第七章 钢筋混凝土T型梁桥基本资料及设计原则

第七章钢筋混凝土T型梁桥基本资料及设计原则7.1 设计资料7.1.1 桥面净空桥面净空——7m行车道+2×1m非机动车道+2×0.75m人行道7.1.2 主梁跨径和全长标准跨径:L=19.00m（墩中心距离）b计算跨径:L =18.50m （支座中心距离）L18.96m （主梁预制长度）主梁全长:全7.1.3 设计荷载公路—II级，人群荷载3.5kN/m²7.1.4 材料钢筋:主筋用HRB335钢筋，其他R235钢筋；混凝土:C307.1.5 计算方法极限状态法7.1.6 结构尺寸如图7-1所示，全断面5片主梁，设5根横梁。

图7-1 简支T梁主梁和横隔梁简图（尺寸单位：cm）7.1.7 设计依据（1）《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004），简称《桥规》。

（2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004），简称《公预规》。

7.2 恒载产生的内力以纵向1米宽的板条进行计算如图7-2所示。

图7-2 铰接悬臂板计算图示（尺寸单位:cm ）沥青砼铺装厚度为5cm ，水泥砼铺装厚度为8cm 沥青混凝土面层:1g = 0.05×1.0×21=1.05/kN m C25号混凝土垫层:2g =0.08×1.0×24=1.92/kN mT 形翼缘板自重:（C30混凝土）3g =0.100.161.025 3.25/2kN m +⨯⨯= 合计:g=i g ∑=1g +2g +3g =1.05+1.92+3.25=6.22/kN m 每米宽板条的恒载内力:弯距:220116.220.96 2.86622AG M gl kN m =-=-⨯⨯=-⋅ 剪力:0 6.220.96 5.97AG V gl kN ==⨯=7.3 桥面板荷载产生的内力按铰接板计算行车道板的有效宽度（如图7-3所示）。

由《桥规》得2a =0.2m ，2b =0.6m 。

桥面铺装厚度为13cm ，则有: 1a =2a +2H=0.2+2×0.13=0.46m 1b =2b +2H=0.6+2×0.13=0.86m 荷载对于悬臂板的有效分布宽度为:a =1a +d+20l =0.46+1.4+1.92=3.78m 冲击系数采用1+μ=1.3，作用为每米宽板条上的弯矩为: 01(1)/4(/4)AP M P a l b μ=-+⋅⋅-作用于每米宽板条上的剪力为:14020.86-1.3(0.96-)4 3.784⨯=⨯⨯⨯17.94KN m=-⋅1402(1)1.324.0744 3.78AP P V KN a μ⨯=+=⨯=⨯图7-3 荷载有效分布宽度图示（尺寸单位:cm ）7.3.1 内力组合承载能力极限状态内力组合:1.2 1.4 1.22.866 1.417.9428.56j Ag Ap M M M KN m =+=-⨯-⨯=-⋅ 1.2 1.4 1.2 5.97 1.424.0740.86j Ag Ap V V V KN =+=⨯+⨯=正常使用极限状态内力组合计算:0.7 2.8660.717.94 1.312.526sd Ag Ap M M M KN m =+=--⨯÷=-⋅ 0.7 5.970.724.86 1.319.36sd Ag Ap Q V V KN m =+=+⨯÷=⋅7.3.2 桥面板的截面设计、配筋、强度验算HRB335钢筋:335sk f MPa =，280sd f MPa =，C30混凝土:16.7,ck f MPa = 1.78,11.5, 1.23tk cd td f MPa f MPa f MPa ===翼缘板的高度:h=160mm ；翼缘板的宽度:b=2100mm ；假设钢筋截面重心到截面受拉边缘距离s a =35mm ，则0h =125mm 。

按《公预规》5.2.2条规定:010()2d u cd xM M f bx h γα==-61.028.561011.52100(125)2x x ⨯⨯=⨯⨯⨯-解得:x=9.85mm验算00.561250.07()0.0098()h m x m ξ=⨯=>=求所需钢筋数量:按《公预规》5.2.2条规定:sd s cd f A f bx =211.521009.845/280849.13s A mm =⨯⨯=由规范查得可供使用的有11φ12（21244.1s A mm =），然后按照构造布置构造钢筋，并布置如图7-4。

图7-4 行车道板配筋图（尺寸单位:mm ）按《公预规》5.2.9条规定，矩形截面受弯构件的截面尺寸应符合下列要求，即:3000.51100.51102100125d V γ--≤⨯=⨯⨯669.375()40.86()j kN V kN =>=截面尺寸满足要求按《公预规》5.2.10条规定:按下限值构造要求配置箍筋时， 330200.50100.5010 1.0 1.232100125d td V f bh γα--≤⨯=⨯⨯⨯⨯⨯161.445()40.8j k N V k N =>=故不需要进行斜截面抗剪承载力计算，仅按构造要求配置箍筋。

