数学教育概论

数学教育概论总结

数学教育概论（1）

一、数学教学中合理地运用数学活动应当具备以下几个特点：

1、数学活动应该是现实的、有趣的、富有挑战性的、与学生的生活经验相联系的；

2、数学活动应该有助于培养学生实验、观察、猜想、思维的能力

3、数学活动应该关注真实的活动；

二、数学现实：学生的生活经验和已有的数学知识构成学生的数学现实，它是新知识的生长点。

三、数学教学设计：是为数学教学活动制定蓝图的过程。

完成设计教师需要考虑的方面：

1、明确教学目标；2、形成设计意图；3、制定教学过程。

四、教师进行教学设计的目的：是为了达到教学活动的预期目的，减少教学过程中的盲目性和随意性，其最终目的是为了能够使学生更高效地学习，开发学生的学习潜能，塑造学生的健全人格，以促进学生的全面发展。

五、数学教学目标：是设计者希望通过数学教学活动达到的理想状态，是数学教学活动的结果，也是数学教学设计的起点。

1、远期目标：是某一课程内容学习结束里所要达到的目标，也可以是某一学习阶段结束后所要达到的目标。

2、近期目标：是某一课程内容学习过程中，或者某一学习环节结束时所要达到的目标。

3、过程性目标：知识与技能；过程与方法；情感与态度。

六、教学的重点：在学习中那些贯穿全民、带动全面、应用广泛、对学生认知结构起核心作用、在进一步学习中起基础作用和纽带作用的内容。

教学的难点：学生接受起来比较困难的知识点，往往是由于学生的认知能力、接受水平与新老知识之间的矛盾造成的，也可能是学习新知识时，所用到的旧知识不牢固造成的。

教学的关键：对掌握某一部分知识或解决葳个问题能起决定作用的知识内容，掌握了这部分内容。

七、几种教学过程：

（一）、数学问题的教学设计：

数学问题在数学教学设计中的作用不仅仅是创设出一个数学问题情境，使学生进入“愤”和“悱”的状况，更重要的是为学生的思维活动提供一个好的切入口，为学生的学习活动找到一个好的载体，从而给学生更多的思考、动手和交流的机会。

数学教育学概论

曹才翰、蔡金法著

序 言

在国际、国内的教育领域中，数学教育始终是最活跃的学科之一。学术组织林立，专业会议频繁，各种新理论、新观点不断涌现，研究队伍不断扩大。数学教育研究队伍中，不仅包括了专门从事数学教育理论和实验研究的数学教育家，而且还包括一些数学家、数学教师，甚至连从事其它专业，如心理学、教育学、教育心理学、计算机科学的专家，也越来越对数学教育感兴趣。呈现出一派兴旺的景象。

出现这种状况的原因至少有下列三个方面：

1．数学科学在社会中的作用

数学的研究对象是客观世界的数量关系和空间形式，或者更一般地说是研究客现世界量的关系的科学。数学的抽象程度之高，使它完全脱离了客观现实，并且其结论具有一般性。因此，数学成了科学和技术的工具和语言，自然界中的许多现象和过程，常常需要借助于它来模拟、研究和预测。数学，不仅它的内容、意义和方法，而且它的思维方式，对工程技术、自然科学，甚至社会科学的学习、研究和应用，都有极大的作用。

既然数学如此重要，那就有一个如何使人们更快，更好地学习数学的问题，这个光荣而艰巨的任务只能由数学教育学去研究、解决。

2．数学学科的作用

这表现在三个方面：(1)在中小学的课程体系中，数学是一门工具学科，是学习其它学科的基础，(2)具有数学特点的实际技能和技巧，对于学生的劳动和职业培训是必要的；(3)数学对学生能力的培养和个性道德品质的形成也起着积极的作用。

这就迫切需要解决选用什么教材，采用何种方法教好，数学要达到什么目的等问题。

3．数学的特点

数学除了上面说到的具有广泛的应用性以外，还具有高度的抽象性和严密的逻辑性等特点。正因为这些特点，使得心理学家开始对数学特别感兴趣，他们试图通过数学来研究学生学习过程中的思维过程和思维规律，回答人们是怎样进行思维的，对于数学又是怎样思维的等问题。

