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【精品】2015-2016年山东省潍坊市诸城市七年级上学期数学期中试卷及解析答案word版

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2015-2016学年山东省潍坊市诸城市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分）1．（3分）七（1）班人数的40%是女生，七（2）班人数的45%是女生，两班女生人数相等，那么七（1）班的人数（）七（2）班的人数．A．小于B．等于C．大于D．都不是2．（3分）小圆的直径等于大圆的半径，小圆的面积与大圆面积的比是（）A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：163．（3分）如图，将平面图形绕图中的虚线（轴线）旋转一周，得到的几何体是（）A．B．C．D．4．（3分）如图，下列不正确的几何语句是（）A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线OB是同一条射线C．射线OA与射线AB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段5．（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．电视台了解某电视节目的收视率B．了解某市中学生课外阅读的情况C．了解某市百岁以上老人的健康状况D．检测某种药品在常温下可以贮存的天数6．（3分）下列计算中，错误的是（）A．﹣62=﹣36 B．（）2=C．（﹣4）3=﹣64 D．（﹣1）100+（﹣1）1000=07．（3分）一个正方体沿它的某些棱展开后，如图所示，如果正方体中“守”所在的面在前面，从左面看到的字是“实”，那么从上面看到的字是（）A．信B．诚C．阳D．光8．（3分）如果A、B、C三点在同一直线上，线段AB=6cm，BC=4cm，那么A、C间的距离是（）A．10cm B．2cm C．10cm或2cmD．无法确定9．（3分）有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列各式中一定正确的是（）A．ab＞0 B．a+b＜0 C．b﹣a＜0 D．|a|＜110．（3分）如果平面上有3条直线，最多有3个交点，如果有9条直线，最多有（）个交点．A．36 B．27 C．18 D．9二、填空题（每题3分）11．（3分）A=5×3×2×3，B=3×5×3×5，那么A，B两数的最大公约数是，最小公倍数是．12．（3分）的倒数是．13．（3分）要在墙上订牢一根木条，至少要订两个钉子，这样做的根据是．14．（3分）据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示为元．15．（3分）写出下列运算中每一步所依据的运算律或法则：（﹣0.4）×（﹣0.8）×（﹣1.25）×2.5=﹣（0.4×0.8×1.25×2.5）（第一步）=﹣（0.4×2.5×0.8×1.25）（第二步）=﹣[（0.4×2.5）×（0.8×1.25）]（第三步）=﹣（1×1）=﹣1．第一步：；第二步：；第三步：．16．（3分）绝对值大于1，小于4的所有整数的积是17．（3分）若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为．18．（3分）已知a＜0，b＞0，在a+b，a﹣b，﹣a+b，﹣a﹣b中最大的是．三、解答题19．（15分）计算：（1）﹣23+19；（2）×（﹣）；（3）﹣2×32﹣（﹣2×3）2；（4）×（﹣﹣）÷|﹣|；（5）（﹣4）2×[（﹣1）2015﹣（﹣）+（﹣）3]．20．（6分）根据下列要求画图（1）连结线段OB；（2）画射线AO，射线AB；（3）用圆规在射线AB上截取AC=OB，过点O，点C画出直线OC．21．（6分）阅读并在横线上填写合适的内容将解题过程补充完整．如图，已知M是线段AB的中点，P是线段MB的中点，如果MP=3cm，求AP 的长．解：∵P是MB的中点，∴，∵MP=3cm，∴，∴MB=6cm．∴，∴AM=MB，∴AM=6cm，∴AP=AM+MP=9cm．22．（8分）已知有理数：﹣，0.5，﹣|﹣1.5|，﹣4，0，﹣（﹣3）．（1）把上面符合条件的数填入相应的大括号内：负数集合：{ …}；整数集合：{ …}（2）将以上6个有理数在数轴上表示，并把它们用“＜”连接起来．23．（8分）为了落实海量阅读要求，我市某初中七年级一班同学积极参加读书活动．自开学以来，该班同学的课外读书情况的部分数据如图所示，请根据统计图的信息，回答下列问题：（1）七年级一班共有多少名同学？（2）求读书3本的人数并将条形统计图补充完整．（3）在扇形统计图中，表示读书3本和读书1本的扇形的圆心角分别为多少度？24．（8分）如图，已知线段AB的长为10cm，点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点．（1）求线段DE的长；（2）若点C不是线段AB的中点，是线段AB上一动点且不与该点A、点B重合，其他条件不变，线段DE的长改变吗？为什么？25．（7分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：（1）根据记录可知前三天共生产多少辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆；（3）该厂实行每周计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？26．（8分）已知|a|=6，|b|=4，且a、b异号，求|a+b|﹣（a﹣b）的值．2015-2016学年山东省潍坊市诸城市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分）1．（3分）七（1）班人数的40%是女生，七（2）班人数的45%是女生，两班女生人数相等，那么七（1）班的人数（）七（2）班的人数．A．小于B．等于C．大于D．都不是【解答】解：∵两班女生人数相等，七（1）班人数的40%是女生，七（2）班人数的45%是女生，40%＜45%，∴七（1）班的人数大于七（2）班的人数．故选：C．2．（3分）小圆的直径等于大圆的半径，小圆的面积与大圆面积的比是（）A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16【解答】解：设大圆的半径是r，则小圆的半径是r，所以，小圆的面积与大圆面积的比是：（）×2r2：r2=：1=1：4；故选：B．3．（3分）如图，将平面图形绕图中的虚线（轴线）旋转一周，得到的几何体是（）A．B．C．D．【解答】解：平面图形绕虚线旋转一周，可以得到图B，故选：B．4．（3分）如图，下列不正确的几何语句是（）A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线OB是同一条射线C．射线OA与射线AB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段【解答】解：A正确，因为直线向两方无限延伸；B正确，射线的端点和方向都相同；C错误，因为射线的端点不相同；D正确．故选：C．5．（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．电视台了解某电视节目的收视率B．了解某市中学生课外阅读的情况C．了解某市百岁以上老人的健康状况D．检测某种药品在常温下可以贮存的天数【解答】解：A、了解某电视节目的收视率，范围比较广，适宜抽查；B、了解某市中学生课外阅读的情况，范围比较广，适宜抽查；C、了解某市百岁以上老人的健康状况，因百岁老人数量较少，适宜全面调查；D、检测某种药品在常温下可以贮存的天数，因破坏力强，适宜抽查，故选：C．6．（3分）下列计算中，错误的是（）A．﹣62=﹣36 B．（）2=C．（﹣4）3=﹣64 D．（﹣1）100+（﹣1）1000=0【解答】解：A、﹣62=﹣36，故本选项错误；B、（）2=，故本选项错误；C、（﹣4）3=﹣64，故本选项错误；D、（﹣1）100+（﹣1）1000=1+1=2，故本选项正确．故选：D．7．（3分）一个正方体沿它的某些棱展开后，如图所示，如果正方体中“守”所在的面在前面，从左面看到的字是“实”，那么从上面看到的字是（）A．信B．诚C．阳D．光【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“守”与“光”是相对面，“守”所在的面在前面，“实”与“阳”是相对面，“实”所在的面在左面，“诚”与“信”是相对面，“诚”在上面，“信”在下面．故选：B．8．（3分）如果A、B、C三点在同一直线上，线段AB=6cm，BC=4cm，那么A、C间的距离是（）A．10cm B．2cm C．10cm或2cmD．无法确定【解答】解：当点C在线段AB的延长线上时，如图，AC=AB+BC=6+4=10（cm），即A、C间的距离为10cm；当点C在线段AB的上时，如图，AC=AB﹣BC=6﹣4=2（cm），即A、C间的距离为2cm．故A、C间的距离是10cm或者2cm．故选：C．9．（3分）有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列各式中一定正确的是（）A．ab＞0 B．a+b＜0 C．b﹣a＜0 D．|a|＜1【解答】解：A、a＜0，b＞0，∴ab＜0，错误，不符合题意；B、a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a+b＜0，正确，符合题意；C、a＜0，b＞0，∴b﹣a＞0，错误，不符合题意；D、a在﹣1的左边，那么|a|＞1，错误，不符合题意．故选：B．10．（3分）如果平面上有3条直线，最多有3个交点，如果有9条直线，最多有（）个交点．A．36 B．27 C．18 D．9【解答】解：最多交点个数为==36．故选：A．二、填空题（每题3分）11．（3分）A=5×3×2×3，B=3×5×3×5，那么A，B两数的最大公约数是45，最小公倍数是450．【解答】解：∵A=5×3×2×3，B=3×5×3×5，∴最大公约数为：5×3×3=45，最小公倍数为：2×3×3×5×5=450，故答案为45，450．12．（3分）的倒数是﹣3．【解答】解：因为（﹣）×（﹣3）=1，所以的倒数是﹣3．13．（3分）要在墙上订牢一根木条，至少要订两个钉子，这样做的根据是两点确定一条直线．【解答】解：要在墙上订牢一根木条，至少要订两个钉子，这样做的根据是两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线．14．（3分）据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示为 6.8×108元．【解答】解：将680000000用科学记数法表示为6.8×108．故答案为：6.8×108．15．（3分）写出下列运算中每一步所依据的运算律或法则：（﹣0.4）×（﹣0.8）×（﹣1.25）×2.5=﹣（0.4×0.8×1.25×2.5）（第一步）=﹣（0.4×2.5×0.8×1.25）（第二步）=﹣[（0.4×2.5）×（0.8×1.25）]（第三步）=﹣（1×1）=﹣1．第一步：确定积的符号，并把绝对值相乘；第二步：乘法的交换律；第三步：乘法结合律．【解答】解：写出下列运算中每一步所依据的运算律或法则：（﹣0.4）×（﹣0.8）×（﹣1.25）×2.5=﹣（0.4×0.8×1.25×2.5）（第一步）=﹣（0.4×2.5×0.8×1.25）（第二步）=﹣[（0.4×2.5）×（0.8×1.25）]（第三步）=﹣（1×1）=﹣1．第一步：确定积的符号，并把绝对值相乘；第二步：乘法的交换律；第三步：乘法的结合律．故答案为：确定积的符号，并把绝对值相乘；乘法的交换律；乘法的结合律．16．（3分）绝对值大于1，小于4的所有整数的积是36【解答】解：绝对值大于1，小于4的所有整数有：±2，±3，∴它们的积为：2×（﹣2）×3×（﹣3）=36，故答案为36．17．（3分）若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为2或﹣8．【解答】解：若x的相反数是3，则x=﹣3；|y|=5，则y=±5．x+y的值为2或﹣8．18．