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第七章土坡稳定性分析第一节概述土坡就是由土体构成、具有倾斜坡面的土体，它的简单外形如图7-1所示。
一般而言，土坡有两种类型。
由自然地质作用所形成的土坡称为天然土坡，如山坡、江河岸坡等；由人工开挖或回填而形成的土坡称为人工土(边)坡，如基坑、土坝、路堤等的边坡。
土坡在各种内力和外力的共同作用下，有可能产生剪图7-1 土坡各部位名称切破坏和土体的移动。
如果靠坡面处剪切破坏的面积很大，则将产生一部分土体相对于另一部分土体滑动的现象，称为滑坡。
土体的滑动一般系指土坡在一定范围内整体地沿某一滑动面向下和向外移动而丧失其稳定性。
除设计或施工不当可能导致土坡的失稳外，外界的不利因素影响也触发和加剧了土坡的失稳，一般有以下几种原因：1．土坡所受的作用力发生变化：例如，由于在土坡顶部堆放材料或建造建筑物而使坡顶受荷。
或由于打桩振动，车辆行驶、爆破、地震等引起的振动而改变了土坡原来的平衡状态；2．土体抗剪强度的降低：例如，土体中含水量或超静水压力的增加；3．静水压力的作用：例如，雨水或地面水流入土坡中的竖向裂缝，对土坡产生侧向压力，从而促进土坡产生滑动。
因此，粘性土坡发生裂缝常常是土坡稳定性的不利因素，也是滑坡的预兆之一。
在土木工程建筑中，如果土坡失去稳定造成塌方，不仅影响工程进度，有时还会危及人的生命安全，造成工程失事和巨大的经济损失。
因此，土坡稳定问题在工程设计和施工中应引起足够的重视。
天然的斜坡、填筑的堤坝以及基坑放坡开挖等问题，都要演算斜坡的稳定性，亦既比较可能滑动面上的剪应力与抗剪强度。
这种工作称为稳定性分析。
土坡稳定性分析是土力学中重要的稳定分析问题。
土坡失稳的类型比较复杂，大多是土体的塑性破坏。
而土体塑性破坏的分析方法有极限平衡法、极限分析法和有限元法等。
在边坡稳定性分析中，极限分析法和有限元法都还不够成熟。
因此，目前工程实践中基本上都是采用极限平衡法。
极限平衡方法分析的一般步骤是：假定斜坡破坏是沿着土体内某一确定的滑裂面滑动，根据滑裂土体的静力平衡条件和莫尔—库伦强度理论，可以计算出沿该滑裂面滑动的可能性，即土坡稳定安全系数的大小或破坏概率的高低，然后，再系统地选取许多个可能的滑动面，用同样的方法计算其稳定安全系数或破坏概率。
地基基础土坡稳定性分析知识点复习_详细在土木工程领域中，地基基础土坡的稳定性是一个至关重要的问题。
它关系到建筑物、道路、桥梁等基础设施的安全和正常使用。
为了确保工程的可靠性，对地基基础土坡稳定性进行准确分析是必不可少的。
接下来，让我们一起详细复习一下地基基础土坡稳定性分析的相关知识点。
一、土坡稳定性的基本概念土坡是指由土体构成的具有一定坡度的坡面。
土坡稳定性是指土坡在一定条件下保持其原有形态和平衡状态的能力。
当土坡受到外部因素的影响，如降雨、地震、人类活动等，可能会导致土坡失去稳定性，发生滑坡、崩塌等灾害。
二、影响土坡稳定性的因素1、土体性质土体的物理力学性质，如土的类型（黏性土、砂性土、粉土等）、密度、含水量、抗剪强度等，对土坡稳定性有重要影响。
黏性土的黏聚力较大，但其透水性较差；砂性土的内摩擦角较大，但黏聚力较小。
2、坡体形状坡高、坡角、坡面形态等都会影响土坡的稳定性。
坡高越大、坡角越陡，土坡越容易失稳；坡面凹凸不平的土坡稳定性相对较差。
