8年级上册期中检测题

人教版八年级上册数学期中考试试题一、选择题。

（每小题只有一个正确答案）1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列图形具有稳定性的是（）A ．六边形B ．五边形C ．平行四边形D ．等腰三角形3．下列图形中，对称轴最多的是（）A ．等边三角形B ．矩形C ．正方形D ．圆4．点M(3，-2)关于x 轴对称的对称点的坐标是()A ．(-3，2)B ．(3，2)C ．(-3，-2)D ．(2，3)5．能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的()A ．中线B ．高线C ．角平分线D ．以上都不对6．如果三角形的两边长分别为3和5，则第三边L 的取值范围是()A ．2<L<15B ．L<8C ．2<L<8D ．10<L<167．已知：△ABC ≌△DEF ，AB=DE,∠A=70°，∠E=30°，则∠F 的度数为（）A ．80°B ．70°C ．30°D ．100°8．点P 在∠AOB 的平分线上，点P 到OA 边的距离等于5，点Q 是OB 边上的任意一点，则下列选项正确的是()A ．PQ≤5B ．PQ<5C ．PQ≥5D ．PQ>59．如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，AB 的垂直平分线DE 交AC 于D ，交AB 于E ，则∠BDC 的度数为（）A ．72°B ．36°C ．60°D ．82°10．在ABC ∆中，已知::1:2:3A B C ∠∠∠=，则三角形的形状是（）A ．钝角三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．无法确定11．一个正多边形的每个外角都等于60°，那么它是()A ．正十二边形B ．正十边形C ．正八边形D ．正六边形12．如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，AB=DC，可以判定△ABC≌△DCB，判定的根据是()A．HL B．ASA C．SAS D．AAS二、填空题13．等边三角形的每个内角都是____°．14．已知点P（2，3），点A与点P关于y轴对称，则点A的坐标是______．15．已知一个三角形的三边长a、b、c，满足(a-b)2+|b-c|=0，则这个三角形是____三角形. 16．若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=_______．17．如图，已知正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为__________2cm．18．如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是____________.三、解答题19．求出图形中x的值．20．在△ABC中，已知∠A=30°，∠B=2∠C，求∠B和∠C的度数.21．尺规作图：如图，在直线MN 上求作一点P ，使点P 到∠AOB 两边的距离相等（不要求写出作法，但要保留作图痕迹，写出结论）22．已知：如图，A 、C 、F 、D 在同一直线上，AF ＝DC ，AB ＝DE ，BC ＝EF ，求证：△ABC ≌△DEF ．23．已知,,a b c 为ABC ∆的三边长，且222222222a b c ab ac bc ++=++，试判断ABC ∆的形状，并说明理由．24．如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，△ABC 的面积是28cm 2，AB=20cm ，AC=8cm ，求DE 的长．25．数学中的对称美、统一美、和谐美随处可见，在数的运算中就有一些有趣的对称形式.（1）我们发现：12=1，112=121，1112=12321，11112=1234321，…请你根据发现的规律，接下去再写两个等式；（2）对称的等式：12×231=132×21．仿照这一形式，完成下面的等式，并进行验算：12×462=_______，18×891=_______.26．如图，在△ABC 中，90ACB ∠=︒，AC BC =，直线MN 经过点C ，且AD MN ⊥于D ，BE MN ⊥于E .(1)当直线MN 绕点C 旋转到图1的位置时，①求证：△ADC ≌△CEB ．②求证：DE=AD+BE.(2)当直线MN 绕点C 旋转到图2的位置时，判断ADC ∆和CEB ∆的关系，并说明理由.参考答案1．A 【详解】试题分析：根据轴对称图形的定义作答．如果把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．解：根据轴对称图形的概念，可知只有A 沿任意一条直线折叠直线两旁的部分都不能重合．故选A ．考点：轴对称图形．2．D 【分析】根据三角形的稳定性判断即可.【详解】六边形、五边形、平行四边形都不具有稳定性；等腰三角形是三角形的一种，所以它具有稳定性.【点睛】本题考查了三角形的稳定性．在所有的图形里，只有三角形具有稳定性，也是三角形的特性，应牢牢掌握．3．D【解析】试题分析：因为等边三角形有三条对称轴；矩形有两条对称轴；正方形有四条对称轴；圆有无数条对称轴.一般地，正多边形的对称轴的条数等于边数．故选D.考点：轴对称图形的对称轴.4．B【分析】根据平面直角坐标系内关于x轴对称：纵坐标互为相反数，横坐标不变可以直接写出答案．【详解】点M(3，-2)关于x轴对称的对称点的坐标是（3，2）.故答案为：B.【点睛】本题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的变化规律．5．A【分析】根据等底等高的两个三角形的面积相等解答.【详解】解：三角形的中线把三角形分成两个等底等高的三角形，面积相等.故选A.【点睛】本题考查了三角形的面积，熟知等底等高的两个三角形的面积相等是解答此题的关键. 6．C【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，即可求得第三边的取值范围．由三角形三边关系定理及其推论得：5-3＜L＜5+3，即2＜L＜8.故答案为：C.【点睛】此题考查了三角形的三边关系，能正确运用三角形的三边关系是解此题的关键．7．A【分析】根据全等三角形对应角相等求出∠D=∠A，再利用三角形的内角和等于180°列式进行计算即可得解．【详解】∵△ABC≌△DEF，AB=DE，∠A=70°，∴∠D=∠A=70°，在△DEF中，∠F=180°-∠D-∠E=180°-70°-30°=80°，故选A．【点睛】本题考查了全等三角形对应角相等的性质，三角形的内角和定理，根据全等三角形对应顶点的字母写在对应位置上准确找出对应角是解题的关键．8．C【解析】【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得点P到OB的距离为5，再根据垂线段最短解答．【详解】解：∵点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，∴点P到OB边的距离为5，∵点Q是OB边上的任意一点，∴PQ≥5．故选C．【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，垂线段最短的性质，熟记性质是解9．A【解析】试题分析：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠C=1801803622A︒-∠︒-︒==72°，∵DE垂直平分AB，∴∠A=∠ABD=36°，∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°．故选A．考点：1.线段垂直平分线的性质；2.等腰三角形的性质．10．B【分析】设∠A=x，∠B=2x，∠C=3x，根据三角形的内角和等于180°列方程求三个内角的度数，从而确定三角形的形状．【详解】解：∵::1:2:3A B C∠∠∠=设∠A=x，∠B=2x，∠C=3x．则x+2x+3x=180°，解得x=30°，∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，所以这个三角形是直角三角形．故选：B．【点睛】本题主要考查了内角和定理．解答此类题利用三角形内角和定理列方程求解可简化计算．11．D【分析】根据任何多边形的外角和都是360°，利用360除以外角的度数就可以求出多边形的边数.【详解】该正多边形的边数为360°÷60°=6.【点睛】本题考查了多边形外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．12．C 【分析】根据垂直定义推出90ABC DCB ∠=∠=°，AB=DC ，CB BC =，根据SAS 推出ABC DCB ≌．【详解】∵AB ⊥BC ，BC ⊥CD ∴∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC ，BC=CB ∴△ABC ≌△DCB （SAS ）故答案为：C.【点睛】本题考查了对全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等，全等三角形的判定定理有SAS ASA AAS SSS ，，，．13．60°．【解析】试题分析：等边三角形三个角相等，而三角形内角和为180°，可得结果．试题解析：∵等边三角形三个角相等，又三角形内角和为180°，设等边三角形的每个内角的大小均是x ，则3x=180°，解得：x=60°．考点：1.三角形内角和定理；2.三角形．14．(-2，3)【解析】点P(2,3),点A 与点P 关于y 轴对称,则点A 的坐标是(−2,3)，故答案为(−2,3).15．等边【分析】根据任意一个数的绝对值都是非负数和偶次方具有非负性可得：00a b b c -=-=，，再根据三角形的判断方法即可知道该三角形的形状．【详解】∵(a-b)2+|b-c|=0∴(a-b)2=0，|b-c|=0∴a=b ，b=c ∴a=b=c∴这个三角形是等边三角形．【点睛】本题考查了任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0、偶次方的非负性以及等边三角形的判定．16．6【详解】此题涉及多边形内角和和外角和定理多边形内角和=180（n-2）,外角和=360º所以，由题意可得180(n-2)=2×360º解得：n=617．8【分析】正方形为轴对称图形，一条对称轴为其对角线所在的直线；由图形条件可以看出阴影部分的面积为正方形面积的一半．【详解】解：依题意有S 阴影=12×4×4=8cm 2．故答案为：8．【点睛】本题考查轴对称的性质以及正方形的性质，运用割补法是解题的关键．18．2【分析】根据题意，画出图形，由轴对称的性质即可解答．【详解】根据轴对称的性质可知，台球走过的路径为：∴该球最后将落入的球袋是2号袋.故答案为2.【点睛】本题主要考查了轴对称的性质．轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等．注意结合图形解题的思想；严格按轴对称画图是正确解答本题的关键．19．x=60．【解析】试题分析：根据三角形的外角和定理列出等式，即可求得x 的值．试题解析：解：x+70=x+10+x ，∴x=60．考点：三角形的外角和定理．20．∠B=100°，∠C=50°.【分析】根据三角形的内角和等于180°列式求出∠C ，再求解即可得到∠B ．【详解】∵2B C ∠=∠，180A B C ∠+∠+∠=°，∴2180A C C ∠+∠+∠=°，即303180C ︒+∠=°，解得：50C ∠=°，∴2250100B C ∠=∠=⨯︒=°．答：∠B 等于100°，∠C 等于50°【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，是基础题，熟记定理列出并整理成关于∠C的方程是解题的关键．21．答案见解析.【分析】作的平分线交直线MN于P点．【详解】解：根据题意，如图，作∠AOB的平分线，∠AOB的平分线与直线MN交于一点，则点P 即为所求．22．证明见解析【详解】试题分析：首先根据AF=DC，可推得AF﹣CF=DC﹣CF，即AC=DF；再根据已知AB=DE，BC=EF，根据全等三角形全等的判定定理SSS即可证明△ABC≌△DEF．试题解析：∵AF=DC，∴AF﹣CF=DC﹣CF，即AC=DF；在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）23．△ABC是等边三角形，理由见解析【分析】先根据完全平方公式进行变形，求出a=b=c，即可得出答案．【详解】解：△ABC是等边三角形．证明如下：∵2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，∴2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0，∴a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-2bc+c2=0，∴（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0，∴（a-b）2=0，（a-c）2=0，（b-c）2=0，∴a=b且a=c且b=c，即a=b=c，∴△ABC是等边三角形．【点睛】本题考查了等边三角形的判定和完全平方公式、因式分解，能根据完全平方公式得出（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0是解此题的关键．24．DE=2cm【分析】利用角平分线的性质，得出DE=DF，再利用△ABC面积是28cm2可求DE．【详解】解：∵在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴DE=DF，∵△ABC面积是28cm2，AB=20cm，AC=8cm，∴S△ABC =12AB•DE+12AC•DF=28，即12×20×DE+12×8×DF=28，解得DE=2cm．【点睛】全等三角形的判定与性质；三角形的面积；角平分线的性质．25．（1）111112=1234543211111112=12345654321；（2）264×21；198×81.【分析】（1）分别观察112，1112，11112，…，得出结果的一般规律，再根据一般规律求值．（2）根据给出的题例，即把每一个因数各个数位上的数字反过来写，乘积仍相等．【详解】（1）由12=1，112=121，1112=12321，11112=1234321，可知，这类数平方的结果为“回文数”，即从1开始按连续整数依次增大到最大，再逐渐减小到1，其中，最大的数字为等式左边1的个数，所以接下来的等式是：111112=123454321，1111112=12345654321.（2）124625544264215544⨯=⨯=，　,1246226421∴⨯=⨯1889116038⨯=，1988116038⨯=1889119881∴⨯=⨯【点睛】本题考查了有理数的概念与运算．关键是由易到难，由特殊到一般，找出这类数的平方的规律．26．（1）①见解析；②见解析；（2）△ADC ≌△CEB ；理由见解析【分析】（1）①要证△ADC ≌△CEB ，已知一直角∠ADC=∠CEB=90°和一边AC=CB 对应相等，由题意根据同角的余角相等，可得另一内角∠ECB=∠DAC ，再由AAS 即可判定；②由①得出AD=CE ，BE=CD ，而DE=CD+CE ，故DE=AD+BE ；（2）同理，根据上一小题的解题思路，易得△ADC ≌△CEB.【详解】（1）①∵∠ACB=90°∴∠DCA+∠ECB=90°又∵AD ⊥MN∴∠DCA+∠DAC=90°∴∠ECB=∠DAC又∵AD ⊥MN ，BE ⊥MN∴∠ADC=∠CEB=90°在△ADC 和△CEB 中ECB DAC ADC CEB AC CB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADC ≌△CEB （AAS ）②∵△ADC ≌△CEB∴AD=CE ，BE=CD又∵DE=CD+CE∴DE=AD+BE（2）△ADC ≌△CEB ；∵∠ACB=90°∴∠DCA+∠ECB=90°又∵AD ⊥MN∴∠DCA+∠DAC=90°∴∠ECB=∠DAC又∵AD ⊥MN ，BE ⊥MN∴∠ADC=∠CEB=90°在△ADC 和△CEB 中ECB DACADC CEB AC CB∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADC ≌△CEB （AAS ）【点睛】此题主要考查三角形全等的判定，熟练掌握，即可解题.。

