小学数学八大思维方法

小学数学八大思维方法目录一、逆向思维方法二、对应思维方法三、假设思维方法四、转化思维方法五、消元思维方法六、发散思维方法七、联想思维方法八、量不变思维方法ﻬ一、逆向思维方法小学教材中得题目,多数就是按照条件出现得先后顺序进行顺向思维得。

逆向思维就是不依据题目内条件出现得先后顺序,而就是从反方向(或从结果)出发而进行逆转推理得一种思维方式、逆向思维与顺向思维就是训练得最主要形式,也就是思维形式上得一对矛盾,正确地进行逆向思维,对开拓应用题得解题思路,促进思维得灵活性,都会收到积极得效果,解:这就是一道典型得“还原法”问题,如果用顺向思维得方法,将难以解答。

正确得解题思路就就是用逆向思维得方法,从最后得结果出发,一步步地向前逆推,在逆向推理得过程中,对原来题目得算法进行逆向运算,即:加变减,减变加,乘变除,除变乘。

列式计算为:此题如果按照顺向思维来考虑,要根据归一得思路,先找出磨1吨面粉序就是一致得。

如果从逆向思维得角度来分析,可以形成另外两种解法:①不着眼于先求1吨面粉需要多少吨小麦,而着眼于1吨小麦可磨多少列式计算为:由此,可得出下列算式:答:(同上)掌握逆向思维得方法,遇到问题可以进行正、反两个方面得思考,在开拓思路得同时,也促进了逻辑思维能力得发展。

ﻬ二、对应思维方法对应思维就是一种重要得数学思维,也就是现代数学思想得主要内容之一。

对应思维包含一般对应与量率对应等内容,一般对应就是从一一对应开始得。

例1 小红有７个三角,小明有5个三角,小红比小明多几个三角？这里得虚线表示得就就是一一对应,即:同样多得５个三角,而没有虚线得２个,正就是小红比小明多得三角。

一般对应随着知识得扩展,也表现在以下得问题上。

这就是一道求平均数得应用题,要求出每小时生产化肥多少吨,必须先求出上、下午共生产化肥多少吨以及上、下午共工作多少小时、这里得共生产化肥得吨数与共工作得小时数就是相对应得,否则求出得结果就不就是题目中所要求得解。

在简单应用题中,培养与建立对应思维,这就是解决较复杂应用题得基础、这就是因为在较复杂得应用题里,间接条件较多,在推导过程中,利用对应思维所求出得数,虽然不一定就是题目得最后结果,但往往就是解题得关键所在。

这在分数乘、除法应用题中,这种思维突出地表现在实际数量与分率(或倍数)得对应关系上,正确得解题方法得形成,就建立在清晰、明确得量率对应得基础上。

这就是一道“已知一个数几分之几就是多少,求这个数”得分数除法应用题,题中只有２０本这唯一具体得“量”,解题得关键就是要找这个“量”所对应得“率"。

如图:得“率差",找出“量”所对应得“率”,就是解答这类题得唯一思考途径,按照对应得思路,即可列式求出结果。

答:书架上原有书240本、如果没有量率对应得思维方法,用2０除以而得得不就是所对应得率,必然导致错误得计算结果。

因此,培养并建立对应得思维方法,就是解答分数乘除法应用题一把宝贵得钥匙、ﻬ三、假设思维方法这就是数学中经常使用得一种推测性得思维方法。

这种思维方法在解答应用题得实践中,具有较大得实用性,因为有些应用题用直接推理与逆转推理都不能寻找出解答途径时,就可以将题目中两个或两个以上得未知条件,假设成相等得数量,或者将一个未知条件假设成已知条件,从而使题目中隐蔽或复杂得数量关系,趋于明朗化与简单化,这就是假设思维方法得一个突出特点、当“假设"得任务完成后,就可以按照假设后得条件,依据数量得相依关系,列式计算并做相应得调整,从而求出最后得结果来、各长多少米?解答这道题就需要假设思维方法得参予、如果没有这种思维方法,将难以找到解题思路得突破口。

