2021-2022学年山东省德州市武城县七年级(上)期末数学试题及答案解析

德州市人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案一、选择题1．若34(0)x y y =≠，则（ ）A ．34y 0x +=B ．8-6y=0xC ．3+4x y y x =+D ．43x y = 2．如图，C 为射线AB 上一点，AB ＝30，AC 比BC 的14多5，P ，Q 两点分别从A ，B 两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB 上沿AB 方向运动，运动时间为t 秒，M 为BP 的中点，N 为QM 的中点，以下结论：①BC ＝2AC ；②AB ＝4NQ ；③当PB ＝12BQ 时，t ＝12，其中正确结论的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．33．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ,40BOD ∠=︒ ,若过点O 作OE AB ⊥,则COE ∠的度数为( )A ．50︒B ．130︒C ．50︒或90︒D ．50︒或130︒4．下列说法中正确的有（ ）A ．连接两点的线段叫做两点间的距离B ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C ．对顶角相等D ．线段AB 的延长线与射线BA 是同一条射线5．一张普通A4纸的厚度约为0.000104m ，用科学计数法可表示为() mA ．21.0410-⨯B ．31.0410-⨯C ．41.0410-⨯D ．51.0410-⨯6．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．A ．2B ．4C ．6D ．87．下列式子中，是一元一次方程的是（ ）A ．3x+1=4xB ．x+2＞1C ．x 2－9=0D ．2x －3y=08．已知a ＝b ，则下列等式不成立的是（ ）A ．a+1＝b+1B ．1﹣a ＝1﹣bC ．3a ＝3bD ．2﹣3a ＝3b ﹣2 9．如图,已知AB ∥CD,点E 、F 分别在直线AB 、CD 上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP ，则∠1与∠2的数量关系为( )A ．∠1=∠2B ．∠1=2∠2C ．∠1=3∠2D ．∠1=4∠210．下列方程的变形正确的有（ ）A ．360x -=，变形为36x =B ．533x x +=-，变形为42x =C ．2123x -=，变形为232x -= D ．21x =，变形为2x = 11．图中是几何体的主视图与左视图, 其中正确的是( )A ．B ．C ．D ．12．如图，两块直角三角板的直角顶点O 重叠在一起，且OB 恰好平分COD ∠，则AOD ∠的度数为（ ）A ．100B ．120C ．135D ．150二、填空题13．如图，线段AB 被点C ，D 分成2:4:7三部分，M ，N 分别是AC ，DB 的中点，若MN=17cm ，则BD=__________cm.14．根据下列图示的对话，则代数式2a +2b ﹣3c +2m 的值是_____．15．﹣213的倒数为_____，﹣213的相反数是_____． 16．禽流感病毒的直径约为0.00000205cm ，用科学记数法表示为_____cm ； 17．计算221b a a b a b ⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭的结果是______ 18．如图，在数轴上点A ，B 表示的数分别是12，若点B ，C 到点A 的距离相等，则点C 所表示的数是___．19．若a 、b 是互为倒数，则2ab ﹣5＝_____．20．有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”，那么驴子原来所驮货物有_____袋．21．小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小何共花费_____元（用含a ，b 的代数式表示）．22．用“＞”或“＜”填空：13_____35；223-_____﹣3． 23．用度、分、秒表示24.29°＝_____． 24．为了了解我市2019年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生成绩进行统计.在这个问题中，下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体：②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本：④样本容量是200.其中说法正确的有（填序号）______三、解答题25．解方程：（1）()43203x x --= （2）23211510x x -+-= 26．微信运动和腾讯公益推出了一个爱心公益活动：一天中走路步数达到10000步及以上可通过微信运动和腾讯基金会向公益活动捐款，如果步数在10000步及以上，每步可捐．．．．0.0002元；若步数在10000步以下，则不能参与捐款．（1）老赵某天的步数为13000步，则他当日可捐多少钱？（2）已知甲、乙、丙三人某天通过步数共捐了8.4元，且甲的步数=乙的步数=丙步数的3倍，则丙走了多少步？27．解方程：131142x x x +-+=- 28．（1）如图1，∠AOB 和∠COD 都是直角，①若∠BOC=60°，则∠BOD= °，∠AOC= °；②改变∠BOC 的大小，则∠BOD 与∠AOC 相等吗？为什么？（2）如图2，∠AOB=100°，∠COD=110°，若∠AOD=∠BOC+70°，求∠AOC 的度数．29．化简：4（m+n）﹣5（m+n）+2（m+n）．30．我们已学习了角平分线的概念，现用正方形纸折叠：将正方形纸片的一角折叠，使点A落在点A′处，折痕为EF，再把BE折过去与EA′重合，EH为折痕.（1）若∠AEF=54°,求∠BEB′ 和∠FEH的度数;（2）将正方形的形状大小完全一样的四个角按上面的方式折叠就得到了图如图所示的正方形EFGH，且不重合的部分也是一个正方形。

2021-2022学年山东省德州市武城县七年级（上）期末数学试卷1. −5的相反数是( )A. 5B. −5C. 15D. −15 2. 下列说法中，正确的是( )A. −x 2+2x −1的常数项是1B. ab 2的次数是3C. −3a 3c 7系数是−3D. −15x 2y 3和6y 2x 3是同类项 3. 2021年10月16日，神舟十三号宇航员顺利进驻天和核心舱，天和核心舱离地面约390000米，数字390000用科学记数法表示为( )A. 0.39×106B. 3.9×105C. 39×104D. 3.9×1064. 把如图的图形折成正方形的盒子，折好后与“考”相对的字是( )A. 祝B. 你C. 顺D. 利5. 根据等式的性质，下列变形正确的是( )A. 如果2x =3，那么2x a =3aB. 如果12x =6，那么x =3 C. 如果x =y ，那么x −5=y +5 D. 如果x =y ，那么−2x =−2y 6. 已知实数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是( )A. ab >0B. a +b <0C. |a|<|b|D. a −b >07. 若(m +2)x 2m−3=5是一元一次方程，则m 的值为( )A. 2B. −2C. ±2D. 48. 如图，∠AOB =120°，OC 是∠AOB 内部任意一条射线，OD ，OE 分别是∠AOC ，∠BOC 的角平分线，下列叙述正确的是( )A. ∠AOD+∠BOE=60°B. ∠AOD=1∠EOC2C. ∠BOE=2∠CODD. ∠DOE的度数不能确定9.某工厂有技术工20人，平均每天每人可加工甲种零件12个或乙种零件10个，已知2个甲种零件和5个乙种零件可以配成一套，若每天生产的甲乙零件刚好配套，则安排生产甲种零件的技术人员人数是( )A. 4B. 5C. 6D. 310.已知a2+3a=1，则代数式−1−2a2−6a的值为( )A. −3B. −1C. 2D. 011.如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 412.如图，点C，O，B在同一条直线上，∠AOB=90°，∠AOE=∠DOB，下列结论：①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOE；③∠AOE+∠DOC=180°；④互余的角有4对．其中正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个13.若一个角比它的补角大36°，那么这个角的度数为______．14.已知单项式3x a+1y4与−2y b−2x3是同类项，则a+b=______．15.若|x|=5，|y|=3，且|x−y|=−x+y，则x−y=______．16.某项工作甲单独做5天完成，乙单独做8天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作，最后共，若设甲一共做了x天，由此可列出方程______．完成此项工作的3417.已知线段AB=8，延长AB到点C，使BC=12AB，若D为AC的中点，则BD=______．18.下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第5个图中所贴剪纸“○”的个数为；第n个图中所贴剪纸“○”的个数为．19.计算：(1)−314−(−114)−(−223+23)；(2)−12022−|−7|−6÷3×(−13)+(−2)2．20.解方程：(1)2x+5=3(x+1)；(2)3(1−x)2−2x−13=1−3x−56．21.先化简，再求值4x2y−[6xy−3(4xy−2)−x2y]+1，其中|x+1|+(y−2)2=0．22.已知多项式A、B，其中B=5x2+3x−4，马小虎同学在计算“3A+B”时，误算成了“A+ 3B”，求得的结果为12x2−6x+7．(1)求多项式A；(2)求出3A+B的正确结果；(3)当x=13时，求3A+B的值．23.如图，已知∠AOC与∠BOD都是直角，∠BOC=65°．(1)求∠AOD的度数；(2)通过计算说明∠AOB与∠DOC有何大小关系？(3)若不知道∠BOC的具体度数，其他条件不变，(2)中的关系仍成立吗？请说明理由．24.元旦期间，某超市将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动，已知甲乙两种商品的原销售单价之和为1400元，李叔叔参加活动购买甲乙各一件，共支付1000元．(1)甲乙两种商品的原销售单价分别为多少？(2)如果超市在这次促销活动中甲商品亏损了25%，乙商品盈利了25%，那么商场在这次促销多动中是盈利了还是亏损了？25.【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具.利用数轴可以将数与形完美的结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上A点、B点表示的数为a、b，则A，B两点之间的距离AB=|a−b|，若a>b，则可简化为AB=a−b；线段AB的中点M表示的数为a+b．2【问题情境】已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为−10，8，点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒2个单位向左匀速运动.设运动时间为t秒(t>0)．【综合运用】(1)运动开始前，A、B两点的距离为______ ；线段AB的中点M所表示的数______ ．(2)点A运动t秒后所在位置的点表示的数为______ ；点B运动t秒后所在位置的点表示的数为______ ；(用含t的式子表示)(3)它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相距4个单位长度？(4)若A，B按上述方式继续运动下去，线段AB的中点M能否与原点重合？若能，求出运动时间，并直接写出中点M的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由.(当A，B两点重合，则中点M也与A，B两点重合)．答案和解析1.【答案】A【解析】解：−5的相反数是5，故选：A ．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2.【答案】B【解析】解：A.−x 2+2x −1的常数项是−1，故A 不符合题意；B .ab 2的次数是3，故B 符合题意；C .−3a 3c 7系数是−37，故C 不符合题意； D .−15x 2y 3和和6y 2x 3所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，故D 不符合题意； 故选：B ．根据同类项的定义，单项式，多项式的意义逐一判断即可．本题考查了同类项，单项式，多项式，熟练掌握这些数学概念是解题的关键．3.【答案】B【解析】解：390000=3.9×105．故选：B ．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要确定a 的值以及n 的值．4.【答案】B【解析】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“考”与面“你”相对，面“顺”与面“中”相对，面“祝”与面“利”相对． 故选：B ．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．5.【答案】D【解析】解：A.当a=0时不成立，故本选项错误；B.在等式的两边同时乘以2，等式仍成立，即x=12，故本选项错误；C.等式的左边减5，右边加5，等式不成立，故本选项错误；D.在等式的两边同时乘以−2，等式仍成立，故本选项正确；故选D．根据等式的性质进行判断．本题考查了等式的性质．性质1：等式两边加同一个数(或式子)，结果仍得等式；性质2：等式两边乘同一个数或除以同一个不为零的数，结果仍得等式．6.【答案】D【解析】解：由数轴得：b<0<a，|b|<|a|．A、ab<0，故A不符合题意；B、a+b>0，故B不符合题意；C、|a|>|b|，故C不符合题意；D、a−b>0，故D符合题意；故选：D．根据数轴上点的位置关系，可得a，b的大小，根据有理数的运算，可得答案．本题考查了实数与数轴，利用有理数的运算是解题关键．7.【答案】A【解析】解：由题意得，2m−3=1，m+2≠0，解得，m=2，故选：A．根据一元一次方程的定义列出方程，解方程即可．本题考查了一元一次方程的概念，只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，ax+b=0(其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0)叫一元一次方程的标准形式．8.【答案】A【解析】解：如图所示：因为OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的角平分线，所以∠AOD=∠DOC=12∠AOC，∠COE=∠BOE=12∠BOC，又因为∠AOB=∠AOC+∠BOC=120°，所以∠AOD+∠BOE=12∠AOC+12∠BOC=60°，故选：A．由角平分线的定义，角的和差计算得∠AOD+∠BOE=60°，故答案选A．本题综合考查了角平分线的定义，角的和差等相关知识点，重点掌握角的计算．9.【答案】B【解析】解：设安排x名技术人员生产甲种零件，则安排(20−x)名技术人员生产乙种零件，依题意得：12x2=10(20−x)5，解得：x=5，即安排生产甲种零件的技术人员人数是5．故选：B．设安排x名技术人员生产甲种零件，则安排(20−x)名技术人员生产乙种零件，根据“2个甲种零件和5个乙种零件可以配成一套，且每天生产的甲乙零件刚好配套”，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10.【答案】A【解析】解：当a2+3a=1时，原式=−1−2(a2+3a)=−1−2×1=−3，故选：A．将原式变形成−1−2(a2+3a)，然后整体代入计算可得．本题主要考查整体代入求代数式的值得能力，将原式变形是解题的关键．11.【答案】C【解析】解：根据角的和差关系可得第一个图形∠α=∠β=45°，根据等角的补角相等可得第二个图形∠α=∠β，第三个图形∠α+∠β=180°，即∠α和∠β互补，不一定相等，根据同角的余角相等可得第四个图形∠α=∠β，因此∠α=∠β的图形个数共有3个，故选：C．根据直角三角板可得第一个图形∠β=45°，进而可得∠α=45°；根据补角和余角的性质可得第二个图形、第四个图形中∠α=∠β，第三个图形∠α和∠β互补．此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．12.【答案】C【解析】解：如图，因为∠AOB=90°，所以∠AOD+∠BOD=90°，∠AOC=90°，所以∠AOE+∠COE=90°，因为∠AOE=∠DOB，所以∠AOE+∠AOD=90°，即∠EOD=90°，故①正确；所以∠COE=∠AOD，故②错误，无法判断；因为∠BOD+∠COD=180°，所以∠AOE+∠DOC=180°；故③正确；由上可知，∠AOE和∠COE，∠AOD互余，∠BOD和∠AOD，∠COE互余，故④正确，所以①③④正确．故选：C．结合图形，根据平角的定义、余角的性质和等量代换可以进行判断，注意运用角的和差的运算．