根据《公预规》9.2.5条，板内应设置垂直于主钢筋的分布钢筋，直径不应小于8mm ，间距不应小于200mm 。

因此板内选用φ8，间距为250mm 的分布钢筋。

承载力验算: sd s cd f A f bx =/()2801244.1/(11.52100)13.12()sd s cd x f A f b m ==⨯⨯=010()2d u cd xM M f bx h γα==- 3111.510 2.10.01312(0.1250.01312)2=⨯⨯⨯⨯-⨯27.5228.56dk N m M k N m =⋅<=⋅ 所以承载能力满足要求。

根据以上所述梁跨结构纵、横截面的布置，并通过活载作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求得个主梁控制截面（一般取跨中、四分点和支点截面）的恒载和最大活载内力，然后再进行内力组合。

7.4 恒载产生的主梁内力图7-5 T 梁截面形状与尺寸（尺寸单位:cm ）7.4.1 第一期恒载主梁:(1)25[0.20 1.30(0.100.16)/2(2.100.20)]2512.68/i g A kN m =⨯=⨯++⨯-⨯=∑边横隔梁:(2){[1.00(0.100.16)/2](2.100.20)/20.15525}/18.800.82g =-+⨯-⨯⨯⨯= 中横隔梁:'(2)20.82 1.64/g kN m =⨯=边主梁第一期恒载集度为:1(1)(2)12.680.8213.50/g g g kN m =+=+=中主梁第一期恒载集度为:'2(1)(2)12.68 1.6414.32/g g g kN m =+=+=7.4.2 第二期恒载桥面铺装:3[0.05721(0.080.1325)/2724]/5 5.04/g KN m =⨯⨯++⨯⨯= 栏杆和人行道构件重量的作用力为8.54kN/m 栏杆和人行道:428.54 3.42/5g kN m =⨯= 主梁的第二期恒载集度为:534 5.04 3.428.46/g g g kN m =+=+=7.4.3 最终恒载作用于边主梁的全部恒载集度g 为:1513.508.4621.96g g g =+=+=kN/m 作用于中主梁的全部恒载集度'g 为:'2514.328.4622.78g g g =+=+=kN/m7.4.4 永久作用效应主梁弯距和剪力计算公式:()2x gx M l x =- ； (2)2x gQ l x =-。

当x=0处时， (2)2x g Q l x =-=21.9618.82⨯=206.42 kN()2x gxM l x =-=0 当x=1/4处时， (2)2x gQ l x =-=21.9618.818.8224⎛⎫⨯-⨯ ⎪⎝⎭=103.21 kN /kN m()2x gxM l x =-=21.9618.818.818.8244⎛⎫⨯⨯- ⎪⎝⎭=727.64 kN ·m 当x=1/2处时，(2)2x gQ l x =-=0 ()2x gxM l x =-=21.9618.818.818.8222⎛⎫⨯⨯- ⎪⎝⎭=970.19 kN ·m 7.5 活载产生的主梁内力7.5.1 支点截面的荷载横向分布系数0m如图7.6所示，按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线进行布载，①号、②号梁可变作用的横向分布系数可计算如下:①号主梁活载横向分布系数公路－II 级:0.904760.04760.47622qoqm η+===∑人群荷载: 1.381or r m η==②号主梁活载横向分布系数公路－II 级:10.3810.1430.76222qoq m η++===∑人群荷载:0or r m η==图7-6 支点的横向分布系数0m 计算图示（尺寸单位:cm ） （a ）桥梁横截面；（b ）①号梁横向影响线；（c ）②号梁横向影响线7.5.2 跨中的荷载横向分布系数c m按杠杆原理法来计算横向分布系数c m ，其步骤如下:（1）求荷载横向分布影响线竖标本桥各根主梁的横截面均相等，梁数n=5，梁间距2.10m ，则5222222123451ii aa a a a a ==++++∑=()()()22222 2.10 2.102 2.10 2.144.1⨯+++-⨯+-=2m则①号主梁在两个边主梁处的横向影响线的竖标值为:2111(2.102)0.60544.1η⨯==+=2151552111(2.102)0.20544.1i i a a n a η=⨯=+=-=-∑（2）绘出荷载横向分布影响线180 130在最不利位置布载，如图7-7a ）桥梁横断面；b ）①号主梁横向分布影响线 图7-7 荷载横向分布系数计算图示（尺寸单位:cm ）并据此计算出对应个荷载点的影响线竖标qi η和r η。

（3）计算荷载横向分布系数c m在中间横隔梁刚度相当大的窄桥上，在沿横向偏心布置的汽车荷载作用下，总是靠近汽车荷载一侧的边主梁受载最大。

则①号梁的最不利布载受载最大。

①号梁的活载横向分布系数分别计算如下:汽车荷载cq m =12q η∑=12（1q η+2q η+3q η）=1(0.5810.410.2860.114)0.6962⨯+++= 人群荷载cr m =r η= 0.676求得①号主梁的各种荷载横向分布系数后，就可得到各类荷载分布至该梁的最大荷载值。

7.5.3 计算活载内力在活载内力计算中，本设计对于横向分布系数的取值作如下考虑:计算主梁活载弯距时，均采用统一的横向分布系数c m ，鉴于跨中和四分点剪力影响线的较大坐标位于桥跨中部，故也按不变化的c m 来计算。