3、地下水地下水的存在会降低土体的抗剪强度，增加土体的重度，从而对土坡稳定性产生不利影响。
地下水位的升降也会引起土坡内部应力的变化。
4、外部荷载如建筑物的荷载、车辆荷载、堆载等，会增加土坡的下滑力，降低其稳定性。
5、气候条件降雨会使土体含水量增加，降低土体的抗剪强度；地震会产生惯性力，可能导致土坡瞬间失稳。
三、土坡稳定性分析方法1、定性分析方法通过工程地质勘察、经验判断等方法，对土坡的稳定性进行初步评估。
常见的定性分析方法有工程地质类比法、自然历史分析法等。
2、定量分析方法（1）极限平衡法这是目前应用最广泛的方法之一。
它假设土坡沿着某一滑动面滑动，通过静力平衡条件计算土坡的稳定性系数。
常见的极限平衡法有瑞典条分法、毕肖普条分法等。
瑞典条分法是一种简单的条分法，它不考虑条间力的作用，计算结果偏于保守。
毕肖普条分法考虑了条间力的作用，计算结果相对更准确。
（2）数值分析方法包括有限元法、有限差分法等。
第七章土坡稳定分析土坡的稳定性是指土坡在自身重力和外部荷载作用下，能够保持不发生倾覆、滑动或坍塌的能力。
土坡的稳定性分析是土坡工程设计的关键步骤之一，它的目的是确定土体的最大稳定角，以及土坡所能承受的最大荷载。
土坡稳定性分析主要包括以下几个方面：1.荷载计算：首先需要确定土坡所受到的各种荷载，包括自重荷载、地震荷载、水压力荷载等。
这些荷载将直接影响土坡的稳定性。
2.土体力学参数：土坡的稳定性分析需要确定土体的力学参数，包括土体的内摩擦角、剪胀角、孔隙比等。
这些参数可以通过室内试验或现场试验来确定。
3.土体抗剪强度：土坡的稳定性分析需要确定土体的抗剪强度，包括黏聚力和内摩擦角。
一般可通过室内试验或相关经验公式来确定。
4.平衡条件：土坡的稳定性分析需要确定土坡的平衡条件，即坡面上的剪切力与抗剪强度之间的平衡关系。
通过平衡条件，可以计算出土坡的最大稳定角。
5.稳定性判据：土坡的稳定性分析需要选择适当的稳定性判据，以判断土坡是否稳定。
常用的稳定性判据包括平衡法、极限平衡法、有限元法等。
在进行土坡稳定性分析时，需要注意以下几个问题：1.考虑边界条件：土坡的稳定性分析需要考虑土坡周围的边界条件，包括土坡顶部的固结载荷、土坡脚部的支撑条件等。
2.考虑不同荷载组合：土坡的稳定性分析需要考虑不同荷载组合的影响，包括常规和临界荷载组合。
常规荷载组合是指常规工况下土坡所承受的荷载组合，临界荷载组合是指在其中一特定条件下土坡的最不利工况下所承受的荷载组合。
3.安全系数：土坡的稳定性分析需要根据土坡的设计要求和实际情况，确定相应的安全系数。
安全系数是指土坡的稳定强度与设计要求强度之间的比值，一般要求安全系数大于14.考虑时间因素：土坡的稳定性分析需要考虑土体的变形和固结过程。
在长期静荷载作用下，土体可能发生蠕变和沉降等变形。
因此，在进行土坡稳定性分析时，需要考虑时间因素的影响。
综上所述，土坡的稳定性分析是土坡工程设计中一个非常重要的环节。
土力学第7章土坡稳定分析土力学是研究土的力学性质和土体力学行为的科学，其应用范围广泛，其中土坡稳定分析是土力学的重要内容之一。
本文将介绍土力学第7章土坡稳定分析的相关知识。
一、引言土坡稳定分析是土木工程领域中常见的问题，主要涉及到土体的坡面稳定性，通过合理的土坡稳定分析，可以有效预防土体的滑坡和坍塌等不稳定现象的发生，保障工程的安全运行。
