PPT精品文档---有效数学学习论谈-PPT精品文档

细心计算
计算过程中要保持细心，注意每一 步的计算结果。
检查验算
完成计算后，要进行检查验算，确 保结果正确。
理解困难原因及解决方法
概念抽象
对于初学者来说，加减法的概念可能比较抽象，难以理解。
缺乏实践经验
缺乏实际的加减法运算经验，导致理解困难。
理解困难原因及解决方法
结合实例讲解
在讲解加减法概念时，可 以结合实例进行讲解，帮 助学习者更好地理解。
加减法是数学中最基础、最重要的运算之一。对于1120以内的加减 法，学生在日常生活中பைடு நூலகம்常接触，因此掌握这部分知识对学生的数学 素养和实际应用能力具有重要意义。
适用范围和使用方法
适用范围：本PPT适用于小学数学课堂 教学，适用于教师、学生及家长使用。
3. 家长可以辅导孩子使用PPT进行复习 和练习，提高孩子的计算能力和思维水 平。
成绩统计问题
统计学生成绩时，涉及加减运算，如计 算平均分、总分等。
04
1120加减法思维拓展
逆向思维在加减法中的应用
03
从后往前推算
利用加减法互逆关系
逐步逼近法
从结果出发，逆向推算出加数或被减数。
根据加减法互逆关系，将问题转化为另一 种运算形式进行求解。
通过逐步调整计算过程中的数值，逼近目 标结果。
决实际问题。
学员C
通过学习解题技巧与策略，我发 现自己的计算速度有了明显提高
，对数学学习也更有信心了。
对未来学习方向的展望
1 2
深入学习更多数学知识
在掌握1120的加减法的基础上，进一步学习其 他数学知识，如乘法、除法、分数等。
提高解题能力
通过不断练习和总结，提高自己的解题能力和思 维水平。

A B A C 0 ,A B A D 0 ,A C A D 0
则△BCD是 (C )
A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.不确定
例2:(试用向量方法证明直线与平面垂直的判定定理)
已知直线m ,n是平面 内的两条相交直线,
如果 l ⊥m, l ⊥n,求证: l ⊥ .

A
B
b2 a2 b2 2b2 cos120
a2 b2
CD a2 b2
课堂练习
A1
1.如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中, 若AB= 2 BB1,则AB1与C1B所成角
的大小为( B ) A
A.1 0 5 B. 9 0 C.6 0 D. 7 5
ab abcosa,b
注意： ①两个向量的数量积是数量，而不是向量. ②零向量与任意向量的数量积等于零。
3)空间向量的数量积性质 对于非零向量a , b ，有：
1) a e a cos a , e
2) a b a b 0
2
3) a a a 注意：
①性质2）是证明两向量垂直的依据； ②性质3）是求向量的长度（模）的依据；
(2)空间中的距离,即两点所对应的向量的模.因 此空间中的两点间的距离或线段的长度,可以 通过求向量的模得到.
典型例题
例1 在平面内的一条直线,如果和这个平面的一 条斜线的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直.
已知:如图, PO 、PA分别是平面 的垂线、斜线，
AO 是 PA在平面 内的射影， l ，且 l OA ，
求证： l PA
分析：用向量来证明
P
两直线垂直，只需证
明两直线的方向向量
O A a

