高考复习微专题—电学实验之电桥法测电阻习题选编 解析版

微专题训练21 电阻的测量方法1．(伏安法)(2018·山东卷，21(2))在测量金属丝电阻率的实验中，可供选用的器材如下：待测金属丝：R x(阻值约4 Ω，额定电流约0.5 A)；电压表：V(量程3 V，内阻约3 kΩ)电流表：A1(量程0.6 A，内阻约0.2 Ω)；A2(量程3 A，内阻约0.05 Ω)；电源：E1(电动势3 V，内阻不计)；E2(电动势12 V，内阻不计)；滑动变阻器：R(最大阻值约20 Ω)；图1螺旋测微器；毫米刻度尺；开关S；导线．(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图1所示，读数为______mm.(2)若滑动变阻器采用限流接法，为使测量尽量精确，电流表应选________，电源应选________(均填器材代号)，在虚线框内完成电路原理图．解析(1)螺旋测微器的读数为1.5 mm＋27.3×0.01 mm＝1.773 mm.(2)在用伏安法测电阻的实验，为使测量尽量精确，则电流表、电压表指针需达到半偏以上，又因待测电阻丝的额定电流为0.5 A，所以电流表选A1，电源选E1即可．电路原理图如图所示．答案(1)1.773(1.771～1.775均正确) (2)A1E1电路图如解析图2．(半偏法)如图2为测量某一电压表内电阻的电路连接实物图，某同学的实验步骤是：图2①按照电路图正确连接好测量电路，将滑动变阻器的滑片移动到最左端，电阻箱的阻值调到最大②合上开关S1和S2，调节滑动变阻器R1的滑片位置，使得电压表的指针指到满刻度③合上开关S1，断开开关S2，调节电阻箱R的阻值和滑动变阻器R1的滑片位置，使得电压表的指针指到满刻度的一半④读出电阻箱接入电路中的电阻值R，即为电压表内电阻R V的测量值．可供选择的实验器材有：A．待测电压表：量程为1.0 V，内阻约为2 000 ΩB．滑动变阻器：最大阻值为1 000 Ω，额定电流为0.1 AC．滑动变阻器：最大阻值为10 Ω，额定电流为1 AD．电阻箱：最大阻值为9 999 ΩE．电阻箱：最大阻值为999.9 ΩF．电池组：电动势约为3 V，内阻约为1 Ω；以及导线和开关等按照这位同学设计的实验方案，回答下列问题：(1)为了使测量比较准确，除了电池组、导线、开关和待测电压表外，从上述器材中还应该选用的器材是________．(用器材前的序号字母表示)(2)在上述实验步骤中，有错误的步骤是________，改正为________．(3)按照实物连接图，画出测量电路图．解析从题图2可知，这是典型的分压式电路，且电阻箱和开关S2并联，再跟电压表串联．与半偏法测量电流表内阻类似，在电压表内电阻远大于滑动变阻器电阻的条件下，即可得到步骤④的结论．当然，由于电阻箱的接入，将使得分压式电路两端的电压升高，故此电压表内电阻的测量值将偏大，而在半偏法测量电流表的内阻时测量值是偏小的．(1)为了使测量比较准确，除了电池组、导线、开关和待测电压表外，从上述器材中还应该选用的器材是C、D.(2)上述实验步骤中，有错误的步骤是③，改正为：调节电阻箱R的阻值时，不再移动滑动变阻器R1的滑片位置．(3)电路图如图所示．答案见解析3．(半偏法)在把电流表改装成电压表的实验中，需要利用如图3所示的电路测定电流表的内阻，其主要操作步骤如下：图3①接通S1，调节R1，使电流表指针偏转到满刻度；②再接通S2，调节R2，使电流表指针偏转到满刻度的一半；③读出R2的阻值，即可认为电流表的内阻r g＝R2.现备有如下器材：A．电流表(量程0～100 μA，内阻约为100 Ω)B．电阻箱(范围0～9.9 Ω)C．电阻箱(范围0～999.9 Ω)D．电阻箱(范围0～99 999 Ω)E．电源(电动势3 V，内阻不计)F．电源(电动势6 V，内阻不计)G．开关和若干导线(1)电路图中R1应选________，R2应选________，电源应选________．(填入所选器材的字母代号)(2)实验中读得R2的阻值为100 Ω，若将此电流表改装成量程为 3 V的电压表，应______联一个阻值为______Ω的电阻．(3)若用此改装表去测量一稳恒电压，则测量值和真实值相比________．(填“偏大”或“偏小”)解析用半偏法测电流表内阻的原理，是认为在开关S2闭合后，电路中的总电流不变(仍为电流表满偏时的电流)，当电流表半偏时，电阻箱R2的阻值和电流表内阻相等．事实上，当S2闭合后，电路结构发生了变化，电路中的总电阻减小，总电流将大于满偏电流，当电流表半偏时，通过电阻箱的电流应大于通过电流表的电流，根据并联分流的规律，电阻箱的阻值应小于电流表的内阻，如果认为电阻箱的阻值等于电流表的内阻，将会导致电流表内阻的测量值偏小，这也正是半偏法测电流表内阻的主要误差．(1)要减小测量误差，串联在干路中的R1应尽可能大，在R1尽可能大的情况下又保证电流表能半偏，所以电源电动势应该较大．接通S1，调节R1，使电流表指针偏转到满刻度，此时电路中的电流为满偏电流，即100μA，由电源电动势为6 V，则R1的阻值约为6100×10－6Ω＝6×104Ω，故R1应选D；R2是用来显示电流表内阻的测量值，所以R2应选C；电源选F.(2)实验中读得R2的阻值为100 Ω，则电流表内阻的测量值为100 Ω.若将此电流表改装成量程为3 V的电压表，应串联一个阻值为3100×10－6Ω－100 Ω＝29 900 Ω的电阻．(3)由上面分析可知，实验中测量的电流表内阻偏小，导致改装为电压表时串联的分压电阻偏大，若用此改装表去测量一稳恒电压，流过电流表的电流偏小，指针的偏角偏小，则测量值和真实值相比偏小．答案(1)D C F (2)串29 900 (3)偏小4．(替代法)为了测量电流表A1的内阻，某同学采用如图4所示的实验电路．其中：图4A1是待测电流表，量程为300 μA，内阻约为100 Ω；A2是标准电流表，量程为200 μA；R1是电阻箱，阻值范围是0～999.9 Ω；R2是滑动变阻器；R3是保护电阻；E是电池组，电动势为4 V，内阻不计；S1是单刀单掷开关；S2是单刀双掷开关．(1)①实验中滑动变阻器采用________式接法(填“分压”或“限流”)；②请根据电路的实物图画出实验电路图．(2)请将该同学的操作补充完整；①连接好电路，将滑动变阻器R2的滑片移到最________(填“左端”或“右端”)，将开关S2扳到接点a处，接通开关S1；调整滑动变阻器R2，使电流表A2的读数是150 μA；②将开关S2扳到接点b处，________，使电流表A2的读数仍是150 μA；③若此时电阻箱各旋钮的位置如图5所示，则待测电流表A1的内阻R g＝________Ω.图5(3)上述实验中，无论怎样调整滑动变阻器R2的滑片位置，都要保证两只电流表的安全．在下面提供的四个电阻中，保护电阻R3应选用________．(填写阻值前相应的字母)A．200 kΩB．20 kΩC．15 kΩD．150 kΩ解析(1)由实验电路可以看出，滑动变阻器为限流式接法．(2)在闭合开关之前应将滑动变阻器的滑片移到阻值最大处，即最左端；先将开关S2扳到接点a处，接通开关S1，调整滑动变阻器R2，使电流表A2的读数是150 μA，然后将开关S2扳到接点b处，保持R2不变，调节电阻箱R1，使电流表A2的读数仍是150 μA，在电阻箱上读出阻值，即为待测电流表A1的内阻．(3)要保证电表安全，电流表不能超过其量程，且通过的电流不能太小，保护电阻选20 kΩ较合适．答案(1)①限流②如图所示(2)①左端②保持R2不变，调节电阻R1③86.3(3)B5．(替代法)(2018·广东卷，34(1))某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和电阻．(1)分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图6(a)和(b)所示，长度为________cm，直径为________mm.图6(2)按图(c)连接电路后，实验操作如下．(a)将滑动变阻器R1的阻值置于最______处(填“大”或“小”)；将S2拨向接点1，闭合S1，调节R1，使电流表示数为I0.(b)将电阻箱R2的阻值调至最________(填“大”或“小”)，S2拨向接点2；保持R1不变，调节R2，使电流表示数仍为I0，此时R2阻值为1 280 Ω.(3)由此可知，圆柱体的电阻为________Ω.解析(1)长度l＝5.0 cm＋1×110mm＝5.01 cm；直径d＝5 mm＋31.5×0.550mm＝5.315 mm.(2)(a)为保护电路使电路中电流不会超出电流表量程，应将滑动变阻器接入电路的阻值置于最大处．(b)为使电路中电流较小，使电流表示数逐渐变大，电阻箱阻值也应先调至最大．(3)将S1闭合，S2拨向接点1时，其等效电路图如图甲所示．当S2拨向2时，其等效电路图如图乙所示．由闭合电路欧姆定律知I＝ER1＋R＋r，当I相同均为I0时，R2＝R圆柱体，所以R圆柱体＝1 280 Ω.答案(1)5.01 5.315 (2)大大(3)1 280。