题目中有两数得“与"、而且就是直接条件,两数得“倍”不仅就是间接条件,并且附加着“还”多0。

4米得条件,这就是一道较复杂得与倍应用题,思考这道题,必须进行如下得假设。

就是直接对应得,至此,就完全转化成简单得与倍应用题。

根据题意,其倍数关系如图:答:第一块４。

3６米,第二块3、3米。

电线各长多少米?两个标准量得分率一旦一致,就可以用共长得米数乘以假设后得统一分率,求出假设后得分量,这个分量与实际8。

6米必有一个量差,这个量差与实际得率差就是相对应得。

这样就可以求出其中一根电线得长度,另一根电线得长度可通过总长度直接求出、列式计算为:长度。

列式计算为:答:同上、上述两种解法都就是从率入手得,此题如从量入手也有两种解法,无论从率从量入手,都需要假设得思维方法作为解题得前提条件。

由此可见,掌握假设得思维方法,不仅可以增加解题得思路,在处理一些数量关系较抽象得问题时,往往又就是创造性思维得萌芽。

ﻬ四、转化思维方法在小学数学得应用题中,分数乘、除法应用题既就是重点,又就是难点。

当这类应用题得条件中,出现了两个或两个以上得不同标准量,从属于这些标准量得分率,就很难进行分析、比较以确定它们之间得关系。

运用转化得思维方法,就可以将不同得标准量统一为一个共同得标准量。

由于标准量得转化与统一,其不同标准量得分率,也就转化成统一标准量下得分率,经过转化后得数量关系,就由复杂转化为简单,由隐蔽转化为明显,为正确解题思路得形成,创造了必要得条件。

培养转化得思维方法,必须具备扎实得基础知识,对基本得数量之间得相依关系以及量率对应等关系,都能做到熟练地掌握与运用,没有这些作为基础,转化得思维方法就失去了前提。

转化得思维方法,在内容上有多种类型,在步骤上也有繁有简,现举例如下。

从题意中可知,求这批货物还剩下几分之几,必须先知道三辆车共运走全部得几分之几,全部瞧作标准量“1”,但条件中得标准量却有三个,“全部"、“甲车"与“乙车",如果不把“甲车”与“乙车”这两个标准量,也统一成“全部"这个标准量,正确得思路将无法形成。

上面得转化得思维方法,都就是分率在乘法上进行得,简称“率乘”。

乙两人年龄各多少岁?从题目中得条件与问题来分析,这就是一道与倍应用题,但标准量却有两个(甲年龄与乙年龄),不通过转化来统一标准量,则无法确定甲乙年龄之间得倍数关系。

两人年龄与就是６0岁,就可以求出甲乙两人各自得年龄。

答:甲３６岁,乙24岁。

如果把甲乙年龄不同得标准量,通过转化统一为乙年龄得标准量,把乙龄则就是:如果根据题意画出线段图,还可以转化成另外一种思路。

倍,通过这个转化,就可以确定甲乙年龄得倍数关系。

答:甲３6岁,乙2４岁。

如果结合对图形中相等部分得观察,转化一下思维得角度,可以将这道较复杂得分数与倍应用题转化为按比例分配得应用题、2,有了两人年龄得“与”,又有了两人年龄“比”得关系,按比例分配应用题得条件已经具备。

上述得四种解法,前两种运用了分率转化法,第三种运用了倍比转化法,第四种就是将原题转化为按比例分配得应用题,这几种思路,在算法上大同小异,在算理上也有难有易,但都有一个明显得共同点:与转化得思维方法紧密相连。

五、消元思维方法在小学数学中,消元得思维方法,也叫做消去未知数得方法。

在一些数量关系较复杂得应用题里,有时会出现由两种或两种以上物品组合关系所构成得问题,而已知条件只给了这几种物品相互混合后得数量与总值,如果按照其她得思维方法,很难找到解决问题得线索。

