197第九章 钢筋混凝土杆塔承载力计算钢筋混凝土杆塔广泛应用在110kV 及以下的输电线路中，电杆的外径受制造、运输、安装等条件限制，使之在承载力和稳定性方面也受到限制。
为了保证杆塔有足够的承载力和稳定性，杆塔总高一般不超过20m 。
因此，在计算杆塔在特定计算情况各计算点的荷载设计值时，一般不需考虑高度的影响。
输电线路大部分为直线杆。
耐张、转角及终端等电杆，通称为耐张型或特种杆。
特种杆应当能够承受断线荷载，以限制事故波及范围。
在导线紧线时，还用特种杆做锚杆并承受较大的安装荷载。
所有特种杆都安装拉线，以承受外部荷载。
第一节 不打拉线直线拔梢单杆不打拉线的直线拔梢单杆(以下简称拔梢单杆) ，具有结构简单、施工方便、运行维护简单、占地面积小、对机耕影响不大等优点，被广泛应用在110kV 及以下的输电线路中。
拔梢单杆的主要缺点是电杆的抗扭性能差，荷载较大时杆顶容易倾斜，故一般用于LGJ-150以下的导线及平地或丘陵地带较为适宜，荷载较大的重冰区不宜采用。
一、正常运行情况的计算拔梢单杆的锥度为1/75，由于不打拉线，故采用深埋式基础，以保证电杆基础的稳定可靠。
这种杆型的主杆属于一端固定，另一端为自由的变截面压弯构件。
电杆正常运行情况的受力，可按纯弯构件计算。
由于杆顶挠度，考虑增加12%~15%的弯矩，如图9-1所示，主杆任意截面x-x 处的弯矩M x ，可按下式计算：11223(1)[(2)]x M m P h P h h P Z =++++ （9-1） 式中 M x —主杆x-x 截面处的弯矩，N.m ； P 1—地线风压荷载设计值，N ； P 2—导线风压荷载设计值，N ；Py —计算截面x-x 以上的杆身风压对x-x 截面处产生的弯矩，N.m ； 图9-1 拔梢单杆 m —由于杆顶挠度和垂直荷载产生的附加弯矩系数，一般取0.12~0.15。
计算截面x-x 以上主杆档风面积为一等腰梯形，杆身风压为22001.4()0.875()1.62150x z s z s D D v h P B h Bv D h μμμμ+==+ （9-2）x-x 截面以上杆身风压合力作用点，距截面x-x 处的高度y 为 002()3x x D D h y D D +=+故计算截面x-x 的杆身（按锥度为1/75）风压弯矩为22200000023(/225)0.8750.875()()150331502(/150)x z s z s x D D D h h h h Py Bv D h Bv D h D D D h μμμμ++=+⨯⨯=+⨯++2200.4375()225z s h Bv h D μμ=⨯+（9-3）为简化计算，杆身风压P 的作用点，可考虑距截面x-x 的高度为h /2，则杆身风压弯矩可变为下式： 2200.4375()150z s z h Py B h v D μμβ=+ （9-4）式中 μz —风压高度变化系数，按地面粗糙度类别和离地面或水面的高度Z (m)用指数公式计算：A 类指近海海面、海岛、海岸、湖岸及沙漠地区，μz =0.794h 0.24，1.00≤μz μz ≤3.12；B 类指田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区，μz =0. 478Z 0.32，1.00≤μz ≤3.12；C 类指有密集建筑群的城市市区，μz =0.224Z 0.44，0.74≤μz ≤3.12；D 类指有密集建筑群且房屋较高的城市市区，μz =0.08Z 0.60，0.62≤μz ≤3.12。
198μs —构件的体型系数，环形截面电杆取0.7；B —覆冰时风荷载增大系数，5mm 冰区取1.1，10mm 冰区取1.2。
βz —杆塔风荷载调整系数，对杆塔本身，当杆塔全高不超过60m 时应按照表9-1对全高采用一个系 数，当杆塔全高超过60m 时应按现行国家规范GB50009《建筑结构荷载规范》的规定采用由 下到上逐段增大的数值，但其加权平均值不应小于1.6；对单柱拉线杆塔不应小于1.8；设计基 础时，当杆塔全高不超过60m 时应取1.0，全高超过60m 时，应采用由下到上逐段增大的数值， 但其加权平均值不应小于1.6取1.3；D 0— D x —主杆x-x 处的外径，m ； v —计算风速，m/s ；P —计算截面x-x 以上主杆杆身风压，N ； h —计算截面x-x 以上主杆高度，m 。
电杆在正常运行情况下，各截面除了受弯矩作用以外，还受剪力和主拉应力的作用。
截面x-x 所受剪力V x 为 V x =P+P 1+3P 2 （9-5） 式中符号意义同前。
构件截面x-x 处的最大主拉应力为： 1.2x x x V tD σ= （9-6）式中V x 和D x 分别为计算截面x-x 的剪力和外径。
在实际计算杆身弯矩时，一般应分别计算主杆的A 点、B点和C 点的弯矩，还应计算主杆分段和杆内抽钢筋处的弯矩。
以便选配钢筋和杆段。
二、断导线情况的计算由于电杆不打拉线，所以电杆的长细比很大，在断线张力T 的作用下，将使杆顶发生很大的位移，致使一侧地线拉紧，另一侧地线放松，从而产生地线支持力ΔT ，图9-2所示为断线情况电杆的受力图。