（3分）已知a＜0，b＞0，在a+b，a﹣b，﹣a+b，﹣a﹣b中最大的是﹣a+b．【解答】解：∵a＜0，b＞0，∴﹣a＞0，﹣b＜0，∴在a+b，a﹣b，﹣a+b，﹣a﹣b中最大的是﹣a+b．故答案为：﹣a+b．三、解答题19．（15分）计算：（1）﹣23+19；（2）×（﹣）；（3）﹣2×32﹣（﹣2×3）2；（4）×（﹣﹣）÷|﹣|；（5）（﹣4）2×[（﹣1）2015﹣（﹣）+（﹣）3]．【解答】解：（1）原式=﹣（23﹣19）=﹣4；（2）原式=2﹣1=1；（3）原式=﹣18﹣36=﹣54；（4）原式=﹣1×=﹣；（5）原式=16×（﹣1+﹣）=﹣16+12﹣2=﹣6．20．（6分）根据下列要求画图（1）连结线段OB；（2）画射线AO，射线AB；（3）用圆规在射线AB上截取AC=OB，过点O，点C画出直线OC．【解答】解：（1）连接线段OB，如图所示；（2）画射线AO，射线AB，如图所示；（3）用圆规在射线AB上截取AC=OB，过点O、点C画直线OC，如图所示．21．（6分）阅读并在横线上填写合适的内容将解题过程补充完整．如图，已知M是线段AB的中点，P是线段MB的中点，如果MP=3cm，求AP 的长．解：∵P是MB的中点，∴MP=PB，∵MP=3cm，∴PB=3cm，∴MB=6cm．∴M是AB的中点，，∴AM=MB，∴AM=6cm，∴AP=AM+MP=9cm．【解答】解：∵P是MB的中点，∴MP=PB，∵MP=3cm，∴PB=3cm，∴MB=6cm，∵M是AB的中点，∴AM=MB，∴AM=6cm，∴AP=AM+MP=9cm．故答案为MP=PB，PB=3cm，M是AB的中点．22．（8分）已知有理数：﹣，0.5，﹣|﹣1.5|，﹣4，0，﹣（﹣3）．（1）把上面符合条件的数填入相应的大括号内：负数集合：{ ﹣，﹣|﹣1.5|，﹣4…}；整数集合：{ ﹣4，0，﹣（﹣3）…}（2）将以上6个有理数在数轴上表示，并把它们用“＜”连接起来．【解答】解：（1）负数集合：{﹣，﹣|﹣1.5|，﹣4…}；整数集合：{﹣4，0，﹣（﹣3）…}（2），﹣4＜﹣＜﹣|﹣1.5|＜0＜0.5＜﹣（﹣3）．故答案为：﹣，﹣|﹣1.5|，﹣4；﹣4，0，﹣（﹣3）．23．（8分）为了落实海量阅读要求，我市某初中七年级一班同学积极参加读书活动．自开学以来，该班同学的课外读书情况的部分数据如图所示，请根据统计图的信息，回答下列问题：（1）七年级一班共有多少名同学？（2）求读书3本的人数并将条形统计图补充完整．（3）在扇形统计图中，表示读书3本和读书1本的扇形的圆心角分别为多少度？【解答】解：（1）16÷32%=50，答：七年级一班共有50名同学；（2）读书2本的人数为50﹣（9+16+7+4）=14（人），补充条形图如图：（3）读3本书的扇形圆心角度数为×360°=100.8°，读1本书的扇形圆心角度数为×360°=64.8°．24．（8分）如图，已知线段AB的长为10cm，点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点．（1）求线段DE的长；（2）若点C不是线段AB的中点，是线段AB上一动点且不与该点A、点B重合，其他条件不变，线段DE的长改变吗？为什么？【解答】解：（1）∵点C是线段AB的中点，AB=10cm，∴AC=CB=AB=5cm，∵点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，∴DC=AC=2.5cm，CE=CB=2.5cm，∴DE=DC+CE=5cm．（2）不改变．∵点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，∴DC=AC，CE=CB，∴DE=DC+CE=AC+CB=（AC+CB）=AB，∵AB=10cm，∴DE=5cm．25．（7分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：（1）根据记录可知前三天共生产多少辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆；（3）该厂实行每周计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【解答】解：（1）6+（﹣2）+（﹣4）=0，200×3+0=600（辆）．故前三天共生产600辆；（2）16﹣（﹣10）=26，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆自行车；（3）6﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=10（辆）1400+10=1410（辆）60×1401+15×10=84750（元）答：该厂工人这一周的工资总额是84750元．26．（8分）已知|a|=6，|b|=4，且a、b异号，求|a+b|﹣（a﹣b）的值．【解答】解：∵|a|=6，|b|=4，∴a=±6，b=±4，∵a、b异号，∴有两种情况：①当a=6，b=﹣4时，原式=|6+（﹣4）|﹣[6﹣（﹣4）]=﹣8．②当a=﹣6，b=4时，原式=|﹣6+4|﹣[﹣6﹣4]=12．∴|a+b|﹣（a﹣b）的值为﹣8或12．。

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2015-2016学年山东省潍坊市七年级上期中数学试卷含答案解析

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2015-2016学年山东省潍坊市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共12个小题．在每题所列四个选项中，只有一个符合题意，把符合题意的选项所对应的字母代号写在答题纸中各题对应的方格里）．1．下列各组数中，不是互为相反意义的量的是( )A．收入200元与支出200元B．上升7米和下降8米C．超过0.05mm与不足0.05mm D．增多2件与减少2升2．下列说法正确的是( )A．xy3是整式B．x3y2系数为0 C．是单项式D．3不是单项式3．在﹣2，，0，﹣，﹣0.7，π，15%中，分数有( )A．2个B．3个C．4个D．5个4．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，用科学记数法表示这个数为( )A．1.68×104m B．16.8×103m C．0.168×104m D．1.68×103m5．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是( )A．3（a﹣b）2B．（3a﹣b）2C．3a﹣b2D．（a﹣3b）26．有理数（﹣1）2，（﹣1）3，﹣14，|﹣1|，﹣（﹣1），中，其中等于1的个数是( ) A．2个B．3个C．4个D．5个7．如图，若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则下列结论正确的是( )A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．＞08．下列各组单项式的和仍为单项式的是( )A．5x2y与﹣2xy B．﹣5x2y与πx2y C．5a2y与3x2y D．23与x39．按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值，其中错误的是( ) A．1022.01（精确到0.01）B．1.0×103（保留2个有效数字）C．1020（精确到十位）D．1022.010（精确到千分位）10．下列各组代数式中，互为相反数的有( )①a﹣b与﹣a﹣b；②a+b与﹣a﹣b；③a+1与1﹣a；④﹣a+b与a﹣b．A．①②④ B．②④C．①③D．③④11．下列各式中运算正确的是( )A．4m﹣m=3 B．a2b﹣ab2=0 C．2a3﹣3a3=a3D．xy﹣2xy=﹣xy12．某商店以每套80元的进价购进8套服装，并以90元左右的价格卖出．如果以90元为标准，超过标准的售价记为正数，不足标准的售价记为负数，出售价格记录如下：+2，﹣3，+5，+1，﹣2，﹣1，0，﹣5（单位：元）．其它收支不计，当商店卖完这8套服装后( ) A．盈利 B．亏损 C．不盈不亏 D．盈亏不明二、填空题（本题共6个小题．请把最终结果填写在答题纸中各题对应的横线上）．13．数轴上表示数﹣55和表示﹣144的两点之间的距离是__________．14．的系数是__________，次数是__________．5x3﹣3x2+2x﹣6的次数是__________．15．某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差__________kg．16．|﹣3|的意义是__________．17．若|a﹣1|=2，则a=__________．18．观察下列单项式：x，﹣3x2，5x3，﹣7x4，…按规律可得第10个单项式是__________．三、解答题（请在答题纸中各题对应的空间写出必要的过程）．19．计算：（1）﹣12016+|﹣3﹣5|﹣（﹣2）3（2）（）（3）﹣2（a2+2b）﹣3（﹣a2+b）20．在数轴上表示：1.5的相反数，平方等于4的数，最大的负整数，绝对值最小的有理数；并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．21．已知3a m b2与﹣2ab n是同类项，请对多项式3（m2n﹣mn﹣mn2）﹣2（﹣2mn2+2m2n﹣mn）先化简再求值．22．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|+|a|+|b|．23．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，且|m+2|+（n﹣3）2=0，求a+b﹣cd﹣m+n的值．24．某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租，到晚上6时，一天行驶记录如下：（向东记为正，向西记为负，单位：千米）+10，﹣3，+4，+2，+8，+5，﹣2，﹣8，+12，﹣5，﹣7．（1）到晚上6时，出租车在停车场的什么方向？相距多远？（2）若汽车每千米耗油0.2升，则从停车场出发到晚上6时，出租车共耗油多少升？25．有一种改编的“二十四点”扑克牌游戏，其游戏规则为：规定黑桃、梅花两花色为负数，红桃、方块两花色为正数，任取四张扑克牌，将这四个牌面数字（1﹣13，每个数字必用且只用一次）进行加减乘除四则运算（可以使用括号），使其结果等于﹣24．例如对梅花2、红桃3、方块4，黑桃4（即﹣2，+3，+4，﹣4），可作如下运算：[（﹣4）﹣（﹣2）]×4×3=﹣24．现有四张扑克牌方块3，黑桃4，红桃6，黑桃10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于﹣24．（要求填写综合算式，不要写分步算式）（1）__________（2）__________（3）__________．2015-2016学年山东省潍坊市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共12个小题．在每题所列四个选项中，只有一个符合题意，把符合题意的选项所对应的字母代号写在答题纸中各题对应的方格里）．1．下列各组数中，不是互为相反意义的量的是( )A．收入200元与支出200元B．上升7米和下降8米C．超过0.05mm与不足0.05mm D．增多2件与减少2升【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．件与升不能比较．【解答】解：增多2件与减少2升不是互为相反意义的量．故选D．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．下列说法正确的是( )A．xy3是整式B．x3y2系数为0 C．是单项式D．3不是单项式【考点】单项式．【分析】根据单项式是表示数字与字母乘积的式子分别对每一项进行分析即可得出答案．【解答】解：A、﹣是单整式，故本选项正确；B、x3y2是单项式，系数为1，故本选项错误；C、是分式，故本选项错误正确；D、3是单项式，故本选项错误；故选A．【点评】此题考查了单项式，整式，掌握单项式的定义是解决本题的关键，单项式是表示数字与字母乘积的式子；注意单独的一个数字和字母也是单项式．3．