2017版高考物理一轮复习第二章微专题10受力分析和共点力的平衡
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第3讲 受力分析 共点力的平衡板块一 主干梳理·夯实基础【知识点1】 受力分析1.定义把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来,并画出受力示意图的过程。
2.受力分析的一般顺序先分析场力(重力、电场力、磁场力),再分析接触力(弹力、摩擦力),最后分析其他力。
【知识点2】 共点力的平衡 Ⅱ1.共点力 作用于物体的同一点或作用线(或延长线)交于一点的力。
2.平衡状态 物体处于静止状态或匀速直线运动状态。
3.共点力的平衡条件(1)F 合=0或者⎩⎪⎨⎪⎧F x =0F y =0 (2)平衡条件的推论 ①二力平衡:如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态,这两个力必定大小相等,方向相反。
②三力平衡:如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等,方向相反;并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形。
③多力平衡:如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态,其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等,方向相反。
板块二 考点细研·悟法培优考点1物体的受力分析[思想方法]受力分析的方法步骤例1如图所示,用一轻绳将小球P系于光滑墙壁上的O点,在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q,P、Q均处于静止状态,则下列说法正确的是()A.小球P受到3个力作用B.物块Q受到3个力作用C.小球P受到物块Q竖直向下的摩擦力作用D.小球P受到物块Q的弹力是因小球P发生形变引起的(1)墙壁对Q有摩擦力吗?提示:没有。
(2)Q 为什么能静止,谁平衡Q 的重力?提示:P 给Q 有摩擦力,方向竖直向上,该摩擦力平衡Q 的重力。
尝试解答 选C 。
隔离物块Q ,则物块Q 受到竖直向下的重力、小球P 及墙壁水平方向的弹力,因其处于静止状态且墙壁光滑,所以小球P 对物块Q 一定有竖直向上的摩擦力作用,即物块Q 受四个力作用,B 错误;隔离小球P ,则P 受重力、绳的拉力、物块Q 的支持力和竖直向下的摩擦力4个力的作用,A 错误,C 正确;由弹力的定义可知小球P 受到物块Q 的弹力是因物块Q 发生形变引起的,D 错误。
受力分析和共点力的平衡1.考点及要求:(1)力的合成和分解(Ⅱ);(2)共点力的平衡(Ⅱ).2.方式与技能:(1)整体法和隔离法;(2)静态平衡问题常常利用效果分解法和正交分解法;(3)动态平衡问题常常利用解析法和图解法.1. (单个物体的受力分析)(多选)如图1所示,在水平力F作用下,木块A、B维持静止.若木块A与B接触面是水平的,且F≠0.则关于木块B的受力个数可能是( )图1A.3个B.4个C.5个D.6个2.(整体法和隔离法分析两个或多个物体受力)如图2所示,水平桌面上叠放着A、B两物体,B物体受力F作用,A、B一路相对地面向右做匀减速直线运动,则B物体的受力个数为( )图2A.4个 B.5个 C.6个 D.7个3.(整体法和隔离法分析两个或多个物体受力)(多选)如图3所示,在恒力F作用下,a、b 两物体一路沿粗糙竖直墙面匀速向上运动,则关于它们受力情况的说法正确的是( )图3A.a必然受到4个力B.b可能受到4个力C.a与墙壁之间必然有弹力和摩擦力D.a与b之间必然有摩擦力4.(平衡条件的应用)在水平地面上固定一个上表面滑腻的斜面体,在它上面放有质量为m 的木块,用一根平行于斜面的细线连接一个轻环,并将轻环套在一根两头固定、粗糙的水平直杆上,整个系统处于静止状态,如图4所示,则杆对环的摩擦力大小为( )图4A.mg sin θB.mg cos θC.mg tan θD.mg sin θcos θ5.(用平衡条件分析动态平衡问题)如图5所示,A、B两物体的质量别离为M、M2,它们用细绳相连,跨过滑腻的定滑轮,A置于倾角θ=30°的斜面上,B悬于斜面之外而处于静止状态,此刻缓慢增加A物体的重量,整个系统始终维持静止,则在这个进程中( )图5A.