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人教版数学六下第四单元《正比例和反比例》单元教案一、教学目标1.理解正比例和反比例的概念及相关性质。
2.能够应用正比例和反比例的概念解决实际问题。
3.掌握正比例和反比例的基本解题方法。
二、教学重点1.正比例和反比例的特点。
2.正比例和反比例的应用解决实际问题。
三、教学内容1.正比例和反比例的概念。
2.正比例和反比例的性质。
3.正比例和反比例的应用。
四、教学过程第一节：正比例1.导入：通过生活实例引入正比例的概念。
2.概念解释：讲解正比例的定义并举例说明。
3.性质总结：总结正比例的性质，包括从图像上的特征和数学表达上的特点。
4.练习：做一些简单的正比例练习题，巩固学生对正比例的理解。
第二节：反比例1.导入：引入生活中的反比例关系，比如速度与时间的关系。
2.概念解释：讲解反比例的定义及特点。
3.性质总结：总结反比例的特点和性质。
4.练习：让学生做一些反比例的练习题，提高学生对反比例的掌握程度。
第三节：应用解题1.综合练习：设计一些综合应用题，让学生运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
2.课堂讨论：带领学生共同讨论应用题的解题方法，促进学生思维的拓展。
五、教学反思1.教学过程中的不足：分析本节课教学中存在的问题与不足之处。
2.教学改进措施：针对教学不足提出改进建议，以提高教学效果。
六、作业布置1.完成课堂练习题。
2.完成相关练习册上的练习题。
3.思考并写出生活中的正比例和反比例的例子。
七、教学反馈1.对学生作业进行批改和评价。
2.总结本节课学生的理解程度和学习收获，为下节课教学做好准备。
通过本节课的学习，学生能够全面掌握正比例和反比例的概念、性质及应用，为日后数学学习打下良好基础。
愿同学们在学习过程中能够主动思考、勇于探索，成为数学小能手！。
人教版数学六下第四单元《正比例和反比例》单元教案一. 教材分析人教版数学六下第四单元《正比例和反比例》是本册教材中的重要内容，主要让学生通过实例认识正比例和反比例的概念，理解正比例和反比例的性质，能运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
本单元的教学内容安排合理，由浅入深，通过大量的实例让学生感知正比例和反比例的概念，再通过数学活动让学生进一步理解正比例和反比例的性质，最后通过解决实际问题让学生体会数学与生活的紧密联系。
二. 学情分析学生在学习本单元之前，已经学习了分数、小数和百分数等知识，对数学运算有一定的掌握。
但正比例和反比例的概念对学生来说比较抽象，需要通过具体的实例和数学活动让学生理解和掌握。
此外，学生在生活中可能接触过一些正比例和反比例的实例，但对其本质特征还没有清晰的认识，因此需要教师在教学中引导学生从实例中发现规律，总结正比例和反比例的性质。
三. 教学目标1.让学生通过实例认识正比例和反比例的概念，理解正比例和反比例的性质。
2.培养学生运用正比例和反比例的知识解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过实例认识正比例和反比例的概念，理解正比例和反比例的性质。
2.教学难点：让学生运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用实例教学法，让学生在具体的实例中感知正比例和反比例的概念。
2.采用数学活动教学法，让学生在动手操作中进一步理解正比例和反比例的性质。
3.采用问题解决教学法，让学生在解决实际问题中运用正比例和反比例的知识。
六. 教学准备1.准备相关的实例和数学活动材料。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如汽车的速度与时间的关系，引入正比例和反比例的概念。
让学生观察实例中的数量关系，引导学生发现正比例和反比例的特征。
2.呈现（10分钟）呈现一组正比例和反比例的实例，让学生观察和分析，引导学生总结正比例和反比例的性质。
六年级下册数学教案《第4单元 2 正比例和反比例》人教版一. 教材分析《人教版六年级下册数学》第4单元“正比例和反比例”是学生在掌握了比例的基本知识之后进一步学习的知识点。
本节课的内容包括正比例和反比例的定义、判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法、以及正比例和反比例在实际生活中的应用。
这部分内容对于学生来说是一个重要的数学概念，也是解决实际问题的重要工具。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，对于比例的概念已经有了初步的认识。
但是，对于正比例和反比例的定义以及如何判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，对学生来说还是一个新的概念，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解正比例和反比例的定义，能够判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2.过程与方法：学生通过实例和练习，掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法。