本题主要考查了余角的定义和补角的定义，解题的关键是熟悉如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角．13.【答案】108°【解析】解：设这个角为x°，则这个角的补角为(180−x)°，x−(180−x)=36，解得：x=108．故答案为：108°．设这个角为x°，则这个角的补角为(180−x)°，根据题意可得方程x−(180−x)=36，再解方程即可求解．此题主要考查了补角．如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角，掌握补角的概念是解决本题的关键．14.【答案】8【解析】解：因为单项式3x a+1y4与−2y b−2x3是同类项，所以a+1=3，b−2=4，解得a=2，b=6，则a+b=2+6=8，故答案为：8．根据同类项的定义求出a，b的值，然后代入式子进行计算即可．本题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．15.【答案】−8或−2【解析】解：因为|x|=5，|y|=3，且|x−y|=−x+y，所以x<y，即x=−5，y=3或x=−5，y=−3，当x=−5，y=3时，x−y=−5−3=−8；当x=−5，y=−3时，x−y=−5−(−3)=−2，综上，x−y=−8或−2．故答案为：−8或−2．根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出所求．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】x5+x−18=34【解析】解：由题意得：x5+x−18=34．故答案是：x5+x−18=34．设甲一共做了x天，则乙一共做了(x−1)天，然后再根据甲的工作效率×甲的工作时间+乙的工作效率×乙的工作时间=34，根据等量关系列出方程即可．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．17.【答案】2【解析】解：如图，因为BC=12AB，AB=8，所以BC=12×8=4，所以AC=AB+BC=8+4=12，因为D为AC的中点，所以CD=12AC=12×12=6，所以BD=CD−BC=6−4=2．故答案为：2．根据题意画出图形如图，由已知条件可得BC的长度，根据AC=AB+BC可计算出AC的长度，由D 为AC的中点，可计算出CD的长度，根据BD=CD−BC即可算出答案．本题主要考查了两点间的距离及线段的和差，熟练掌握两点的距离计及线段的和差计算的方法进行计算是解决本题的关键．18.【答案】17(3n+2)【解析】【分析】观察图形可知从第二个图案开始，增加一扇窗户，就增加3个剪纸．照此规律便可计算出第n个图形中剪纸的个数．本题考查了规律型：图形的变化，本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【解答】解：第一个图案为3+2=5个窗花；第二个图案为2×3+2=8个窗花；第三个图案为3×3+2=11个窗花；…从而可以探究：第n个图案所贴窗花数为(3n+2)个，当n=5时，3n+2=3×5+2=17个．故答案为：17，(3n+2)．19.【答案】解：(1)原式=(−314+114)+(223−23)=−2+2=0；(2)原式=−1−7−6÷3×(−13)+4=−1−7−2×(−1 3)+4=−1−7+23+4=−103．【解析】(1)原式去括号后利用减法法则变形，计算即可得到结果；(2)原式先算乘方及绝对值，再算乘除，最后算加减即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，其运算顺序为：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行．20.【答案】解：(1)去括号，得2x+5=3x+3，移项，得2x−3x=3−5，合并同类项，得−x=−2，系数化为1，得x=2；(2)去分母，得9(1−x)−2(2x−1)=6−(3x−5)，去括号，得9−9x−4x+2=6−3x+5，移项，得−9x−4x+3x=6+5−9−2，合并同类项，得−10x=0，系数化为1，得x=0．【解析】(1)方程去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1．21.【答案】解：4x2y−[6xy−3(4xy−2)−x2y]+1=4x2y−6xy+12xy−6+x2y+1=5x2y+6xy−5因为|x+1|+(y−2)2=0，所以x+1=0，y−2=0，解得x=−1，y=2，所以原式=5×(−1)2×2+6×(−1)×2−5=−7．【解析】此题主要考查了整式的加减−化简求值问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值．首先化简4x2y−[6xy−3(4xy−2)−x2y]+1，然后根据|x+1|+(y−2)2=0，可得：x+1=0，y−2=0，据此求出x、y的值各是多少，并代入化简后的算式即可．22.【答案】解：(1)因为A+3B=12x2−6x+7，B=5x2+3x−4，所以A=12x2−6x+7−3B=12x2−6x+7−3(5x2+3x−4)=12x2−6x+7−15x2−9x+12=−3x2−15x+19；(2)因为A=−3x2−15x+19，B=5x2+3x−4，所以3A+B=3(−3x2−15x+19)+5x2+3x−4=−9x2−45x+57+5x2+3x−4=−4x2−42x+53；(3)当x=13时，3A+B=−4×(13)2−42×13+53=−4×19−14+53=−49−14+53=3859．【解析】(1)因为A+3B=12x2−6x+7，所以A=12x2−6x+7−3B，将B=5x2+3x−4代入即可求出A；(2)将(1)中求出的A与B=5x2+3x−4代入3A+B，去括号合并同类项即可求解；(3)根据(2)的结论，把x=13代入求值即可．本题考查了整式的加减，解题的关键是读懂题意，并正确进行整式的运算．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．23.【答案】解：(1)因为∠AOC和∠BOD是直角，所以∠AOC=∠BOD=90°，因为∠BOC=65°，所以∠AOB=∠AOC−∠BOC=90°−65°=25°，所以∠AOD=∠BOD+∠AOB=90°+25°=115°；(2)∠AOB=∠DOC，理由是：因为∠AOC=∠BOD=90°，所以∠AOB=∠AOC−∠BOC=90°−65°=25°，∠COD=∠BOD−∠BOC=90°−65°=25°，所以∠AOB=∠DOC；(3)仍成立，理由如下：因为∠AOC=∠BOD，所以∠AOC−∠BOC=∠BOD−∠BOC，所以∠AOB=∠DOC．【解析】(1)利用∠AOC减去∠BOC求出∠AOB即可解答；(2)利用∠AOC减去∠BOC求出∠AOB，利用∠BOD减去∠BOC求出∠COD即可解答；(3)利用同角的余角相等即可解答．本题考查了角的大小比较，余角，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键．24.【答案】解：(1)设甲商品原销售单价x元，则乙商品原销售单价(1400−x)元，则(1−40%)x+(1−20%)(1400−x)=1000，解得：x=600．所以1400−x=800．答：甲商品的原销售单价为600元，乙商品的原销售单价为800元．(2)设甲商品的进价为a元/件，乙商品的进价为b元/件，则(1−25%)a=(1−40%)×600，(1+25%)b=(1−20%)×800，解得：a=480，b=512．1000−a−b=1000−480−512=8．答：商场在这次促销活动中盈利了，盈利了8元．【解析】(1)设甲商品原销售单价x元，根据“价格=原价×(1−降价率)”“购买甲一件的价格+购买乙一件的价格=1000”列出方程，求解即可；(2)设甲商品的进价为a元/件，乙商品的进价为b元/件，根据“卖价=进价×(1+利润率)”分别计算两种商品的卖价，再利用“利润=卖价−进价”计算盈利还是亏损．本题考查了一元一次方程的应用−利润类问题，掌握卖价、进价、标价、利润、利润率间关系是解决本题的关键．25.【答案】(1)18；−1(2)−10+3t；8−2t(3)设它们按上述方式运动，A、B两点经过t秒会相距4个单位长度，当点A在点B左侧时，依题意列式，得3t+2t=18−4，解得t=2.8；当点A在点B右侧时，3t+2t=18+4，解得t=4.4，答：它们按上述方式运动，A、B两点经过2.8秒或4.4秒会相距4个单位长度．(4)能．设A，B按上述方式继续运动k秒线段的中点M能与原点重合，=0，根据题意列方程，可得(−10+3k)+(8−2k)2解得k=2．M点的运动方向向右，其速度为1个单位长度．2个单位长度．答：运动时间为2秒，中点M点的运动方向向右，其运动速度为每秒12【解析】解：(1)A、B两点的距离为：8−(−10)=18；线段AB的中点M所表示的数为−1．故答案为：18；−1；(2)由题意可得点A运动t秒后所在位置的点表示的数为−10+3t；点B运动t秒后所在位置的点表示的数为8−2t；故答案为：−10+3t；8−2t；(3)见答案．(4)能．设A，B按上述方式继续运动k秒线段的中点M能与原点重合，=0，根据题意列方程，可得(−10+3k)+(8−2k)2解得k=2．运动开始前M点的位置是−1，运动2秒后到达原点，由此得M点的运动方向向右，其速度为：|−1÷2|=1个单位长度．2个单位长度．答：运动时间为2秒，中点M点的运动方向向右，其运动速度为每秒12故：M点的运动方向向右，其速度为1个单位长度．2(1)根据数轴的基本概念，由题意可得A与B两点之间的距离以及线段AB的中点表示的数；(2)由题意可得，点A运动t秒后所在位置的点表示的数等于运动开始前点A表示的数加上点A运动的路程，即−10+3t，点B运动t秒后所在位置的点表示的数等于运动开始前点B表示的数减去点B 运动的路程，即8−2t．(3)设它们按上述方式运动，A、B两点经过t秒会相距4个单位长度，根据题意列方程求解即可．(4)设A，B按上述方式继续运动秒线段的中点能与原点重合，根据题意列方程，解得k值，再由运动开始前点M的位置及k秒后所到的位置得出点M的运动方向向右及速度．本题主要考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用，理清题中的数量关系并正确列式是解题的关键．。

一、选择题1．某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是（ ）A ．30，40B ．45，60C ．30，60D ．45，402．下列调查活动中，适合采用全面调查的是（ ） A ．某种品牌插座的使用寿命B ．为防控冠状病毒，对从境外来的旅客逐个进行体温检测和隔离C ．了解某校学生课外阅读经典文学著作的情况D ．调查“厉害了，我的国”大型记录电影在线收视率3．在一次数学活动中，小明在某月的日历上圈出了相邻的三个数a ，b ，c ，求出它们的和为36，则这三个数在日历中的排布不可能的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．一个长方形的周长为32cm ，若这个长方形的长减少2cm ，宽增加3cm 就变成了一个正方形，设长方形的长为xcm ，可列方程（ ）． A ．()2323x x +=-- B ．()2163x x -=-+ C ．()2323x x -=-+D ．()2163x x +=-- 5．下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）A ．调查银川市市民垃圾分类的情况B ．对市场上的冰淇淋质量的调查C ．对乘坐某次航班的乘客进行安全检查D ．对全国中学生心理健康现状的调查6．新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x 名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（ ）A ．21000(26)800x x ⨯-=B ．1000(13)800x x -=C ．1000(26)2800x x -=⨯D ．1000(26)800x x -=7．如图，B 为线段AC 上一点，H 为AC 的中点，M 为AB 的中点，N 为BC 的中点，则下列说法：①MN HC =；②1()2MH AH HB =-；③1()2MN AC HB =+；④1()2HN HC HB=+，其中正确的是（ ）A ．①②B ．①②③C ．①②③④D ．①②④8．如图甲，用边长为4的正方形做了一幅七巧板，拼成图乙所示的一座桥，则桥中阴影部分面积为（ ）A ．16B ．12C ．8D ．49．下列说法中，正确的是（ ）． A ．a -的相反数是正数 B ．两点之间线的长度叫两点之间的距离 C ．两条射线组成的图形叫做角 D ．两点确定一条直线 10．一个正方形的边长减少10%，则它的面积减少（ ）A ．19%B ．20%C ．1%D ．10%11．已知12320,,,x x x x ⋅⋅⋅都是不等于0的有理数，若111x y x =，则1y 等于1或1-；若12212x x y x x =+，则2y 等于2或2-或0；若320122012320x x x x y x x x x =+++⋅⋅⋅+，则20y 所有可能等于的值的绝对值之和等于（ ） A ．0 B ．110C ．210D ．22012．把图中的硬纸片沿虚线折起来，便可成为一个正方体，这个正方体的2号平面的对面是（ ）A ．3号面B ．4号面C ．5号面D ．6号面二、填空题13．有效的垃圾分类，可以减少污染、保护地球上的资源．为了更好地开展垃圾分类工作，某社区居委会对本社区居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查．从中随机抽取部分居民进行垃圾分类知识测试，并把测试成绩分为A ，B ，C ，D 四个等次，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．下面有四个推断：①本次的调查方式是抽样调查，样本容量是40；②扇形统计图中，表示C 等次的扇形的圆心角的度数为72°； ③测试成绩为D 等次的居民人数占参测总人数的10%； ④测试成绩为A 或B 等次的居民人数共30人． 所有合理推断的序号是______．14．将一个圆分割成三个扇形，若甲、丙两个扇形面积之比为3：2，圆心角∠BOC ＝120°，则∠AOC ＝_____°．15．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，所有工人全部参与生产，则生产螺钉的工人有______人．16．已知关于x 的方程ax b c +=的解为1x =-，则3a b c -+-的值为____． 17．如图1，点O 为直线AB 上一点，过O 点作射线OC ，使60AOC ∠=︒，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方．（1）如图2，将图1中的三角板绕点O 逆时针旋转，使边OM 在BOC ∠的内部，且OM 恰好平分BOC ∠．求此时BOM ∠度数；（2）如图3，继续将图2中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转，使得ON 在AOC ∠的内部．试探究AOM ∠与CON ∠之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O 以一定速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若射线ON 恰好与射线OC 在同一直线上，则此时AOM ∠的角度为_________．（直接写出结果）18．若多项式()223213x ax y --+的值与x 的取值无关，则24a -=______． 19．在1110,,,232--，这四个数中，最小的数是______________． 20．一个无盖长方体的包装盒展开图如图所示，则该长方体的体积为_______cm 3．三、解答题21．为丰富学生的课余生活，某校开展了A 、B 、C 、D 四类社团活动，为了解学生参加各类社团活动的情况，该校对七年级学生社团活动进行了抽样调查，得到两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查的样本容量为______．（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A 类社团活动所对应的圆心角度数为______． （3）若学校有1200名学生参加社团活动，请你估计全校参加A 类和B 类社团活动的学生总人数．22．父亲和女儿现在年龄之和是91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候，女儿年龄是父亲现在年龄的13，求女儿现在的年龄是多少? 23．如图，点,C D 在线段AB 上，点M 是线段AC 的中点，点N 是线段DB 的中点，若8,3MN CD ==，求线段AB 的长．24．求多项式22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值，其中22(1)0x y ++-=││． 25．新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售前五天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负．