绳索拉力逐渐减小B.A所受的摩擦力逐渐增大C.A对斜面的压力逐渐减小D.A所受的合力逐渐增大6.(用图解法分析动态平衡问题)如图6所示,顶端附有滑腻定滑轮的斜面体静止在粗糙水平面上,三条细绳结于O点,一条绳跨过定滑轮平行于斜面连接物块P,一条绳连接小球Q,P、Q两物体处于静止状态,另一条绳OA在外力F的作用下使夹角θ<90°,现缓慢改变绳OA 的方向至θ>90°,且维持结点O位置不变,整个装置始终处于静止状态.下列说法正确的是( )图6A.绳OA的拉力一直增大B.斜面体对物块P的摩擦力的大小可能先减小后增大C.地面对斜面体有向右的摩擦力D.地面对斜面体的支持力大于物块P和斜面体的重力之和7.如图7所示,用等长的两根轻质细线把两个质量相等的小球悬挂.现对小球b施加一个水平向左的恒力F,同时对小球a施加一个水平向右的恒力3F,最后达到稳定状态,表示平衡状态的图可能是下列图中的( )图78.如图8所示,A、B、C三物块叠放并处于静止状态,水平地面滑腻,其他接触面粗糙,以下受力分析正确的是( )图8A.A与墙面间存在压力B.A与墙面间存在静摩擦力C.A物块共受3个力作用D.B物块共受5个力作用9.如图9所示,一个人站在水平地面上的长木板上使劲F向右推箱子,木板、人、箱子均处于静止状态,三者的质量均为m,重力加速度为g,则( )图9A.箱子受到的摩擦力方向向右B.地面对木板的摩擦力方向向左C.木板对地面的压力大小为3mgD.若人用斜向下的力推箱子,则木板对地面的压力会大于3mg10.如图10所示,一根轻质细绳跨过定滑轮连接两个小球A、B,它们都穿在一根滑腻的竖直杆上,不计细绳与滑轮之间的摩擦,当两球平衡时OA绳与水平方向的夹角为60°,OB绳与水平方向的夹角为30°,则球A、B的质量之比和杆对A、B的弹力之比别离为( )图10=31=33=33=3211.如图11所示,不计重力的轻杆OP能以O点为圆心在竖直平面内自由转动,P端用轻绳PB挂一重物,用一根轻绳通过滑轮系住P端.在力F的作用下,当杆OP和竖直方向的夹角α(0<α<π)缓慢增大时,力F的大小应( )图11A.恒定不变B.逐渐增大C.逐渐减小D.先增大后减小12.(多选)如图12所示,一辆小车静止在水平地面上,车内固定着一个倾角为60°的滑腻斜面OA,滑腻挡板OB可绕转轴O在竖直平面内转动.现将一重力为G的圆球放在斜面与挡板之间,挡板与水平面的夹角θ=60°.下列说法正确的是( )图12A.若维持挡板不动,则球对斜面的压力大小为GB.若挡板从图示位置沿顺时针方向缓慢转动60°,则球对斜面的压力逐渐增大C.若挡板从图示位置沿顺时针方向缓慢转动60°,则球对挡板的压力逐渐减小D.若维持挡板不动,使小车水平向右做匀加速直线运动,则球对挡板的压力可能为零13.如图13所示,倾角为θ的斜面体C置于水平地面上,一条细线一端与斜面上的物体B 相连,另一端绕过质量不计的定滑轮与物体A相连,定滑轮用另一条细线悬挂在天花板上的O点,细线与竖直方向成α角,A、B、C始终处于静止状态,下列说法正确的是( )图13A.若仅增大A的质量,B对C的摩擦力必然减小B.若仅增大A的质量,地面对C的摩擦力必然增大C.若仅增大B的质量,悬挂定滑轮的细线的拉力可能等于A的重力D.若仅将C向左缓慢移动一点,α角将增大答案解析1.BC [对木块B 受力分析,木块B 受重力,斜面的支持力,A 对B 的压力,A 对B 的摩擦力,还可能受斜面的摩擦力,所以B 受4个力或5个力,选项B 、C 正确.]2.C [先用隔离法,选取A 为研究对象,A 必受到B 对其施加的水平向左的摩擦力,所以A 对B 施加了水平向右的摩擦力;再运用整体法,选取A 和B 组成的系统为研究对象,系统做匀减速运动,合力方向向左,即地面对系统或B 物体施加了水平向左的摩擦力;最后再选取B 为研究对象,其共受到6个力的作用:竖直向下的重力,A 对其竖直向下的压力和水平向右的摩擦力,地面对其竖直向上的支持力和水平向左的摩擦力和水平拉力F .选项C 正确.]3.AD [将a 、b 看成整体,其受力图如图(甲)所示,a 与墙壁之间没有弹力和摩擦力作用;对物体b 进行受力分析,如图(乙)所示,b 受到3个力作用,所以a 受到4个力作用.