【真卷】2014-2015学年山东省泰安市新泰市七年级(上)数学期中试题与解析

2014-2015学年山东省泰安市新泰市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共60分）1．（3分）若（）×（﹣2）=1，则括号内填一个实数应该是（）A．﹣ B．2 C．﹣2 D．2．（3分）某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃3．（3分）下列调查中，适合用普查方式的是（）A．调查新泰市市民的吸烟情况B．调查新泰市电视台某节目的收视率C．调查新泰市市民家庭日常生活支出状况D．调查新泰市某校某班学生对“文明新泰”的知晓度4．（3分）下列说法：（1）相反数等于本身的数只有0；（2）绝对值等于本身的数是正数；（3）立方等于本身的数是1和﹣1；（4）平方等于本身的相反数的数只有0．其中正确的说法的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．45．（3分）下面两图是某班全体学生上学时，乘车，步行，骑车的人数分布条形统计图和扇形统计图（两图均不完整），则下列结论中错误的是（）A．该班总人数为50人B．骑车人数占总人数的20%C．乘车人数是骑车人数的2.5倍D．步行人数为30人6．（3分）如图，已知点M是线段AB上的中点，N是线段AM上的点，且满足AN：MN=1：2，若AN=1.5cm，则线段AB=（）A．4cm B．6cm C．8cm D．9cm7．（3分）下列图形中为正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．8．（3分）下列各组数中，两个数相等的是（）A．32与23B．﹣23与（﹣2）3C．﹣32与（﹣3）2D．[﹣2×（﹣3）]2与2×（﹣3）29．（3分）下列说法中正确的是（）A．所有连接两点的线中，直线最短B．连接两点之间的线段叫做两点间的距离C．如果点P是线段AB的中点，那么AP=BPD．如果AP=BP，那么点P是线段AB的中点10．（3分）下列各式计算正确的是（）A．﹣（﹣42）=﹣16 B．﹣8﹣2×6=（﹣1+6）×（﹣2）C．4÷×=4÷（×）D．（﹣1）2013+（﹣1）2014=﹣1+1=011．（3分）如图，若点M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，且AB=8，CN=1.5，则AM=（）A．2 B．3 C．2.5 D．1.512．（3分）下列判断正确的是（）A．两个负有理数，大的离原点远B．两个有理数，绝对值大的离原点远C．|a|是正数D．﹣|a|是负数13．（3分）若﹣1＜a＜0，则a，，a2的大小关系是（）A．a＜＜a2B．＜a＜a2C．＜a2＜a D．a＜a2＜14．（3分）如果A、B、C在同一条直线上，线段AB=6cm，BC=2cm，则A、C两点间的距离是（）A．8cm B．4cm C．8cm或4cm D．无法确定15．（3分）下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（）A．B．C．D．16．（3分）一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是5个单位长度，那么这个数是（）A．5或﹣5 B．或C．5或D．﹣5或17．（3分）汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上答案都不对18．（3分）今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000．其中说法正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个19．（3分）定义一种运算☆，其规则为a☆b=+，根据这个规则，计算2☆3的值是（）A．B．C．5 D．620．（3分）在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构的方法．如图，一层二叉树的结点总数为1，二层二叉树的结点总数为3，三层二叉树的结点总数为7…照此规律，七层二叉树的结点总数为（）A．63 B．64 C．127 D．128二、填空题（本大题有5小题，每题3分，共15分）21．（3分）某学校计划开设A、B、C、D四门校本课程供全体学生选修，规定每人必须并且只能选修其中一门，为了了解各门课程的选修人数．现从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并把调查结果绘制成如图所示的条形统计图．已知该校全体学生人数为1200名，由此可以估计选修C课程的学生有人．22．（3分）数轴上A、B两点离开原点的距离分别为2和3，则AB两点间的距离为．23．（3分）中国经济网北京2011年10月21日讯：据国家统计局网站消息，初步核算，前三季度国内生产总值419908亿元，按可比价计算，同比增长7.4%．419908亿元精确到千亿元可以表示为亿元．24．（3分）按下列的程序计算，若开始输入的值为x=0，则最后输出的结果是．25．（3分）如图，现在准备在泰安﹣﹣新泰路段上建一个加油站M，要求使泰安、省庄、羊流各站到加油站M的总路程最短．加油站M应建在何处？．三、解答题（本大题共4小题，满分45分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）26．（20分）计算（1）（﹣4）﹣（﹣1）+（﹣6）+2（2）﹣3﹣[﹣2﹣（﹣8）×（﹣0.125）]（3）﹣24÷（﹣4）×（）2﹣12×（﹣15+24）3（4）（﹣）÷[﹣﹣+﹣（﹣）]．27．（8分）如图，已知B、C两点把线段AD分成4：5：7三部分，E是线段AD 的中点，CD=14cm（1）求EC的长；（2）点B是AE的中点吗？为什么？28．（8分）某中学为了解全校学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．同时把调查得到的结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）．请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“公交车”部分所对应的圆心角是多少度？（4）若全校有1600名学生，估计该校乘坐私家车上学的学生约有多少名？29．（9分）A、B、C、D、E、F是数轴上从左到右的六个点，并且AB=BC=CD=DE=EF，点A表示的数是﹣7，点F所表示的数是9，那么与点C所表示的数最接近的整数是多少？2014-2015学年山东省泰安市新泰市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共60分）1．（3分）若（）×（﹣2）=1，则括号内填一个实数应该是（）A．﹣ B．2 C．﹣2 D．【解答】解：由（）×（﹣2）=1，得括号内填一个实数应该是﹣．故选：A．2．（3分）某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃【解答】解：∵2﹣（﹣8）=10，∴这天的最高气温比最低气温高10℃．故选：D．3．（3分）下列调查中，适合用普查方式的是（）A．调查新泰市市民的吸烟情况B．调查新泰市电视台某节目的收视率C．调查新泰市市民家庭日常生活支出状况D．调查新泰市某校某班学生对“文明新泰”的知晓度【解答】解：A、调查新泰市市民的吸烟情况，调查范围广，适合抽样调查，故A错误；B、调查新泰市电视台某节目的收视率，调查范围广，适合抽样调查，故B错误；C、调查新泰市市民家庭日常生活支出状况，调查范围广，适合抽样调查，故C 错误；D、调查新泰市某校某班学生对“文明新泰”的知晓度，调查范围小，适合普查，故D正确；故选：D．4．（3分）下列说法：（1）相反数等于本身的数只有0；（2）绝对值等于本身的数是正数；（3）立方等于本身的数是1和﹣1；（4）平方等于本身的相反数的数只有0．其中正确的说法的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：A、只有符号不同的两数互为相反数，得到正数的相反数为负数，负数的相反数为正数，只有0的相反数还是0，本选项正确；B、0的绝对值等于它本身0，本选项错误；C、0的立方还是0，本选项错误；D、﹣1的平方等于1，为﹣1的相反数，本选项错误，则正确说法个数为1个．故选：A．5．（3分）下面两图是某班全体学生上学时，乘车，步行，骑车的人数分布条形统计图和扇形统计图（两图均不完整），则下列结论中错误的是（）A．该班总人数为50人B．骑车人数占总人数的20%C．乘车人数是骑车人数的2.5倍D．步行人数为30人【解答】解：根据条形图可知：乘车的人数是25人，所以总数是25÷50%=50人；骑车人数在扇形图中占总人数的20%；则乘车人数是骑车人数的2.5倍；步行人数为30%×50=15人，故选D．6．（3分）如图，已知点M是线段AB上的中点，N是线段AM上的点，且满足AN：MN=1：2，若AN=1.5cm，则线段AB=（）A．4cm B．6cm C．8cm D．9cm【解答】解：∵AN：MN=1：2，且AN=1.5cm，∴1.5：MN=1：2，∴MN=3cm，∴AM=4.5cm．∵M是线段AB的中点，∴AB=2AM，∴AB=9cm，故D答案正确．故选：D．7．（3分）下列图形中为正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．【解答】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，B，D上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图．选项C可以拼成一个正方体．故选：C．8．（3分）下列各组数中，两个数相等的是（）A．32与23B．﹣23与（﹣2）3C．﹣32与（﹣3）2D．[﹣2×（﹣3）]2与2×（﹣3）2【解答】解：A、32=9，23=8，不相等；B、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，相等；C、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，不相等；D、[﹣2×（﹣3）]2=36，2×（﹣3）2=18，不相等．故选：B．9．（3分）下列说法中正确的是（）A．所有连接两点的线中，直线最短B．连接两点之间的线段叫做两点间的距离C．如果点P是线段AB的中点，那么AP=BPD．如果AP=BP，那么点P是线段AB的中点【解答】解：A、所有连接两点的线中，直线最短，说法错误；B、连接两点之间的线段叫做两点间的距离，说法错误；C、如果点P是线段AB的中点，那么AP=BP，说法正确；D、如果AP=BP，那么点P是线段AB的中点，说发错误；故选：C．10．（3分）下列各式计算正确的是（）A．﹣（﹣42）=﹣16 B．﹣8﹣2×6=（﹣1+6）×（﹣2）C．4÷×=4÷（×）D．（﹣1）2013+（﹣1）2014=﹣1+1=0【解答】解：A、原式=16，错误；B、原式=﹣8﹣12=﹣20，错误；C、原式=4××，错误；D、原式=﹣1+1=0，正确．故选：D．11．（3分）如图，若点M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，且AB=8，CN=1.5，则AM=（）A．2 B．3 C．2.5 D．1.5【解答】解：∵N是线段BC的中点，CN=1.5，∴BC=2CN=3，又∵AB=8，∴AC=AB﹣BC=8﹣3=5，又∵点M是线段AC的中点，∴AM=AC=2.5，故选：C．12．（3分）下列判断正确的是（）A．两个负有理数，大的离原点远B．两个有理数，绝对值大的离原点远C．|a|是正数D．﹣|a|是负数【解答】解：A、两个负有理数，大的离原点近，所以A选项错误；B、两个有理数，绝对值大的离原点远，所以B选项正确；C、|a|为非负数，所以C选项错误；D、﹣|a|为非正数，所以D选项错误．故选：B．13．（3分）若﹣1＜a＜0，则a，，a2的大小关系是（）A．