2018-2019学年福建省厦门七年级(上)期中考试数学试卷(解析版)
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福建省厦门七年级（上）期中考试数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.向东行驶3km，记作，向西行驶2km记作
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】解：向东行驶3km，记作，向西行驶2km记作，
故选：B．
根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，可得答案．
本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．
2.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是A. B. C. D.
【答案】D
【解析】解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母．
A、系数是，错误；
B、系数是3，错误；
C、次数是4，错误；
D、符合系数是2，次数是3，正确；
故选：D．
根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母
的指数和叫做这个单项式的次数．
此题考查单项式问题，解答此题需灵活掌握单项式的系数和次数的定义．
3.如果单项式与是同类项，那么a、b的值分别为
A. ，B. ，C. ，D. ，
【答案】A
【解析】解：单项式与是同类项，
，，，，
故选：A．
根据同类项是字母相同相同，且相同的字母的指数也相同，可得答案．
本题考查了同类项，相同的字母的指数也相同是解题关键．
4.下列方程中，是一元一次方程的是
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】解：A、是整式方程，未知数的次数也是1，但是含有两个未知数，所以不是
一元一次方程
B、是含有一个未知数的分式方程，所以不是一元一次方程
C、是含有一个未知数的整式方程，未知数的次数也是1，所以是一元一次方程
D、是含有一个未知数的整式方程，但未知数的次数是2，所以不是一元一次方程．故选：C．
一元一次方程是指只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数
是1，这样的方程就叫做一元一次方程；据此逐项分析再选择．
此题考查一元一次方程，解决此题明确一元一次方程的意义是关键．
5.多项式的次数是A. 4 B. 5 C. 3 D. 2
【答案】B
【解析】解：多项式的次数是次数最高项的次数，
故选：B．
根据多项式的次数定义即可求出答案．
本题考查多项式的概念，属于基础题型．
6.下列等式变形错误的是
A. 由得B. 由得
C. 由得D. 由得
【答案】D
【解析】解：A、根据等式性质1，两边都加5，即可得到，变形正
确，故选项错误；
B、根据等式性质2，两边都除以，即可得到，变形正确，故选项错误；
C、根据等式性质1，两边都减去2，即可得到，变形正确，故选项错误；
D、根据等式性质2，两边都除以，即可得到，变形错误，故选项正确．
故选：D．
利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．
本题考查了等式的性质等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；
等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数除数不为零，所得结果仍是等式．
7.数轴上点A、B表示的数分别是5、，它们之间的距离可以表示为
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】解：点A、B表示的数分别是5、，
它们之间的距离，故选：D．
由距离的定义和绝对值的关系容易得出结果．
本题考查绝对值的意义、数轴上两点间的距离；理解数轴上两点间的距离与绝对值的关
系是解决问题的关键．
8.如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是A. B. C. D.
【答案】C
【解析】解：A、，，，故选项A错误；
B、，，故选项B错误；C、，，故选项C正确；
D、，，故选项D错误．故选：C．
本题要先观察a，b在数轴上的位置，得，然后对四个选项逐一分
析．
本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．
9.当时，整式的值等于2012，那么当时，整式的值为A. 2013 B. C. 2014 D.