2024届全国高考复习物理历年好题专项（实验：测量金属丝的电阻率）练习1．[2022ꞏ山东卷]某同学利用实验室现有器材，设计了一个测量电阻阻值的实验．实验器材：干电池E(电动势1.5 V，内阻未知)；电流表A1(量程10 mA，内阻为90 Ω)；电流表A2(量程30 mA，内阻为30 Ω)；定值电阻R0(阻值为150 Ω)；滑动变阻器R(最大阻值为100 Ω)；待测电阻R x；开关S，导线若干．测量电路如图所示．(1)断开开关，连接电路，将滑动变阻器R的滑片调到阻值最大一侧．将定值电阻R0接入电路；闭合开关，调节滑片位置，使电流表指针指在满刻度的12处．该同学选用的电流表为________(填“A1”或“A2”)；若不考虑电池内阻，此时滑动变阻器接入电路的电阻值应为________Ω.(2)断开开关，保持滑片的位置不变，用R x替换R0，闭合开关后，电流表指针指在满刻度的35处，则R x的测量值为________Ω.(3)本实验中未考虑电池内阻，对R x的测量值________(填“有”或“无”)影响．2．[2023ꞏ山东潍坊一模]在“测量金属丝的电阻率”的实验中：(1)利用螺旋测微器测量合金丝的直径d时，螺旋测微器的示数如图甲所示，则该合金丝直径的测量值d＝________ mm.(2)如果测出合金丝的电阻为r ，直径为d ，长度为l ，则该合金电阻率的表达式ρ＝________(用上述字母及通用数学符号表示).(3)实验时因电压表的量程不合适，而使用了量程为15 mA 的电流表G 和电阻箱改装而成的电压表．请按图乙所示的电路图在图丙中完成实物连线(注意：图中已经有的连线不能改动，电流表G 量程用15 mA ).3．[2022ꞏ湖北卷]某探究小组学习了多用电表的工作原理和使用方法后，为测量一种新型材料制成的圆柱形电阻的电阻率，进行了如下实验探究．(1)该小组用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径D ，示数如图甲所示，其读数为________ mm .再用游标卡尺测得其长度L.(2)该小组用如图乙所示的电路测量该圆柱形电阻R x 的阻值．图中电流表量程为0.6 A 、内阻为1.0 Ω，定值电阻R 0的阻值为20.0 Ω，电阻箱R 的最大阻值为999.9 Ω.首先将S 2置于位置1根据表中数据，在图丙中绘制出1I - R 图像．再将S 2置于位置2，此时电流表读数为0.400 A ．根据图丙中的图像可得R x ＝________Ω(结果保留2位有效数字).最后可由表达式ρ＝________得到该材料的电阻率(用D 、L 、R x 表示).(3)该小组根据图乙的电路和图丙的1I - R 图像，还可以求得电源电动势E ＝________V ，内阻r ＝________Ω.(结果均保留2位有效数字)(4)持续使用后，电源电动势降低、内阻变大．若该小组再次将此圆柱形电阻连入此装置，测得电路的电流，仍根据原来描绘的图丙的图像得到该电阻的测量值会________(选填“偏大”“偏小”或“不变”).4．[2022ꞏ广东卷]弹性导电绳逐步成为智能控制系统中部分传感器的敏感元件．某同学测量弹性导电绳的电阻与拉伸后绳长之间的关系，实验过程如下：(1)装置安装和电路连接如图(a)所示，导电绳的一端固定，另一端作为拉伸端，两端分别用带有金属夹A、B 的导线接入如图(b)所示的电路中．(2)导电绳拉伸后的长度L及其电阻R x的测量①将导电绳拉伸后，用刻度尺测量并记录A、B间的距离，即为导电绳拉伸后的长度L.②将滑动变阻器R的滑片滑到最右端．断开开关S2，闭合开关S1，调节R，使电压表和电流表的指针偏转到合适位置．记录两表的示数U和I1.③闭合S2，电压表的示数________(选填“变大”或“变小”).调节R使电压表的示数仍为U，记录电流表的示数I2，则此时导电绳的电阻R x＝________(用I1、I2和U表示).④断开S1，增大导电绳拉伸量，测量并记录A、B间的距离，重复步骤②和③.(3)该电压表内阻对导电绳电阻的测量值______(选填“有”或“无”)影响．(4)图(c)是根据部分实验数据描绘的R x-L图线．将该导电绳两端固定在某种机械臂上，当机械臂弯曲后，测得导电绳的电阻R x为1.33 kΩ，则由图线可读出导电绳拉伸后的长度为________ cm，即为机械臂弯曲后的长度．5．[2023ꞏ广东深圳一模]某同学利用实验室的器材研究一粗细均匀的导体棒(约为4 Ω)的电阻率．电压表V(量程15.0 V，内阻约1 kΩ)电流表A(量程0.6 A，内阻R A＝0.4 Ω)定值电阻R0(阻值R0＝20.0 Ω)滑动变阻器R1(最大阻值10 Ω)学生电源E(电动势20 V)开关S和若干导线．(1)如图甲所示，用螺旋测微器测得导体棒的直径为________mm；如图乙所示，用游标卡尺测得导体棒的长度为________cm.(2)请根据提供的器材，在图丙所示的方框中设计一个实验电路，尽可能精确地测量金属棒的阻值．(3)实验时，调节滑动变阻器，使开关闭合后两电表的示数从零开始，根据实验数据选择合适标度描点，在方格纸上作图(如图丁)，通过分析可得导体棒的电阻R x＝________Ω(保留1位小数)，再根据电阻定律即可求得电阻率．从系统误差的角度分析，电阻R测________(选填“>”“<”或“＝”)R真．6.[2022ꞏ全国乙卷]一同学探究阻值约为550 Ω的待测电阻R x在0～5 mA范围内的伏安特性．可用器材有：电压表(量程为3 V，内阻很大)，电流表(量程为1 mA，内阻为300 Ω)，电源E(电动势约为4 V，内阻不计)，滑动变阻器R(最大阻值可选10 Ω或1.5 kΩ)，定值电阻R0(阻值可选75 Ω或150 Ω)，开关S，导线若干．(1)要求通过R x的电流可在0～5 mA范围内连续可调，将图(a)所示的器材符号连线，画出实验电路的原理图；(2)实验时，图(a)中的R应选最大阻值为______(填“10 Ω”或“1.5 kΩ”)的滑动变阻器，R0应选阻值为________(填“75 Ω”或“150 Ω”)的定值电阻；(3)测量多组数据可得R x的伏安特性曲线．若在某次测量中，电压表、电流表的示数分别如图(b)和图(c)所示，则此时R x两端的电压为________ V，流过R x的电流为________ mA，此组数据得到的R x的阻值为________Ω(保留3位有效数字).7.[2022ꞏ浙江1月]小明同学根据图1(表示一节干电池)的电路连接器材来“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”．实验时多次改变合金丝甲接入电路的长度l 、调节滑动变阻器的阻值，使电流表的读数I 达到某一相同值时记录电压表的示数U ，从而得到多个U I 的值，作出U I - l 图像，如图2中图线a 所示．(1)在实验中使用的是________(选填“0～20 Ω”或“0～200 Ω”)的滑动变阻器．(2)在某次测量时，电压表的指针位置如图3所示，则读数U＝________V．(3)已知合金丝甲的横截面积为7.0×10－8m2，则合金丝甲的电阻率为________Ωꞏm(结果保留2位有效数字).(4)图2中图线b是另一根长度相同、材料相同的合金丝乙与合金丝甲并联后采用同样的方法获得的UI- l图像，由图可知合金丝甲的横截面积________(选填“大于”“等于”或“小于”)合金丝乙的横截面积．参考答案1．答案：(1)A 1 60 (2)100 (3)无答案解析：(1)器材选择需要结合测量电路，用假设法初步分析，电流表半偏时，若电流表为A 1，由闭合电路欧姆定律可计算出电路中总电阻为300 Ω，定值电阻与电流表A 1的内阻之和为240 Ω，不考虑电池内阻，此时滑动变阻器接入电路的阻值应为60 Ω，实验器材可满足需求；若电流表为A 2，电流表半偏时，电路中总电阻为100 Ω，不符合题意．(2)由闭合电路欧姆定律有E ＝I 2 (r A1＋R 0＋r ＋R )，E ＝3I 5 (r A1＋R x ＋r ＋R )，(1)问得到的滑动变阻器接入电路的阻值60 Ω，实际上是滑动变阻器R 和电池内阻r 串联后的总阻值，联立可得R x ＝100 Ω.(3)由(2)问分析可得，是否考虑电池内阻对实验结果无影响．2．答案：(1)0.770 (2)πrd 24l (3)见答案解析图答案解析：(1)该合金丝直径的测量值d ＝0.5 mm ＋27.0×0.01 mm ＝0.770 mm.(2)根据电阻定律R ＝ρL S 可得ρ＝RS L ＝r ꞏπ⎝⎛⎭⎫d 22l ＝πrd 24l .(3)实物连线如图所示3．答案：(1)3.700 (2)6.0 πD 2R x 4L (3)12 3.0 (4)偏小答案解析：(1)根据螺旋测微器读数规则，圆柱形电阻的直径D ＝3.5 mm ＋0.200 mm ＝3.700 mm.(2)根据图乙电路，由闭合电路欧姆定律，E ＝I (R 0＋r ＋R A ＋R )，变化为1I ＝R 0＋r ＋R A E＋1E R ，1I -R 图像中R 与I 一一对应，将S 2置于位置2，电流0.400 A 对应的1I ＝2.5，R x＝6.0 Ω.由电阻定律，R x ＝ρL S ，S ＝πD 24 ，解得：ρ＝πD 2R x 4L(3)1I ＝R 0＋r ＋R A E＋1E R ，1I -R 图像斜率1E ＝0.083，解得电源电动势E ＝12 V ；由R 0＋r ＋R A E＝2.0，解得r ＝3.0 Ω.(4)若电源电动势降低，则图像斜率变大，截距变大，仍根据原来描绘的图像测量电阻，则得到的该电阻测量值偏小．或根据表达式E＝I′(r＋R0＋R A＋R x)分析，因电源电动势变小，内阻变大，则当安培表有相同读数时，得到的R x的值偏小，即R x测量值偏小．4．答案：(2)变小UI2－I1(3)无 (4)51.80答案解析：(2)断开开关S2，根据欧姆定律可得定值电阻的阻值R0＝UI1.闭合开关S2，导电绳与定值电阻并联，并联后的总电阻小于定值电阻的阻值R0，电流表示数增大，电压表示数变小．调节滑动变阻器R使电压表的示数仍为U，设导电绳与定值电阻并联后的总电阻为R′，则R′＝R0R xR0＋R x，根据欧姆定律得R′＝UI2，联立解得R x＝UI2－I1.(3)考虑电压表内阻时，有I1U＝1R0＋1R V，I2U＝1R0＋1R x＋1R V，联立解得R x＝UI2－I1，与(2)中分析的结果相同，故电压表内阻对导电绳电阻的测量值无影响．(4)由R x-L图线可知，导电绳电阻R x ＝1.33 kΩ对应的导电绳拉伸后的长度L＝51.80 cm.5．答案：(1)4.620(4.619～4.621)10.15(2)见答案解析图 (3)4.6＝答案解析：(1)螺旋测微器的读数等于4.5 mm＋0.01×12.0 mm＝4.620 mm；游标卡尺为10分度，精确度为0.1 mm，游标上的第5格与主尺对齐，故读数为101 mm＋5×0.1 mm＝101.5 mm＝10.15 cm.(2)要求尽可能精确地测量金属棒的阻值，而滑动变阻器的总阻值较小，则用分压式可以多测几组数据；电压表的量程为15 V，则待测电阻的电流最大为I max＝UR x≈154A＝3.75 A，则0.6 A的电流表量程太小，不安全，而电流表内阻已知，且有定值电阻，则可以用电流表与定值电阻串联，定值电阻能分部分电压且能精确地得到待测电阻阻值，而电流表选择内接法可以消除系统误差，故电路图如图所示．(3)根据伏安法可知R A＋R0＋R x＝ΔUΔI＝15－50.60－0.20Ω＝25 Ω，解得R x＝25 Ω－R A－R0＝4.6 Ω；因电流表用内接法，且电流表的内阻和定值电阻的阻值已知，则两者分压的系统误差可以消除，则电阻的测量值等于真实值．6．答案：(1)如图所示 (2)10 Ω75 Ω(3)2.30 4.20548答案解析：(1)要求通过R x的电流可在0～5 mA范围内连续可调，则应用滑动变阻器的分压式接法，电流表的量程为1 mA，需测到5 mA，则要对电流表改装，与其并联一个电阻R0，电压表的内阻很大，则电流表采用外接法．(2)滑动变阻器采用分压式接法，R应选最大阻值较小的滑动变阻器；电流表量程1 mA改装为量程5 mA，则R0＝UI＝1 mA×300 Ω5 mA－1 mA＝75 Ω，故R0应选阻值为75 Ω的定值电阻．(3)电压表的分度值为0.1 V，读数时需估读到分度值的下一位，读数为2.30 V，电流表的分度值为0.02 mA，此时示数为0.84 mA，考虑到改装关系，流过R x的电流为5×0.84 mA＝4.20 mA，利用R＝UI解得R x≈548 Ω.7．答案：(1)0～20 Ω(2)1.32(1.31～1.34均可)(3)9.9×10－7(9.8×10－7～1.0×10－6均可)(4)小于答案解析：(1)根据题意，实验过程中要保证电流表示数不变，由图2可知合金丝甲的总电阻不到10 Ω，为方便调节，应选择0～20 Ω的滑动变阻器．(2)电源为1节干电池，所以电压表量程为0～3 V，故读数为1.32 V．(3)根据欧姆定律可得UI＝R＋R A＝ρS l＋R A，可知图线的斜率k＝ρS，图中a图线的斜率为k a＝7.4－4.00.44－0.20≈14.17 Ωꞏm－1，则ρa＝k a S a＝14.17×7.0×10－8Ωꞏm＝9.9×10－7Ωꞏm.(4)假设是两个一样的合金丝甲并联，并联之后斜率为k′a＝12k a≈7 Ωꞏm－1，但实际上另一根长度相同、材料相同的合金丝乙与甲并联之后斜率为k b＝3.75 Ωꞏm－1，说明并联后的总电阻更小，则合金丝乙的横截面积更大．。

