当前位置：文档之家 › 第8套人教初中数学七下 9.2.2 一元一次不等式课件

第8套人教初中数学七下 9.2.2 一元一次不等式课件

  • 格式：ppt
  • 大小：560.50 KB
  • 文档页数：17

下载文档原格式

  / 17

合集下载

人教版七年级数学下册《9.2 一元一次不等式》课件ppt

人教版七年级数学下册《9.2 一元一次不等式》课件ppt
这个不等式的解集在数轴上的表示略．
(3)去分母，得3(x－1)＜7(2x＋5)，
去括号，得3x－3<14x＋35，
移项，得3x－14x<35＋3，
合并同类项，得－11x＜38， 系数化为1，得x>－1318 .
这个不等式的解集在数轴上的表示略．
(4)去分母，得2(x＋1)≥3(2x－5)＋12，
B. 1 ＋x＜5
x
C．－5y＋8＞0
D．2x＋3＞2(1＋x)
易错点：判断一元一次不等式时忽视隐含条件
1 若不等式 2x＋1＋1 ax－1
3
3
值情况是( B )
的解集是x< 5 , 则a 的取
3
A．a>5
B．a＝5
C．a>－5
D．a＝－5
2 当自然数k＝_0__，__1_，__2__时，关于x 的方程
一元一次不等式的一般步骤和根据如下：
步骤
根据
1 去分母
不等式的基本性质 3
2 去括号
单项式乘以多项式法则
3 移项
不等式的基本性质 3
4 合并同类项，得ax>b， 合并同类项法则 或ax<b (a≠0)
5 两边同除以a (或乘1 ) a
不等式的基本性质 3
例2 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
(1)2(1+x ) < 3 ；
1 下列不等式中，是一元一次不等式的是( A )
A. 3 x － 4 ＜0 43
C. 1 ＞1 x
B．a 2＋b 2＞0 D．x＜y
2 若(m＋1)x |m|＋2＞0是关于x 的一元一次不等式，
则m 等于( B )
A．±1
B．1

《一元一次不等式》PPT课件

《一元一次不等式》PPT课件
可以发现，上述每个不不等等式式都只含有一一个个未未知知数数， 并且未知数的次次数数都都是是11.
等式 一元一次方程
一元一次不等式
5
概念：
含有一个未知数，未知数的次数 是1 的不等式，叫做一元一次不等式.
6
小试牛刀 感悟新知
练习1： 下列不等式哪些是一元一次不等式，为什么？
(1)2x 1 0 (2)x y 1 (3)2x2 1
一元一次 不等式
人教版七年级下册9.2节-.学习目标 1、会判断什么是一元一次不等式？ 2、会解一元一次不等式. 3、会在数轴上表示不等式的解集.
回顾旧知 温故知新
1、不等式的三条基本性质大家还记得吗？ 性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或 式子）不等号的方向不变. 性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变. 性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变.
合并同类项，得 系数化为1，得
y 2 y2
13
回顾总结 梳理新知
01 通过本节课的学习，你学习到了哪些知识？ 02 你觉得在一元一次不等式的解题步骤中，
应该注意哪些问题？ 03 你学到了哪些数学思想？
14
1 必做题：
作业布置
2 选做题：
某次知识竞赛共有20道题，每一 题答对得10分，答错或不答都扣5 分.小明得分要超过90分，他至少 要答对多少道题？
15
谢谢
去括号，得 移项，得
合并同类项，得
63x 4x2
3x4x62
x 4
当不等式的两边都乘 （或除以）同一个负数 时，不等号的方向改变.
系数化为1，得
x4
解集在数轴上的表示为：
0
4
9

人教版数学七年级(下)9.2：一元一次不等式-课件(共25张PPT)

人教版数学七年级(下)9.2：一元一次不等式-课件(共25张PPT)

