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利润问题应用题专题七年级数学
1. Anna 购买了一些产品，她以每件120 元的价格出售，共售出了50 件。
如果她购买这些产品共花费了4000 元，她的总利润是多少？
2. 一家商店以每件商品80 元的价格进货，然后再以每件120 元的价格出售。
如果它一共卖出了200 件商品，那么它的总利润是多少？
3. Tom 以每件商品50 元的价格进货，然后以每件80 元的价格出售。
如果他出售了120 件商品，他的总利润是多少？
4. 一辆自行车的成本为800 元，商店以每辆自行车1200 元的价格出售。
如果该商店共售出了50 辆自行车，那么它的总利润是多少？
5. 一家餐厅的每份菜的成本为20 元，售价为50 元。
如果它售出了300 份菜，那么餐厅的总利润是多少？
6. Lucy 以每件商品30 元的价格进货，然后以每件50 元的价格出售。
如果她一共售出了100 件商品，她的总利润是多少？
7. 一辆汽车的成本为1.5 万元，被以2.5 万元的价格出售。
如果售出了20 辆汽车，销售商的总利润是多少？
8. 一箱苹果的成本为200 元，商店以5 元/斤的价格出售。
如果这箱苹果共重500 公斤，那么商店的总利润是多少？
9. 一家超市以4 元/瓶的价格进购某种饮料，并以8 元/瓶的价格出售。
如果共售出1000 瓶饮料，那么超市的总利润是多少？
10. John 以每件商品60 元的价格进货，然后以每件90 元的价格出售。
如果他一共售出了80 件商品，他的总利润是多少？。
.利润问题姓名例1、某商品按20%的利润定价，然后又按定价的80%出售，结果每件亏了64元，这一商品的成本是多少？（1600元）方法一：方程。
解：设成本是x元。
X－（1＋20%）x×80%=64,x=1600.方法二：算术法。
少卖的百分率：1－（1＋20%）×80%=4%成本：64÷4%=1600元。
练习：一件商品按20％的利润定价，然后按八八折出售，共得利润84元,这件商品的成本是多少元？例2、商品甲按20%的利润卖出，卖出价是240元，商品乙按10%的亏损卖出，卖出价为270元，甲和乙哪件商品的成本多？多几分之几？（乙成本多，多50%）解：甲成本240÷（1＋20%）=200元乙成本270÷（1—10%）=300元（300－200）÷200=50%练习：某商店有两件商品，其中一件商品按成本增加20%出售，另一件按成本减价20%出售，结果两件商品的售价都是240元。
那么，两件商品都卖出后是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？例3、同一种商品，甲店比乙店的进货价便宜10%，甲店按20%的利润定价，乙店按15%的利润定价，甲店的定价比乙店便宜11.2元，乙店的进价是多少元？（1600元）方法一：方程。
解：设乙进价是x元，则甲进价为（1－10%）x=0.9x元。
（1＋15%）x－90% x×（1＋20%）=112，x=1600方法二：算术法。
乙成本为“1”，甲成本：1－10%=90%乙定价：1＋15%=115%，甲定价：90%×（1＋20%）=108%乙成本：112÷（115%－108%）=1600（元）练习：有一种商品，甲店进货价比乙店便宜10％，甲店按10％的利润来定价，乙店按20％的利润来定价，结果乙店的定价比甲店的定价贵21元．问甲店的进货价是多少元？例4、某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价，当售出这批笔记本的80%后，为了尽早（17%）解：假设每本10元，共有100本。
一、销售利润问题商品的进货价格叫做进价。
商品预售的价格叫做标价或原价。
商品实际卖出的价格叫做售价。
商品利润=商品售价-商品进价。
商品售价=商品原价（或标价）×折数。
商品利润率=商品利润/商品进价=（商品售价-商品进价）/商品进价。
常见的利润问题有：（一）已知进价、售价、求利润率例1．脑产品的进价是10000元，售价为12000元，此商品的利润率是多少？解：设此商品利润率为x%，根据题意得：（12000-10000）/10000=x%解之得：x=20答：此商品的利润率为20%。
（二）已知进价和利润率，求标价或原价例2．某商品的进价是250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少？解：设商品的标价是x元，根据题意得：（90%x-250）/250=15.2%解之得：x=320答：商品的标价是320元（三）已知进价、标价及利润率，求标价或原价的折数例3．某名牌西装进价是1000元，标价是1500元，某商场要以利润率不低于5%的价格销售，问售货员可以打几折出售此商品？解：设售货员可打x折出售此商品，根据题意得：（1500·x/10-1000）/1000=5%解之得：x=7答：打7折出售该商品。
在这一类求折数的应用题中，以前通常都是设打x折，然后在列式时把售价列为"1500x"，最后x=0.7=7折。
但我认为x=0.7的话，就说明是打0.7折，而不能说是7折，因此这种做法不妥当。
打7折就是原价的7/10，打8折就是原价的8/10。
按照这一原则，列式时我认为应将售价"1500x"列为"1500×x/10",这样才比较合理。
设商品打x折，方程的解x=7，那么商品就是打7折。
这样前后就显得比较一致.（四）已知利润率、标价求进价例4．商场对某一商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，已知商品标价为1375元，求进价。
七年级上册数学利润知识点作为中学生必修的科目之一，数学在我们的生活中扮演着非常重要的角色。
在七年级上册数学学习中，我们学习了许多重要的知识点，其中之一就是利润。
本文将为大家介绍七年级上册数学利润知识点，希望能够帮助大家更好地理解和掌握相关知识。
一、什么是利润？利润指的是企业或个人在经营过程中所赚取的收益，也就是销售收入与成本之间的差额。
它是经营活动的目标之一，同时也是评价企业经营状况的一项重要指标。
二、利润的计算公式在计算利润时，需要使用以下的公式：利润 = 销售额 - 成本其中，销售额指的是在销售过程中所获得的总收益，包括销售产品的收入，以及销售其他服务所获得的收入等；成本则是指在经营过程中所发生的各种成本，包括原材料成本、人力成本、设备成本等。
三、利润率的计算公式利润率是指利润与销售额之间的比率，用于评估企业的盈利能力。
在计算利润率时，需要使用以下的公式：利润率 = 利润 ÷销售额 × 100%其中，“÷”符号表示除法运算，“×”符号表示乘法运算。
四、利润在实际生活中的应用利润是一个非常实用的概念，在实际生活中有着广泛的应用。
举个例子，如果你想要购买一件物品，可以通过利润率来比较不同供应商的价格，选择其中价格最优惠的供应商。
另外，如果你想要开创自己的事业，了解利润的概念和计算方法也是非常重要的，有助于评估自己的盈利能力以及企业的经营状况。
总之，在七年级上册数学学习中，利润是一个非常重要的知识点。
通过本文的介绍，相信大家已经对利润的概念、计算方法以及应用有了更深入的了解，希望能够对大家的学习和生活有所帮助。
一、销售利润问题商品的进货价格叫做进价。
商品预售的价格叫做标价或原价。
商品实际卖出的价格叫做售价。
商品利润=商品售价-商品进价。
商品售价=商品原价（或标价）×折数。
商品利润率=商品利润/商品进价=（商品售价-商品进价）/商品进价。
常见的利润问题有：（一）已知进价、售价、求利润率例1．脑产品的进价是10000元，售价为12000元，此商品的利润率是多少？解：设此商品利润率为x%，根据题意得：（12000-10000）/10000=x%解之得：x=20答：此商品的利润率为20%。