方法09电桥法如图：R 1、R 2、R 3、R 4是电桥的四个臂，电桥的一组对角顶点a 、b 之间接电阻R ，对角c 、d 之间接电源，如果所接电源为直流电源，则这种电桥称为直流电桥。

电桥电路的主要特点就是：当四个桥臂电阻的阻值满足一定关系时，会使接在对角线a 、b 间的电阻R 中没有电流通过。

这种情况称平衡状态。

要达到平衡条件：必须满足a 、b 两点电势相同。

U da =I a R 1 U ac =I a R 2 U db =I b R 3 U bc =I b R 4 U da =U db U ac =U bc R 1I a =R 3I b R 2I a =R 4I b1324R R R R =或R 1R 4=R 2R 3直流电桥的平衡条件是：对臂电阻的乘积相等. 【调研1】 如图所示是一种测量电阻的实验装置电路图，其中R 1、R 2是未知的定值定值，R 3是保护电阻，R 是电阻箱，R x 是待测电阻，V 是一只零刻度在中央、指针可以左右偏转的双向电压表.闭合开关S 1、S 2，调节R ，使电压表V 的指针指在零刻度处，这时R 的读数为90Ω；将R 1、R 2互换后，再次闭合S 1、S 2，调节R ，使电压表V 的指针指在零刻度处，这时R 的读数为160Ω，那么被测电阻R x 的数值及R 1与R 2的比值分别为 （ ）A. 120Ω 3:4B. 125Ω 4:3C. 160Ω 16:9D. 250Ω 9:16解析： 此题中的电路图是电桥电路图，其中R 、R x 、R 1、R 2称为电桥的四个臂，调节电阻箱R 适当时，使电压表的读数为零，此时称电桥平衡；这时要满足的条件为12xR R R R =，由该条件即可求出R x 及R 1、R 2的比值；当R =90Ω时，即1290xR R R =，R 1、R 2互换后，R =160Ω，即12160x R R R =，所以90160xxR R =得R x =120Ω.进一步求出1234R R =.A 对.【调研2】如图甲所示电路称为惠斯通电桥，当通过灵敏电流计G 的电流I g =0时，电桥平衡，可R 1 R 2 R 4R 3 Rd c ab E r I aI a I bI b R 1 R 2R xRV S 2 R 3S 1以证明电桥的平衡条件为：1324R RR R=．图乙是实验室用惠斯通电桥测量未知电阻R x 的电路原理图，其中R是已知电阻, S 是开关，G是灵敏电流计，AC是一条粗细均匀的长直电阻丝，D 是滑动头，按下D 时就使电流计的一端与电阻丝接通，L 是米尺．(1)简要说明测量R x的实验步骤，并写出计算R x的公式；(2)如果滑动触头D从A向C移动的整个过程中，每次按下D时，流过G的电流总是比前一次增大，已知A、C间的电阻丝是导通的，那么，电路可能在哪里出现断路了．解析：(1)闭合开关，把滑动触头放在AC中点附近，按下D，观察电流表指针的偏转方向；向左或向右移动D，直到按下D时，电流表指针不偏转；用刻度尺量出AD、DC的长度l1和l2；根据公式R x=21llR，求出R x的值；(2) BC断了.【调研3】如图所示电路，电源的电动势E=10 V，内阻不计，电阻R1=R2=R3=2 Ω，R4=6 Ω，电容器的电容C=7.5 μF，G为灵敏电流计。

2025届高考物理复习：经典好题专项（测电阻的几种常见方法）练习1．(2024ꞏ云南昆明一中阶段练习)为了测量电压表V1的内阻，某同学在实验室中找到了下列器材：待测电压表V1(2 V，内阻约为2 kΩ)，电压表V2(6 V，内阻约为2 kΩ)，电压表V3(1.5 V，内阻约为1 500 Ω)定值电阻R1＝40 Ω，定值电阻R2＝4 kΩ，滑动变阻器R3，最大阻值为5 Ω电源E(电动势6 V，内阻不计)，开关，导线若干，请选择合适的实验器材，设计出测量电路。

(1)为使测量结果尽可能精确，要求所有电表的读数不小于满偏刻度的三分之一，实验中除了待测电表外，还需要选择的电表是________(填代号)，定值电阻应选择________(填代号)；(2)请在虚线框中画出测量电压表V1的内阻的电路图；(3)若电压表V1、V2的读数用U1、U2表示，则待测电压表的内阻为___________(用所选用器材的读数和物理量表示)；(4)仅考虑系统误差，该测量值___________真实值。

(选填“大于”“小于”或“等于”)。

2．(2024ꞏ江西省联考)某实验小组用图甲所示的电路来测量阻值约为20 Ω的电阻R x的阻值，图中R0为标准电阻，阻值为R0＝16 Ω；V1、V2为理想电压表，S为开关，R为滑动变阻器，E为电源，采用如下步骤完成实验。

