历届数学高考试题重组金卷——集合

会合高考题1.（ 2013 ·重庆高考文科·Ｔ 1）已知全集U1,2,3,4，会合 A1,2 , B2,3 ，则 C U A B()A ．1,3,4 B.3,4 C. 3 D.42、（ 2013 ·四川高考文科·Ｔ 1）设会合A{1,2,3} ，会合 B{2,2} ，则A I B （）A. B. {2} C. {2,2} D. {2,1,2,3}3.(2013 ·福建高考文科·T3) 若会合A=1,2,3 ，B=1,3,4 ，,则P=A∩B，则会合P的子集个数为()A.2B.3C.4D.164.（ 2013 ·湖北高考文科·Ｔ 1）已知全集U{1,2,3,4,5} ，会合A{1,2} ， B{2,3,4} ，则B C U A （）A ． {2}B ． {3,4}C． {1,4,5} D ． {2,3,4,5}6.（ 2013 ·纲领版全国卷高考文科·Ｔ 1）设会合U1,2,3,4,5,会合A1,2 , e u C A A（）则UA.1,2B. 3,4,5C.1,2,3,4,5D.7.（ 2013 ·湖南高考文科）已知会合U{2,3,6,8},A{2,3},B{2,6,8},则(C U A)B________9. (2013 江·苏高考数学科·T4)会合 {-1,0,1}共有个子集 .10.（ 2013 ·四川高考理科·Ｔ 1）设会合A{ x | x 20} ，会合 B { x | x2 4 0} ，则A I B（）A. {2}B. {2}C. { 2,2}D.11.(2013 浙·江高考文科·T1) 设会合 S={x|x>-2},T={x|-4≤ x≤1},则 S∩ T=()A.[- 4,+ ∞)B.(- 2,+ ∞ )C.[ -4,1]D.(-2,1]12.（ 2013 ·安徽高考文科·Ｔ2）已知A= ｛ x|x+1>0 ｝， B= ｛ -2， -1， 0， 1｝，则（ C 错误!未找到引用源。

集合-三年（ 2019-2021年）高考真题数学分类汇编一、单选题(共30题；共150分)1．（5分）（2021·新高考Ⅱ卷）设集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,6},B={2,3,4}，则A∩(∁U B)=（）A．{3}B．{1,6}C．{5,6}D．{1,3}【答案】B【解析】【解答】解：由题设可得C U B={1,5,6}，故A∩(C U B)={1,6}.故答案为：B【分析】根据交集、补集的定义求解即可.2．（5分）（2021·北京）已知集合A={x|−1<x<1}，B={x|0≤x≤2}，则A∪B=（）A．(−1,2)B．(−1,2]C．[0,1)D．[0,1]【答案】B【解析】【解答】解：根据并集的定义易得A∪B={x|−1<x≤2}，故答案为：B【分析】根据并集的定义直接求解即可.3．（5分）（2021·浙江）设集合A={x|x≥1}，B={x|−1<x<2}，则A∩B=（）A．{x|x>−1}B．{x|x≥1}C．{x|−1<x<1}D．{x|1≤x<2}【答案】D【解析】【解答】因为A={x|x≥1}，B={x|−1<x<2},所以A∩B={x|1≤x<2}.故答案为：D.【分析】利用数轴，求不等式表示的集合的交集。

4．（5分）（2021·全国乙卷）已知全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,2},N={3,4},则C u（MUN）=（）A．{5}B．{1,2}C．{3,4}D．{1,2,3,4}【答案】A【解析】【解答】因为U={1,2,3,4,5},集合M={1,2},N={3,4} 则MUN ＝{1，2，3，4}，于是C u（MUN）= {5} 。

