大学物理期末试卷
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2010-2011学年第二学期期末考试 《大学物理C 》试卷答案（A ）
一、单一选择题（每题2分，共20分）
1、一质点做匀速率圆周运动时，有( D )。
（A ） 切向加速度大小改变，法向加速度大小改变 （B ） 切向加速度大小改变，法向加速度大小不变 （C ） 切向加速度大小不变，法向加速度大小改变 （D ） 切向加速度大小不变，法向加速度大小不变
2、 质量为m 的小球，沿水平方向以速率v 与固定的竖直壁作弹性碰撞，设指向壁内的方向为正方向，则由于此碰撞，小球的动量增量为( D )。
(A) m v (B) 0 (C) 2m v
(D) -2 m v 3、 均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示．今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的? ( A )。
(A) 角速度从小到大，角加速度从大到小 (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大 (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小 (D) 角速度从大到小，角加速度从小到大
4、人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A 和B 。
用L
和K E 分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有( C )。
(A) B A L L >，KB KA E E > (B) B A L L =，KB KA E E <
(C) B A L L =，KB KA E E > (D) B A L L <，KB KA E E < 5、有三个可视为质点的小球，其质量均为m ，用长度为L 的轻质杆相连，如图所示。
则该体系的质心位置以及绕y 轴转动时的转动惯量分别为( A )。
（A ）)6/3,2/(L L ，
4/52mL （B ） )3/3,2/(L L ，4/52
mL （C ）)6/3,2/(L L ，2/52mL （D ）)2/3,2/(L L ，2/52
mL
6、设mol ν单原子理想气体由平衡态A 经过一平衡态过程变化到状态B ，如果变化过程不知道，但是A ，B 两状态的压强、体积和温度都知道，那么就可以求出( B ) (A) 气体膨胀所作的功 (B ) 气体的内能变化 (C) 气体传递的热量 (D) 气体的总质量
7、mol 1氢气（视为理想气体），在温度为T 时，它的分子的平动动能为( C ) （A ）2/RT （B ）2/2RT （C ）2/3RT （D ）2/5RT
8、 关于电场强度定义式0/q F E
=，下列说法中哪个是正确的？ ( B )
（A ） 场强E
的大小与试探电荷0q 的大小成反比 （B ）对场中某点，试探电荷受力F 与0q 的比值不因0q 而变 （C ）试探电荷受力F 的方向一定就是场强E
的方向 （D ）若场中某点不放试探电荷0q ，则F ＝0，从而E ＝0
9、 关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是( C ) (A) 电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负 (B) 电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负 (C) 电势值的正负取决于电势零点的选取 (D) 电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负
10、 有一个半径为R ，闭合球面S 。
假如当有一正电荷放在球心时，通过这个闭合球面S 的电通量为1Φ，而当把这个正电荷移到离球心2/R 处时，通过这个闭合球面S 的电通量为2Φ，则它们满足( C
)
x
（A ）214Φ=Φ （B ） 212Φ=Φ （C ） 21Φ=Φ （D ） 2/21Φ=Φ
二、填空题（每空格2分，共20分）
1、保守力的特点是 ，保守力做功和势能的关系是 。
（答案：做功和路径无关，p E W ∆-=）
2、一根长为l ，质量为M 的均匀直棒，其一端挂在一个水平光滑轴上而静止在竖直位置。
今有一子弹，质量m ，以水平速率0v 射入棒的下端而
不复出。
设碰撞时间极短，则碰撞瞬间的前后，其 守恒（填写“动量”或“角动量”）。
棒子和子弹开始一起运动的角速度为 。
（答案：角动量， l
M m mv )3(30