a＜＜a2B．＜a＜a2C．＜a2＜a D．a＜a2＜【解答】解：∵﹣1＜a＜0，＜a＜0，a2＞0，∴a2＞a＞，故选：B．14．（3分）如果A、B、C在同一条直线上，线段AB=6cm，BC=2cm，则A、C两点间的距离是（）A．8cm B．4cm C．8cm或4cm D．无法确定【解答】解：（1）点B在A、C之间时，AC=AB+BC=6+2=8cm；（2）点C在A、B之间时，AC=AB﹣BC=6﹣2=4cm．所以A、C两点间的距离是8cm或4cm．故选：C．15．（3分）下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（）A．B．C．D．【解答】解：三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A，C与此不符，所以错误；三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项D与此也不符，正确的是B．故选：B．16．（3分）一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是5个单位长度，那么这个数是（）A．5或﹣5 B．或C．5或D．﹣5或【解答】解：设这个数是a，则它的相反数是﹣a．根据题意，得|a﹣（﹣a）|=5，2a=±5，a=±．故选：B．17．（3分）汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上答案都不对【解答】解：汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．故选B．18．（3分）今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000．其中说法正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【解答】解：这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生的数学中考成绩是个体；2000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，样本容量是2000．故正确的是①④．故选：C．19．（3分）定义一种运算☆，其规则为a☆b=+，根据这个规则，计算2☆3的值是（）A．B．C．5 D．6【解答】解：∵a☆b=+，∴2☆3=+=．故选：A．20．（3分）在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构的方法．如图，一层二叉树的结点总数为1，二层二叉树的结点总数为3，三层二叉树的结点总数为7…照此规律，七层二叉树的结点总数为（）A．63 B．64 C．127 D．128【解答】解：根据所给的二叉树的结点总数的规律，得七层二叉树的结点总数为27﹣1=128﹣1=127．故选：C．二、填空题（本大题有5小题，每题3分，共15分）21．（3分）某学校计划开设A、B、C、D四门校本课程供全体学生选修，规定每人必须并且只能选修其中一门，为了了解各门课程的选修人数．现从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并把调查结果绘制成如图所示的条形统计图．已知该校全体学生人数为1200名，由此可以估计选修C课程的学生有240人．【解答】解：C占样本的比例，C占总体的比例是，选修C课程的学生有1200×=240（人），故答案为：240．22．（3分）数轴上A、B两点离开原点的距离分别为2和3，则AB两点间的距离为5或1．【解答】解：∵数轴上A、B两点离开原点的距离分别为2和3可得出点A表示±2，点B表示±3，∴当点A、B在原点的同侧时，AB=|3﹣2|=1；当点A、B在原点的异侧时，AB=|﹣2﹣3|=5．故答案为：5或1．23．（3分）中国经济网北京2011年10月21日讯：据国家统计局网站消息，初步核算，前三季度国内生产总值419908亿元，按可比价计算，同比增长7.4%．419908亿元精确到千亿元可以表示为 4.20×105亿元．【解答】解：419908亿元=4.19908×105≈4.20×105亿元．故答案为：4.20×105．24．（3分）按下列的程序计算，若开始输入的值为x=0，则最后输出的结果是0.992．【解答】解：把x=0代入得：[0+（﹣6）]÷5﹣（﹣2）=﹣+2=0.8＜0.99，把x=0.8代入得：[0.8+（﹣6）]÷5﹣（﹣2）=0.96＜0.99，把x=0.96代入得：[0.96+（﹣6）]÷5﹣（﹣2）=0.992＞0.99，则最后输出的结果是0.992．故答案为：0.992．25．（3分）如图，现在准备在泰安﹣﹣新泰路段上建一个加油站M，要求使泰安、省庄、羊流各站到加油站M的总路程最短．加油站M应建在何处？在省庄与羊流之间的每一个点上（包括省庄与羊流点）．【解答】解：加油站M建在泰安﹣﹣新泰路段上时，泰安、省庄、羊流到M的距离之和总路程最短，加油站应建在省庄与羊流之间的每一个点上（包括省庄与羊流点）都可以．故答案为：在省庄与羊流之间的每一个点上（包括省庄与羊流点）．三、解答题（本大题共4小题，满分45分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）26．（20分）计算（1）（﹣4）﹣（﹣1）+（﹣6）+2（2）﹣3﹣[﹣2﹣（﹣8）×（﹣0.125）]（3）﹣24÷（﹣4）×（）2﹣12×（﹣15+24）3（4）（﹣）÷[﹣﹣+﹣（﹣）]．【解答】解：（1）原式=﹣4+1﹣6+2=﹣10+3=﹣7；（2）原式=﹣3+2+1=0；（3）原式=﹣16÷（﹣4）×﹣12×1=1﹣12=﹣11；（4）（﹣）÷（﹣﹣++）=﹣÷=﹣×（﹣）=．27．（8分）如图，已知B、C两点把线段AD分成4：5：7三部分，E是线段AD 的中点，CD=14cm（1）求EC的长；（2）点B是AE的中点吗？为什么？【解答】解：由题意，可设线段AB、BC、CD的长分别为4xcm，5xcm.7xcm．（1）设线段AB、BC、CD的长分别为4xcm，5xcm，7xcm．∵CD=7x=14cm，∴x=2．∴AB=4x=8（cm），BC=5x=10（cm），∴AD=AB+BC+CD=8+10+14=32（cm）．∴（2）∵BC=10cm，EC=2cm，∴BE=BC﹣EC=10﹣2=8（cm），又∵AB=8cm，∴点B是AE的中点．28．（8分）某中学为了解全校学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．同时把调查得到的结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）．请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“公交车”部分所对应的圆心角是多少度？（4）若全校有1600名学生，估计该校乘坐私家车上学的学生约有多少名？【解答】解：（1）24÷30%=80（名），答：这次调查一共抽取了80名学生；（2）80×20%=16（名），补全条形统计图，如图所示；（3）根据题意得：360°×=117°，答：在扇形统计图中，“公交车”部分所对应的圆心角为117°；（4）根据题意得：1600×=200（名），答：估计该校乘坐私家车上学的学生约有200名．29．（9分）A、B、C、D、E、F是数轴上从左到右的六个点，并且AB=BC=CD=DE=EF，点A表示的数是﹣7，点F所表示的数是9，那么与点C所表示的数最接近的整数是多少？【解答】解：由A、F两点所表示的数可知，AF=9﹣（﹣7）=16，∵AB=BC=CD=DE=EF，∴EF=16÷5=3.2，∴点C表示的数为：﹣7+3.2×2=﹣0.6；∴与点C所表示的数最接近的整数是﹣1．。

山东初一初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、单选题1.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．调查市场上老酸奶的质量情况B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率2.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )A．B．C．D．3.若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是( )A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形4.三条线段a=5，b=3，c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形（）A．1个B．3个C．5个D．无数个5.下列命题正确的是（）A．若，，则B．若，则C．若，则D．若，则6.对某班最近一次数学测试成绩(得分取整数)进行统计分析,将所有成绩由低到高分成五组,并绘制成如图所示的频数分布直方图,根据直方图提供的信息,在这次测试中,成绩为A等(80分以上,不含80分)的百分率为( )A．24%B．40%C．42%D．50%7.在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的3倍，那么这个外角是（）A．150°B．135°C．120°D．100°8.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AC≠AB，AD是斜边BC上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（∠C除外）相等的角的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个9.如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（）A．59°B．60°C．56°D．22°10.对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[-2.5]=-3，若，则x的取值可以是（）A．40B．45C．51D．56二、填空题1.某中学为了了解本校2 000名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取100名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是．2.某种商品的进价为800元，出售时标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打________折．3.如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34°．则∠DAE的大小是____度．4.已知等腰三角形两边长是4cm和9cm，则它的周长是________．5.若不等式组的解集是x>3，则m的取值范围是 .6.如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了_________米．7.若不等式组的解集为，则不等式<0的解集为____________.8.如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝________.9.（12分）如图，△ABC中，分别延长△ABC的边AB、AC到D、E，∠CBD与∠BCE的平分线相交于点P，爱动脑筋的小明在写作业的时发现如下规律：（1）若∠A＝50°，则∠P＝ °；（2）若∠A＝90°，则∠P＝ °；（3）若∠A＝100°，则∠P＝ °；（4）请你用数学表达式归纳∠A与∠P的关系，并说明理由。