工作记忆：信息保留时间短，容量非常有限， 实时加工时仅能处理7±2个组块
长期记忆：保存知识的时间长，且容量极大。
这些特点都要求信息存储时必须实现条 理化，以结构的方式组织知识，适应思维作 信息加工、存储和提取的需要，提高处理的
效果。
123456789
14 7
2 359 8 6
4) 辩证发展理论
进行刺激控制；②在适当的时候给恰当的 强化刺激物，以促进学习。 教学机器及计算机辅助教学（CAI）的前身。
3.行为主义的学习观述评
学习的原理：刺激—反应 学习的过程：试误（尝试—错误） 学习的目标：建立刺激和反应之间的
联结 学习的结果：行为的改变 学习的判断标准：可观察的行为 学习指导的途经：外部控制
它还指出：
学习不是被动接受外界的支配；
学习的状况，除了了解学习结果外，更 要深入到学习者的内部思维过程去考察分 析，作出判断；
应考虑到学习的目的、动机、态度等等
2)认知发展理论
发展心理学中的儿童智慧发展理论，提出 了儿童智力纵向发展的阶段学说。例如， Piaget 提出，学生认知发展阶段的基本标 志，是有无特定的内部思维运算操作，由 此分析了儿童学习的基本能力及局限，其 中有一部分讨论了数学学习方面的问题。
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但是后来何成并没有留下安木，他对何 成说： “你还 是继续 画你的 画吧。 ” “怎么了，何总。”
“因为你留在我身边并不会走的太远。 ” 安木疑惑。
何成说：“如果你真的留在我身边，经 过多年 的努力 ，你可 能会成 为公司 的高管 ，你很 难成为 和我一 样的人 ，但你 如果继 续坚持 做你自 己，总 有一天 你会成 为一流 的安木 ，而不 是二流 的何成 。” 安木豁然开朗，没有留在何成身边，多 年后， 凭借在 画画上 的天赋 以及努 力，他 成了当 地著名 的画家 ，名气 甚至超 过了何 成这位 企业家 。 2.
他摇了摇头，我看他嘴角有些自嘲，心 里便明 白，也 不再多 问。 之后他主动跟我说，计算机不适合他， 他也请 教过他 的那位 堂哥， 几次过 后，他 堂哥对 他说： “你不 适合学 计算机 ，真的 。”
后来他大学并没有念完，我问他原因， 他说： “难， 太难了 ，刚开 始还好 ，到后 面越来 越力不 从心， 放弃了 。” “可惜了，混也要混个证啊。”
包括你出去逛街、吃饭、娱乐，你都会 选择与 你的地 位、收 入、身 份相符 的场所 。 所以，每个人在心里都会对自己有一个 比较清 晰的认 识，他 们都会 根据这 种认识 去决定 做一些 他们可 以做的 事。 而你所看到的那些做着与自身认识不相 符合的 事情的 人，不 是他们 装13， 而是他 们并没 有真正 的认识 自己， 也就是 他们缺 乏“自 我认识 ”。生 活中这 样的人 大有所 在：
验算：
876 1924 + 1924 + 876
2800 2800
28个男生在跳绳
17个女生在跳绳
23个女生在踢毽子
参加活动的一共 有 多 少人？
解法一
先算出跳绳的有多少人，再求

切换方式的选择
根据需要选择不同的切换方式，以更好地展现演示内容。
添加超链接
添加超链接
在PPT中，可以给文本、形状或图片添加超链接，链接到其他幻灯片、网址 或文件，方便观众进行交互和跳转。
编辑和删除超链接
可以编辑和删除已经添加的超链接，保证演示的准确性和完整性。
插入音频和视频
插入音频
在PPT中，可以插入音频文件，如音乐、声音特效等，增加演示的氛围和表现力 。
根据布局，添加具体的图片和文 字内容，例如产品图片、功能介 绍、口号等。
04 设计海报样式
为海报设计合适的样式，包括背景 、字体、颜色等，以吸引受众的注 意力并凸显产品的特点。
制作教学课件
确定课件主题和内容
确定教学课件的主题和内容，例如 某一知识点、技能点等，并考虑课 件的目的和受众。
制作幻灯片大纲
的表现形式和动作时间。
调整动画顺序和时间
03
可以调整动画的播放顺序和时间，让演示更有逻辑性和节奏感
。
幻灯片切换效果
添加幻灯片切换效果
在PPT中，可以在不同幻灯片之间添加切换效果，如淡出、溶解、推进等，使演示更具流畅性和连贯性。
自定义切换声音和速度
可以自定义切换声音和速度，增加演示的趣味性和表现力。
和研究。 • 信息过载：PPT中包含大量的文字、图片、图表等信息，容易让观众感到信息过载和不清晰，因此需要合理
安排内容，避免过于复杂。 • 缺乏互动：PPT是一种单向的传播方式，虽然可以添加超链接、互动按钮等功能，但相比其他交互方式来说
，还是存在一定的局限性。
02
ppt的基本操作
创建幻灯片
1 2
05
确定培训资料 主题和内容

