高中物理-半偏法

高中物理测量电阻方法大总结太原市第十二中学 姚维明电阻测量是恒定电路问题中重点，也是学生学习中难点。

这就要求学生能够熟练掌握恒定电路基本知识,并能够灵活运用电阻测量六种方法，从而提高学生综合分析问题、解决问题能力。

一．欧姆表测电阻1、欧姆表结构、原理它结构如图1,由三个部件组成：G 是内阻为Rg 、满偏电流为Ig 电流计。

R 是可变电阻，也称调零电阻，电池电动势为E ，内阻为r 。

欧姆档测电阻原理是根据闭合电路欧姆定律制成。

当红、黑表笔接上待测电阻Rx 时，由闭合电路欧姆定律可知：I = E/（R+Rg+Rx+r ）= E/（R 内+R X ） 由电流表达式可知：通过电流计电流虽然不与待测电阻成正比，但存在一一对应关系，即测出相应电流，就可算出相应电阻，这就是欧姆表测电阻基本原理。

2．使用注意事项：（1） 欧姆表指针偏转角度越大，待测电阻阻值越小，所以它刻度与电流表、电压表刻度正好相反，即左大右小；电流表、电压表刻度是均匀，而欧姆表刻度是不均匀，左密右稀，这是因为电流和电阻之间并不是正比也不是反比关系。

（2）多用表上红黑接线柱，表示＋、－两极。

黑表笔接电池正极，红表笔接电池负极，电流总是从红笔流入，黑笔流出。

（3）测量电阻时，每一次换档都应该进行调零（4）测量时，应使指针尽可能在满刻度中央附近。

（一般在中值刻度1/3区域）（5）测量时，被测电阻应和电源、其它元件断开。

（6）测量时，不能用双手同时接触表笔，因为人体是一个电阻，使用完毕，将选择开关拨离欧姆档，一般旋至交流电压最高档或OFF 档。

二．伏安法测电阻1．原理：根据部分电路欧姆定律。

2．控制电路选择控制电路有两种：一种是限流电路（如图2）；另一种是分压电路。

（如图3）（1）限流电路是将电源和可变电阻串联，通过改变电阻阻值，以达到改变电路电流，但电流改变是有一定范围。

其优点是节省能量；一般在两种控制电路都可以选择时候，优先考虑限流电路。

（2）分压电路是将电源和可变电阻总值串联起来，再从可变电阻两个接线柱引出导线。

测量电阻的四种特殊方法一．等效替代法测电阻【方法解读】等效替代法测电阻：测量某电阻(或电流表、电压表的内阻)时，用电阻箱交换待测电阻，假设二者对电路所起的作用一样(如电流或电压相等)，那么待测电阻与电阻箱是等效的。

1.电流等效替代该方法的实验步骤如下：(1)按如图电路图连接好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。

(2)闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数为I。

(3)断开开关S2，再闭合开关S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I。

(4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻R x的阻值等效，即R x＝R0。

2．电压等效替代该方法的实验步骤如下：(1)按如图电路图连好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。

(2)闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电压表指针指在适当的位置，记下此时电压表的示数为U。

(3)断开S2，再闭合S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱使电压表的示数仍为U。

(4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻R x的阻值等效，即R x＝R0。

【针对练习】1．某同学准备把量程为0～500 μA的电流表改装成一块量程为0～2.0 V 的电压表。

他为了可以更准确地测量电流表的内阻，设计了如图甲所示的实验电路，图中各元件及仪表的参数如下：A ．电流表G 1(量程0～1.0 mA ，内电阻约100 Ω)B ．电流表G 2(量程0～500 μA ，内电阻约200 Ω)C ．电池组E (电动势3.0 V ，内电阻未知)D ．滑动变阻器R (0～25 Ω)E ．电阻箱R 1(总阻值9 999 Ω)F ．保护电阻R 2(阻值约100 Ω)G ．单刀单掷开关S 1，单刀双掷开关S 2(1)实验中该同学先合上开关S 1，再将开关S 2与a 相连，调节滑动变阻器R ，当电流表G 2有某一合理的示数时，记下电流表G 1的示数I ；然后将开关S 2与b 相连，保持________不变，调节________，使电流表G 1的示数仍为I 时，读取电阻箱的读数r 。