回答下列问题：(1)按照图甲所示的实验原理图在图丙中连接好实物图。

丙(2)实验开始之前，将滑动变阻器的滑片置于________(选填“最左端”“最右端”或“中间”)。

闭合开关S，改变滑片的位置，记下两电压表的示数分别为U1、U2，则待测电阻的表达式为R x＝________(用U1、U2、R0表示)。

(3)为了减小偶然误差，改变滑片的位置，多测几组U1、U2的值，作出的U1－U2图像如图乙所示，图像的斜率为k＝________(用R0、R x表示)，可得R x＝________ Ω。

高三电学实验复习------用半偏法、等效法、电桥法等测电阻（含答案）1、为了测量一微安表头A 的内阻，某同学设计了如图所示的电路．图中，0A 是标准电流表，0R 和R N 分别是滑动变阻器和电阻箱，S 和1S 分别是单刀双掷开关和单刀开关，E 是电池．完成下列实验步骤中的填空：（1）将S 拨向接点1，接通1S ，调节__________，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时__________的度数I ；（2）然后将S 拨向接点2，调节__________，使 ，记下此时R N 的读数； （3）多次重复上述过程，计算N R 读数的 ，此即为待测微安表头内阻的测量值。

【答案】（1）R 0；标准电流表的读数I （2）R N ；标准电流表的读数仍为I （3）平均值2、为了测量一电压表V 的内阻，某同学设计了如图1所示的电路。

其中V 0是标准电压表，R 0和R 分别是滑动变阻器和电阻箱，S 和S 1分别是单刀双掷开关和单刀开关，E 是电源。

(1)用笔画线代替导线，根据如图1所示的实验原理图将如图2所示的实物图连接完整______。

(2)实验步骤如下：①将S 拨向接点1，接通S 1，调节___________，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时___________的读数U ；②然后将S 拨向接点2，保持R 0不变，调节___________，使___________，记下此时R 的读数； ③多次重复上述过程，计算R 读数的___________，即为待测电压表内阻的测量值。

A(a)(3)实验测得电压表的阻值可能与真实值之间存在误差，除偶然误差因素外，还有哪些可能的原因，请写出其中一种可能的原因：___________。

【答案】（1）（2）R0；标准电压表V0；R；标准电压表V0的读数仍为U；平均值（3）电阻箱阻值不连接，电流通过电阻发热导致电阻阻值发生变化，电源连续使用较长时间，电动势降低，内阻增大等。