故答案为：A【分析】先求 MUN ，再求 C u （MUN ） 。

5．（5分）（2021·全国甲卷）设集合 M ＝{1，3，5，7，9}，N ＝{x ∣2x >7} ，则 M ∩N ＝( ) A ．{7，9} B ．{5，7，9} C ．{3，5，7，9}D ．{1，3，5，7，9}【答案】B【解析】【解答】解：由2x>7，得x >72，故N ={x|x >72}，则根据交集的定义易得M∩N={5,7,9}. 故答案为：B【分析】根据交集的定义求解即可.6．（5分）（2021·全国甲卷）设集合M=｛x|0＜x ＜4｝，N=｛x| 13≤x≤5｝，则M∩N=（ ）A ．｛x|0＜x≤ 13 ｝B ．｛x| 13 ≤x ＜4｝C ．｛x|4≤x ＜5｝D ．｛x|0＜x≤5｝【答案】B【解析】【解答】解：M∩N 即求集合M,N 的公共元素，所以M∩N={x|13≤x ﹤4}，故答案为：B【分析】根据交集的定义求解即可.7．（5分）（2021·全国乙卷）已知集合S=｛s|s=2n+1，n∈Z ｝，T=｛t|t=4n+1，n∈Z ｝，则S∩T=（ ） A ．∅B ．SC ．TD ．Z【答案】C【解析】【解答】当n=2k (k ∈Z) 时，S={s|s=4k+1, k ∈z },当n=2k+1 (k ∈Z) 时,S={s|s=4k+3, k ∈z } 所以T ⊂S,所以S ∩T =T , 故答案为：C.【分析】分n 的奇偶讨论集合S 。