2014-2015学年山东省泰安市泰山区七年级（上）期中数学试卷（五四学制）一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1．（3分）下列四幅图案，其中是轴对称图形的个数（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（3分）下列说法：①角平分线上的点到这个角两条边的距离相等②线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等③三角形三条角平分线的交点到这个三角形三个顶点的距离相等．④三角形三条角平分线的交点到这个三角形三边的距离相等．其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（3分）两根木棒长分别为5cm和7cm，要选择第三根木棒，将其钉成三角形，则第三根木棒的长可以是（）A．2cm B．4cm C．12cm D．17cm4．（3分）如图，已知AB=AD给出下列条件：（1）CB=CD （2）∠BAC=∠DAC （3）∠BCA=∠DCA （4）∠B=∠D，若再添一个条件后，能使△ABC≌△ADC的共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，那么下列结论不一定成立的是（）A．△ABD≌△ACD B．AD是△ABC的高线C．AD是△ABC的角平分线D．△ABC是等边三角形6．（3分）下列各组数分别是三角形的三边长，不是直角三角形的一组是（）A．4，5，6 B．3，4，5 C．5，12，13 D．6，8，107．（3分）等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（）A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°8．（3分）如图中字母A所代表的正方形的面积为（）A．4 B．8 C．16 D．649．（3分）如图，已知CF垂直平分AB于点E，∠ACD=70°，则∠A的度数是（）A．25°B．35°C．40°D．45°10．（3分）如图1，已知△ABC的六个元素，则图2甲、乙、丙三个三角形中和图1△ABC全等的图形是（）A．甲乙B．丙C．乙丙D．乙11．（3分）如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）A．4cm B．5cm C．6cm D．10cm12．（3分）若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（）A．6 B．7 C．8 D．913．（3分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去14．（3分）△ABC的三边分别为a、b、c，其对角分别为∠A、∠B、∠C．下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是（）A．∠B=∠A﹣∠C B．a：b：c=5：12：13C．b2﹣a2=c2D．∠A：∠B：∠C=3：4：5二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）15．（3分）从汽车的后视镜中看见某车车牌的后五位号码是，则该车的后五位号码是．16．（3分）等腰三角形的两边分别长7cm和15cm，则它的周长是．17．（3分）已知：如图，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为；（2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为；（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为．18．（3分）如图，在△ABC中AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，则∠1=度，图中有个等腰三角形．19．（3分）如图，在△ABC中，∠B=90°，∠BAC=60°，AB=5，D是BC边延长线上的一点，并且∠D=15°，则CD的长为．20．（3分）三角形三边长分别为8，15，17，那么最长边上的高为．21．（3分）如图，在笔直的铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA=10km，CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等．则E应建在距A km？三、解答题（共6小题，满分57分）22．（9分）如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D（1）∠PCD=∠PDC吗？为什么？（2）OP是CD的垂直平分线吗？为什么？23．（6分）如图，校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P，简要说明理由．24．（9分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，在△ABD中，BD=12，AD=13，求△ABD的面积．25．（9分）已知在△ABC中，∠A=90°，D，E分别是边BC，AC上的点，且DE ⊥BC于D，△ADB≌△EDB≌EDC，则∠C的度数为多少？．DE与DC之间有怎样的数量关系？说明理由．26．（12分）在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E是AD上任意一点．（1）如图1，连接BE、CE，问：BE=CE成立吗？并说明理由；（2）如图2，若∠BAC=45°，BE的延长线与AC垂直相交于点F时，问：EF=CF 成立吗？并说明理由．27．（12分）在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，l是过A的一条直线，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．求证：（1）当直线l绕点A旋转到如图1位置时，试说明：DE=BD+CE．（2）若直线l绕点A旋转到如图2位置时，试说明：DE=BD﹣CE．（3）若直线l绕点A旋转到如图3位置时，试问：BD与DE，CE具有怎样的等量关系？请写出结果，不必证明．2014-2015学年山东省泰安市泰山区七年级（上）期中数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1．（3分）下列四幅图案，其中是轴对称图形的个数（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：第一、二、四幅图案是轴对称图形，共3个．故选：C．2．（3分）下列说法：①角平分线上的点到这个角两条边的距离相等②线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等③三角形三条角平分线的交点到这个三角形三个顶点的距离相等．④三角形三条角平分线的交点到这个三角形三边的距离相等．其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①角平分线上的点到这个角两条边的距离相等，说法正确；②线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等，说法正确；③三角形三条角平分线的交点到这个三角形三个顶点的距离相等，说法错误；④三角形三条角平分线的交点到这个三角形三边的距离相等，说法正确．其中正确的结论有①②④．故选：C．3．（3分）两根木棒长分别为5cm和7cm，要选择第三根木棒，将其钉成三角形，则第三根木棒的长可以是（）A．2cm B．4cm C．12cm D．17cm【解答】解：由三角形的三边关系，得7﹣5＜x＜7+5，即2＜x＜12．综观各选项，只有B符合要求．故选：B．4．（3分）如图，已知AB=AD给出下列条件：（1）CB=CD （2）∠BAC=∠DAC （3）∠BCA=∠DCA （4）∠B=∠D，若再添一个条件后，能使△ABC≌△ADC的共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：由图形△ABC和△ADC有公共边，结合条件AB=AD，故可再加一组边，和公共边与已知一组边的夹角相等，即当CB=CD或∠BAC=∠DAC时△ABC ≌△ADC，当∠B=∠D时，如图，连接BD，∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB，∴∠CBD=∠CDB，∴BC=DC，且AC=AC，∴△ABC≌△ADC（SSS），所以能使△ABC≌△ADC的条件有3个，故选：C．5．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，那么下列结论不一定成立的是（）A．△ABD≌△ACD B．AD是△ABC的高线C．AD是△ABC的角平分线D．△ABC是等边三角形【解答】解：A、在△ABD和△ACD中，，所以△ABD≌△ACD，所以A正确；B、因为AB=AC，AD平分∠BAC，所以AD是BC边上的高，所以B正确；C、由条件可知AD为△ABC的角平分线；D、由条件无法得出AB=AC=BC，所以△ABC不一定是等边三角形，所以D不正确；故选：D．6．（3分）下列各组数分别是三角形的三边长，不是直角三角形的一组是（）A．4，5，6 B．3，4，5 C．5，12，13 D．6，8，10【解答】解：A、42+52≠62，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形；B、32+42=25=52，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；C、52+122=169=132，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、62+82=100=102，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形．故选：A．7．（3分）等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（）A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°【解答】解：①80°角是顶角时，三角形的顶角为80°，②80°角是底角时，顶角为180°﹣80°×2=20°，综上所述，该等腰三角形顶角的度数为80°或20°．故选：B．8．（3分）如图中字母A所代表的正方形的面积为（）A．4 B．8 C．16 D．64【解答】解：根据勾股定理以及正方形的面积公式知：以直角三角形的两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积，所以A=289﹣225=64．故选：D．9．（3分）如图，已知CF垂直平分AB于点E，∠ACD=70°，则∠A的度数是（）A．25°B．35°C．40°D．45°【解答】解：∵CF垂直平分AB，∴CA=CB，∴∠B=∠A．∵∠ACD=∠A+∠B=70°，∴∠A=∠B=35°．故选：B．10．（3分）如图1，已知△ABC的六个元素，则图2甲、乙、丙三个三角形中和图1△ABC全等的图形是（）A．甲乙B．丙C．乙丙D．乙【解答】解：已知图1的△ABC中，∠B=50°，BC=a，AB=c，AC=b，∠C=58°，∠A=72°，图2中，甲：只有一个角和∠B相等，没有其它条件，不符合三角形全等的判定定理，即和△ABC不全等；乙：符合SAS定理，能推出两三角形全等；丙：符合AAS定理，能推出两三角形全等；故选：C．11．（3分）如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）A．4cm B．5cm C．6cm D．10cm【解答】解：∵△ABC是直角三角形，两直角边AC=6cm、BC=8cm，∴AB===10cm，∵△ADE由△BDE折叠而成，∴AE=BE=AB=×10=5cm．故选：B．12．（3分）若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（）A．6 B．7 C．8 D．