测定金属的电阻率一、仪表的读数仪器精确度/倍率读数规则及注意事项螺旋测微仪0.01mm 读数规则:固定刻度上的毫米数(注意半毫米刻度线是否露出)+可动刻度上与固定刻度水平线所对的刻度值(注意估读)×0.01mm注意事项:①若半毫米刻度线露出,需加0.5mm，②可动刻度要估读，③可动刻度上末位估读的“0”不能舍弃,小数点后一定有3位小数.游标卡尺10分度：0.1mm20分度：0.05mm50分度：0.02mm读数规则:主尺上的整毫米数+n(游标尺上第n条刻度线与主尺上某刻度线对齐)x精确度.注意事项:①游标卡尺不需要估读，②读数时主尺和游标尺所用单位要统一为mm,最后根据题目要求转换单位.电阻箱1⨯、10⨯、、100⨯1000⨯读数规则:转柄式电阻箱的读数方法是R=AX1000Ω+B×100Ω+C×10Ω+D×1Ω,其中A、B、C、D分别是箱面上转柄指示头所指示的数值.如图所示,读数为R=7×1000Ω+4×100Ω+0×10Ω+8×1Ω=7408Ω.针对练习1.某同学利用10分度游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的长度和直径,则该游标卡尺的游标尺每一小格的长度为_________mm，测量结果如图1、2所示,该工件的长度为________cm,直径为_________mm.2.用螺旋测微器测量一根金属丝的直径,测量结果如图1,其读数为______mm,用游标为50分度的卡尺测量某圆筒的内径,则该游标卡尺的游标尺每一小格的长度为______mm,测量结果如图2所示,此工件的直径为_______cm.3.现要测定一段粗细均匀的金属导体的电阻率，实验过程中螺旋测微器和电阻箱的测量结果分别如下:(1)螺旋测微器测量该金属导体的直径D,D测量结果如图1所示,由图1可知=_______mm；(2)由图2可知,电阻箱的读数为_______Ω.4.在以下每个图后面写出对应的读数（1）________cm，________mm.（2）_______mm，_____mm.（3）_______cm，________mm.（4）_______cm，_____mm.（5）___________mm.二、电流表、滑动变阻器接法的判断方法、测电阻的原理1.电流表的内外接法判断电路图判断方法测量值与真实值对比分析 内接法V A x R R R >测量值测得的是电流表和待测电阻的总阻值,因此真测x x R R >外接法V A x R R R <测量值测得的是电压表和待测电阻的并联电阻,因此真测x x R R >注意:电流表的内外接法的选择,也可采用试触法,即接头S 分别与a 、b 接触一下,电路如图 (1)若电流表示数“相对变化”明显,说明电压表分流作用强,待测电阻为大电阻,电流表采 用内接法;(2)若电压表示数“相对变化”明显,说明电流表分压作用强,待测电阻为小电阻,电流表采用外接法.2.滑动变阻器的两类接法电路图判断方法分压式接法（1）要求测量电路中的电压表、电流表的示数从零开始调节;（2）若采用限流接法,题目所提供的实验仪器、电表量程或电阻的最大允许电流不够; （3）滑动变阻器的阻值比待测电阻的一半还小.限流式接法（1）若待测电阻的阻值小于滑动变阻器的总阻值或相差不大,且电压、电流不要求从零可调; （2）当分压式接法和限流式接法均可使用时,考虑安装简便和节能因素,一般采用限流式接法.3.测电阻原理的判断技巧实验原理实验电路图判断技巧伏安法题干给出量程合适的电压表和电流表安安法题干缺少量程合适的电压表,但给出两个电流表且其中一个电流表的内阻已知,常用电流表代替电压表使用伏伏法题干缺少量程合适的电流表,但给出两个电压表且其中一个电压表的内阻已知，常用电压表代替电流表使用等效替代法题干中给出一个电阻箱和电流表或电压表,且出现保持滑片不动,通过调节电阻箱使得电流表或电压表的示数不变等关键字眼,一般属于替代法电桥法在定值电阻R和待测电阻xR中间桥接一个灵敏电流计,一般采用的是电桥法半偏法题干给出一个电阻箱和电流表或电压表,且出现调节滑动变阻器使电流表或电压表满偏，接着保持滑片不动,通过调节电阻箱使得电流表或电压表半偏等关键字眼,一般属于半偏法转换法题干中给出一个电流表、电压表、定值电阻和待测电阻、单刀双掷开关或开关与待测电阻串联,其中定值电阻的阻值、电压表或电流表内阻已知,一般属于转换法针对训练1.某兴趣小组的同学用下列实验器材设计了一个电路来比较精确地测量电阻x R (约3Ωk )的阻值.A.电压表1V ,量程为0～4V,内阻为6ΩkB.电压表2V ,量程为0～10V,内阻约为6ΩkC.滑动变阻器1R (0～100Ω),额定电流1AD.滑动变阻器2R (0～500Ω),额定电流0.2AE.定值电阻=0R 6ΩkF.电源电动势=E 12V,内阻很小G.开关S ,导线若干 要求实验中电表示数从零调节,可获得多组测量数据,且电表读数不能小于其量程的32, 测量结果尽量准确,实验操作方便.(1)由实验要求应选择的实验器材有____________________(填器材前面的字母序号)； (2)在虚线框内画出测量电阻的最合理电路图.(电路图上标明所用仪器的代号)(3)用已知量和测量量表示x R ,则表达式=x R ___________,说明式中各字母所表示的物理量__________________________________.2. 一根均匀的细长空心金属圆管，长度为L ,电阻R 约为5Ω,其横截面如图1所示.该金属的电阻率为ρ,因管线内径太小无法直接测量,某同学设计下列实验方案尽可能精确测定它的内径d .(1)用螺旋测微器测量金属管线外径D ,图2为螺旋测微器校零时的示数,用该螺旋测微器测量的管线外径读数为5.200mm ,则所测金属管线外径=D ________mm.(2)为测量金属管线的电阻R ,取两节干电池，(内阻不计)、开关和若干导线及下列器材: A.电流表0～0.6A,内阻约0.05Ω B.电流表0～3A,内阻约0.01Ω C.电压表0～3V,内阻约10Ωk D.电压表0～15V,内阻约50ΩkE.滑动变阻器,0～10Ω(额定电流为0.6A)F.滑动变阻器,0～100Ω(额定电流为0.3A)为准确测出金属管线阻值,电流表应选_____,电压表应选_____,滑动变阻器应选______.(填各仪器序号字母)(3)如图3所示,请按实验要求用笔代线将实物图中的连线补充完整.(4)根据已知的物理量(长度L 、电阻率ρ)和实验中测量的物理量(电压表读数U 、电流表读数I 、金属管线外径D ),则金 属管线内径表达式=d ___________________.3.从下列器材中选出适当的实验器材，设计一个电路来测量电流表1A 的内阻1r ，要求方法 简捷，有尽可能高的精确度，并测量多组数据．器材（代号）与规格如下： 电流表1A ，量程10mA ，内阻待测（约40Ω）； 电流表2A ，量程500uA ，内阻=2r 750Ω； 电压表V ，量程10V ，内阻=3r 10Ωk 电阻1R ，阻值约为100Ω； 滑动变阻器2R ，总阻值约50Ω； 电池E ，电动势1.5V ，内阻很小； 电键K ，导线若干．（1）画出实验电路图：标明所用器材的代号．（2）若选取测量中的一组数据来计算1r ，则所用的表达式=1r ______________，式中各符号的意义是：______________________________________．4.为了测量量程为3V 的电压表V 的内阻（内阻约2000Ω），实验室可以提供的器材有： 电流表1A ，量程为0.6A ，内阻约0.1Ω；电压表2V ，量程为5V ，内阻约3500Ω； 变阻箱1R 阻值范围为0～9999Ω； 变阻箱2R 阻值范围为0～99.9Ω；滑动变阻器3R ，最大阻值约为100Ω，额定电流1.5A ； 电源E ，电动势6V ，内阻约0.5Ω； 单刀单掷开关K ，导线若干．（1）请从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表V 的内阻的实验电路，画出电路原理图（图中的元件要用题中相应的英文字母标注），要求测量尽量准确． （2）写出计算电压表V 的内阻V R 的计算公式为=V R _______________．5.某电流表的内阻在0.1Ω﹣0.2Ω之间，现要测量其内阻，可选用的器材如下： A ．