（二）已知进价和利润率，求标价或原价例2．某商品的进价是250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少？解：设商品的标价是x元，根据题意得：（90%x-250）/250=15.2%解之得：x=320答：商品的标价是320元（三）已知进价、标价及利润率，求标价或原价的折数例3．某名牌西装进价是1000元，标价是1500元，某商场要以利润率不低于5%的价格销售，问售货员可以打几折出售此商品？解：设售货员可打x折出售此商品，根据题意得：（1500·x/10-1000）/1000=5%解之得：x=7答：打7折出售该商品。
在这一类求折数的应用题中，以前通常都是设打x折，然后在列式时把售价列为"1500x"，最后x=0.7=7折。
但我认为x=0.7的话，就说明是打0.7折，而不能说是7折，因此这种做法不妥当。
打7折就是原价的7/10，打8折就是原价的8/10。
按照这一原则，列式时我认为应将售价"1500x"列为"1500×x/10",这样才比较合理。
设商品打x折，方程的解x=7，那么商品就是打7折。
这样前后就显得比较一致.（四）已知利润率、标价求进价例4．商场对某一商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，已知商品标价为1375元，求进价。
一、销售利润问题解答这类应用题除了遵循解答应用题的一般步骤之外，还必须注意抓住以下数量的概念及关系式：商品的进货价格叫做进价。
商品预售的价格叫做标价或原价。
商品实际卖出的价格叫做售价。
商品利润 =商品售价 -商品进价。
商品售价 =商品原价（或标价）×折数。
商品利润率 =商品利润 /商品进价 =（商品售价 -商品进价） /商品进价。
常见的利润问题有：（一）已知进价、售价、求利润率1．脑产品的进价是10000 元，售价为12000 元，此商品的利润率是多少？2．某商品的进价是250 元，按标价的9 折销售时，利润率为15.2% ，商品的标价是多少？（三）已知进价、标价及利润率，求标价或原价的折数3．某名牌西装进价是1000 元，标价是1500 元，某商场要以利润率不低于5% 的价格销售，问售货员可以打几折出售此商品？（四）已知利润率、标价求进价4．商场对某一商品调价，按原价的8 折出售，此时商品的利润率是10% ，已知商品标价为1375 元，求进价。
5．一商场将每台VCD 先按进价提高40% 标出销售价，然后再以八五折优惠价出售，结果还赚了228 元，那么每台 VCD 进价多少元？x% 出售，6．商店购进某种商品的进价是每件 8 元，销售价是每件 10 元，现为扩大销量，将每件的售价降低但要求卖出每一件商品所获利润是降低前所获利润的 90% ，问售价降低了多少？7.“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖定折扣,某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽七折和九折优惠券，共付款 386 元，这两种商品原销售价之和为500 元，这两种商品原销售价分别是多少？8.抗“非典”期间，个别商贩将原来每桶价格 a 元的过氧乙酸消毒液提高20％后出售，市政府及时采取措施，使每桶价格在涨价后以八五折出售，那么现在每桶价格是多少？9.某商店将每台彩电先按进价提高40 ％标出售价，然后广告宣传将以八折的优惠价出售，结果每台彩电赚了300 元，则经销这种彩电的利润率是多少？10. 某商品的进价是 500 元，标价是 750 元，商品要求以利润率不低于 5％的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？11. 甲乙两件服装的成本共500 元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50 ％的利润定价，乙服装按 40 ％的利润定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9 折出售，商店共获利157 元，求甲、乙两件服装的成本各是多少？12. 某商品把进价提高后标价为1200 元，为了吸引顾客，再按九折出售，利润能盈利10％，这件商品的进价是多少？13. 某商品的进价为800 元，标价为1200 元，由于商品积压，准备打折出售，但要保持利润率不低于 5 ％，则最低可以打几折？14.某商店有进价不同的两个计算器都卖 64 元，其中一个盈利 60 ％，另一个亏本 20％，在这次买卖中，这家商店是赚还是赔？。
利润问题七年级数学应用题(一)利润问题七年级数学1. 问题引入假设小明有一家小店，他购买一些商品后以更高的价格出售，从中获得一定的利润。
下面是关于小明的小店的一些问题。
2. 利润率问题问题描述小明购买一件商品的成本价是100元，他以120元的价格出售，求小明的利润率是多少？解答利润率的计算公式为：利润率 = (售价 - 成本价) / 成本价 * 100%根据题意，可得利润率 = (120 - 100) / 100 * 100% = 20% 3. 利润问题问题描述小明在一天内卖出了10件商品，每件商品的成本价均为50元，他以70元的价格出售。
请问小明的总利润是多少？解答我们可以先计算每件商品的利润，然后将所有商品的利润相加得到总利润。
每件商品的利润 = 售价 - 成本价 = 70 - 50 = 20元总利润 = 每件商品的利润 * 卖出的数量 = 20 * 10 = 200元所以小明的总利润是200元。
4. 利润率与利润的关系问题问题描述小明购买一件商品的成本价是80元，他以售价100元的价格出售，小红购买同样的商品，她以售价120元出售。
请问小明和小红的利润率分别是多少？哪个人的利润率更高？解答小明的利润率 = (100 - 80) / 80 * 100% = 25%小红的利润率 = (120 - 80) / 80 * 100% = 50%小红的利润率更高。
以上是关于利润问题七年级数学的一些应用题。
希望能帮助你更好地理解利润的概念和计算方法。
5. 利润问题与百分比计算问题描述小明购买了一件商品，他以售价120元出售，获得了20%的利润。
请问小明购买这件商品的成本价是多少？解答利润率 = (售价 - 成本价) / 成本价 * 100%已知利润率为20%，售价为120元，代入公式得：20% = ( 120 - 成本价 ) / 成本价 * 100%解方程得：成本价 = 120 / (1 + 20%) = 100元所以小明购买这件商品的成本价是100元。
一、利润问题（1）利润=售价-进价（2）利润率=进价利润=进价进价售价- （3）打折销售中的售价=标价×10折数 （4）售价=成本+利润+成本×（1+利润率）（5）利润=利润率×成本（6）利息＝本金×利率1．商店将进价为600元的商品按标价的8折销售，仍可获利120元，则商品的标价是多少元？解析：售价=标价⨯打折利润=售价-进价设商品的标价是x 元0.8x -600=120x =900答：商品的标价为900元2．某商品的进价是2000元，标价为3000元，商品要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？解析：售价=标价⨯打折利润=售价-进价设可以打x 折出售3000 ⨯10x -2000=2000 ⨯5% x =7答：售货员最低可以打7折出售3．一家商店某种裢子按成本价提高50%后标价，又以8折优惠卖出，结果每条裤子获利10元，试求每条裤子的成本价是多少元？解析：售价=标价⨯打折利润=售价-进价设这条裤子的成本价为x元x（1+50%）⨯0.8-x=10x=50答：成本价为50元4．某商场甲、乙两个柜组1月份营业额共64万元，2月份甲增长了20%，乙增长了15%，营业额共达到75万元，试求两柜组2月份各增长多少万元？解析：设1月份甲柜x万元，则乙柜（64- x）万元x（1+20%）+（64- x）（1+15%）=75x=2864-x=64-28=36（万元）甲增长：28 ⨯20%=5.6（万元）乙增长：36 ⨯15%=5.4（万元）答：甲增长5.6万元，乙增长5.4万元。