3.情感态度与价值观：学生能够认识到正比例和反比例在生活中的应用，培养学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解正比例和反比例的定义，能够判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2.教学难点：学生能够通过实例和练习，掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际问题，引发学生的学习兴趣，引导学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
2.实践教学法：通过练习和操作活动，让学生动手动脑，加深对正比例和反比例的理解和应用。
3.小组合作学习：通过小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、实例材料、练习题、黑板、粉笔。
2.学具准备：学生课本、练习本、文具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例，如“小明骑自行车的速度与时间的关系”，引入本节课的主题“正比例和反比例”。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，展示正比例和反比例的定义，以及判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法。
六年级下册数学教案《 4.2.正比例和反比例第1课时正比例》 - 人教版一、教学目标1.了解正比例的概念2.能够辨别正比例的特征3.能够解决实际问题中的正比例关系二、教学重点1.正比例的定义2.正比例的表达方式3.实际问题中的应用三、教学准备1.教科书《人教版数学六年级下册》2.教学笔记3.课件投影仪四、教学过程步骤一：导入1.引入正比例的概念，与学生一起讨论什么是正比例，举例说明正比例在生活中的应用。
步骤二：概念讲解1.介绍正比例的定义：当两个量相互变化时，如果它们的比例始终保持不变，就称为正比例。
2.解释正比例的表达方式：可以用等式表示，如y=kx，其中k为比例系数。
3.分析正比例的特征：随着一个量的增大，另一个量也以同样的比例增大。
步骤三：实例演练1.给学生几个简单的正比例例题，让他们通过计算来体会正比例的特征。
2.引导学生总结得出判断正比例的方法。
步骤四：拓展应用1.提出一些实际问题，让学生运用正比例的概念来解决，锻炼他们的推理能力和应用能力。
2.鼓励学生思考更多与正比例相关的问题，并展开讨论。
五、课堂小结1.总结本节课学习的内容，强调正比例的重要性和应用价值。
2.鼓励学生在课后多加练习，巩固所学知识。
六、作业布置1.完成课后练习册上与正比例相关的题目。
2.思考一个生活中的例子，描述其中存在的正比例关系，并用数学的方式表示出来。
七、课后反思1.回顾本堂课的教学过程，总结教学中好的地方和需要改进的地方。
2.规划下一堂课的教学内容，做好充分准备。
以上为本节课的教学计划，希望能够有效地帮助学生理解正比例的概念，并能熟练运用于实际问题中。
2正比例和反比例正比例和反比例这部分内容的学习是在学生对比、比例的意义和性质、解比例等相关内容充分学习,以及掌握了大量的数量关系知识的基础上进行的。
教材首先利用生活情境阐述正比例的意义,然后用小实验让学生体验反比例的意义,并通过大量习题进行巩固。
教学时教师应注重学生的参与,让学生在经历学习的过程中体验知识。
1.使学生进一步理解正比例和反比例的意义,弄清它们的联系和区别,掌握它们的变化规律,能够正确地判断正、反比例关系。
2.进一步提高学生的分析、比较、抽象、概括等能力。
3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系,养成积极主动地参与学习活动的习惯。
【重点】弄清正比例和反比例的意义。
【难点】找生活中成正、反比例量的实例。
【教师准备】PPT课件。
【学生准备】学生复习比例的相关知识和数量关系。
第课时正比例教材选择了学生熟悉的,容易理解的购物问题来认识成正比例的量。
首先,利用文具店销售一种彩带的数量与总价的关系表,提出3个问题引导学生发现总价与数量这两种量是相关联的两种量,总价是随着数量的变化而变化的,其变化的规律是总价与数量的比值是一定的。
从而引出成正比例的量和正比例的关系。
教学这部分知识时,一定要让学生在已有知识背景下,经历自主解决问题、认识新知识的过程,让学生理解总价是怎样随着数量的变化而变化的。
接下来是用图象表示上页表中的数据。
教材设计了四个层次的内容。
1.使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程,初步理解正比例的意义,学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2.初步认识正比例的图象,进一步认识成正比例的量的变化规律。
进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
【重点】初步理解正比例的意义,学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
【难点】学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
【教师准备】PPT课件。
【学生准备】复习比例意义和性质。
六年级数学下册第4单元比例2正比例和反比例第2课时反比例教案设计新人教版第2课时 反比例【教学目标】1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。
2、使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。
3、初步渗透函数思想。