数学教育概论

2 数学教育概论

目录

第一章 绪论：为什么要学习数学教育学

第一节 数学教育成为一个专业的历史

第二节 数学教育成为一门科学学科的历史

第三节 数学教育研究热点的演变

第四节 几个数学教育研究的案例

理论篇

第二章 与时俱进的数学教育

第一节 20世纪数学观的变化

第二节 作为社会文化的数学教育

第三节 20世纪我国数学教育观的变化

第四节 国际视野下的中国数学教育

3 第五节 改革中的中国数学教育

附录：我国影响较大的几次数学教改实验

第三章 数学教育的基本理论

第一节 弗赖登塔尔的数学教育理论

第二节 波利亚的解题理论

第三节 建构主义的数学教育理论

第四节 我国“双基”数学教学

第四章 数学教育的核心内容

第一节 数学教育目标的确定

第二节 数学教学原则

第三节 数学知识的教学

第四节 数学能力的界定

第五节 数学思想方法的教学

4 第六节 数学活动经验

第七节 数学教学模式

第八节 数学教学的德育功能

第五章 数学教育研究的一些特定课题

第一节 数学教学中数学本质的揭示

第二节 学习心理学与数学教育

第三节 数学史与数学教育

第四节 数学教育技术

第五节 数学优秀生的培养与数学竞赛

第六节 数学学差生的诊断与转化

附录：数学学差生诊断与转化个案

第六章 数学课程的制定与改革

5

6 第九章 数学课堂教学观摩与评析

第一节 师范生走向课堂执教时的困惑

第二节 案例学习——数学弄懂了还要知道怎么教

第三节 一些特定类型的课例赏析

第四节 一些案例（课堂教学片段）的评析

第十章 数学课堂教学基本技能训练

第一节 如何吸引学生

第二节 如何启发学生

第三节 如何与学生交流

第四节 如何组织学生

第五节 形成教学艺术风格

第十一章 数学教学设计

第一节 教案三要素

7 第二节 数学教学目标的确定

第三节 设计意图的形成

第四节 教学过程的展示

第五节 优秀教学设计的基本要求

《数学教育学概论》模拟试题08

（答题时间120分钟） 一、判断题（每小题 1 分，共 10分。请将答案填在下面的表格内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

1、2004年,在第十届国际数学教育（ICMI）大会在丹麦举行，张奠宙、戴再平、刘意竹应

邀在大会作45分钟演讲.

2、当代著名的数学家和数学教育家乔治.波利亚(George Polya美)的著作《怎样解题》一

书译成17种文字,仅平装本的销售量100万册.

3、学生的思维水平要与数学学习的内容相吻合,学生的智力发展到形式运算阶段才可以进行

几何的形式证明.

4、1963年全日制《中学数学教学大纲》指出中学数学教学目的是“使学生牢固地掌握中学

数学的基础知识”,……“培养学生正确而迅速的计算能力、逻辑推理能力和空间想像能力”.

5、现在数学的学科特点可以解释为:①数学对象的特征,思想材料的形式化抽象;②数学思维

的特征,策略创造与逻辑演绎的的结合;③数学知识的特征,通用简约的科学语言;④数学应

用的特征,数学模型的技术.

6、3---7岁儿童的计数能力发展顺序是:口头数数,按物点数,说出总数,按物取数.

7、弗赖登塔尔提倡的“再创造”,是数学过程再现,是通过教师精心设计，创造问题情景,

通过学生自己动手实验研究、合作商讨,探索问题的结果并进行组织的学习方式.

8、现行普通高中数学课程选修系列3包括三等分角与数域扩充，属于高考范围.

9、克莱因倡导近代数学教育改革运动贝利----克莱因运动, 1908年成立了国际数学教育委

员会（ICMI）,克莱因当选为第一任主席.

10、美国数学教育家Dubinsky发展的数学概念学习的APOS理论为Action:活动阶

段;Process:过程阶段;Object:对象阶段;Scheme:模型阶段, APOS理论中是由活动、过程到

抽象、图式的学习过程,体现了数学知识形成的规律性,为教师提供了一种实用的教学策略. 二、填空题（每题2分，共14分）