《一元一次方程》综合测试卷(B)及答案

第四单元《一元一次方程》综合测试卷(B)

（考试时间:90分钟 满分:100分）

一、选择题.(每题2分，共20分)

1. 在方程32x y -=，42(1)3x x +-=，1122

x =，2340x x --=中，一元一次方程的个数为( )

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

2. 若a b =，有下列等式:①22a b +=+;②22a b -=-;③33a b =;④ac bc =;⑤

22a b -=-;⑥a b c c

=; 22a b =.其中一定成立的有( ) A. 3个 B.4个 C. 5个 D. 6个

3. 解方程1123

x x --=时，去分母正确的是( ) A. 3322x x -=- B. 3622x x -=-

C. 3621x x -=-

D.3321x x -=-

4. 方程(32)2[(1)(21)]6x x x ++--+=的解为( )

A.2x =

B.4x =

C.6x =

D.8x =

5. 关于x 的方程341ax x +=+的解为正整数，则整数a 的值为( )

A. 2

B. 3

C. 2或3

D. 1或2

6. 关于x 的方程50x a -=的解比关于y 的方程30y a +=的解小2，则a 的值为( )

A. 415

B.415-

C. 154

D.154

- 7. 一项工程，甲队独做10天完成，乙队独做15天完成，两队合作完成这项工程需要的天

数为( )

A. 25

B. 12.5

C. 6

D.无法确定

8. 甲、乙两人去买东西，他们所带钱数的比是7：6，甲花去50元，乙花去60元，两人

余下的钱数比为3：2，则两人余下的钱数分别是( )

A. 140元，120元

B. 60元，40元

C. 80元，80元

D. 90元，60元

9. 按下面的程序计算:

当输入100x =时，输出结果是299;当输入50x =时，输出结果是446;如果输入x 的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x 的值最多有( )

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

10. 某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，

在这次买卖中这家商店( )

A.赚了32元

B.赚了8元

C.赔了8元

D.不赔不赚

二、填空题.(每题2分，共16分)

11. 若1630m x ++=是一元一次方程，则m = .

12. 已知代数式

3122

t t +-的值与1互为相反数，那么t = . 13. 若4x =-是方程284x x a +=-的解，则21a a

+= . 14. 定义一种新运算:a b ab a b *=++.若327x *=，则x 的值是 . 15. 一件工作，甲单独做20 h 完成，乙单独做12 h 完成，现在先由甲独做4h ，剩下的部分

由甲、乙合作，剩下的部分要多少小时完成?在这个问题中，若设剩下的部分要xh 完成，则根据题意所列方程是 .

16. 如图，宽为50 cm 的长方形图案由10个完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方形

的面积为 .

17. 甲、乙两站间的距离为284 km ，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行驶48 km.慢车驶

出1h 后，另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶70 km.快车行驶了 h 后与慢车相遇.

18. 一种商品原来的销售利润率是47%.现在由于进价提高了5%，而售价没变，所以该商品

的销售利润率变成了 .【注:销售利润率一 (售价一进价)令进价】

三、解答题.(共64分)

19. (12分)解方程.

(1) 3(2)1(21)x x x -+=--

(2)

321123x x -+-=

(3)

234134x x +=-

(4)

0.170.210.70.03

x x --=

20. (6分)“*”是规定的这样一种新运算，法则是:22a b a ab *=+.例如23(2)323(2)12

*-=+⨯⨯-=-.

(1) 试求2(1)*-的值;

(2) 若24x *=，求x 的值;

(3) 若(2)x -*等于2x -+，求x 的值.

21. (4分)已知关于x 的方程3[2()]43a x x x --=和

3151128

x a x +--=有相同的解，那么这个解是什么？

22. (4分)已知55432(1)x ax bx cx dx ex f -=+++++，求:

(1) a b c d e f +++++的值;

(2) a c e ++的值.

23. (4分)一车间原有80人，二车间原有372人，现因工作需要，要从三车间调4人到一车

间，问还需从二车间调多少人去一车间，才能使二车间的人数是一车间的2倍?

24. ( 4分)数学家苏步青教授和一位很有名气的数学家一起乘车，这位数学家出了一道题目:

“甲、乙两人同时出发，相对而行，距离是50 km ，甲每小时走3 km ，乙每小时走2 km ，他们经过几小时相遇?”苏步青很快回答出来了，你能回答这个问题吗?接着这位法国数学家又说:“甲带一只狗，狗每小时走5 km ，狗走的比人快，同甲一起出发，碰到乙的时候它往甲这里走，碰到甲它往乙那边走，直到甲乙两人相遇时狗才停住.这只狗一共走了多少千米?”你知道他是怎样解答的吗?

25. ( 6分)某公司计划2017年在甲、乙两个电视台播放总时长为300分钟的广告，已知甲、

乙两个电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟.该公司的广告总费用为9万元，预计甲、乙两个电视台播放该公司的广告能给该公司分别带来0.3万元/分钟和0. 2万元/分钟的收益.

(1) 该公司在甲、乙两个电视台播放广告的时长应分别为多少分钟?

(2) 甲、乙两个电视台2017年为该公司所播放的广告将给该公司带来多少万元的总收

益?

26. ( 6分)在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一起调查了高峰时段北京的二环路、

三环路、四环路的车流量(每小时通过观测点的汽车车辆数)，三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下:

甲同学说:“二环路车流量为每小时10 000辆.”