【教学重难点】重点：引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式。
难点：利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例.【教学过程】一、复习铺垫1、让学生说一说成正比例的两种量的变化规律。
回答要点：①两种相关联的量；②一个量增加，另一个量也相应增加；一个量减少，另一个量也相应减少；③两个量的比值一定。
2、举例说明。
如：每袋大米质量相同，大米的袋数与总质量成正比例。
板书：)(一定每袋质量大米的袋数大米总质量 3、揭示课题。
今天，我们一起来学习反比例。
两种量是什么样的关系时，这两种量成反比例呢？ 板书课题：成反比例的量二、合作探究，探索新知1、教学例2。
（1） 出示课文例题情境图。
问：从图中你看到了什么？①把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
②杯里水的高度不相同。
③杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。
（2）出示表格。
请学生认真观察表中数据的变化情况。
问：你有什么发现？学生不难发现：底面积越大，水的高度越低，底面积越小，水的高度越高，而且高底和底面积的乘积（水的体积）一定。
教师板书配合说明这一规律： 30×10=20×15=15×20=……=300（3）归纳反比例的意义。
在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。
板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
（4）用字母表示：xy=k2、想一想：生活中还有哪些成反比例的量？在教师的引导下，学生举例说明。
人教版数学六下第四单元《正比例和反比例》单元教学设计一. 教材分析人教版数学六下第四单元《正比例和反比例》是学生在掌握了比例概念的基础上进一步学习正比例和反比例的相关知识。
本单元的主要内容包括正比例和反比例的定义、特点、判定方法以及应用。
通过本单元的学习，使学生能理解正比例和反比例的概念，能识别生活中的正比例和反比例关系，能运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本单元之前，已经掌握了比例的概念，对比例有一定的认识。
但正比例和反比例的概念对学生来说比较抽象，需要通过大量的实例和生活情境来帮助学生理解和掌握。
此外，学生需要进一步培养观察、分析、归纳的能力，能从实际问题中发现正比例和反比例的关系，并能运用数学知识解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能理解正比例和反比例的概念，能判断一个量与另一个量之间是成正比例还是反比例关系。
2.过程与方法目标：通过观察、分析实际问题，培养学生从实际问题中发现正比例和反比例关系的能力，培养学生的归纳能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能积极参与数学学习，对数学有好奇心，能克服学习中的困难，体验成功的喜悦。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能理解正比例和反比例的概念，能判断一个量与另一个量之间是成正比例还是反比例关系。
2.教学难点：学生能从实际问题中发现正比例和反比例关系，并能运用数学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境和实例，引导学生发现正比例和反比例的关系。
2.引导发现法：教师引导学生观察、分析实际问题，发现正比例和反比例的规律。
3.实践操作法：学生通过实际操作，巩固对正比例和反比例的理解。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、实物模型、教学卡片等。
2.学具准备：学生笔记本、笔、练习本等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例，如“小明每分钟跑500米，他跑10分钟能跑多远？”引导学生思考，引出正比例和反比例的概念。
六年级下册数学教案《 4.2.正比例和反比例第1课时正比例》人教版一. 教材分析《4.2.正比例和反比例》是人教版六年级下册数学的教学内容。
这部分内容主要让学生理解正比例和反比例的概念，能够辨识生活中的正比例和反比例关系，并运用比例知识解决实际问题。
本节课是这一单元的第一课时，重点是让学生掌握正比例的定义和判断方法。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
他们在学习过程中，需要通过观察、操作、思考、交流等活动，理解正比例的概念，掌握正比例的判断方法。
同时，学生在生活中已经积累了一些关于比例的经验，为本节课的学习奠定了基础。
三. 教学目标1.让学生理解正比例的概念，能够判断两个相关联的量之间成正比例。
2.培养学生运用比例知识解决实际问题的能力。
3.激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识。
四. 教学重难点1.重点：掌握正比例的定义和判断方法。
2.难点：辨识生活中的正比例关系，运用比例知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用情境导入法，激发学生的学习兴趣。
2.运用实例分析法，让学生直观地理解正比例的概念。
3.采用合作交流法，培养学生的团队协作能力。