部编版八年级语文上册期中检测试卷一、积累与运用（30分）1.下列加点字的读音完全正确的一项是（）（3分）A. 要塞．（sài）悄．然（qiāo）锐不可当．（dāng）殚．精竭虑（dān）B. 畸．形（jī）绯．红（fēi）杳．无消息（yǎo）正襟．危坐（jīn）C. 镌．刻（juàn）翘．首（qiào）深恶．痛疾（wù）D. 佃．农（tián）诘．责（jí）屏．息敛声（bǐng）2.下列词语中没有错别字的一项是（）（3分）A. 娴熟滞留鹤立鸡群催枯拉朽B. 胆怯燥热油光可鉴和颜悦色C. 泻气崎岖筋疲力尽抑扬顿挫D. 劳碌教诲正襟围坐诚惶诚恐3.下列句子中加点成语使用恰当的一项是（）（3分）A. 他在演讲比赛中夸夸其谈．．．．，赢得了观众的阵阵掌声。

B. 他对工作总是拈轻怕重．．．．，缺乏责任心。

C. 这部小说情节跌宕起伏，抑扬顿挫．．．．，具有很强的感染力。

D. 那些在抗疫一线的医护人员，他们的事迹可歌可泣．．．．。

4.下列句子没有语病的一项是（）（3分）A. 通过这次活动，使我们开阔了眼界，增长了知识。

B. 为了防止这类事故不再发生，我们必须采取有效措施。

否定不当，删去“不再”。

C. 一个人是否拥有健康的体魄，关键在于是否坚持锻炼。

D. 由于受阴雨天气影响，使得部分地区的农作物减产。

5.依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是（）（3分）人生苦短，我们不能任由烦恼淹没快乐，。

，。

，，。

只要心明净了，就会快乐起来。

①但是我们完全可以学会操纵自己的内心②心是烦恼的根源③让它向着有阳光、有灯光的一面④亦是快乐的根源⑤不能一生都活在与烦恼的牵缠中⑥我们无法像佛一样除尽烦恼，了脱生死，达到涅槃A. ③①⑥⑤②④B. ⑤②①③④⑥C. ③①④②⑥⑤D. ⑤②④⑥①③6.古诗文默写。