【答案】D
【解析】解：当时，整式的值等于2012，
，
，
当时，整式
，故选：D．
根据题意代入求出，代入后变形，即可求出答案．
本题考查了求代数式的值的应用，能求出是解此题的关键．
10.如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别是a、6、已知，，且c是关于x的方程的一个解，则m的值为
A. B. 2 C. 4 D. 6
【答案】A
【解析】解：由已知可得，，，
，得，
，
，得，
是关于x的方程的一个解，
，得，故选：A．
根据题意，可以分别求得a、c的值，然后根据c是关于x的方程的一个解，从而可以求得m的值．
本题考查实数与数轴、一元一次方程的解，解答本题的关键是明确题意，求出m的值．
二、填空题（本大题共8小题，共33.0分）
11.长城总长约为6700000，用科学记数法表示为______．【答案】
【解析】解：．
故答案为：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值是易
错点，由于6700000有7位，所以可以确定．
此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
12.的相反数是______，倒数是______．
【答案】
【解析】解：的相反数是，倒数是．
故答案是：；．
根据相反数和倒数的定义解答．
考查了相反数和倒数的定义属于基础计算题，熟记概念即可解答．
13.计算：______；
______；______；______；______．【答案】2 2 a
【解析】解：；
；
；
；
，故答案为：，2，2，，a
根据有理数的混合运算的法则计算即可．
本题考查了有理数的混合运算，熟记法则是解题的关键．
14.若是关于x的方程的解则______．
【答案】
【解析】解：把代入，得，
解得．
故答案为：．
根据一元一次方程的解的定义把代入方程得到关于n的一次方程，然后解此一次
方程即可．
本题考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一
次方程的解把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．
15.育才中学学生志愿服务小组在“重阳节”购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒，如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完设
敬老院有x位老人，依题意可列方程______．
【答案】
【解析】解：设有x位老人，则
．故答案为：．
设有x位老人，根据题中给出等量关系列出方程式即可解题．
本题考查了一元一次方程的应用，本题中设有x位老人，根据牛奶数量相等列出方程式
是解题的关键．
16.若，则的值为______．
【答案】
【解析】解：根据题意得：，，
解得：，．
则．故答案是：．根据非负数的性质，可求出m、n的值，代入所求代数式计算即可．
本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
17.已知数轴有A、B、C三点，位置如图，分别对应的数为x、2、y，若，则______．
【答案】10
【解析】解：设，
则，，
，故答案为：10．
设，用a表示出x，y，计算即可．
本题考查的是数轴的概念，正确表示出x，y是解题的关键．
18.用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：第4个图案中有白色纸片______张；
第n个图案中有白色纸片______张
【答案】13
【解析】解：先根据前三个图中的规律画出第四个图下图，第小题就迎刃而解了，
第4个图案中有白色纸片13张对于第小题可以自己先列一个表格：
从表中可以很清楚地看到规律第n个图案中有白色纸片张．
4
通过观察，前三个图案中白色纸片的张数分别为：4，7，10，所以会发现后面的图案比
它前面的图案多3个白色纸片，可得第n个图案有张白色纸片．
本题考查学生的探究能力，解题时必须仔细观察规律，通过归纳得出结论注意由特殊
到一般的分析方法，此题的规律为：第n个图案中有张白色纸片．
三、计算题（本大题共3小题，共33.0分）
19.计算：
【答案】解：
【解析】熟练运用有理数加减法法则进行计算；
熟练运用有理数加减法法则，乘除法法则进行计算；
熟练运用有理数乘法法则进行计算；
熟练运用有理数加减法法则，乘除法法则，乘方的定义进行计算．本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，
最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的
运算．
20.化简：；
．【答案】解：原式；
原式
．【解析】合并同类项即可；
先去括号，然后合并同类项即可．本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从
左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
21.先化简，再求值：，其中，．
【答案】解：原式，
当，时，原式．
【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
四、解答题（本大题共7小题，共54.0分）
22.画出数轴并表示下列各数，最后用“”号连接起来．2，，0，，【答案】解：在数轴上画出表示下列各数的点：
用““号连接起来为：．
【解析】把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，
即可把各个数按由大到小的顺序“”连接起来．
此题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗
漏，体现了数形结合的优点．
23.解方程：．
【答案】解：，
，
，
；
，
，
，
，
．
【解析】移项，合并同类项，化系数为1，即可求得x的值；
去分母，移项，合并同类项，化系数为1，即可求得x的值．本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化
为1等．
24.“囧”是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小
直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案阴影部分设
剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．
用含有x、y的代数式表示下图中“囧”的面积；
当，时，求此时“囧”的面积．
【答案】解：“囧”的面积：，
，；
