钢筋混凝土核心筒的非线性分析
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第 ８卷
第 ３期
２０ ０ ８年 ２月
科
学
技
术
与
工
程
⑥
Ｖｏ ＿ Ｎｏ． ｌ８ ３
Ｆ ｂ． ２ ８ ｅ ００
１７ —８９ ２ ０ ） －８ ５０ ６ １１ １ （０ ８ ３０ １ —４
Ｓ ｉｎ ｅ Ｔ ｃ ｎ ｌ ｇ ｎ ｎ ｉ ｅ ｒ ｇ ｃｅ ｃ ｅ ｈ ｏｏ ｙ ａ ｄ Ｅ ｇ ｎ ｅ ｉ ｎ
ｃ ０＋ ， ｆ＝ ）ｉ 。 （） １
混凝 土 的应 力一 应变 关 系在受 压 区采用 Ｈ ｇｅ— ｏｎｓ
ｔ ａ ｄ关系式 ， 下降段为线性 ； 受拉区按 图 ２中所附公
式 计算 。
Ｏ ； ｌ 耋 ０ ０ １ 属
８ ‰） 一 】
０
（ ） 中 ，。 １ 式 为截 面形 心处 的应 变 ， 为 曲率 。 第 根 钢 筋 的应 变 为
根 据力 矩平 衡条 件有 ：
ｎ ｋ
（） ４
∑Ｅ 。 Ｙ＋∑Ｅ ＝ Ａ Ａ Ｍ
８６ １
科
学
技
术
与
工
程
８卷
１ ３ 混凝 土的应 力－ ． 应变 关 系
（） ２ 将芯筒截面划分成有 限条 带， 并假定每个 条带内应力分布均匀， 其应力值等于条带 中心应力
值， 应力 方 向 以受 拉为 正 ， 压 为负 。 受 （） ３ 根据 平截 面假 定 ， 凝 土截面 第 ｉ 混 条带 中心 位置（ 标为 Ｙ ） 坐 的应 变为 ：
较 大差别 。把 剪 力 墙 的设 计 方 法 直 接 用 于 筒 体 设
计存 在较 大 问题 。考 虑 到 钢 筋 混 凝 土 核 心 筒 在 水
（） ５ 划分 的单 元 内应力 均 匀分 布 。
１２ 钢 筋 的应 力－ 变关 系 ． 应
平荷 载作 用下 的受 力 性 能 类 似 悬 臂 箱 形 梁 ， 因此 拟 采用 箱形 梁 的分 析方 法 来 考 虑 核 心 筒 的空 间 工 作 性能 。将 钢筋 混凝 土 核 心 筒 看 作 一 巨型 悬 臂 箱 梁 ， 假定 其结 构截 面 的应力 一 变 分 布符 合平 截 面假 定 ， 应
Ｔ ３１４ Ｕ １． ；
文献标 志码
Ａ
在超 高层 建筑 中 ， 心 筒 的破 坏不 一定 受 剪 力 核 控 制 。因为水 平 剪力 和筒 体 高 度 的绝 对 数 值 很 大 ， 核 心筒底 部 倾 覆 弯 矩 也 变 得 很 大 。倾 覆 弯 矩 引 起 的截 面压 应 力 增 加 可 能 是 导 致 筒 体 根 部 钢 筋 受 压 屈 曲 、 凝 土 劈 裂 破 坏 的 主要 原 因。 所 以 ， 心 筒 混 核 的弯 曲强度 及 弯 曲破 坏 的位 置 直 接 决 定 筒 体 的破
２ ０ Ｓｉ ｅｈ Ｅｇｇ ０８ ｃ ．Ｔ ｃ ． ｎｎ ．
建 筑 技 术
钢 筋 混凝 土 核 心 筒 的 非 线 性 分 析
雷 健 史庆 轩
（ 西安建筑科技大学土木工程学 院 ， 西安 ７０ ５ ） １０ ５
摘
要 应用有限条法对钢筋混凝土核 心筒在 单调荷载作 用下 正截面弯 矩一 曲率 （
１ 计算假定及钢 筋混凝土的本构关 系
截面高度成线性分布 ， 截面变形后仍保持为平面。
（） ２ 不考 虑剪 切变 形 的影 响 。 （） ３ 不考 虑钢 筋 和混凝 土 之 间的相 对滑 移 。
（） ４ 不考 虑混 凝土 的收 缩 、 变 等 时 随效 应 ， 徐 仅
限 于短期 荷 载作 用下 的分 析 。
） 荷 载一 点位 移（ － 关系 曲线进 行 、 顶 Ｐ△）
计 算， 出一个钢筋混凝土核心 筒从加载到破坏 的非线性分 析模式 ， 非线性 问题化为短 区间的线性 问题 ， 导计算公 式， 提 把 推 建
立 计 算模 型 。
关键词
钢 筋混凝 土核心筒
弯矩一 曲率关系
非线性
中图法分类号
坏形 式 。 对 于钢筋 混凝 土 的抗 震 设 计 ， 目前 工 程 中主 要 沿用 剪力 墙 的延 性 设 计 方 法 。 由 于 核 心 筒 是 空 间 结构 ， 力墙 是 片 状 结 构 ， 们 之 间 的受 力 特 性 有 剪 它 １ １ 计 算假 定 ． （） １ 平截 面假 定 ： 假 定 核 心筒 的 截 面 应 变 沿 即