别离是重力G a 、恒力F 、b 对a 的压力N ′和b 对a 的静摩擦力f ′,故选项A 、D 正确,选项B 、C 错误.]4.D5.B [整个系统维持静止,故A 所受合力始终为零,D 项错;对B 受力分析可知,绳索拉力F =Mg 2,A 项错;对A 受力分析可知,斜面对物体A 的支持力N =Mg cos θ,由牛顿第三定律可知,A 对斜面的压力随A 质量M 的增大而增大,C 项错;在沿斜面方向上,Mg sin θ=F +f ,f =Mg sin θ-Mg 2,随A 的质量M 的增大,f 不断增大,B 项正确.] 6.BD [缓慢改变绳OA 的方向至θ>90°的进程,OA 拉力的方向转变如图从1位置到2位置到3位置所示,可见OA 的拉力先减小后增大,OP 绳的拉力一直增大,选项A 错误;若开始时P 受绳索的拉力比较小,则斜面对P 的摩擦力沿斜面向上,OP 绳拉力一直增大,则摩擦力可能先减小后反向增大,选项B 正确;以斜面和P 、Q 整体为研究对象受力分析,按照平衡条件,斜面受地面的摩擦力与F 沿水平方向的分力等大反向,故摩擦力方向向左,选项C 错误;以斜面体和P 、Q 整体为研究对象受力分析,按照竖直方向受力平衡:N +F cos α=M 斜g +M P g +M Q g ,式中α为F 与竖直方向的夹角,由图分析可知F cos α的最大值即为M Q g (当F 竖直向上时),故F cos α<M Q g ,则N >M 斜g +M P g ,选项D 正确.]7.D [对两个球整体受力分析,水平方向受向左的F 和向右的3F ,故上面绳索必然向右偏;设上面绳索与竖直方向夹角为α,则:T sin α=2FT cos α=2mg设下面绳索与竖直方向夹角为β,则:T ′sin β=FT ′cos β=mg联立可得:α=β故选D.]8.C [以三个物块组成的整体为研究对象,水平方向上:地面滑腻,对C 没有摩擦力,按照平衡条件得知,墙对A 没有压力,因此也没有摩擦力.故A 、B 错误.对A :受到重力、B 的支持力和摩擦力三个力作用.故C 正确.先对A 、B 整体研究:水平方向上,墙对A 没有压力,则由平衡条件分析可知,C 对B 没有摩擦力.再对B 分析,受到重力、A 的压力和摩擦力、C 的支持力,共四个力作用.故D 错误.]9.C [人使劲F 向右推箱子,对箱子受力分析,受推力、重力、支持力、静摩擦力,按照平衡条件,箱子受到的摩擦力方向向左,与推力平衡,故A 错误;对三个物体的整体受力分析,受重力和支持力,不受静摩擦力,不然不平衡,故地面对木板没有静摩擦力,故B 错误;对三个物体的整体受力分析,受重力和支持力,按照平衡条件,支持力等于重力,按照牛顿第三定律,支持力等于压力,故压力等于重力,为3mg ,故C 正确;若人用斜向下的力推箱子,对三个物体的整体受力分析,受重力和支持力,故压力仍然等于3mg ,故D 错误.]10.A [别离对A 、B 两球受力分析,运用合成法,如图:由几何知识得:T sin 2θ=m A gT sin θ=m B g故m A ∶m B =sin 2θ∶sin θ=2cos θ∶1=3∶1杆的弹力N =mgtan θ 则:N A N B =tan 30°tan 60°=13] 11.B [对点P 受力分析,设杆的弹力为N ,绳索的拉力为F ′,如图所示.按照平衡条件得,F ′=F ,N 与F ′的合力与重力大小相等,方向相反.由三角形相似法得:F ′PQ =G OQ.当α缓慢增大时,PQ 增大,而G 、OQ 不变,故F ′逐渐增大.]12.AD [由题意知,若维持挡板不动,球受到重力、斜面与挡板对球的弹力,三力之间的夹角为120°,可知三力大小相等,由牛顿第三定律知球对斜面的压力大小也为G ,则选项A 正确;若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动60°,由动态分析图(图略)可知球对斜面的压力逐渐减小,球对挡板的压力先逐渐减小后逐渐增大,则选项B 、C 错误;若维持挡板不动,使小车水平向右做匀加速直线运动,由牛顿第二定律知,球受到合力方向向右,斜面对球的弹力将增大,而球对挡板的压力可能减少到零,则选项D 正确.]13.B [隔离物体B进行受力分析,因不肯定m A g和m B g sin θ的大小关系,故斜面体C对物体B的静摩擦力大小和方向无法肯定,选项A错误;对物体B和斜面体C整体进行受力分析,增大m A g,致使细线的拉力变大,其水平向左的分力变大,按照平衡条件,地面对斜面体C水平向右的静摩擦力也必将变大,选项B正确;当悬挂定滑轮的细线的拉力等于m A g时,两细线间的夹角为120°,由题设条件可知,连接物体A和物体B间的细线间夹角不会达到120°,选项C错误;当斜面C向左移动时,滑轮也将向左移动,致使α角变小,选项D错误.]。
