2×3×3析因设计（三个因素，一个因素为2个水平，余均为3个水平）共18种组合1.特点①研究的因素个数m≥2，各因素的水平数≥2；②各因素在实验中同时实施且所处的地位基本平等。

③每个因素水平相互组合的实验方案，至少进行2次及以上独立重复实验。

④因素间存在交互效应。

例如，一级（两个因素间）或二级交互（三个因素间）效应。

⑤统计学分析时，各因素及交互项所用误差项是相同的。

◆优点：⏹可分析各因素的主效应(m a i n e f f e c t s)（某因素各水平间的平均效应差异）⏹因素间的交互效应(i n t e r a c t i o n)(一个因素的水平改变会影响另一个因素的效应)⏹寻找最优方案或最佳组合⏹可允许数据缺失（完全随机分配情况下）◆缺点：⏹当因素较多或水平数较多时，所需实验次数过多。

⏹一般来说，因素数最好不要多于6个，水平数亦不要过多，一般为2或3个。

2.析因设计的类型➢可采用完全随机分配方法或随机区组的析因设计。

➢可安排两因素或多因素实验⑴2×2析因设计结果见下表：分析：设计类型？如何制定设计方案？如何进行统计学分析？①设计类型两个因素：甲药（不用、用），乙药（不用、用），交叉全面组合，各实验方案独立重复3次，为2×2析因设计。