待测的电流表1A （量程0.6A ）； B ．电压表1V （量程3V ，内阻约2Ωk ）； C ．滑动变阻器1R （最大电阻10Ω）； D ．定值电阻2R （阻值5Ω）； E ．电源E （电动势4V ） F ．电键S 及导线若干． （1）画出实验电路图；（2）如测得电压表的读数为U ，电流表的读数为I ，则电流表1A 内阻的表达式为：=A R ______________________.6.某一阻值不变的纯电阻元件（阻值在50Ω～100Ω之间），额定功率为0.25W ．要用伏安法较准确地测量它的阻值，实验器材有： 电流表1A ：量程为100mA ，内阻约为5Ω； 电流表2A ：量程为1A ，内阻约为0.5Ω； 电压表1V ：量程为6V ，内阻约为10Ωk ； 电压表2V ：量程为30V ，内阻约为50Ωk ； 滑动变阻器R ：0～10Ω，2A ； 电源（=E 9V ），开关，导线若干．（1）实验中应选用的电流表为 ，电压表为 ；（填入器材符号） （2）在虚线框内画出实验电路图；（3）测出的电阻值与真实值相比 （填“偏大”、“偏小”或“相等”）．7.某物理实验小组的同学利用实验室提供的器材测量一待测电阻的阻值．可选用的器材（代号）与规格如下：电流表1A （量程250mA ，内阻1r 为5Ω）； 标准电流表2A （量程300mA ，内阻2r 约为5Ω）； 待测电阻1R （阻值约为100Ω）； 滑动变阻器2R （最大阻值10Ω）；电源E （电动势约为10V ，内阻r 约为1Ω）； 单刀单掷开关S ，导线若干．（1）要求方法简捷，并能测多组数据，请在如图的方框中画出实验电路原理图，并标明每个器材的代号．（2）需要直接测量的物理量是_______________________，用测的量表示待测电阻1R 的计算公式是=1R __________________.8.电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍.某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法),实验室提供的器材如下:待测电压表V (量程3V,内阻约为3000Ω),电阻箱0R (最大阻值为99 999.9Ω),滑动变阻 器1R (最大阻值100Ω,额定电流2A),电源E (电动势6V,内阻不计),开关2个,导线若干. (1)虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分,将电路图补充完整(2)根据设计的电路进行的实验步骤是:移动滑动变阻器的滑片,以保证通电后电压表所在的支路分压______(填写“最大”或“最小”)；闭合开关1S 、2S ,调节1R ,使电压表的指针_____(填写“满偏”或“半偏”)；保持滑动变阻器滑片位置不变,断开2S ,调节电阻箱0R ,使电压表的指针_________(填写“满偏”或“半偏”)读取电阻箱所示的电阻值,此即为测得的电压表内阻.(3)将这种方法测出的电压表内阻记为'V R ,与电压表内阻的真实值V R 相比,'V R _______V R(填“>”“=”或“<”).9.某同学利用图1所示电路测量一量程为3mA 的直流电流表的内阻A R (约为110Ω).提供的实验器材有:A.直流电源(电动势为1V,内阻不计)B.电阻箱(0～999.9Ω)C.滑动变阻器(0～5Ω,额定电流为3A)D.滑动变阻器(0～50Ω,额定电流为1A)(1)为了尽可能减小测量误差,滑动变阻器R 应选用___________(选填“C”或“D”).(2)根据图1所示电路,在图2中用笔画线代替导线,将实物间的连线补充完整. (3)主要实验步骤如下:Ⅰ.将电阻箱0R 的阻值调为零,滑动变阻器R 的滑片P 移到右端； Ⅱ.闭合开关S ,调节滑动变阻器R 的滑片P ,使电流表的示数为3mA ； Ⅲ.调节电阻箱0R ,使电流表的示数为1mA ，读出此时电阻箱的阻值1R ； Ⅳ.断开开关S ,整理好仪器.(4)已知=1R 208.8Ω,则电流表内阻的测量值为________Ω,由于系统误差,电流表内阻的测量值__________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值.10.为了测量阻值范围在200Ω～300Ω之间的电阻x R 的阻值,实验室提供了如下器材: A.电阻箱R(阻值范围0～999.9Ω) B.毫安表(量程0～3mA ,内阻约100Ω) C.直流电源(电动势约3V,内阻不计) D.两个单刀单掷开关,导线足量(1)甲同学根据实验目的和提供的实验器材设计出如图1所示的实验电路,设计的操作步骤如下:①按电路图连好电路,闭合开关1S ,记下毫安表的读数；②断开1S ,闭合开关2S ,调节电阻箱R 的阻值,使毫安表的读数和①中相同,记下此时电阻箱的示数1R .假设该同学的设计合理,则待测电阻=x R ___________.(2)乙同学根据实验目的和提供的实验器材设计出如图2所示的实验电路,设计的操作步骤如下:①按电路图连好电路,将R 调到列最大,然后闭合1S 、2S ,调节R ,使毫安表达到满偏，记下此时电阻箱的示数2R ；②断开2S ,调节R ,仍使毫安表满偏,记下此时电阻箱的示数3R ,假设该同学的设计合理,则待测电阻=x R ____________.(3)上述两位同学的设计中有一位是不合理的,不合理的是______,理由:_____________11.某实验小组为精确测量阻值约12Ω的电阻x R ,设计了如图所示的实验电路.实验室中可供使用的主要器材如下:电源E (电动势约为4.5V,内阻约1Ω) 定值电阻0R (阻值为20Ω)电压表1V (量程0～3V,内阻约3Ωk ) 电压表2V (量程0～15V,内阻约15Ωk ) 电流表A (量程0～200mA,内阻为1.5Ω) 滑动变阻器1R (阻值范围0～1Ωk ) 滑动变阻器2R (阻值范围0～20Ω)(1)图中电压表应选用_________；滑动变阻器应选用__________.(填器材代号) (2)实验小组的操作步骤如下:第一步,将滑动变阻器的滑片移到最右端,将1S 拨到位置1,闭合2S ,多次调节滑动变阻器,从电流表和电压表获得多组值,作出I U -图线,求得斜率1k ；第二步,将滑动变阻器的滑片移到最右端,将1S 拨到位置2,闭合2S ,多次调节滑动变阻器,从电流表和电压表获得多组值,作出I U -图线,求得斜率2k ；由此可求得=x R _______.(用题中所给物理量的符号表示)(3)在测出x R 的阻值后,若只将电路中的电压表拆除,该电路还可以测量电源的___________________(填“电动势”“内阻”“电动势和内阻”)12.某同学想测量铜的电阻率,他找到一根长1=L m 的铜丝,并用螺旋测微器测量铜丝的直径如图1所示.利用如图2所示的电路图测量铜丝的电阻x R ,其中有电阻箱z R (最大阻值为999.9Ω),滑动变阻器s R ,灵敏电流计G ,定值电阻Ω=k R 101,定值电阻Ω=12R ,电源E ,开关S .闭合开关S ,调节滑动变阻器s R 、电阻箱z R ,最终使得滑动变阻器0=s R 时,灵敏电流计的示数也为零,此时电阻箱z R 的阻值如图3所示.(1)该铜丝的直径=D __________mm ,电阻箱z R 的示数为___________Ω.(2)若在实验中发现电流从上往下流过电流计G ,此时应该_______(填“增大”或“减小”)电阻箱z R 的阻值,可使通过电流计G 的电流逐渐变为零.(3)待测铜丝的电阻=x R _______Ω(结果保留2位有效数字)(4)计算出铜丝的电阻率为__________Ω·m (结果保留2位有效数字)13.几位同学对一个阻值大约为600Ω的未知电阻进行测量,要求较精确地测量电阻的阻值. 有下列器材供选用:A.待测电阻x RB.电压表V (量程6V,内阻约3Ωk )C.电流表1A (量程20mA ,内阻约5Ω)D.电流表2A (量程10mA ,内阻约10Ω)E.滑动变阻器1R (0～20Ω,额定电流2A )F.滑动变阻器2R (0～2000Ω,额定电流0.5A )G.直流电源E (6V ,内阻约1Ω)H.多用电表I.开关、导线若干(1)甲同学用多用电表直接测量待测电阻的阻值,如图1所示。