二、土坡的稳定性分析方法1. 极限平衡法极限平衡法是土坡稳定性分析中常用的一种方法，主要通过确定土体内部的抗剪强度参数和荷载作用下的地下水位来评估土坡的稳定性。
该方法的基本原理是在土体发生滑动时，抗剪强度趋向于零，并以它为基础，推导出坡面上的切线力和压住力相平衡的几何关系。
2. 推移滑坡法推移滑坡法也是一种常用的土坡稳定性分析方法，它是通过计算土体受力平衡的状态下，坡面上产生滑动的可能性来进行稳定性评估。
在该方法中，通过施加水平力和重力对土坡进行计算，计算过程中考虑土体的切线力、压实力和滑动力等因素，以确定滑动的可能性。
3. 数值模拟法数值模拟法是近年来发展起来的一种土坡稳定性分析方法，它基于计算机技术和数值计算方法，通过建立数学模型对土坡进行力学分析。
数值模拟法可以更精确地描述土体的变形、滑动过程，并且可以考虑更多的影响因素，如土体的非线性行为和边界条件等，从而提高了分析的准确性和可靠性。
三、土坡稳定分析的应用案例1. 坡度较陡的公路土方工程对于坡度较陡的公路土方工程，土坡稳定性分析显得尤为重要。
在该案例中，可以采用极限平衡法来评估土坡的稳定性，并结合现场勘察数据和实验结果对土体的参数进行调整，从而得出最终的稳定性评估结果。
2. 水土保持工程水土保持工程中的护坡设计也需要进行土坡稳定性分析。
通过采用推移滑坡法，可以对护坡结构进行设计和评估，确保其能够承受地表径流和土壤侵蚀的作用，保持坡面的稳定性。
3. 基坑开挖工程在基坑开挖工程中，经常需要进行土坡稳定性分析，以确保土坡在开挖和施工过程中的稳定性。
土坡稳定性分析
土坡稳定性分析是评估土坡在自然力或人工力作用下是否能维持稳定的一种工程技术手段。
在工程施工中，土坡的稳定性是非常重要的，一旦发生滑坡或崩塌等灾害，将对施工进度和安全造成严重影响。
因此，进行土坡稳定性分析可以有效地提前预防和解决土坡问题，确保工程施工的顺利进行。
土坡稳定性分析一般包括以下几个步骤：
1.野外调查：通过对土坡进行实地勘查，包括土壤的类型、坡度、坡面形态等方面的观测与测量，获取基本的地质和地形信息。
2.室内试验：对采集到的土样进行室内试验，包括土壤的抗剪强度试验、水分含量试验等，以获取土壤力学参数。
3.力学分析：根据土壤力学理论，将野外调查和室内试验得到的数据进行处理和分析，进行力学计算和分析。
常用的分析方法包括平衡法、有限元法、边坡稳定性分析等。
4.稳定性评估：根据力学分析的结果，进行土坡的稳定性评估。
可以采用不同的评估方法，如强度折减法、潜在滑动面分析法等。
5.稳定性措施：根据评估结果，确定合理的稳定性措施。
可以采取加固措施，如加固坡面、加固土体等，也可以采取削减高度等减轻土压力的措施。
土坡稳定性分析有助于预测土坡的变形和破坏，提供工程设计和施工的依据。
通过对土壤性质和地质环境等因素的分析，可以选择适当的施工
方案和措施，确保土坡的稳定性。
此外，分析结果还可以反馈给设计师和施工人员，提供参考和建议，确保施工过程中的安全性。
需要注意的是，土坡稳定性分析是一个复杂的过程，需要考虑多个因素的相互作用。
在实际应用中，还需要结合工程实际情况和经验进行判断和调整。
第6章土坡稳定分析内容提要：本章主要介绍土坡稳定分析常用的几种方法，包括土坡滑动失稳的机理，砂性土土坡及均质粘土土坡的整体稳定分析方法和土坡稳定分析的条分法,并给出了相应的算例。