受力分析和共点力的平衡1.考点及要求:(1)力的合成和分解(Ⅱ);(2)共点力的平衡(Ⅱ).2.方法与技巧:(1)整体法和隔离法;(2)静态平衡问题常用效果分解法和正交分解法;(3)动态平衡问题常用解析法和图解法.1. (单个物体的受力分析)(多选)如图1所示,在水平力F作用下,木块A、B保持静止.若木块A与B接触面是水平的,且F≠0.则关于木块B的受力个数可能是( )图1A.3个B.4个C.5个D.6个2.(整体法和隔离法分析两个或多个物体受力)如图2所示,水平桌面上叠放着A、B两物体,B物体受力F作用,A、B一起相对地面向右做匀减速直线运动,则B物体的受力个数为( )图2A.4个 B.5个 C.6个 D.7个3.(整体法和隔离法分析两个或多个物体受力)(多选)如图3所示,在恒力F作用下,a、b 两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动,则关于它们受力情况的说法正确的是( )图3A.a一定受到4个力B.b可能受到4个力C.a与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D.a与b之间一定有摩擦力4.(平衡条件的应用)在水平地面上固定一个上表面光滑的斜面体,在它上面放有质量为m 的木块,用一根平行于斜面的细线连接一个轻环,并将轻环套在一根两端固定、粗糙的水平直杆上,整个系统处于静止状态,如图4所示,则杆对环的摩擦力大小为( )图4A.mg sin θB.mg cos θC.mg tan θD.mg sin θcos θ5.(用平衡条件分析动态平衡问题)如图5所示,A、B两物体的质量分别为M、M2,它们用细绳相连,跨过光滑的定滑轮,A置于倾角θ=30°的斜面上,B悬于斜面之外而处于静止状态,现在缓慢增加A物体的重量,整个系统始终保持静止,则在这个过程中( )图5A.绳子拉力逐渐减小B.A所受的摩擦力逐渐增大C.A对斜面的压力逐渐减小D.A所受的合力逐渐增大6.(用图解法分析动态平衡问题)如图6所示,顶端附有光滑定滑轮的斜面体静止在粗糙水平面上,三条细绳结于O点,一条绳跨过定滑轮平行于斜面连接物块P,一条绳连接小球Q,P、Q两物体处于静止状态,另一条绳OA在外力F的作用下使夹角θ<90°,现缓慢改变绳OA 的方向至θ>90°,且保持结点O位置不变,整个装置始终处于静止状态.下列说法正确的是( )图6A.绳OA的拉力一直增大B.斜面体对物块P的摩擦力的大小可能先减小后增大C.地面对斜面体有向右的摩擦力D.地面对斜面体的支持力大于物块P和斜面体的重力之和7.如图7所示,用等长的两根轻质细线把两个质量相等的小球悬挂.现对小球b施加一个水平向左的恒力F,同时对小球a施加一个水平向右的恒力3F,最后达到稳定状态,表示平衡状态的图可能是下列图中的( )图78.如图8所示,A、B、C三物块叠放并处于静止状态,水平地面光滑,其他接触面粗糙,以下受力分析正确的是( )图8A.A与墙面间存在压力B.A与墙面间存在静摩擦力C.A物块共受3个力作用D.B物块共受5个力作用9.如图9所示,一个人站在水平地面上的长木板上用力F向右推箱子,木板、人、箱子均处于静止状态,三者的质量均为m,重力加速度为g,则( )图9A.箱子受到的摩擦力方向向右B.地面对木板的摩擦力方向向左C.木板对地面的压力大小为3mgD.若人用斜向下的力推箱子,则木板对地面的压力会大于3mg10.如图10所示,一根轻质细绳跨过定滑轮连接两个小球A、B,它们都穿在一根光滑的竖直杆上,不计细绳与滑轮之间的摩擦,当两球平衡时OA绳与水平方向的夹角为60°,OB绳与水平方向的夹角为30°,则球A、B的质量之比和杆对A、B的弹力之比分别为( )图10A.m Am B=31B.m Am B=33C.N AN B=33D.N AN B=3211.如图11所示,不计重力的轻杆OP能以O点为圆心在竖直平面内自由转动,P端用轻绳PB挂一重物,用一根轻绳通过滑轮系住P端.在力F的作用下,当杆OP和竖直方向的夹角α(0<α<π)缓慢增大时,力F的大小应( )图11A.恒定不变B.逐渐增大C.逐渐减小D.先增大后减小12.(多选)如图12所示,一辆小车静止在水平地面上,车内固定着一个倾角为60°的光滑斜面OA,光滑挡板OB可绕转轴O在竖直平面内转动.