——以测电阻为核心的电学实验考查点(一)电路的选择1．电流表内接法与外接法的选择由于电流表内阻的分压作用，电压表由于电压表内阻的分流作用，电流表2．分压电路与限流电路的选择(1)以小控大用分压，相差无几用限流，即当滑动变阻器的阻值较小时，常采用分压电路；当滑动变阻器的阻值与负载相差不大时，常采用限流电路。

若两种电路均可，则采用限流式，因为限流式损耗功率小。

(2)必须采用分压电路的情况有三种：①要求电压从零开始变化；②滑动变阻器太小，不能起到限流的作用；③限流电路不能获取有区分度的多组数据。

[例1](2016·浙江高考)某同学用伏安法测量导体的电阻，现有量程为3 V、内阻约为3 kΩ的电压表和量程为0.6 A、内阻约为0.1 Ω的电流表。

采用分压电路接线，图甲是实物的部分连线图，待测电阻为图乙中的R1，其阻值约为5 Ω。

(1)测R1阻值的最优连接方式为导线①连接________(填“a”或“b”)、导线②连接________(填“c”或“d”)。

(2)正确接线测得实验数据如表，用作图法求得R1的阻值为________Ω。

(3)已知图乙中R2与R1是材料相同、厚度相等、表面为正方形的两导体，R2的边长是R1的110，若测R2的阻值，则最优的连线应选________(填选项)。

A．①连接a，②连接cB．①连接a，②连接dC．①连接b，②连接cD．①连接b，②连接d[解析](1)由于实验测量的是一个小电阻，故电流表应外接，因此导线①接a，由于采用分压电路，故导线②应接d。

(2)根据实验数据作出R1的伏安特性曲线如图所示，图线的斜率即为电阻R1的大小，由图像可知，R1＝4.6 Ω。

(3)设R1的边长为l，厚度为h，电阻率为ρ，根据电阻定律，得R1＝ρlhl＝ρh，R2的阻值R2＝ρl 10hl10＝ρh＝R1，故测量R2的电路同测量R1的电路，故选项B正确。

[答案](1)a d(2)作图见解析 4.6(4.4～4.7均可)(3)B考查点(二)测定金属的电阻率1．实验仪器的选择原则电压表和电流表一般要根据实验电路中电源的电压和流过金属丝的电流进行选择，在该实验中，电压表一般选择3 V的量程，电流表一般选择0.6 A的量程；如果采用限流式电路，选用的滑动变阻器最大阻值一般要比待测金属丝的阻值大一些，如果采用分压式电路，一般应选用最大阻值较小，而额定电流较大的滑动变阻器。

高中物理测量电阻常用的6种方法一、伏安法测电阻伏安法测电阻是电学实验的基础，是高考考查的热点，也是难点。

它渗透在电学实验的各个环节中，如测未知电阻、测电阻率、测各种电表内阻等。

本质上都是伏安法测电阻在不同情景下的具体应用。

主要涉及电压表、电流表的选择以及实物连线等。

[例1] 在伏安法测电阻的实验中，实验室备有下列器材：A ．待测电阻R x 阻值约为10 Ω左右B ．电压表V 1，量程6 V ，内阻约2 k ΩC ．电压表V 2，量程15 V ，内阻约10 k ΩD ．电流表A 1，量程0.6 A ，内阻约0.2 ΩE ．电流表A 2，量程3 A ，内阻约0.02 ΩF ．电源：电动势E ＝12 VG ．滑动变阻器R 1，最大阻值10 Ω，最大电流为2 AH ．滑动变阻器R 2，最大阻值50 Ω，最大电流为0.2 AI ．导线、开关若干(1)为了较精确测量电阻阻值，尽可能多测几组数据，且两表读数大于量程一半。