文具店记录了这五天该钢笔的售价情况和售出情况，如下表所示：第1天 第2天 第3天 第4天 第5天每支价格相对标准价格（元） 3+2+1+1-2-售出支数（支）712153234（2）求新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了多少钱；（3）新华文具用品店准备用这五天赚的钱全部购进这种钢笔，进价仍为每支6元为了促销这种钢笔，每只钢笔的售价在10元的基础上打九折，本次购进的这种钢笔全部售出后共赚了多少钱？26．如图是一个正三棱柱的俯视图： （1）你请作出它的主、左视图；（2）若AC ＝2，AA'＝3，求左视图的面积．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】试题分析：由题意得，打羽毛球学生的比例为：1﹣20%﹣10%﹣30%=40%，则跑步的人数为：150×30%=45，打羽毛球的人数为：150×40%=60．故选B．考点：扇形统计图．2．B解析：B【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A、某种品牌插座的使用寿命，适合采用抽样调查；B、为防控冠状病毒，对从境外来的旅客逐个进行体温检测和隔离，适合采用全面调查；C、了解某校学生课外阅读经典文学著作的情况，适合采用抽样调查；D、调查“厉害了，我的国”大型记录电影在线收视率，适合采用抽样调查；故选：B．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．B解析：B【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．根据题意可列方程求解．【详解】解：A、设最小的数是x．x+x+7+x+14=36，x=5．故本选项不合题意；B、设最小的数是x．x+x+6+x+7=36，x=233，故本选项错误符合题意；C、设最小的数是x．x+x+7+x+8=36，x=7，故本选项不合题意；D、设最小的数是x．x+x+8+x+16=36，x=4，本选项不合题意．故选择：B．【点睛】本题考查用字母表示数，列代数式，列方程解应用题，掌握用字母表示数，列代数式的方法，列方程解应用题方法与步骤是解题关键．4．B【分析】根据长方形的长为xcm ，得到长方形的宽，结合题意列方程，即可得到答案． 【详解】∵长方形的长为xcm ∴长方形的宽为：()16x -cm 根据题意得：()2163x x -=-+ 故选：B ． 【点睛】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的性质，从而完成求解．5．C解析：C 【分析】普查的定义：为了特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫普查． 【详解】A ． 调查银川市市民垃圾分类的情况, 人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误;B ． 对市场上的冰淇淋质量的调查,由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；C ． 对乘坐某次航班的乘客进行安全检查, 因为调查的对象比较重要，应当采用全面调查，故本选项正确；D ． 对全国中学生心理健康现状的调查,由于人数多，故应当采用抽样调查； 故选：C 【点睛】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握普查的定义，即可完成．6．C解析：C 【分析】安排x 名工人生产口罩面，则（26-x ）人生产耳绳，由一个口罩面需要配两个耳绳可知耳绳的个数是口罩面个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程． 【详解】解：设安排x 名工人生产口罩面，则（26-x ）人生产耳绳，由题意得 1000（26-x ）=2×800x ． 故选：C ． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．7．D【分析】根据线段中点的性质、结合图形、线段和差倍分计算即可判断．【详解】解：∵H为AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中点，∴AH=CH=12AC，AM=BM=12AB，BN=CN=12BC，∴MN=MB+BN=12（AB+BC）=12AC，∴MN=HC，①正确；1 2（AH﹣HB）=12（AB﹣BH﹣BH）=MB﹣HB=MH，②正确；MN=12AC<1()2AC HB+，③错误；1 2（HC+HB）=12（BC+HB+HB）=BN+HB=HN，④正确，故选择：D．【点睛】本题考查线段的中点定义，线段和差倍分的概念，掌握线段的中点定义，线段和差倍分的概念．8．C解析：C【分析】读图分析阴影部分与整体的位置关系，易得阴影部分的面积即为原正方形的面积的一半；【详解】读图分析阴影部分与整体的位置关系，易得阴影部分的面积即为原正方形的面积的一半，则阴影部分的面积为4428⨯÷=；故答案选C．【点睛】本题主要考查了七巧板求面积的知识点，准确分析计算是解题的关键．9．D解析：D【分析】依据角的概念、直线的性质、相反数的定义以及两点之间的距离的定义进行判断即可；【详解】A、-a的相反数不一定是正数，故错误；B、两点之间的线段的长度叫两点之间的距离，故错误；C、有公共顶点两条射线组成的图形叫做角，故错误；D、两点确定一条直线，故正确；故选：D．本题主要考查了直线的性质、角的概念、两点之间的距离的定义，掌握相关概念和性质是解题的关键．10．A解析：A 【分析】正方形的面积＝边长×边长，设原来正方形的边长为a ，则现在的正方形的边长为（1－10%）a ，代入公式即可求解． 【详解】解：设原来正方形的边长为a ，则现在的正方形的边长为（1－10%）a ， （1－10%）a×（1－10%）a ＝0.81a 2， （a 2－0.81a 2）÷a 2×100% ＝0.19 a 2÷a 2×100% ＝19% 故选：A 【点睛】本题主要考查了列代数式和整式的加减运算．通过设原边长为a ，根据已知条件求出原面积及边长减少10%后的面积是完成本题的关键．11．D解析：D 【分析】根据绝对值的意义，推理出y 20的所有可能的取值，从而计算绝对值之和即可． 【详解】 解：若111x y x =，则1y 等于1或-1； 若12212x x y x x =+，则2y 等于2或2-或0；…320122012320x x x x y x x x x =+++⋅⋅⋅+， 若y 20中有20项为1，0项为-1，则y 20=20， 若y 20中有19项为1，1项为-1，则y 20=18， … 以此类推，若y 20中有0项为1，20项为-1，则y 20=-20，∴y 20的所有可能的取值为-20，-18，…，0，…，18，20，则y 20的这些所有的不同的值的绝对值的和等于0+（2+4+…+20）×2=220， 故选D ．本题考查了绝对值的意义，有理数的混合运算，发现规律是解题关键．12．C解析：C 【分析】折成正方体，分析相对面，再作答． 【详解】解：折成正方体后1和3相对，4和6相对，2和5相对． 故选：C ． 【点睛】本题考查了正方体的空间图形，熟练掌握是解题的关键．二、填空题13．①②④【分析】根据扇形统计图中A 等级对应的百分比为条形统计图中读取其人数为12人可得样本容量；利用C 等级的人数占样本容量的比例可得其圆心角度数；测试成绩为D 等次的居民人数占参测总人数的百分比为求解即解析：①②④ 【分析】根据扇形统计图中A 等级对应的百分比为30%，条形统计图中读取其人数为12人，可得样本容量；利用C 等级的人数占样本容量的比例，可得其圆心角度数；测试成绩为D 等次的居民人数占参测总人数的百分比为81304540-%-%-⨯100%，求解即可；测试成绩为A 或B 等次的居民人数共()403045⨯%+%，求解即可． 【详解】解：①样本容量为1230%40÷=，故①正确； ②表示C 等次的扇形的圆心角的度数为83607240⨯︒=︒，故②正确； ③测试成绩为D 等次的居民人数占参测总人数的百分比为81304540-%-%-⨯100%=5%，故③错误； ④测试成绩为A 或B 等次的居民人数共()40304530⨯%+%=（人），故④正确； 故答案为：①②④． 【点睛】本题考查扇形统计图与条形统计图信息关联，读取两个统计图中相关信息是解题的关键．14．96【分析】依据各扇形的面积比等于对应的圆心角的度数比求解即可【详解】解：∵甲丙两个扇形面积之比为3：2∠BOC ＝120°∴甲丙两个扇形d 的圆心角的度数和为240°∴∠AOC ＝240°×＝96°故答解析：96【分析】依据各扇形的面积比等于对应的圆心角的度数比求解即可．【详解】解：∵甲、丙两个扇形面积之比为3：2，∠BOC＝120°，∴甲、丙两个扇形d的圆心角的度数和为240°∴∠AOC＝240°×2＝96°．32故答案为：96．【点睛】本题主要考查的是扇形统计图圆心角问题，熟练掌握扇形的面积之比等于扇形对应的圆心角之比是解决此题的关键．15．【分析】设安排x名工人生产螺钉则安排（26﹣x）名工人生产螺母根据生产的螺母总数是生产螺钉总数的2倍即可得出关于x的一元一次方程解之即可得出结论【详解】解：设安排x名工人生产螺钉则安排（26﹣x）名解析：【分析】设安排x名工人生产螺钉，则安排（26﹣x）名工人生产螺母，根据生产的螺母总数是生产螺钉总数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设安排x名工人生产螺钉，则安排（26﹣x）名工人生产螺母，依题意，得：2×800x＝1000（26﹣x），解得：x＝10．故答案为：10．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16．3【分析】把x＝-1代入方程整理即可求得a-b+c的值然后整体代入所求的式子中进行求解即可【详解】解：根据题意得：-a＋b＝c即a-b+c＝0∴|a−b+c−3|＝|0−3|＝3故答案为：3【点睛】解析：3【分析】把x＝-1代入方程整理即可求得a-b+c的值，然后整体代入所求的式子中进行求解即可．【详解】解：根据题意得：-a＋b＝c，即a-b+c＝0，∴|a−b+c−3|＝|0−3|＝3．故答案为：3．【点睛】本题主要考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．17．（1）60°；（2）理由见解析；（3）30°或150°【分析】（1）由OM恰好平分∠BOC得∠BOM=∠BOC=（180°-∠AOC）=（180°-60°）=60°；（2）由∠AOM+∠NOA=90解析：（1）60°；（2）30AOM NOC ∠-∠=︒，理由见解析；（3）30°或150°【分析】（1）由OM 恰好平分∠BOC 得，∠BOM=12∠BOC=12（180°-∠AOC ）=12（180°-60°）=60°；（2）由∠AOM+∠NOA=90°，∠AON+∠NOC=60°，可得结论；（3）结合旋转过程分情况讨论，并利用角的和差关系计算求解【详解】（1）∵60AOC ∠=︒∴180********BOC AOC ∠=︒-∠=︒-︒=︒，又∵OM 平分BOC ∠∴1602BOM BOC ∠=∠=︒ （2）30AOM NOC ∠-∠=︒，理由∵6090AOC MON ∠=︒∠=︒，∴90AOM MON AON AON ∠=∠-∠=︒-∠60NOC AOC AON AON ∠=∠-∠=︒-∠∴30AOM NOC ∠-∠=︒．（3）如图，当点N 在射线OC 上时此时∠AOM=∠MON-∠AOC=90°-60°=30°当点N 在射线OC 的反向延长线上时，此时，∠MOB=∠MON-∠BON=∠MON-∠AOC=90°-60°=30°∴∠AOM=180°-∠MOB=150°综上，∠MON 的度数为30°或150°故答案为：30或150︒【点睛】考查角平分线的意义及角的和差运算，理解题意，注意分类讨论思想解题是关键． 18．0【分析】先根据多项式的值与的取值无关求出a 的值然后代入a2-4计算即可【详解】解：==∵多项式的值与的取值无关∴2-a=0∴a=2∴4-4=0故答案为：0【点睛】本题考查了整式的加减---无关型问解析：0【分析】先根据多项式()223213x ax y --+的值与x 的取值无关求出a 的值，然后代入a 2-4计算即可．【详解】解：()223213x ax y --+ =223213x ax y -++=()23213a x y -++，∵多项式()223213x ax y --+的值与x 的取值无关，∴2-a=0，∴a=2，∴24a -=4-4=0．故答案为：0．【点睛】本题考查了整式的加减---无关型问题，解答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪一项无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0，由此建立方程，解方程即可求得待定系数的值． 19．【分析】根据有理数大小的比较方法：正数都大于零负数都小于零正数大于负数；两个正数比较大小绝对值大的数大；两个负数比较大小绝对值大的数反而小据此即可得答案【详解】∵＞0＜0＜0∴＜＜0＜∴这四个数中最 解析：12- 【分析】根据有理数大小的比较方法：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，据此即可得答案．【详解】 ∵12＞0，13-＜0，12-＜0，1132-<-，∴12-＜13-＜0＜12， ∴这四个数中，最小的数是12-， 故答案为：12-【点睛】 考查了有理数的大小比较法则，正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．20．80三、解答题21．（1）200；（2）统计图见解析，144°；（3）A 类：480人，B 类：360人【分析】（1）用D 类社团的人数除以所占百分比可得样本容量；（2）分别求出B 类和C 类人数，可补全统计图，再用360乘以A 类社团的百分比可得圆心角；（3）分别用1200乘以样本中B 类和C 类所占百分比可得结果．【详解】解：（1）由图可知：D 类社团人数为20人，占10%，∴20÷10%=200人，∴本次调查的样本容量为200；（2）200×20%=40人，200×30%=60人，补全统计图如下：∴A 类社团活动所对应的的圆心角为360×40%=144°；（3）∵A 类人数占比例为40%，B 类占30%，∴A 类社团人数为：1200×40%=480人，B 类社团人数为：1200×30%=360人．【点睛】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．22．28【分析】设女儿现在年龄是 x 岁，根据“父亲变化年龄=女儿变化年龄”列出一元一次方程求解即可．【详解】解：设女儿现在年龄是x 岁，则父亲现在的年龄是()91x -岁， 根据题意得：()1912913x x x x --=--， 解得：28x =．答：女儿现在的年龄是28岁．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，设定未知数后，由题目等量关系列出方程求解是解题关键．23．13【分析】根据已知条件得出2,2==AC MC BD DN ，再求出22+=+AC BD MC DN =10，根据AB AC BD CD =++求出A B 的长即可； 【详解】解： 8,3MN CD ==835,MC DN ∴+=-=点M 是AC 的中点，点N 是BD 的中点2,2,AC MC BD DN ∴==22,AC BD MC DN ∴+=+()2MC DN =+25=⨯10=．AB AC BD CD ∴=++103=+13=【点睛】本题考查了两点之间的距离的应用，主要考查学生的观察图形的能力和计算能力． 24．−3x ＋y 2，7【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x 与y 的值，代入计算即可求出值．【详解】 解：原式＝22123122323x x y x y -+-+＝−3x ＋y 2，∵22(1)0x y ++-=││，∴x ＝−2，y ＝1，则原式＝2(3)(2)1-⨯-+=6+1=7．【点睛】此题考查了整式的加减−化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（1）这五天中赚钱最多的是第4天，赚了96元；（2）360元；（3）180元【分析】（1）通过看图表的每支价格相对于标准价格，及出售支数即可得出结论；（2）将（1）中的各天的盈利相加即可；（3）根据购进的数量×（售价-进价），计算即可；【详解】（1）第一天：()136749-⨯=元， 第二天：()1261272-⨯=元，第三天：()1161575-⨯=元，第四天：()963296-⨯=元，第五天：()863468-⨯=元， 则这五天中赚钱最多的是第4天，赚了96元；（2）4972759668360++++=元；答：这五天一共赚了360元；（3）()36061090%6180÷⨯⨯-=元；本次购进的这种钢笔全部售出后共赚了180元；【点睛】本题主要考查了正数和负数的实际应用，准确计算是解题的关键．26．（1）见解析（2）【解析】【分析】（1）利用左视图和主视图的定义作图即可；（2）先求出AB 在右侧面的正投影长度，再根据矩形的面积公式计算可得．【详解】（1）作图如下：（2）如图，过点B作BD⊥AC于点D，∵AC＝2，∴AD＝1，AB＝AD＝2，∴BD3则左视图的面积为3【点睛】本题考查简单的几何体的三视图，三视图的面积的计算，本题是一个易错题，易错点在侧视图的宽，错成底边的边长．。

