01面板数据分析解析

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面板数据形式
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1.2 面板数据方法的发展和演变
研究和分析面板数据的模型被称为面板数 据模型（panel data model）。 从面板数据的发展历程来看，主要经历了 3个不同的阶段：

第一阶段：20世纪70年代到80年代早期 第二阶段：20世纪80年代中期到90年代中期 第三阶段：20世纪90年代中期至今
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假设条件
假定：
E( it ) E(i ) E(it ) 0
2 Var(i ) E(i2 )
2 2 Var(it ) E(it )
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遗漏变量问题
Suppose the true model is given as y 0 1x1 2 x2 but we estimate ~ ~ ~ y 0 1x1
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Corr(x1, x2) > 0 2 > 0 Positive bias
Corr(x1, x2) < 0 Negative bias
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第一阶段：主要研究的是静态误差成分模型（static error component models）和随机参数模型（random coefficient models）； 第二阶段：动态同质面板数据模型； 第三阶段：动态异质面板数据模型、大维面板数据模型和 非平稳面板等； 我们关注：

传统的微观面板数据模型，主要是第一和第二阶段的研究成果； 微观面板数据：截面n非常大（通常是成百以至上千），而时间T 很小（一般为2-10，很少超过20）；
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针对以上形式的数据，矩阵形式描述的面板数据 模型如下： 上述模型是一个最基本的面板数据模型。基于对 系数 和随机误差项 的不同假设，可以衍生出 不同类型的模型。
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如何刻画不可观测的异质性
假定有如下形式的面板数据模型： 在该模型中，可以对误差项 进行分解：
在此基础上，上述模型可以写为
随机变量 为不可观测的异质性，反映个体之间 存在的差异， 称为特异性误差， 称为复合误 差。
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大样本理论
微观面板数据：

时间T固定，而使n趋于无穷大；
使n先趋于无穷大，得到一个中间极限，再让T 趋于无 穷大得到连续极限； 使T先趋于无穷大，得到一个中间极限，再让n趋于无 穷大得到连续极限； 使n和T同时趋于无穷大得到共同极限；
大维面板数据（宏观和金融面板数据）：



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1.3 面板数据模型的优势和劣势
来源：Hsiao（2003） 在一个截面数据样本中，已婚女性年度平均工作 率为50%。这个截面数据可以有两种极端解释：


总体同质：每个已婚女性在任何年度有50%的概率参 加工作，50%的概率不参加工作； 总体异质：50%的已婚女性一直工作，而50%的已婚 女性异质不工作；
如果只有截面数据，我们无法判断哪种情形是正 确的，但如果有面板数据，则很容易对动态变化 进行推断；
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1.4 面板数据模型的基本形式
假设：有K个解释变量，即 ； 有N个横截面，即 ； 时间指标 。 变量： ——因变量在横截面i和时间t上的观测值； ——第k个解释变量在横截面i和时间t上的观测值； 第i个横截面的数据为
其中 是在横截面i和时间t上的随机误差项。
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再记
其中，y是一个 的向量，X是一个 的矩阵，而 是一个 的向量。
从面板数据模型的数据结构来看，与一般 的横截面模型和时间序列模型相比，其长 处在于它既考虑了横截面数据存在的共性， 又能分析模型中横截面因素的个体特殊效 应。 与传统的横截面模型和时间序列模型相比， 面板数据模型具有明显的优势。第一个优 势是面板数据模型可以有效地处理遗漏变 量问题。
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例1
农场投入与黄豆产出的关系：假定被解释变量为 黄豆产出，解释变量包括投入（如资本、劳动力、 肥料）等； 由于不同农场的土壤质量、农场主的管理能力等 存在区别，单纯针对一个农场使用时间序列数据， 并不能真实的揭示投入与产出之间的关系； 如果使用横截面数据，由于土地质量、农场主的 管理能力属于不可观测的因素，因此，也难以真 实反映这些因素对产出所产生的影响，还有可能 使得到的参数估计量是有偏的；
在经济学研究和实际应用中，经常需要同 时分析和比较横截面观察值和时间序列观 察值结合起来的数据，即数据集中同时包 含横截面和时间序列的信息，这种数据被 称为面板数据（panel data）或综列数据 （longitudinal data）。 面板数据既含有时间序列数据的性质，又 包含横截面特点，因此，以往采用的计量 分析方法就需要有所调整。
面板数据分析
面板数据模型简介 面板数据模型的设定检验 静态面板数据模型的估计 随机效应模型和固定效应模型的检验 双因子固定效应模型 非平衡面板数据模型
1源自文库
1. 面板数据模型简介
面板数据的基本结构 面板数据方法的发展和演变 面板数据模型的优势和劣势 面板数据模型的基本形式 不同类型的面板数据模型
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1.1 面板数据的基本结构
不可观测的异质性：反映个体之间所存在的 差异，这种差异会导致对模型的估计产生偏 误，本质上是一个遗漏变量问题； 不可观测的异质性又被称为不可观测效应 (unobserved effect)、异质性偏差(heterogeneity error)和潜变量(latent variable)等。 从例1来看，面板数据模型如何刻画不可观测 的异质性？
2 < 0
Negative bias
Positive bias
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面板数据模型的其它优势
由于观测值的增多，可以增加估计量的抽 样精度，提高分析过程中的自由度； 面板数据模型比横截面模型可以获得更多 的动态信息，能够刻画时间序列模型所不 能描述的个体差异性；
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Ben-Porath（1973）的例子
如何解决这一问题？
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面板数据模型的主要优势在于，能够分析 其他模型所不能刻画的个体异质性偏差； 其他模型在处理这一问题时，将异质性偏 差作为误差项的一部分。然而，如果不可 观测的异质性与其他解释变量相关，将会 导致参数的估计量有偏。
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不可观测的异质性 (unobserved heterogeneity)