基于正常数据匹配的盲源分离故障诊断方法研究
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之 ， 盲 源 分 离 理 论 已 经 广 泛 在 信 号 处 理 领 域 应
１ ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． １ ． ． ． ． ． ． ． ． 图 １ 信 号 混 合 和 盲 源 分 离 过 程
使：
＝
Ｇ ［ （ ｆ ） ］
其 中 ：盒 是 源信 号 Ｓ 的 估计 。分 离过 程 如 图 １ 所
１ 盲源分离理论
假设 信 号 源 为 ｓ （ ｔ ） 它经 过 未 知 的 混合 矩 阵Ａ， ｘ （ ｔ ） 传 感器 观 测 到 的信 号 ，则盲 源 分 离 的模 型 可 以
表示为：
时 约 束 来 解 决 非 线 性 卷 积 盲 源 分 离 问 题 ，但 是 仅
仅 是 信 号 的 模 拟 还 不 能 用 到 实 测 信 号 中 。因 此 ， 非 线 性 的 分 离 是 一 个 难 点 也 是 盲 源 分 离研 究 的 一 个热 点方 向口 Ｊ 。
务ｌ 造 匐 化
基于正常数 据匹配 的盲源 分离故障诊断方法研究
Ｓｔ ｕｄｙ ｏｎ ｂｌ ｉ ｎ ｄ ｓ ｏｕｒ ｃｅ ｓｅｐａｒ ａ ｔ ｉ ｏｎ ａｐｐＩ ｉ ｃａ ｔ ｉ ｏｎｓ ｉ ｎ ｆ ａｕｌ ｔ ｄｉ ａｇｎｏｓｉ ｓ ｂａｓ ｅｄ ｏｎ ｎｏｒ ｍ ａｌ ｄａｔ ａ ｍａ ｔ ｃｈｉ ｎ ｇ
示。
根 据 信 号 在 混 合 过 程 中 混合 的 属 性 ，可 以 把 盲 源分 离模 型 （ Ｂ Ｓ Ｓ ）分为 线性 瞬 态混叠 模 型 、线 性 卷 积 混 叠 模 型 、 非 线 性 瞬 态 混 叠模 型 和 非 线性 卷 积 混 叠 模 型 。 目前 ，信 号 的 盲 源 分 离 大 多 是 假 设 系 统 是 线 性 的 ，然 而 实 际 上 混叠 更 多 是 非 线性
用 ，并 开始 在 机械 信 号处 理 中应 用 。但 是 ，它们 大 多数 是模拟 原 信 号或建 模 估计 原 信号 的组 成 ，不能
解决 完全 不知 道 信息 源成 分 问题 ，所 以对 复 杂信 号
不能 推 测其成 分组 成 。此方 法通 过正 常数 据 信号 来 分离 有故障 数 据信 号来解 决上 述 的问题 。
号 ，ｎ （ ｔ ） 为Ｍ 噪 声 。假 设 源 信 号之 间统 计 学上 相 互
２ 特 征 矩 阵 的 联 合 近 似 对 角 化 法
（ Ｊ ＡＤＥ） ［ ３ － ５ １
Ｊ Ａ ＤＥ 算法 的步 骤如 下 。 第 一步 ：求观 测信 号ｘ （ ｔ ） 的 自相 关 函数 ，并对
其 进 行特 征值 分 解 。
（ ｆ ） ＝Ａ ｓ （ ｔ ） ＋ ｎ （ ｔ ）
其 中， （ ｆ ） ＝［ （ ｆ ） ， ２ （ ． ． ， 肘］ 为Ｍ 维 观 测 向 量 ，ｓ （ ｔ ） ＝［ Ｓ （ ｆ ） ， Ｓ ２ （ ｆ ） ， ． ． ． ， Ｓ （ ） ］ 为Ｎ维 不 可知 的原 信
高 鹏 ，徐小力，吴国新，左云波
ＧＡ０ Ｐｅ ｎ ｇ ， ＸＵ Ｘｉ ａ ｏ ． Ｉ ｉ ，Ｗ Ｕ ＧＵ Ｏ ． ｘ ｉ ｎ ， ＺＵＯ Ｙｕ ｎ － ｂ ｏ
（ 北京信息 科技大学 现 代测控教 育部重点实验室 ，北京 １ ０ ０ １ ９ ２）
摘
要 ：提出一种基于历 史数 据匹配的盲源分离方法 ， 实现 了机械设备运行 状态特征 信号提取。通过将 设备运 行的历 史数据作 为观测 噪声 ，与当前运 行状态故 障信号进 行盲源分 离处理 ，有效 实现 了机械设备正常 信号和故障特征信号 的分离。针对获取的提纯故 障信号 ， 采 用Ｆ Ｆ Ｔ 变 换等传统 信号处 理方法进 行机 械运行 故障诊 断。并通过 转子实验 台模拟 了摩擦故 障 ，实验验 证 了基 于 正常数据 匹配盲源分 离故 障诊 断方法的有效性 。