x x0
当 x x 0时， f ( x ) a .
lim f ( x )也叫做函数
x x0
f ( x )在点 x x 0
处的极限。
对于极限表达式 lim f ( x ) a 中的 x x0
x x0 , 应理解为 x可以用任何方式
无限趋近于
x0 ,即可以从表示
x
的左
0
边无限趋近于
2.3 函数的极限（3）
请大家考虑： 有关函数极限你都知道
什么?
一般地，当自变量x取正值并且无限 增大时，如果函数f (x)无限趋近于一 个常数a, 就说当x趋向于正无穷大时， 函数f (x)的极限是a,记作：lim f (x) a,
x
也可记作：当x 时，f (x) a.
当自变量x取负值并且绝对值无限 增大时，如果函数f (x)无限趋近于一 个常数a, 就说当x趋向于负无穷大时， 函数f (x)的极限是a,记作：lim f (x) a,
x-
也可记作：当x -时，f (x) a.
如果 lim f ( x) a, 且 lim f ( x) a
x
x -
那么就说当 x趋向于无穷大时，函
数 f ( x)的极限是 a, 记作：lim f ( x) a。 x
也可记作：当 x 时， f ( x) a.
x 1
y
f
(x)


0
x 1
当 x 0时 ) (当 x 0时 )
3
2
11
-4
-2
o
2
4
-1 -1
-2
一般地 ,如果当 x从点x x0左侧 (即x x0 )无限趋近于 x0时,函数 f (x)无限趋近于常数 a,就说a是 函数f (x)在点x0处的左极限 , 记作 : lim f (x) a.

. . . g ( x , . . , xp )( x , . . , x ) d xd . .x 1 n 1 n 1 n


EX x p (x ,y )d x d y


例4.1.5 在前面的例题4.1.3的赌局里，如果一天有 12
个人参加赌博，则庄家总的获利是随机变量 Y = X1 + X2 +…+ X12，每个 Xi 独立同分布。 解. 如果要用数学期望的定义计算庄家的平均获利， 需要求出 Y 的分布律。 利用数学期望的性质，因为 E Xi = 50/3 ， 所以庄家总的利润平均来说有 200 元 。 补充 更精确的模型应该假定每天参赌的人数服从 参数 的泊松分布，此时庄家的平均利润是 ×E X □
(2) 如果连续随机变量 X 具有密度函数 p(x) ，
则随机变量 Y = g(X) 的数学期望是：

E Y = E [ g(X)] =

g ( x ) p( x ) dx
(3) 如果连续随机向量 (X1，X2，…，Xn) 具有 联合密度函数 p(x1,x2,…,xn) ，则随机变量 Y = g(X1,X2,…,Xn) 的数学期望是 E Y = E [ g(X1,X2,…,Xn)]
与数学期望的性质比较：
任意随机变量和的期望等于期望的和 ； 独立随机变量乘积的期望等于期望的乘积 3. 任意两个随机变量和的方差公式 D (X + Y ) = D X + D Y + 2E [(X – E X)(Y – E Y)]
例4.1.9 计算二项分布 B (n,p) 的期望与方差 解. 如果按照定义，则需要计算
3. 独立随机变量乘积的期望等于期望的乘积

③代
③
将②中求得的坐标，代入①中的形式
y1 ax1 2 bx1 c 2 y 2 ax 2 bx 2 c 2 y ax bx c 3 3 3
12
一般式
解出
④解
解关于a, b, c的三元一次方程组
a XX b XX c XX
求出抛物线上任意三点坐标
A(1, 3 ), B(2,0)
17
PART 3应用
①
y ax bx
2
②
A(1, 3 ), B(2,0)
③代
③
将②中求得的坐标，代入①中的形式
a - b 3 4a 2b 0
18
PART 3应用
④解
解关于a, b的二元一次方程组
3 a 3 b 2 3 3
19
PART 3应用
y ax bx
2
⑤替
用④中解出的a, b,的值替换掉a, b 写出解析式
3 2 32 3 y a x x 3 3 3 b 2 3 3
20
扩展——交点式
x1 A
x2 B
交点式
与X轴的交点坐标
y a ( x x 1 )( x x 2）
根据题目信息，设定合适的抛物线 形式
9
一般式
任意三点
y ax bx c
2
10
一般式
y ax bx c
2
②求
A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)
求出抛物线上任意三点坐标
11
一般式
① ②
y ax bx c
2
A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)