5.某商店对一种商品调价，按原价的八折出售，打折后的利润率是20﹪，已知该商品的原价是63元，求该商品的进价。
解析：售价=标价⨯打折利润=售价-进价设进价x元63⨯0.8- x=20% xx=42答：商品的进价为42元。
6．国家规定存款的纳税办法是：利息税＝利息×20﹪，银行一年定期储蓄的年利率为2.25﹪，现在小明取出一年到期的本金和利息时，交纳了利息税4.5元，则小明一年前存入银行的钱为多少元？解析：利息＝本金×利率设小明一年前存入银行的钱为x元2.25%x⨯20%=4.5x=1000答：小明一年前存入银行的钱为1000元。
七年级上册利润问题20道并带解答解设甲购进了x件，乙购进了（50-x）件因为甲进价35元，利润率为百分之20，那么甲一件商品就获利35*20%=7元乙进价20元，利润率15%，乙一件就赚20*15%=3元甲购进x件，一件获利7元，甲一共获利7x元乙购进（50-x）件，一件赚3元，乙一共赚3（50-x)元一共为278元所以7x+3(50-x)=278x为321,运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。
还要运几次才能完？还要运x次才能完29.5-3*4=2.5x17.5=2.5xx=7还要运7次才能完2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？它的高是x米x(7+11)=90*218x=180x=10它的高是10米3、某车间计划四月份生产零件5480个。
已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？这9天中平均每天生产x个9x+908=54089x=4500x=500这9天中平均每天生产500个4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。
甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？乙每小时行x千米3(45+x)+17=2723(45+x)=25545+x=85x=40乙每小时行40千米5、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。
已知六（1）班40人，平均成绩为87.1分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分？平均成绩是x分40*87.1+42x=85*823484+42x=697042x=3486x=83平均成绩是83分6、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？平均每箱x盒10x=250+55010x=800x=80平均每箱80盒7、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。
男生分成5组去踢足球，平均每组多少人？平均每组x人5x+80=2005x=160x=32平均每组32人8、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。
初一数学利润问题Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】一、销售利润问题商品的进货价格叫做进价。
商品预售的价格叫做标价或原价。
商品实际卖出的价格叫做售价。
商品利润=商品售价-商品进价。
商品售价=商品原价（或标价）×折数。
商品利润率=商品利润/商品进价=（商品售价-商品进价）/商品进价。
常见的利润问题有：（一）已知进价、售价、求利润率例1．脑产品的进价是10000元，售价为12000元，此商品的利润率是多少？解：设此商品利润率为x%，根据题意得：（12000-10000）/10000=x%解之得：x=20答：此商品的利润率为20%。
（二）已知进价和利润率，求标价或原价例2．某商品的进价是250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少？解：设商品的标价是x元，根据题意得：（90%x-250）/250=15.2%解之得：x=320答：商品的标价是320元（三）已知进价、标价及利润率，求标价或原价的折数例3．某名牌西装进价是1000元，标价是1500元，某商场要以利润率不低于5%的价格销售，问售货员可以打几折出售此商品？解：设售货员可打x折出售此商品，根据题意得：（1500·x/10-1000）/1000=5%解之得：x=7答：打7折出售该商品。
在这一类求折数的应用题中，以前通常都是设打x折，然后在列式时把售价列为"1500x"，最后x=0.7=7折。
但我认为x=0.7的话，就说明是打0.7折，而不能说是7折，因此这种做法不妥当。
打7折就是原价的7/10，打8折就是原价的8/10。
按照这一原则，列式时我认为应将售价"1500x"列为"1500×x/10",这样才比较合理。
设商品打x折，方程的解x=7，那么商品就是打7折。
这样前后就显得比较一致.（四）已知利润率、标价求进价例4．商场对某一商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，已知商品标价为1375元，求进价。
初中数学利润问题解题技巧
1. 嘿，同学们，要知道解利润问题首先得搞清楚成本和售价呀！就像去买东西，你知道进价和卖价的关系吧？比如一件商品进价50 元，卖80 元，这中间的 30 元不就是利润嘛！
2. 还有哦，一定要会找等量关系呀！这就好比找宝藏的线索一样重要呢。
比如说商店进了一批水果，卖了一部分后，剩下的和卖掉的有个数量关系，这就是解题的关键呀！
3. 利润问题常常会有一些陷阱呢，可别掉进去啦！就像在路上走着走着突然有个坑，得小心呀！比如题目说打八折销售，你得清楚那是在哪个价格上打八折。
4. 多设未知数有时候很有用哦！好比给自己找个小助手。
比如一道题里有多种商品，那就都设出来，让它们帮我们解题。
5. 大家一定要把那些公式牢记在心呀！就像记住自己好朋友的名字一样。
什么利润=售价-成本啦，要随时能想起来才行呢！
6. 遇到难题别害怕呀，勇往直前！就像打怪兽一样，鼓起勇气去战胜它。
比如一道利润问题看着很复杂，咱们一步一步分析，肯定能搞定的。
7. 别忘了要检查答案呀！就像出门前要照照镜子看看自己有没有穿戴整齐。
看看算出的利润合理不合理。
8. 可以多找些练习题来做呀，越做越熟练嘛！就像运动员训练一样，多练才能出好成绩。
想想做对一道难题那多有成就感呀！
9. 同学们，只要掌握了这些解题技巧，利润问题就不再是难题啦！相信自己，都能学好！
我的观点结论：初中数学利润问题并不可怕，只要大家用心去学，多练习，掌握这些技巧，一定都能轻松应对。
利润问题七上100道题1、某商品按20%的利润定价，然后按九折卖出，共得利润88元，这件商品的成本是多少元？2、甲、乙两种商品的成本共300元，商品甲按30%的利润来定价，商品乙按 20%的利润来定价。
为了促销，两种商品按定价9折出售，仍获利42元。
问甲商品的成本是多少元？3、张先生向上点订购某一商品，每件定价1 00元，共购60元。
张先生对商店经理说：“如果你肯减价，每减价1元，我多订购3件。
”商店经理算了一下如果减价4%，由于张先生多购，仍可获得和原来一样多的总利润。
这种商品的成本是多少元？4、某商品按定价出售，每个可以获得45元的利润。
现在按定价的八五折出售8个，按定价每个减价35元出售12个，所能获得的利润一样。