谢谢
你能理解 其中包含的数 学思想吗？
探究1 一元一次不等式的概念
观察下面的不等式：
x 7 26,3x 2x 1, 2 x 50, 4x 3. 3
它们有哪些共同特征？
探究1 一元一次不等式的概念
观察下面的不等式：
x 7 26,3x 2x 1, 2 x 50, 4x 3. 3
一元一次不等式
第一课时
复习回顾
1.什么叫做不等式？ 2.什么叫做不等式的解？ 3.什么叫做不等式的解集？ 4.数轴上的实心、空心圆圈表示不 等式解集的什么意义？ 5.什么叫做一元一次方程？
新课导入
电影《刘三姐》里有罗秀才与刘三姐对歌的场面，很引人入胜。 地主莫怀仁请来三个秀才与刘三姐及乡亲们对歌，陶秀才与李 秀才相继被斗败。轮到罗秀才了，他急忙翻开书，摇头晃脑地唱道： “三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样 分匀？” 刘三姐示意舟妹对答。只听舟妹唱道：“九十九条找猎去，九 十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三天财主请来当奴才。”舟 妹对答绝妙，三个秀才无言以对，一副狼狈相。
它们有哪些共同特征？
可以发现，上述每个不等式有只含有一个未 知数，并且未知数的次数都是1。类似于一元一次 方程，含有一个未知数，并且未知数的次数是1的 不等式，叫做一元一次不等式。
只含有一个未知数，未知数的次 数是一次，这样的方程叫做一元一次 方程。
只含有一个未知数，未知数的次数是 一次，这样的不等式叫做一元一次不等式。
分析：明年这样的比值要超过70%”指出 了这个问题中蕴含的不等关系，转化为不等式， 即
明年天气质量良好的天数 70%
明年天数
解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x。

人教版七年级下册课件9.2一元一次不等式课件(共16张PPT)

人教版七年级下册课件9.2一元一次不等式课件(共16张PPT)

联系：两种解法的步骤相似.
区别： （1）一元一次不等式两边都（或 除以）同一个负数时，不等号的方 向改变；而方程两边乘（或除以） 同一个负数时，等号不变.
联系：两种解法的步骤相似.
区别： （2）一元一次不等式有无限多个 解，而一元一次方程只有一个解.
解不等式，并在数轴上表示解集.
（1）5x＞－10；
你会解下面的方程吗？
2 x 2x 1
2
3
解一元一次方程的步骤： １．去分母 ２．去括号 ３. 移项 ４. 合并同类项 ５. 系数化为1
例1 解不等式，并在数轴上表示解集.
(1) 2(1+x)<3；
(2) 2 x 2x 1 .
2
3
解一元一次不等式的过 程和解一元一次方程的过程 有什么关系？
23
（2）2(2x－3)<5(x－ 1).
下列不等式是一元一次不等式吗？
（1）x－7＞26； √ （2）3x＜2x+1；√
（3）-4x＞3； √
（4）
2 3
x＞50；
√
（5）
1 x
＞1.
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。21.8.2421.8.24Tuesday, August 24, 2021
12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。19:52:0219:52:0219:52Tuesday, August 24, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.8.2421.8.2419:52:0219:52:02August 24, 2021

人教版数学七年级下册9.2一元一次不等式 一元一次不等式的应用课件(16张PPT)

人教版数学七年级下册9.2一元一次不等式 一元一次不等式的应用课件(16张PPT)
一元一次不等式与实际问题 （第二课时）
引例
• 某地庆典活动需燃放某种礼花弹。为确 保人身安全，要求燃放者在点燃导火索 后于燃放前转移到10米以外安全的地方。 已知导火索燃烧速度为0.02m/s,人离开速 度是4m/s,导火索的长x（米）应满足怎样 的关系式？
• 分析：人离开的时间为10/4s,导火索燃烧 的时间为x/0.02s
七）课后思考
• 我班48名同学要外出旅游。若只租大车3 辆剩3个空位，需付租金300元；若只租 小车10辆剩2个空位，需付租金500元。 计划租大车小车共5辆，需付租金不超过 400元，问大车每辆坐几人？小车每辆坐 几人？租几辆大车和小车才合算？
• 大车每辆坐17人，小车每辆坐5人 • 大车2辆，小车3辆最合算
谢谢再见
• 二者的大小关系为10/4<x/0.02
• 这样就得到了不等式从而求解。
复习巩固
– 1.解下列不等式，并在数轴上表示解集。
• 2（1-3x）>3x+20 • (2x-1)/3≤(3x-4)/6 • x/2-(5x+7)/3≥1-(3x-5)/4
学生自己完成，个别学生上黑板板演。老师巡行辅导。
X<-2 X ≤-2 X ≤-11
• 设：设出适当的未知数（不能带至少至 多的关键词）
• 列：根据题中不等关系列出不等式;
• 解：求出所列不等式的解集;(有的需求特 殊解）
• 答：写出答案，并检验是否符合题意。
针对训练
• 1.某次知识竞赛共有20道题，答对一道 得10分，答错或不答一道扣5分，小明 得分要超过90分，他至少答对1＿3 道题。
• 2.小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30 件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元， 那么小明最多能买＿支1钢3 笔。