（8分）（1）树树皆秋色，。

（王绩《野望》）（2），长河落日圆。

人教版八年级上册数学期中考试试题一、单选题1．下列图形中，其中不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的边数是（）A ．4B ．5C ．6D ．73．如图，△ABC 中BC 边上的高是（）A ．BDB ．AEC ．BED ．CF4．若△ABC ≌△DEF ，AB ＝2，AC ＝4，且△DEF 的周长为奇数，则EF 的值为（）A ．3B ．4C ．3或5D ．3或4或55．如图，在△ABC 中，点D 为BC 边上一点，连接AD ，取AD 的中点P ，连接BP ，CP ．若△ABC 的面积为4cm 2，则△BPC 的面积为（）A ．4cm 2B ．3cm 2C ．2cm 2D ．1cm 26．如图，在ABC 中，D 、E 分别为AB 、AC 边上的点，DA DE =，DB BE EC ==．若130ABC ∠=︒，则C ∠的度数为（）A ．20︒B ．22.5︒C ．25︒D ．30°7．如图，将一副含30°，45°的直角三角板如图摆放，则∠1+∠2等于（）A．200°B．210°C．180°D．225°8．如图，在△ABD与△ACD中，已知∠CAD=∠BAD，在不添加任何辅助线的前提下，依据“ASA”证明△ABD≌△ACD，需再添加一个条件，正确的是（）A．∠B=∠C B．∠BDE=∠CDE C．AB=AC D．BD=CD9．在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝60°，则∠C＝（）A．40°B．80°C．60°D．100°10．如图，已知△ABE≌△ACD，下列选项中不能被证明的等式是（）A．AD＝AE B．DB＝AE C．DF＝EF D．DB＝EC二、填空题11．若三角形三个内角度数的比为2：3：4，则此三角形是______三角形（填锐角、直角或钝角）．12．已知ABC∆是等腰三角形，若它的周长为18，一条边的长为4，则它的腰长为__________．13．若△ABC的边AB、BC的长是方程组93x yx y+=⎧⎨-=⎩的解，设边AC的长为m，则m的取值范围是_____．14．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90º，∠ABC ＝60º，CD ⊥AB ，垂足为D ，若BD ＝1，则AD 的长为___________．15．如图，△ABC ≌△ADE ，且点E 在BC 上，若∠DAB ＝30°，则∠CED ＝_____．16．如图，ABC 为等边三角形，以边AC 为腰作等腰ACD △，使AC CD =，连接BD ，若32ABD ∠=︒，则CAD ∠=__________°．三、解答题17．如图，已知CD 为ACB ∠的平分线，AM CD ⊥于,46,8M B BAM ∠=︒∠=︒，求ACB ∠的度数.18．如图，∠C ＝∠E ，AC ＝AE ，点D 在BC 边上，∠1＝∠2，AC 和DE 相交于点O ．求证：△ABC ≌△ADE ．19．如图，已知△ABC．（1）用直尺和圆规，作出边AC的垂直平分线，交AC于点E，BC于点D，（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的基础上，连接AD，若AE＝5，△ABD的周长为20，则△ABC的周长是_______．20．已知a、b、c是三角形的三边长，①化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|；②若a+b=11，b+c=9，a+c=10，求这个三角形的各边.21．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AC上的一点，且AD＝BC，DE⊥AC于D，AB＝AE．求证：（1）AE⊥AB；（2）CD＝DE﹣BC．22．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于点D，AC的垂直平分线BE与CD交于点F，与AC交于点E．（1）判断△DBC的形状并证明你的结论．（2）求证：BF=AC．（3）试说明CE=12 BF．23．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D、E分别在AB、BC上，∠EAD=∠EDA，点F为DE的延长线与AC的延长线的交点．（1）求证：DE=EF．（2）判断BD和CF的数量关系，并说明理由．24．如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A．（1）作△BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）．25．如图1，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于B，AC⊥y轴于C，点C(0，4)，A(4，4)，过C点作∠ECF分别交线段AB、OB于E、F两点.（1）若OF+BE=AB，求证：CF=CE.（2）如图2，∠ECF=45°，S△ECF=6，求S△BEF的值.参考答案1．A【解析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，就可得到答案。

人教版数学八年级上册期中考试试卷一、精心选择（每小题3分，共24分）1．在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是()A ．B ．C ．D ．2．下列说法正确的是（）A ．三角形三条高的交点都在三角形内B ．三角形的角平分线是射线C ．三角形三边的垂直平分线不一定交于一点D ．三角形三条中线的交点在三角形内。

3．已知点A （x ，4）与点B （3，y ）关于y 轴对称，那么y x +的值是（）A ．1-B ．7-C ．7D ．1第5题图第6题图第7题图4．正多边形的每个内角都等于135°，则该多边形是（）A ．正八边形B ．正九边形C ．正十边形D ．正十一边形5．在正方形网格中，∠AOB 的位置与图所示，到∠AOB 两边距离相等的点应是（）A ．M 点B ．N 点C ．P 点D ．Q 点第8题图第9题图第11题图6．如图，已知AB=AD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△ADC 的是（）A ．CB=CDB ．∠BAC=∠DAC C ．∠BCA=∠DCAD ．∠B=∠D=90°7．如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，D E⊥AB 于E ，D F⊥AC 于F ，△ABC 的面积是228cm ，AB=20cm ，AC=8cm ，则DE 的长是（）A ．4cm B ．3cm C ．2cm D ．1cm8．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C=90°，BC=CD=8，过点B 作EB ⊥AB ，交CD 于点E 。

若DE=6，则AD 的长为（）A ．6B ．8C ．9D ．10二、细心填空（每小题3分，共24分）9．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB=7cm ，AC=3cm ，则BE 的长为。

10．若等腰三角形有两边长分别为4cm 和7cm ，则它的周长是cm 。

11．如图，在△ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线交AC 于D ，交AB 于E ，若△ABC 的周长为22，BC=6，则△BCD 的周长为。

