挖掘机构的自由度计算公式

机构自由度计算方法

机构自由度的计算例子

机械原理

机构自由度的计算是机构的结构分析的重要内容。任何一个机构设计好以后，需要做的第一件事情就是计算机构的自由度。

机构自由度的计算公式是：F=3n-2pl-ph。

公式本身简单，只需要数出活动构件的数目n，低副的数目pl，高副的数目ph,则自由度就很容易计算了。

使用该公式有一个前提，就是要先判断出一些特殊情况：复合铰链，局部自由度和虚约束，在把这些情况都弄清楚后，再用上述公式计算，才可以得到正确的结果。

下面举一个例子，说明机构自由度的计算方法。计算图示机构的自由度，并判断该机构是否具有确定运动。如有复合铰链、局部自由度、虚约束，请直接在题图中标出。

拿到该机构以后，第一步就是找到凸轮M，发现推杆DB尖端有一个滚子，此滚子就是局部自由度。局部自由度几乎永远出现在滚子推杆的凸轮机构中。对于该局部自由度，处理方法是把该滚子B与BD杆焊接在一起，成为一个整体。

接着考察虚约束。虚约束中最常见的就是某一个构件和机架之间有导路重合或者平行的移动副。这里FH构件就在F,G,H三个地方有三个移动副与机架相联，而这三个移动副导路重合。此时只有一个起作用，其它的就是虚约束。对于虚约束，只保留其中一个，其它的全部拿掉。

最后考虑复合铰链。复合铰链出现在转动副的地方，如果在转动副处有2个以上的构件相联，则该铰链就是复合铰链。从上图可以看出，J点有三个构件IJ,KJ,JL相连，所以J是复合铰链。对于复合铰链，在计算转动副的数目时，在此处留心即可，注意这里的转动副数目等于相连的构件数目减1.

综上所述，把局部自由度，虚约束，复合铰链表示出来的结果见下图

这样，把滚子B和BD焊接在一起，从而去掉局部自由度；而去掉G，H这两个虚约束；J点有两个转动副。

下面进入公式的计算。

活动构件：齿轮A，齿轮M，连杆IJ,连杆KJ，连杆JL，滑块L，连杆BD(焊接了滚子B)，连杆DE，连杆FH。共计9个。

机构自由度计算公式

一个杆件（刚体）在平面可以由其上任一点A的坐标x和y，以及通过A点的垂线AB与横坐标轴的夹角等3个参数来决定，因此杆件具有3个自由度。

【计算公式】F=3n－（2PL +Ph ) n:活动构件数，PL：低副约束数Ph:高副约束数。

计算平面机构自由度的注意事项：

复合铰链－－两个以上的构件在同一处以转动副相联。复合铰链处理方法：如有K个构件在同一处形成复合铰链，则其转动副的数目为（k-1）个。 局部自由度：构件局部运动所产生的自由度，它仅仅局限于该构件本身，而不影响其他构件的运动。局部自由度常发生在为减小高副磨损而将滑动摩擦变为滚动磨擦所增加的滚子处。处理方法：在计算自由度时，从机构自由度计算公式中将局部自由度减去。

虚约束－－对机构的运动实际不起作用的约束。计算自由度时应去掉虚约束。虚约束都是在一定的几何条件下出现的。常见有以下几种情况：

两构件联接前后，联接点的轨迹重合。如：平行四边形机构，火车轮，椭圆仪。

一、 土方工程量计算

一、 土方工程量计算

土方工程量计算中，挖沟槽、挖地坑、一般挖土方和平整场地的划分及工程量计算公式。

挖沟槽：指挖土宽度B≤３m，挖土长度L>3B；

挖地坑：指不满足上述条件之一，且基底面积S≤20m2的挖土；

一般挖土方：指不满足上述条件之一、基底面积S>20m2，挖土深度h>0.3m的挖土;

平整场地：指不满足上述条件之一、基底面积S>20m2，挖土深度h≤0.3m的挖土;

㈠、挖沟槽土方工程量的计算公式：

1、基础下无垫层时，V=(B+2C+KH)×H×L

2、基础下有不支模板的垫层时，V=[(B+2C+Kh)×h+B1×(H-h)]×L

3、基础下有支模板的垫层时，V=[(B1+2C+Kh)×h+(B1+2C)(H-h)]×L

㈡、挖地坑和一般挖土方的工程量计算公式：

1、基础下无垫层时，V=（A+2C+KH）(B+2C+KH)×H+1/3K2H3

2、基础下有不支模板的垫层时，V=[(A+2C+Kh)(B+2C+Kh)×h+1/3K2h3+A1×B1×(H-h)]

3、基础下有支模板垫层时V=（A1+2C+Kh）(B1+2C+Kh)×h+1/3K2h3+(A1+2C)(B1+2C)(H-h)

式中，B:基础底宽 B1:垫层底宽 C:工作面宽度

H 室外地坪标高至槽底的深度

h 室外地坪标高至垫层上表面的深度

K 放坡系数：当I、II类土的挖土深度h≥1.2m时，才需要放坡，坡度系数K=0.5；

当III类土的挖土深度h≥1.5m时，才需要放坡，坡度系数K=0.33；

当IV类土的挖土深度h≥2m时，才需要放坡，坡度系数K=0.25。

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课程思政优秀案例——《机械原理》：机构自由度的计算

一、课程和案例的基本情况

课程名称：机械原理

授课对象：机械类专业大二本科生

课程性质：专业核心必修课

课程简介：

机械原理是机械类专业必修课，以机构设计和分析为主线，培养学生具有一定的机械系统运动方案创新设计能力，教学内容涵盖机构组成理论、运动学、动力学及各种常用机构的设计方法等机构和机器的共性问题，具有较强的综合性和工程实践性，在学生整个学习过程中起着承上启下和培养学生创新思维、综合设计能力及工程实践能力的重要作用。

结合我校人才培养定位及机械类专业特色，机械原理课程不断强化以学生为中心的顶层设计和教学实施，针对课程重点难点，精心设计课堂学习、研究性学习、实验学习和综合性课程实践等教学环节，通过科教融合、资源建设、教学模式改革、课赛结合等，从不同维度提升课程的高阶性、创新性和挑战度，培养学生的创新意识、辩证思维、现代工具应用能力、综合设计能力和解决复杂工程问题能力，并通过学生形成性考核评价和课程质量评价促进课程持续改进。与此同时，深入挖掘课程育人功能，提出“四融合一示范”课程思政建设思路，将教书育人贯穿于课程教学及实践活动全2

过程，强化学生在智能制造强国战略中的责任意识和使命担当，实现价值塑造、知识传授和能力培养同向同行。

案例简介：

机构结构分析是机构运动分析、力分析和机构设计的基础，是机械系统方案设计和机构创新设计的重要环节。本案例的教学内容为“机构自由度的计算”，是机构结构分析一章的重点，具体包括“机构具有确定运动的条件、机构自由度的计算和计算平面机构自由度时应注意的事项”，机构自由度计算结果正确与否，直接影响机构运动的可能性和确定性判断，进而影响机构设计方案可行性的评价。

本讲的学习目标：

知识传授：①理解平面机构自由度计算公式及其内涵；②准确识别并正确处理机构中的复合铰链、局部自由度和虚约束；③正确运用自由度计算公式计算机构的自由度，并判断其是否具有确定的运动。