在﹣2，，0，﹣，﹣0.7，π，15%中，分数有( )A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】有理数．【专题】常规题型．【分析】根据有理数的概念，解答即可，整数和分数统称为有理数．【解答】解：整数和分数统称为有理数，整数：﹣2，0；分数：，，﹣0.7，15%；故选：C．【点评】本题主要考查了有理数的概念，熟记有理数是由整数和分数构成的，注意：π是无理数，所以不是分数．4．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，用科学记数法表示这个数为( )A．1.68×104m B．16.8×103m C．0.168×104m D．1.68×103m【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】常规题型．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将16 800用科学记数法表示为1.68×104．故选A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是( )A．3（a﹣b）2B．（3a﹣b）2C．3a﹣b2D．（a﹣3b）2【考点】列代数式．【分析】因为a的3倍为3a，与b的差是3a﹣b，所以再把它们的差平方即可．【解答】解：∵a的3倍与b的差为3a﹣b，∴差的平方为（3a﹣b）2．故选B．【点评】本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键．本题的易错点是得到被减式．列代数式的关键是正确理解题中给出的文字语言关键词，比如题干中的“倍”、“平方的差”，尤其要弄清“平方的差”和“差的平方”的区别．6．有理数（﹣1）2，（﹣1）3，﹣14，|﹣1|，﹣（﹣1），中，其中等于1的个数是( )A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值；有理数的除法．【分析】依据有理数的乘方、绝对值、相反数、有理数的除法法则进行化简，然后即可做出判断．【解答】解：（﹣1）2=1；（﹣1）3=﹣1；﹣14=﹣1；|﹣1|=1；﹣（﹣1）=1；=1，其中等于1的有4个．故选：C．【点评】本题主要考查的是有理数的乘方、绝对值、相反数、有理数的除法，掌握运算法则是解题的关键．7．如图，若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则下列结论正确的是( )A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．＞0【考点】数轴．【分析】根据a，b在数轴上的位置可知a＜﹣1＜0＜b＜1，然后依据有理数的运算法则进行计算即可．【解答】解：由a，b在数轴上的位置可知a＜﹣1＜0＜b＜1，∴a+b＜0，a﹣b＜0，ab＜0，＜0．∴A正确；B、C、D错误．故选：A．【点评】本题主要考查的是数轴的认识，有理数的加、减、乘、除运算的运算法则，由点A，B在数轴上的位置得到a＜﹣1＜0＜b＜1是解题的关键．8．下列各组单项式的和仍为单项式的是( )A．5x2y与﹣2xy B．﹣5x2y与πx2y C．5a2y与3x2y D．23与x3【考点】合并同类项．【分析】直接利用合并同类项法则分别分析得出答案．【解答】解：A、5x2y与﹣2xy无法合并，故此选项错误；B、﹣5x2y+πx2y=（﹣5+π）x2y，故此选项正确；C、5a2y与3x2y无法合并，故此选项错误；D、23与x3，无法合并，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键．9．按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值，其中错误的是( ) A．1022.01（精确到0.01）B．1.0×103（保留2个有效数字）C．1020（精确到十位）D．1022.010（精确到千分位）【考点】近似数和有效数字．【分析】根据精确到某一位，即对下一位的数字进行四舍五入直接进行判断．【解答】解：A、1022.0099（精确到0.01）≈1022.01，正确；B、1022.0099（保留2个有效数字）≈1.0×103，正确；C、1022.0099（精确到十位）≈1.02×103=1020，故错误；D、1022.0099（精确到千分位）≈1022.010，正确．故选C．【点评】本题考查了近似数的求法，精确到某一位，即对下一位的数字进行四舍五入，还要理解有效数字的概念．10．下列各组代数式中，互为相反数的有( )①a﹣b与﹣a﹣b；②a+b与﹣a﹣b；③a+1与1﹣a；④﹣a+b与a﹣b．A．①②④ B．②④C．①③D．③④【考点】去括号与添括号；相反数．【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，互为相反数的两个数的和是0．两个多项式，如果一个多项式的各项分别与另一个多项式的各项互为相反数，则这两个代数式也互为相反数．【解答】解：②a+b与﹣a﹣b互为相反数；④﹣a+b与a﹣b互为相反数．故选B．【点评】本题主要考查两个代数式互为相反数的条件：一个多项式的各项分别与另一个多项式的各项互为相反数，则这两个代数式也互为相反数．11．下列各式中运算正确的是( )A．4m﹣m=3 B．a2b﹣ab2=0 C．2a3﹣3a3=a3D．xy﹣2xy=﹣xy【考点】合并同类项．【专题】计算题．【分析】根据合并同类项得到4m﹣m=3m，2a3﹣3a3=﹣a3，xy﹣2xy=﹣xy，于是可对A、C、D进行判断；由于a2b与ab2不是同类项，不能合并，则可对B进行判断．【解答】解：A、4m﹣m=3m，所以A选项错误；B、a2b与ab2不能合并，所以B选项错误；C、2a3﹣3a3=﹣a3，所以C选项错误；D、xy﹣2xy=﹣xy，所以D选项正确．故选D．【点评】本题考查了合并同类项：把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变．12．某商店以每套80元的进价购进8套服装，并以90元左右的价格卖出．如果以90元为标准，超过标准的售价记为正数，不足标准的售价记为负数，出售价格记录如下：+2，﹣3，+5，+1，﹣2，﹣1，0，﹣5（单位：元）．其它收支不计，当商店卖完这8套服装后( ) A．盈利 B．亏损 C．不盈不亏D．盈亏不明【考点】正数和负数．【分析】所得的正负数相加，再加上预计销售的总价，减去总进价即可得到是盈利还是亏损．【解答】解：2+（﹣3）+5+1+（﹣2）+（﹣1）+0+（﹣5）=﹣3，总售价：90×8﹣3=718（元），盈利：718﹣640=78（元）．故选：A．【点评】此题考查正数和负数；得到总售价是解决本题的突破点．二、填空题（本题共6个小题．请把最终结果填写在答题纸中各题对应的横线上）．13．数轴上表示数﹣55和表示﹣144的两点之间的距离是89．【考点】数轴．【分析】数轴上两点之间的距离等于这两点的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数．【解答】解：数﹣55和表示﹣144的两点之间的距离是|﹣55﹣（﹣144）|=89．故答案为：89．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．14．的系数是﹣，次数是3．5x3﹣3x2+2x﹣6的次数是3．【考点】多项式；单项式．【分析】单项式的系数是单项式中的数字因数，次数是所有字母指数的和；多项式的次数是多项式中最高次项的次数，据此即可求解．【解答】解：的系数是﹣，次数是3.5x3﹣3x2+2x﹣6的次数是3．故答案是：﹣，3，3．【点评】本题考查了单项式的次数、次数和多项式的次数的定义，理解定义是关键．15．某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差0.6kg．【考点】正数和负数．【专题】应用题．【分析】“+”表示在原来固定数上增加，“﹣”表示在原来固定数上减少．最多相差应该是原来固定数上增加最多的减去原来固定数上减少最多的．即为（25+0.3）﹣（25﹣0.3）=0.6kg．【解答】解：这几种大米的质量标准都为25千克，误差的最值分别为：±0.1，±0.2，±0.3．根据题意其中任意拿出两袋，它们最多相差（25+0.3）﹣（25﹣0.3）=0.6kg．【点评】本题考查正负数在实际生活中的应用，需注意应理解最值的含义．注意“任意拿出两袋”．16．|﹣3|的意义是数轴上表示﹣3的点与原点的距离．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义，|a|表示数轴上表示a的点到原点的距离，据此即可求解．【解答】解：|﹣3|表示：数轴上表示﹣3的点与原点的距离．故答案是：数轴上表示﹣3的点与原点的距离．【点评】本题考查了绝对值的定义，|a|表示，数轴上表示a的点到原点的距离，理解定义是关键．17．若|a﹣1|=2，则a=3或﹣1．【考点】绝对值．【分析】根据互为相反数的绝对值相等解答．【解答】解：∵|a﹣1|=2，∴a﹣1=2或a﹣1=﹣2，∴a=3或﹣1．故答案为：3或﹣1．【点评】本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．18．观察下列单项式：x，﹣3x2，5x3，﹣7x4，…按规律可得第10个单项式是﹣19x10．【考点】单项式．【专题】规律型．【分析】第奇数个单项式系数的符号为正，第偶数个单项式的符号为负，那么第n个单项式可用（﹣1）n+1表示，第一个单项式的系数的绝对值为1，第2个单项式的系数的绝对值为3，那么第n个单项式的系数可用（2n﹣1）表示；第一个单项式除系数外可表示为x，第2个单项式除系数外可表示为x2，第n个单项式除系数外可表示为x n．【解答】解：第n个单项式的符号可用（﹣1）n+1表示；第n个单项式的系数可用（2n﹣1）表示；第n个单项式除系数外可表示为x n．∴第n个单项式表示为（﹣1）n+1（2n﹣1）x n，∴第10个单项式是（﹣1）10+1（2×10﹣1）x10=﹣19x10．故答案为：﹣19x10．【点评】本题考查了单项式．也考查l数字的变化规律；分别得到符号，系数等的规律是解决本题的关键；得到各个单项式的符号规律是解决本题的易错点．三、解答题（请在答题纸中各题对应的空间写出必要的过程）．19．计算：（1）﹣12016+|﹣3﹣5|﹣（﹣2）3（2）（）（3）﹣2（a2+2b）﹣3（﹣a2+b）【考点】有理数的混合运算；整式的加减．【分析】（1）先算乘方和绝对值，再算加减；（2）利用乘法分配律简算；（3）先去括号，进一步合并即可．【解答】解：（1）原式=﹣1+8﹣（﹣8）=﹣1+8+8=15；（2）原式=×24+×24﹣×24=9+4﹣18=﹣5；（3）原式=﹣2a2﹣4b+3a2﹣3b=a2﹣7b．【点评】此题考查有理数的混合运算，整式的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．20．在数轴上表示：1.5的相反数，平方等于4的数，最大的负整数，绝对值最小的有理数；并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【专题】推理填空题；实数．【分析】首先判断出1.5的相反数是﹣1.5，平方等于4的数是﹣2和2，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的有理数是0；然后根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出﹣1.5、﹣2、2、﹣1、0；最后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解答】解：1.5的相反数是﹣1.5，平方等于4的数是﹣2和2，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的有理数是0，，﹣2＜﹣1.5＜﹣1＜0＜2．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．21．已知3a m b2与﹣2ab n是同类项，请对多项式3（m2n﹣mn﹣mn2）﹣2（﹣2mn2+2m2n﹣mn）先化简再求值．【考点】整式的加减—化简求值；同类项．【专题】计算题；整式．