人教初中数学七下 9.2.2 实际问题与一元一次不等式课件3 【经典初中数学课件】

人教初中数学七下 9.2.2 实际问题与一元一次不等式课件3 【经典初中数学课件】

解得 y= 14
11
把y=
14 11
代入①得2x+ 解得y= 9
70 11
=8
11
所以方程组的解是
x
=
70 14
y= 9
11
四、归纳小结
四、归纳小结 1、加减消元法的步骤： （1）将原方程组的两个方程化为有一个未知数
的系数_相__反或相等 的两个方程； （2）把这两个方程相加或_相__减___，消去一个
3x+ 10y = 2.8 ①
用 加
15x-10y = 8 ②
减 法 解 二
分析：这两个方程中，未知数y的系数_相__反__，把 这两个方程的两边直接_相___加___，就能消去未知
数y.
元 一
解：由①＋②得 18x=10.8
次
解得 x=0.6
方 程
把x= 0.6 代入①得y=__0__._1____
识
等 式
的
点解 法
三
及 练
习
三、研读课文
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1） 5x154x1
（2） 2(x5)3(x5)
x 1
（3）
7 （4） x 1
6
＜ 2x 5 3
≥ 2x 5 1 4
一
知
元 一
识
次 不
等
点式 的
三
解 法
及
练
习
三、研读课文
(1) 5x154x1
解:移项，得：5x-4x>-1-15 合并同类项，得：x<-16
这个不等式的解集在数轴上的表示 ：
-16 0
一
知
元 一
识
次 不

9.2.2 一元一次不等式的应用-人教版七年级数学下册课件(共24张PPT)


分,不答得0分,小玲有一道题没有答,成绩仍然不低于60分,她至少答
对几道题？
分析: 答对题得的分数-答错题扣的分数≥60分
解：设小玲答对的题数是x道，则答错的题
数是（10－1－x）道,根据题意，得
10x-5(10-1-x) ≥60
解得
x≥7
答：她至少答对7道题
归纳提高
利用不等式来解决实际问题的步骤是什么？
解：(1)设购买A型设备x台，则购买B型 (2)各方案购买费用分别为：
设备(10－x)台．
方案一：
根据题意，得12x＋15(10－x)≥140，
3×1＋4.4×9＝42.6(万元)＞40万元，
解得x≤3
∵x为正整数 1 , ∴x＝1，2，3. ∴该景区有三种3 购买方案：
实际付款：42.6×0.9＝38.34(万元)； 方案二： 3×2＋4.4×8＝41.2(万元)＞40万元，
得出结论
通过以上探究，可得出顾客的最佳选择方案为： 假设累计购物为x元，
则当___0_＜__x≤__5_0_或__x=_1_5_0____时，任选一家； 当___5_0_＜_x_＜__1_5_0________时，选乙店； 当_____x_＞__1_5_0_________时，选甲店；
大显身手
1.某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电 脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠． 甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25％； 乙商场的优惠条件是：每台优惠20％． 学校经核算选择甲商场比较合算，你知道学校至少要买多少台电脑？
巩固练习
3. 2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行 ，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议，某厂准 备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区. 已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品 比2件乙种商品的销售收入多1 500元.

人教版七年级数学下册 9.2一元一次不等式 课件(共23张)


只含有一个未知数 未知数的次数是1 不等号的左右两边都是整式
探索新知
一元一次不等式：只含有一个未知数，未知数次数是1，不等
号两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式．.
一元一次方程 只含有一个未知数 未知数的次数是1 等号的左右两边都是整式
一元一次不等式.
只含有一个未知数 未知数的次数是1 不等号的左右两边都是整式
利用不等式的性质，将不等式转 化为 x>a 或 x<a 的形式
典例精析
例3：解下列不等式，并在数轴上表示解集：
(1). 2（1+x） < 3
(2). 2 x 1 2
(3). 2 x 2x 1
2
3
问题（2）
你能类比一元一次方程的步骤，解这个不等式吗？
解一元一次方程的一般步骤是： 去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
2
解：去分母，得 2 x 2
例3（2）解不等式：2 x 1
2
解：去分母，得
2 x 2
移项，得 -x=-2-2
合并同类项，得
-x=-4 系数化为1，得
x=4
移项，得 x 2 2
合并同类项，得 x 4
系数化为1，得
x4 这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示：
0
典例精析 解方程：
01
2
典例精析
例3 解下列不等式，并在数轴上表示解集：