这种商品每个定价多少元？5、一种商品，甲店进货价比乙店便宜12%，两店同样按20%的利润定价，这样1件商品乙店比甲店多收入24元。
甲店的定价是多少元？6、果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价0.98元，共付运费1840元，预计损耗为1%。
如果希望全部售出后能获利1 7%，那么每千克苹果的零售价应当定为多少元？7、某书店按定价的80%出售（即打八折）仍能获得20%的利润。
定价时期望的利润百分数是多少？8、商店新进一批洗衣机，按30%的利润定价，售出60%以后，打八折出售。
这批洗衣机实际利润的百分数是多少？9、某商场的三种电视机只剩一台了，店老板核算一下，如果按销售价打九折出售，还可盈利215 元；如果打八折出售就要亏损125元。
他想既不赔也不挣地卖出，那么这台电视机的售价应是多少？10、某水果店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克0.84元，从产地到水果店的距离200千米，运费为每吨1千米收1.20元。
如果在运输及销售过程中的损耗是10%，商店要想实现25%的利润，零售价是每千克多少元？11、某商店以每袋6.5元的进价买回一批洗衣粉，售价为每袋8.7元，当卖了这批洗衣粉的3/4 时，不仅收回了购买这批洗衣粉所付得款项，而且还获得了利润20元。
一、利润问题（1）利润=售价-进价 （2）利润率=进价利润=进价进价售价 （3）打折销售中的售价=标价×10折数（4）售价=成本+利润 或 售价= 成本×（1+利润率） （5）利润=利润率×成本 （6）利息＝本金×利率1、商店把某件商品按进价x 元加20%作为标价，则所标价格可以表示为： 。
2、某服装标价为m 元，打8折并减少30元 可以表示为： 。
3、某时装标价为650元，某女士以5折少30元购得，业主净赚50元，此时装进价为 。
3、电脑产品的进价是10000元，售价为12000元，此商品的利润是 。
利润率为 。
4.某商店进了一批商品,每件商品的进价为a 元,若要获利20%,则每件商品的零售价应定为( )5：某商场购进一批玩具，进价为50元，定价80元，打八折卖出，商场卖出一个玩具的利润是多少钱？利润率为百分之几？6：某商品的进价是250元，按标价的九折销售时，利润为20元，商品的标价是多少？7.商场在促销活动中,将标价为200元的商品,在打8折的基础上,又打8折出售,则该商品现在的售价为( )8． 某商品买入价（成本）是50元，以70元售出，获得利润的百分数是多少？9.一家商店将某种服装按成本价提高50%后进行标价,后因仓库积压,以8折优惠卖出,结果每件服装仍能获利20元,则这种服装每件的成本是多少元?10． 某商品成本是50元，按40％利润出售，这件商品的售价是多少元？11． 某商品按40％利润出售，售价是70元，这件商品的成本是多少元？12、商场将每台VCD 先按进价提高40％标出销售价，然后再以八五折优惠价出售，结果还赚了228元，那么每台VCD 进价多少元？13、某商店的一种商品按20％利润定价，然后又按八折出售，结果亏损了64元。
这种商品的成本是多少元？14、某商场将一套儿童服装按进价的50％加价后，再写上“大酬宾，八折优惠”，结果每套服装仍获利20元。
初一数学——利润问题一、销售利润问题商品的进货价格叫做进价。
商品预售的价格叫做标价或原价。
商品实际卖出的价格叫做售价。
商品利润=商品售价-商品进价。
商品售价=商品原价（或标价）×折数。
商品利润率=商品利润/商品进价=（商品售价-商品进价）/商品进价。
常见的利润问题有：（一）已知进价、售价、求利润率例1．脑产品的进价是10000元，售价为12000元，此商品的利润率是多少？解：设此商品利润率为x%，根据题意得：（12000-10000）/10000=x%解之得：x=20答：此商品的利润率为20%。
（二）已知进价和利润率，求标价或原价例2．某商品的进价是250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少？解：设商品的标价是x元，根据题意得：（90%x-250）/250=15.2%解之得：x=320答：商品的标价是320元（三）已知进价、标价及利润率，求标价或原价的折数例3．某名牌西装进价是1000元，标价是1500元，某商场要以利润率不低于5%的价格销售，问售货员可以打几折出售此商品？解：设售货员可打x折出售此商品，根据题意得：（1500·x/10-1000）/1000=5%解之得：x=7答：打7折出售该商品。
在这一类求折数的应用题中，以前通常都是设打x折，然后在列式时把售价列为"1500x"，最后x=0.7=7折。
但我认为x=0.7的话，就说明是打0.7折，而不能说是7折，因此这种做法不妥当。
打7折就是原价的7/10，打8折就是原价的8/10。
按照这一原则，列式时我认为应将售价"1500x"列为"1500×x/10",这样才比较合理。
设商品打x折，方程的解x=7，那么商品就是打7折。
这样前后就显得比较一致.（四）已知利润率、标价求进价例4．商场对某一商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，已知商品标价为1375元，求进价。
专题22 二元一次方程组的实际应用之销售利润问题【例题讲解】某超市第一次用3800元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品40件，乙种商品160件．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元．甲种商品售价为20元/件，乙种商品售价为25元/件．(1)甲、乙两种商品每件进价各多少元？(2)该超市第二次又购进同样数量的甲、乙两种商品．其中甲种商品每件的进价不变，乙种商品进价每件少3元；甲种商品按原售价提价a%销售，乙种商品按原售价降价a%销售，如果第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次售完获得的总利润多160元，那么a的值是多少？(1)解：设甲种商品每件进价x元，乙种商品每件进价y元，由题意可得：5401603800y xx y-=ìí+=î，解得：1520xy=ìí=î，答：甲种商品每件进价15元，乙种商品每件进价20元；(2)解：由题意()()() 40201%15160251%203a a´+-+´---éùéùëûëû，()()4020151602520160=´-+´-+，解得10a=．答：a的值是10．【综合解答】1．某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示：该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元．[毛利润＝（售价﹣进价）×销售量]A B进价（万元/套） 1.5 1.2售价（万元/套 1.65 1.4(1)该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？(2)现商场决定再用30万同时购进A，B两种设备，共有哪几种进货方案？【答案】(1)购进A品牌的教学设备20套，购进B品牌的教学设备30套(2)有4种方案，方案见解析【分析】（1）根据题意设购进A 品牌的教学设备x 套，购进B 品牌的教学设备y 套，再根据总进价为66万元，毛利润为9万元，列出二元一次方程组，解出答案即可；（2）根据题意设再用30万购进A 品牌的教学设备a 套，购进B 品牌的教学设备b 套，根据题意列出二元一次方程，由于a ， b 均为正整数，即可得出方程的解，即可得出有4种进货方案．