山东省德州市武城县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2022-的绝对值是（ ） A ．2022-B ．2022C ．12022-D ．120222．李虎同学在下面计算题中，只做对了一道题，请你检查一下，他做对了哪题（ ） A ． 22325x x x += B ．33332a b ba a b -+= C ． 32a a a -=D ．(1)1a a --=--3．下列结论正确的有（ ）．①若ac d bc d +=+，则a b = ①若a b =，则2211a bc c =++ ①若a cd b cd +=+，则a b = ①若a b =，则22a b = A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．中国倡导的“一带一路”．建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4600000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）． A ．84610⨯B ．84.610⨯C ．94.610⨯D ．104.610⨯5．如果3a 与293a -互为相反数，那么a 的值为（ ）．A ．32B ．32-C ．3-D ．36．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是（ ） A ．(1＋50%)x ×80%＝x －28 B ．(1＋50%)x ×80%＝x ＋28 C ．(1＋50%x )×80%＝x －28D ．(1＋50%x )×80%＝x ＋287．已知数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a ＋ b | － |a － b | ＋ |a ＋ c |的结果为（ ）A ．－a －cB ．－a －b －cC ．－a －2b －cD ．a －2b ＋c8．植树时，为了使同一行树坑在一条直线上，只需定出两个树坑的位置，其中的数学道理是（ ） A ．两点之间线段最短B ．两点之间直线最短C ．两点确定一条射线D ．两点确定一条直线9．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：11222y y -=- ，怎么呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是53y =-，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是( ) A ．1B ．2C ．3D ．410．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“造”字对面是（ ）A ．教B ．育C ．名D ．县二、解答题11．如图，射线OA 的方向是北偏东15°，射线OB 的方向是北偏西40°，AOB AOC ∠=∠，射线OD 是OB 的反向延长线．若射线OE 平分COD ∠，则AOE ∠的大小为（ ）．A ．90°B ．75°C ．85°D ．95°三、单选题12．有这样的一列数，第一个数为x1=－1，第二个数为x2=－3，从第三个数开始，每个数都等于它相邻两个数之和的一半(如：1322x x x +=)，则2017x 等于( ) A ．－2017B ．－2019C ．－4033D ．－4035四、填空题13．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，p 的绝对值等于3，则关于x 的方程()224a b x cdx p x +++=的解为______．14．2127n x y -与73m x y -是同类项，则m n +的值是______．15．如图，,BO AO BOC ⊥∠与BOA ∠的度数之比为1:5，那么COA ∠=__________，BOC ∠的补角__________．16．旅游者参观某河流风景区，先乘坐摩托艇顺流而下，然后逆流返回，已知顺流速度为27千米/时，逆流速度为15千米/时，那么水流速度为______千米/时． 17．若多项式2349x y ++的值为8，则多项式29128x y ++的值为______．18．如图，下面是用火柴棍摆的正方形，请你仔细观察第2023个图形中共有______根火柴棍．1n = 2n = 3n = 4n =五、解答题 19．计算：(1)化简并求值：()()2222622233a ab b a ab b --++-+，其中1a =，12b =． (2)()()521325x x x +-=--- (3)322225x x +--= 20．当m 为何值时，关于x 的方程521m x x +=+的解比关于x 的方程54x m m +=的解大2？21．一套格栅灯具由3个圆弧灯罩和2个栅板间隔组成，均可用铝合金板冲压制成，已知21m 铝合金板可以冲压4个圆弧灯罩或12块栅板．现要用211m 铝合金板制作这种格栅灯具，应分配多少平方米铝合金板制作圆弧灯罩，多少平方铝合金板制作栅板？恰好配成这种格栅灯具多少套？22．已知()()21180a x a x --++=是关于x 的一元一次方程．(1)求a 的值，并解出上述一元一次方程；(2)若上述方程的解是方程522x k x -=解的2倍，求k 的值．23．已知多项式238x my +-与多项式227nx y -++的差中，不含有x 、y ，求m n mn +的值．24．（1）如图，点C ，D 都在线段AB 上，2AC BC =，点D 是线段BC 的中点，2CD =，求线段AB 的长度；（2）如图，2BOE AOE ∠=∠，OF 平分AOB ∠，20EOF ∠=︒．求AOB ∠．25．某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＋(400－350)×(0.52＋0.30)＝230(元)．(1)如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；(2)以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a 元，则小华家该月用电量属于第几档？参考答案：1．B【分析】利用绝对值的定义判断． 【详解】解：|-2022|=2022． 故选：B ．【点睛】本题考查了绝对值，解题的关键是掌握绝对值的定义． 2．B【分析】根据整式的运算（合并同类项）法则逐个分析即可． 【详解】A ．22325x x x +≠ ，不是同类项，不能合并； B ．33332a b ba a b -+= ，正确；C ．32a a a -≠，不是同类项，不能合并；D ． ()11a a --=-+，去括号错误． 故选①B ．【点睛】本题考核知识点：整式基本运算． 解题关键点：掌握合并同类项的方法和去括号方法． 3．C【分析】根据等式的性质1和等式的性质2，即可判断．【详解】①ac d bc d +=+，若0c ，不能推出a b =，故此选项错误；①若a b =，同时除以()21c +，则2211a bc c =++，故此选项正确； ①若a cd b cd +=+，同时减去cd ，则a b =，故此选项正确； ①若a b =，则22a b =，故此选项正确． 故选：C【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是能够熟练运用等式的性质． 4．C【分析】绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为10n a ⨯，n 为正整数，据此可以解答．【详解】解：94600000000 4.610=⨯． 故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握科学记数法表示较大的数一般形式为10n a ⨯，其中1||10a ≤<，n 是正整数，正确确定a 的值和n 的值是解题的关键． 5．D【分析】根据相反数的定义列出关于a 的方程，解方程即可． 【详解】解：①3a 与293a -互为相反数，①33290a a -=+， 解得：3a =，故D 正确． 故选：D ．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，相反数的定义，解题的关键是列出关于a 的方程，准确解方程． 6．B【分析】根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价80%⨯=进价28+，把相关数值代入即可．【详解】解：标价为：(150%)x +， 八折出售的价格为：(150%)80%x +⨯； ∴可列方程为：(150%)80%28x x +⨯=+，故选：B ．【点睛】考查列一元一次方程；根据售价的两种不同方式列出等量关系是解决本题的关键． 7．C【分析】首先根据数轴可以得到a 、b 、c 的正负和绝对值大小，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可．【详解】解：通过数轴得到a ＜0，c ＞0，b ＞0，|a |＞|c |＞|b |， ∴a +b ＜0，a －b ＜0，a ＋c ＜0∴|a ＋b | － |a －b | ＋ |a ＋c |＝-a -b ＋a －b ﹣a -c ＝－a －2b －c ， 故选：C ．【点睛】本题主要考查了实数与数轴的对应关系、整式的加减法则及数形结合的方法，解题关键是准确判断a 、b 、c 的正负和绝对值大小． 8．D【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．【详解】解：只要定出两个树坑的位置，这条直线就确定了，即两点确定一条直线．故选①D ．【点睛】本题考查的是“两点确定一条直线”在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力． 9．C【详解】设所缺的部分为x ， 则2y -1122=y -x ， 把y =-53代入，求得x =3． 故选C ． 10．B【分析】根据正方体展开图的特点，分析每个对面的文字.【详解】“教”的对面是“名”；“打”的对面是“县”；“育”的对面是“造”. 故选B【点睛】本题考核知识点：正方体展开图. 解题关键点：分析正方体展开图对面关系. 11．A【分析】根据55AOB ∠=︒，AOC AOB ∠=∠，得出110BOC ∠=°，进而求出COD ∠的度数，根据射线OE 平分COD ∠，即可求出35COE ∠=︒，再利用55AOC ∠=︒求出答案即可． 【详解】①55AOB ∠=︒，AOC AOB ∠=∠， ①110BOC ∠=°．又①射线OD 是OB 的反向延长线， ①180BOD ∠=︒．①18011070COD ∠=︒-︒=︒． ①70COD ∠=︒，OE 平分COD ∠， ①35COE ∠=︒． ①55AOC ∠=︒． ①90AOE ∠=︒． 故选：A【点睛】此题主要考查了方向角的表达即方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度． 12．C【详解】x 1=－（2×1－1）=－1； x 2=－（2×2－1）=－3； x 3=－（2×3－1）=－5； x 4=－（2×4－1）=－7； ……xn =－（2×n －1）=2－2n . ①x 2017=1－2×2017=－4033. 故选C.点睛：本题关键在于找出数字的变化规律. 13．3x =-【分析】由相反数得出0a b +=，由倒数得出1cd =，由绝对值得出3p =±，然后将其代入关于x 的方程()2230a b x cd x p ++⋅-=中，从而得出x 的值．【详解】解：①a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，p 的绝对值等于2， ①0a b +=，1cd =，3p =±， ①()2239p =±=，将其代入关于x 的方程()224a b x cdx p x +++=中，可得：49x x +=， 解得：3x =-． 故答案为：3x =-．【点睛】本题主要考查的是解一元一次方程以及相反数、倒数、绝对值的定义和性质，根据相反数、倒数、绝对值的定义和性质得到0a b +=，1cd =，3p =±，是解题的关键． 14．6【分析】先根据同类项的定义求出m 、n 的值，然后代入计算即可． 【详解】解：由同类项的定义可得：217n -=，2m = ①2m =，4n = ①6m n +=． 故答案为：6．【点睛】本题主要考查了同类项的概念，掌握同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数相同是解答本题的关键． 15． 72° 162°【分析】设①BOC 的度数是x ，则①BOA 的度数是5x ，根据BO①AO 求出x 得到①BOC=18°，再根据角度差求出①COA 的度数，利用角度互补求出BOC ∠. 【详解】设①BOC 的度数是x ，则①BOA 的度数是5x ， ①BO①AO ， ①①BOA=90°， ①5x=90°， 得x=18°， ①①BOC=18°，①①COA=①BOA -①BOC=72°，BOC ∠的补角=180°-①BOC=162°，故答案为：72°，162°.【点睛】此题考查垂直的定义，角度和差的计算，利用互补角度求值. 16．6【分析】根据船的速度等于顺流速度减去水流速度，船的速度等于逆流速度加上水流速度，建立等量关系，即可求解． 【详解】设水流速度为x 千米/时． 由题意得：2715x x -=+ 解得：6x =答：水流速度为6千米/时． 故答案为：6【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系，列出方程． 17．5【分析】根据题意得2341x y +=-，整理代数式并代入进行计算即可得解． 【详解】解：①23498x y ++=， ①2341x y +=-，①2291283(34)83(1)85x y x y ++=++=⨯-+=， 故答案为：5．【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键． 18．6070【分析】设第n 个图形中共有n a 根火柴棍（n 为正整数），观察图形，根据各图形中火柴棍根数的变化，即可找出变化规律“31n a n =+（n 为正整数）”，再代入2023n =即可求出结论． 【详解】解：设第n 个图形中共有n a 根火柴棍（n 为正整数）， 观察图形，可知：14311a ==⨯+，27321a ==⨯+，310331a ==⨯+， ①31n a n =+（n 为正整数）， ①63202316070a =⨯+=． 故答案为：6070．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中火柴棍根数的变化，找出变化规律“31n a n =+（n 为正整数）”，是解题的关键． 19．(1)226a ab -+；1 (2)2x = (3)1x =【分析】（1）先进行整式的加减运算，然后代入求解即可； （2）先去括号，然后移项合并同类项，系数化为1求解即可； （3）先去分母，然后去括号，移项合并同类项，系数化为1求解即可．【详解】（1）解：()()2222622233a ab b a ab b --++-+22226126466a ab b a ab b =-+-+-+226a ab =-+ 当1a =，12b =时， 原式2121612=-⨯+⨯⨯23=-+1=；（2）()()521325x x x +-=---去括号，得：1053210x x x +-=++，移项，得：1023105x x x +-=++，合并同类项，得：918x =，系数化为1，得：2x =；（3）322225x x +--=- 去分母，得：()()5320222x x +-=--，去括号，得：5152044x x +-=-+，移项，得：5441520x x +=-+，合并同类项，得：99x =，系数化为1，得：1x =．【点睛】题目主要考查整式的加减运算及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解题关键． 20．528- 【分析】将m 看作已知数解关于x 的方程，得出两个方程的解，根据两个方程解的关系列出关于m 的方程，解方程即可．【详解】解：①521m x x +=+，①15x m =-，①54x m m +=， ①35x m =， 由题意得：31525m m --=， 解得：528m =- 答：m 的值为528-． 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是用m 表示出方程的解．21．用9平方米铝合金板做圆弧灯罩，用2平方米铝合金板做栅板，恰好配成这种格栅灯具12套．【分析】设用2m x 铝合金板做圆弧灯罩，那么用()211m x -铝合金板做栅板，根据题意列出方程求解即可．【详解】解：设用2m x 铝合金板做圆弧灯罩，那么用()211m x -铝合金板做栅板．()1211432x x -= 9x =所以()2111192m x -=-= 所以4349312x ÷=⨯÷=（套）答：用9平方米铝合金板做圆弧灯罩，用2平方米铝合金板做栅板，恰好配成这种格栅灯具12套．【点睛】题目主要考查一元一次方程的应用，理解题意，列出方程是解题关键． 22．(1)a 的值是1；方程的解是4x =(2)k 的值是3【分析】（1）根据一元一次方程的定义和解一元一次方程的一般步骤准确计算即可； （2）根据解析（1）得出的方程解，得出方程522x k x -=解为2x =，然后代入求出k 的值即可．【详解】（1）解：由题意得:()1010a a ⎧-=⎪⎨-+≠⎪⎩， ①11a a =±⎧⎨≠-⎩， ①1a =，将1a =代入方程得：280x -+=，解得：4x =答：a 的值是1，方程的解是4x =．（2）解：由题意得：422x =÷=，将2x =代入方程522x k x -=得：52222k ⨯-=⨯，解得：3k =答：k 的值是3．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，方程解的定义，一元一次方程的定义，解题的关键熟练掌握解一元一次方程的一般步骤，准确计算．