人教版八年级上册数学期中考试试卷一、单选题1．以下列各组线段为三角形的边，能组成三角形的是（）A ．1cm ，2cm ，4cmB ．3cm ，3cm ，6cmC ．7cm ，7cm ，12cmD ．3cm ，6cm ，10cm2．点(3,2)M 关于y 轴对称的点的坐标为（）A ．(3,2)-B ．(3,2)--C ．(3,2)-D ．(2,3)-3．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（）A ．SSSB ．SASC ．AASD ．ASA4．已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（）A ．五边形B ．六边形C ．七边形D ．八边形5．如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A ．9B ．7C ．12D ．9或126．下列运算中正确的是（）A ．55102a a a +=B ．326326a a a ⋅=C ．623a a a ÷=D ．222(2)4ab a b -=7．如图，∠BAC=110°，若MP 和NQ 分别垂直平分AB 和AC ，则∠PAQ 的度数是（）A ．20°B ．60°C ．50°D ．40°8．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C 落在AB 上的点E 处，已知BC=24，∠B=30°，则DE 的长是（）A．12B．10C．8D．69．如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB．若AE=10，则DF等于（）A．5B．4C．3D．2∥交ED的延长线于点10．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF ACF，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF，给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题11．等腰三角形的一个角是70°，则它的底角是_____．12．（45）2015×1.252014×（﹣1）2016=_______．13．如图，点D在BC上，AB=AD，∠C=∠E，∠BAD=∠CAE，若∠1+∠2=105°，则∠ABC 的度数是_____．14．计算：﹣3x（2x2+4x﹣3）=_______．15．若29a ka ++是一个完全平方式，则k 的值是________．16．计算：()03.14π-=_____________________．17．在△ABC 中，点P 是边AB,边BC 的垂直平分线的交点，∠A=50°．则∠PBC=______．18．如图，已知点A 、C 、F 、E 在同一直线上，△ABC 是等边三角形，且CD=CE ，EF=EG ，则∠F=_____度．三、解答题19．计算题：（1）（5x+2y ）（3x-2y ）（2）（4x-3y+2）（4x+3y+2）（3）（12x 4y 6－8x 2y 4－16x 3y 5）÷4x 2y 3（4）19992-2000×199820．如图，点E 、F 在BC 上，BE ＝CF ，AB ＝DC ，∠B ＝∠C ．求证：∠A ＝∠D ．21．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的网格图中，点A 、B 、C 在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；（2）三角形ABC的面积为________；（3）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短．22．如图，已知：△ABC中，AB=AC，D是BC上一点，且AD=DB，DC=CA，求∠BAC 的度数．23．如图，△ABC中，AD为∠BAC的平分线，且DF⊥AC于F，∠B=90°，DE=DC．求证：BE=CF．24．如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，过点D作DE⊥AB于E交BC边延长线于F，AE=1.求BF的长.20．如图，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE．（1）请说明∠1=∠C；（2）猜想并说明DE和DC有何特殊关系．26．已知△ABC是等边三角形，点D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作等边△ADE．（1）如图①，点D在线段BC上移动时，直接写出∠BAD和∠CAE的大小关系；（2）如图①，求∠DCE的度数；（3）如图②，③，点D在线段BC的延长线上移动时，猜想∠DCE的大小是否发生变化．若不变请求出其大小；若变化，请说明理由，并求出∠DCE的度数．参考答案1．C【解析】【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，逐项判断即可．【详解】解：A ：1cm 2cm 4cm +<，故不能构成三角形；B ：3cm 3cm 6cm +=，故不能构成三角形；C ：7cm 7cm 12cm +＞，故能构成三角形；D ：3cm 6cm 10cm +<，故不能构成三角形．故选：C ．【点睛】本题主要考查了三角形三边的关系，熟练掌握相关概念是解题关键．2．A【解析】【分析】根据关于y 轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数进一步求解即可.【详解】∵y 轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数，∴点(3,2)M 关于y 轴对称的点的坐标为(3,2)-，故选：A.【点睛】本题主要考查了关于y 轴对称的点的坐标的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.3．D【解析】【分析】图中三角形没被污染的部分有两角及夹边，根据全等三角形的判定方法解答即可．【详解】解：由图可知，三角形两角及夹边可以作出，所以，依据是ASA ．故选：D ．【点睛】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．4．D【解析】【分析】根据多边形的外角和是360°，以及多边形的内角和定理即可求解．【详解】设多边形的边数是n ，则(n−2)⋅180=3×360，解得：n=8.故选D.【点睛】此题考查多边形内角与外角，解题关键在于掌握其定理.5．C【解析】【分析】分类讨论2是腰与底，根据三角形三边关系验证即可．【详解】解：当2为腰时，三角形的三边是2，2，5，因为2+2＜5，所以不能组成三角形；当2为底时，三角形的三边是2，5，5，所以三角形的周长=12，故选C ．【点睛】本题考查等腰三角形的性质、三角形的三边关系，掌握等腰三角形的性质、三角形的三边关系．6．D【解析】【分析】直接利用合并同类项法则、单项式乘单项式法则、同底数幂的乘法法则以及积的乘方法则运算即可求出答案．【详解】解：（A ）5552a a a +=，故A 错误；（B ）532326a a a =g ，故B 错误；（C ）624a a a ÷=，故C 错误；（D ）222(2)4ab a b -=，故D 正确；故选：D ．【点睛】本题考查了合并同类项法则、单项式乘单项式法则、同底数幂的乘法法则以及积的乘方法则的应用，熟练运用运算法则是解决本题的关键．7．D【解析】【分析】由∠BAC 的大小可得∠B 与∠C 的和，再由线段垂直平分线，可得∠BAP ＝∠B ，∠QAC ＝∠C ，进而可得∠PAQ 的大小．【详解】∵∠BAC ＝110°，∴∠B+∠C ＝70°，又MP ，NQ 为AB ，AC 的垂直平分线，∴BP=AP ，AQ=CQ ，∴∠BAP ＝∠B ，∠QAC ＝∠C ，∴∠BAP+∠CAQ ＝70°，∴∠PAQ ＝∠BAC ﹣∠BAP ﹣∠CAQ ＝110°﹣70°＝40°．故选D ．8．C【分析】由折叠的性质可知；DC=DE ，∠DEA=∠C=90°，在Rt △BED 中，∠B=30°，故此BD=2ED ，从而得到BC=3BC ，于是可求得DE=8．【详解】解：由折叠的性质可知；DC=DE ，∠DEA=∠C=90°，∵∠BED+∠DEA=180°，∴∠BED=90°．又∵∠B=30°，∴BD=2DE ．∴BC=3ED=24．∴DE=8．故答案为8．【点睛】本题考查的是翻折的性质、含30°锐角的直角三角形的性质，根据题意得出BC=3DE 是解题的关键．9．A【分析】过点D 作DG ⊥AC,由题意得出∠DEC=30°,即可得出DG=5,再证明AD 为角平分线,则DF=DG=5．【详解】过点D 作DG ⊥AC.∵15DAE ADE ∠=∠=︒，AE=10∴∠DEC=30°，DE=AE=10.∴DG=5.∵DE ∥AB,∴∠BAD=∠ADED AE AD E∠=∠∴BAD ∠=∠DAE ，即AD 为∠BAC 的角平分线.,DF AB DG AC⊥⊥ ∴DF=DG=5.故选A【点睛】本题考查角平分线的性质与判定，含30度角的直角三角形的性质，解题的关键在于利用角平分线定理作出辅助线．10．A【解析】【详解】解：∵BF AC ∥，∴∠C=∠CBF ，∵BC 平分∠ABF ，∴∠ABC=∠CBF ，∴∠C=∠ABC ，∴AB=AC ，∵AD 是△ABC 的角平分线，∴BD=CD ，AD ⊥BC ，故②，③正确，在△CDE 与△DBF 中，C CBF CD BD EDC BDF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△CDE ≌△DBF ，∴DE=DF ，CE=BF ，故①正确；∵AE=2BF ，∴AC=3BF ，故④正确．故选A ．11．55°或70°．【解析】【分析】由等腰三角形的一个内角为70°，可分别从70°的角为底角与70°的角为顶角去分析求解，即可求得答案．【详解】∵等腰三角形的一个内角为70°，若这个角为顶角，则底角为：（180°﹣70°）÷2＝55°；若这个角为底角，则另一个底角也为70°，∴它的底角为55°或70°．故答案为：55°或70°．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质．此题比较简单，注意分类讨论思想的应用．12．45【解析】【分析】根据逆用同底数幂的乘法运算和积的乘方运算计算即可【详解】（45）2015×1.252014×（﹣1）2016201420144451554⎛⎫⎛⎫=⨯⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭20144451554⎛⎫=⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭45=故答案为：45【点睛】本题考查了同底数幂的乘法运算和积的乘方运算，正确的计算是解题的关键．13．75°．【解析】【分析】根据平角的定义求出∠ADE=75°，由AAS 证明△ABC ≌△ADE ，根据对应角相等得出即可．【详解】解：∵∠1+∠2=105°，∴∠ADE=75°，∵∠BAD=∠CAE ，∴∠BAC=∠DAE ，在△ABC 和△ADE 中，∵BAC DAE C E AB AD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABC ≌△ADE （AAS ），∴∠ABC=∠ADE=75°；故答案为75°．