【详解】（1）解：设购进A 品牌的教学设备x 套，购进B 品牌的教学设备y 套，得，()()1.5 1.2661.65 1.5 1.4 1.29x y x y +=ìí-+-=î，解得，2030x y =ìí=î，经检验，2030x y =ìí=î符合题意，答：购进A 品牌的教学设备20套，购进B 品牌的教学设备30套；（2）设再用30万购进A 品牌的教学设备a 套，购进B 品牌的教学设备b 套，由题意得，1.5 1.230a b +=，∵a ， b 均为正整数，∴此方程的解为：420a b =ìí=î，或815a b =ìí=î，或1210a b =ìí=î，或165a b =ìí=î，综上所述，有4种方案：①购进A 品牌的教学设备4套，购进B 品牌的教学设备20套；②购进A 品牌的教学设备8套，购进B 品牌的教学设备15套；③购进A 品牌的教学设备12套，购进B 品牌的教学设备10套；④购进A 品牌的教学设备16套，购进B 品牌的教学设备5套．【点睛】本题考查了二元一次方程（组）的应用，找出等量关系列出方程和方程组是本题的关键．2．2022年北京冬奥会、冬残奥会的纪念品得到广大民众的喜爱，某校想要购买A 型、B 型两种纪念品．已知购买2件A 型纪念品和1件B 型纪念品共需150元；购买3件A 型纪念品和2件B 型纪念品共需245元．(1)求A 型纪念品和B 型纪念品的单价；(2)学校现需一次性购买A 型纪念品和B 型纪念品共100个，要求购买的总费用不超过5000元，则最多可以购买多少个A 型纪念品？【答案】(1)A 型纪念品和B 型纪念品的单价分别是55元和40元3．为了丰富学生的课余生活，某校计划购买足球和篮球给同学们活动使用，若购买1个足球和2个篮球需用220元；若购买2个足球和1个篮球需用230元；(1)求购买一个足球和一个篮球各多少元；(2)如果购买足球和篮球共75个，且购买足球的数量不低于篮球数量的1.4倍，求最多可购买多少个篮球？(3)学校根据实际情况，在（2）的前提下，要求购买的总费用不超过5700元，请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？【答案】(1)购买一个足球需80元，一个篮球需70元；(2)最多可购买31个篮球；(3)有两种购买方案：①购买篮球30个，购买足球45个；②购买篮球31个，购买足球44个．其中方案②购买篮球31个，购买足球44个最省钱．∴购买篮球31个，购买足球44个最省钱．【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用、二元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组和不等式，利用方程的思想和不等式的性质解答．4．下表是某店某天销售A，B两种小商品的账目记录．销售数量/件总销售金额/元A B第一天2010560第二天1515540(1)求A，B两种商品的售价；(2)若A的进价为14元/件，B的进价为12元/件，某天共卖出两种商品40件，且两者总利润不低于210元，则至少销售A商品多少件？(3)在（2）的条件下，如果将A商品打9折销售，那么A商品的利润率是多少（结果精确到0.1%）？5．商场正在销售帐篷和棉被两种防寒商品，已知购买1顶帐篷和2床棉被共需300元，购买2顶帐篷和3床棉被共需510元．(1)求1顶帐篷和1床棉被的价格各是多少元；(2)某学校准备购买这两种防寒商品共80件送给灾区，要求每种商品都要购买，且帐篷的数量多于棉被的数量，但因为学校资金不足，购买总金额不能超过8500元，请问学校共有哪几种购买方案？【答案】(1)帐篷120元，棉被90元(2)3种购买方案：帐篷41顶，棉被39床；帐篷42顶，棉被38床；帐篷43顶，棉被37床【分析】（1）根据1顶帐篷的钱数+2床棉被的钱数=300元，2顶帐篷的钱数+3床棉被的钱数=510元，可得出方程组，解出即可；（2）设帐篷a顶，则棉被（80-a）床，再由购买总金额不能超过8500元，可得出不等式组，解出即可．(1)解：设一顶帐篷x元，一床棉被y元，则2300 23510x yx y+=ìí+=î，解得：12090xy=ìí=î．答：1顶帐篷120元，1床棉被90元；(2)6．我市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元．（1）A、B两种奖品每件各多少元？（2）现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？∴a≤41，答：A 种奖品最多购买41件．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据不等关系，正确列出不等式.7．某电器商城准备销售每台进价分别为200元、150元的A 、B 两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本）销售数量销售时段A 种型号B 种型号销售收入第一个月3台5台2300元第二个月4台10台4000元(1)求A 、B 两种型号的电风扇的销售单价；(2)若超市准备用不多于5500元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A 种型号的电风扇最多能采购多少台？(3)在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为2100元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．【答案】(1)A 、B 两种型号电风扇的销售单价分别为300元、280元(2)超市最多采购A 种型号电风扇20台时，采购金额不多于5500元(3)超市不能实现利润2100元的目标，理由见解析【分析】（1）设A 种型号的电风扇的销售单价为x 元，B 种型号的电风扇的销售单价为y 元，根据总价=单价×数量结合近两月的销售情况统计表，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设A 种型号的电风扇采购a 台，则B 种型号的电风扇采购()30a - 台，根据进货总价=进货单价×进货数量结合超市准备用不多于5500元的金额采购两种型号的电风扇共30台，即可得出关于a 的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论；（3）先求出超市销售利润为2100元时的A 种型号电风扇采购台数a ，再判断即可．(1)解：设A 、B 两种型号电风扇的销售单价分别为x 元、y 元，依题意得：3523004104000x y x y +=ìí+=î，解得：300280x y =ìí=î，答：A 、B 两种型号电风扇的销售单价分别为300元、280元；(2)解：设采购A 种型号电风扇a 台，则采购B 种型号电风扇()30a -台．依题意得：()200150305500a a +-£，解得：20a £．答：超市最多采购A 种型号电风扇20台时，采购金额不多于5500元；(3)解：依题意有：()()()300200280150302100-+--=a a ，解得：60a =，∵20a £，∴在（2）的条件下超市不能实现利润2100元的目标．答：超市不能实现利润2100元的目标．【点睛】本题主要考查解二元一次方程组、一元一次方程与一元一次不等式，解题的关键是根据条件列出相应的方程或者不等式．8．注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答．“冰墩墩”和“雪容融”分别是北京2022年冬奥会和冬残奥会的吉祥物．某冬奥官方特许商品零售店购进了一批同一型号的“冰墩墩”和“雪容融”玩具，连续两个月的销售情况如下表：销售量/件月份冰墩墩雪容融销售额/元第1个月1204017160第2个月1506022200求此款“冰墩墩”和“雪容融”玩具的零售价格．解题方案：设此款“冰墩墩”玩具的零售价格为x 元，“雪容融”玩具的零售价格为y 元，（Ⅰ）根据题意，列出方程组______,______.