23．m n mn +的值是3【分析】先求出两个多项式的差，再根据题意，不含有x 、y ，即含x 、y 项的系数为0，求得m ，n 的值，再代入m n mn +求值即可．【详解】()()223827x my nx y +---++()()22238273215x my nx y n x m y =+-+--=++--，因为不含有x 、y ，所以30n +=，20m -=，解得3n =-，2m =，把3n =-，2m =代入()()2223963m n mn +=-+⨯-=-=．答：m n mn +的值是3．【点睛】本题考查了整式的加减，当一个多项式中不含有哪一项时，应让那一项的系数为0．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．24．（1）12；（2）120︒【分析】（1）根据线段中点得出24BC CD ==，再由题意得出248AC =⨯=，结合图形求解即可；（2）根据题意得出23BOE AOB ∠=∠，结合角平分线确定12BOF AOB ∠=∠，结合图形得出16EOF AOB ∠=∠，然后求解即可． 【详解】（1）①点D 是线段BC 的中点，2CD =，①24BC CD ==，又①2AC BC =，①248AC =⨯=，①4812AB AC BC =+=+=故线段AB 的长度为12；（2）①2BOE AOE ∠=∠，AOB BOE AOE ∠=∠+∠， ①23BOE AOB ∠=∠． ①OF 平分AOB ∠， ①12BOF AOB ∠=∠， ①16EOF BOE BOF AOB ∠=∠-∠=∠． ①20EOF ∠=︒，①120∠=︒．AOB【点睛】题目主要考查线段中点及角平分线的计算，结合图形，找准各线段的和差关系以及角之间的关系是解题关键．25．小华家5月份的用电量为262度【分析】（1）分别计算出用电量为210度，350度时需要交纳的电费，然后可得出小华家5月份的电量在哪一档上，从而列式计算即可；（2）根据（1）求得的结果，讨论a的值，得出不同的结论．【详解】（1）用电量为210度时，需要交纳210×0.52=109.2元，用电量为350度时，需要交纳210×0.52+（350-210）×（0.52+0.05）=189元，故可得小华家5月份的用电量在第二档，设小华家5月份的用电量为x度，则210×0.52+（x-210）×（0.52+0.05）=138.84，解得：x=262，即小华家5月份的用电量为262度．（2）由（1）得，当0＜a≤109.2时，小华家的用电量在第一档；当109.2＜a≤189时，小华家的用电量在第二档；当a＞189时，小华家的用电量在第三档．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用级分段函数的知识，解答此类题目要先计算出分界点处需要交的电费，这样有助我我们判断，有一定难度．。

德州市人教版七年级上册数学期末试卷及答案百度文库一、选择题1．一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是( )A ．B ．C ．D ．2．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ,40BOD ∠=︒ ,若过点O 作OE AB ⊥,则COE ∠的度数为( )A ．50︒B ．130︒C ．50︒或90︒D ．50︒或130︒3．已知线段 AB ＝10cm ，直线 AB 上有一点 C ，且 BC ＝4cm ，M 是线段 AC 的中点，则 AM的长（ ） A ．7cm B ．3cmC ．3cm 或 7cmD ．7cm 或 9cm4．若x=﹣13，y=4，则代数式3x+y ﹣3xy 的值为（ ） A ．﹣7B ．﹣1C ．9D ．75．已知线段AB=8cm ，点C 是直线AB 上一点，BC ＝2cm ，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是（ ） A ．6cmB ．3cmC ．3cm 或6cmD ．4cm6．﹣2020的倒数是（ ） A ．﹣2020B ．﹣12020C ．2020D ．120207．某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入x 的值是1，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，则第2020次输出的结果是（ ）A ．1010B ．4C ．2D ．18．点()5,3M 在第( )象限． A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．如图,能判定直线a ∥b 的条件是( )A ．∠2+∠4=180°B ．∠3=∠4C ．∠1+∠4=90°D ．∠1=∠410．某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x 人到甲处，则所列方程是（ ）A ．2（30+x ）＝24﹣xB ．2（30﹣x ）＝24+xC ．30﹣x ＝2（24+x ）D ．30+x ＝2（24﹣x ） 11．若代数式3x ﹣9的值与﹣3互为相反数，则x 的值为（ ） A ．2B ．4C ．﹣2D ．﹣412．如图的几何体，从上向下看，看到的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．已知x ＝3是方程(1)21343x m x -++=的解，则m 的值为_____． 14．从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割为6个三角形，则n 的值是___________．15．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为_____．16．定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-⨯⨯=，则(1)2-⊕=__________．17．15030'的补角是______．18．如图，将1～6这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则符合条件的x 为_____．19．数字9 600 000用科学记数法表示为 ．20．当x= 时，多项式3（2-x ）和2（3+x ）的值相等．21．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____． 22．当12点20分时，钟表上时针和分针所成的角度是___________.23．定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1: 2 的两个角的射线，叫做这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．如图，90AOB ︒∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，以O 为中心，将∠COD 顺时针最少旋转__________ ，OA 恰好是∠COD 的三等分线．24．a ※b 是新规定的这样一种运算法则：a ※b ＝a ﹣b+2ab ，若（﹣2）※3＝_____．三、压轴题25．数轴上A 、B 两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE 在数轴上运动，点C 在点E 的左边，且CE ＝8，点F 是AE 的中点．（1）如图1，当线段CE 运动到点C 、E 均在A 、B 之间时，若CF ＝1，则AB ＝ ，AC ＝ ，BE ＝ ；（2）当线段CE运动到点A在C、E之间时,①设AF长为x，用含x的代数式表示BE＝（结果需化简．．．．．）；②求BE与CF的数量关系；（3）当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B后，立即以原来一半速度返回，同时点Q从A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，设它们运动的时间为t秒（t≤8），求t为何值时，P、Q 两点间的距离为1个单位长度．26．如图1，已知面积为12的长方形ABCD，一边AB在数轴上。

德州市人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案一、选择题1．一张普通A4纸的厚度约为0.000104m ，用科学计数法可表示为() m A ．21.0410-⨯ B ．31.0410-⨯ C ．41.0410-⨯ D ．51.0410-⨯ 2．若多项式229x mx ++是完全平方式，则常数m 的值为()A ．3B ．-3C ．±3D ．+63．已知关于x ，y 的方程组35225x y ax y a -=⎧⎨-=-⎩，则下列结论中：①当10a =时，方程组的解是155x y =⎧⎨=⎩；②当x ，y 的值互为相反数时，20a =；③不存在一个实数a 使得x y =；④若3533x a -=，则5a =正确的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．若x=﹣13，y=4，则代数式3x+y ﹣3xy 的值为（ ） A ．﹣7B ．﹣1C ．9D ．75．如图,已知AB ∥CD,点E 、F 分别在直线AB 、CD 上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP ，则∠1与∠2的数量关系为( )A ．∠1=∠2B ．∠1=2∠2C ．∠1=3∠2D ．∠1=4∠26．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )A ．四棱锥B ．四棱柱C ．三棱锥D ．三棱柱7．2019年3月15日，中山市统计局发布2018年统计数据，我市常住人口达3 310 000人．数据3 310 000用科学记数法表示为（ ） A ．3.31×105 B ．33.1×105 C ．3.31×106 D ．3.31×107 8．若代数式3x ﹣9的值与﹣3互为相反数，则x 的值为（ ） A ．2B ．4C ．﹣2D ．﹣49．下列调查中，调查方式选择正确的是( )A ．为了了解1 000个灯泡的使用寿命，选择全面调查B ．为了了解某公园全年的游客流量， 选择抽样调查C ．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查D ．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 10．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是（ ）A ．6B ．6-C ．6-或6D ．无法确定 11．已知105A ∠=︒，则A ∠的补角等于（ ）A ．105︒B ．75︒C ．115︒D ．95︒12．如图，在数轴上有A ，B ，C ，D 四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB ＝BC ＝3CD ，若A ，D 两点表示的数分别为-5和6，点E 为BD 的中点，在数轴上的整数点中，离点E 最近的点表示的数是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．-1二、填空题13．已知x=2是方程（a ＋1）x －4a ＝0的解，则a 的值是 _______． 14．化简：2xy xy +=__________．15．已知m ﹣2n ＝2，则2（2n ﹣m ）3﹣3m+6n ＝_____．16．若12x y =⎧⎨=⎩是方程组72ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则+a b =_________.17．如果向东走60m 记为60m +，那么向西走80m 应记为______m.18．15030'的补角是______．19．把（a ﹣b ）看作一个整体，合并同类项：3()4()2()-+---a b a b a b ＝_____． 20．如图，点C ，D 在线段AB 上，CB ＝5cm ，DB ＝8cm ，点D 为线段AC 的中点，则线段AB 的长为_____．21．﹣225ab π是_____次单项式，系数是_____．22．4是_____的算术平方根． 23．用度、分、秒表示24.29°＝_____．24．如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n 个图案有2019个黑棋子，则n=______．三、压轴题25．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC ＝30°，将一直角三角板（其中∠P ＝30°）的直角顶点放在点O 处，一边OQ 在射线OA 上，另一边OP 与OC 都在直线AB 的上方．将图1中的三角板绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周． （1）如图2，经过t 秒后，OP 恰好平分∠BOC ． ①求t 的值；②此时OQ 是否平分∠AOC ？请说明理由；（2）若在三角板转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC 平分∠POQ ？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC 平分∠POB ？（直接写出结果）．26．已知AOD α∠=，OB 、OC 、OM 、ON 是AOD ∠内的射线．(1)如图1，当160α=︒，若OM 平分AOB ∠，ON 平分BOD ∠，求MON ∠的大小； (2)如图2，若OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD ∠，20BOC ∠=︒，60MON ∠=︒，求α．27．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB =22，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）出数轴上点B 表示的数 ；点P 表示的数 （用含t 的代数式表示） （2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？（3）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q ？（4）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．28．已知多项式3x 6﹣2x 2﹣4的常数项为a ，次数为b ．（1）设a 与b 分别对应数轴上的点A 、点B ，请直接写出a ＝ ，b ＝ ，并在数轴上确定点A 、点B 的位置；（2）在（1）的条件下，点P 以每秒2个单位长度的速度从点A 向B 运动，运动时间为t 秒：①若PA﹣PB＝6，求t的值，并写出此时点P所表示的数；②若点P从点A出发，到达点B后再以相同的速度返回点A，在返回过程中，求当OP＝3时，t为何值？29．已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）求a、b、c的值；（2）若点P到A点距离是到B点距离的2倍，求点P的对应的数；（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒2个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后．再立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为8？请说明理由．30．已知，如图，A、B、C分别为数轴上的三点，A点对应的数为60，B点在A点的左侧，并且与A点的距离为30，C点在B点左侧，C点到A点距离是B点到A点距离的4倍．（1）求出数轴上B点对应的数及AC的距离．（2）点P从A点出发，以3单位/秒的速度向终点C运动，运动时间为t秒．①当P点在AB之间运动时，则BP＝．（用含t的代数式表示）②P点自A点向C点运动过程中，何时P，A，B三点中其中一个点是另外两个点的中点？求出相应的时间t．③当P点运动到B点时，另一点Q以5单位/秒的速度从A点出发，也向C点运动，点Q到达C点后立即原速返回到A点，那么Q点在往返过程中与P点相遇几次？直．接．写．出．相遇时P点在数轴上对应的数31．如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c-7）2=0．（1）a=______，b=______，c=______；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数______表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C 之间的距离表示为BC．则AB=______，AC=______，BC=______．（用含t的代数式表示）.（4）直接写出点B为AC中点时的t的值.32．如图，A、B、P是数轴上的三个点，P是AB的中点，A、B所对应的数值分别为-20和40．（1）试求P点对应的数值；若点A、B对应的数值分别是a和b，试用a、b的代数式表示P点在数轴上所对应的数值；（2）若A、B、P三点同时一起在数轴上做匀速直线运动，A、B两点相向而行，P点在动点A 和B 之间做触点折返运动（即P 点在运动过程中触碰到A 、B 任意一点就改变运动方向，向相反方向运动，速度不变，触点时间忽略不计），直至A 、B 两点相遇，停止运动．如果A 、B 、P 运动的速度分别是1个单位长度/s ，2个单位长度/s ，3个单位长度/s ，设运动时间为t ．