9【解答】解：作底边上的高并设此高的长度为x，则根据勾股定理得：62+x2=102；解得：x=8，故选：C．13．（3分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去【解答】解：A、带①去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误；B、带②去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误；C、带③去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA判定，故C选项正确；D、带①和②去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D选项错误．故选：C．14．（3分）△ABC的三边分别为a、b、c，其对角分别为∠A、∠B、∠C．下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是（）A．∠B=∠A﹣∠C B．a：b：c=5：12：13C．b2﹣a2=c2D．∠A：∠B：∠C=3：4：5【解答】解：A、∵∠B=∠A﹣∠C，∴∠B+∠C=∠A，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2∠A=180°，∴∠A=90°，即△ABC是直角三角形，故本选项错误；B、∵52+122=132，∴△ABC是直角三角形，故本选项错误；C、∵b2﹣a2=c2，∴b2=a2+c2，∴△ABC是直角三角形，故本选项错误；D、∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，∴△ABC不是直角三角形，故本选项正确；故选：D．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）15．（3分）从汽车的后视镜中看见某车车牌的后五位号码是，则该车的后五位号码是BA629．【解答】解：该车的后五位号码是BA629．故答案是：BA629．16．（3分）等腰三角形的两边分别长7cm和15cm，则它的周长是37cm．【解答】解：①7cm是腰长时，三角形的三边分别为7cm、7cm、15cm，∵7+7=14＜15，∴不能组成三角形，②7cm是底边时，三角形的三边分别为7cm、15cm、15cm，能组成三角形，周长=7+15+15=37cm，综上所述，它的周长是37cm．故答案为：37cm．17．（3分）已知：如图，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为BC=EF；（2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为∠A=∠D；（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为∠ACB=∠DFE．【解答】解：（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为BC=EF；（2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为∠A=∠D；（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为∠ACB=∠DFE．故填BC=EF，∠A=∠D，∠ACB=∠DFE．18．（3分）如图，在△ABC中AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，则∠1=72度，图中有3个等腰三角形．【解答】解：∵AB=AC，∠A=36°，∴△ABC是等腰三角形，∠C=∠ABC==72°，∵BD为∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠A=∠DBC=36°，∴AD=BD，△ADB是等腰三角形，∴∠1=180°﹣36°﹣72°=72°=∠C，∴BC=BD，△CDB是等腰三角形，图中共有3个等腰三角形．故填3．19．（3分）如图，在△ABC中，∠B=90°，∠BAC=60°，AB=5，D是BC边延长线上的一点，并且∠D=15°，则CD的长为10．【解答】解：∵在△ABC中，∠B=90°，∠BAC=60°，∴∠ACB=30°，∵∠D=15°，∴∠CAD=∠ACB﹣∠D=15°=∠D，∴CD=AC，∵∠B=90°，∠ACB=30°，AB=5，∴AC=2AB=10，∴CD=10，故答案为：10．20．（3分）三角形三边长分别为8，15，17，那么最长边上的高为．【解答】解：∵82+152=172，∴三角形为直角三角形，设斜边上的高为h，∵三角形的面积=，∴h=．21．（3分）如图，在笔直的铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA=10km，CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等．则E应建在距A15km？【解答】解：设AE=xkm，则BE=（25﹣x）km，根据题意可得：∵DE=CE，∴AD2+AE2=BE2+BC2，故102+x2=（25﹣x）2+152，解得；x=15．故答案为：15．三、解答题（共6小题，满分57分）22．（9分）如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D（1）∠PCD=∠PDC吗？为什么？（2）OP是CD的垂直平分线吗？为什么？【解答】解：（1）∠PCD=∠PDC．理由：∵OP是∠AOB的平分线，且PC⊥OA，PD⊥OB，∴PC=PD，∴∠PCD=∠PDC；（2）OP是CD的垂直平分线．理由：∵∠OCP=∠ODP=90°，在Rt△POC和Rt△POD中，，∴Rt△POC≌Rt△POD（HL），∴OC=OD，由PC=PD，OC=OD，可知点O、P都是线段CD的垂直平分线上的点，从而OP是线段CD的垂直平分线．23．（6分）如图，校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P，简要说明理由．【解答】解：灯柱的位置P在∠AOB的平分线OE和CD的垂直平分线的交点上．∵P在∠AOB的平分线上，∴到两条路的距离一样远；∵P在线段CD的垂直平分线上，∴P到C和D的距离相等，符合题意．24．（9分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，在△ABD中，BD=12，AD=13，求△ABD的面积．【解答】解：∵∠ACB=90°，AC=4，BC=3，∴AB2=AC2+CB2，∴AB=5．∵BD=12，AD=13，∴AD2=BD2+AB2，∴∠ABD=90°，∴△ABD的面积=×AB×BD=30．答：△ABD的面积为30．25．（9分）已知在△ABC中，∠A=90°，D，E分别是边BC，AC上的点，且DE ⊥BC于D，△ADB≌△EDB≌EDC，则∠C的度数为多少？．DE与DC之间有怎样的数量关系？说明理由．【解答】解：当∠C=30°时，△ADB≌△EDB≌EDC，DC=2ED，理由是：∵△ADB≌△EDB≌△EDC，∴∠A=∠DEB=∠DEC=90°，∠ABD=∠EBD=∠C，∵∠A=90°，∴∠C+∠ABC=90°，∴3∠C=90°，∴∠C=30°，∵∠DEC=90°，∴DC=2DE．26．（12分）在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E是AD上任意一点．（1）如图1，连接BE、CE，问：BE=CE成立吗？并说明理由；（2）如图2，若∠BAC=45°，BE的延长线与AC垂直相交于点F时，问：EF=CF 成立吗？并说明理由．【解答】解：（1）成立．理由：∵AB=AC，D是BC的中点，∴∠BAE=∠CAE．在△ABE和△ACE中，∴△ABE≌△ACE（SAS）∴BE=CE．（2）成立．理由：∵∠BAC=45°，BF⊥AF．∴△ABF为等腰直角三角形∴AF=BF…由（1）知AD⊥BC，∴∠EAF=∠CBF在△AEF和△BCF中，．∴△AEF≌△BCF（ASA），∴EF=CF．27．（12分）在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，l是过A的一条直线，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．求证：（1）当直线l绕点A旋转到如图1位置时，试说明：DE=BD+CE．（2）若直线l绕点A旋转到如图2位置时，试说明：DE=BD﹣CE．（3）若直线l绕点A旋转到如图3位置时，试问：BD与DE，CE具有怎样的等量关系？请写出结果，不必证明．【解答】（1）证明：如图1，∵BD⊥l，CE⊥l，∴∠BDA=∠CEA=90°，∴∠ABD+∠DAB=90°．∵∠BAC=90°，∴∠DAB+∠CAE=90°，∴∠ABD=∠CAE．在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴AD=CE，BD=AE．∵DE=AD+AE，∴DE=CE+BD；（2）如图2，∵BD⊥l，CE⊥l，∴∠BDA=∠CEA=90°，∴∠ABD+∠DAB=90°．∵∠BAC=90°，∴∠DAB+∠CAE=90°，∴∠ABD=∠CAE．在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴AD=CE，BD=AE∵DE=AE﹣AD，∴DE=BD﹣CE．（3）DE=CE﹣BD如图3，∵BD⊥l，CE⊥l，∴∠BDA=∠CEA=90°，∴∠ABD+∠DAB=90°．∵∠BAC=90°，∴∠DAB+∠CAE=90°，∴∠ABD=∠CAE．在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴AD=CE，BD=AE∵DE=AD﹣AE，∴DE=CE﹣BD．。

山东省泰安市新泰市2014-2015学年七年级上学期月考数学试卷（12月份）一、选择题（共20小题，每小题3分，满分60分）1．（3分）检测足球时，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，下图中最接近标准的是（）A．B．C．D．2．（3分）单项式的系数和次数分别是（）A．﹣3，3 B．，3 C．，3 D．，43．（3分）如果代数式4y2﹣2y+5的值是7，那么2y2﹣y+1的值等于（）A．2B．3C．﹣2 D．44．（3分）点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于（）A．3B．2C．3或5 D．2或65．（3分）苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）A．（a+b）元B．（3a+2b）元C．（2a+3b）元D．5（a+b）元6．（3分）如图中图形都是由同样大小的“星星”按一定的规律组成，其中第1个图形有4个“星星”，第2个图形一共有7个“星星”，第3个图形一共有10个“星星”，…，则第7个图形中“星星”的个数为（）A．19 B．20 C．22 D．237．（3分）下列合并同类项，正确的是（）A．2a+b=2ab B．2a﹣a=2 C．3a2+2a2=5a4D．2a2b﹣a2b=a2b8．（3分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b9．（3分）关于（﹣3）4的正确说法是（）A．﹣3是底数，4是幂B．﹣3是底数，4是指数，﹣81是幂C．3是底数，4是指数，81是幂D．﹣3是底数，4是指数，81是幂10．（3分）下列各式从左到右正确是（）A．﹣（3x+2）=﹣3x+2B．﹣（﹣2x﹣7）=﹣2x+7C．﹣（3x﹣2）=﹣3x+2D．﹣（﹣2x﹣7）=2x﹣711．（3分）资阳市2012年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值（）A．精确到亿位B．精确到百分位C．精确到千万位D．精确到百万位12．