4.运用练习巩固法，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT或黑板。
2.准备一些生活中的实例，用于讲解正比例关系。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT或黑板展示一些生活中的图片，如行驶的汽车、升空的火箭等，引导学生观察这些图片，并提出问题：“这些图片中的物体有什么共同的特点？”让学生思考并回答，从而引出本节课的主题——正比例。
2.呈现（10分钟）讲解正比例的概念，并通过实例让学生直观地理解正比例关系。
例如，讲解速度、时间和路程之间的关系，引导学生判断它们是否成正比例。
同时，让学生举例说明生活中其他的正比例关系。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出生活中的一个正比例关系，并运用所学的判断方法进行验证。
第四单元正比例和反比例单元教学内容：变化的量正比例画一画反比例单元教学目标：1、结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量；在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
2、结合丰富的实例，认识正比例或者反比例；能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例。
3、能找出生活中成正比例和反比例的实例，会利用正、反比例的有关指示解决一些简单的生活问题。
课时安排：8课时第1课时变化的量教学内容：变化的量教学目标：知识与技能：结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量。
过程与方法：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
情感态度与价值观：发展学生的观察、发现、表达能力；感受数学的趣。
教学重点：体会生活中存在着大量互相依赖的变量。
教学难点：尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学方法：引导法、自主探究法。
教学过程：一、创设情境，导入新课。
1、用手势表示出自己从出生到现在身高的变化。
2、用手势表示出自己从出生到现在体重的变化。
3、师：身高、体重都会变化，这些都是变化的量。
（板书课题）二、观察表格，感知变量。
1、出示小明的体重变化情况表。
师：这是小明的体重变化情况表。
（1）从表中你知道了什么信息？（2）上表中哪些量在发生变化？（3）师生共同画一画小明的体重变化情况折线统计图。
（4）说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的。
2、说一说。
（1）我发现（）随（）的增加而增加。
（2）我发现（）随（）的减少而减少。
3、师：通过你们举的例子，可以发现什么？三、通过读图，感受变量。
1、师：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
2、观察骆驼体温随时间的变化统计图。
3、读懂统计图。
（1）从图中你知道了什么信息？（2）一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？4、感受量的周期变化。
（1）一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？（2）第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？（3）第二天，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？第三天呢？第十天呢？（4）师：每天骆驼的体温总是怎样变化的？四、建立模型，感悟变量。
第四单元正比例和反比例单元教学内容：变化的量正比例画一画反比例单元教学目标：1、结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量；在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
2、结合丰富的实例，认识正比例或者反比例；能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例。
3、能找出生活中成正比例和反比例的实例，会利用正、反比例的有关指示解决一些简单的生活问题。
课时安排：8课时第1课时变化的量教学内容：变化的量教学目标：知识与技能：结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量。
过程与方法：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
情感态度与价值观：发展学生的观察、发现、表达能力；感受数学的趣。
教学重点：体会生活中存在着大量互相依赖的变量。
教学难点：尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学方法：引导法、自主探究法。
教学过程：一、创设情境，导入新课。
1、用手势表示出自己从出生到现在身高的变化。
2、用手势表示出自己从出生到现在体重的变化。
3、师：身高、体重都会变化，这些都是变化的量。
（板书课题）二、观察表格，感知变量。
1、出示小明的体重变化情况表。
师：这是小明的体重变化情况表。
（1）从表中你知道了什么信息？（2）上表中哪些量在发生变化？（3）师生共同画一画小明的体重变化情况折线统计图。