测量导体的电阻电阻率实验和电表内阻的测量考点01 导体电阻率的测量实验1. （2024年高考江苏卷）有一块个长方体霍尔元件，长、宽、高分别为a、b、c，如图甲所示。

为了测量该霍尔元件的电阻率，进行了如下操作。

（1）用多电电表测量电阻，沿ab方向测得的电阻为10Ω，沿bc方向的电阻如图乙所示，由图读出沿bc方向的电阻为________（2）某同学根据如图丙所示的电路图连接实物图丁，请判断连接错误的区域是_________（3）测量bc方向的电阻时，手头有两个滑动变阻器，应选择________A.滑动变阻器：最大阻值为5Ω，允许通过的最大电流为1.0AB.滑动变阻器：最大阻值为500Ω，允许通过的最大电流为0.5A（4）接通开关前，滑动变阻阻滑片应放在________（5）测量小电阻时，用微安表（量程0~100μA，内阻约为4Ω），测得电阻率为1.15Ω∙m，测量大电阻时，用电流表（量程0~100mA，内阻约为1Ω），测得电阻率为1.32Ω∙m，小明说，沿ab方向的电阻小，所测量的误差小，请判断是否正确？简述理由________【参考答案】（1）300Ω（2）A （3）B （4）最右端（5）不正确。

【名师解析】（1）根据多用电表欧姆档读数规则，沿bc方向的电阻为3×100Ω=300Ω。

（2）连接错误的区域是A区域，电压表的左边接线柱应该连接到电阻的左端。

（3）由于沿bc方向的电阻约为300Ω，滑动变阻器为限流接法，所以测量bc方向的电阻时，应该选用最大阻值为500Ω的滑动变阻器B。

（4）接通开关前，滑动变阻阻滑片应放在测量电路电压最小处，即接通开关前，滑动变阻阻滑片应放在最右端。

（5）沿ab方向的电阻约为10Ω，若用内阻为4Ω的微安表测量其相对误差为40%；沿bc方向的电阻约为300Ω，若用内阻为1Ω的电流表测量其相对误差为0.3%；所以沿ab方向的电阻小，所测量的误差大，小明的说法错误。