2 x 2x 1
2
3
解：去分母，得 3（2 x） 2（2x 1），
去括号，得 6 3x 4x 2， 移项，得 3x 4x 2 6，
合并同类项，得 x 8，
系数化为１，得 x 8．
注意：当不等式两边 乘（或除以）同一个 负数时，不等号的方 向要改变

人教版数学七年级下册第九章《9.2-一元一次不等式》课件

若a>b,且c>0,那么ac__bc. a/c b/c 若a>b,且c<0,那么ac__bc. a/c b/c 3、方程的两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知 数的次数是一次,这样的方程叫做 一元。一次方程
能力考验 根据语句写出式子
（1）m与2的差大于-1；
（2）2（a+1）大于或等于1；
（3）已知一台升降机的最大载重量是1200kg，在一名重75kg的工
人乘坐的情况下，它最多能装载多少件25kg重的货物？设能载x件
25kg重的货物
75＋25x≤1200
总结能力 一、一元一次不等式的概念
像
，
这，样7的5 ，+ 25x ≤1200
只含有一个未知数，未知数的次数是1，不等号左
右两边是整式的不等式，称为一元一次不等式.
它与一元一次方程的定
义有什么共同点吗？
人教版数学七年级下册第九章
9.2.1 一元一次不等式(一)
知己知彼
目标
1、了解一元一次不等式的概念，掌握 一元一次不等式的解法;
2、类比一元一次方程的解法，将一元一次不等 式逐步化成x ≤a(或x<a，x>a，x≥a）的不等式.
功底考察
1、用符号“<”(或“ ≤ ”), “>” (或“ ≥ ”), “≠” 连接而成的数学式子,叫做_不__等_式__. 2、若a<b,则a+c__b+c.
共同点： 都只含有一个未知数，且未知数的次数是1
类比能力 二、一元一次不等式 的解法
例1 观察下列一元一次方程和一元一次不等式 的解法：
（1）
解：： 3(2+x)=2(2x-1)
（2）

人教版七年级数学下册 9.2 一元一次不等式(一元一次不等式的解法)课件(共30张PPT)