（3分）某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：鸭的质量/千克0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4烤制时间/分40 60 80 100 120 140 160 180设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x=3.2千克时，t的值为（）A．140 B．138 C．148 D．16013．（3分）当x分别等于5和﹣5时，多项式6x2+5x4﹣x6+3的值（）A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．异号，但不相等学#科#网]14．（3分）下列说法正确的是（）A．4不是单项式B．﹣的系数是2C．的系数是D．πr2的次数是315．（3分）观察下面的一列单项式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）A．﹣29x10B．29x10C．﹣29x9D．29x916．（3分）已知下列各式中：，其中单项式个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个17．（3分）将多项式5x3y﹣y4+2xy2﹣x4按x的降幂排列是（）A．﹣x4+5x3y+2xy2﹣y4B．﹣y4+5x3y+2xy2﹣y4C．﹣x4+5x3y﹣y4+2xy2D．2xy2+5x3y﹣y4﹣x418．（3分）下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是（）A．B．C．D．19．（3分）如图是某人骑自行车的行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数图象，下列说法不正确的是（）A．从0时到3时，行驶了30千米B．从1时到2时匀速前进C．从1时到2时在原地不动D．从0时到1时与从2时到3时的行驶速度相同20．（3分）若0＜a＜1，则a2，a，的大小排列正确的是（）A．a2＜a＜B．a＜＜a2C．＜a＜a2D．a2＜＜a二．填空题（3*5=15）21．（3分）小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据为8时，输出的数据为．输入… 1 2 3 4 5 …输出……22．（3分）若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含二次项，则m的值为．23．（3分）一个数的平方是它的相反数，这个数是．24．（3分）若（x﹣2）2+|2y+1|=0，则x+y=．25．（3分）比较大小：﹣π﹣3.1415；﹣22（﹣2）2．三．解答题26．（10分）计算：（1）﹣22﹣9×（﹣）2+4÷|﹣|（2）（﹣1）﹣（﹣）2+5÷（﹣3）×．27．（10分）化简或求值：（1）化简：（2m﹣3n+7）﹣（﹣6m+5n+2）（2）已知|x+2|+=0，求4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣（x2+3xy）]的值．28．（11分）某中学进行体育教学改革，同时开设篮球、排球、足球、体操课，学生可根据自己的爱好任选其一．体育老师根据2015届九年级学生的报名情况进行了统计，并绘制了下面尚未完整的频数分布直方图和扇形统计图．请根据统计图解答下列问题：（1）该校2015届九年级共有多少名学生？（2）将两个统计图补充完整；（3）从统计图中你还能得到哪些信息？（写出两条即可）29．（14分）3G开通了，中国联通公布了资费标准，其中包月186元时，超出部分国内拨打0.36元/分．由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费．下表是超出部分国内拨打的收费标准．时间/分 1 2 3 4 5 …电话费/元0.36 0.72 1.08 1.44 1.80 …（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用x表示超出时间，y表示超出部分的电话费，那么y与x的关系式是什么？（3）如果打电话超出10分钟，需付多少电话费？（4）某次打电话的费用超出部分是5.4元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟？山东省泰安市新泰市2014-2015学年七年级上学期月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（共20小题，每小题3分，满分60分）1．（3分）检测足球时，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，下图中最接近标准的是（）A．B．C．D．考点：绝对值；正数和负数．专题：应用题．分析：根据题意，知绝对值最小的即为最接近标准的足球．解答：解：|﹣0.8|＜|+0.9|＜|+2.5|＜|﹣3.6|，故选C．点评：此题要正确理解题意，能够正确比较绝对值的大小．2．（3分）单项式的系数和次数分别是（）A．﹣3，3 B．，3 C．，3 D．，4考点：单项式．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：根据单项式定义得：单项式的系数和次数分别是，3．故选B．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．3．（3分）如果代数式4y2﹣2y+5的值是7，那么2y2﹣y+1的值等于（）A．2B．3C．﹣2 D．4考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：对比题目中的两个代数式，可以把2y2﹣y看成一个整体，求得2y2﹣y的值后，代入代数式求值即可得解．解答：解：∵4y2﹣2y+5=7，∴2y2﹣y=1，∴2y2﹣y+1=2．故选A．点评：本题解题的关键就是注意运用整体代入法求解．4．（3分）点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于（）A．3B．2C．3或5 D．2或6考点：两点间的距离；数轴．专题：压轴题．分析：要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外．解答：解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算．点A、B表示的数分别为﹣3、1，AB=4．第一种情况：在AB外，AC=4+2=6；第二种情况：在AB内，AC=4﹣2=2．故选：D．点评：在未画图类问题中，正确画图很重要．本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．5．（3分）苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）A．（a+b）元B．（3a+2b）元C．（2a+3b）元D．5（a+b）元考点：列代数式．分析：用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．解答：解：买单价为a元的苹果2千克用去2a元，买单价为b元的香蕉3千克用去3b元，学|科|网Z|X|X|K]共用去：（2a+3b）元．故选：C．点评：此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．6．（3分）如图中图形都是由同样大小的“星星”按一定的规律组成，其中第1个图形有4个“星星”，第2个图形一共有7个“星星”，第3个图形一共有10个“星星”，…，则第7个图形中“星星”的个数为（）学#科#网]A．19 B．20 C．22 D．23考点：规律型：图形的变化类．专题：规律型．分析：观察各图形得到第1个图形中“星星”的个数为1+3×1=4，第2个图形中“星星”的个数为1+3×2=7，第3个图形中“星星”的个数为1+3×3=10，第4个图形中“星星”的个数为1+3×4=13，由此可得到第n个图形中“星星”的个数为1+3n，然后把n=7代入计算即可．解答：解：第1个图形中“星星”的个数为1+3×1=4，第2个图形中“星星”的个数为1+3×2=7，第3个图形中“星星”的个数为1+3×3=10，第4个图形中“星星”的个数为1+3×4=13，所以第7个图形中“星星”的个数为1+3×7=22．故选C．点评：本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．7．（3分）下列合并同类项，正确的是（）A．2a+b=2ab B．2a﹣a=2 C．3a2+2a2=5a4D．2a2b﹣a2b=a2b考点：合并同类项．分析：直接利用合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进而判断得出即可．解答：解：A、2a+b无法合并，故此选项错误；B、2a﹣a=a，故此选项错误；C、3a2+2a2=5a2，故此选项错误；D、2a2b﹣a2b=a2b，正确．故选：D．点评：此题主要考查了合并同类项法则，正掌握运算法则是解题关键．8．（3分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b考点：整式的加减；列代数式．专题：几何图形问题．分析：根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．解答：解：根据题意得：2[a﹣b+（a﹣3b）]=4a﹣8b．故选B点评：此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（3分）关于（﹣3）4的正确说法是（）A．﹣3是底数，4是幂B．﹣3是底数，4是指数，﹣81是幂C．3是底数，4是指数，81是幂D．﹣3是底数，4是指数，81是幂考点：有理数的乘方．分析：根据有理数乘方的定义进行解答即可．解答：解：（﹣3）4中，﹣3是底数，4是指数，81是幂．故选D．点评：本题考查的是有理数的乘方，熟知在a n中，a叫做底数，n叫做指数是解答此题的关键．10．（3分）下列各式从左到右正确是（）A．﹣（3x+2）=﹣3x+2 B．﹣（﹣2x﹣7）=﹣2x+7 C．﹣（3x﹣2）=﹣3x+2 D．﹣（﹣2x﹣7）=2x﹣7考点：去括号与添括号．分析：根据去括号的法则逐一计算即可．注意括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．解答：解：A、应为：﹣（3x+2）=﹣3x﹣2，错误；B、应为：﹣（﹣2x﹣7）=﹣2x﹣7，错误；C、正确；D、应为：﹣（﹣2x﹣7）=2x+7，也错误．故选C．点评：本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．11．（3分）资阳市2012年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值（）A．精确到亿位B．精确到百分位C．精确到千万位D．精确到百万位考点：近似数和有效数字．分析：近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．解答：解：∵27.39亿末尾数字9是百万位，∴27.39亿精确到百万位．故选：D．点评：本题考查了近似数的确定，熟悉数位是解题的关键．12．（3分）某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：鸭的质量/千克0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4烤制时间/分40 60 80 100 120 140 160 180设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x=3.2千克时，t的值为（）A．140 B．138 C．148 D．160考点：函数的表示方法．