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形判定定理是解题的关键．14．326129x x x --+【解析】【分析】直接利用单项式乘以多项式的计算法则求解即可．【详解】解：()23232436129x x x x x x -+-=--+，故答案为：326129x x x --+．【点睛】本题主要考查了单项式乘以多项式，解题的关键在于能够熟练掌握单项式乘以多项式的计算法则．15．6±【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k 的值．【详解】解：29a ka ++是一个完全平方式，即22233a a ±⨯+是一个完全平方式，6k ∴=±故答案为：6±【点睛】本题考查了完全平方式，两数的平方和，再加上或减去他们乘积的2倍，就构成一个完全平方式，熟练掌握完全平方公式的特点是解题关键．16．1【解析】【分析】根据0指数幂的意义解答即可．【详解】解：因为 3.140π-≠，所以()03.141π-=．故答案为：1．【点睛】本题考查了0指数幂的意义，属于应知应会题型，熟知任何非零数的0次幂等于1是解题的关键．17．40︒【分析】连接,,AP BP CP ，根据三角形的内角和定理可得130ABC ACB ∠+∠=︒，根据垂直平分线的性质，等腰三角形的性质计算即可求得PBC ∠的度数．【详解】如图，连接,,AP BP CP ，180130ABC ACB BAC ∠+∠=︒-∠=︒ 点P 是边AB,边BC 的垂直平分线的交点，,PA PB PB PC∴==PA PC∴=,PAB PBA PAC PCA∴∠=∠∠=∠50PBA PCA PAB PAC BAC ∴∠+∠=∠+∠=∠=︒1305080PBC PCB ∴∠+∠=︒-︒=︒PB PC= 40PBC PCB ∴∠=∠=︒故答案为：40︒【点睛】本题考查了垂直平分线的性质、三角形的内角和定理，等边对等角，掌握垂直平分线的性质是解题的关键．18．15【解析】【详解】设∠F=x°，根据等腰三角形和外角的性质可得：∠DEC=2x°，∠ACB=4x°，根据等边三角形的性质可得：4x=60°，则x=15°，即∠F=15°.故答案为：15【点睛】考点：等腰三角形的性质19．（1）221544xxy y --；（2）22161649xx y ++-；（3）232324xy y xy --（4）1【解析】【分析】（1）根据多项式乘以多项式进行计算即可；（2）根据平方差公式、完全平方公式进行计算即可；（3）根据多项式除以单项式的运算法则进行计算即可；（4）根据平方差公式进行简便运算【详解】（1）（5x+2y ）（3x-2y ）22151064x xy xy y =-+-221544x xy y =--（2）（4x-3y+2）（4x+3y+2）()()423423x y x y =+-++()()22423x y =+-22161649x x y =++-（3）（12x 4y 6－8x 2y 4－16x 3y 5）÷4x 2y 3232324x y y xy =--（4）19992-2000×1998()()219991999119991=-+-()22199919991=--22199919991=-+1=【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，多项式除以单项式，乘法公式，正确的计算是解题的关键．20．见解析【解析】【分析】由BE ＝CF 可得BF ＝CE ，再结合AB ＝DC ，∠B ＝∠C 可证得△ABF ≌△DCE ，问题得证．【详解】解∵BE ＝CF ，∴BE+EF ＝CF+EF ，即BF ＝CE ．在△ABF 和△DCE 中，AB DC B C BF CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABF ≌△DCE ，∴∠A ＝∠D ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握全等三角形的判定和性质．21．（1）见详解；（2）3；（3）PB+PC【解析】【分析】（1）先分别作出△ABC 的对称点，然后依次连接即为所求；（2）在网格中利用割补法进行求解△ABC 的面积即可；（3）要使PB+PC 的长为最短，只需连接BC′，因为根据轴对称的性质及两点之间线段最短可得，然后利用勾股定理可求最短距离．【详解】解：（1）分别作B 、C 关于直线l的对称点，如图所示：（2）由网格图可得：111242221143222ABC S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯= ；故答案为3；（3）由（1）可得：点C 与点C '关于直线l 对称，连接PC 、BC '，如图所示：∴CP PC '=，∵BP PC BP PC BC ''+=+≥，∴要使BP+PC 为最短，则需B 、P 、C '三点共线即可，即为BC '的长，∴222313BC '=+=，即PB+PC 13【点睛】本题主要考查轴对称图形的性质、勾股定理及三角不等关系，熟练掌握轴对称图形的性质、勾股定理及三角不等关系是解题的关键．22．∠BAC=108°．【解析】【分析】由AB=AC ，DC=CA ，得到AB=AC=CD ，且AD=BD ，利用等边对等角得到∠B=∠C=∠BAD ，∠DAC=∠ADC ，设∠B=∠C=∠BAD=x°，由外角性质得到∠ADC=∠DAC=∠B+∠BAD=2x°，在三角形ABC 中，利用三角形的内角和定理列出关于x 的方程，求出方程的解得到x 的值，确定出∠DAC 与∠ADC 的度数，由∠BAD+∠DAC 即可求出∠BAC 的度数．【详解】解：∵AB=AC=DC ，AD=BD ，∴∠B=∠C=∠BAD ，∠DAC=∠ADC ，设∠B=∠C=∠BAD=x°，则∠ADC=∠DAC=∠B+∠BAD=2x°，∵∠B+∠C+∠BAC=180°，即x+x+2x+x=180，解得x=36，∴∠B=∠C=∠BAC=36°，∴∠DAC=∠ADC=72°，∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=72°+36°=108°．【点睛】此题考查了等腰三角形的性质，三角形的外角性质，三角形内角和，解一元一次方程，掌握等腰三角形的性质，三角形的外角性质，三角形内角和，解一元一次方程，利用了方程的思想，等边对等角是解题关键．23．见解析【解析】【分析】先由角平分线的性质就可以得出DB DF =，再证明BDE FDC ∆≅∆就可以求出结论．【详解】证明：90B ∠=︒ ，BD AB ∴⊥．AD 为BAC ∠的平分线，且DF AC ⊥，DB DF ∴=．在Rt BDE 和Rt FDC 中，DE DC DB DF =⎧⎨=⎩，()Rt BDE Rt FDC HL ∴ ≌，BE CF ∴=．【点睛】本题考查了角平分线的性质的运用，全等三角形的判定与性质的运用，解题的关键是证明三角形全等．24．6【解析】【分析】根据等边三角形的性质和中线的性质解答即可．【详解】∵△ABC 是等边三角形，BD 是中线，∴∠A=∠ACB=60°，AC=BC ，AD=CD=12AC ，∵DE⊥AB于E，∴∠ADE=90°-∠A=30°，∴CD=AD=2AE=2，∴∠CDF=∠ADE=30°，∴∠F=∠ACB-∠CDF=30°，∴∠CDF=∠F，∴DC=CF，∴BF=BC+CF=2AD+AD=6．25．（1）证明见解析；（2）DE=DC，证明见解析．【解析】【分析】（1）欲证∠1=∠C，只需证明△DBE≌△DAC即可；（2）由△DBE≌△DAC，得到DE=DC．【详解】（1）∵AD⊥BC于D，∴∠BDE=∠ADC=90°．∵AD=BD，AC=BE，∴Rt△BDE≌Rt△ADC（HL），∴∠1=∠C．（2）DE=DC．理由如下：由（1）知△BDE≌△ADC，∴DE=DC．26．(1)∠BAD=∠CAE；(2)∠DCE＝120°；(3)∠DCE的大小不变，∠DCE=60°．【分析】（1）由等边三角形的性质得出∠BAC=∠DAE=60°，然后利用等式性质即可得出结论；（2）由△ABC和△ADE是等边三角形可以得出AB=AC，AD=AE，∠ABC=∠ACB=∠BAC=∠DAE=60°，得出∠BAD＝∠CAE，再证明△ABD≌△ACE，得出∠ABD=∠ACE=60°，然后利用∠ACD+∠ACE即可得出结论；（3）分两种情况，点D在BC延长线上，与点D在CB延长线上；点D在BC延长线上，根据等边三角形的性质得出∠DAE ＝∠BAC ＝∠ABC ＝∠ACB ＝60°，AB ＝AC ，AD ＝AE ，利用角的和∠BAD ＝∠CAE ，再证△ABD ≌△ACE(SAS)，得出∠ABD ＝∠ACE ＝60°，利用∠DCE ＝∠ACD －∠ACE ；与点D 在CB 延长线上，根据等边三角形性质得出∠DAE ＝∠BAC ＝∠ABC ＝∠ACB ＝60°，AB ＝AC ，AD ＝AE ，利用角差得出∠ABD=180°-∠ABC ＝120°，∠BAD ＝∠CAE ，再证△ABD ≌△ACE(SAS)，得出∠ABD ＝∠ACE ＝120°，利用∠DCE ＝∠ACE －∠ACB 即可得解．【详解】解：(1)△ABC 与△ADE 都是等边三角形，∴∠BAC=∠DAE=60°，∴∠BAD+∠DAC=∠DAC+∠CAE ，∴∠BAD ＝∠CAE ；(2)连结CE ，∵△ABC 是等边三角形，△ADE 是等边三角形，∴∠DAE ＝∠BAC ＝∠ABC ＝∠ACB ＝60°，AB ＝AC ，AD ＝AE ，∴∠BAC-∠CAD ＝∠DAE-∠CAD ，即∠BAD ＝∠CAE ，在△ABD 和△ACE 中，AB AC BAD CAE AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，△ABD ≌△ACE(SAS)，∴∠ABD ＝∠ACE ＝60°，∴∠DCE ＝∠ACD+∠ACE ＝60°+60°＝120°；（3）∠DCE 的大小不变，∠DCE=60°，分两种情况，点D 在BC 延长线上与点D 在CB 延长线上；点D 在BC 延长线上，如图（2）∵△ABC 是等边三角形，△ADE 是等边三角形，21∴∠DAE ＝∠BAC ＝∠ABC ＝∠ACB ＝60°，AB ＝AC ，AD ＝AE ，∴∠ACD=180°-∠ACB ＝120°，∠BAC+∠CAD ＝∠DAE+∠CAD ，即∠BAD ＝∠CAE ，在△ABD 和△ACE 中，AB ACBAD CAE AD AE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，△ABD ≌△ACE(SAS)，∴∠ABD ＝∠ACE ＝60°，∴∠DCE ＝∠ACD －∠ACE ＝120°－60°＝60°；点D 在CB 延长线上；如图（3）∵△ABC 是等边三角形，△ADE 是等边三角形，∴∠DAE ＝∠BAC ＝∠ABC ＝∠ACB ＝60°，AB ＝AC ，AD ＝AE ，∴∠ABD=180°-∠ABC ＝120°，∠BAC-∠BAE ＝∠DAE-∠BAE ，即∠BAD ＝∠CAE ，在△ABD 和△ACE 中，AB ACBAD CAE AD AE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，△ABD ≌△ACE(SAS)，∴∠ABD ＝∠ACE ＝120°，∴∠DCE ＝∠ACE －∠ACB ＝120°－60°＝60°．综合得，∠DCE 的大小不变，∠DCE=60°．。