一课一练50：电学实验1：测量电阻及电阻率分析：测量电阻的方法包括伏安法、安安法、半偏法、替代比较法等，其本质都是欧姆定律在电路中的应用。

1．（2020全国I卷）某同学用伏安法测量一阻值为几十欧姆的电阻R x，所用电压表的内阻为1 kΩ，电流表内阻为0.5Ω．该同学采用两种测量方案，一种是将电压表跨接在图（a）所示电路的O、P两点之间，另一种是跨接在O、Q两点之间．测量得到如图（b）所示的两条U–I图线，其中U与I 分别为电压表和电流表的示数．回答下列问题：（1）图（b）中标记为II的图线是采用电压表跨接在________（填“O、P”或“O、Q”）两点的方案测量得到的．（2）根据所用实验器材和图（b）可判断，由图线_______（填“I”或“II”）得到的结果更接近待测电阻的真实值，结果为_______Ω（保留1位小数）．（3）考虑到实验中电表内阻的影响，需对（2）中得到的结果进行修正，修正后待测电阻的阻值为_______Ω（保留1位小数）．2．（2019江苏卷）某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率．实验操作如下：（1）螺旋测微器如题11-1图所示．在测量电阻丝直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动（选填“A”、“B”或“C”），直到听见“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏．（题11–1图）（题11-2甲图）（题11-2乙图）（2）选择电阻丝的（选填“同一”或“不同”）位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直径．（3）题11-2甲图中R x，为待测电阻丝．请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入题11-2乙图实物电路中的正确位置．（4）为测量R，利用题11-2甲图所示的电路，调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值，作出的U1–I1关系图象如题11-3图所示．接着，将电压表改接在a、b两端，测得5组电压U2和电流I2的值，数据见下表：U2/V 0.50 1.02 1.54 2.05 2.55I2/mA 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0请根据表中的数据，在方格纸上作出U2–I2图象．（5）由此，可求得电阻丝的R x= Ω．根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率．3．某中学实验小组的同学在测量阻值约为200 Ω的电阻R x的阻值时，从实验室选取了如下的实验器材：电动势为E=3 V、内阻可忽略不计的电源量程为15 mA的电流表A1、r A1≈100 Ω；量程为300 μA的电流表A2、r A2=1 000 Ω最大值为20 Ω的滑动变阻器R1；最大值为2 000 Ω的滑动变阻器R2定值电阻R3=9 000 Ω、R4=200 Ω ；开关S以及导线若干为了减小实验误差，请回答以下问题：（1）从以上实验器材中选择合适的实验器材，设计测量电阻R x的电路图，画在图中的方框内，并在电路图中标明实验器材的符号．（2）某次操作时，将滑动变阻器的滑动触头移到合适位置，两电流表的读数如上图所示，则电流表A1的读数为________ mA，电流表A2的读数为________ μA，则电阻R x的阻值为________Ω．（3）由该电路中产生的系统误差分析可知，该电阻R x的测量值________真实值（填“大于”、“等于”或“小于”）．4．某同学用图甲所示电路测量一段金属丝的电阻率，待测金属丝粗细均匀，阻值约为100 Ω。

微专题—电学实验之电桥法测电阻习题选编1．如图所示是一种测量电阻的实验装置电路图，其中R1、R2是未知的定值定值，R3是保护电阻，R是电阻箱，R x是待测电阻，V是一只零刻度在中央、指针可以左右偏转的双向电压表.闭合开关S1、S2，调节R，使电压表V的指针指在零刻度处，这时R的读数为90Ω；将R1、R2互换后，再次闭合S1、S2，调节R，使电压表V的指针指在零刻度处，这时R的读数为160Ω，那么被测电阻R x的数值及R1与R2的比值分别为（）A．120Ω 3:4B．125Ω 4:3C．160Ω 16:9D．250Ω 9:162．某实验小组为了较准确测量阻值约为20Ω的电阻R x，实验室提供的器材有：A．待测定值电阻R x：阻值约20ΩB．定值电阻R1：阻值30ΩC．定值电阻R2：阻值20ΩD．电流表G：量程3mA，0刻度在表盘中央，内阻约50ΩE．电阻箱R3：最大阻值999.99ΩF．直流电源E，电动势1,5V，内阻很小G．滑动变阻器R2(20 Ω，0. 2 A)H．单刀单掷开关S，导线等该小组设计的实验电路图如图，连接好电路，并进行下列操作．（1）闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表示数适当．（2）若灵敏电流计G中的电流由C流向D再调节电阻箱R3，使电阻箱R3的阻值________（选填“增大”或“减小”），直到G中的电流为________(填“满偏”、“半偏”或“0”)．（3）读出电阻箱连入电路的电阻R3，计算出R x．用R1、R2、R3表示R x的表达式为R x=_______3．某同学采用惠斯通电桥电路测量一未知电阻R x的阻值。

电路中两个定值电阻R1=1000Ω、R2=2000Ω，R3为电阻箱（阻值范围0~999.9Ω），G为灵敏电流计。

(1)具体操作步骤如下：①请依据原理图连接实物图_________；②闭合开关S，反复调节电阻箱的阻值，当其阻值R3=740.8Ω时，灵敏电流计的示数为0，惠斯通电桥达到平衡；③求得电阻R x=____Ω。

微专题—电学实验之伏安法测电阻习题选编1．某同学用伏安法测定待测电阻R x的阻值（约为10 kΩ），除了R x，开关S、导线外，还有下列器材供选用：A．电压表（量程0~1 V，内阻约为10 kΩ）B．电压表（量程0~10 V，内阻约为100 kΩ）C．电流表（0~1 mA内阻约为30Ω）D．电流表（0~0.6 A，内阻约为0.05 Ω）E．电源（电动势1.5 V，额定电流0.5 A，内阻不计）F．电源（电动势12 V，额定电流2 A，内阻不计）G．滑动变阻器R0（阻值范围0~10 Ω，额定电流2 A）H．滑动变阻器R0（阻值范围0~1KΩ，额定电流0.1 A）（1）为使测量尽量准确，电压表选用_________，电流表选用______________，电源选用______________,滑动变阻器R0 选用_______________。

（均填器材的字母代号）；（2）在框中画出测量R x阻值的实验电路图。

（3）该同学选择器材、连接电路和操作均正确，从实验原理上看，待测电阻测量值会______________其真实值（填“大于”“小于”或“等于”）。

2．某同学想设计一个测量金属棒电阻率的实验方案，实验室提供的器材有：A．电流表A1（内阻r =100Ω，满偏电流I g=3mA）B．电流表A2（内阻约为0.4Ω，量程为0.6A）C．定值电阻R0=900ΩD．滑动变阻器R（5Ω，2A）E．干电池组（6V，0.05Ω）F．一个开关和导线若干G．螺旋测微器，游标卡尺(1)如图1，用螺旋测微器测金属棒直径为 mm；如图2用游标卡尺测金属棒长度为 cm；(2)用多用电表粗测金属棒的阻值：下列关于用多用电表欧姆挡测电阻的说法中正确的是；A．测量电阻时，如果红、黑表笔分别插在负、正插孔，则不会影响测量结果B．测量阻值不同的电阻时，都必须重新调零C．测量电路中的电阻时，应该把该电阻与电路断开D．欧姆表使用一段时间后，电池电动势变小，内阻变大，但仍能调零，其测量结果与原来相比不变当用“×10Ω”挡时发现指针偏转角度过大，他应该换用挡（填“×1Ω”或“×100Ω”），换挡并进行一系列正确操作后，指针静止时如图3所示，则金属棒的阻值约为Ω；(3)请根据提供的器材，设计一个实验电路，要求尽可能精确测量金属棒的阻值；(4)若实验测得电流表A1示数为I1A，电流表A2示数为I2A，则金属棒电阻的表达式为R x = （用I1，I2，R0，R g表示）。