分析：观察表格可知，烤鸭的质量每增加0.5千克，烤制时间增加20分钟，由此可判断烤制时间是烤鸭质量的一次函数，设烤制时间为t分钟，烤鸭的质量为x千克，t与x的一次函数关系式为：t=kx+b，取（1，60），（2，100）代入，运用待定系数法求出函数关系式，再将x=3.2千克代入即可求出烤制时间t．解答：解：从表中可以看出，烤鸭的质量每增加0.5千克，烤制的时间增加20分钟，由此可知烤制时间是烤鸭质量的一次函数．设烤制时间为t分钟，烤鸭的质量为x千克，t与x的一次函数关系式为：t=kx+b，，解得所以t=40x+20．当x=3.2千克时，t=40×3.2+20=148．故选C．点评：本题考查了一次函数的运用．关键是根据题目的已知及图表条件得到相关的信息．13．（3分）当x分别等于5和﹣5时，多项式6x2+5x4﹣x6+3的值（）A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．异号，但不相等考点：代数式求值．专题：计算题．分析：把x=5与x=﹣5分别代入多项式计算得到结果，即可做出判断．解答：解：当x=5时，原式=6×52+5×54﹣56+3，当x=﹣5时，原式=6×（﹣5）2+5×（﹣5）4﹣（﹣5）6+3=6×52+5×54﹣56+3，则当x分别等于5和﹣5时，多项式6x2+5x4﹣x6+3的值相等，学&科&网]故选C点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（3分）下列说法正确的是（）A．4不是单项式B．﹣的系数是2C．的系数是D．πr2的次数是3考点：单项式．分析：根据单项式、概念及单项式的次数、系数的定义解答．解答：解：根据单项式、多项式及单项式的次数和系数的定义：A、4是单项式，故错误；B、﹣的系数是﹣，故错误；C、的系数是，故正确；D、πr2的次数是2，故错误．故选C．点评：本题考查的知识点为：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；需注意π不是字母．单独的一个字母和数也是单项式．15．（3分）观察下面的一列单项式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）学.科.网Z.X.X.K]A．﹣29x10B．29x10C．﹣29x9D．29x9考点：单项式．专题：规律型．分析：通过观察题意可得：n为奇数时，单项式为负数．x的指数为n时，2的指数为（n ﹣1）．由此可解出本题．解答：解：依题意得：（1）n为奇数，单项式为：﹣2（n﹣1）x n；（2）n为偶数时，单项式为：2（n﹣1）x n．综合（1）、（2），本数列的通式为：2n﹣1•（﹣x）n，∴第10个单项式为：29x10．故选：B．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．16．（3分）已知下列各式中：，其中单项式个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个考点：单项式．分析：根据单项式的定义解答，定义为：数字与字母的积叫做单项式．（单独的一个数或一个字母也叫单项式）．解答：解：根据单项式的定义可知abc，2πR，，0是单项式；x+3y，是多项式．故选B．点评：本题考查了单项式的概念，比较简单．17．（3分）将多项式5x3y﹣y4+2xy2﹣x4按x的降幂排列是（）A．﹣x4+5x3y+2xy2﹣y4B．﹣y4+5x3y+2xy2﹣y4C．﹣x4+5x3y﹣y4+2xy2D．2xy2+5x3y﹣y4﹣x4考点：多项式．分析：根据降幂排列的定义，我们把多项式的各项按照x的指数从大到小的顺序排列起来．解答：解：5x3y﹣y4+2xy2﹣x4=﹣x4+5x3y+2xy2﹣y4．故选A．学.科.网]点评：根据多项式的定义，各项以和的形式组成多项式（有时加号省略不写），所以在升幂或降幂排列时，各项要保持自己原有的符号不变．18．（3分）下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是（）A．B．C．D．考点：展开图折叠成几何体．分析：根据长方体的组成，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，分别分析得出即可．解答：解：A、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；B、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；C、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；D、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；故选：C．点评：此题主要考查了展开图折叠成几何体，培养了学生的空间想象能力．19．（3分）如图是某人骑自行车的行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数图象，下列说法不正确的是（）A．从0时到3时，行驶了30千米B．从1时到2时匀速前进C．从1时到2时在原地不动D．从0时到1时与从2时到3时的行驶速度相同考点：函数的图象．专题：压轴题；分段函数．分析：根据折线图，把某人骑自行车的行分为三段，即行驶﹣停止﹣行驶，再根据时间段进行判断．解答：解：根据图象从0到1时，以及从2时到3时，这两段时间，行驶路程s与行驶时间t的函数都是一次函数关系，因而都是匀速行驶，同时，两直线平行，因而速度相同，D正确；由图可知，从0时到3时，行驶了30千米，A正确；而从1时到2时，路程S不变，因而这段时间这个人原地未动，C正确；说法B不正确．故选B．点评：正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小．20．（3分）若0＜a＜1，则a2，a，的大小排列正确的是（）A．a2＜a＜B．a＜＜a2C．＜a＜a2D．a2＜＜a考点：有理数大小比较．分析：根据0＜a＜1，可得倒数大于1，平方变的更小，可得答案．解答：解：0＜a＜1，a，故选：A．点评：本题考查了有理数比较大小，注意大于0，小于1的数的倒数大于1，平方变的更小．二．填空题（3*5=15）21．（3分）小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据为8时，输出的数据为．输入… 1 2 3 4 5 …输出……考点：代数式求值．专题：压轴题；图表型．分析：根据图表找出输出数字的规律，直接将输入数据代入即可求解．解答：解：输出数据的规律为，当输入数据为8时，输出的数据为=．点评：此题主要考查根据已有输入输出数据找出它们的规律，进而求解．22．（3分）若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含二次项，则m的值为4．考点：整式的加减．分析：先把两式相加，合并同类项得5x3﹣8x2+2mx2﹣4x+2，不含二次项，即2m﹣8=0，即可得m的值．解答：解：据题意两多项式相加得：5x3﹣8x2+2mx2﹣4x+2，∵相加后结果不含二次项，∴当2m﹣8=0时不含二次项，即m=4．点评：本题主要考查整式的加法运算，涉及到二次项的定义知识点．23．（3分）一个数的平方是它的相反数，这个数是0或﹣1．考点：相反数．专题：计算题．分析：利用相反数的定义计算即可得到结果．解答：解：一个数的平方是它的相反数，这个数是0或﹣1．故答案为：0或﹣1．点评：此题考查了相反数，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键．24．（3分）若（x﹣2）2+|2y+1|=0，则x+y=．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．解答：解：根据题意得：，解得：，则x+y=2﹣=．故答案是：．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．25．（3分）比较大小：﹣π＜﹣3.1415；﹣22＜（﹣2）2．考点：有理数大小比较．分析：根据两负数比较大小，绝对值大的反而小，可得答案，根据正数大于负数，可得答案．解答：解：|﹣π|＞|﹣3|，﹣π＜﹣3；﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，﹣22＜（﹣2）2，故答案为：＜，＜．点评：本题考查了有理数比较大小，两负数比较大小，绝对值大的反而小；乘方要注意底数．三．解答题26．（10分）计算：（1）﹣22﹣9×（﹣）2+4÷|﹣|（2）（﹣1）﹣（﹣）2+5÷（﹣3）×．考点：有理数的混合运算．分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可．解答：解：（1）原式=﹣4﹣1+6=1；（2）原式=﹣1﹣﹣=﹣2．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．（10分）化简或求值：（1）化简：（2m﹣3n+7）﹣（﹣6m+5n+2）（2）已知|x+2|+=0，求4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣（x2+3xy）]的值．考点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：计算题．分析：（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，由非负数之和为0非负数分别为0求出x与y的值，代入计算即可求出值．解答：解：（1）原式=2m﹣3n+7+6m﹣5n﹣2=8m﹣8n+5；（2）原式=4xy﹣x2﹣5xy+y2+x2+3xy=2xy+y2，∵|x+2|+（y﹣）2=0，∴x+2=0，y﹣=0，解得：x=﹣2，y=，则原式=﹣2+=﹣1．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．（11分）某中学进行体育教学改革，同时开设篮球、排球、足球、体操课，学生可根据自己的爱好任选其一．体育老师根据2015届九年级学生的报名情况进行了统计，并绘制了下面尚未完整的频数分布直方图和扇形统计图．请根据统计图解答下列问题：（1）该校2015届九年级共有多少名学生？（2）将两个统计图补充完整；（3）从统计图中你还能得到哪些信息？（写出两条即可）考点：扇形统计图；条形统计图．专题：开放型；图表型．分析：（1）由统计图得，选体操的人数与其所占的比例；根据百分比的意义可得关系式并计算可得答案；（2）由（1）可得总人数，进而可得报足球的人数，根据得到的信息可以补全两个统计图；（3）开放性题目，根据题意，结合条形统计图；可得信息，答案不唯一；合理即可．解答：解：（1）由统计图得，108÷30%=360，故该校2015届九年级共有360名学生．（1分）（2）补全的两个统计图如下：（3）1、2015届九年级学生选学体操的人数最多；2、2015届九年级学生选学排球的人数最少；3、选学篮球的人数是2015届九年级学生总人数的25%（或）；4、选学足球的人数是2015届九年级学生总人数的25%（或）；5、选学体操的人数是2015届九年级学生总人数的30%；6、2015届九年级学生选学体操的人数比选学足球的人数多18人；7、2015届九年级学生选学体操的人数比选学篮球的人数多18人；8、2015届九年级学生选学篮球的人数比选学排球的人数多18人；9、2015届九年级学生选学足球的人数比选学排球的人数多18人；10、2015届九年级学生选学体操的人数比选学排球的人数多36人；11、2015届九年级学生选学足球的人数与选学篮球的人数相同；12、2015届九年级学生选学项目的众数是体操；13、2015届九年级学生选学篮球、排球人数的比为5：4；14、2015届九年级学生选学体操、足球人数的比为6：5；15、2015届九年级学生选学篮球、排球、足球、体操人数的比为5：4：5：6．点评：本题考查的是条形统计图和条形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．29．（14分）3G开通了，中国联通公布了资费标准，其中包月186元时，超出部分国内拨打0.36元/分．由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费．下表是超出部分国内拨打的收费标准．时间/分 1 2 3 4 5 …电话费/元0.36 0.72 1.08 1.44 1.80 …（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用x表示超出时间，y表示超出部分的电话费，那么y与x的关系式是什么？（3）如果打电话超出10分钟，需付多少电话费？（4）某次打电话的费用超出部分是5.4元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟？考点：函数值．专题：应用题．分析：（1）根据图表可以知道：电话费随时间的变化而变化，因而打电话时间是自变量、电话费是因变量；（2）费用=单价×时间，即可写出解析式；（3）把x=10代入解析式即可求得；（4）在解析式中令y=5.4即可求得x的值．解答：解：（1）国内拨打时间与电话费之间的关系，打电话时间是自变量、电话费是因变量．（2）y=0.36x（3）当x=10时，y=3.6（4）当y=5.4时，x=15．答：小明的爸爸打电话超出15分钟．点评：本题比较容易，考查求函数值．（1）当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值；（2）函数值是唯一的，而对应的自变量可以是多个．。