人教版八年级上册数学期中考试试卷一、选择题。

（每小题只有一个正确答案，每小题3分）1．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．已知等腰三角形的两边长分别为6和1，则这个等腰三角形的周长为()A．13B．8C．10D．8或133．若一个多边形的内角和为720°，则这个多边形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形4．如图，用尺规作图作已知角∠AOB的平分线OC，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的识别方法是（）A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS5．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（）A．50°B．60°C．85°D．80°6．如图，∠A=50°，P是等腰△ABC内一点，AB=AC，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的度数为()A．100°B．115°C．130°D．140°7．如图，△ABC≌△DEF，若BC=12cm，BF=16cm，则下列判断错误的是()A．AB=DE B．BE=CF C．AB//DE D．EC=4cm8．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于E，测得BC=9，BD=5，则DE的长为（）A．3B．4C．5D．69．如图，AB=AC，AD=AE，BE、CD交于点O，则图中全等的三角形共有（ ）A．四对B．三对C．二对D．一对10．如图，△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于G，DM//BC交∠ABC的外角平分线于M，交AB、AC于F、E，下列结论：①MB⊥BD；②FD=FB；③MD=2CE，其中一定正确的有()A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题11．已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可以是（填一个满足题意的即可）. 12．如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是_____________．13．点M与点N（-2，-3）关于y轴对称，则点M的坐标为.14．如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过点D的直线折叠，DE为折痕，使点A 落在BC上F处，若∠B=40°，则∠EDF=_____度.15．已知△ABC中,∠A=12∠B=13∠C,则△ABC是_____三角形．16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，点D是BC边上的点，AB=18，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则BP+EP的最小值是____．三、解答题17．如图，A、F、B、D在一条直线上，AF=DB，BC=EF，AC=DE.求证：∠A=∠D．18．一个多边形，它的内角和比外角和还多180°，求这个多边形的边数.19．如图，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC．D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等.（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）.（2）连接AD，若∠B=35°，则∠CAD=°.20．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．（1）作出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）求△ABC的面积.21．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD＝2.5cm，DE＝1.7cm，求BE的长．22．如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BE=CF．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）连接EF ，求证：AD 垂直平分EF ．23．如图，AD 为△ABC 的中线，BE 为△ABD 的中线．（1）∠ABE=15°，∠BED=55°，求∠BAD 的度数；（2）作△BED 的边BD 边上的高；（3）若△ABC 的面积为20，BD=2.5，求△BDE 中BD 边上的高.24．如图，在△ABC 中，∠BAC=120°，AB=AC=4，AD ⊥BC ，AD 到E ，使AE=2AD ，连接BE ．（1）求证：△ABE 为等边三角形；（2）将一块含60°角的直角三角板PMN 如图放置，其中点P 与点E 重合，且∠NEM=60°，边NE 与AB 交于点G ，边ME 与AC 交于点F ．求证：BG=AF ；（3）在（2）的条件下，求四边形AGEF 的面积．25．已知，如图，BD 是ABC ∠的平分线，AB BC =，点P 在BD 上，PM AD ⊥，PN CD ⊥，垂足分别是M 、N .试说明：PM PN =.参考答案1．B【详解】分析：根据轴对称图形的概念求解．详解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，故此选项符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选B．点睛：本题考查了轴对称图形，轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形．2．A【分析】分1是腰长和底边两种情况，利用三角形的三边关系判断，然后根据三角形的周长的定义列式计算即可得解．【详解】①1是腰长时，三角形的三边分别为1、1、6，不能组成三角形，②1是底边时，三角形的三边分别为6、6、1，能组成三角形，周长=6+6+1=13，综上所述，三角形的周长为13．故选A．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，难点在于分情况讨论．3．D【分析】利用n边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，结合方程即可求出答案．【详解】设这个多边形的边数为n，由题意，得（n-2）180°=720°，解得：n=6，则这个多边形是六边形．故选D．【点睛】本题主要考查多边形的内角和公式，比较容易，熟记n边形的内角和为（n-2）•180°是解题的关键．4．B【分析】根据作图的过程知道：OA=OB，OC=OC，AC=CB，所以由全等三角形的判定定理SSS可以证得△OAC≌△OBC．【详解】连接AC、BC，根据作图方法可得：OA=OB，AC=CB，在△OAC和△OBC中，OA OB OC OC AC CB =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△OAC ≌△OBC （SSS ）．故选：B ．【点睛】本题考查了作图-基本作图及全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS ，ASA ，AAS ，SSS ．5．C【分析】根据三角形角平分线的性质求出∠ACD ，根据三角形外角性质求出∠A 即可．【详解】∵CE 是△ABC 的外角∠ACD 的平分线，∠ACE=60°，∴∠ACD=2∠ACE=120°，∵∠ACD=∠B+∠A ，∴∠A=∠ACD-∠B=120°-35°=85°，故选C ．【点睛】本题考查了三角形外角性质，角平分线定义的应用，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．6．B【分析】根据等腰三角形两底角相等求出∠ACB ，然后求出∠PCB+∠PBC=∠ACB ，再根据三角形的内角和定理列式计算即可得解．【详解】∵∠A=50°，△ABC 是等腰三角形，∴∠ACB=12（180°-∠A ）=12（180°-50）=65°，∵∠PBC=∠PCA ，∴∠PCB+∠PBC=∠PCB+∠PCA=∠ACB=65°，∴∠BPC=180°-（∠PCB+∠PBC ）=180°-65°=115°．【点睛】本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，三角形的内角和定理，准确识图并求出∠PCB+∠PBC是解题的关键．7．D【分析】根据全等三角形的性质得出AB=DE，BC=EF，∠ACB=∠F，求出AC∥DF，BE=CF，即可判断各个选项．【详解】∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，BC=EF，∠ACB=∠F，∴AC∥DF，BC-EC=EF-EC，∴BE=CF，∵BC=12cm，BF=16cm，∴CF=BE=4cm，∴EC=12cm-4cm=8cm，即只有选项D错误；故选D．【点睛】本题考查了全等三角形的性质，平行线的判定的应用，能正确运用性质进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．8．B【分析】先根据角平分线的性质，得出DE=DC，再根据BC=9，BD=5，得出DC=9-5=4，即可得到DE=4．【详解】∵∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，∴DE=DC，∵BC=9，BD=5，∴DC=9-5=4，故选B．【点睛】本题主要考查了角平分线的性质的运用，解题时注意：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．9．B【分析】找出全等的三角形即可得出选项.【详解】1、因为AB=AC,AD=AE,∠A=∠A，所以△ABE≌△ACD;2、因为BD=AB-AD,CE=AC-AE,所以BD=CE,又因为AB=AC,BC=BC,所以∠B=∠C,所以△BCD≌△CBE;3、当△ABE≌△ACD时，∠ABE=∠ACD,∠OBC=∠OCB，所以OB=OC,又因为BD=CE,所以△OBD≌△OCE,所以答案选择B项.【点睛】本题考查了全等的证明，熟悉掌握SAS,SSS,ASA是解决本题的关键.10．D【分析】如图，由BD分别是∠ABC及其外角的平分线，得到∠MBD=12×180°=90°，故①成立；证明BF=CE、BF=DF，得到FD=FB，故②成立；证明BF为直角△BDM的斜边上的中线，故③成立．【详解】如图，∵BD分别是∠ABC及其外角的平分线，∴∠MBD=12×180°=90°，故MB⊥BD，①成立；∵DF∥BC，∴∠FDB=∠DBC；∵∠FBD=∠DBC，∴∠FBD=∠FDB，∴FD=BF，②成立；∵∠DBM=90°，MF=DF，∴BF=12DM，而CE=BF，∴CE=12DM，即MD=2CE，故③成立．故选D．【点睛】该题主要考查了等腰三角形的判定及其性质、直角三角形的性质等几何知识点及其应用问题；应牢固掌握等腰三角形的判定及其性质、直角三角形的性质11．3，4，···（2到10之间的任意一个数）【解析】【分析】直接利用三角形三边关系得出AC的取值范围，进而得出答案．【详解】根据三角形的三边关系可得：AB-BC＜AC＜AB+BC，∵AB=6，BC=4，∴6-4＜AC＜6+4，即2＜AC＜10，∴AC的长可以是3，4，•••（2到10之间的任意一个数）.故答案为3，4，•••（2到10之间的任意一个数）.【点睛】此题主要考查了三角形三边关系，正确得出AC的取值范围是解题关键．12．60°【分析】连接BE,则BE的长度即为PE与PC和的最小值.再利用等边三角形的性质可得∠PBC=∠PCB=30°，即可解决问题.【详解】如图，连接BE,与AD交于点P,此时PE+PC最小,∵△ABC是等边三角形，AD⊥BC，∴PC=PB，∴PE+PC=PB+PE=BE，即BE就是PE+PC的最小值，∵△ABC是等边三角形，∴∠BCE=60°，∵BA=BC，AE=EC，∴BE⊥AC，∴∠BEC=90°，∴∠EBC=30°，∵PB=PC，∴∠PCB=∠PBC=30°，∴∠CPE=∠PBC+∠PCB=60°.【点睛】本题考查等边三角形的性质和动点问题，解题的关键是知道当三点共线时PE+PC最小. 13．（2，-3）．【分析】根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴对称的点的坐标为（-x，y），将M的坐标代入从而得出答案．【详解】根据关于x轴、y轴对称的点的坐标的特点，∴点N（-2，-3）关于y轴对称的点的坐标是（2，-3）．故答案为（2，-3）．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标的特点，注意掌握任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，-y），关于y轴对称的点的坐标为（-x，y），比较简单．14．40【分析】先根据图形翻折不变的性质可得AD=DF，根据等边对等角的性质可得∠B=∠BFD，再根据三角形的内角和定理列式计算可得∠BDF的解，再根据平角的定义和折叠的性质即可求解．【详解】∵△DEF是△DEA沿直线DE翻折变换而来，∴AD=DF，∵D是AB边的中点，∴AD=BD，∴BD=DF，∴∠B=∠BFD，∵∠B=50°，∴∠BDF=180°-∠B-∠BFD=180°-40°-40°=100°，∴∠EDF=（180°-∠BDF）÷2=40°．故答案为40．【点睛】本题考查的是图形翻折变换的图形能够重合的性质，以及等边对等角的性质，熟知折叠的性质是解答此题的关键．15．直角【分析】设∠A=x°，则∠B=2x°，∠C=3x°，利用三角形内角和为180°求的x，进而求出∠C为90°，即可得出答案.【详解】设∠A=x°，则∠B=2x°，∠C=3x°，∵∠A+∠B+∠C=180°∴x°+2x°+3x°=180°∴x°=30°∴∠C=3x°=90°∴△ABC是直角三角形故答案为直角【点睛】本题考查三角形内角和定理的运用以及三角形形状的判定，熟练掌握三角形内角和定理是解题关键.16．9【分析】根据翻折变换的性质可得点C、E关于AD对称，再根据轴对称确定最短路线问题，BC与AD的交点D即为使PB+PE的最小值的点P的位置，然后根据直角三角形两锐角互余求出∠BAC=60°，再求出∠CAD=30°，然后解直角三角形求解即可．【详解】∵将△ACD沿直线AD翻折，点C落在AB边上的点E处，∴点C、E关于AD对称，∴点D即为使PB+PE的最小值的点P的位置，PB+PE=BC，∵∠C=90°，∠BAC=30°，∴BC=12 AB，∴BC=9．∴PB+PE的最小值为9.故答案为9．【点睛】本题考查了轴对称确定最短路线问题，翻折变换的性质，解直角三角形，难点在于判断出PB+PE取得最小值时点P与点D重合．17．详见解析.【分析】已知AF=DB，则AF+FB=DB+FB，可得AB=DF，结合已知AC=DE，BC=FE可证明△ABC≌△DFE，利用全等三角形的性质证明结论．【详解】证明：∵AF=DB，∴AF+FB=DB+FB ，即AB=DF在△ABC 和△DFE 中，AC DE BC FE AB DF =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△DEF （SSS ），∴∠A=∠D【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质．关键是由已知边相等，结合公共线段求对应边相等，证明全等三角形．18．多边形的边数为5【解析】【分析】根据多边形的外角和均为360°，已知该多边形的内角和比外角和还多180°，可以得出内角和为540°，再根据计算多边形内角和的公式（n-2）×180°，即可得出该多边形的边数.【详解】设多边形的边数为n ，则（n-2）×180°=360°+180°解得n=5答：多边形的边数为5【点睛】本题主要考查多边形的内角和和多边形的外角和.19．(1)详见解析；（2）20°.【解析】【分析】（1）线段垂直平分线的尺规作图；（2）通过线段垂直平分线的性质易得AD=BD ，从而∠BAD=∠B ，再求解即可.【详解】（1）如图，点D 即为所求.（2）在Rt△ABC中，∠B=35°，∴∠CAB=55°，又∵AD=BD，∴∠BAD=∠B=35°，∴∠CAD=∠CAB-∠DAB=55°-35°=20°．【点睛】本题主要考查了尺规作图，线段垂直平分线的作法；线段垂直平分线的性质. 20．（1）（－3，2）；（2）2.5【解析】试题分析：（1）根据关于与原点对称的点横、纵坐标均为相反数求解即可；（2）△ABC的面积等于矩形的面积减去三个三角形的面积.（1）如图，C1坐标为（－3，2）；（2）11123212131222 ABCS=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯3611 2.52=---=. 21．BE＝0.8cm先证明△ACD ≌△CBE ，再求出EC 的长，解决问题．【详解】解：∵BE ⊥CE 于E ，AD ⊥CE 于D∴∠E ＝∠ADC ＝90°∵∠BCE +∠ACE ＝∠DAC +∠ACE ＝90°∴∠BCE ＝∠DAC∵AC ＝BC∴△ACD ≌△CBE∴CE ＝AD ，BE ＝CD ＝2.5﹣1.7＝0.8（cm ）．【点睛】本题考查全等三角形的性质和判定，准确找到全等条件是解题的关键．22．见解析【解析】【分析】（1）由于D 是BC 的中点，那么BD =CD ，而BE =CF ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，利用HL 易证Rt Rt BDE CDF ≌，，可得DE =DF ，利用角平分线的判定定理可知点点D 在∠BAC 的平分线上，即AD 平分∠BAC ；（2）根据全等三角形的性质即可得到结论．【详解】(1)∵D 是BC 的中点∴BD =CD ，又∵BE =CF ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，Rt Rt BDE CDF ≌，∴DE =DF ，∴点D 在∠BAC 的平分线上，∴AD 平分∠BAC ；(2)Rt Rt BDE CDF ≌，∴∠B =∠C ，∴AB =AC ，∴AB−BE=AC−CF，∴AE=AF，∵DE=DF，∴AD垂直平分EF.【点睛】本题考查了角平分线的性质定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角平分线上. 23．(1)∠BAD=40°；（2）详见解析；（3）BD=2.5.【分析】（1）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式进行计算即可得解；（2）根据高线的定义，过点E作BD的垂线即可得解；（3）根据三角形的中线把三角形分成的两个三角形面积相等，先求出△BDE的面积，再根据三角形的面积公式计算即可．【详解】（1）在△ABE中，∵∠ABE=15°，∠BAD=40°，∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°；（2）如图，EF为BD边上的高；（3）∵AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，∴S△ABD =12S△ABC，S△BDE=12S△ABD，S△BDE=14S△ABC，∵△ABC的面积为20，BD=2.5，∴S△BDE =12BD•EF=12×5•EF=14×20，解得EF=2．【点睛】本题考查了三角形的外角性质，三角形的面积，利用三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形是解题的关键．24．（1）见解析；（2）见解析；（3）【解析】【分析】（1）先证明9030ABD BAE ∠=-∠= ，，可知AB =2AD ，因为AE =2AD ，所以AB =AE ，从而可知△ABE 是等边三角形．（2）由（1）可知：60ABE AEB ∠=∠= ，AE =BE ，然后求证BEG AEF ≌，即可得出BG =AF ；（3）由于S 四边形AGEF AEG AEF AEG BEG ABE S S S S S =+=+= 故只需求出△ABE 的面积即可．【详解】(1)AB =AC ，AD ⊥BC ，160,902BAE CAE BAC ADB ∴∠=∠=∠=∠= ，9030ABD BAE ∴∠=-∠= ，∴AB =2AD ，∵AE =2AD ，∴AB =AE ，60BAE ∠= ，∴△ABE 是等边三角形.(2)∵△ABE 是等边三角形，60ABE AEB ∴∠=∠= ，AE =BE ，由(1)60,CAE ∠= ∴∠ABE =∠CAE ，60NEM BEA ∠=∠= ，∴∠NEM −∠AEN =∠BEA −∠AEN ，∴∠AEF =∠BEG ，在△BEG 与△AEF 中，,GBE FAE BE AE BEG AEF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩(ASA).BEG AEF ∴ ≌∴BG =AF ；(3)由(2)可知：BEG AEF ≌，S BEG S AEF ∴= ，∴S 四边形AGEF AEG AEF AEG BEG ABES S S S S =+=+= ∵△ABE 是等边三角形，∴AE =AB =4，11422ABE S AE BD ∴=⋅=⨯⨯= ∴S四边形AGEF =25．见详解【分析】根据角平分线的定义可得∠ABD=∠CBD ，然后利用“边角边”证明△ABD 和△CBD 全等，根据全等三角形对应角相等可得∠ADB=∠CDB ，然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等证明即可．【详解】证明：∵BD 为∠ABC 的平分线，∴∠ABD=∠CBD ，在△ABD 和△CBD 中，AB BC ABD CBD BD BD ⎪∠⎪⎩∠⎧⎨＝＝＝∴△ABD ≌△CBD （SAS ），∴∠ADB=∠CDB ，∵点P 在BD 上，PM ⊥AD ，PN ⊥CD ，∴PM=PN ．【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，确定出全等三角形并得到∠ADB=∠CDB 是解题的关键．。