现将一重力为G的圆球放在斜面与挡板之间,挡板与水平面的夹角θ=60°.下列说法正确的是( )图12A.若保持挡板不动,则球对斜面的压力大小为GB.若挡板从图示位置沿顺时针方向缓慢转动60°,则球对斜面的压力逐渐增大C.若挡板从图示位置沿顺时针方向缓慢转动60°,则球对挡板的压力逐渐减小D.若保持挡板不动,使小车水平向右做匀加速直线运动,则球对挡板的压力可能为零13.如图13所示,倾角为θ的斜面体C置于水平地面上,一条细线一端与斜面上的物体B 相连,另一端绕过质量不计的定滑轮与物体A相连,定滑轮用另一条细线悬挂在天花板上的O点,细线与竖直方向成α角,A、B、C始终处于静止状态,下列说法正确的是( )图13A.若仅增大A的质量,B对C的摩擦力一定减小B.若仅增大A的质量,地面对C的摩擦力一定增大C.若仅增大B的质量,悬挂定滑轮的细线的拉力可能等于A的重力D.若仅将C向左缓慢移动一点,α角将增大答案解析 1.BC [对木块B 受力分析,木块B 受重力,斜面的支持力,A 对B 的压力,A 对B 的摩擦力,还可能受斜面的摩擦力,所以B 受4个力或者5个力,选项B 、C 正确.]2.C [先用隔离法,选取A 为研究对象,A 必受到B 对其施加的水平向左的摩擦力,所以A 对B 施加了水平向右的摩擦力;再运用整体法,选取A 和B 组成的系统为研究对象,系统做匀减速运动,合力方向向左,即地面对系统或B 物体施加了水平向左的摩擦力;最后再选取B 为研究对象,其共受到6个力的作用:竖直向下的重力,A 对其竖直向下的压力和水平向右的摩擦力,地面对其竖直向上的支持力和水平向左的摩擦力以及水平拉力F .选项C 正确.] 3.AD [将a 、b 看成整体,其受力图如图(甲)所示,a 与墙壁之间没有弹力和摩擦力作用;对物体b 进行受力分析,如图(乙)所示,b 受到3个力作用,所以a 受到4个力作用.分别是重力G a 、恒力F 、b 对a 的压力N ′和b 对a 的静摩擦力f ′,故选项A 、D 正确,选项B 、C 错误.]4.D5.B [整个系统保持静止,故A 所受合力始终为零,D 项错;对B 受力分析可知,绳子拉力F =Mg2,A 项错;对A 受力分析可知,斜面对物体A 的支持力N =Mg cos θ,由牛顿第三定律可知,A 对斜面的压力随A 质量M 的增大而增大,C 项错;在沿斜面方向上,Mg sin θ=F +f ,f =Mg sin θ-Mg2,随A 的质量M 的增大,f 不断增大,B 项正确.]6.BD [缓慢改变绳OA 的方向至θ>90°的过程,OA 拉力的方向变化如图从1位置到2位置到3位置所示,可见OA 的拉力先减小后增大,OP 绳的拉力一直增大,选项A 错误;若开始时P 受绳子的拉力比较小,则斜面对P 的摩擦力沿斜面向上,OP 绳拉力一直增大,则摩擦力可能先减小后反向增大,选项B 正确;以斜面和P 、Q 整体为研究对象受力分析,根据平衡条件,斜面受地面的摩擦力与F 沿水平方向的分力等大反向,故摩擦力方向向左,选项C 错误;以斜面体和P 、Q 整体为研究对象受力分析,根据竖直方向受力平衡:N +F cos α=M 斜g +M P g +M Q g ,式中α为F 与竖直方向的夹角,由图分析可知F cos α的最大值即为M Q g (当F 竖直向上时),故F cos α<M Q g ,则N >M 斜g +M P g ,选项D 正确.]7.D [对两个球整体受力分析,水平方向受向左的F和向右的3F,故上面绳子一定向右偏;设上面绳子与竖直方向夹角为α,则:T sin α=2FT cos α=2mg设下面绳子与竖直方向夹角为β,则:T′sin β=FT′cos β=mg联立可得:α=β故选D.]8.C [以三个物块组成的整体为研究对象,水平方向上:地面光滑,对C没有摩擦力,根据平衡条件得知,墙对A没有压力,因而也没有摩擦力.故A、B错误.对A:受到重力、B的支持力和摩擦力三个力作用.故C正确.先对A、B整体研究:水平方向上,墙对A没有压力,则由平衡条件分析可知,C对B没有摩擦力.再对B分析,受到重力、A的压力和摩擦力、C 的支持力,共四个力作用.