人教A版高中数学选修2-3课件：第三章 3.2 (共77张PPT)

+
11.9
=
10,
������
=
6.2
+
7.5
+
8 5
+
8.5
+
9.8
=
8,
∴ ���^��� = ������ − 0.76������ = 8 − 0.76 × 10 = 0.4.
∴ ���^��� = 0.76������ + 0.4.
当 x=15时, ���^��� = 0.76 × 15 + 0.4 = 11.8.
1234
真题放送
2.(2015·福建高考)为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关
系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表:
收入 x/万元 8.2 8.6 10.0 11.3 11.9 支出 y/万元 6.2 7.5 8.0 8.5 9.8
根据上表可得回归直线方程^������
=
^
b������
专题1 专题2 专题3 专题4 专题5
综合应用
应用2考察小麦种子经灭菌与否跟发生黑穗病的关系,经试验观察, 得到数据如下表:
黑穗病 无黑穗病 总计
种子灭菌
26 50 76
种子未灭菌
184 200 384
总计
210 250 460
试分析能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为种子灭菌 与小麦是否发生黑穗病有关.
8
x
yw
∑ (������������
i=1
− x)2
46.6 563 6.8 289.8
8
8
∑ (������������ − w)2
∑ (������������ − x)(������������

一帆风顺，并不等于行驶的是一条平坦的航线。 发光并非太阳的专利，你也可以发光，真的。 一个人的度量是一种精神力量，是一股强大的文明力量。 你身边总有这样一种人：你成功了，他（她）当面恭喜你，暗地里妒嫉你；你失败了，他（她）当面安慰你，背地里笑话你。 如你想要拥有完美无暇的友谊，可能一辈子找不到朋友。 应当在朋友正是困难的时候给予帮助，不可在事情无望之后再说闲话。伊索 每天告诉自己一次，“我真的很不错”。 目标再远大，终离不开信念去支撑。 能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。 让珊瑚远离惊涛骇浪的侵蚀吗？那无异是将它们的美丽葬送。 “不可能”只存在于蠢人的字典里。 婚姻的最大杀手不是外遇或出轨，而是一地鸡毛的生活琐事。所以，平时的沟通很重要，而吵架也是另类的沟通，正所谓吵吵闹闹一辈子， 不吵不闹难白首！ 别太注重自己和他人的长相，能力没写在脸上。如果你不是靠脸吃饭，关注长相有个屁用！ 跌倒，撞墙，一败涂地，都不用害怕，年轻叫你勇敢。 夫妇和，而后家道成。——清·程允中 上天不会亏待努力的人，也不会同情假勤奋的人，你有多努力时光它知道。 目标再远大，终离不开信念去支撑。 少一点预设的期待，那份对人的关怀会更自在。 世界上20%的人是吃小亏而占大便宜，而80%的人是占小一便宜吃大亏，大多数成功人士都源于那20%。 别太注重自己和他人的长相，能力没写在脸上。如果你不是靠脸吃饭，关注长相有个屁用！
Байду номын сангаас

a4
C
1 4
a
3b
C
2 4
a
2b2
C
3 4
ab3
C
4 4
b
4
猜想 (a b)n ?
探究3：请分析(a+b)n的展开过程，证明猜想.
(a b)n (a b)(ab )(ab)
n
①项： a n a n1b … ankbk … bn
②系数：
C
0 n
C
1 n
C
k n
C
n n
分析a nk b k
k个(a b)中选b n个(a b)相乘 n k个(a b)中选a
b
C
k n
a
nk
b
k
C
n n
b
n
(n
N*)
①项数： 共有n＋1项
②次数：各项的次数都等于n， 字母a按降幂排列，次数由n递减到0, 字母b按升幂排列，次数由0递增到n.
③二项式系数:
C
k n
(k {0,1,2,, n})
④二项展开式的通项:
Tk 1
C
k n
a
n
k
b
k
概念理解
(a
b)n
C
0 n
a
作业：P37 4
Cnk
③展开式：
(a b)n
C
0 n
a
n
C
1 n
a
n1
b
C
k n
a
n
k
b
k
C
n n
b
n
(n
N*)
定理的证明
(a+b)n是n个(a+b)相乘，每个(a+b)在相乘时有两种 选择，选a或b. 而且每个(a+b)中的a或b选定后才能 得到展开式的一项。