泰安市泰山区2014-2015学年度第一学期期中学情检测初一数学试题（时间120分钟）总分 等级一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分。

每小题给出的四个答案中，只有1．有理数﹣3的相反数是（ ） A ．﹣3 B ．3 C ． D ． ﹣ 2．如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．3．在21，0，—1，﹣这五个数中，最小的数为（ ） A ．21 B ．0C ．﹣D ．—14．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列计算结果正确的是（ ） A ．3—8=5 B ．—4+7=—11 C ．—6﹣9=—15 D ．0﹣2=26．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“祝”字所在的面相对的面上标的字是（ ）A ．考B ． 试C ． 顺D ． 利7．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（ ） A ．三角形 B ．正方形 C ．五边形 D ．八边形8．算式（﹣2）÷3×）31-（的结果等于（ ） A ．92 B ．—2 C ．—92D ．2 9．如果由四舍五入得到的近似数75，那原数不可能是（ ）A．74.48 B．74.53 C．74.87 D．75.4910．在已知的数轴上，表示﹣2.75的点是（）A．点E B．点F C．点G D．点H11．下列各组数中，运算结果相等的是（）A．（﹣3）2与﹣32B．（﹣3）3与﹣33C．与D．34与4312．质检员抽查某零件的质量，超过规定尺寸的部分记为正数，不足规定尺寸的部分记为负数，结果第一个0.13 mm，第二个﹣0.12 mm，第三个—0.1 mm，第四个0.15 mm，则质量最好的零件是（）A．第一个B．第二个C．第三个D．第四个13．下列运算错误的是（）A．﹣8﹣2×6=﹣20 B．（﹣1）2014+（﹣1）2013=0C．﹣（﹣3）2=﹣9 D．14．式子23+23+23+23的计算结果用幂的形式表示正确的是（）A．25B．29C．212D．216二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共15小题，共45.0分）1.在-4，2，-1，3这四个数中，比-2小的数是（）A. B. 2 C. D. 32.若a＜0，则|a|的相反数是（）A. B. C. a D.3.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A. 对肥城市居民日平均用水量的调查B. 对一批LED节能灯使用寿命的调查C. 对肥城新闻栏目收视率的调查D. 对某校七年级班同学身高情况的调查4.下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A. B.C. D.5.某市2013年底机动车的数量是2×106辆，2014年新增3×105辆，用科学记数法表示该市2014年底机动车的数量是（）A. B. C. D.6.如图，C，D是线段AB上两点．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A. 3cmB. 6cmC. 11cmD. 14cm7.为了了解我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：（1）这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；（2）每个考生是个体；（3）200名考生是总体的一个样本；（4）样本容量是200，其中说法正确的有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. l个8.已知线段AB=6，若点C到点A距离为2，到点B的距离为3，则对点C描述正确的是（）A. 在线段AB所在的平面内能找到无数多个这样的点CB. 满足条件的点C都在线段AB上C. 满足条件的点C都在两条射线上D. 这样的点C不存在9.计算（-2）0+9÷（-3）的结果是（）A. B. C. D.10.在线段AB上取一点C，使AC=AB，再在线段AB的延长线上取一点D，使DB=AD，则线段BC的长度是线段DC长度的（）A. B. C. D.11.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值是（）A. 正数B. 负数C. 零D. 符号不确定12.某学校将为初一学生开设ABCDEF共6门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）根据图表提供的信息，下列结论错误的是（）A. 这次被调查的学生人数为400人B. 扇形统计图中E部分扇形的圆心角为C. 被调查的学生中喜欢选修课E、F的人数分别为80，70D. 喜欢选修课C的人数最少13.点P在线段EF上，现有四个等式①PE=PF；②PE=EF；③EF=2PE；④2PE=EF；其中能表示点P是EF中点的有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个14.如图数轴的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．若|a-b|=3，|b-c|=5，且原点O与A、B的距离分别为4、1，则关于O的位置，下列叙述何者正确？（）A. 在A的左边B. 介于A、B之间C. 介于B、C之间D. 在C的右边15.下列说法①若a+b=0，则a、b互为相反数；②若ab=1，则a、b互为倒数；③若ab＞0，则a、b均大于0；④若|a|=a，则a一定为正数，其中正确的个数为（）A. ①④B. ①②C. ①②④D. ①③④二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）16.计算+（-3）2的结果是______ ．17.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则|a+1|-|b-2|的结果为______ ．18.如图，点C、D是线段AB上的两点，若AC=4，CD=5，DB=3，则图中所有线段的和是______ ．19.下列说法①两条不同的直线可能有无数个公共点；②两条不同的射线可能有无数个公共点；③两条不同的线段可能有无数个公共点；④一条直线和一条线段可能有无数个公共点，其中正确说法的序号为______ ．20.如图是一家报纸“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共30个．本周“百姓热线”共接到热线电话有______ 个．三、计算题（本大题共1小题，共16.0分）21.计算下列各题：（1）（-27）+（+3）-（-25）-（+15）（2）（-+）÷（-）•（3）[（-6-）÷]÷[（2-）×]×（-）（4）-23-×[4-（-3）2]3．四、解答题（本大题共5小题，共44.0分）22.将下列各数填在相应的集合里．-，π0，（-3）3，-|-|，（-2）2，0，-（-），-6.2%整数集合：{______…}；分数集合：{______…}；正数集合：{______…}；负数集合：{______…}．23.将-3，（π-3.14）0，-|-3.14|，（-2）2，0，-（-）在数轴上表示出来，并将这几个数用“＜”连接起来．24.如图，点C分线段AB为2：1两部分，D点为线段CB的中点，AD=5，求线段AB的长．25.为扩大内需，国务院决定在全国实施“家电下乡”政策．第一批列入家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品．我市一家家电商场，去年一季度对以上四种产品的销售情况进行了统计．结果显示冰箱销售的数量占总销量的20%，手机销售的数量占总销量的40%，并绘制了如图的条形统计图，请你解答下列问题：（1）该商场一季度四种家电销售的数量总共是多少台？（2）洗衣机销售的数量占总销量的百分比？（3）请补全条形统计图，并将条形统计图转化为扇形统计图．26.按要求完成下列问题：（1）若A、B、C、D、E是平面内不同的5个点，则过这5个点的直线可能有多少条？要求确定出可能的条数，并画出每种情况的一种简图；（2）平面内有n（n为不小于2的整数）个点，过这n个点最多能作多少条直线？答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵正数和0大于负数，∴排除2和3．∵|-2|=2，|-1|=1，|-4|=4，∴4＞2＞1，即|-4|＞|-2|＞|-1|，∴-4＜-2＜-1．故选：A．根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项．考查了有理数大小比较法则．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．2.【答案】C【解析】解：∵a＜0，则|a|=-a，∴-a的相反数是a，故选C．根据绝对值的意义，可得a的值，根据相反数的意义，可得答案．本题考查了绝对值，熟记绝对值的定义是解题关键．3.【答案】D【解析】解：A、对肥城市居民日平均用水量的调查，调查范围广，适合抽样调查，故A 不符合题意；B、对一批LED节能灯使用寿命的调查，调查具有普坏性，适合抽样调查，故B不符合题意；C、对肥城新闻栏目收视率的调查，调查范围广，适合抽样调查，故C不符合题意；D、对某校七年级（7）班同学身高情况的调查，适合普查，故D符合题意；故选：D．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4.【答案】C【解析】解：A、B折叠后，缺少一个底面，故不是正方体的表面展开图；选项D折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体，故选C．利用正方体及其表面展开图的特点解题．只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．5.【答案】C【解析】解：2014年底机动车的数量为：3×105+2×106=2.3×106．故选C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6.【答案】B【解析】解：∵C，D是线段AB上两点，CB=4cm，DB=7cm，∴CD=DB-BC=7-4=3cm，∵D是AC的中点，∴AC=2CD=2×3=6cm．