ìíî（Ⅱ）解这个方程组，得______,______.x y =ìí=î答：此款“冰墩墩”玩具的零售价格为______元，“雪容融”玩具的零售价格为______元．【答案】1204017160,1506022200,118,75,x y x y +=+=118， 75．【分析】设此款“冰墩墩”玩具的零售价格为x 元，“雪容融”玩具的零售价格为y 元，再根据表格信息可得两种情况下的销售额，再列方程组，解方程组即可．【详解】解：设此款“冰墩墩”玩具的零售价格为x 元，“雪容融”玩具的零售价格为y 元，（Ⅰ）根据题意，列出方程组1204017160150+60,22200x y x y +==ìíî（Ⅱ）解这个方程组，得118,75x y =ìí=î答：此款“冰墩墩”玩具的零售价格为118元，“雪容融”玩具的零售价格为75元．【点睛】本题考查的是二元一次方程组的应用，确定相等关系是解本题的关键．9．某商店准备销售甲、乙两种商品共80件，已知甲商品进货价为每件70元，乙商品进货价为每件35元，在定价销售时，1件甲商品比1件乙商品售价多30元，3件甲商品比2件乙商品售价多150元．(1)每件甲商品与每件乙商品的售价分别是多少元？(2)若甲、乙两种商品的进货总投入不超过4200元，则至多进货甲商品多少件？【答案】(1)每件甲商品售价为90元，每件乙商品售价为60元(2)至多进货甲商品40件【分析】（1）设每件甲商品与每件乙商品的售价分别是x 元、y 元，根据“1件甲商品比1件乙商品售价多30元，3件甲商品比2件乙商品售价多150元”列出二元一次方程组求解即可；（2）设进货甲商品a 件，则乙商品(80)a -件，根据题意列出一元一次不等式求解即可．(1)设每件甲商品与每件乙商品的售价分别是x 元、y 元，得3032150x y x y -=ìí-=î 解得：9060x y =ìí=î答：每件甲商品售价为90元，每件乙商品售价为60元.(2)设进货甲商品a 件，则乙商品(80)a -件，依题意得：()7035804200a a+-£，解得40a£因此，至多进货甲商品40件．【点睛】本题考查了一元一次不等式及二元一次方程组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式及所求量的等量关系．10．我县某小区积极响应国家号召，落实“垃圾分类回收，科学处理”的政策，准备购买A、B两种型号的垃圾分类回收箱共20只，放在小区各个合适位置，以方便进行垃圾分类投放．小区物业共支付费用4240元，A、B型号价格信息如表：型号价格A型200元/只B型240元/只（1）请问小区物业购买A型和B型垃圾回收箱各是多少只？（2）因受到居民欢迎，物业准备再次购进A、B两种型号的垃圾分类回收箱共40只，总费用不超过9000元，那么物业至少购进A型号回收箱多少只？【答案】（1）购买A型垃圾回收箱14只，购买B型垃圾回收箱6只；（2）15只【分析】（1）设学校购买A型垃圾回收箱x只，购买B型垃圾回收箱y只，根据学校购买两种型号的垃圾回收箱共20只且共花费4240元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据节省的总费用＝每只节省的费用×购买B型垃圾回收箱的数量，即可求出结论．【详解】解：（1）设购买A型垃圾回收箱x只，购买B型垃圾回收箱y只．依题意得：20 2002404240x yx y+ìí+î＝＝．解得：146xyìíî＝＝．答：购买A型垃圾回收箱14只，购买B型垃圾回收箱6只．（2）设再次购买A型垃圾回收箱m只，则购买B型垃圾回收箱（40﹣m）只，依题意得：200m+240（40﹣m）≤9000，解得：m≥15．答：至少购买A型垃圾回收箱15只．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出二元一次方程组；根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．11．某景点的门票价格如表：购票人数/人1～5051～100100以上每人门票价/元12108某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？【答案】（1）七年级（1）班有49人、七年级（2）班有53人；（2）七年级（1）班节省的费用为：（12﹣8）×49=196元，七年级（2）班节省的费用为：（10﹣8）×53=106元．【详解】试题分析：（1）设七年级（1）班有x 人、七年级（2）班有y 人，根据如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元建立方程组求出其解即可；（2）用一张票节省的费用×该班人数即可求解．试题解析：（1）设七年级（1）班有x 人、七年级（2）班有y 人，由题意，得12101118{8()816x y x y +=+=，解得：49{53x y ==．答：七年级（1）班有49人、七年级（2）班有53人；（2）七年级（1）班节省的费用为：（12-8）×49=196元，七年级（2）班节省的费用为：（10-8）×53=106元．考点：二元一次方程组的应用．12．在“6·18”活动中，某电商上架200个A 商品和150个B 商品进行销售，已知购买3个A 商品和6个B 商品共需780元，购买1个A 商品和5个B 商品共需500元．(1)求A 商品和B 商品的售价分别是多少元？(2)在A商品售出35，B商品售出23后，为了尽快回笼资金，店主决定对剩余的A商品每个打a折销售，对剩余的B商品每个降价2a元销售，很快全部售完．若要保证本月销售总额不低于29250元，求a的最小值．13．江津区开展“一卷诗书，万千世界”读书节活动，初一年级倡导书目确定为《我们仨》和《围城》．已知购买3本《我们仨》和4本《围城》共需160元．购进2本《我们仨》和1本《围城》共需65元．(1)购买一本《我们仨》和一本《围城》各需多少钱？(2)针对此次活动，学校图书馆为方便学生借阅，计划购进两种书籍共100本，且总费用不超过2345元，预计购进《我们仨》的数量不超过《围城》数量的12，有哪几种购买方案？【答案】(1)购买一本《我们仨》需20元，购买一本《围城》需25元(2)有3种购买方案：①购买《我们仨》31本，购买《围城》69本；②购买《我们仨》32本，购买《围城》68本；③购买《我们仨》33本，购买《围城》67本．14．今年神舟十四号成功发射，某航天博物馆顺势推出了“我要做太空人”系列航天纪念品，提供“漫步星河”、“梦想远航”两种不同的纪念品套餐供游客选择．已知购买2份“漫步星河”与5份“梦想远航”共需付款160元，购买2份“漫步星河”比购买1份“梦想远航”多付款40元．(1)请问每份“漫步星河”多少元？每份“梦想远航”多少元？(2)近期越来越多的学校选择来该博物馆进行研学之旅，于是该博物馆决定对纪念品推出两种优惠活动，如表所示：“漫步星河”纪念品“梦想远航”纪念品活动一每份为原价的56每份5折活动二每购买一份“漫步星河”纪念品，就赠送一份“梦想远航”纪念品若某中学某年级决定购买“漫步星河”、“梦想远航”两种纪念品套餐共100份（其中“漫步星河”纪念品不超过50份），则购买“漫步星河”纪念品套餐多少份时，选择优惠一和优惠二购买所需的费用相同？依题意得：151000102000m m +=-+，解得：40m =答：购买“漫步星河”纪念品套餐40份时，选择优惠一和优惠二购买所需的费用相同．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用．解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．15．某忠州腐乳销售店的麻辣味和红油味最畅销，今年1月麻辣味卖出55罐，红油味卖出40罐，共收入5300元：2月麻辣味卖出80罐，红油味卖出60罐，共收入7800元．