知识建构 专题一 专题二 专题三
综合应用
真题放送
应用2乒乓球比赛用球的直径为40.00 mm,一种乒乓球筒高200 mm,现有4个乒乓球筒(除颜色不同外其他相同),要将5个比赛用球 放到4个乒乓球筒里(乒乓球筒可以空着),共有多少种不同的放法? 提示:由题意,一个乒乓球筒最多可放5个比赛用球.本题属于相同 元素分组的问题,可分类讨论也可用隔板法.
������ 组合数公式:C������ =
������! (������-������)!
������(������-1)(������-2)…(������-������ + 1) ������! = ������! ������!(������-������)!
������ ������ -������ ������ ������ ������ -1 组合数性质:C������ = C������ ;C������ +1 = C������ + C������
二项式定理
对称性 “杨辉三角”与二项式系数的性质 增减性、最大值
0 1 2 ������ 各二项式系数的和:C������ + C������ + C������ + … + C������ = 2������
知识建构 专题一 专题二 专题三
综合应用
真题放送
专题一 重复元素的排列、组合问题 常见的排列、组合问题,其中的元素通常是不可重复的,那么遇 到有重复元素的排列、组合问题时,该如何求解呢? (1)一般地,从n个不同元素里有放回地取出m(m≤n)个元素(允许重 复出现),按一定顺序排成一列,那么第1次、第2次、……、第m次 选取元素的方法都有n种,由分步乘法计数原理得,从n个不同元素 里有放回地取出m个元素(允许重复出现)的排列数为 N=n· n· n·…·n=nm(m,n∈N*,m≤n). (2)“隔板法”是解决组合问题中关于若干个相同元素的分组问题 的一种常用方法,用这种方法解决此类问题,过程简洁明了,富有创 意性和趣味性.这类问题的类型就是把n(n≥1)个相同的元素分配到 m(1≤m≤n)个不同的组,使得每组中都至少有一个元素,求一共有多 少种不同的分法的问题.

若������服从两点分布,则������(������) = ������ 若������~������(������,������),则������(������) = ������������ 若������服从两点分布,则������(������) = ������(1-������) 若������~������(������,������),则������(������) = ������������(1-������)
知识建构 专题一 专题二 专题三 专题四
综合应用
真题放送
应用 2 某人参加射击,击中目标的概率为3.
(1)设η为他第一次击中目标时所需要射击的次数,求η的分布列; (2)若他只有6颗子弹,只要击中目标,则不再射击,否则子弹打完, 求他射击次数ξ的分布列. 提示:(1)中η的取值是全体正整数;(2)中ξ的取值是1,2,3,4,5,6.
(2)不放回抽样时,取到的黑球数 Y 可能的取值为 0,1,2,且 有:P(Y=0)=
3 C0 2 C8Fra bibliotekC3 10
=
2 7 C1 2 C8 ;P(Y=1)= 3 15 C10
=
1 7 C2 2 C8 ;P(Y=2)= 3 15 C10
= 15.
1
因此,Y 的分布列为
Y P 0 7 15 1 7 15 2 1 15
本章整合
-1-
知识建构
综合应用
真题放送
随机变量及其分布
两点分布 超几何分布 分布列 离散型随机变量 均值 方差
������(������������) 条件概率——������(������|������) = ������(������) 二项分布
两事件独立——������(������������) = ������(������)������(������)

x
).
问题导学
当堂检测
一、用列联表和等高条形图分析两变量间的关系
活动与探究 问题 1:怎样从列联表判断两个分类变量有无关系? 提示:|ad-bc|越小,说明两个分类变量 x,y 之间的关系越弱;|ad-bc|越 大,说明 x,y 之间的关系越强.
x
问题 2:等高条形图对分析两个分类变量是否有关系,有何帮助? 提示:通过画等高条形图,我们可以通过观察两个变量的比例关系, 直观判断两个变量是否有关系.
问题导学
当堂检测
(1)利用列联表直接计算 分类变量之间有关系.
������ ������ 和 ,如果两者相差很大,就判断两个 ������+������ ������+������
(2)在等高条形图中展示列联表数据的频率特征,比较图中两个深 色条的高可以发现两者频率不一样而得出结论 ,这种直观判断的不足 之处在于不能给出推断“两个分类变量有关系”犯错误的概率.
问题导学
当堂检测
相应的等高条形图如图所示.
图中两个深色条的高分别表示甲在生产现场和甲不在生产现场样 本中次品数的频率.从图中可以看出,甲不在生产现场样本中次品数的 频率明显高于甲在生产现场样本中次品数的频率 .因此可以认为质量 监督员甲在不在生产现场与产品质量好坏有关系 .
问题导学
当堂检测
迁移与应用 某学校对高三学生作了一项调查发现:在平时的模拟考试中,性格 内向的学生 426 人中有 332 人在考前心情紧张,性格外向的学生 594 人 中有 213 人在考前心情紧张,作出等高条形图,利用图形判断考前心情 紧张与性格类别是否有关系. 解:作列联表如下:
2
其中 n=a+b+c+d 为样本容量.

x≤0, y∈R
O F
x
x∈R, y≤0
关于y轴对称
关于x轴对称
顶点
焦半径
x2 = 2py
(0,0)
p
x0
2
x1 x2 p
p
x0
2
( x1 x2 ) p
2p
p
y0
2
y1 y2 p
p
y0
2
( y1 y2 ) p
如图，已知线段AB是抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点
4
4
y
1
1
2
2
x