①求整个运动过程中，P 点所运动的路程．②若P 点用最短的时间首次碰到A 点，且与B 点未碰到，试写出该过程中，P 点经过t 秒钟后，在数轴上对应的数值（用含t 的式子表示）；③在②的条件下，是否存在时间t ，使P 点刚好在A 、B 两点间距离的中点上，如果存在，请求出t 值，如果不存在，请说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】解：0.000104＝1.04×10−4． 故选：C ． 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2．C解析：C 【解析】 【分析】利用完全平方式的结构特征即可求出m 的值． 【详解】解：∵多项式2222923x mx x mx ++=++是完全平方式， ∴2m ＝±6， 解得：m ＝±3，【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键．3．D解析：D 【解析】 【分析】①把a=10代入方程组求出解,即可做出判断;②根据题意得到x+y=0,代入方程组求出a 的值,即可做出判断; ③假如x=y,得到a 无解,本选项正确;④根据题中等式得到x-3a=5,代入方程组求出a 的值,即可做出判断 【详解】①把a=10代入方程组得352025x y x y -=⎧⎨-=⎩解得155x y =⎧⎨=⎩,本选项正确 ②由x 与y 互为相反数,得到x+y=0,即y=-x代入方程组得3+52+25x x a x x a =⎧⎨=-⎩解得:a=20,本选项正确 ③若x=y,则有-225x ax a =⎧⎨-=-⎩,可得a=a-5,矛盾,故不存在一个实数a 使得x=y,本选项正确④方程组解得25-15x ay a =⎧⎨=-⎩由题意得:x-3a=5把25-15x ay a=⎧⎨=-⎩代入得25-a-3a=5解得a=5本选项正确 则正确的选项有四个 故选D 【点睛】此题考查二元一次方程组的解，掌握运算法则是解题关键4．D【解析】【分析】将x与y的值代入原式即可求出答案．【详解】当x=﹣13，y=4，∴原式=﹣1+4+4=7故选D．【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练运用有理数运算法则，本题属于基础题型．5．B解析：B【解析】【分析】延长EP交CD于点M，由三角形外角的性质可得∠FMP=90°-∠2，再根据平行线的性质可得∠BEP=∠FMP，继而根据平角定义以及∠BEP=∠GEP即可求得答案.【详解】延长EP交CD于点M，∵∠EPF是△FPM的外角，∴∠2+∠FMP=∠EPF=90°，∴∠FMP=90°-∠2，∵AB//CD，∴∠BEP=∠FMP，∴∠BEP=90°-∠2，∵∠1+∠BEP+∠GEP=180°，∠BEP=∠GEP，∴∠1+90°-∠2+90°-∠2=180°，∴∠1=2∠2，故选B.【点睛】本题考查了三角形外角的性质，平行线的性质，平角的定义，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.6．A解析：A试题分析：根据四棱锥的侧面展开图得出答案.试题解析：如图所示：这个几何体是四棱锥.故选A.考点：几何体的展开图.7．C解析：C【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】解：3310000＝3.31×106．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．B解析：B【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【详解】解：根据题意得：3x﹣9﹣3＝0，解得：x＝4，故选：B．【点睛】此题考查了相反数的性质及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．B解析：B【解析】选项A、C、D，了解1000个灯泡的使用寿命，了解生产的一批炮弹的杀伤半径，了解一批袋装食品是否含有防腐剂，都是具有破坏性的调查，无法进行普查，不适于全面调查，适用于抽样调查．选项B，了解某公园全年的游客流量，工作量大，时间长，需要用抽样调查．故选B．10．C解析：C【解析】【分析】由题意直接根据根据绝对值的性质，即可求出这个数．【详解】解：如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是6或6．故选：C．【点睛】本题考查绝对值的知识，注意绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．11．B解析：B【解析】【分析】由题意直接根据互补两角之和为180°求解即可．【详解】解：∵∠A=105°，∴∠A的补角=180°-105°=75°．故选：B．【点睛】本题考查补角的知识，属于基础题，掌握互补两角之和为180°是关键．12．A解析：A【解析】【分析】根据A、D两点在数轴上所表示的数，求得AD的长度，然后根据2AB=BC=3CD，求得AB、BD的长度，从而找到BD的中点E所表示的数．【详解】解：如图：∵|AD|=|6-（-5）|=11，2AB=BC=3CD，∴AB=1.5CD，∴1.5CD+3CD+CD=11，∴CD=2，∴AB=3，∴BD=8，∴ED=12BD=4，∴|6-E|=4，∴点E所表示的数是：6-4=2．∴离线段BD的中点最近的整数是2．故选：A．【点睛】本题考查了数轴、比较线段的长短．灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．二、填空题13．1【解析】【分析】把x=2代入转换成含有a的一元一次方程，求解即可得【详解】由题意可知2×（a+1）−4a=0∴2a+2−4a=0∴2a=2∴a=1故本题答案应为：1【点睛】解解析：1【解析】【分析】把x=2代入转换成含有a的一元一次方程，求解即可得【详解】由题意可知2×（a+1）−4a=0∴2a+2−4a=0∴2a=2∴a=1故本题答案应为：1【点睛】解一元一次方程是本题的考点，熟练掌握其解法是解题的关键14．.【解析】【分析】由题意根据合并同类项法则对题干整式进行化简即可.【详解】解：故填.【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则对式子进行化简是解题关键. 解析：3xy .【解析】【分析】由题意根据合并同类项法则对题干整式进行化简即可.【详解】解：23.xy xy xy +=故填3xy .【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则对式子进行化简是解题关键.15．-22【解析】【分析】将m ﹣2n ＝2代入原式＝2[﹣（m ﹣2n ）]3﹣3（m ﹣2n ）计算可得．【详解】解：当m ﹣2n ＝2时，原式＝2[﹣（m ﹣2n ）]3﹣3（m ﹣2n ）＝2×（﹣2）3解析：-22【解析】【分析】将m ﹣2n ＝2代入原式＝2[﹣（m ﹣2n ）]3﹣3（m ﹣2n ）计算可得．【详解】解：当m ﹣2n ＝2时，原式＝2[﹣（m ﹣2n ）]3﹣3（m ﹣2n ）＝2×（﹣2）3﹣3×2＝﹣16﹣6＝﹣22，故答案为：﹣22．【点睛】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．16．3【解析】【分析】把x 与y 的值代入方程组得到关于a 和b 的方程组，然后整体求出a ＋b 的值即可．【详解】解：把代入方程组得：，①＋②得：3（a ＋b ）＝9，则a ＋b ＝3，故答案为：3.【解析：3【解析】【分析】把x 与y 的值代入方程组得到关于a 和b 的方程组，然后整体求出a ＋b 的值即可．【详解】解：把12x y =⎧⎨=⎩代入方程组得：2722a b b a +=⎧⎨+=⎩， ①＋②得：3（a ＋b ）＝9，则a ＋b ＝3，故答案为：3.【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．17．-80【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：如果向东走60m 记为，那么向西走80m 应记为．故答案为．【点睛】本题考查正数和负数解析：-80【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：如果向东走60m 记为60m +，那么向西走80m 应记为80m -．故答案为80-．【点睛】本题考查正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 18．【解析】【分析】利用补角的意义：两角之和等于180°，那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可．【详解】解：．故答案为．【点睛】此题考查补角的意义，以及度分秒解析：2930'【解析】【分析】利用补角的意义：两角之和等于180°，那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可．【详解】解：18015030'2930'-=．故答案为2930'．【点睛】此题考查补角的意义，以及度分秒之间的计算，注意借1当60．19．【解析】【分析】根据合并同类项，系数相加，字母及指数不变，可得答案．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查合并同类项，熟记合并同类项的法则是解题的关键．解析：5()-a b【解析】【分析】根据合并同类项，系数相加，字母及指数不变，可得答案．【详解】解：3()4()2()(342)()5()-+---=+--=-a b a b a b a b a b ，故答案为：5()-a b ．【点睛】本题考查合并同类项，熟记合并同类项的法则是解题的关键．20．11cm ．【解析】【分析】根据点为线段的中点，可得，再根据线段的和差即可求得的长．【详解】解：∵，且，，∴，∵点为线段的中点，∴，∵，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了两点解析：11cm ．【解析】【分析】根据点D 为线段AC 的中点，可得2AC DC =，再根据线段的和差即可求得AB 的长．【详解】解：∵DC DB BC =-，且8DB =，5CB =，∴853DC =-=，∵点D 为线段AC 的中点，∴3AD =，∵AB AD DB =+，∴3811()AB cm =+=．故答案为：11cm ．【点睛】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是掌握线段的中点．21．三 ﹣【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得答案．【详解】是三次单项式，系数是 ．故答案为：三， ．解析：三 ﹣25π 【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得答案．【详解】 225ab π-是三次单项式，系数是25π- ． 故答案为：三，25π-． 【点睛】本题考查了单项式的知识，掌握单项式系数及次数的定义是解题的关键． 22．【解析】试题解析：∵42=16，∴4是16的算术平方根．考点：算术平方根．解析：【解析】试题解析：∵42=16，∴4是16的算术平方根．考点：算术平方根．23．【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．【详解】根据角的换算可得24.29°＝24°+0.29×60′＝24°+17.4′＝24°+17′+0.4×60″＝24°17′ 解析：241724︒'"【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．【详解】根据角的换算可得24.29°＝24°+0.29×60′＝24°+17.4′＝24°+17′+0.4×60″＝24°17′24″． 故答案为24°17′24″．【点睛】此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制．24．404【解析】【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可．【详解】解：观察图1有5×1-1=4个黑棋子；图2有5×2-1=9个黑棋子；图3有解析：404【解析】【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可．【详解】解：观察图1有5×1-1=4个黑棋子；图2有5×2-1=9个黑棋子；图3有5×3-1=14个黑棋子；图4有5×4-1=19个黑棋子；…图n有5n-1个黑棋子，当5n-1=2019，解得：n=404，故答案：404.【点睛】本题考查探索与表达规律——图形类规律探究.能根据题中已给图形找出黑棋子的数量与序数之间的规律是解决此题的关键.三、压轴题25．（1）①5；②OQ平分∠AOC，理由详见解析；（2）5秒或65秒时OC平分∠POQ；（3）t＝703秒．【解析】【分析】（1）①由∠AOC＝30°得到∠BOC＝150°，借助角平分线定义求出∠POC度数，根据角的和差关系求出∠COQ度数，再算出旋转角∠AOQ度数，最后除以旋转速度3即可求出t 值；②根据∠AOQ和∠COQ度数比较判断即可；（2）根据旋转的速度和起始位置，可知∠AOQ＝3t，∠AOC＝30°+6t，根据角平分线定义可知∠COQ＝45°，利用∠AOQ、∠AOC、∠COQ角之间的关系构造方程求出时间t；（3）先证明∠AOQ与∠POB互余，从而用t表示出∠POB＝90°﹣3t，根据角平分线定义再用t表示∠BOC度数；同时旋转后∠AOC＝30°+6t，则根据互补关系表示出∠BOC度数，同理再把∠BOC度数用新的式子表达出来．先后两个关于∠BOC的式子相等，构造方程求解．【详解】（1）①∵∠AOC＝30°，∴∠BOC＝180°﹣30°＝150°,∵OP平分∠BOC，∴∠COP＝12∠BOC＝75°,∴∠COQ＝90°﹣75°＝15°,∴∠AOQ＝∠AOC﹣∠COQ＝30°﹣15°＝15°, t＝15÷3＝5；②是，理由如下：∵∠COQ＝15°，∠AOQ＝15°，∴OQ平分∠AOC；（2）∵OC平分∠POQ，∴∠COQ＝12∠POQ＝45°．设∠AOQ＝3t，∠AOC＝30°+6t，由∠AOC﹣∠AOQ＝45°，可得30+6t﹣3t＝45，解得：t＝5，当30+6t﹣3t＝225，也符合条件，解得：t＝65，∴5秒或65秒时，OC平分∠POQ；（3）设经过t秒后OC平分∠POB，∵OC平分∠POB，∴∠BOC＝12∠BOP，∵∠AOQ+∠BOP＝90°，∴∠BOP＝90°﹣3t，又∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣30°﹣6t，∴180﹣30﹣6t＝12（90﹣3t），解得t＝70 3．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，根据角度的和差倍分关系，列出方程，是解题的关键. 26．（1）80°；（2）140°【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义得∠BOM=12∠AOB，∠BON=12∠BOD，再根据角的和差得∠AOD=∠AOB+∠BOD，∠MON=∠BOM+∠BON，结合三式求解；（2）根据角平分线的定义∠MOC=12∠AOC，∠BON=12∠BOD，再根据角的和差得∠AOD=∠AOC+∠BOD-∠BOC，∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC结合三式求解.【详解】解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BOM=12∠AOB，∠BON=12∠BOD，∴∠MON=∠BOM+∠BON=12∠AOB+12∠BOD=12(∠AOB+∠BOD).∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=α=160°，∴∠MON=12×160°=80°；（2）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠MOC=12∠AOC，∠BON=12∠BOD，∵∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC，∴∠MON=12∠AOC+12∠BOD -∠BOC=12(∠AOC+∠BOD )-∠BOC.∵∠AOD=∠AOB+∠BOD，∠AOC=∠AOB+∠BOC,∴∠MON=12(∠AOB+∠BOC+∠BOD )-∠BOC=12(∠AOD+∠BOC )-∠BOC，∵∠AOD=α，∠MON=60°,∠BOC=20°,∴60°=12(α+20°)-20°,∴α=140°.【点睛】本题考查了角的和差计算，角平分线的定义，明确角之间的关系是解答此题的关键. 27．（1）﹣14，8﹣5t；（2）2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2；（3）点P运动11秒时追上点Q；（4）线段MN的长度不发生变化，其值为11，见解析.【解析】【分析】（1）根据已知可得B点表示的数为8﹣22；点P表示的数为8﹣5t；（2）设t秒时P、Q 之间的距离恰好等于2．分①点P、Q相遇之前和②点P、Q相遇之后两种情况求t值即可；（3）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，根据AC﹣BC=AB，列出方程求解即可；（3）分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．