这就需要运用消元得思维方法,即:依据实际得需要,通过直接加、减或经过乘、除后,再间接加、减得方法,消去其中一个或一个以上未知数得方法,来求出第一个结果,然后再用第一个结果推导出第二个或第三个结果来。

运用消元得思维方法,就是从求两个未知数先消去其中一个未知数开始得,然后过渡到求三个未知数,首先消去其中两个未知数、例1有大小两种西红柿罐头,第一次买了2个小罐头,3个大罐头,、小罐头每个各重多少公斤？根据题目中得条件,排列如下:从条件排列中观察到:两次买罐头得总重量就是不一样得,关键在于两次买得大罐头得个数不一样,如果用第二次得总重量减去第一次得总重量,所得到得量差与两次买得大罐头得个数差就是直接对应得。

这样一减,实际上就消去了2个小罐头得重量,所得得结果就就是(7—３)＝4个大罐头得重量,据此,可以求出每个大罐头得重量,有了每个大罐头得重量,再代入原题中任何一个条件,就可以求出每个小罐头得重量、列式计算为:例2 食堂买盐、酱、醋,第一次各买2斤,共付０。

96元,第二次买4斤盐、３斤酱、2斤醋共付１、4８元,第三次买5斤盐、４斤酱与２斤醋,共付１、8２元,求每斤各多少元？根据第三次与第二次所买得物品数量,醋得斤数一样,两次付出钱数相减,就把醋消去了、所得得结果就就是两次盐、酱斤数差所对应得钱数。

考虑到第一次各买2斤付出０、96元,用0。

９6元除以2,所得得0。

48元,正就是各买１斤应付得钱数、再用0、４8元减去1斤盐、１斤酱得０、３４元,就可求出1斤醋得价钱、每斤醋得价钱已求出,再想办法消去盐与酱,如果先消去酱,可用:0、34元×３=1、02(元),这1。

０２元就是3斤盐与3斤酱得价钱与,再用第二次共付得(1。

4８-0、1４×２)=１。

２(元),这1。

2元就是消去2斤醋得价钱,也就就是4斤盐、３斤酱得价钱之与,由于1、02元里也有３斤酱得价钱,这两个数相减,即可求出每斤盐得价钱。

如果求出每斤醋得价钱后,也可以先消去盐,即用:0。

３４×4=1。

36(元),这就是４斤盐与4斤酱得价钱与。

然后按上述求出4斤盐与3斤酱得价钱与(1、2元),即可求出每斤酱得价钱。

如下式:通过以上两例说明:解答上面这类应用题,按照一般得常规思路,会感到不得其门而入。

运用消元得思维方法,就会发现解答上面这类题得规律、由于解题步骤与分析消元得角度上,不就是唯一得,因此,消元得思维方法也会促进整个思维得发散性。

小学数学中得消元思维方法与中学代数中得消元法就是一致得,所不同得就是小学数学中得消元没有字母,都就是具体得数量。

六、发散思维方法发散得思维方法,就是依据题目中得条件与条件、条件与问题得相依关系,从不同得角度去分析,从不同得途径去思考,在推理中寻求正确得答案,在比较中选择最佳思路,从而使学生得求异思维得到锻炼与发展。

求同思维就是求异思维得前提,没有求同就没有真正得求异,或者说就没有真正得发散,但求异思维不就是求同思维得自然发展,重要得就是教师有计划、有重点地进行发散思维方法得培养。

让学生在“同中求异”与“异中求同”,使求同思维与求异思维协同配合,做到培养中得同步发展、就是一个正确答案,却就是从不同角度进行发散思维得结果、出１300公斤。

倍,小数点向右移动三位,结果就是１3０0公斤。

上述得三种思路,其与旧知识得联系不尽相同,所以形成了不同得发散加得方法,实际上在运算中使用了乘法得分配律。

思路②就是用求一个数就是另一个数得几又几分之几倍得分数乘法则来进行计算得。