这时对电杆截面x-x 处产生的弯矩，除顺线方向的荷载（ΔT 和T ）引起的弯矩M zx 以外，还有不平衡垂直荷载引起的弯矩M qx ，故截面x-x 的总弯矩为x M = （9-7） 当计算主杆强度时，应按最不利情况考虑。
取断线发生在上导线或下导线，且地线有最小支持力∆T min 或最大支持力∆T max 时，取其中弯矩较大者。
如图9-2所示的荷载及几何尺寸，对电杆任意截面产生的弯矩为x M = （9-8） 图9-2 拔梢单杆断线情况 当计算下横担以上主杆各截面强度时，应取断线发生在下导线左边相，且取地线有最大支持力∆T max时，这时，主杆A 点的最大弯矩为A M = （9-9）式中 M x —任意截面x-x 处的总弯矩，N.m ； T —断线张力，N ；ΔT min —地线最小支持力，N ；199G 1—地线重量设计值，N ；G 2’—断线相导线重量设计值，N 。
G 2—未断线相导线重量设计值，N ；断导线时电杆还受扭矩M n 和剪力V 的作用，可分别按下式计算：扭矩 断上导线时 M n =Tb 断下导线时 M n =Ta （9-10） 剪力 断线点以上截面 V=ΔT max 断线点以下截面 V=T-ΔT min （9-11）求得电杆截面的扭矩和剪力后，可按前章所述，校验主拉应力和计算螺旋钢筋规格。
三、电杆配筋及强度验算当已知作用在电杆的弯矩后，即可按前述的式（8-53）求出电杆所需配筋和设计弯矩。
第二节 拔梢门型直线杆为了增加电杆横线路方向的强度，拔梢门型直线杆一般装有钢筋混凝土叉梁或角钢叉梁，不打拉线，采用深埋式基础，导线横担采用平面桁架横担，杆型如图9-3所示。
这种杆型占地面积较少，有较大的承载能力，断边导线时，导线横担起杠杆作用，使两根主杆只承受反力而没有扭矩，这就克服了拔梢单杆抗扭性能差的弱点，故在110kV 线路普遍采用。
一、正常运行情况主杆受力计算带叉梁的双杆，其结构属于超静定体系。
电杆在土中的嵌固情况，电杆的刚度、节点构造等都影响受力分配，因此，要十分准确地计算电杆受力是困难的，目前工程上采用下述的近似计算方法。
假定地面以下1/3埋深处为电杆的嵌固点。
在水平荷载作用下，从叉梁的下节点3到嵌固点4之间的一段主杆，存在一个由正弯矩过渡到负弯矩的反弯点，反弯点的弯矩等于零，称为零力矩点，该点只承受轴向力和剪力，可视为一个铰接点。
只要确定了零力矩点的位置，则零力矩点以上及以下的主杆均成为静定结构，这时可用图9-4所示的受力计算图形、用静定方法计算。
图9-3 拔梢门型直线杆 图9-4 拔梢门型电杆受力计算图形 图9-5 带叉梁门型杆弯矩图形 对等径电杆，零力矩点的位置在点3、4的中央（0-0处），即图9-3中的h 5/2处。
对拔梢杆可认为零力矩点距点3、4的距离h 3和h 4分别与主杆点3、4的断面系数W 3和W 4成正比。
即 3344h W h W =，333434h W h h W W =++3353343434()W W h h h h W W W W =+=++ 对环形截面的断面系数可按下式计算 44()32D d W Dπ-= （9-12）式中D 和d 分别为环形截面的外径和内径，mm 。
200零力矩点的位置确定之后，即可按图9-4，用下式求零力矩点处的水平反力R P 和垂直反力R V[]121123222P R P P P P ==++∑ （9-13） []1123212312()3()2V R PZ P h h h h P h h h b=+++++++ （9-14） 式中 P 和PZ 为零力矩点以上杆身风压及其对零力矩点的弯矩。
考虑两杆受力的不均匀性，主杆各点弯矩按下式计算：M 1=0.55(2P 1h+2P 1Z 1) （9-15） M 2=0.55[2P 1(h+h 1)+3P 2h 1+ 2P 2Z 2] （9-16） M 3=1.05R P h 3 （9-17） M 4=1.05(R P h 4+P 4Z 4) （9-18） 式中 P 1Z 1及P 2Z 2—分别为点1、2以上杆身风压对该点的弯矩（N.m ）； P 4Z 4—为h 4处杆身风压对嵌固点4的弯矩（N.m ）；0.55、1.05—为主杆外弯矩分配系数。
弯矩图形如图9-5所示，从图中看出：由于叉梁的存在，显著地减少了主杆的弯矩。
二、断导线情况主杆受力计算对门型直线双杆，在正常运行情况及断线情况下主杆的受力分配如表9-2所示。
表9-2所列双杆直线杆主柱的受力分配是由理论和实验研究得出的。
对无地线直线双杆，当边导线断线时，离断线相近的B 柱，几乎承受全部断线相导线张力，而远离断线相的A 柱，则几乎不承受断线相导线张力。
因此，B 柱的分配系数m B =1，A 柱的分配系数m A =0。
如果两主柱为刚性结构，如双柱自立式铁塔，顺线路方向有拉线的直线双杆，则以横担和电杆的接触点为支点按简支梁求支点反力。
由各力对支点B 的力矩和为零，即Ta-R A b =0，得R A =Ta /b=m A T ，m A =a /b ；由各力对支点A 的力矩和为零，即T (a+b )-R B b =0，得R B =T (a+b )/b=m B T ，m B =(a+b )/b 。
对于有地线无顺线路方向拉线的钢筋混凝土直线双杆，顺线路方向的刚度较小，地线只能起一部分支201持作用，故分配系数应乘以折减系数0.85，即m A =0.85a /b ，m B =0.85(a+b )/b 。