学习目的：能根据给定的边坡高度、土的性质等设计出合理的边坡断面；能验算拟定的边坡是否安全、合理；能对自然边坡进行稳定性分析与安全评价。
第一节概述土坡可分为天然土坡和人工土坡。
天然土坡是指由地质作用形成的山坡和江河湖海的岸坡，人工土坡是指因人类平整场地、开挖基坑、开挖路堑或填筑路堤、土坝形成的边坡，其简单外形和各部名称如图。
图6-1边坡各部分名称、土坡的滑动破坏形式根据滑动的诱因，可分为推动式滑坡和牵引式滑坡，推动式滑坡是由于坡顶超载或地震等因素导致下滑力大于抗滑力而失稳，牵引式滑坡主要是由于坡脚受到切割导致抗滑力减小而破坏；根据滑动面形状的不同，滑坡破坏通常有以下两种形式：⑴滑动面为平面的滑坡，常发生在匀质的和成层的非均质的无粘性土构成的土坡中；⑵滑动面为近似圆弧面的滑坡，常发生在粘性土坡中。
二、土坡滑动失稳的机理土坡滑动失稳的原因一般有以下两类情况：（1）外界力的作用破坏了土体内原来的应力平衡状态。
如基坑的开挖，由于地基内自身重力发生变化，又如路堤的填筑、土坡顶面上作用外荷载、土体内水的渗流、地震力的作用等。
（2）土的抗剪强度由于受到外界各种因素的影响而降低，促使土坡失稳破坏。
滑坡的实质是土坡内滑动面上作用的滑动力超过了土的抗剪强度。
土坡的稳定程度通常用安全系数来衡量，它表示土坡在预计的最不利条件下具备的安全保障。
土坡的安全系数为滑动面上的抗滑力矩M r与滑动力矩M之比值，即K -M r / M （或是抗滑力T f与滑动力T之比值.即K -T f /T）;或为土体的抗剪强度f与土坡最危险滑动面上产生的剪应力•的比值。
即：K=.J.，也有用内聚力、内摩擦角、临界高度表示的。
对于不同的情况，采用不同的表达方式。
土坡稳定分析的可靠程度在很大程度上决定于计算中选用的土的物理力学性质指标（主要是土的抗剪强度指标c、「及土的重度值），选用得当，才能获得符合实际的稳定分析。
本章主要介绍土坡稳定分析常用分析方法的基本原理。
第二节砂性土土坡的稳定性分析根据实际观测，由均质砂性土或成层的非均质的砂性土构成的土坡， 破坏时的滑动面往往接近于一个平面，因此在分析砂性土的土坡稳定时，为计算简化， 一般均假定滑动面是平面，如图 6-2所示。
图6-2 砂土土坡稳定分析已知土坡高为H,坡角为1，土的重度为，土的抗剪强度.f =；「tan 。
若假 定滑动面是通过坡脚A 的平面AC AC 的倾角为a ,则可计算滑动土体ABC 沿AC 面上滑动的稳定安全系数 K 值。
沿土坡长度方向截取单位长度土坡， 作为平面应变问题分析。
已知滑动土体 ABC 的重力为：W = S ABCW 在滑动面AC 上的平均法向分力N 及由此产生的抗滑力T f 为：N =W cos 寫 T f = N tan =Wcos ：2tanW 在滑动面AC 上产生的平均下滑力T 为：T =W sin 爲土坡的滑动稳定安全系数K 为：… T f W cosot tan 申 tan 申K =T Wsin 二 ta n ：安全系数K 随倾角〉的增大而减小，当:=时滑动稳定安全系数最小，即 土坡面上的一层土是最容易滑动的。
砂性土土坡的滑动稳定安全系数可取为:(6-2)当坡角［等于土的内摩擦角「时，即稳定安全系数K =1时，土坡处于极限平 衡状态。
因此，砂性土土坡的极限坡角等于土的内摩擦角 「，此坡角称为自然休止角。
只要坡角］< ；：（K 1 ），土坡就是稳定的。
为了保证土坡具有足够的安 全储备，工程中一般要求K > 1.25〜1.30。