2 解一元一次不等式
典 例 剖 析
例. 解不等式 3（1－x）＞2（1－2x）
解: 去括号,得 3-3 x ＞2-4x 移项,得 -3 x +4x ＞-3+2
合并同类项,得 x ＞-1 ∴原不等式的解是x ＞-1
2 解一元一次不等式
例 解不等式 x 2 7 x 解集表示在数轴2上. 3
, 并把它的
1 一元一次不等式的定义
小 试 牛 刀
【动手做一做】
下列不等式中，哪些是一元一次不等式?
(1) 3x+2>x–1 ✓ (3) +3<5x–1 ✕
(2)5x+3<0 ✓ (4)x(x–1)<2x ✕
1 一元一次不等式的定义
典例剖析
方法
由不等式的定义可知： (1)未知数的系数不为0；
(2)未知数的次数都是1.
m取何值时，关于x的方程
x 6m 1 x 5m 1 的解大于1。
6
3
2
谢谢合作
敬请 指导
的解集是x<5;
注意:变号!
∴解集是:x<-a-4
∵解集是x<5
∴-a-4=5
得a=-9
思考
根据下列条件,分别求出a的值或取值范围:
• (2)已知x=5是不等式 x 2 3x a的解. 2
解: (2).据题意有:
5 2 35 a 2
即6>15+a
注意:变号!
∴ -9>a
解得:a<-9
探究交流
例 已知 1 x2a1 5 0 是关于x的一
3
元一次不等式，则a的值是___1_____．
解析：由 1 x2a1 5 0 是关于x的一 3
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一元一次不等式和一元一次 不等式组
我自信我能行 2-5X＞8-2X
－5x +2x ≥ 8－2 －3x ≥6 x ≥－2
－2
·
0
诊断：____________________________
自主学习
2、先阅读第（1）题的解法，然后仿做第（2） 题，最后谈谈自己读题、做题的体会。
（1）解不等式 x 2 7 x
2
并把它的解集表示的数轴上。 答案：
x 20 3
其解集在数轴上表示如下图1-40
我自信我能行
- 3+x≥30
( x2 ) 2
6+2x ≥30－(x－2)
3x ≥26 x ≥ 26
3
·
0
26 3
诊断：____________________________
§1.4一元一次不等式
自主学习
4、解不等式
x 3m 1 5
根据题意，得 3m 1 1 5
解得 m＞2
-
9-2x 9
≤-
5x+1 2
（2）
1 2
[x-
1 2
（x-1）]＞
2 3
（x-1）
（3）
2（2-3x） 0.01
0.1-2x ≤ 0.02
作业
• 1。解下列不等式，并把解集在数轴上表示 出来
3
1
x-7＜
（9x-1）
2
6
x+1 x-1
x-1
-
≥
3
2
6
2x-1
5x+3
1-
≥2（x+1）-
3
2
0. 1-0. 2x 0. 01x+O. 01
1
x 1 2
x2 4
＞4－
7x 5
2
5（x－
5 2
)
<
6x
－
1 2
例题
• 例1。解下列不等式，并把解集在数轴上表 示出来
1
0.1x+0.1 0.3
-
0.01x+0.01 0.02
＜-3
（2）
1 3
1 4
-（4-2x）+x
≤3x+6
练习
解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。
（1）
3x-2 3
y 1 y 1 y 1 32 6
并把它的解集在数轴上表示出来。
解答：去分母，得 2( y 1) 3( y 1) y 1
答案：y 3
这个不等式的解集数轴上表示如图
小试牛刀
x 取何值时，代数式的 5 x4 值不小于代数
6
式 7 1x 的值？并求出x的最小值
83
小试牛刀
步 （5）系数化为1
两边同时除以未 骤 知数的系数
解的 情况
一般只有一个解
一元一次不等式 （1）去分母
（2）去括号
（3）移项
（4）合并同类项
（5）系数化为1
在（1）与（5）这两步若 乘数（或除数）为负数，
要把不等号方向改变
一般解集含有无数个解
自主学习
2、（2）解不等式 x 3 x 2
5
解这个不等式，得 y 4一元一次不等式
自主学习
6、解关于x的不等式： k(x+3)＞x+4;
解答：去括号，得kx+3k＞x+4;
移项得kx-x ＞ 4 -3k ; 得(k-1)x ＞ 4 -3k ;
若k-1=0， 即k=1时，0＞1不成立，
集表示在数轴上。2
3
，并把它的解
解 ：去分母，得 3(x 2) 2(7 x)
去括号，得 3x 6 14 2x
移项、合并同类项，得 5x 20
两边都除以5，得 x 4
这个不等式的解集在数轴上表示如下
解法比较
一元一次方程 解 （1）去分母
（2）去括号
法 （3）移项
（4）合并同类项
x-1
+
＞
0.6
0.03
2
§1.4一元一次不等式
快速反应
2、解一元一次不等式的依据是什么？ 解下列不等式，并把解集表示在数轴上。
2x （1） 3
1

3x 6
2
（2） y 1 y 4 - 2 32
(二）范例剖析
例1解下列不等式（组）并在数轴上表示出来。
（1）2x 1 - 10x 1 5x -5
∴不等式无解。
若k-1＞0，即k＞1时，
。
x
4 3k
k 1
若k-1＜0，即k＜1时，
x 4 3k k 1
自主学习
7、 m取何值时，关于x的方程
x 6m 1 x 5m 1
63
2
的解大于1。 解答：解这个方程：
x 2(6m 1) 6x 3(5m∴ 1)
3
64
解去分母得：4（2x-1）-2（10x+1） 15x-60
移项，合并同类项 得：-27x -54
x 2
在数轴上表示如图所示

012
§1.4一元一次不等式
自主学习
5、y取何正整数时，代数式2(y-1)的值不大 于10-4（y-3）的值。
解：根据题意列出不等式：
2( y 1) 10 4( y 3)