【分析】由同类项的定义求出m与n的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．【解答】解：∵3a m b2与﹣2ab n是同类项，∴m=1，n=2，原式=3m2n﹣3mn﹣3mn2+4mn2﹣4m2n+2mn=﹣m2n﹣mn+mn2，将m=1，n=2代入得：原式=0．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|+|a|+|b|．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据各点在数轴上的位置判断出各有理数的符号，再去绝对值符号，合并同类项即可．【解答】解：∵由图可知b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a+b＜0，∴原式=﹣（a+b）+a﹣b=﹣a﹣b+a﹣b=﹣2b．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．23．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，且|m+2|+（n﹣3）2=0，求a+b﹣cd﹣m+n的值．【考点】代数式求值；相反数；非负数的性质：绝对值；倒数；非负数的性质：偶次方．【分析】由题意可知a+b=0，cd=1，m=﹣2，n=3，然后代入计算即可．【解答】解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，∴a+b=0，cd=1．∵|m+2|+（n﹣3）2=0，∴m=﹣2，n=3．∴原式=0﹣1﹣（﹣2）+3=4．【点评】本题主要考查的是求代数式的值、非负数的性质、倒数、相反数，根据题意求得a+b=0，cd=1，m=﹣2，n=3是解题的关键．24．某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租，到晚上6时，一天行驶记录如下：（向东记为正，向西记为负，单位：千米）+10，﹣3，+4，+2，+8，+5，﹣2，﹣8，+12，﹣5，﹣7．（1）到晚上6时，出租车在停车场的什么方向？相距多远？（2）若汽车每千米耗油0.2升，则从停车场出发到晚上6时，出租车共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）把行驶记录的所有数据相加，然后根据有理数的加法运算进行计算，结果如果是正数，则在停车场东边，是负数，则在停车场西边；（2）把所有数据的绝对值相加，求出行驶的总路程，然后乘以0.2即可得解．【解答】解：（1）+10﹣3+4+2+8+5﹣2﹣8+12﹣5﹣7=16，答：到晚上6时出租车在停车场的东方，相距16千米．（2）|+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|+8|+|+5|+|﹣2|+|﹣8|+|+12|+|﹣5|+|﹣7|=10+3+4+2+8+5+2+8+12+5+7=66千米，0.2×66=13.2升答：出租车共耗油13.2升．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，需要注意（2）题容易出错．25．有一种改编的“二十四点”扑克牌游戏，其游戏规则为：规定黑桃、梅花两花色为负数，红桃、方块两花色为正数，任取四张扑克牌，将这四个牌面数字（1﹣13，每个数字必用且只用一次）进行加减乘除四则运算（可以使用括号），使其结果等于﹣24．例如对梅花2、红桃3、方块4，黑桃4（即﹣2，+3，+4，﹣4），可作如下运算：[（﹣4）﹣（﹣2）]×4×3=﹣24．现有四张扑克牌方块3，黑桃4，红桃6，黑桃10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于﹣24．（要求填写综合算式，不要写分步算式）（1）6÷3×（﹣10）+（﹣4）=﹣24（2）（﹣4+6﹣10）×3=﹣24（3）[（﹣10）﹣（﹣4）]×3﹣6=﹣24．【考点】有理数的混合运算．【专题】开放型．【分析】通过数的加减乘除运算求出答案是﹣24的算式．【解答】解：（1）6÷3×（﹣10）+（﹣4）=﹣24；（2）（﹣4+6﹣10）×3=﹣24；（3）[（﹣10）﹣（﹣4）]×3﹣6=﹣24．故答案为：6÷3×（﹣10）+（﹣4）=﹣24；（﹣4+6﹣10）×3=﹣24；[（﹣10）﹣（﹣4）]×3﹣6=﹣24．【点评】此题考查了有理数的混合运算，24点游戏是常见的一种蕴含数学运算的小游戏．要求能够灵活运用运算顺序和法则进行计算．。

【真卷】2015-2016学年山东省潍坊市诸城市七年级(上)数学期中试卷与解析

【真卷】2015-2016学年山东省潍坊市诸城市七年级(上)数学期中试卷与解析

2015-2016学年山东省潍坊市诸城市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分）1．（3分）七（1）班人数的40%是女生，七（2）班人数的45%是女生，两班女生人数相等，那么七（1）班的人数（）七（2）班的人数．A．小于B．等于C．大于D．都不是2．（3分）小圆的直径等于大圆的半径，小圆的面积与大圆面积的比是（）A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：163．（3分）如图，将平面图形绕图中的虚线（轴线）旋转一周，得到的几何体是（）A．B．C．D．4．（3分）如图，下列不正确的几何语句是（）A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线OB是同一条射线C．射线OA与射线AB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段5．（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．电视台了解某电视节目的收视率B．了解某市中学生课外阅读的情况C．了解某市百岁以上老人的健康状况D．检测某种药品在常温下可以贮存的天数6．（3分）下列计算中，错误的是（）A．﹣62=﹣36 B．（）2=C．（﹣4）3=﹣64 D．（﹣1）100+（﹣1）1000=07．（3分）一个正方体沿它的某些棱展开后，如图所示，如果正方体中“守”所在的面在前面，从左面看到的字是“实”，那么从上面看到的字是（）A．信B．诚C．阳D．光8．（3分）如果A、B、C三点在同一直线上，线段AB=6cm，BC=4cm，那么A、C间的距离是（）A．10cm B．2cm C．10cm或2cmD．无法确定9．（3分）有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列各式中一定正确的是（）A．ab＞0 B．a+b＜0 C．b﹣a＜0 D．|a|＜110．（3分）如果平面上有3条直线，最多有3个交点，如果有9条直线，最多有（）个交点．A．36 B．27 C．18 D．9二、填空题（每题3分）11．（3分）A=5×3×2×3，B=3×5×3×5，那么A，B两数的最大公约数是，最小公倍数是．12．（3分）的倒数是．13．（3分）要在墙上订牢一根木条，至少要订两个钉子，这样做的根据是．14．（3分）据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示为元．15．（3分）写出下列运算中每一步所依据的运算律或法则：（﹣0.4）×（﹣0.8）×（﹣1.25）×2.5=﹣（0.4×0.8×1.25×2.5）（第一步）=﹣（0.4×2.5×0.8×1.25）（第二步）=﹣[（0.4×2.5）×（0.8×1.25）]（第三步）=﹣（1×1）=﹣1．第一步：；第二步：；第三步：．16．（3分）绝对值大于1，小于4的所有整数的积是17．（3分）若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为．18．（3分）已知a＜0，b＞0，在a+b，a﹣b，﹣a+b，﹣a﹣b中最大的是．三、解答题19．（15分）计算：（1）﹣23+19；（2）×（﹣）；（3）﹣2×32﹣（﹣2×3）2；（4）×（﹣﹣）÷|﹣|；（5）（﹣4）2×[（﹣1）2015﹣（﹣）+（﹣）3]．20．（6分）根据下列要求画图（1）连结线段OB；（2）画射线AO，射线AB；（3）用圆规在射线AB上截取AC=OB，过点O，点C画出直线OC．21．（6分）阅读并在横线上填写合适的内容将解题过程补充完整．如图，已知M是线段AB的中点，P是线段MB的中点，如果MP=3cm，求AP 的长．解：∵P是MB的中点，∴，∵MP=3cm，∴，∴MB=6cm．∴，∴AM=MB，∴AM=6cm，∴AP=AM+MP=9cm．22．（8分）已知有理数：﹣，0.5，﹣|﹣1.5|，﹣4，0，﹣（﹣3）．（1）把上面符合条件的数填入相应的大括号内：负数集合：{ …}；整数集合：{ …}（2）将以上6个有理数在数轴上表示，并把它们用“＜”连接起来．23．（8分）为了落实海量阅读要求，我市某初中七年级一班同学积极参加读书活动．自开学以来，该班同学的课外读书情况的部分数据如图所示，请根据统计图的信息，回答下列问题：（1）七年级一班共有多少名同学？（2）求读书3本的人数并将条形统计图补充完整．（3）在扇形统计图中，表示读书3本和读书1本的扇形的圆心角分别为多少度？24．（8分）如图，已知线段AB的长为10cm，点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点．（1）求线段DE的长；（2）若点C不是线段AB的中点，是线段AB上一动点且不与该点A、点B重合，其他条件不变，线段DE的长改变吗？为什么？25．（7分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：（1）根据记录可知前三天共生产多少辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆；（3）该厂实行每周计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？26．（8分）已知|a|=6，|b|=4，且a、b异号，求|a+b|﹣（a﹣b）的值．2015-2016学年山东省潍坊市诸城市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分）1．（3分）七（1）班人数的40%是女生，七（2）班人数的45%是女生，两班女生人数相等，那么七（1）班的人数（）七（2）班的人数．A．小于B．等于C．大于D．都不是【解答】解：∵两班女生人数相等，七（1）班人数的40%是女生，七（2）班人数的45%是女生，40%＜45%，∴七（1）班的人数大于七（2）班的人数．故选：C．2．（3分）小圆的直径等于大圆的半径，小圆的面积与大圆面积的比是（）A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16【解答】解：设大圆的半径是r，则小圆的半径是r，所以，小圆的面积与大圆面积的比是：（）×2r2：r2=：1=1：4；故选：B．3．（3分）如图，将平面图形绕图中的虚线（轴线）旋转一周，得到的几何体是（）A．B．C．D．【解答】解：平面图形绕虚线旋转一周，可以得到图B，故选：B．4．（3分）如图，下列不正确的几何语句是（）A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线OB是同一条射线C．射线OA与射线AB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段【解答】解：A正确，因为直线向两方无限延伸；B正确，射线的端点和方向都相同；C错误，因为射线的端点不相同；D正确．故选：C．5．（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．电视台了解某电视节目的收视率B．了解某市中学生课外阅读的情况C．了解某市百岁以上老人的健康状况D．检测某种药品在常温下可以贮存的天数【解答】解：A、了解某电视节目的收视率，范围比较广，适宜抽查；B、了解某市中学生课外阅读的情况，范围比较广，适宜抽查；C、了解某市百岁以上老人的健康状况，因百岁老人数量较少，适宜全面调查；D、检测某种药品在常温下可以贮存的天数，因破坏力强，适宜抽查，故选：C．6．（3分）下列计算中，错误的是（）A．﹣62=﹣36 B．（）2=C．