(0,
)
y


y

4
x
如
，即
，焦点为
，准线方程为
4
16
16
1.求抛物线标准方程
典例1
解：由已知可设抛物线的标准方程为y2=2px（p>0）
因此所求方程为：y2=4x
当焦点在x轴上,开口方向不定时,设为y2=2mx(m ≠0),
当焦点在y轴上,开口方向不定时,设为x2=2my (m≠0),可避免讨论.
解这个方程，得 x1 3 2 2 ， x2 3 2 2 ，
将 x1 3 2 2 ， x2 3 2 2 代入方程①中，
得 y1 2 2 2 ， y2 2 2 2 ，即 A( 3 2 2 ， 2 2 2 )，B( 3 2 2 ， 2 2 2 )，
2p
O
利用抛物线的顶点、通径的两个
端点可较准确画出反映抛物线基本特
征的草图.
2p越大，抛物线张口越大
l
F
p

, p

P(K2≥k0) 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
例如:
k0
3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
①如果k≥10.828,就有99.9%的把握认为“X与Y有关系”;
②如果k≥7.879,就有99.5%的把握认为“X与Y有关系”;
③如果k≥6.635,就有99%的把握认为“X与Y有关系”;
≈7.8.
备课素材
附表：P(K2≥k0) k0
0.050 3.841
0.010 6.635
0.001 10.828
参照附表，得到的正确结论是 (A ) A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
表(称为2×2列联表)为
y1
y2
总计
x1
a
b
a+b
x2
c
d
c+d
总计 a+c
b+d a+b+c+d
若要推断的论述为H1:“X与Y有关系”,则可以按如下步骤判断H1成立的可能性:
预习探究
预习探究
P(K2≥k0) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10
k0
0.455 0.708 1.323 2.072 2.706
考点类析
考点一 两分类变量之间关联关系的定性分析
例1 为考察某种药物预防某种疾病的效果,进行了一 项动物试验,得到如下列联表:
服用药 未服用药

取1个元素，不同方法的种数
mn
是
.
5.一名同学有4本不同的数学书，5本不同的物理书，3本不
同的化学书，现要将这些书放在一个单层的书架上.
(1)如果要选其中的6本书放在书架上，那么有多少种不同的
放法?
(2)如果要将全部的书放在书架上，且不使同类的书分开，那
么有多少种不同的放法?
答案：(1)665280;
A.
B.
C.
D.
D
A.
B.
C.
D.
4.求证：
(1)
)
(2
3.一个火车站有8股岔道，如果每股道只能停放1列火车，现
要停故4列不同的火车，共有多少种不同的停放方法?
答案：
1680.
排列数的两个公式
(1)排列数的第一个公式
n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)适用m
已知的排列数的计算以及排列数的方程和不等式.在运用时要注意
解: (1)
(2)
(3)
B
A.
B.
C.
D.
C
A.
B.
C.
D.
B
A.
B.
C.
D.
150
A
A.
B.
C.
D.
A
A.
B.
C.
D.
1.先计算，然后用计算工具检验
。(1)
(2)
(3)
)
答案：(1)15;
(2)36;
(3)20;
(4)148.
(4
2.有政治、历史、地理、物理、化学、生物这6门学科的学业
？
1.某省中学生足球赛预选赛每组有6 支队，每支队都要与同组
的其他各队在主、客场分别比赛1场，那么每组共进行多少场比

3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用
-1-
目标导航 目标导航
知识梳理
重难聚焦
典例透析
1.了解分类变量2×2列联表、随机变量K2的意义. 2.通过对典型案例的分析,了解独立性检验的基本思想方法. 3.通过对典型案例的分析,了解两个分类变量的独立性检验的应 用.
-2-
目标导航
知识梳理 知识梳理
重难聚焦
患心脏病 每晚都打鼾 不打鼾 合计 30 24 54 未患心脏病 224 1 355 1 579 合计 254 1 379 1 633
知识梳理
重难聚焦
典例透析
其中两个浅色条的高分别代表铅中毒病人和对照组样本中尿棕 色素为阳性的频率. 由图可以直观地看出铅中毒病人与对照组相比较尿棕色素为阳 性差异明显,因此铅中毒病人与尿棕色素为阳性存在相关关系.
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目标导航
题型一 题型二 题型三 题型四
知识梳理
重难聚焦
典例透析
【变式训练 1】 打鼾不仅影响别人休息,而且可能与患某种疾 病有关.下表是一次调查所得的数据.试问:每晚都打鼾与患心脏病有 关吗?用图表分析.
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目标导航
题型一 题型二 题型三 题型四
知识梳理
重难聚焦
典例透析
利用图形与分类变量间的关系作出分析
【例 1】 为了解铅中毒病人与尿棕色素为阳性是否有关系,分 别对病人组和对照组的尿液作尿棕色素定性检查,结果如下:
组别 铅中毒病人 对照组 总计 阳性数 29 9 38 阴性数 7 28 35 总计 36 37 73
典例透析
1.数据的表示方法 (1)变量的不同“值”表示个体所属的不同类别,像这样的变量称为 分类变量. 0 (2)用图表列出两个分类变量的频数表,称为列联表 . 0 (3)与表格相比,图形更能直观地反映出两个分类变量间是否相互 0 影响,常用等高条形图展示列联表数据的频率特征 .