依据 混凝 土 和 钢 筋 的 本 构 关 系 对 钢 筋 混 凝 土 核 心
钢 筋 的应 力 ． 变 关 系 曲线 分 为 三 段 ： 性 段 、 应 弹
屈服 平 台段 、 强化 段 ， 图 １ 示 Ｊ 如 所 。
筒各 截 面的 Ｍ． 曲线进 行 计算 ， 并利 用 ‘ 轭 梁法 ’ 共 计 算 出任 一截 面 的转 角 ０ 和位 移 △ ， 而 提 出一 种 从
核心 筒 的非线 性分 析方法 的新思 路 。
２０ ０ ７年 ｌ Ｏ月 ８ 日收到
第 一作者 简介 ： 雷
健， 西安建筑科技 大学 土木工 程学院 ， 士。Ｅ 硕 —
ｍａ ｌ ｆｗｗｏ ｄ ＠ １ ． ｏ 。 ｉ：ｅ ｒ ｓ ６３ ｔ ｍ
图 １ 钢 筋 应 力 一 变 关 系 应
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２ 弯矩－ 曲率的计算
２ １ 计算 原理 ． 钢筋 混凝 土 核 心 筒 截 面 在荷 载 作用 下 的应 力 一 应变 分布 如 图 ３ 。
ｙ
（） ３
若 有轴 力作 用于 截 面形心 时 ，３ 式 变为 （）
ｎ ｋ
∑Ｅ 。 。 Ａ ＋∑Ｅ ， Ｎ Ａ ｅ ＝ ｉ
＝ ０＋ ｙ （） ２
（ ） 中 ， ２式 ） 为第 根 钢 筋 位 置 距 形 心 轴 （．） ， 的距 根 据力 的平 衡条 件得 到 ：
＼一
２ ｃ
，
离 （ 面 中心轴 以上 为正 以下 为负 ） 截
ｎ ｋ
图 ２ 混凝土应力一 应变关 系
∑Ｅ 。 ｃ Ａ ＋∑Ｅ ＝ ｉ Ａ ０
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学
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术
与
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Ｖｏ ＿ Ｎｏ． ｌ８ ３
Ｆ ｂ． ２ ８ ｅ ００
１７ —８９ ２ ０ ） －８ ５０ ６ １１ １ （０ ８ ３０ １ —４
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ｃ ０＋ ， ｆ＝ ）ｉ 。 （） １
混凝 土 的应 力一 应变 关 系在受 压 区采用 Ｈ ｇｅ— ｏｎｓ
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式 计算 。
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０
（ ） 中 ，。 １ 式 为截 面形 心处 的应 变 ， 为 曲率 。 第 根 钢 筋 的应 变 为
根 据力 矩平 衡条 件有 ：
ｎ ｋ
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∑Ｅ 。 Ｙ＋∑Ｅ ＝ Ａ Ａ Ｍ
８６ １
科
学
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术
与
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程
８卷
１ ３ 混凝 土的应 力－ ． 应变 关 系
（） ２ 将芯筒截面划分成有 限条 带， 并假定每个 条带内应力分布均匀， 其应力值等于条带 中心应力
值， 应力 方 向 以受 拉为 正 ， 压 为负 。 受 （） ３ 根据 平截 面假 定 ， 凝 土截面 第 ｉ 混 条带 中心 位置（ 标为 Ｙ ） 坐 的应 变为 ：
较 大差别 。把 剪 力 墙 的设 计 方 法 直 接 用 于 筒 体 设
计存 在较 大 问题 。考 虑 到 钢 筋 混 凝 土 核 心 筒 在 水
（） ５ 划分 的单 元 内应力 均 匀分 布 。
１２ 钢 筋 的应 力－ 变关 系 ． 应