故D错误.]9.C [人用力F向右推箱子,对箱子受力分析,受推力、重力、支持力、静摩擦力,根据平衡条件,箱子受到的摩擦力方向向左,与推力平衡,故A错误;对三个物体的整体受力分析,受重力和支持力,不受静摩擦力,否则不平衡,故地面对木板没有静摩擦力,故B错误;对三个物体的整体受力分析,受重力和支持力,根据平衡条件,支持力等于重力,根据牛顿第三定律,支持力等于压力,故压力等于重力,为3mg,故C正确;若人用斜向下的力推箱子,对三个物体的整体受力分析,受重力和支持力,故压力依然等于3mg,故D错误.]10.A [分别对A 、B 两球受力分析,运用合成法,如图:由几何知识得:T sin 2θ=m A gT sin θ=m B g故m A ∶m B =sin 2θ∶sin θ=2cos θ∶1=3∶1杆的弹力N =mgtan θ 则:N A N B =tan 30°tan 60°=13] 11.B [对点P 受力分析,设杆的弹力为N ,绳子的拉力为F ′,如图所示.根据平衡条件得,F ′=F ,N 与F ′的合力与重力大小相等,方向相反.由三角形相似法得:F ′PQ =G OQ.当α缓慢增大时,PQ 增大,而G 、OQ 不变,故F ′逐渐增大.]12.AD [由题意知,若保持挡板不动,球受到重力、斜面与挡板对球的弹力,三力之间的夹角为120°,可知三力大小相等,由牛顿第三定律知球对斜面的压力大小也为G ,则选项A 正确;若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动60°,由动态分析图(图略)可知球对斜面的压力逐渐减小,球对挡板的压力先逐渐减小后逐渐增大,则选项B、C错误;若保持挡板不动,使小车水平向右做匀加速直线运动,由牛顿第二定律知,球受到合力方向向右,斜面对球的弹力将增大,而球对挡板的压力可能减少到零,则选项D正确.]13.B [隔离物体B进行受力分析,因不确定m A g和m B g sin θ的大小关系,故斜面体C对物体B的静摩擦力大小和方向无法确定,选项A错误;对物体B和斜面体C整体进行受力分析,增大m A g,导致细线的拉力变大,其水平向左的分力变大,根据平衡条件,地面对斜面体C水平向右的静摩擦力也必将变大,选项B正确;当悬挂定滑轮的细线的拉力等于m A g时,两细线间的夹角为120°,由题设条件可知,连接物体A和物体B间的细线间夹角不会达到120°,选项C错误;当斜面C向左移动时,滑轮也将向左移动,导致α角变小,选项D错误.]。
受力分析和共点力的平衡1.考点及要求:(1)力的合成和分解(Ⅱ);(2)共点力的平衡(Ⅱ).2.方法与技巧:(1)整体法和隔离法;(2)静态平衡问题常用效果分解法和正交分解法;(3)动态平衡问题常用解析法和图解法.1. (单个物体的受力分析)(多选)如图1所示,在水平力F作用下,木块A、B保持静止.若木块A与B接触面是水平的,且F≠0.则关于木块B的受力个数可能是( )图1A.3个B.4个C.5个D.6个2.(整体法和隔离法分析两个或多个物体受力)如图2所示,水平桌面上叠放着A、B两物体,B物体受力F作用,A、B一起相对地面向右做匀减速直线运动,则B物体的受力个数为( )图2A.4个 B.5个 C.6个 D.7个3.(整体法和隔离法分析两个或多个物体受力)(多选)如图3所示,在恒力F作用下,a、b 两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动,则关于它们受力情况的说法正确的是( )图3A.a一定受到4个力B.b可能受到4个力C.a与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D.a与b之间一定有摩擦力4.(平衡条件的应用)在水平地面上固定一个上表面光滑的斜面体,在它上面放有质量为m 的木块,用一根平行于斜面的细线连接一个轻环,并将轻环套在一根两端固定、粗糙的水平直杆上,整个系统处于静止状态,如图4所示,则杆对环的摩擦力大小为( )图4A.mg sin θB.mg cos θC.mg tan θD.mg sin θcos θ5.(用平衡条件分析动态平衡问题)如图5所示,A、B两物体的质量分别为M、M2,它们用细绳相连,跨过光滑的定滑轮,A置于倾角θ=30°的斜面上,B悬于斜面之外而处于静止状态,现在缓慢增加A物体的重量,整个系统始终保持静止,则在这个过程中( )图5A.绳子拉力逐渐减小B.A所受的摩擦力逐渐增大C.A对斜面的压力逐渐减小D.A所受的合力逐渐增大6.