（4）说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的。
2、说一说。
（1）我发现（）随（）的增加而增加。
（2）我发现（）随（）的减少而减少。
3、师：通过你们举的例子，可以发现什么？三、通过读图，感受变量。
1、师：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
2、观察骆驼体温随时间的变化统计图。
3、读懂统计图。
（1）从图中你知道了什么信息？（2）一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？4、感受量的周期变化。
（1）一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？（2）第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？（3）第二天，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？第三天呢？第十天呢？（4）师：每天骆驼的体温总是怎样变化的？四、建立模型，感悟变量。
1、出示叫的蟋蟀叫的次数与气温之间关系的情境。
2、你能用式子表示这个近似关系吗？即：气温t=n÷7+3。
3、理解式子中量的变化。
师：如果蟋蟀叫了7次，这时的气温大约是多少？如果蟋蟀叫了14次，这时的气温大约是多少？如果蟋蟀叫了28次呢？你能发现蟋蟀叫的次数与气温之间是怎样变化的？4、举出一个量随另一个量变化而变化的例子。
（路程时间气温与时间……）5、通过举例我们可以发现一个量随另一个量变化而变化，这些量就是变化的量。
五、课堂巩固，加深理解。
1、连一连，把相互变化的量连起来。
路程正方形周长边长购卖数量总价行驶时间2、说一说，一个量怎样随另一个量变化。
（1）一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数。
（2）行驶路程为24千米，速度与时间。
六、全课小结，谈谈收获。
七、布置作业。
板书设计：变化的量（）随着（）变化而变化。
第2课时正比例教学内容：正比例教学目标：知识与技能：使学生理解正比例的意义。
过程与方法：能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。
情感态度与价值观：培养学生的抽象概括能力和分析判断能力。
教学重点：使学生理解正比例的意义。
教学难点：引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念。
教学方法：引导法、自主探究法。
教学过程：一、复习准备口答1．已知路程和时间，怎样求速度？2．已知总价和数量，怎样求单价？3．已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？二、新授（一）导入新课像这样两种相关联的量还有什么特殊的关系呢？今天我们就一起来研究一下。
（二）探究新知。
1、正方形的周长与边长的变化关系（教师引导）出示教材表（1），根据右边的图象把表格填完整，并根据问题观察表中填好的数据，思考应该怎样解答？（1）填表，观察正方形周长与边长的变化关系，并用语言表达。
（正方形的周长总是边长的4倍……）（2）你能用一个式子表示出来吗？板书：周长÷边长=4（一定）也就是说周长与边长的比值是一个定值，是不变的。
2、正方形的面积与边长的变化关系（1）填表，说说正方形面积与边长的变化规律。
（2）正方形的面积与边长的比值是一个定值吗？3、比较这两组变量的有什么区别？（三）正比例的意义。
1、教材41页第2题。
出示第2题：（按要求解答）（1）你能把表格写完整吗？（独立完成）（2）说一说你是根据什么来填的？（小组交流）（3）观察路程与时间这两种量，你发现了什么规律？（小组讨论、交流）（路程÷时间=90（一定），即路程与时间的比值也就是速度一定。
2、教师对两种量之间的关系作具体说明：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。
当路程和对应时间的比的比值总是一定，也就是速度一定时，行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。
3．小结：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
字母关系式：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示？板书关系式：x/y=k四、巩固练习：练一练第1题。
五、总结：根据正比例的意义以及表示正比例关系的式子想一想：构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件？六、作业布置。
板书设计：正比例周长÷边长= 4 （一定）路程÷时间=速度（一定）x/y=k（一定）课后反思：第3课时正比例练习课教学内容：正比例教学目标：知识与能力：结合丰富的事例，进一步认识正比例。
过程与方法：掌握成正比例变化的量的变化规律；根据正比例的意义，正确判断两个相关联的量是不是成正比例。
情感态度和价值观：提高学生分析比较、归纳概括和判断推理能力。
教学重点：认识正比例的意义和怎样判断两个变化的量是不是成正比例。
教学难点：判断两个变化的量是不是成正比例。
教学方法：引导法、自主探究法、练习法。
教学过程：复习引入什么是正比例？你能举个例子吗？二、新授（一）试一试。
第一题。
回忆正比例的意义和判断方法。