+=
ω）
3、能量均分定理表明，气体分子任一自由度的平均动能都等于 ；热力学第二定律的克劳修斯表述为 ，它和开尔文表述是等价的。
（答案：
kT 2
1
，热量不会自动的从低温物体传向高温物体） 4、高斯定理表明，穿过闭合曲面的电通量只和闭合曲面
（填“内部”或“外部”）的净电荷有关；对于图中所示（真空）的情况，穿过闭合曲面S 的电通量为 。
（答案：内部，
εq
）
5、静电场的环路定理的数学表示为 。
该定理表明，静电场是
场（填“保守”或“非保守” ）。
（答案：保守，0=⋅⎰L
r d E ）
三、判断题（共10分，每小题2分）
1、内力可以改变体系的动能，但不可以改变体系的动量。
（
√ ） 2、物体的转动惯量与转动轴所在的位置有关。
（ √ ） 3、物体只有当其受到的合外力为零时，角动量才会守恒。
（ × ）
4、物体的温度越高，则热量越多。
（ × ）
5、 如果通过封闭面S 上的电通量Φe 为零，则S 面上每一点的场强等于零。
（ × ）
四、问答题（共10分，每小题5分）
1． 两个质量不等的物体具有相等的动能，哪个物体的动量的量值较大？ 答： 根据2
2
1mv E =
,mv p =,得到mE p 22=（3分），这说明，对于动能相等的情况下，质量大的物体，其动量的值也大（2分）。
2． 花样滑冰运动员想高速旋转时，她先把一条腿和两臂伸开，并用脚蹬冰面使自己转 动起来，然后她再收拢腿和臂，这时她的转速就明显地加快了。
简要回答造成这种现象的原理。
答：花样滑冰运动员把双臂和腿伸开或者收起时都可以看作一个刚体，由于她在收回双臂和腿时对自身转动的竖直轴并没有外力矩的作用，因此在转动中角动量守恒。
而收回双臂后，转动惯量变小，根据角动量守恒，可以知道其角速度必然会明显增大。
（说出力矩为零和角动量守恒给3分，说出转动惯量变小给2分，意思对酌情给分） 五、计算题（共40分） 1、（本题8分）已知一质点的运动方程为
j t t i t r )54(22
-+=(SI)
试求：
（1）s t 1.0=时，质点运动的速度v 及加速度a
；
（2）质点的轨道方程；
解：
（1）j t i dt r
d v )104(2-+==， （2分） j i v
32+=（s m /）
，
（2分）
j dt
v d a 10-==，
（2分） （2）2
4
52x x y -=，
（2分）
2、 （本题8分）如图所示，一质量为m 的物体，从质量为M 的
4/1圆弧形槽顶端由静止滑下，设圆弧形槽的半径为R 。
忽略摩
擦，求：
（1）物体刚离开槽底端时，物体和槽的速率各为多少； （2）在物体A 滑到B 的过程中，物体对槽所做的功W 。
解：（1）设物体刚离开槽底端时，物体和槽的速率分别为1v 和2v 。
忽略摩擦，物体和槽机械守恒且水平方向上动量守恒，以槽最底端为势能零点，则有
2
2212
121Mv mv mgR +=
， （2分） 21Mv mv =，
（2分）
解得，
m
M MgR
v +=
21，
（1分）
)
(22m M M gR
m
v +=，
（1分）
（2）在物体A 滑到B 的过程中，只有物体对槽做功，由动能定理可知，物体对槽做的功，即为槽动能的变化，则有
m
M gR m Mv W +==22
221，
（2分）
3、 （本题12分）1mol 单原子理想气体从300K 加热到350K ，问：
（1）若此过程体积保持不变，则在该过程中吸收了多少热量？增加了多少内能？对外做了多少功？
（2）若此过程压强保持不变，则在该过程中吸收了多少热量？增加了多少内能？对外做了多少功？ 解：（1）等体变化，
,25.6235031.82
3
12J T R i E Q =⨯⨯⨯=∆=∆=ν （4分） 0=W ，
（2分）
（2）等压变化，
做功为J T R W 5.4155031.81=⨯⨯=∆=ν，为对外做功，
（2分）
增加的内能25.6232
=∆=∆T R i
E ν
， （2分） 吸收的热量为J W E Q 75.1038
=+∆=，
（2分）
4、（本题12分）电荷A Q 和B Q 均匀分布在半径为A R 和B R 的两个同心球壳上（B A R R <），试求离球心距离为r
解：取半径为r 同心球面为高斯面，当B R r >时，根据高斯定理，
int
ε∑⎰=
⋅q S d E S
， (2分)
可知
214επB
A Q Q r E +=
⋅， （2分）
可以求得，
2
014r
Q Q E B
A πε+=
， （2分）
当B A R r R <<时,球面内包含的电荷
A Q q
=∑int
，
（1分）
r 处的场强为2
024r
Q E A
πε=
，
（2分）
当A R r <时,球面内包含的电荷
0int
=∑q
，
（1分） r 处的场强为03=E ，
（2分）。