(用图解法分析动态平衡问题)如图6所示,顶端附有光滑定滑轮的斜面体静止在粗糙水平面上,三条细绳结于O点,一条绳跨过定滑轮平行于斜面连接物块P,一条绳连接小球Q,P、Q两物体处于静止状态,另一条绳OA在外力F的作用下使夹角θ<90°,现缓慢改变绳OA 的方向至θ>90°,且保持结点O位置不变,整个装置始终处于静止状态.下列说法正确的是( )图6A.绳OA的拉力一直增大B.斜面体对物块P的摩擦力的大小可能先减小后增大C.地面对斜面体有向右的摩擦力D.地面对斜面体的支持力大于物块P和斜面体的重力之和7.如图7所示,用等长的两根轻质细线把两个质量相等的小球悬挂.现对小球b施加一个水平向左的恒力F,同时对小球a施加一个水平向右的恒力3F,最后达到稳定状态,表示平衡状态的图可能是下列图中的( )图78.如图8所示,A 、B 、C 三物块叠放并处于静止状态,水平地面光滑,其他接触面粗糙,以下受力分析正确的是( )图8A .A 与墙面间存在压力B .A 与墙面间存在静摩擦力C .A 物块共受3个力作用D .B 物块共受5个力作用9.如图9所示,一个人站在水平地面上的长木板上用力F 向右推箱子,木板、人、箱子均处于静止状态,三者的质量均为m ,重力加速度为g ,则( )图9A .箱子受到的摩擦力方向向右B .地面对木板的摩擦力方向向左C .木板对地面的压力大小为3mgD .若人用斜向下的力推箱子,则木板对地面的压力会大于3mg10.如图10所示,一根轻质细绳跨过定滑轮连接两个小球A 、B ,它们都穿在一根光滑的竖直杆上,不计细绳与滑轮之间的摩擦,当两球平衡时OA 绳与水平方向的夹角为60°,OB 绳与水平方向的夹角为30°,则球A 、B 的质量之比和杆对A 、B 的弹力之比分别为( )图10A.m A m B =31 B.m A m B =33 C.N AN B =33 D.N A N B =3211.如图11所示,不计重力的轻杆OP 能以O 点为圆心在竖直平面内自由转动,P 端用轻绳PB 挂一重物,用一根轻绳通过滑轮系住P 端.在力F 的作用下,当杆OP 和竖直方向的夹角α(0<α<π)缓慢增大时,力F 的大小应( )图11A.恒定不变B.逐渐增大C.逐渐减小D.先增大后减小12.(多选)如图12所示,一辆小车静止在水平地面上,车内固定着一个倾角为60°的光滑斜面OA,光滑挡板OB可绕转轴O在竖直平面内转动.现将一重力为G的圆球放在斜面与挡板之间,挡板与水平面的夹角θ=60°.下列说法正确的是( )图12A.若保持挡板不动,则球对斜面的压力大小为GB.若挡板从图示位置沿顺时针方向缓慢转动60°,则球对斜面的压力逐渐增大C.若挡板从图示位置沿顺时针方向缓慢转动60°,则球对挡板的压力逐渐减小D.若保持挡板不动,使小车水平向右做匀加速直线运动,则球对挡板的压力可能为零13.如图13所示,倾角为θ的斜面体C置于水平地面上,一条细线一端与斜面上的物体B 相连,另一端绕过质量不计的定滑轮与物体A相连,定滑轮用另一条细线悬挂在天花板上的O点,细线与竖直方向成α角,A、B、C始终处于静止状态,下列说法正确的是( )图13A.若仅增大A的质量,B对C的摩擦力一定减小B.若仅增大A的质量,地面对C的摩擦力一定增大C.若仅增大B的质量,悬挂定滑轮的细线的拉力可能等于A的重力D.若仅将C向左缓慢移动一点,α角将增大答案解析1.BC [对木块B 受力分析,木块B 受重力,斜面的支持力,A 对B 的压力,A 对B 的摩擦力,还可能受斜面的摩擦力,所以B 受4个力或者5个力,选项B 、C 正确.]2.C [先用隔离法,选取A 为研究对象,A 必受到B 对其施加的水平向左的摩擦力,所以A 对B 施加了水平向右的摩擦力;再运用整体法,选取A 和B 组成的系统为研究对象,系统做匀减速运动,合力方向向左,即地面对系统或B 物体施加了水平向左的摩擦力;最后再选取B 为研究对象,其共受到6个力的作用:竖直向下的重力,A 对其竖直向下的压力和水平向右的摩擦力,地面对其竖直向上的支持力和水平向左的摩擦力以及水平拉力F .选项C 正确.]3.AD [将a 、b 看成整体,其受力图如图(甲)所示,a 与墙壁之间没有弹力和摩擦力作用;对物体b 进行受力分析,如图(乙)所示,b 受到3个力作用,所以a 受到4个力作用.