（﹣4）3=﹣64 D．（﹣1）100+（﹣1）1000=0【解答】解：A、﹣62=﹣36，故本选项错误；B、（）2=，故本选项错误；C、（﹣4）3=﹣64，故本选项错误；D、（﹣1）100+（﹣1）1000=1+1=2，故本选项正确．故选：D．7．（3分）一个正方体沿它的某些棱展开后，如图所示，如果正方体中“守”所在的面在前面，从左面看到的字是“实”，那么从上面看到的字是（）A．信B．诚C．阳D．光【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“守”与“光”是相对面，“守”所在的面在前面，“实”与“阳”是相对面，“实”所在的面在左面，“诚”与“信”是相对面，“诚”在上面，“信”在下面．故选：B．8．（3分）如果A、B、C三点在同一直线上，线段AB=6cm，BC=4cm，那么A、C间的距离是（）A．10cm B．2cm C．10cm或2cmD．无法确定【解答】解：当点C在线段AB的延长线上时，如图，AC=AB+BC=6+4=10（cm），即A、C间的距离为10cm；当点C在线段AB的上时，如图，AC=AB﹣BC=6﹣4=2（cm），即A、C间的距离为2cm．故A、C间的距离是10cm或者2cm．故选：C．9．（3分）有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列各式中一定正确的是（）A．ab＞0 B．a+b＜0 C．b﹣a＜0 D．|a|＜1【解答】解：A、a＜0，b＞0，∴ab＜0，错误，不符合题意；B、a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a+b＜0，正确，符合题意；C、a＜0，b＞0，∴b﹣a＞0，错误，不符合题意；D、a在﹣1的左边，那么|a|＞1，错误，不符合题意．故选：B．10．（3分）如果平面上有3条直线，最多有3个交点，如果有9条直线，最多有（）个交点．A．36 B．27 C．18 D．9【解答】解：最多交点个数为==36．故选：A．二、填空题（每题3分）11．（3分）A=5×3×2×3，B=3×5×3×5，那么A，B两数的最大公约数是45，最小公倍数是450．【解答】解：∵A=5×3×2×3，B=3×5×3×5，∴最大公约数为：5×3×3=45，最小公倍数为：2×3×3×5×5=450，故答案为45，450．12．（3分）的倒数是﹣3．【解答】解：因为（﹣）×（﹣3）=1，所以的倒数是﹣3．13．（3分）要在墙上订牢一根木条，至少要订两个钉子，这样做的根据是两点确定一条直线．【解答】解：要在墙上订牢一根木条，至少要订两个钉子，这样做的根据是两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线．14．（3分）据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示为 6.8×108元．【解答】解：将680000000用科学记数法表示为6.8×108．故答案为：6.8×108．15．（3分）写出下列运算中每一步所依据的运算律或法则：（﹣0.4）×（﹣0.8）×（﹣1.25）×2.5=﹣（0.4×0.8×1.25×2.5）（第一步）=﹣（0.4×2.5×0.8×1.25）（第二步）=﹣[（0.4×2.5）×（0.8×1.25）]（第三步）=﹣（1×1）=﹣1．第一步：确定积的符号，并把绝对值相乘；第二步：乘法的交换律；第三步：乘法结合律．【解答】解：写出下列运算中每一步所依据的运算律或法则：（﹣0.4）×（﹣0.8）×（﹣1.25）×2.5=﹣（0.4×0.8×1.25×2.5）（第一步）=﹣（0.4×2.5×0.8×1.25）（第二步）=﹣[（0.4×2.5）×（0.8×1.25）]（第三步）=﹣（1×1）=﹣1．第一步：确定积的符号，并把绝对值相乘；第二步：乘法的交换律；第三步：乘法的结合律．故答案为：确定积的符号，并把绝对值相乘；乘法的交换律；乘法的结合律．16．（3分）绝对值大于1，小于4的所有整数的积是36【解答】解：绝对值大于1，小于4的所有整数有：±2，±3，∴它们的积为：2×（﹣2）×3×（﹣3）=36，故答案为36．17．（3分）若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为2或﹣8．【解答】解：若x的相反数是3，则x=﹣3；|y|=5，则y=±5．x+y的值为2或﹣8．18．（3分）已知a＜0，b＞0，在a+b，a﹣b，﹣a+b，﹣a﹣b中最大的是﹣a+b．【解答】解：∵a＜0，b＞0，∴﹣a＞0，﹣b＜0，∴在a+b，a﹣b，﹣a+b，﹣a﹣b中最大的是﹣a+b．故答案为：﹣a+b．三、解答题19．（15分）计算：（1）﹣23+19；（2）×（﹣）；（3）﹣2×32﹣（﹣2×3）2；（4）×（﹣﹣）÷|﹣|；（5）（﹣4）2×[（﹣1）2015﹣（﹣）+（﹣）3]．【解答】解：（1）原式=﹣（23﹣19）=﹣4；（2）原式=2﹣1=1；（3）原式=﹣18﹣36=﹣54；（4）原式=﹣1×=﹣；（5）原式=16×（﹣1+﹣）=﹣16+12﹣2=﹣6．20．（6分）根据下列要求画图（1）连结线段OB；（2）画射线AO，射线AB；（3）用圆规在射线AB上截取AC=OB，过点O，点C画出直线OC．【解答】解：（1）连接线段OB，如图所示；（2）画射线AO，射线AB，如图所示；（3）用圆规在射线AB上截取AC=OB，过点O、点C画直线OC，如图所示．21．（6分）阅读并在横线上填写合适的内容将解题过程补充完整．如图，已知M是线段AB的中点，P是线段MB的中点，如果MP=3cm，求AP 的长．解：∵P是MB的中点，∴MP=PB，∵MP=3cm，∴PB=3cm，∴MB=6cm．∴M是AB的中点，，∴AM=MB，∴AM=6cm，∴AP=AM+MP=9cm．【解答】解：∵P是MB的中点，∴MP=PB，∵MP=3cm，∴PB=3cm，∴MB=6cm，∵M是AB的中点，∴AM=MB，∴AM=6cm，∴AP=AM+MP=9cm．故答案为MP=PB，PB=3cm，M是AB的中点．22．（8分）已知有理数：﹣，0.5，﹣|﹣1.5|，﹣4，0，﹣（﹣3）．（1）把上面符合条件的数填入相应的大括号内：负数集合：{ ﹣，﹣|﹣1.5|，﹣4…}；整数集合：{ ﹣4，0，﹣（﹣3）…}（2）将以上6个有理数在数轴上表示，并把它们用“＜”连接起来．【解答】解：（1）负数集合：{﹣，﹣|﹣1.5|，﹣4…}；整数集合：{﹣4，0，﹣（﹣3）…}（2），﹣4＜﹣＜﹣|﹣1.5|＜0＜0.5＜﹣（﹣3）．故答案为：﹣，﹣|﹣1.5|，﹣4；﹣4，0，﹣（﹣3）．23．（8分）为了落实海量阅读要求，我市某初中七年级一班同学积极参加读书活动．自开学以来，该班同学的课外读书情况的部分数据如图所示，请根据统计图的信息，回答下列问题：（1）七年级一班共有多少名同学？（2）求读书3本的人数并将条形统计图补充完整．（3）在扇形统计图中，表示读书3本和读书1本的扇形的圆心角分别为多少度？【解答】解：（1）16÷32%=50，答：七年级一班共有50名同学；（2）读书2本的人数为50﹣（9+16+7+4）=14（人），补充条形图如图：（3）读3本书的扇形圆心角度数为×360°=100.8°，读1本书的扇形圆心角度数为×360°=64.8°．24．（8分）如图，已知线段AB的长为10cm，点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点．（1）求线段DE的长；（2）若点C不是线段AB的中点，是线段AB上一动点且不与该点A、点B重合，其他条件不变，线段DE的长改变吗？为什么？【解答】解：（1）∵点C是线段AB的中点，AB=10cm，∴AC=CB=AB=5cm，∵点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，∴DC=AC=2.5cm，CE=CB=2.5cm，∴DE=DC+CE=5cm．（2）不改变．∵点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，∴DC=AC，CE=CB，∴DE=DC+CE=AC+CB=（AC+CB）=AB，∵AB=10cm，∴DE=5cm．25．（7分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：（1）根据记录可知前三天共生产多少辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆；（3）该厂实行每周计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【解答】解：（1）6+（﹣2）+（﹣4）=0，200×3+0=600（辆）．故前三天共生产600辆；（2）16﹣（﹣10）=26，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆自行车；（3）6﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=10（辆）1400+10=1410（辆）60×1401+15×10=84750（元）答：该厂工人这一周的工资总额是84750元．26．（8分）已知|a|=6，|b|=4，且a、b异号，求|a+b|﹣（a﹣b）的值．【解答】解：∵|a|=6，|b|=4，∴a=±6，b=±4，∵a、b异号，∴有两种情况：①当a=6，b=﹣4时，原式=|6+（﹣4）|﹣[6﹣（﹣4）]=﹣8．②当a=﹣6，b=4时，原式=|﹣6+4|﹣[﹣6﹣4]=12．∴|a+b|﹣（a﹣b）的值为﹣8或12．。

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2015-2016学年山东省潍坊市潍城区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分，下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入本大题后面的表格内）1．（3分）一个数的绝对值等于3，这个数是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．2．（3分）现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2014年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57000 000 000元，将数字57000 000 000用科学记数法表示为（）A．5.7×109B．5.7×1010C．0.57×1011D．57×1093．（3分）下列计算正确的是（）A．（﹣3）﹣（﹣5）=﹣8 B．（﹣3）+（﹣5）=+8 C．（﹣3）3=﹣9 D．﹣32=﹣94．（3分）如果点P在直线a上，也在直线b上，但不在直线c上，且直线a、b、c两两相交符合以上条件的图形是（）A．B． C．D．5．（3分）下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．①②B．①③C．②④D．③④6．（3分）一个小虫在数轴上先向右爬行3个单位，再向左爬行7个单位，正好停在﹣2的位置，则小虫的起始位置所表示的数是（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．27．（3分）下列说法正确的是（）A．近似数2.4×104精确到十分位B．将数60340精确到千位是6.0×104C．按科学记数法表示的数6.05×105，其原数是60500D．近似数8.1750是精确到0.0018．（3分）在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A．了解我省中学生的视力情况B．了解九（1）班学生校服的尺码情况C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率9．（3分）某校为举办“庆祝建党90周年”的活动，从全校1400名学生中随机调查了280名学生，其中有80人希望举办文艺演出，据此估计该学校希望举办文艺演出的学生人数为（）A．1120 B．400 C．280 D．8010．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（+7）与+（﹣7）B．+（﹣）与﹣（+0.5）C．+（﹣0.01）与﹣（﹣）D．