砂性土土坡的稳定性与坡高无关，与坡体材料的重量无关，仅取决于1和'。
例6-1 一均质砂性土土坡，其饱和重度=19.3kN/m 3，内摩擦角 =35，坡(6-1)高H =6m，试求当此土坡的稳定安全系数为1.25时其坡角为多少？解由K二匹，得tan tan tan竺=0.5602 解得29.26tanB K 1.25课堂讨论：砂性土土坡的稳定性与哪些因素有庆第三节粘性土土坡的稳定性分析粘性土坡发生滑坡时，其滑动面形状多为一曲面，在理论分析中，一般将此曲面简化为圆弧面，并按平面问题处理。
圆弧滑动面的形式有以下三种：⑴圆弧滑动面通过坡脚B点(见图6-2(a))，称为坡脚圆；⑵圆弧滑动面通过坡面上E点(见图6-2(b))，称为坡面圆；⑶圆弧滑动面发生在坡角以外的A点(见图6-2(c))，且圆心位于坡面中点的垂直线上，称为中点圆。
(c)中点圆图6-3粘土土坡的滑动面形式土坡稳定分析时采用圆弧滑动面首先由彼德森( K.E.Petterson ，1916)提出，此后费伦纽斯(W.Fellernius,1927 )和泰勒(D.W.Taylor,1948 )做了研究和改进。
他们提出的分析方法可以分为两类：(1)土坡圆弧滑动按整体稳定分析法，主要适用于均质简单土坡。
(2)用条分法分析土坡稳定，对非均质土坡、土坡外形复杂及土坡部分在水下时均适用。
一、均质简单粘性土坡的整体稳定分析1. 基本原理对于均质简单土坡，其圆弧滑动体的稳定分析可采用整体稳定分析法进行图6-4均质粘性土坡滑动面的形式分析图所示均质简单土坡，若可能的圆弧滑动面为AD其圆心为0,滑动圆弧半径为R。
滑动土体ABCD勺重力为W，它是促使土坡滑动的滑动力。
沿着滑动面AD上分布的土的抗剪强度「将形成抗滑力T f。
将滑动力W及抗滑力T f分别对滑动面圆心0取矩，得滑动力矩M s及抗滑力矩M r为：M s =WaM r 二T f R 二.f LR式中W —滑动体ABCD的重力（kN）；a —W对0点的力臂（m）;■ f —土的抗剪强度，按库仑定律.f =；「tan「c （kpa）;L—滑动圆弧AD的长度（m ；R—滑动圆弧面的半径（m。
土坡滑动的稳定安全系数K可以用抗滑力矩M r与滑动力矩M s的比值表示，即(6-3)由于土的抗剪强度沿滑动面AD上的分布是不均匀的，因此直接按公式（6-3）计算土坡的稳定安全系数有一定误差。
上述计算中，滑动面AD是任意假定的，需要试算许多个可能的滑动面，找出最危险的滑动面即相应于最小稳定安全系数K min的滑动面。
K min必须满足规定的数值。
由此可以看出，土坡稳定分析的计算工作量是很大的。
因此，费伦纽斯和泰勒对均质的简单土坡做了大量的近似分析计算工作，提出了确定最危险滑动面圆心的经验方法，以及计算土坡稳定安全系数的图表。
2. 泰勒确定最危险滑动面圆心的分析方法泰勒对均质简单土坡稳定问题作了进一步的研究，用图表的形式给出了确定均质简单土坡最危险滑动面圆心位置和稳定因数N s的方法。
泰勒认为圆弧滑动面的三种破坏形式是同土的内摩擦角「值、坡角1以及硬层埋藏深度等因系有关。
泰勒经过大量计算分析后提出：当「.3时，滑动面为坡脚圆，其最危险滑动面圆心位置可根据「值及1角, 从图6-6中曲线查得，及〉值作图求得。
当」=0，且］.53时，滑动面也是坡脚圆，其最危险滑动面圆心位置，同样可从图6-6中的曲线查得二及〉值作图求得。