提问：圆的面积与半径成正比例吗？为什么？学生完成表格——观察数据——发现规律——汇报结果第二题。
父子的年龄成正比例吗？为什么？学生完成表格——观察数据——发现规律——汇报结果（二）练一练。
1、判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。
（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。
（2）一个人的身高和年龄。
（3）宽不变，长方形的周长与长。
2、根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值，判断当底是6厘米的时候，它们是是成正比例，并说明理由。
（表格见书）学生观察数据——发现规律——汇报结果3、买邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗？学生完成表格——观察数据——发现规律——汇报结果应付的钱数随购买的枚数的变化而变化，而且比值不变。
所以应付的钱数与买邮票的枚数成正比例。
4、找一找生活中成正比例的例子。
三、课堂总结：今天你有什么收获？四、作业布置：教材全解上的习题。
板书设计：正比例x/y=k（一定）第4课时画一画教学内容：六年级下册第四单元P44-45内容教学目标：知识与能力：在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。
过程与方法：会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
情感态度和价值观：利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
教学重点：在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。
教学难点：利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
教学方法：引导法、自主探究法。
教学过程：一、自主尝试：（一）判断下面的量是否成正比例关系？1、每行人数一定，总人数和行数。
2、长方形的长一定，宽和面积。
3、长方体的底面积一定，体积和高。
4、分子一定，分母和分数值。
5、长方形的周长一定，长和宽。
6、一个自然数和它的倒数。
7、正方形的边长与周长。
8、正方形的边长与面积。
9、圆的半径与周长。
10、圆的面积与半径。
（二）什么样的两个量叫做成正比例的量？二、合作探究：小组合作完成课本44页例题。
重点找出正比例图像的特征。
汇报点评：小组汇报，集体点评。
归纳总结：1、表示成正比例关系的两个相对应量中的各点在同一直线上，即正比例关系的图像是一条经过原点的直线。
2、从图像中可以直观看到两种量的变化情况。
三、巩固练习：完成课本45页“练一练”第1题。
四、拓展延伸：完成课本45页“练一练”第2，3题。
五、布置作业。
板书设计：画一画正比例关系的图像特征：所描的点都在同一条直线上。
第5课时反比例教学内容：反比例教学目标：知识与能力：结合丰富的实例，认识反比例过程与方法：能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。
情感态度和价值观：利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。
教学重点：根据反比例的意义，正确判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学难点：积不变，两个量成反比例关系的理解和判断。
教学方法：引导法、自主探究法。
教学过程：一、温故互查：1、什么是正比例的量？2、判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？（1）工作效率一定，工作时间和工作总量。
（2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量。
（3）正方形的边长和它的面积。
二、教授新知：1.完成课本46页两个表格。
种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。
这两种量之间是反比例关系。
反比例关系： X×Y=K （一定）三、巩固练习：完成课本“练一练”第1、2、3题。
四、归纳总结1．一个量随着另一个量的变化而变化，在变化过程中，它们的商一定，这两个量成正比例关系。
2．一个量随着另一个量的变化而变化，在变化过程中，它们的乘积一定，这两个量成反比例关系。
五、布置作业：教材全解上的习题。
板书设计：反比例反比例关系：X×Y=K（一定）课后反思：第6课时反比例练习课教学内容：反比例教学目标：知识与能力：加深对反比例意义的理解，能正确判断两个相关联的量是不是成反比例。
过程与方法：能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。
情感态度和价值观：利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。
教学重点：加深对反比例意义的理解。
教学难点：能正确判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学方法：引导法、练习法。
教学过程：一、温故互查：1、反比例的意义是什么？2、如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的乘积（一定），反比例关系可以怎样表示？二、自主尝试：学生独立完成课本47页试一试第1题。