﹣1与11．（3分）已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示．比较a、b、﹣a、﹣b 的大小，正确的是（）A．a＜b＜﹣a＜﹣b B．b＜﹣a＜﹣b＜a C．﹣a＜a＜b＜﹣b D．﹣b＜a＜﹣a＜b 12．（3分）计算1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+2009+2010﹣2011﹣2012=（）A．0 B．﹣1 C．2012 D．﹣2012二、填空题（每小题3分，共24分）13．（3分）如果零上13℃记作+13℃，那么零下2℃可记作．14．（3分）计算：2﹣2÷×2=．15．（3分）﹣的倒数是；1的相反数是．16．（3分）若|a|=﹣a，则a0，（填＜、=、＞、≤、≥）17．（3分）下列说法中正确的有（把正确的序号填到横线上）．①延长直线AB到C；②延长射线OA到C；③延长线段OA到C；④经过两点有且只有一条线段；⑤射线是直线的一半．18．（3分）已知|x|=4，|y|=2，且xy＜0，则x﹣y的值等于．19．（3分）某校为鼓励学生课外阅读，制定了“阅读奖励方案”．方案公布后，随机征求了100名学生的意见，并对持“赞成”、“反对”、“弃权”三种意见的人数进行统计，绘制成如图所示的扇形统计图．若该校有1000名学生，则赞成该方案的学生约有人．20．（3分）图（1）是一个小正方形体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是．三、解答题（共60分）21．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”把它们连接起来．﹣（﹣4），﹣|﹣3.5|，+（﹣），0，+（+2.5），1．22．（20分）计算（1）（﹣3）3+52﹣（﹣2）2（2）（）×（﹣36）（3）（﹣）﹣（﹣3）+（+2）﹣（+5）（4）[2﹣5×2]（5）﹣14﹣[1﹣（1﹣0.5×）×6]．23．（8分）已知AB=6cm，试探究并回答下列问题：（1）是否存在一点C，使它到A、B两点的距离之和等于5cm？并说明理由；（2）是否存在一点C，使它到A，B两点的距离之和等于6cm？如果存在，那么它的位置是唯一的吗？（3）当点C到A，B两点的距离之和等于12cm时，试说明点C的位置．24．（8分）某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的辆数记为正数，减少的记为负数，单位：辆）根据记录回答：①本周六生产了多少辆摩托车？②本周总生产量与计划生产量相比，是增加了还是减少了？增加或减少了多少辆？③产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？25．（9分）2014年益阳市的地区生产总值（第一、二、三产业的增加值之和）已进入千亿元俱乐部，如图表示2014年益阳市第一、二、三产业增加值的部分情况，请根据图中提供的信息解答下列问题（1）2014年益阳市的地区生产总值为多少亿元？（2）请将条形统计图中第二产业部分补充完整；（3）求扇形统计图中第二产业对应的扇形的圆心角度数．26．（9分）如图所示，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长．（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=a cm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由．（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣CB=b cm，M、N分别为AC、BC 的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．2015-2016学年山东省潍坊市潍城区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分，下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入本大题后面的表格内）1．（3分）一个数的绝对值等于3，这个数是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．【解答】解：因为|3|=3，|﹣3|=3，∴绝对值等于3的数是±3．故选：C．2．（3分）现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2014年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57000 000 000元，将数字57000 000 000用科学记数法表示为（）A．5.7×109B．5.7×1010C．0.57×1011D．57×109【解答】解：将57000000000用科学记数法表示为：5.7×1010．故选：B．3．（3分）下列计算正确的是（）A．（﹣3）﹣（﹣5）=﹣8 B．（﹣3）+（﹣5）=+8 C．（﹣3）3=﹣9 D．﹣32=﹣9【解答】解：A、（﹣3）﹣（﹣5）=（﹣3）+（+5）=2，故本选项错误；B、（﹣3）+（﹣5）=﹣（3+5）=﹣8，故本选项错误；C、（﹣3）3=（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）=﹣27，故本选项错误；D、﹣32=﹣3×3=﹣9，正确．故选：D．4．（3分）如果点P在直线a上，也在直线b上，但不在直线c上，且直线a、b、c两两相交符合以上条件的图形是（）A．B． C．D．【解答】解：A．不符合直线a、b、c两两相交；B．不符合点P在直线a上；C．不符合点P不在直线c上；D．符合条件，故选：D．5．（3分）下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．①②B．①③C．②④D．③④【解答】解：①②现象可以用两点可以确定一条直线来解释；③④现象可以用两点之间，线段最短来解释．故选：D．6．（3分）一个小虫在数轴上先向右爬行3个单位，再向左爬行7个单位，正好停在﹣2的位置，则小虫的起始位置所表示的数是（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2【解答】解：设小虫的起始位置所表示的数是x，由题意得，x+3﹣7=﹣2，解得x=2．故选：D．7．（3分）下列说法正确的是（）A．近似数2.4×104精确到十分位B．将数60340精确到千位是6.0×104C．按科学记数法表示的数6.05×105，其原数是60500D．近似数8.1750是精确到0.001【解答】解：A、近似数2.4×104精确到千位，错误；B、将数60340精确到千位是6.0×104，正确；C、按科学记数法表示的数6.05×105，其原数是605000，错误；D、近似数8.1750是精确到0.0001，错误，故选：B．8．（3分）在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A．了解我省中学生的视力情况B．了解九（1）班学生校服的尺码情况C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率【解答】解：A、了解我省中学生的视力情况，调查范围广，适合抽样调查，故A不符合题意；B、了解九（1）班学生校服的尺码情况，适合普查，故B符合题意；C、检测一批电灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查；D、调查台州《600全民新闻》栏目的收视率调查范围广，适合抽样调查，故D 不符合题意；故选：B．9．（3分）某校为举办“庆祝建党90周年”的活动，从全校1400名学生中随机调查了280名学生，其中有80人希望举办文艺演出，据此估计该学校希望举办文艺演出的学生人数为（）A．1120 B．400 C．280 D．80【解答】解：由题意知从全校1400名学生中随机调查了280名学生，其中有80人希望举办文艺演出，∴希望举办文艺演出的学生所占的百分比为：80÷280=，∴该学校希望举办文艺演出的学生人数为：1400×=400人．故选：B．10．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（+7）与+（﹣7）B．+（﹣）与﹣（+0.5）C．+（﹣0.01）与﹣（﹣）D．﹣1与【解答】解：A、﹣（+7）=﹣7与+（﹣7）=﹣7相等，不是互为相反数，故本选项错误；B、+（﹣）=﹣与﹣（+0.5）=﹣0.5相等，不是互为相反数，故本选项错误；C、+（﹣0.01）=﹣0.01与﹣（﹣）=是互为相反数，故本选项正确；D、﹣1与不是互为相反数，故本选项错误．故选：C．11．（3分）已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示．比较a、b、﹣a、﹣b 的大小，正确的是（）A．a＜b＜﹣a＜﹣b B．b＜﹣a＜﹣b＜a C．﹣a＜a＜b＜﹣b D．﹣b＜a＜﹣a＜b 【解答】解：由图可得，a＜0＜b，且|a|＜|b|，则有：﹣b＜a＜﹣a＜b．故选：D．12．（3分）计算1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+2009+2010﹣2011﹣2012=（）A．0 B．﹣1 C．2012 D．﹣2012【解答】解：原式=1+[（2﹣3）+（﹣4+5）+（6﹣7）+（﹣8+9）+…+（2006﹣2007）+（﹣2008+2009）]+（2010﹣2011）﹣2012=1﹣1﹣2012=﹣2012．故选：D．二、填空题（每小题3分，共24分）13．（3分）如果零上13℃记作+13℃，那么零下2℃可记作﹣2℃．【解答】解：“正”和“负”相对，由零上13℃记作+13℃，则零下2℃可记作﹣2℃．故答案为：﹣2℃．14．（3分）计算：2﹣2÷×2=﹣6．【解答】解：原式=2﹣8=﹣6，故答案为：﹣615．（3分）﹣的倒数是﹣3；1的相反数是﹣1．【解答】解：根据倒数和相反数的定义可知：﹣的倒数是﹣3；1的相反数是﹣1．故答案为：﹣3；﹣1．16．（3分）若|a|=﹣a，则a≤0，（填＜、=、＞、≤、≥）【解答】解：∵|a|=﹣a，∴a≤0．故答案为：≤．17．（3分）下列说法中正确的有③（把正确的序号填到横线上）．①延长直线AB到C；②延长射线OA到C；③延长线段OA到C；④经过两点有且只有一条线段；⑤射线是直线的一半．【解答】解：①延长直线AB到C，说法错误；②延长射线OA到C，说法错误；③延长线段OA到C，说法正确；④经过两点有且只有一条线段，说法错误；⑤射线是直线的一半，说法错误；故答案为：③．18．（3分）已知|x|=4，|y|=2，且xy＜0，则x﹣y的值等于6或﹣6．【解答】解：∵|x|=4，|y|=2，∴x=±4，y=±2．又xy＜0，∴x=4，y=﹣2或x=﹣4，y=2．当x=4，y=﹣2时，x﹣y=4﹣（﹣2）=6，当x=﹣4，y=2时，x﹣y=﹣4﹣2=﹣6．故答案为：6或﹣6．19．（3分）某校为鼓励学生课外阅读，制定了“阅读奖励方案”．方案公布后，随机征求了100名学生的意见，并对持“赞成”、“反对”、“弃权”三种意见的人数进行统计，绘制成如图所示的扇形统计图．若该校有1000名学生，则赞成该方案的学生约有700人．【解答】解：由扇形统计图可知赞成的百分比为：1﹣20%﹣10%=70%∴1000名学生中赞成该方案的学生约有1000×70%=700人．故答案为：700．20．（3分）图（1）是一个小正方形体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是梦．【解答】解：由图1可得，“中”和“美”相对；“国”和“水”相对；“梦”和“城”相对；由图2可得，小正方体从图2的位置依次翻到第4格时，“城”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“梦”．故答案为：梦．三、解答题（共60分）21．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”把它们连接起来．﹣（﹣4），﹣|﹣3.5|，+（﹣），0，+（+2.5），1．【解答】解：如图所示，，故﹣（﹣4）＞+（+2.5）＞1＞0＞+（﹣）＞﹣|﹣3.5|．22．