【详解】（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=22，∴点B表示的数是8﹣22=﹣14，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t＞0）秒，∴点P表示的数是8﹣5t．故答案为：﹣14，8﹣5t；（2）若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2．分两种情况：①点P、Q相遇之前，由题意得3t+2+5t=22，解得t=2.5；②点P、Q相遇之后，由题意得3t﹣2+5t=22，解得t=3．答：若点P、Q同时出发，2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2；（3）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB，∴5x﹣3x=22，解得：x=11，∴点P运动11秒时追上点Q；（4）线段MN的长度不发生变化，都等于11；理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=12AP+12BP=12（AP+BP）=12AB=12×22=11；②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=12AP﹣12BP=12（AP﹣BP）=12AB=11，∴线段MN的长度不发生变化，其值为11．【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．28．（1）﹣4，6；（2）①4；②1319,22或【解析】【分析】（1）根据多项式的常数项与次数的定义分别求出a，b的值，然后在数轴上表示即可；（2）①根据PA﹣PB＝6列出关于t的方程，解方程求出t的值，进而得到点P所表示的数；②在返回过程中，当OP＝3时，分两种情况：（Ⅰ）P在原点右边；（Ⅱ）P在原点左边．分别求出点P运动的路程，再除以速度即可．【详解】（1）∵多项式3x6﹣2x2﹣4的常数项为a，次数为b，∴a＝﹣4，b＝6．如图所示：故答案为﹣4，6；（2）①∵PA＝2t，AB＝6﹣（﹣4）＝10，∴PB＝AB﹣PA＝10﹣2t．∵PA﹣PB＝6，∴2t﹣（10﹣2t）＝6，解得t＝4，此时点P所表示的数为﹣4+2t＝﹣4+2×4＝4；②在返回过程中，当OP＝3时，分两种情况：（Ⅰ）如果P在原点右边，那么AB+BP＝10+（6﹣3）＝13，t＝132；（Ⅱ）如果P在原点左边，那么AB+BP＝10+（6+3）＝19，t＝192．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，路程、速度与时间关系的应用，数轴以及多项式的有关定义，理解题意利用数形结合是解题的关键．29．(1) a=-24，b=-10，c=10；(2) 点P的对应的数是-443或4；(3) 当Q点开始运动后第6、21秒时，P、Q两点之间的距离为8，理由见解析【解析】【分析】（1）根据绝对值和偶次幂具有非负性可得a+24=0，b+10=0，c-10=0，解可得a、b、c的值；（2）分两种情况讨论可求点P的对应的数；（3）分类讨论：当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时；当P在Q点左侧时，且Q点追上P点后；当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时；当Q点到达C点后，当P 点在Q点右侧时，根据两点间的距离是8，可得方程，根据解方程，可得答案．【详解】（1）∵|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0，∴a+24=0，b+10=0，c-10=0，解得：a=-24，b=-10，c=10；（2）-10-（-24）=14，①点P在AB之间，AP=14×221=283，-24+283=-443，点P的对应的数是-443；②点P在AB的延长线上，AP=14×2=28，-24+28=4，点P的对应的数是4；（3）∵AB=14，BC=20，AC=34，∴t P=20÷1=20（s），即点P运动时间0≤t≤20，点Q到点C的时间t1=34÷2=17（s），点C回到终点A时间t2=68÷2=34（s），当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时，2t+8=14+t，解得t=6；当P在Q点左侧时，且Q点追上P点后，2t-8=14+t，解得t=22＞17（舍去）；当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时，14+t+8+2t-34=34，t=463＜17（舍去）；当Q点到达C点后，当P点在Q点右侧时，14+t-8+2t-34=34，解得t=623＞20（舍去），当点P到达终点C时，点Q到达点D，点Q继续行驶（t-20）s后与点P的距离为8，此时2（t-20）+（2×20-34）=8，解得t=21；综上所述：当Q点开始运动后第6、21秒时，P、Q两点之间的距离为8．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，掌握非负数的性质，再结合数轴解决问题．30．（1）30，120（2）①30﹣3t②5或20③﹣15或﹣483 4【解析】【分析】（1）根据A点对应的数为60，B点在A点的左侧，AB＝30求出B点对应的数；根据AC＝4AB求出AC的距离；（2）①当P点在AB之间运动时，根据路程＝速度×时间求出AP＝3t，根据BP＝AB﹣AP 求解；②分P点是A、B两个点的中点；B点是A、P两个点的中点两种情况讨论即可；③根据P、Q两点的运动速度与方向可知Q点在往返过程中与P点相遇2次．设Q点在往返过程中经过x秒与P点相遇．第一次相遇是点Q从A点出发，向C点运动的途中．根据AQ ﹣BP＝AB列出方程；第二次相遇是点Q到达C点后返回到A点的途中．根据CQ+BP＝BC列出方程，进而求出P点在数轴上对应的数．【详解】（1）∵A点对应的数为60，B点在A点的左侧，并且与A点的距离为30，∴B点对应的数为60﹣30＝30；∵C点到A点距离是B点到A点距离的4倍，∴AC＝4AB＝4×30＝120；（2）①当P点在AB之间运动时，∵AP＝3t，∴BP＝AB﹣AP＝30﹣3t．故答案为30﹣3t；②当P点是A、B两个点的中点时，AP＝12AB＝15，∴3t＝15，解得t＝5；当B点是A、P两个点的中点时，AP＝2AB＝60，∴3t＝60，解得t＝20．故所求时间t的值为5或20；③相遇2次．设Q点在往返过程中经过x秒与P点相遇．第一次相遇是点Q从A点出发，向C点运动的途中．∵AQ﹣BP＝AB，∴5x﹣3x＝30，解得x＝15，此时P点在数轴上对应的数是：60﹣5×15＝﹣15；第二次相遇是点Q到达C点后返回到A点的途中．∵CQ+BP＝BC，∴5（x﹣24）+3x＝90，解得x＝1054，此时P点在数轴上对应的数是：30﹣3×1054＝﹣4834．综上，相遇时P点在数轴上对应的数为﹣15或﹣4834．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，行程问题相等关系的应用，线段中点的定义，进行分类讨论是解题的关键．31．（1）-2；1；7；（2）4；（3）3+3t；9+5t；6+2t；（4）3.【解析】【分析】（1）利用|a+2|+（c﹣7）2＝0，得a+2＝0，c﹣7＝0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b＝1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）分别写出点A、B、C表示的数为，用含t的代数式表示出AB、AC、BC即可；（4）由点B为AC中点，得到AB=BC，列方程，求解即可．【详解】（1）∵|a+2|+（c﹣7）2＝0，∴a+2＝0，c﹣7＝0，解得：a＝﹣2，c＝7．∵b是最小的正整数，∴b＝1．故答案为﹣2，1，7．（2）（7+2）÷2＝4.5，对称点为7﹣4.5＝2.5，2.5+（2.5﹣1）＝4．故答案为4．（3）点A表示的数为：－2－t，点B表示的数为：1+2t，点C表示的数为：7+4t，则AB＝t+2t+3＝3t+3，AC＝t+4t+9＝5t+9，BC＝2t+6．故答案为3t+3，5t+9，2t+6．（4）∵点B为AC中点，∴AB=BC，∴3t+3=2t+6，解得：t=3．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．32．（1）10，(a+b)；（2）①60个单位长度；②10-3t，0≤t≤7.5；③不存在，理由见解析.【解析】【分析】(1)根据数轴上两点间的距离公式结合A、B两点表示的数，即可得出结论；(2)①点P运动的时间与A、B相遇所用时间相等，根据路程=速度×时间即可求得；②由P点用最短的时间首次碰到A点，且与B点未碰到，可知开始时点P是和点A相向而行的；③点P与点A的距离越来越小，而点P与点B的距离越来越大，不存在PA=PB的时候.【详解】解：（1）∵A、B所对应的数值分别为-20和40，∴AB=40-(-20)=60，∵P是AB的中点，∴AP=60=30，∴点P表示的数是-20+30=10；∵如图，点A、B对应的数值分别是a和b，∴AB=b-a，∵P是AB的中点，∴AP=(b-a)∴点P表示的数是a+(b-a) =(a+b).。

一、选择题1．为了解某校2000名学生的视力情况，从中随机调查了400名学生的视力情况，下列说法正确的是（）A．该调查的方式是抽样调查B．该调查的方式是普查C．2000名学生是样本D．样本容量是400名学生2．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了如图的直方图．根据图中信息，下列说法错误的是（）A．这栋居民楼共有居民125人B．每周使用手机支付次数为28~35次的人数最多C．有25人每周使用手机支付的次数在35~42次D．每周使用手机支付不超过21次的有15人3．某市为了解旅游人数的变化情况，收集并整理了2017年1月至2019年12月期间的月接待旅游量（单位：万人次）的数据并绘制了统计图如下：根据统计图提供的信息，下列推断不合理．．．的是（）A．2017年至2019年，各年的月接待旅游量高峰期大致在7，8月份B．2019年的月接待旅游量的平均值超过300万人次C．2017年至2019年，年接待旅游量逐年增加D．2017年至2019年，各年下半年（7月至12月）的月接待旅游量相对于上半年（1月至6月）波动性更小，变化比较平稳4．某超市有线上和线下两种销售方式，去年10月份该超市线下销售额比线上销售额多a 元，与去年相比，该超市今年10月份线上销售额增长35%，线下销售额减少10%，若该超市今年10月份的销售总额比去年10月份的销售总额增加了10%，则今年10月份线上销售额与当月销售总额的比为（）A ．12B ．611C ．59D ．475．已知关于x 的方程3412a x -=，马小虎同学在解这个方程时误将4x -看成4x +，得到方程的解为2x =，则原方程的解为（ ） A ．3x =- B ．0x = C ．2x =- D ．1x = 6．某车间有33名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或1800个螺母．1个螺钉配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设有x 名工人生产螺钉，则可列方程为（ ）．A ．()21800120033x x ⨯=-B ．()21200180033x x ⨯=-C ．()12002180033x x =⨯-D ．()180********x x =⨯-7．如图，直线,AB CD 交于点O ，已知EO AB ⊥于点,O OF 平分BOC ∠，若35DOE EOF ︒∠=∠+，则AOD ∠的度数是（ ）A ．71°B ．72°C ．73°D ．74°8．如图，经过创平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间线段最短C ．垂线段最短D ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直9．如果用边长相同的正三角形和正六边形两种图形铺满平面，那么一个顶点处需要（ ） A ．三个正三角形、两个正六边形B ．四个正三角形、两个正六边形C ．两个正三角形、两个正六边形D ．三个正三角形、一个正六边形10．多项式322341m m n +-的次数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4D ．7 11．已知数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ）A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．b＜﹣a＜a＜﹣b D．ba＞012．如图所示的正方体的展开图是（）A．B．C．D．二、填空题13．为了了解某市八年级8000名学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，样本是_____________14．为了了解我市2019年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生成绩进行统计.在这个问题中，下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体：②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本：④样本容量是200.其中说法正确的有（填序号）______15．《孙子算经》是我国古代重要的数学著作．书中记载这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这个问题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车无人乘坐，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，则有_____辆车，_____人．16．某电视台组织知识竞赛，共设有20道单项选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了3个参赛者的得分情况．参赛者答对题数得分A1888B20100C1040．17．如图，点O是线段AB的中点，14cmOB=，点P将线段AB分为两部分，:5:2AP PB=．若点M在线段AB上，且点M与点P的距离为4cm，求线段AM的长．18．若x﹣3y＝5，则代数式2x﹣6y+2021的值为_____．19．用四舍五入法将3.1415精确到百分位约等于_____．20．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面相对面上的字是_____．三、解答题21．设中学生体质健康综合评定成绩为x 分，满分为100分，规定85100x 为A 级，7585x <为B 级，6075x <为C 级，60x <为D 级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了 名学生；a = ；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中 C 级对应的圆心角为 度；（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D 级学生有多少名？22．如图，A 、B 两点在一数轴上，其中点O 为原点，点A 对应的有理数为﹣2，点B 对应的有理数为22．点A 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为t 秒（t ＞0）．（1）当t ＝2时，点A 表示的有理数为 ，A 、B 两点的距离为 ；（2）若点B 同时以每秒2个单位长度的速度向左运动，经过多少秒，点A 与点B 相遇； （3）在（2）的条件下，点M （M 点在原点）同时以每秒4个单位长度的速度向右运动，几秒后MA ＝2MB ？23．如图，平面上有三个点A 、B 、C ，根据下列要求画图．（1）画直线AB 、AC ；（2）作射线BC ；（3）在线段AB 上取点E 、在线段AC 上取点F ，连接EF ，并延长EF ．24．先化简，再求值：22222(32)43a b a b abc ac ac abc ⎡⎤-----⎣⎦，其中1=1,3,2a b c =-=． 25．计算： （1）6(3)(2)8--+-+；（2）20202211(2)()(3)122-+-⨯------ 26．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置上的小正方块的个数，请你画出从正面与左面看到的这个几何体的形状图．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】根据题意确定调查方式、总体、样本容量即可解题.【详解】解：A. 该调查的方式是抽样调查,正确,B. 该调查的方式是普查,错误,普查要求每一个人都应该被调查,C. 2000名学生是样本,错误,2000名学生的视力情况是总体,D. 样本容量是400名学生,错误, 样本容量是400.故选A.【点睛】本题考查了简单的统计知识,属于简单题,辨析调查方式,熟悉总体和样本容量的概念是解题关键.2．D解析：D【分析】根据直方图表示的意义求得统计的总人数，以及每组的人数即可判断．