2024-2025学年鲁教版（五四制）八年级数学上册期中测试题1.下列式子从左到右变形是因式分解的是（）A．B．C．D．2.下列因式分解正确的是（）A．B．C．D．3.当时，下列分式没有意义的是（）A．B．C．D．4.如果分式与的值相等，则的值是()A．9B．7C．5D．35.为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐款，捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（）捐款数额10203050100人数24531A．众数是100B．中位数是30C．极差是20D．平均数是30 6.多项式与的公因式是（）A．B．C．D．7.若的三边a，b，c满足，那么的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．锐角三角形8.把分解因式得，则的值是（）A．3B．2C．D．19.若关于x的方程无解，则m的值为（）A．0B．4或6C．6D．0或410.某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同．设每辆大货车运货x吨，则所列方程正确的是()A．B．C．D．11.小明解分式方程的过程下．解：去分母，得．①去括号，得．②移项、合并同类项，得．③化系数为1，得．④以上步骤中，开始出错的一步是（）A．①B．②C．③D．④12.观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是（）A．B．C．D．13.若，则的值为（）A．B．C．D．14.关于x的分式方程的解为正数，且关于y的不等式组的解集为，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A．13B．15C．18D．2015.团队游客年龄的方差分别是，，，导游小明最喜欢带游客年龄相近龄的团队，则他在甲、乙、丙三个的中应选______．16.分解因式：________．17.定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，．若，则x的值为___________．18.若关于x的分式方程（m为常数）有增根，则增根是_______．19.若关于x的方程有增根，则k的值为________．20.已知代数式是一个完全平方式，则实数t的值为____________．21.若关于x的分式方程的解大于1，则m的取值范围是______________．22.化简分式：(1)(2)．23.解分式方程：(1)(2)．24.先化简，再求值：，其中是使不等式成立的正整数．25.某学校开展“家国情•诵经典”读书活动．为了解学生的参与程度，从全校学生中随机抽取200人进行问卷调查，获取了他们每人平均每天阅读时间的数据（m/分钟）．将收集的数据分为A，B，C，D，E五个等级，绘制成如下统计图表（尚不完整）：平均每天阅读时间统计表等级人数（频数）A（10≤m＜20）5B（20≤m＜30）10C（30≤m＜40）xD（40≤m＜50）80E（50≤m≤60）y请根据图表中的信息，解答下列问题：(1)求x的值；(2)这组数据的中位数所在的等级是；(3)学校拟将平均每天阅读时间不低于50分钟的学生评为“阅读达人”予以表扬．若全校学生以1800人计算，估计受表扬的学生人数．26.某商店决定购进一批香椿，已知甲种香椿每件的进价比乙种香椿每件的进价少6元，花180元购买甲种香椿的件数与花240元购买乙种香椿的件数相等．(1)求甲、乙两种香椿每件的进价；(2)由于畅销，第一批购进的香椿已经售罄，现该商店决定用4320元再购进一批甲、乙两种香椿共200件，结果恰逢批发商进行调价，甲种香椿在第一批进价的基础上9折销售，而乙种香椿比第一批进价提高了，则最多可购买乙种香椿多少件？27.我们知道形如的二次三项式可以分解因式为，所以．但小白在学习中发现，对于还可以使用以下方法分解因式．．这种在二次三项式中先加上9，使它与的和成为一个完全平方式，再减去9，整个式子的值不变，从而可以进一步使用平方差公式继续分解因式了．（1）请使用小白发现的方法把分解因式；（2）填空：；（3）请用两种不同方法分解因式．。