（20分）计算（1）（﹣3）3+52﹣（﹣2）2（2）（）×（﹣36）（3）（﹣）﹣（﹣3）+（+2）﹣（+5）（4）[2﹣5×2]（5）﹣14﹣[1﹣（1﹣0.5×）×6]．【解答】解：（1）（﹣3）3+52﹣（﹣2）2=﹣27+25﹣4=﹣6；（2）（）×（﹣36）=×（﹣36）×（﹣36）×（﹣36）=﹣18+20﹣21=﹣19；（3）（﹣）﹣（﹣3）+（+2）﹣（+5）=（﹣﹣5）+（3+2）=﹣6+6=0；（4）[2﹣5×2]=[2﹣5×]=[2﹣]==﹣3；（5）﹣14﹣[1﹣（1﹣0.5×）×6]=1﹣[1﹣（1﹣）×6]=1﹣[1﹣×6]=1﹣[1﹣5]=1+4=5．23．（8分）已知AB=6cm，试探究并回答下列问题：（1）是否存在一点C，使它到A、B两点的距离之和等于5cm？并说明理由；（2）是否存在一点C，使它到A，B两点的距离之和等于6cm？如果存在，那么它的位置是唯一的吗？（3）当点C到A，B两点的距离之和等于12cm时，试说明点C的位置．【解答】解：（1）不存在点C，使它到A，B两点的距离之和等于5厘米．因为两点之间线段最短；（2）存在点C，使它到A，B两点的距离之和等于6厘米，此时点C在线段AB 上，它的位置不唯一线段AB上除A，B外都可以．（3）当点C到A，B两点的距离之和等，12厘米时，点C不一定在直线AB，可以在线段AB的延长线上或反向延长线上．24．（8分）某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的辆数记为正数，减少的记为负数，单位：辆）根据记录回答：①本周六生产了多少辆摩托车？②本周总生产量与计划生产量相比，是增加了还是减少了？增加或减少了多少辆？③产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？【解答】解：①本周六生产数量=250﹣9=241（辆）；②﹣5+7﹣3+4+10﹣9﹣25=﹣21，所以减少了21辆．③增量最多的是星期五，减量最多的是星期日，∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产10﹣（﹣25）=35（辆）．25．（9分）2014年益阳市的地区生产总值（第一、二、三产业的增加值之和）已进入千亿元俱乐部，如图表示2014年益阳市第一、二、三产业增加值的部分情况，请根据图中提供的信息解答下列问题（1）2014年益阳市的地区生产总值为多少亿元？（2）请将条形统计图中第二产业部分补充完整；（3）求扇形统计图中第二产业对应的扇形的圆心角度数．【解答】解：（1）237.5÷19%=1250（亿元）；（2）第二产业的增加值为1250﹣237.5﹣462.5=550（亿元），画图如下：（3）扇形统计图中第二产业部分的圆心角为．26．（9分）如图所示，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长．（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=a cm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由．（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣CB=b cm，M、N分别为AC、BC 的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．【解答】解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=AC=×8cm=4cm，NC=BC=×6cm=3cm，∴MN=MC+NC=4cm+3cm=7cm；（2）MN=acm．理由如下：∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=AC，NC=BC，∴MN=MC+NC=AC+BC=AB=acm；（3）解：如图，∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=AC，NC=BC，∴MN=MC﹣NC=AC﹣BC=（AC﹣BC）=bcm．。

山东潍坊市初中数学七年级上期中测试题

山东潍坊市初中数学七年级上期中测试题

一、选择题1．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（ ）A ．24里B ．12里C ．6里D ．3里 2．x ＝5是下列哪个方程的解（ ） A ．x +5＝0B ．3x ﹣2＝12+xC ．x ﹣15x ＝6D ．1700+150x ＝2450 3．7-的绝对值是 （ ） A ．17- B ．17 C ．7 D ．7-4．2019的倒数的相反数是（ ）A ．-2019B ．12019-C ．12019D ．20195．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（ ）A ．66.6×107B ．0.666×108C ．6.66×108D ．6.66×107 6．点M 、N 都在线段AB 上, 且M 分AB 为2:3两部分, N 分AB 为3:4两部分, 若MN=2cm,则AB 的长为( )A ．60cmB ．70cmC ．75cmD ．80cm7．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b ）n 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算（a+b ）20的展开式中第三项的系数为（ ）A ．2017B ．2016C ．191D ．1908．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为2412a ab -+（ ），你觉得这一项应是（ ）A ．23bB ．26bC ．29bD ．236b9．如图所示几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．10．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x 双，列出方程（ ）A ．10%x ＝330B ．（1﹣10%）x ＝330C ．（1﹣10%）2x ＝330D ．（1+10%）x ＝330 11．将方程247236x x ---= 去分母得 ( ) A ．2﹣2(2x-4)= - (x-7) B ．12﹣2(2x ﹣4)=﹣x ﹣7C ．12﹣4x ﹣8= - (x-7)D ．12﹣2(2x ﹣4)= x ﹣7 12．有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图，下列结论中，正确的是（ ）A ．a ＞c ＞bB ．a ＞b ＞cC ．a ＜c ＜bD ．a ＜b ＜c13．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A ．()()322x x x ++-B ．25x x +C ．()232x x ++D ．()36x x ++14．我国古代名著《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？原文意思是：现在有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？如果假设共有x 人，则可列方程为（ ）A ．8374x x +=+B ．8374x x -=+C ．8374x x +=-D ．8374x x -=- 15．解方程2153132x x +--=，去分母正确的是（ ）A ．2(21)3(53)1x x +--=B ．21536x x +--=C ．2(21)3(53)6x x +--=D ．213(53)6x x +--=二、填空题16．一次新冠病毒防疫知识竞赛有25道题，评委会决定：答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分，在这次知识竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），那么小明至少答对了__________道题．17．当a ＝________时，关于x 的方程+23=136x x a +-的解是x ＝－1. 18．某商店一套夏装进价为200元，按标价8折出售可获利72元，则该套夏装标价为______________元．19．在下列方程中 ①x+2y=3，②139x x -=，③2133y y -=+，④2102x =，是一元一次方程的有_______（填序号）．20．若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数是____.21．如右图是正方体的一个平面展开图，如果原正方体前面的字为“友”，则后面的字为____________．22．下列图形都是由大小相同的小正方形按一定规律组成的，其中第1个图形的周长为4，第2个图形的周长为10，第3个图形的周长为18，…，按此规律排列，第5个图形的周长为______．23．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为_____米．24．两根木条，一根长60cm ，另一根长80cm ，将它们的一端重合，放在同一直线上，此时两根木条的中点间的距离是 cm ．25．观察一列数：12，25-，310，417- 526，637-…根据规律，请你写出第10个数是______. 三、解答题26．小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km 到达小彬家，继续向东跑了1.5km 到达小红家，然后又向西跑了4.5km 到达学校，最后又向东跑回到自己家.（1）以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km ，在图中的数轴上，分别用点A 表示出小彬家，用点B 表示出小红家，用点C 表示出学校的位置；（2）求小彬家与学校之间的距离；（3）如果小明跑步的速度是250米/分钟，那么小明跑步一共用了多长时间？27．邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B 村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局.(1)以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；(2)C村离A村有多远？(3)若摩托车每100km耗油3升，这趟路共耗油多少升？28．有一种“24点”游戏，其游戏规则是这样的，将4个1～13之间的数进行加减乘除运算（每个数只能用一次），使其结果为24．例如，1，2，3，4可做如下运算：（1+2+3）×4=24，1×2×3×4=24，等等．（1）现有四个有理数3，4，﹣6，+10，你能运用上述规则，写出两种运算方法不同的算式，使其结果等于24；（2）对于4个有理数﹣2，3，4，+8，再多给你一种乘方运算，请你写出一个含乘方的算式，使其结果为24．29．将一副三角板中的两块直角板中的两个直角顶点重合在一起，即按如图所示的方式叠放在一起，其中∠A＝60°，∠B＝30，∠D＝45°．（1）若∠BCD＝45°，求∠ACE的度数．（2）若∠ACE＝150°，求∠BCD的度数．（3）由（1）、（2）猜想∠ACE与∠BCD存在什么样的数量关系并说明理由．30．如图是某种产品展开图，高为3cm.（1）求这个产品的体积.（2）请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装5件这种产品，要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少（纸的厚度不计，纸箱的表面积尽可能小），求此长方体的表面积.【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题二、填空题16．22【解析】【分析】将答对题数所得的分数减去打错或不答所扣的分数在由题意知小明答题所得的分数大于等于85分列出不等式即可【详解】解：设小明答对了x道题则他答错或不答的共有（25-x）道题由题意得4x17．－1【解析】由题意得：解得：a=-1故答案为-118．