除A 、F 、I 以外，还要在上述器材中选出该实验所用器材________(填器材前面的字母代号)。

(2)在虚线框内画出该实验电路图。

[解析] (1)两表读数大于量程一半，根据题意电压表选B 。

由欧姆定律知电路电流最大值I ＝U R ＝610A ＝0.6 A ，故电流表选D ，滑动变阻器选阻值较小的G 。

(2)因待测电阻远小于电压表内阻，电流表应用外接法，又变阻器采用分压式接法，电路如图所示。

[答案] (1)BDG (2)见解析图二、伏伏法测电阻已知内阻的电压表可作电流表使用，在缺少合适的电流表的情况下，常用电压表代替电流表使用，这是设计电路中的高频考点。

[例2] 用以下器材可测量电阻R x 的阻值。

待测电阻R x ，阻值约为600 Ω；电源E ，电动势约为6 V ，内阻可忽略不计；电压表V 1，量程为0～500 mV ，内阻r 1＝1 000 Ω；电压表V 2，量程为0～6 V ，内阻r 2约为10 k Ω；电流表A ，量程为0～0.6 A ，内阻r 3约为1 Ω；定值电阻R 0，R 0＝60 Ω；滑动变阻器R ，最大阻值为150 Ω；单刀单掷开关S 一个，导线若干。

半偏法半偏法测电阻(1)半偏法测电流表内阻方法一：电路图如图所示，测量电流表的内阻，操作步骤：①断开S2，闭合S1，调节R1，使电流表读数等于其量程I m；②保持R1不变，闭合S2，调节R2，使电流表读数等于1I m，然2后读出R2的值，若满足R1≫R A，则可认为R A＝R2.误差分析：当闭合S2 时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的电阻小，而我们把R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小．方法二：如图所示，测量电流表Ⓖ的内阻，操作步骤：①将电阻箱R 的电阻调到零；②闭合S，调节R0，使Ⓖ达到满偏I0；③保持R0不变，调节R，使Ⓖ示数为I0；2④由上可得R G＝R.(2)半偏法测电压表内阻方法二：如图所示，测量电压表的内阻，操作步骤：①将R2的值调为零，闭合S，调节R1的滑动触头，使电压表读数等于其量程U m；②保持R1 的滑动触头不动，调节R2，使电压表读数等于1U m，2然后读出R2的值，若R1≪R V，则可认为R V＝R2.误差分析：当R2 的值由零逐渐增大时，R2 与电压表两端的电压是也将逐渐增大，因此电压表读数等于1U m时，R2两端的电压将大于1m，U2 2使R2>R V，从而造成R V 的测量值偏大．显然半偏法则电压表内阻适于测量内阻较大的电压表的电阻．1.如图所示是半偏法测电流表内阻的电路图，测量的过程包含以下几个主要的步骤：①闭合k1，调节R1 的阻值，使电流表满偏；②闭合k2，保持R1 不变，调节R2 的阻值，使电流表半偏；③此时R 2 的读数即为电流表内阻测量值；④将R1 的阻值调到最大；以上步骤，合理的顺序是A．①④②③B．④①②③C．④②①③D．④③②①【答案】B【解析】半偏法测量电流表内阻时，为了保护电流表，应首先把干路中的变阻箱R1 调到最大，然后闭合k1 接通电路，并调节R1 使电流表达到满偏电流I g，次，闭合k2，保持R1 不变，调节R2 的阻值，使电流表示数半偏Ig2，由于变阻箱R2 和电流表并联其电压相等，电流均为Ig2故电流表的内阻值等于此时的R2；故合理的顺序为④①②③，故B 正确．2.某同学为测量表头G1 的内阻，设计了如下图所示电路，其中G2 是标准电流表；G2 的量程略大于G1 的量程，R1 、R2 为电阻箱，实验步骤如下：①分别将R 1和R2 的阻值调至最大②保持开关S2 断开，合上开关S1 ，调节R1使G1的指针达到满偏刻度，记下此时G2 的示数I0③合上开关S2 ，反复调节R1和R2 ，使G2 的示数仍为I0 ，使G1 的指针达到满偏刻度的一半，记下此时电阻箱R2 的示数R（1）由此可知电流表G1 的量程为，内阻为（用所I 2I测物理量表示）（2） 根据前述实验过程中的测量结果。