关键 词 ：盲源分离 ；正 常数据 匹配 ；Ｊ Ａ Ｄ Ｅ 算法 ；故 障信号提 纯 ；故障诊断 中图分类号 ：Ｔ Ｎ ９ １ １ ． ６ 文献标 识码 ：Ａ 文章编号 ：１ ０ ０ ９ －０ １ ３ ４ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ８ （ 下） － ０ ０ ２ ５ －０ ３
Ｄ ｏ ｉ ：１ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ Ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ９ －０ １ ３ ４ ． ２ ０ １ ３ ． ｏ ８ （ 下） ． ０ ８
０ 引言
近 年 来 ， 盲 源 分 离 作 为 一 种 新 型 的 信 号 处 理
方 法 受 到 人 们 的重 视 ，并 已 经 开 始 应 用 到 机 械 信 号 处 理 领 域 中 。 同时 ， 盲 源分 离理 论 与 其 他 的 信 号 处 理 理 论 结 合 来 解 决 分 离 中 出现 的 问 题 也 广 泛 应 用 。Ｍｏ ｒ ｔ ｅ ｚ ａ … 提 出新 的初 始 化 方 法 来 解 决 时 频 盲 源 分 离 中 的排 列 混 叠 问 题 并 得 到 较 好 的 效 果 ， Ｔ ｈ ｅ ｏ ｄ ｏ ｒ Ｄ． Ｐ ｏ ｐ ｅ ｓ ｃ ｕ 提 出一 种 振 动 信 号 和 振 动 源 改 变 的 盲 源 分 离 方 应 用 到 机 械 设 备 的 监 测 中 。总
独 立 ，并且 观 测 向量Ｘ 的维数 Ｍ大于 等 于源 信 号Ｓ 的 维数 Ｎ，则盲 源 分 离 的过程 就 是 找到 一种 映 射关 系
观 测 信号ｘ （ ｔ ） 的 自相 关 函数 为 ：
收稿 日期 ：２ ０ １ ３ －０ ４ － ０ ２ 基金项 目：国家 自然科学基金项 目 （ ５ １ ２ ７ ５ ０ ５ ２ ）；北京市 自然科学基金资助重 点项 目 （ ３ １ ３ １ ０ ０ ２ ，Ｋ Ｚ ２ ０ １ ３ １ １ ２ ３ ２ ０ ３ ６ ） 作者简介 ：高鹏 （ １ ９ ８ ７一），男 ，山东枣 庄人，硕士 ，主要从事机械设备远程监测及机 械故障诊断研究 。 第３ ５ 卷 第８ 期 ２ ０ １ ３ — ０ ８ （ 下） 【 ２ ５ 】
１ ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． １ ． ． ． ． ． ． ． ． 图 １ 信 号 混 合 和 盲 源 分 离 过 程
使：
＝
Ｇ ［ （ ｆ ） ］
其 中 ：盒 是 源信 号 Ｓ 的 估计 。分 离过 程 如 图 １ 所
１ 盲源分离理论
假设 信 号 源 为 ｓ （ ｔ ） 它经 过 未 知 的 混合 矩 阵Ａ， ｘ （ ｔ ） 传 感器 观 测 到 的信 号 ，则盲 源 分 离 的模 型 可 以
表示为：
时 约 束 来 解 决 非 线 性 卷 积 盲 源 分 离 问 题 ，但 是 仅
仅 是 信 号 的 模 拟 还 不 能 用 到 实 测 信 号 中 。因 此 ， 非 线 性 的 分 离 是 一 个 难 点 也 是 盲 源 分 离研 究 的 一 个热 点方 向口 Ｊ 。
务ｌ 造 匐 化
基于正常数 据匹配 的盲源 分离故障诊断方法研究
Ｓｔ ｕｄｙ ｏｎ ｂｌ ｉ ｎ ｄ ｓ ｏｕｒ ｃｅ ｓｅｐａｒ ａ ｔ ｉ ｏｎ ａｐｐＩ ｉ ｃａ ｔ ｉ ｏｎｓ ｉ ｎ ｆ ａｕｌ ｔ ｄｉ ａｇｎｏｓｉ ｓ ｂａｓ ｅｄ ｏｎ ｎｏｒ ｍ ａｌ ｄａｔ ａ ｍａ ｔ ｃｈｉ ｎ ｇ
示。
根 据 信 号 在 混 合 过 程 中 混合 的 属 性 ，可 以 把 盲 源分 离模 型 （ Ｂ Ｓ Ｓ ）分为 线性 瞬 态混叠 模 型 、线 性 卷 积 混 叠 模 型 、 非 线 性 瞬 态 混 叠模 型 和 非 线性 卷 积 混 叠 模 型 。 目前 ，信 号 的 盲 源 分 离 大 多 是 假 设 系 统 是 线 性 的 ，然 而 实 际 上 混叠 更 多 是 非 线性
用 ，并 开始 在 机械 信 号处 理 中应 用 。但 是 ，它们 大 多数 是模拟 原 信 号或建 模 估计 原 信号 的组 成 ，不能