340【解析】【分析】设该服装标签价格为x元根据售价-进价=利润即可得出关于x的一元一次方程解之即可得出结论【详解】解：设该服装标签价格为x元根据题意得：x-200=72解得：x=340答：该服装标19．③【解析】【分析】一元一次方程指只含有一个未知数未知数的最高次数为1且两边都为整式的方程据此进一步逐一判断即可【详解】①中方程有两个未知数不符合题意错误；②中方程有分式不符合题意错误；③中方程符合题20．－88【解析】因为互为相反数的两个数表示在数轴上是关于原点对称的两个点到原点的距离相等所以互为相反数的两个数到原点的距离为8故这两个数分别为8和-8故答案为－8821．诚【解析】【分析】正方体的平面展开图中相对的两个面中间必须隔着一个小正方形根据这一特点结合题意可正确解答【详解】如果原正方体上友所在的面为前面则信所在的面为左面所以相对的正方体的右面是国后面是诚故答22．【解析】【分析】【详解】解：∵10−4=618−10=8∴第4个图形的周长为18+10=28第5个图形的周长为28+12=40故答案为40【点睛】本题是对图形变化规律的考查观察出相邻的两个图形的周长23．【解析】【分析】【详解】解：第一次截后剩下米；第二次截后剩下米；第三次截后剩下米；则第六次截后剩下=米故答案为：24．70或10【解析】试题分析：设AB=60cmBC=80cmAB中点为点MBC中点为点N两线段重合的端点为点B分两种情况讨论：①点A点C在点B两侧时此时MN=BM+BN；②点A点C在点B 同侧时此时MN25．【解析】【分析】仔细观察给出的一列数字从而可发现分子等于其项数分母为其所处的项数的平方加1根据规律解题即可【详解】…根据规律可得第n个数是第10个数是故答案为;【点睛】本题是一道找规律的题目要求学生三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题二、填空题16．22【解析】【分析】将答对题数所得的分数减去打错或不答所扣的分数在由题意知小明答题所得的分数大于等于85分列出不等式即可【详解】解：设小明答对了x道题则他答错或不答的共有（25-x）道题由题意得4x解析：22【解析】【分析】将答对题数所得的分数减去打错或不答所扣的分数，在由题意知小明答题所得的分数大于等于85分，列出不等式即可．【详解】解：设小明答对了x道题，则他答错或不答的共有（25-x）道题，由题意得4x-（25-x）×1≥85，解得x≥22，答：小明至少答对了22道题，故答案为：22.【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．本题尤其要注意所得的分数是答对题数所得的分数减去打错或不答所扣的分数．17．－1【解析】由题意得：解得：a=-1故答案为-1解析：－1【解析】由题意得：1231 36a-+-+-=，解得：a=-1，故答案为-1.18．340【解析】【分析】设该服装标签价格为x元根据售价-进价=利润即可得出关于x的一元一次方程解之即可得出结论【详解】解：设该服装标签价格为x元根据题意得：x-200=72解得：x=340答：该服装标解析：340【解析】【分析】设该服装标签价格为x元，根据售价-进价=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．解：设该服装标签价格为x元，根据题意得：810x-200=72，解得：x=340．答：该服装标签价格为340元．故答案为：340．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据售价-进价=利润，列出关于x的一元一次方程是解题的关键．19．③【解析】【分析】一元一次方程指只含有一个未知数未知数的最高次数为1且两边都为整式的方程据此进一步逐一判断即可【详解】①中方程有两个未知数不符合题意错误；②中方程有分式不符合题意错误；③中方程符合题解析：③【解析】【分析】一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的方程，据此进一步逐一判断即可.【详解】①中方程有两个未知数，不符合题意，错误；②中方程有分式，不符合题意，错误；③中方程符合题意，是一元一次方程，正确；④中方程未知数最高次数为2，不符合题意，错误；故答案为：③.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的判断，熟练掌握相关概念是解题关键.20．－88【解析】因为互为相反数的两个数表示在数轴上是关于原点对称的两个点到原点的距离相等所以互为相反数的两个数到原点的距离为8故这两个数分别为8和-8故答案为－88解析：－8、8【解析】因为互为相反数的两个数表示在数轴上是关于原点对称的，两个点到原点的距离相等，所以互为相反数的两个数到原点的距离为8，故这两个数分别为8和-8.故答案为－8、8.21．诚【解析】【分析】正方体的平面展开图中相对的两个面中间必须隔着一个小正方形根据这一特点结合题意可正确解答【详解】如果原正方体上友所在的面为前面则信所在的面为左面所以相对的正方体的右面是国后面是诚故答【解析】【分析】正方体的平面展开图中，相对的两个面中间必须隔着一个小正方形，根据这一特点，结合题意可正确解答．【详解】如果原正方体上“友”所在的面为前面，则“信”所在的面为左面，所以相对的正方体的右面是“国”，后面是“诚”故答案为：诚【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，立意新颖，是一道不错的题．关键是分清每一个面的位置．22．【解析】【分析】【详解】解：∵10−4=618−10=8∴第4个图形的周长为18+10=28第5个图形的周长为28+12=40故答案为40【点睛】本题是对图形变化规律的考查观察出相邻的两个图形的周长解析：【解析】【分析】【详解】解：∵10−4=6，18−10=8，∴第4个图形的周长为18+10=28，第5个图形的周长为28+12=40．故答案为40．【点睛】本题是对图形变化规律的考查，观察出相邻的两个图形的周长差为从6开始的连续偶数是解题的关键．23．【解析】【分析】【详解】解：第一次截后剩下米；第二次截后剩下米；第三次截后剩下米；则第六次截后剩下=米故答案为：解析：164【解析】【分析】【详解】解：第一次截后剩下12米；第二次截后剩下212⎛⎫⎪⎝⎭米；第三次截后剩下312⎛⎫⎪⎝⎭米；则第六次截后剩下612⎛⎫⎪⎝⎭=164米．故答案为：1 64．24．70或10【解析】试题分析：设AB=60cmBC=80cmAB中点为点MBC中点为点N两线段重合的端点为点B分两种情况讨论：①点A点C在点B两侧时此时MN=BM+BN；②点A点C在点B同侧时此时MN解析：70或10．【解析】试题分析：设AB=60cm，BC=80cm，AB中点为点M，BC中点为点N，两线段重合的端点为点B.分两种情况讨论：①点A、点C在点B两侧时，此时MN=BM+BN；②点A、点C 在点B同侧时，此时MN=BN-BM.解：设AB=60cm，BC=80cm，AB中点为点M，BC中点为点N，两线段重合的端点为点B.①点A、点C在点B两侧时，如图：则BM=12AB=30cm，BN=12BC=40cm，则MN=BM+BN=30+40=70cm.②点A、点C在点B同侧时，如图：则BM=12AB=30cm，BN=12BC=40cm，则MN=BN-BM=40-30=10cm.故答案为70cm或10cm.25．【解析】【分析】仔细观察给出的一列数字从而可发现分子等于其项数分母为其所处的项数的平方加1根据规律解题即可【详解】…根据规律可得第n 个数是第10个数是故答案为;【点睛】本题是一道找规律的题目要求学生解析：10 101 -【解析】【分析】仔细观察给出的一列数字,从而可发现,分子等于其项数,分母为其所处的项数的平方加1,根据规律解题即可.【详解】1 2,25-,310,417-,526,637-…..根据规律可得第n个数是()1211n n n+-+,∴第10个数是10 101 -,故答案为;10 101 -.【点睛】本题是一道找规律的题目,要求学生通过观察,分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题.三、解答题26．（1）画图见解析；（2）小彬家与学校之间的距离是3km；（3）小明跑步共用了36分钟.【解析】试题分析：（1）根据题意画出即可；（2）计算 2﹣（﹣1）即可求出答案；（3）求出每个数的绝对值，相加可求小明一共跑了的路程，再根据时间=÷速度即可求出答案．试题解析：（1）如图所示：（2）小彬家与学校的距离是：2﹣（﹣1）=3（km）．故小彬家与学校之间的距离是 3km；（3）小明一共跑了（2+1.5+1）×2=9（km），小明跑步一共用的时间是：9000÷250=36（分钟）．答：小明跑步一共用了 36 分钟长时间．27．（1）见解析；（2）C点与A点的距离为6km；()3共耗油量为0.54升．【解析】【分析】（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向用1cm表示1km，按此画出数轴即可；（2）可直接算出来，也可从数轴上找出这段距离；（3）将邮递员所走过后路程加起来可得邮递员所行的总路程，继而求出所耗油的量．【详解】()1依题意得，数轴为：；()2依题意得：C点与A点的距离为：246km+=；()3依题意得邮递员骑了：239418km+++=，∴共耗油量为：1830.54 100⨯=升．【点睛】本题考查了数轴与实际问题，理解题意，熟练掌握数轴的相关知识是解题的关键.28．（1）①3×[4+10+（﹣6）]=24；②3×（10﹣4）﹣（﹣6）=24；（2）（﹣2）2×3÷4×8【解析】【分析】（1）“二十四”点的游戏要注意运算顺序与运算符号，以及题目的要求，根据题目所给的数字添加运算符号即可（答案不唯一，符合要求即可）；（2）根据“二十四”点的游戏的规则，写出符合要求的算式即可（答案不唯一，符合要求即可）．【详解】解：（1）①3×[4+10+（﹣6）]=24；②3×（10﹣4）﹣（﹣6）=24（2）根据题意得：（﹣2）2×3÷4×8=4×3÷4×8=24．29．（1）∠ACE=135°；（2）∠BCD＝30°；（3）∠ACE与∠BCD互补.理由见解析.【解析】【分析】（1）先求得∠ACD的度数，即可得到∠ACE的度数；（2）先求得∠ACD的度数，即可得到∠BCD的度数；（3）依据∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣∠ACD，∠ACE＝∠DCE+∠ACD＝90°+∠ACD，即可得到∠ACE与∠BCD互补．【详解】解：（1）∵∠BCD＝45°，∠ACB＝90°，∴∠ACD＝∠ACB﹣∠DCB＝45°，又∵∠DCE＝90°，∴∠ACE＝∠ACD+∠DCE＝45°+90°＝135°；（2）∵∠ACE＝150°，∠DCE＝90°，∴∠ACD＝∠ACE﹣∠DCE＝150°﹣90°＝60°，又∵∠ACB＝90°，∴∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣60°＝30°；（3）由（1）、（2）猜想∠ACE与∠BCD互补．理由：∵∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣∠ACD，∠ACE＝∠DCE+∠ACD＝90°+∠ACD，∴∠BCD+∠ACE＝90°﹣∠ACD+90°+∠ACD＝180°，∴∠ACE与∠BCD互补．【点睛】此题主要考查了角的计算，关键是理清图中角的和差关系．30．（1）长方形的体积为144cm3；（2）纸箱的表面积为516cm2．【解析】【分析】（1）根据已知图形得出长方体的高进而得出答案；（2）设计的包装纸箱为15×6×8规格．【详解】（1）长方体的高为3cm，则长方形的宽为（12-2×3）cm，长为12（25-3-6）cm，根据题意可得：长方形的体积为：8×6×3=144（cm3）；（2）因为长方体的高为3cm，宽为6cm，长为8cm，所以装5件这种产品，应该尽量使得6×8的面重叠在一起，纸箱所用材料就尽可能少，这样的话，5件这种产品可以用15×6×8的包装纸箱，再考虑15×8的面积最大，所以15×8的面重叠在一起，纸箱所用材料就尽可能少，所以设计的包装纸箱为15×6×8规格，该产品的侧面积分别为：8×6=48（cm2），8×15=120（cm2），6×15=90（cm2）纸箱的表面积为：2（120+48+90）=516（cm2）．【点睛】本题考查几何体的展开图、几何体的表面积等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．。