高考集合类试题及答案1. 集合A={x|x^2-3x+2=0}，集合B={x|x^2-x-2=0}，求A∩B。

答案：首先解方程x^2-3x+2=0，得到x=1或x=2，所以集合A={1,2}。

接着解方程x^2-x-2=0，得到x=-1或x=2，所以集合B={-1,2}。

因此，A∩B={2}。

2. 已知集合M={x|x=2n，n∈Z}，N={x|x=2n+1，n∈Z}，求M∪N。

答案：集合M是由所有偶数构成的集合，即M={...,-4,-2,0,2,4,...}。

集合N是由所有奇数构成的集合，即N={...,-3,-1,1,3,5,...}。

由于所有整数都可以表示为偶数或奇数，所以M∪N=Z，即整数集。

3. 集合P={x|x=3n，n∈Z}，Q={x|x=2n，n∈Z}，判断P⊆Q是否成立，并说明理由。

答案：不成立。

因为集合P是由所有3的倍数构成的集合，而集合Q是由所有2的倍数构成的集合。

例如，3是集合P的元素，但它不是2的倍数，因此不是集合Q的元素。

所以，P不是Q的子集。

4. 已知集合A={1,2,3}，B={x|1≤x≤4}，求A∪B。

答案：集合A={1,2,3}，集合B包含所有满足1≤x≤4的实数x，即B={1,2,3,4}。

因此，A∪B包含了集合A和集合B中所有的元素，即A∪B={1,2,3,4}。

5. 集合C={x|x^2-5x+6=0}，求C的补集C'。

答案：首先解方程x^2-5x+6=0，得到x=2或x=3，所以集合C={2,3}。

如果全集是实数集R，那么C的补集C'包含所有不属于C的实数，即C'={x∈R|x≠2且x≠3}。

6. 集合D={x|x^2+2x+1=0}，判断D是否为空集，并说明理由。

答案：集合D是由方程x^2+2x+1=0的解构成的集合。

这个方程可以化简为(x+1)^2=0，解得x=-1。

因此，集合D={-1}，不是空集。

7. 集合E={x|x=n^2，n∈Z}，F={x|x=n^3，n∈Z}，判断E=F是否成立，并说明理由。

重组卷02-高考数学之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.（2020.全国3卷）已知集合{}1,2,3,5,7,11A =，集合{}315B x x =<<，则A B 中元素的个数为A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】B【解析】根据交集的定义 {}5,7,11AB = 选择B2．（2020.全国1卷）若312i i z =++，则||z =A ．0B ．1CD ．2【答案】：C【解析】3212i i 12i i i 12i i 1i z =++=++⋅=+-=+，所以||z ，答案选C ．3．（2020.全国2卷）在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压．为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作．已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05，志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者A ．10名B ．18名C ．24名D ．32名【答案】：B【解析】积压500份订单未配货，次日产生新订单超过1600份的概率为0.05，其中1200份不需要志愿者配货，志愿者只需负责400份配货，也就是需要志愿者配货的为900份，故需要18名志愿者．4．（2020.浙江卷）函数cos sin y x x x =+在区间[]π,π-的图像大致为【答案】：A【解析】因为函数cos sin y x x x =+为奇函数，所以图像关于原点对称，排除C 、D ，因为当πx =时，π0y =-<，排除B ，故选A ．5．（2020.北京卷）已知半径为1的圆经过点(3,4)，则其圆心到原点的距离的最小值为 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7【答案】：A【解析】点(3,4)到原点的距离为22345d =+=，又因为圆的半径为1，则圆心到原点的距离的最小值为min 514d =-=．故选A ．6．（2020.全国2卷）在ABC ∆中，2cos 3C =，4AC =，3BC =，则cos B =A ．19B ．13C ．12D ．23【答案】A【解析】如图1，由余弦定理可知：222222342cos 32234BC AC ABAB C BC AC +-+-===⋅⨯⨯， 可得3AB =，又由余弦定理可知：2222223341cos 22339AB BC ACB AB BC+-+-===⋅⨯⨯．yxyxyxyxπ-πDOπ-πC Oπ-πB OO A -ππ图1故选：A ．7．（2020.北京卷）某三棱柱的底面为正三角形，其三视图如图所示，该三棱柱的表面积为A．6 B．6+C．12+ D．12+【答案】：D【解析】：由三视图可知，此三棱柱的底面边长为2，高为2，122sin602S =⨯⨯⋅︒底22312S =⨯⨯=侧；S =表D ．8.（2017.全国2卷）设,x y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+≥+-≤-+0303320332y y x y x ，则2z x y =+的最小值是（ ）A ．15-B ．9-C ．1D ．9【答案】A【解析】作出可行域如图所示，2z x y =+ 经过可行域的A 时，目标函数取得最小值， 由32330y x y =-⎧⎨-+=⎩解得(6,3)A --，则2z x y =+ 的最小值是15-，故选A ．俯视图正（主）视图侧（左）视图9．（2020.全国3卷）设3log 2a =，5log 3b =，23c =，则A ．a c b <<B ．a b c <<C ．b c a <<D ．c a b <<【答案】A【解析】3332log 3log 93c ==，333log 2log 8a ==，a c ∴<3552log 5log 253c ==，355log 3log 27b ==，c b ∴<故选A.10．（2020.全国3卷）执行右面的程序框图，则输出的n =A ．17B ．19C ．21D ．23【答案】：C【解析】输入1=n ，0=S ，则1=+=n S S ，100S ≤，32=+=n n ，531=+=+=n S S ，100S ≤，52=+=n n ， 10531=++=+=n S S ，100S ≤，72=+=n n ，利用所以等差数列的求和公式()d n n na S n 211-+=可知11=a ，32=a ，53=a ， ()1001≤-+=n n n S n ，解得1010≤≤-n ，故当21210111=⨯+=a 时，不满足100S ≤条件，故输出21=n ，答案选C ．11．（2020.全国2卷）已知ABC △O 的球面上，若球O 的表面积为16π，则O 到平面ABC 的距离为A B ．32C ．1D 【答案】C【解析】2ABC S AB ==△，所以3AB =． 设球O 的半径为R ，则24π16πR =，解得2R =．设O 在ABC △内的射影为O '，则O '是ABC △的重心，故23O A '=．从而O 到平面ABC 的距离1h =，故选C ．12．（2020.天津卷）已知函数f (x )=sin (x +π3)．给出下列结论：①f (x )的最小正周期为2π; ②f (π2)是f (x )的最大值；③把函数f (x )=sin x 的图像上所有点向左平移π3个单位长度，可得到函数y =f (x )的图像． 其中所有正确的结论的序号是A ．①B ．①③C ．②③D ．①②③【答案】：B【解析】周期T =2πω=2π，①对；f (π2)=sin (π2+π3)=√32不是最大值，②错；f (x )=sin x的图像上所有点向左平移π3个单位长度，可得y =f (x )=sin (x +π3)③对．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。