并且今年1月和2月两种罐装风味豆腐乳的销售价不变．(1)求今年1月麻辣味和红油味的销售价（单位：元/罐）；(2)为回馈顾客，在今年3月，麻辣味销售价降10%，销售量在2月的基础上增加了25m 罐，红油味销售价降12m 元，销售量在2月的基础上增加了40%．若今年3月的总销售额比今年1月至少增加2812元，求m 的最大值．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式组的应用，解题的关键在于找准等量关系和数量关系．16．某街道为了绿化一块闲置空地，购买了甲、乙两种树木共72棵种植在这个空地上，购买时，已知甲种树木的单价是乙种树木的单价的98，乙种树木的单价是每棵80元，购买甲、乙两种树木的总费用是6160元．(1)甲、乙两种树木各购买了多少棵？(2)经过一段时间后，种植的这批树木成活率高，绿化效果好，该街道决定再次购买这两种树木来绿化另一块闲置空地，购买时，发现甲种树木的单价比第一次购买时的单价下降了50a ，乙种树木的单价比第一次购买时的单价下降了110，于是，该街道购买甲种树木的数量比第一次多了15，购买乙种树的数量比第一次多了50a ，且购买甲、乙两种树木的总费用比第一次多了2125a ，请求出a 的值．解得∶a=5，答∶a的值为5．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是∶（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．17．某零食店销售牛轧糖、雪花酥2种糖果，如果用800元可购买5千克牛轧糖和4千克雪花酥，用760元可购买7千克牛轧糖和2千克雪花酥．(1)求牛轧糖、雪花酥每千克的价格分别为多少元？(2)已知该零食店在12月共售出牛轧糖50千克、雪花酥30千克．春节将近，1月份超市将牛轧糖每千克的售价提升43m元，雪花酥的价格不变，结果与12月相比，牛轧糖只销售了45千克，雪花酥销量上升1m5千克，销售总额超过了12月份销售总额；求m的取值范围．程和不等式并正确计算．18．某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：品名黄瓜茄子批发价（元/千克）34零售价（元/千克）47(1)当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？(2)当天他卖完这些黄瓜和茄子后，又花了50元去批发了m 千克黄瓜和n 千克茄子（m 、n 为整数），求m n 、的值．【答案】(1)这天他批发的黄瓜和茄子分别是15千克和25千克(2)211m n =ìí=î或68m n =ìí=î或105m n =ìí=î或142m n =ìí=î【分析】(1)设这天他批发的黄瓜和茄子分别是x 千克和y 千克，根据题意即可列出二元一次方程组，解方程组即可求得；(2)根据题意即可列出二元一次方程，再根据m n 、为整数，即可求得(1)解：设这天他批发的黄瓜和茄子分别是x 千克和y 千克，根据题意得()()34145437490x y x y +=ìí-+-=î 整理得：34145390x y x y +=ìí+=î①②由3´-②①得，5y =125，解得y =25，把y =25代入②得，x +75=90，解得x =15，故这天他批发的黄瓜和茄子分别是15千克和25千克；(2)19．某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元．(1)该水果店两次分别购买了多少元的水果？(2)在销售中，由于第二次购进水果的量比较大，水果店决定降价销售，第二次购进的水果按第一次的售价降价1元卖出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于864元，则该水果店第二次购进的水果每千克售价至少为多少元？解：第一次所购该水果的重量为8004200¸=（千克）．第二次所购该水果的重量为2002400´=（千克）．设该水果店第一次购进的水果每千克售价为a 元，根据题意得()()()20013%40015%180********a a -+----³，解得6a ³，则15a -=，即该水果店第二次购进的水果每千克售价至少为5元．答：该水果店第二次购进的水果每千克售价至少为5元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．。
初一数学——利润问题一、销售利润问题商品的进货价格叫做进价。
商品预售的价格叫做标价或原价。
商品实际卖出的价格叫做售价。
商品利润=商品售价-商品进价。
商品售价=商品原价（或标价）×折数。
商品利润率=商品利润/商品进价=（商品售价-商品进价）/商品进价。
常见的利润问题有：（一）已知进价、售价、求利润率例1．脑产品的进价是10000元，售价为12000元，此商品的利润率是多少？解：设此商品利润率为x%，根据题意得：（12000-10000）/10000=x%解之得：x=20答：此商品的利润率为20%。
（二）已知进价和利润率，求标价或原价例2．某商品的进价是250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少？解：设商品的标价是x元，根据题意得：（90%x-250）/250=15.2%解之得：x=320答：商品的标价是320元（三）已知进价、标价及利润率，求标价或原价的折数例3．某名牌西装进价是1000元，标价是1500元，某商场要以利润率不低于5%的价格销售，问售货员可以打几折出售此商品？解：设售货员可打x折出售此商品，根据题意得：（1500·x/10-1000）/1000=5%解之得：x=7答：打7折出售该商品。
在这一类求折数的应用题中，以前通常都是设打x折，然后在列式时把售价列为"1500x"，最后x=0.7=7折。
但我认为x=0.7的话，就说明是打0.7折，而不能说是7折，因此这种做法不妥当。
打7折就是原价的7/10，打8折就是原价的8/10。
按照这一原则，列式时我认为应将售价"1500x"列为"1500×x/10",这样才比较合理。
设商品打x折，方程的解x=7，那么商品就是打7折。
这样前后就显得比较一致.（四）已知利润率、标价求进价例4．商场对某一商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，已知商品标价为1375元，求进价。
解这一题如果还要套用"利润率=（商品售价-商品进价）/商品进价"，那么方程的分母上就会出现未知数，变成分式方程，为避免出现这种情况，我们可以把关系式改为"利润率×商品进价=商品售价-商品进价"。
解：设进价为x元，根据题意得：10%x=1375×80%-x解之得：x=1000答：商品进价1000元。
以上这些都是在初一阶段常见的一些利润问题，我们只要熟练地套用"利润率=（商品售价-商品进价）/商品进价"这一关系式，就可以解决其中大多数问题。
但并不是所有的题目都能死套这个关系式的，有一些利润问题只能从题目中发掘相等关系才能正确地列出方程。
解：设这两个进价不同的计算器成本分别为x元、y元，则有（1+60%）x=64，解得：x=40元（1-20%）y=64，解得：y=80元∵（64+64）-（40+80）=8（元）∴该商品盈利8元。
五、缴纳税款问题例11．国家规定个人发表文章，出版著作所获稿费应纳税，其计算方法是：（1）稿费不高于800元不纳税，（2）稿费高于800元但不高于4000元应缴纳超过800元的那一部分的14%的税，（3）稿费高于4000元应缴纳全部稿费的11%的税，今知王教授出版一本著作获得一笔稿费，他缴纳了550元的税，王教授这笔稿费是多少？解：设王教授这笔稿费为x元，因所交税款为550元>4000×11%=440元，所以王教授的缴税计算方法应属于第（3）种情况11%x=550解之得：x=5000答：王教授这笔稿费5000元。