解决 完全 不知 道 信息 源成 分 问题 ，所 以对 复 杂信 号
不能 推 测其成 分组 成 。此方 法通 过正 常数 据 信号 来 分离 有故障 数 据信 号来解 决上 述 的问题 。
号 ，ｎ （ ｔ ） 为Ｍ 噪 声 。假 设 源 信 号之 间统 计 学上 相 互
２ 特 征 矩 阵 的 联 合 近 似 对 角 化 法
（ Ｊ ＡＤＥ） ［ ３ － ５ １
Ｊ Ａ ＤＥ 算法 的步 骤如 下 。 第 一步 ：求观 测信 号ｘ （ ｔ ） 的 自相 关 函数 ，并对
其 进 行特 征值 分 解 。
（ ｆ ） ＝Ａ ｓ （ ｔ ） ＋ ｎ （ ｔ ）
其 中， （ ｆ ） ＝［ （ ｆ ） ， ２ （ ． ． ， 肘］ 为Ｍ 维 观 测 向 量 ，ｓ （ ｔ ） ＝［ Ｓ （ ｆ ） ， Ｓ ２ （ ｆ ） ， ． ． ． ， Ｓ （ ） ］ 为Ｎ维 不 可知 的原 信
高 鹏 ，徐小力，吴国新，左云波
ＧＡ０ Ｐｅ ｎ ｇ ， ＸＵ Ｘｉ ａ ｏ ． Ｉ ｉ ，Ｗ Ｕ ＧＵ Ｏ ． ｘ ｉ ｎ ， ＺＵＯ Ｙｕ ｎ － ｂ ｏ
（ 北京信息 科技大学 现 代测控教 育部重点实验室 ，北京 １ ０ ０ １ ９ ２）
摘
要 ：提出一种基于历 史数 据匹配的盲源分离方法 ， 实现 了机械设备运行 状态特征 信号提取。通过将 设备运 行的历 史数据作 为观测 噪声 ，与当前运 行状态故 障信号进 行盲源分 离处理 ，有效 实现 了机械设备正常 信号和故障特征信号 的分离。针对获取的提纯故 障信号 ， 采 用Ｆ Ｆ Ｔ 变 换等传统 信号处 理方法进 行机 械运行 故障诊 断。并通过 转子实验 台模拟 了摩擦故 障 ，实验验 证 了基 于 正常数据 匹配盲源分 离故 障诊 断方法的有效性 。
关键 词 ：盲源分离 ；正 常数据 匹配 ；Ｊ Ａ Ｄ Ｅ 算法 ；故 障信号提 纯 ；故障诊断 中图分类号 ：Ｔ Ｎ ９ １ １ ． ６ 文献标 识码 ：Ａ 文章编号 ：１ ０ ０ ９ －０ １ ３ ４ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ８ （ 下） － ０ ０ ２ ５ －０ ３
Ｄ ｏ ｉ ：１ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ Ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ９ －０ １ ３ ４ ． ２ ０ １ ３ ． ｏ ８ （ 下） ． ０ ８
０ 引言
近 年 来 ， 盲 源 分 离 作 为 一 种 新 型 的 信 号 处 理
方 法 受 到 人 们 的重 视 ，并 已 经 开 始 应 用 到 机 械 信 号 处 理 领 域 中 。 同时 ， 盲 源分 离理 论 与 其 他 的 信 号 处 理 理 论 结 合 来 解 决 分 离 中 出现 的 问 题 也 广 泛 应 用 。Ｍｏ ｒ ｔ ｅ ｚ ａ … 提 出新 的初 始 化 方 法 来 解 决 时 频 盲 源 分 离 中 的排 列 混 叠 问 题 并 得 到 较 好 的 效 果 ， Ｔ ｈ ｅ ｏ ｄ ｏ ｒ Ｄ． Ｐ ｏ ｐ ｅ ｓ ｃ ｕ 提 出一 种 振 动 信 号 和 振 动 源 改 变 的 盲 源 分 离 方 应 用 到 机 械 设 备 的 监 测 中 。总
独 立 ，并且 观 测 向量Ｘ 的维数 Ｍ大于 等 于源 信 号Ｓ 的 维数 Ｎ，则盲 源 分 离 的过程 就 是 找到 一种 映 射关 系
观 测 信号ｘ （ ｔ ） 的 自相 关 函数 为 ：
收稿 日期 ：２ ０ １ ３ －０ ４ － ０ ２ 基金项 目：国家 自然科学基金项 目 （ ５ １ ２ ７ ５ ０ ５ ２ ）；北京市 自然科学基金资助重 点项 目 （ ３ １ ３ １ ０ ０ ２ ，Ｋ Ｚ ２ ０ １ ３ １ １ ２ ３ ２ ０ ３ ６ ） 作者简介 ：高鹏 （ １ ９ ８ ７一），男 ，山东枣 庄人，硕士 ，主要从事机械设备远程监测及机 械故障诊断研究 。 第３ ５ 卷 第８ 期 ２ ０ １ ３ — ０ ８ （ 下） 【 ２ ５ 】