平荷 载作 用下 的受 力 性 能 类 似 悬 臂 箱 形 梁 ， 因此 拟 采用 箱形 梁 的分 析方 法 来 考 虑 核 心 筒 的空 间 工 作 性能 。将 钢筋 混凝 土 核 心 筒 看 作 一 巨型 悬 臂 箱 梁 ， 假定 其结 构截 面 的应力 一 变 分 布符 合平 截 面假 定 ， 应
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Ａ
在超 高层 建筑 中 ， 心 筒 的破 坏不 一定 受 剪 力 核 控 制 。因为水 平 剪力 和筒 体 高 度 的绝 对 数 值 很 大 ， 核 心筒底 部 倾 覆 弯 矩 也 变 得 很 大 。倾 覆 弯 矩 引 起 的截 面压 应 力 增 加 可 能 是 导 致 筒 体 根 部 钢 筋 受 压 屈 曲 、 凝 土 劈 裂 破 坏 的 主要 原 因。 所 以 ， 心 筒 混 核 的弯 曲强度 及 弯 曲破 坏 的位 置 直 接 决 定 筒 体 的破
２ ０ Ｓｉ ｅｈ Ｅｇｇ ０８ ｃ ．Ｔ ｃ ． ｎｎ ．
建 筑 技 术
钢 筋 混凝 土 核 心 筒 的 非 线 性 分 析
雷 健 史庆 轩
（ 西安建筑科技大学土木工程学 院 ， 西安 ７０ ５ ） １０ ５
摘
要 应用有限条法对钢筋混凝土核 心筒在 单调荷载作 用下 正截面弯 矩一 曲率 （
１ 计算假定及钢 筋混凝土的本构关 系
截面高度成线性分布 ， 截面变形后仍保持为平面。
（） ２ 不考 虑剪 切变 形 的影 响 。 （） ３ 不考 虑钢 筋 和混凝 土 之 间的相 对滑 移 。
（） ４ 不考 虑混 凝土 的收 缩 、 变 等 时 随效 应 ， 徐 仅
限 于短期 荷 载作 用下 的分 析 。
） 荷 载一 点位 移（ － 关系 曲线进 行 、 顶 Ｐ△）
计 算， 出一个钢筋混凝土核心 筒从加载到破坏 的非线性分 析模式 ， 非线性 问题化为短 区间的线性 问题 ， 导计算公 式， 提 把 推 建
立 计 算模 型 。
关键词
钢 筋混凝 土核心筒
弯矩一 曲率关系
非线性
中图法分类号
坏形 式 。 对 于钢筋 混凝 土 的抗 震 设 计 ， 目前 工 程 中主 要 沿用 剪力 墙 的延 性 设 计 方 法 。 由 于 核 心 筒 是 空 间 结构 ， 力墙 是 片 状 结 构 ， 们 之 间 的受 力 特 性 有 剪 它 １ １ 计 算假 定 ． （） １ 平截 面假 定 ： 假 定 核 心筒 的 截 面 应 变 沿 即
依据 混凝 土 和 钢 筋 的 本 构 关 系 对 钢 筋 混 凝 土 核 心
钢 筋 的应 力 ． 变 关 系 曲线 分 为 三 段 ： 性 段 、 应 弹
屈服 平 台段 、 强化 段 ， 图 １ 示 Ｊ 如 所 。
筒各 截 面的 Ｍ． 曲线进 行 计算 ， 并利 用 ‘ 轭 梁法 ’ 共 计 算 出任 一截 面 的转 角 ０ 和位 移 △ ， 而 提 出一 种 从
核心 筒 的非线 性分 析方法 的新思 路 。
２０ ０ ７年 ｌ Ｏ月 ８ 日收到
第 一作者 简介 ： 雷
健， 西安建筑科技 大学 土木工 程学院 ， 士。Ｅ 硕 —
ｍａ ｌ ｆｗｗｏ ｄ ＠ １ ． ｏ 。 ｉ：ｅ ｒ ｓ ６３ ｔ ｍ
图 １ 钢 筋 应 力 一 变 关 系 应
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２ 弯矩－ 曲率的计算
２ １ 计算 原理 ． 钢筋 混凝 土 核 心 筒 截 面 在荷 载 作用 下 的应 力 一 应变 分布 如 图 ３ 。
ｙ
（） ３
若 有轴 力作 用于 截 面形心 时 ，３ 式 变为 （）
ｎ ｋ
∑Ｅ 。 。 Ａ ＋∑Ｅ ， Ｎ Ａ ｅ ＝ ｉ
＝ ０＋ ｙ （） ２
（ ） 中 ， ２式 ） 为第 根 钢 筋 位 置 距 形 心 轴 （．） ， 的距 根 据力 的平 衡条 件得 到 ：
＼一
２ ｃ
，
离 （ 面 中心轴 以上 为正 以下 为负 ） 截
ｎ ｋ
图 ２ 混凝土应力一 应变关 系
∑Ｅ 。 ｃ Ａ ＋∑Ｅ ＝ ｉ Ａ ０