八年级上册数学期中测试题及答案本文根据题目要求，以八年级上册数学期中测试题及答案为题材，以整洁美观的排版和流畅通顺的语句，为您呈现以下内容。

---八年级上册数学期中测试题及答案第一部分选择题1. 在下列选项中，哪个是素数？A) 6 B) 7 C) 8 D) 9答案：B2. 下列哪个是等差数列？A) 1, 2, 4, 8, 16 B) 1, 3, 5, 7, 9 C) 1, 3, 6, 10, 15 D) 1, 2, 5, 10, 17答案：C3. 三角形ABC中，∠ACB=90°，AD是BC的中线，AC=8，AB=15，求BD的长度。

A) 7 B) 8 C) 12 D) 15答案：A4. 若直线L1：y=2x-1，直线L2：2x-y+4=0，则L1与L2的交点坐标为：A) (2, 3) B) (1, -3) C) (-2, -2) D) (-1, 2)答案：B第二部分填空题1. 若a:b=3:4，b:c=2:5，则a:b:c的比值为______。

答案：6:8:202. 角A的补角是120°，则角A的余角是______。

答案：60°3. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，10小时行驶的路程为______公里。

答案：600公里第三部分解答题1. 已知等差数列的前两项分别为a和b，前n项和为S_n。

若第n 项为c，求证：S_n = (n/2)(a + c)。

解答：设等差数列的公差为d。

则根据等差数列的性质，有 b = a + d，c = a + (n-1)d。

根据等差数列前n项和公式，有 S_n = (n/2)(a + a + (n-1)d) = (n/2)(2a + (n-1)d) = (n/2)(a + c)。

因此，S_n = (n/2)(a + c)成立，证毕。

2. 一张长方形纸的长比宽大5，它的长和宽的乘积是36平方单位，请问该长方形纸的长和宽各是多少？解答：设该长方形纸的长为x，宽为x-5。

八年级上册数学期中测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数不是实数？A. -3.14B. √2C. πD. i²2. 已知一个长方体的长、宽、高分别为8cm、6cm和5cm，其体积是多少立方厘米？A. 240B. 180C. 120D. 1003. 如果一个数的1/3加上2等于这个数本身，那么这个数是多少？A. 3B. 6C. -3D. -64. 下列哪个选项是二次根式？A. √3B. 3√2C. √16D. 4√55. 一个数的相反数是-5，那么这个数是：A. 5B. -5C. 1/5D. -1/56. 一个数的绝对值是8，那么这个数可能是：A. 8B. -8C. 8或-8D. 07. 下列哪个式子不是等式？A. 3x + 5 = 14B. 2y - 7 < 11C. 4z = 16D. 5w - 3 ≠ 28. 如果一个三角形的三个内角的度数之和是180度，那么这个三角形是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定9. 下列哪个选项是正确的不等式？A. 3 > 2 > 1B. 2 < 1 < 3C. 5 ≥ 5 ≥ 4D. 7 ≤ 6 ≤ 510. 一个数的平方根是3，那么这个数是：A. 6B. 9C. -9D. ±9二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的立方是27，那么这个数是______。

12. 如果一个数除以-2的结果是3，那么这个数是______。

13. 一个长方体的长是10cm，宽是5cm，高是3cm，其表面积是______平方厘米。

14. 一个数的1/4加上3等于这个数的2倍，那么这个数是______。

15. 一个等腰三角形的两个底角相等，如果顶角是40度，那么底角是______度。

三、解答题（共50分）16. （10分）解方程组：\(\begin{cases} 2x + 3y = 11 \\ x - y = 2 \end{cases}\)17. （15分）已知一个长方体的长、宽、高分别是15cm、10cm和8cm，求其表面积和体积。

八年级上册数学期中考试（时刻：90分钟总分：100分）一．选择题（36分）1.下列结论正确的是（）（A）有两个锐角相等的两个直角三角形全等；（B）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；（C）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；（D）两个等边三角形全等.2.下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）AB C3.已知，如图1，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有（）对全等三角形．A. 1B. 2图14.如图2，AD是ABC△的中线，E，F别离是AD和AD延长线上的点，且DE DF，连结BF，CE．下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5.直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（）A．形状相同B．周长相等C．面积相等D．全等6.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4，则那个等腰三角形顶角的度数为（）A．20B．120C．20或120D．367.如图4，已知点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=40，则∠BOC=（）A. 0110 B.0120 C.0130 D.01408.圆、正方形、长方形、等腰梯形中有唯一条对称轴的是（）A. 圆B. 正方形C. 长方形D. 等腰梯形9.点(3,-2)关于x轴的对称点是( )A. (-3,-2)B. (3,2)C. (-3,2)D. (3,-2)10.下列长度的三线段,能组成等腰三角形的是（）A. 1,1,2B. 2,2,5C. 3,3,5D. 3,4,5ADCB图2EFCOAB图411.等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是 （ ）A. 50°B. 80°C. 50°或80°D. 20°或80°12.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则那个等腰三角形的底角是 （ ）A. 75°或30°B. 75°C. 15°D. 75°和15°二．填空题(18分)13.若是△ABC 和△DEF 全等，△DEF 和△GHI 全等，则△ABC 和△GHI ______全等， 若是△ABC 和△DEF 不全等，△DEF 和△GHI 全等，则△ABC 和△GHI ______全等．（填“必然”或“不必然”或“必然不”）14.点P （-1，2）关于x 轴对称点P 1的坐标为（ ）.15.如左下图.△ABC ≌△ADE ，则，AB= ，∠E=∠ ．若∠BAE=120°∠BAD=40°.则∠BAC= ． 16.如图3，AB ，CD 相交于点O ，AD ＝CB ，请你补充一个条件，使得△AOD ≌△COB ．你补充的条件是______．17.点M （－2，1）关于x 轴对称的点N 的坐标是________，直线MN 与x 轴的位置关系是___________．18.如图4，直线AE ∥BD ，点C 在BD 上，若AE ＝4，BD ＝8，△ABD 的面积为16，则ACE △的面积为______．三．作图题（6分）19.最近几年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县打算在张村、李村之间建一座定点医疗站P ，张、李两村座落在两相交公路内(如图所示)．医疗站必需知足下列条件：①使其到两公路距离相等，②到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确信P 点的位置．（不写作法，要保留作图痕迹）四．解答题（40分）20（本题8分）.如图，AB=DF ，AC=DE ，BE=FC ，问：ΔABC 与ΔDEF 全等吗？AB 与DF 平行吗？请说明你的理由。