测量电阻的四种特殊方法一．等效替代法测电阻【方法解读】等效替代法测电阻：测量某电阻(或电流表、电压表的内阻)时，用电阻箱替换待测电阻，若二者对电路所起的作用相同(如电流或电压相等)，则待测电阻与电阻箱是等效的。

1.电流等效替代该方法的实验步骤如下：(1)按如图电路图连接好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。

(2)闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数为I。

(3)断开开关S2，再闭合开关S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I。

(4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻R x的阻值等效，即R x＝R0。

2．电压等效替代该方法的实验步骤如下：(1)按如图电路图连好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。

(2)闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电压表指针指在适当的位置，记下此时电压表的示数为U。

(3)断开S2，再闭合S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱使电压表的示数仍为U。

(4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻R x的阻值等效，即R x＝R0。

【针对练习】1．某同学准备把量程为0～500 μA的电流表改装成一块量程为0～2.0 V 的电压表。

他为了能够更精确地测量电流表的内阻，设计了如图甲所示的实验电路，图中各元件及仪表的参数如下：A．电流表G1(量程0～1.0 mA，内电阻约100 Ω)B．电流表G2(量程0～500 μA，内电阻约200 Ω)C．电池组E(电动势3.0 V，内电阻未知)D．滑动变阻器R(0～25 Ω)E．电阻箱R1(总阻值9 999 Ω)F．保护电阻R2(阻值约100 Ω)G．单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2(1)实验中该同学先合上开关S1，再将开关S2与a相连，调节滑动变阻器R，当电流表G2有某一合理的示数时，记下电流表G1的示数I；然后将开关S2与b相连，保持________不变，调节________，使电流表G1的示数仍为I时，读取电阻箱的读数r。

测量电阻的四种特殊方法一．等效替代法测电阻【方法解读】等效替代法测电阻：测量某电阻(或电流表、电压表的内阻)时，用电阻箱替换待测电阻，若二者对电路所起的作用相同(如电流或电压相等)，则待测电阻与电阻箱是等效的。

1.电流等效替代该方法的实验步骤如下：(1)按如图电路图连接好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。

(2)闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数为I。

(3)断开开关S2，再闭合开关S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I。

(4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻R x的阻值等效，即R x＝R0。

2．电压等效替代该方法的实验步骤如下：(1)按如图电路图连好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。

(2)闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电压表指针指在适当的位置，记下此时电压表的示数为U。

(3)断开S2，再闭合S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱使电压表的示数仍为U。

(4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻R x的阻值等效，即R x＝R0。

【针对练习】1．某同学准备把量程为0～500μA的电流表改装成一块量程为0～2.0V 的电压表。

他为了能够更精确地测量电流表的内阻，设计了如图甲所示的实验电路，图中各元件及仪表的参数如下：A．电流表G1(量程0～1.0mA，内电阻约100Ω)B．电流表G2(量程0～500μA，内电阻约200Ω)C．电池组E(电动势3.0V，内电阻未知)D．滑动变阻器R(0～25Ω)E．电阻箱R1(总阻值9999Ω)F．保护电阻R2(阻值约100Ω)G．单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2(1)实验中该同学先合上开关S1，再将开关S2与a相连，调节滑动变阻器R，当电流表G2有某一合理的示数时，记下电流表G1的示数I；然后将开关S2与b相连，保持________不变，调节________，使电流表G1的示数仍为I时，读取电阻箱的读数r。