当，=0，且］＜53时，滑动面可能是中点圆，也有可能是坡脚圆或坡面圆，它取决于硬层的埋藏深度。
当土体高度为H,硬层的埋藏深度为n d H （如图6-6a 所示）。
若滑动面为中点圆，则圆心位置在坡面中点M的铅直线上，且与硬层相切，见图6—6b,滑动面与土面的交点为A, A点距坡脚B的距离为n x H, n x值可根据n d 及］值由图6—6b查得。
若硬层埋藏较浅，则滑动面可能是坡脚圆或坡面圆，其圆心位置需通过试算确定。
10" 20* 30" W" 50460* 70* 如"砒*当「.3或:护=0且］.53时=0且］＜53时图6-6按泰勒方法确定最危险滑动面圆心位置二、粘性土土坡稳定分析的条分法由于整体分析法对于非均质的土坡或比较复杂的土坡(如土坡形状比较复杂、或土坡上有荷载作用、或土坡中有水渗流时等)均不适用，费伦纽斯(W.Felle ni us.1927) 提出了粘性土土坡稳定分析的条分法。
由于此法最先在瑞典使用，又称为瑞典条分法。
毕肖普(A.W.Bishop，1955)对此法进行改进，提高了条分法的计算精度。
1 •费伦纽斯条分法(1)条分法的基本原理如图6-8所示土坡，取单位长度土坡按平面问题计算。
设可能的滑动面是一圆弧AD,其圆心为O,半径为F。
将滑动土体ABCD%成许多竖向土条，土条宽度一般可取b=0.1R。
任一土条i上的作用力包括：土条的重力W,其大小、作用点位置及方向均已知。
滑动面ef上的法向反力N及切向反力丁，假定N，T作用在滑动面ef的中点，它们的大小均未知。
土条两侧的法向力E , E+1及竖向剪切力X ,X+1, 其中E和X可由前一个土条的平衡条件求得，而E+1和X+1的大小未知，E+1的作用点位置也未知。
由此看到，土条i的作用力中有5个未知数，但只能建立3个平衡条件方程，故为非静定问题。
为了求得N i, T i值，必须对土条两侧作用力的大小和位置作适当假定。
费伦纽斯的条分法假设不考虑土条两侧的作用力，也即假设E i和X i的合力等于E i+1和X i+1的合力，图6 — 8 土坡稳疋分析的条分法同时它们的作用线重合，因此土条两侧的作用力相互抵消。
这时土条i 仅有作用力W, N 及T ，根据平衡条件可得：N i =W cosct iT =W sing滑动面ef 上土的抗剪强度为：11.-； i tan i c (N j tan 1 Cih)(W i cos ： i tan i yljlili式中:i — 土条i 滑动面的法线(亦即半径)与竖直线的夹角， °l i —土条i 滑动面ef 的弧长，m ；c 、巴一滑动面上土的粘聚力及内摩擦角，kPa,。
土条i 上的作用力对圆心0产生的滑动力矩M s 及抗滑力矩M r 分别为:M s =丁 R =W sin .：2i RMr 二.fJi R =(W i cos i tan i c 』)R整个土坡相应于滑动面AD 时的稳定安全系数为：nR 迟(W cosot j tan* +ch)K 旦二亠 n( 6-5)MsR' W sin ： ii -4对于均质土坡，Ci =c, i =，贝Untan 吃 W cosq +cLK 二业二——(6-6) M sx n,W i sin : ii =1(2) 最危险滑动面圆心位置的确定上述稳定安全系数K 是对于某一个假定滑动面求得的，因此需要试算许多个 可能的滑动面，相应于最小安全系数的滑动面即为最危险滑动面。