【详解】解：A 、这栋居民楼共有居民3+10+15+22+30+25+20=125（人），此结论正确；B 、每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多，这是因为从直方图上可以看出，每周使用手机支付次数为28～35次的小矩形的高度最高，所以每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多，此结论正确，；C 、有的人每周使用手机支付的次数在35～42次，此结论正确；D ．每周使用手机支付不超过21次的有3+10+15=28人，此结论错误；故选：D ．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．3．D解析：D【分析】根据折线统计图的反映数据的增减变化情况，这个进行判断即可．【详解】解：A 、2017年至2019年，各年的月接待旅游量高峰期大致在7，8月份，故选项不符合题意；B 、从2019年3月起，每个月的人数均超过300万人，并且整体超出的还很多，故选项不符合题意；C 、从折线统计图的整体变化情况可得2017年至2019年，年接待旅游量逐年增加，故选项不符合题意；D 、从统计图中可以看出2017年至2019年，各年下半年（7月至12月）的月接待旅游量相对于上半年（1月至6月）波动性要大，故选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查折线统计图的意义和反映数据的增减变化情况，正确的识图是正确判断的前提． 4．B解析：B【分析】设去年10月线上销售额为x 元，则去年总销售额为2x a +（）元，今年10月线上销售额为(135%)x +元，线下销售额为(110%)()x a -+元，今年10月份总销售额：135%90%()x x a ++元，根据“今年10月份的销售总额比去年10月份的销售总额增加了10%”列出方程，解方程求出4x a =，从而得出今年10月份线上销售额与当月销售总额，即可求解．【详解】解：设去年10月线上销售额为x 元，线下销售额为（x ＋a ）元，去年总销售额为2x a +（）元，则今年10月线上销售额为(135%)x +元，线下销售额为(110%)()x a -+元，今年10月份总销售额：135%90%()x x a ++元根据题意得：(2)(110%)135%90%()x a x x a ++=++，解得：4x a =，今年10月线上销售额为4135% 5.4a a ⋅=元，今年10月总销售额为135%490%(4)9.9a a a a ⋅++=元 故5.469.911a a =． 故选B ． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据题意找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．5．C解析：C【分析】根据题意得方程3412a x +=的解为2x =，求出参数a 的值，再代入方程3412a x -=中，解方程即可得到答案．【详解】由题意可得：方程3412a x +=的解为2x =，∴34212a +⨯=， 解得：43a =， 将43a =代入3412a x -=中， 原方程为：434123x ⨯-=， 即4412x -=，解得：2x =-，故选：C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，使方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．6．B解析：B【分析】由已知可得生产螺钉的工人为x 人，则生产螺母的工人为()33x -人，根据一个螺钉需两个螺母的数量关系找出螺钉与螺母的等量关系：螺母的总数为螺钉总数的两倍，即可求解．【详解】生产螺钉的工人为x 人，工人总数为：33人，∴生产螺母的工人为()33x -人，一个螺钉需两个螺母配套，每人每天可生产螺钉1200个或螺母1800个，∴为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，则生产螺母的总数为螺钉总数的两倍， ∴可列等量关系式为：()21200180033x x ⨯=⨯-，故选：B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，通过数量关系找出等量关系是解题关键． 7．D解析：D【分析】根据垂直的定义得∠AOE=∠BOE=90°，由角平分线的定义和对顶角的性质可得∠AOD=∠BOC=2∠COF ．把∠DOE=∠AOD+90°， ∠EOF=90°-∠BOF=90°-∠COF 代入∠DOE=3∠EOF+5°可求出∠COF ，进而可求出∠AOD 的值．【详解】解：∵EO AB ⊥，∴∠AOE=∠BOE=90°．∵OF 平分BOC ∠，∴∠AOD=∠BOC=2∠COF ．∵∠DOE=∠AOD+90°， ∠EOF=90°-∠BOF=90°-∠COF ， 35DOE EOF ︒∠=∠+， ∴∠AOD+90°=3(90°-∠COF)+5°，∴2∠COF+90°=270°-3∠COF+5°，∴∠COF=37°，∴∠AOD=2×37°=74°．故选D ．【点睛】本题考查了角的和差，以及角平分线的定义，正确识图是解答本题的关键．8．A解析：A【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．【详解】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：A ．【点睛】本题考查了直线的性质在实际生活中的运用，牢记“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键．．9．C解析：C根据平面镶嵌的概念逐一判断即可得．【详解】正三角形的每个内角为60°，正六边形的每个内角为120°，A ．由3×60°+2×120°=420°≠360°知三个正三角形、两个正六边形不符合题意；B ．由4×60°+2×120°=480°≠360°知四个正三角形、两个正六边形不符合题意；C ．由2×60°+2×120°=360°知两个正三角形、两个正六边形符合题意；D ．由3×60°+120°=300°≠360°知三个正三角形、一个正六边形不符合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查了平面镶嵌（密铺），判断一种或几种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角，若能构成360°，则说明能够进行平面镶嵌，反之则不能．10．C解析：C【分析】根据多项式的项的定义，多项式的次数的定义即可确定其次数．【详解】解：由于组成该多项式的单项式（项）共有三个3m 3，4m 2n 2，﹣1，其中最高次数为2+2＝4，所以多项式322341m m n +-的次数分别是4．故选：C ．【点睛】本题考查了对多项式的项和次数的掌握情况，难度不大．解题的关键是明确多项式的次数是多项式中最高次项的次数．11．D解析：D【分析】根据数轴上a 、b 的位置结合有理数的运算法则即可判断．【详解】解：由数轴可知：b ＜0＜a ，|b |＞|a |，∴﹣b ＞a ，∴a +b ＜0，a ﹣b ＞0，b a＜0，b ＜﹣a ＜0＜a ＜﹣b ． 故选：D ．【点睛】本题考查数轴的定义，解题的关键是正确理解数轴与有理数之间的关系，本题属于基础题型． 12．D【分析】具体折一折，从中发挥想象力，可得正确的答案．【详解】根据带有各种符号的面的特点及位置，故选D．【点睛】解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．二、填空题13．抽查的500名学生的体重【分析】总体是指考查的对象的全体个体是总体中的每一个考查的对象样本是总体中所抽取的一部分个体而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体个体样本样本容量这四个概念时首先找出解析：抽查的500名学生的体重【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：由题意知，在这个问题中，样本是指被抽取得到500名学生的体重，故答案为：抽查的500名学生的体重．【点睛】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．14．①③④【分析】总体是指考查的对象的全体个体是总体中的每一个考查的对象样本是总体中所抽取的一部分个体而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体个体样本样本容量这四个概念时首先找出考查的对象从而找出解析：①③④【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体，正确；②每个考生的数学中考成绩是个体，故原说法错误；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本，正确；④样本容量是200，正确；故答案为：①③④．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．15．39【分析】设有x 辆车找准等量关系：人数是定值列一元一次方程可解此题【详解】解：设有x 辆车依题意得：3(x-2)=2x+9解得x=15∴2x+9=2×15+9=39（人）答：15辆车有39人故答案为解析：39【分析】设有x 辆车，找准等量关系：人数是定值，列一元一次方程可解此题．【详解】解：设有x 辆车，依题意得：3(x-2)=2x+9．解得，x=15．∴2x+9=2×15+9=39（人）答：15辆车，有39人．故答案为：15，39．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系是解此题的关键．16．15【分析】根据参赛者B 的答题情况可知答对一道题得5分设答错一道题扣x 分根据A 的答题情况可得x=1设参赛者D 答对a 道题根据题意得5a-（20-a ）=70求解即可【详解】解：根据参赛者B 的答题情况可知解析：15【分析】根据参赛者B 的答题情况可知答对一道题得5分，设答错一道题扣x 分，根据A 的答题情况可得x=1，设参赛者D 答对a 道题，根据题意得5a-（20-a ）=70，求解即可．【详解】解：根据参赛者B 的答题情况可知：答对一道题得分为：100205÷=（分），设答错一道题扣x 分，则根据A 的答题情况可得：185288x ⨯-=，解得：x=1，设参赛者D 答对a 道题，根据题意得5a-（20-a ）=70，解得：a=15，∴他答对的题数为15道题，故答案为：15．【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，有理数的除法运算，正确理解表格意义答对相应的信息是解题的关键．17．的长为或【分析】根据小段中点的定义求得AB 的长度然后结合可求的AP 的长度再分点M 在点P 左边和右边两种情况求解【详解】解：∵O 为中点∴又∵∴①当点M 在点P 左边时如图1当点M 在点P 右边时如图2综上的长为 解析：AM 的长为16cm 或24cm【分析】根据小段中点的定义求得AB 的长度，然后结合:5:2AP PB =可求的AP 的长度，再分点M 在点P 左边和右边两种情况求解．【详解】解：∵O 为中点∴221428cm AB OB ==⨯=又∵:5:2AP PB = ∴552820cm 77AP AB ==⨯= ① 当点M 在点P 左边时，如图1，20416cm AM AP MP =-=-=当点M 在点P 右边时，如图2，20424cm AM AP MP =+=+=综上，AM 的长为16cm 或24cm ．【点睛】本题考查线段的和差计算，理解线段中点的定义，并数形结合思想分情况讨论解题是关键．18．【分析】整体代入求值即可【详解】解：∵x ﹣3y ＝5∴2x ﹣6y ＝102x ﹣6y+2021=10+2021=2031；故答案为：2031【点睛】本题考查了求代数式的值解题关键是把式子的值整体代入求代数解析：【分析】整体代入求值即可．【详解】解：∵x ﹣3y ＝5，∴2x ﹣6y ＝10，2x ﹣6y+2021=10+2021=2031；故答案为：2031．【点睛】本题考查了求代数式的值，解题关键是把式子的值整体代入求代数式的值．19．14【分析】把千分位上的数字1进行四舍五入即可【详解】解：31415（精确到百分位）是314故答案为：314【点睛】本题考查了近似数和有效数字：精确到第几位和有几个有效数字是精确度的两种常用的表示形解析：14【分析】把千分位上的数字1进行四舍五入即可．【详解】解：3.1415（精确到百分位）是3.14．故答案为：3.14．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．20．中三、解答题21．（1）50；24%；（2）补全图形见解析；（3）72；（4）160名．【分析】（1）由条形统计图得到B 级学生数，由扇形统计图得B 学生数占抽取学生总数的48%，用24除以48%得所抽取学生的总数即得前一个空的答案，由条形统计图得A 级学生数，用其除以所抽取的学生总数再化成百分数即得a 的值；（2）在（1）的基础上用抽取的总学生数减去A 、B 、D 级的学生数得到C 级的学生数，即可补全条形统计图；（3）用C 级的学生数除以所抽取的总学生数乘以360°即得；（4）先算得D 级学生数占所抽取学生总数的百分比，再乘以学校的学生总数即可．【详解】（1）2448%50÷=（名），1250100%24%a =÷⨯=；（2）C 级学生数为50-12-24-4=10（名）补全条形统计图如下图（3）103607250⨯︒=︒，故填72；（4）4100%200016050⨯⨯=（名）所以该校D级学生有160名．【点睛】此题综合考查了条形统计图和扇形统计图，还有用样本去估计全体的相关知识．其关键是领会两种统计图各自的特点和不足，合起来运用．条形统计图能清楚反映出各部分的具体数目，用扇形统计图能直观清楚的看出各部分占全部的百分比．22．（1）2，20；（2）经过6秒，点A与点B相遇；（3）3秒或235秒后，MA＝2MB【分析】（1）根据点A的出发点、运动速度及运动时间，可找出当t＝2时点A表示的有理数，再利用数轴上两点间的距离公式可求出AB得出长；（2）当运动时间为t秒时，点A表示的有理数为2t﹣2，点B表示的有理数为﹣2t+22，由点A，B相遇，可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）当运动时间为t秒时，点A表示的有理数为2t﹣2，点B表示的有理数为﹣2t+22，点M表示的数为4t，分0＜t≤113及t＞113两种情况考虑，根据MA＝2MB，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）当t＝2时，点A表示的有理数为﹣2+2×2＝2，∴AB＝22﹣2＝20．故答案为：2；20．（2）当运动时间为t秒时，点A表示的有理数为2t﹣2，点B表示的有理数为﹣2t+22，依题意得：2t﹣2＝﹣2t+22，解得：t＝6．答：经过6秒，点A与点B相遇．（3）当运动时间为t秒时，点A表示的有理数为2t﹣2，点B表示的有理数为﹣2t+22，点M表示的数为4t．令﹣2t+22＝4t，解得：t＝11 3．当0＜t≤113时，4t﹣（2t﹣2）＝2（﹣2t+22﹣4t），解得：t＝3；当t＞113时，4t﹣（2t﹣2）＝2[4t﹣（﹣2t+22）]，解得：t＝235．答：3秒或235秒后，MA ＝2MB ． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，解题的关键是：（1）利用数轴上两点间的距离公式，求出AB 的长；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（3）分0＜t≤113及t ＞113两种情况，找出关于t 的一元一次方程． 23．见解析【分析】（1）画直线AB 、AC 注意两端延伸；（2）以B 点为端点，向点C 方向延伸；（3）根据几何语言画出对应的几何图形即可．【详解】解：（1）直线AB 、AC 为所作；（2）射线BC 为所作；（3）EF 为所作．【点睛】本题考查了直线、线段、射线的画法，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，能区别直线、线段、射线．24．93,2abc - 【分析】先去中括号，然后去小括号，合并同类项进行计算即可，化简后将a 、b 、c 的值代入即可【详解】解：原式2222(644)3a b a b abc ac ac abc =--+-- 2263a b a b abc abc =-+-3abc = ．当 1132a b c ==-=，，时， 原式3abc =1931322=⨯⨯-⨯=-（）．【点睛】本题考查了整式的化简，熟练掌握运算法则是解本题的关键；25．（1）15；（2）15-【分析】（1）根据有理数加减混合运算的性质计算，即可得到答案；（2）根据绝对值、含乘方的有理数混合运算性质计算，即可得到答案．【详解】（1）6(3)(2)8--+-+632815=+-+=；（2）20202211(2)()(3)122-+-⨯------ 114()932=-+⨯--- 1212=---15=-．【点睛】本题考查了绝对值、有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握绝对值、含乘方的有理数混合运算性质，从而完成求解．26．详见解析【分析】从正面看到的是三列，第一列是两层，第二列是三层，第三列是2层；从左面看到也是三列，每一列上分别是1层、三层、两层．【详解】解：从正面看、左面看的图形如图所示：【点睛】本题考查简单几何体的三视图，关键是看到的是几列几层，同时还需注意“长对正，宽相等、高平齐”．。