六、最优方案问题例12．某单位计划10月份组织员工到H地旅游，人数在10-25人之间。
甲、乙两旅行社的服务质量相同，且组织到H地旅游的价格都是每人200元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位旅客七五折优惠，乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余旅客八折优惠，若该单位为两种选择所支付的旅游费用相同，那么该单位有多少人去旅游？解：设该单位到H地旅游人数为x人，选择甲旅行社时所需费用为y1元，选择乙旅行社时，所需的费用为y2元，则y1=200×0.75x=150x，y1=200×0.8(x-1)=160x-160 由y1= y2得200×0.75x=200×0.8(x-1)解之得：x=16答：该单位有16人去旅游。
例13．我校组织初一学生秋游，如果租用45座客车，则有15个学生没有座位，如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，并且其余客车恰好坐满，已知45座的日租金为每辆250元，60座客车的日租金为每辆300元，请问：（1）租用哪种客车更合算，需租几辆车？（2）如果经过协商，租用45座客车可享受9折优惠，租用哪种客车合算？解：（1）若需租x辆60座客车，依题意，若租45座客车则需（x+2）辆，依据学生人数不变列方程，得：60x=45（x+2）-（45-15）解之得：x=4租60座客车所需租金为：300×4=1200（元）租45座客车所需租金为：250×6=1500（元）（2）1500×0.9=1350（元）答：两种情况都是租60座客车合算，需要4辆。
例14 “五一”黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元．（1）若学校单独租用这两种车辆各需多少钱？（2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金．请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案．解：（1）385÷42≈9.2∴单独租用42座客车需10辆，租金为320×10＝3200元．……………………1′385÷60≈6.4∴单独租用60座客车需7辆，租金为460×7＝3220元．………………………2′（2）设租用42座客车 x 辆，则60座客车（8－x ）辆，由题意得：……………………………………………………5′解之得：≤x≤ ．∵x取整数，∴x ＝4，5．……………………………………………………6′当x＝4时，租金为320×4＋460×（8－4）＝3120元；当x＝5时，租金为320×5＋460×（8－5）＝2980元．答：租用42座客车5辆，60座客车3辆时，租金最少．………………8′说明：若学生列第二个不等式时将“≤”号写成“＜”号，也对．（一）1（2003年广东省）某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原售价的7折出售给一山区学校，结果每件盈利0.2元，问该文具每件的进货价是多少元？答案：4.2 （2003年湖南省长沙市）“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖定折扣,某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽七折和九折优惠券，共付款386元，这两种商品原销售价之和为500元，这两种商品原销售价分别是多少？答案：甲商品原销售价320元，乙商品的原销售价为180元.3 、抗“非典”期间，个别商贩将原来每桶价格a元的过氧乙酸消毒液提高20％后出售，市政府及时采取措施，使每桶价格在涨价后以八五折出售，那么现在每桶价格是多少？4 、某商店将每台彩电先按进价提高40％标出售价，然后广告宣传将以八折的优惠价出售，结果每台彩电赚了300元，则经销这种彩电的利润率是多少？答案：12%5 、某商品的进价是500元，标价是750元，商品要求以利润率不低于5％的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？答案：售货员最低可以打7折出售此商品.6、某个体商贩在一次买卖中，同时卖出甲、乙两件上衣，每件均以135元出售，若按成本计算，其中甲件盈利25％，乙件亏本25％，在这次买卖中他（）.A.不赔不赚B.赚9元C.赚18元D.赔18元答案：D.7、甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50％的利润定价，乙服装按40％的利润定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少？答案：200元.8. 某商品把进价提高后标价为1200元，为了吸引顾客，再按九折出售，利润能盈利10％，这件商品的进价是多少？答案：1809. 某商品的进价为800元，标价为1200元，由于商品积压，准备打折出售，但要保持利润率不低于5％，则最低可以打几折？答案：710. 某商店有进价不同的两个计算器都卖64元，其中一个盈利60％，另一个亏本20％，在这次买卖中，这家商店是赚还是赔？答案：赚8元（二）1、商店将超级VCD按进价提高35%以后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台超级VCD仍获利208元，那么每台超级VCD的进价为多少元？（1200）2、商店将VCD按进价提高40%标出销售价，然后再以八五折优惠价出售，结果还赚了220元，那么每台VCD的进价为多少元？（1157.9元）3、某商品的零售价为900元，为适应市场竞争，按零售价的九折降价并让利40元销售，仍可获利10%，则此商品的进价为多少元？（700元）4、某商品连续两次降价15%后的售价为7225元，那么该商品的原售价（未降价时）是多少元？（10000元）5、某商品按定价销售，每个可获利45元，现在按定价的85%出售8个所获利润，与按定价每个减价35元出售12个所获得的利润一样，这一商品每个定价多少元？（200元）6、某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是多少？（17%）7、某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价低了35%，使得利润率由m%提高到（m+6）%，则m 的值为多少？（14）8、某商店为了促销空调机，2000年元旦那天购买该机可分两期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为5.6%）在2001年元旦付清，该空调机每台售价为8224元，若两次付款数相同，问每次应付款多少元？（4224元）9、某商品的进价为1250元，按进价的120%标价，商店允许营业员在利润率不低于8%的情况下打折销售，问营业员最低可以打几折？（9折）10、某人将甲、乙两种股票都卖出，甲卖1200元，盈利20%；乙卖也是1200元，但亏损20%，该人此次交易中盈利多少元？（亏本100元）11.某市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元按9折优惠；超过500，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠。
某人两次购物分别用了134元和466元问：（1）此人两次购物时，如果其物品不打折，值多少钱？（2)在此次活动中，他节省了多少钱？（3）若此人将两次购物的钱合起来购相同的物品，是更节省还是更浪费？说明理由。