分别是重力G a 、恒力F 、b 对a 的压力N ′和b 对a 的静摩擦力f ′,故选项A 、D 正确,选项B 、C 错误.]4.D5.B [整个系统保持静止,故A 所受合力始终为零,D 项错;对B 受力分析可知,绳子拉力F =Mg 2,A 项错;对A 受力分析可知,斜面对物体A 的支持力N =Mg cos θ,由牛顿第三定律可知,A 对斜面的压力随A 质量M 的增大而增大,C 项错;在沿斜面方向上,Mg sin θ=F +f ,f =Mg sin θ-Mg 2,随A 的质量M 的增大,f 不断增大,B 项正确.] 6.BD [缓慢改变绳OA 的方向至θ>90°的过程,OA 拉力的方向变化如图从1位置到2位置到3位置所示,可见OA 的拉力先减小后增大,OP 绳的拉力一直增大,选项A 错误;若开始时P 受绳子的拉力比较小,则斜面对P 的摩擦力沿斜面向上,OP 绳拉力一直增大,则摩擦力可能先减小后反向增大,选项B 正确;以斜面和P 、Q 整体为研究对象受力分析,根据平衡条件,斜面受地面的摩擦力与F 沿水平方向的分力等大反向,故摩擦力方向向左,选项C 错误;以斜面体和P 、Q 整体为研究对象受力分析,根据竖直方向受力平衡:N +F cos α=M 斜g +M P g +M Q g ,式中α为F 与竖直方向的夹角,由图分析可知F cos α的最大值即为M Q g (当F 竖直向上时),故F cos α<M Q g ,则N >M 斜g +M P g ,选项D 正确.]7.D [对两个球整体受力分析,水平方向受向左的F 和向右的3F ,故上面绳子一定向右偏;设上面绳子与竖直方向夹角为α,则:T sin α=2FT cos α=2mg设下面绳子与竖直方向夹角为β,则:T ′sin β=FT ′cos β=mg联立可得:α=β故选D.]8.C [以三个物块组成的整体为研究对象,水平方向上:地面光滑,对C 没有摩擦力,根据平衡条件得知,墙对A 没有压力,因而也没有摩擦力.故A 、B 错误.对A :受到重力、B 的支持力和摩擦力三个力作用.故C 正确.先对A 、B 整体研究:水平方向上,墙对A 没有压力,则由平衡条件分析可知,C 对B 没有摩擦力.再对B 分析,受到重力、A 的压力和摩擦力、C 的支持力,共四个力作用.故D 错误.]9.C [人用力F 向右推箱子,对箱子受力分析,受推力、重力、支持力、静摩擦力,根据平衡条件,箱子受到的摩擦力方向向左,与推力平衡,故A 错误;对三个物体的整体受力分析,受重力和支持力,不受静摩擦力,否则不平衡,故地面对木板没有静摩擦力,故B 错误;对三个物体的整体受力分析,受重力和支持力,根据平衡条件,支持力等于重力,根据牛顿第三定律,支持力等于压力,故压力等于重力,为3mg ,故C 正确;若人用斜向下的力推箱子,对三个物体的整体受力分析,受重力和支持力,故压力依然等于3mg ,故D 错误.]10.A [分别对A 、B 两球受力分析,运用合成法,如图:由几何知识得:T sin 2θ=m A gT sin θ=m B g故m A ∶m B =sin 2θ∶sin θ=2cos θ∶1=3∶1杆的弹力N =mgtan θ 则:N A N B =tan 30°tan 60°=13] 11.B [对点P 受力分析,设杆的弹力为N ,绳子的拉力为F ′,如图所示.根据平衡条件得,F ′=F ,N 与F ′的合力与重力大小相等,方向相反.由三角形相似法得:F ′PQ =G OQ.当α缓慢增大时,PQ 增大,而G 、OQ 不变,故F ′逐渐增大.]12.AD [由题意知,若保持挡板不动,球受到重力、斜面与挡板对球的弹力,三力之间的夹角为120°,可知三力大小相等,由牛顿第三定律知球对斜面的压力大小也为G ,则选项A 正确;若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动60°,由动态分析图(图略)可知球对斜面的压力逐渐减小,球对挡板的压力先逐渐减小后逐渐增大,则选项B 、C 错误;若保持挡板不动,使小车水平向右做匀加速直线运动,由牛顿第二定律知,球受到合力方向向右,斜面对球的弹力将增大,而球对挡板的压力可能减少到零,则选项D 正确.]13.B [隔离物体B进行受力分析,因不确定m A g和m B g sin θ的大小关系,故斜面体C对物体B的静摩擦力大小和方向无法确定,选项A错误;对物体B和斜面体C整体进行受力分析,增大m A g,导致细线的拉力变大,其水平向左的分力变大,根据平衡条件,地面对斜面体C水平向右的静摩擦力也必将变大,选项B正确;当悬挂定滑轮的细线的拉力等于m A g时,两细线间的夹角为120°,由题设条件可知,连接物体A和物体B间的细线间夹角不会达到120°,选项C错误;当斜面C向左移动时,滑轮也将向左移动,导致α角变小,选项D错误.]。