故选B．先根据CB=4cm，DB=7cm求出CD的长，再根据D是AC的中点求出AC的长即可．本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．7.【答案】C【解析】解：本题中的个体是每个考生的数学会考成绩，样本是200名考生的数学会考成绩，故（2）和（3）错误；总体是我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，样本容量是200．故（1）和（4）正确．故选：C．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”8.【答案】D【解析】解：若A、B、C三点一条直线上，如图1，∵AB=6，若点C到点A距离为2，∴BC=6-2=4，如图2，∵AB=6，若点C到点A距离为2，∴BC=6+2=8，如图3，若A、B、C不在一条直线上，则AC+BC＞AB，AC+BC＞6，∴线段AB=6，若点C到点A距离为2，到点B的距离为3时，这样的C点不存在，故选：D．此题分两种情况进行分析，①若A、B、C三点一条直线上，②若A、B、C不在一条直线上．此题主要考查了直线、射线和线段，关键是正确确定A、B、C三点的位置，进行分类讨论．9.【答案】B【解析】解：原式=1+（-3）=-2，故选：B．根据零指数幂和有理数的除法法则计算即可．本题考查的是零指数幂和有理数的除法运算，掌握任何不为0的数的零次幂为1、灵活运用有理数的除法法则是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：∵AC=AB，DB=AD，∴AB=3AC，AB=3BD，BC=2AC，∴AC=BD，∴DC=3BD=3AC，∴BC÷DC=2AC÷3AC=，故选B．先画出突出，根据已知求出BC=2AC，DC=3BD=3AC，即可求出答案．本题考查了求两点之间的距离，能根据已知求出BC=2AC和D=3AC是解此题的关键．11.【答案】A【解析】解：根据图可得：a＜0，b＞0，|b|＞|a|，则a+b＞0．故选A．根据数轴判断出a，b的符号和绝对值的大小，从而判断出|b|＞|a|，再根据有理数的加法法则即可得出a+b的值．此题考查了有理数的加法、数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的思想．12.【答案】D【解析】解：被调查的学生人数为60÷15%=400（人），∴选项A正确；扇形统计图中D的圆心角为×360°=90°，∵×360°=36°，360°×（17.5%+15%+12.5%）=162°，∴扇形统计图中E的圆心角=360°-162°-90°-36°=72°，∴选项B正确；∵400×=80（人），400×17.5%=70（人），∴选项C正确；∵12.5%＞10%，∴喜欢选修课A的人数最少，∴选项D错误；故选：D．通过计算得出选项A、B、C正确，选项D错误，即可得出结论．本题考查了条形统计图、扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．13.【答案】B【解析】解：①PE=PF，点P在线段EF上，可判断P是EF中点，故正确；②PE=EF，则PE=PF，点P在线段EF上，可判断P是EF中点，故正确；③EF=2PE，则EF=4PE，点P在线段EF上，可判断P不是EF中点，故错误；④2PE=EF，则PE=PF，点P在线段EF上，可判断P是EF中点，故正确；综上可得①②④正确．故选B．根据中点的定义判断各项即可得出答案．本题考查线段及重点的知识，有一定难度，注意考虑线段的延长线可能满足条件．14.【答案】C【解析】解：∵|a-b|=3，|b-c|=5，∴b=a+3，c=b+5，∵原点O与A、B的距离分别为4、1，∴a=±4，b=±1，∵b=a+3，∴a=-4，b=-1，∵c=b+5，∴c=4．∴点O介于B、C点之间．故选C．由A、B、C三点表示的数之间的关系结合三点在数轴上的位置即可得出b=a+3，c=b+5，再根据原点O与A、B的距离分别为4、1，即可得出a=±4、b=±1，结合a、b、c间的关系即可求出a、b、c的值，由此即可得出结论．本题考查了数值以及绝对值，解题的关键是确定a、b、c的值．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数轴上点的位置关系分别找出各点代表的数是关键．15.【答案】B【解析】解：①若a+b=0，则a、b互为相反数是正确的；②若ab=1，则a、b互为倒数是正确的；③若ab＞0，则a、b均大于0或均小于0，题干的说法是错误的；④若|a|=a，则a一定为负分数，题干的说法是错误的．故选：B．分别利用有理数的加法、相反数的定义，倒数的定义、有理数乘法运算，绝对值的性质分别分析得出答案．此题主要考查了相反数、倒数的定义、有理数的加法，乘法运算，绝对值的性质等知识，正确掌握相关性质是解题关键．16.【答案】10【解析】解：+（-3）2=1+9=10．故答案为：10．直接利用零指数幂的性质结合有理数的乘方运算法则化简求出答案．此题主要考查了零指数幂的性质以及有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．17.【答案】a+b-1【解析】解：根据题意得：-1＜a＜0＜1＜b＜2，则a+1＞0，b-2＜0，则|a+1|-|b-2|=a+1+b-2=a+b-1．故答案为：a+b-1．根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，弄清题意是解本题的关键．18.【答案】41【解析】解：AD=AC+CD=9，AB=AC+CD+DB=12，CB=CD+DB=8，故所有线段的和=AC+AD+AB+CD+CB+DB=41．图中所有线段有：AC、AD、AB、CD、CB、DB，由已知条件分别求出线段的长度，再相加即可．找出图中所有线段是解题的关键，注意不要遗漏，也不要增加．19.【答案】②③④【解析】解：①两条不同的直线可能有无数个公共点，错误，直线不能重合；②两条不同的射线可能有无数个公共点，正确；③两条不同的线段可能有无数个公共点，正确；④一条直线和一条线段可能有无数个公共点，正确．故答案为：②③④．直接利用直线、射线、线段的定义进而判断得出答案．此题主要考查了直线、射线、线段的定义，正确把握相关定义是解题关键．20.【答案】100【解析】解：本周“百姓热线”共接到热线电话有：30÷30%=100（个）；故答案为：100根据其中有关环境保护问题最多，共有30个，占30%，已知部分求全体，用除法，即可求解．本题主要考查条形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，这里注意：已知部分求全体，用除法；已知全体求部分，用乘法．21.【答案】解：（1）原式=-27+3+25-15=-42+28=-14；（2）原式=（-+）×（-36）×=（-+）×（-16）=-12+-=-6；（3）原式=（-）×÷（-）×=××=；（4）原式=-8-×（-125）=-8+=-．【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算括号中的运算，再计算乘除运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】π0，（-3）3，（-2）2，0；-，-|-|，-（-），-6.2%；π0，（-2）2，-（-）；-，（-3）3，-|-|，-6.2%【解析】解：整数集合：{π0，（-3）3，（-2）2，0…}；分数集合：{-，-|-|，-（-），-6.2%…}；正数集合：{π0，（-2）2，-（-）…}；负数集合：{-，（-3）3，-|-|，-6.2%…}．故答案为：{π0，（-3）3，（-2）2，0…}；{-，-|-|，-（-），-6.2%…}；{π0，（-2）2，-（-）…}；{-，（-3）3，-|-|，-6.2%…}．按照有理数的分类填写：有理数．本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．23.【答案】解：（π-3.14）0，=1，-|-3.14|=-3.14，（-2）2=4，-（-）=，如图所示：将这几个数用“＜”连接起来为：（-2）2＜-|-3.14|＜-3＜0＜（π-3.14）0＜-（-）．【解析】先化简各数，在数轴上表示出来，再比较即可．本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．24.【答案】解：设CD=x，∵点C分线段AB为2：1两部分，D点为线段CB的中点，∴BD=CD=x，BC=2x，AC=4x，∵AD=5，∴4x+x=5，∴x=1，∴AB=4x+2x=6答：线段AB的长为6．【解析】设CD=x，根据已知得出BD=CD=x，BC=2x，AC=4x，根据AD=5得出4x+x=5，求出x即可．本题考查了求两点之间的距离，能根据题意得出关于x的方程是解此题的关键．25.【答案】解：（1）根据题意得：手机有200台，占40%，则销售总量为200÷40%=500台；（2）根据题意可得：洗衣机销售的数量占总销量的百分比=50÷500×100%=10%；（3）根据题意可得：冰箱有500×20%=100台．∴条形统计图如图所示：根据题意可得：彩电的销量为150台，故150÷500=30%，∴扇形统计图如图所示：【解析】（1）根据手机有200台，占40%，可得四种家电销售的数量；（2）根据洗衣机销售的数量除以总销量，可得洗衣机销售的数量占总销量的百分比；（3）先求得冰箱的台数，再画出条形统计图，根据彩电的销量为150台，可得150÷500=30%，进而得出扇形统计图．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．26.【答案】2031120；【解析】解：（1）①若5个点在一条直线上，只能确定1条直线；②若只有4个点在一条直线上，则能确定5条直线；③若有两个3个点在一条直线上，则能确定6条直线；④若只有3点在一条直线上，则能确定8条直线；⑤若没有任何3点在一条直线上，则能确定10条直线．（2）设平面内有n（n为不小于2的整数）个点，过这n个点最多能作a n条直线，观察，发现规律：a2==1，a3==3，a4==6，a5==10，…，∴a n=．当n=2016时，a2016==2031120．故答案为：2031120；．（1）分五种情况考虑，画出草图，数出直线的条数即可得出结论；（2）设平面内有n（n为不小于2的整数）个点，过这n个点最多能作a n条直线，根据部分a n的变化找出变化规律“a n=”，依此即可得出结论．本题考查了直线、射线、线段以及规律型中数字的变化，解题的关键是：（1）分五种情况考虑；（2）找出变化规律“a n=”．。

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题2分，共18分）1．据报道，我省西环高铁预计2015年底建成通车，计划总投资27100000000元，数据27100000000用科学记数法表示为（）A． 271×108 B． 2.71×109 C． 2.71×1010 D． 2.71×10112．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）A． +20元 B．﹣20元 C． +100元 D．﹣100元3．比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣2＜1 C．﹣2＜﹣3＜1 D． 1＜﹣3＜﹣24．下列四个实数中，是无理数的为（）A． 0 B．﹣3 C．π D．5．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A． a+b=0 B． b＜a C． ab＞0 D． |b|＜|a|6．下列各组是同类项的一组是（）A． xy2与﹣x2y B． 3x2y与﹣4x2yz C． a3与b3 D．﹣2a3b与ba37．化简m﹣n﹣（m+n）的结果是（）A． 0 B． 2m C．﹣2n D． 2m﹣2n8．已知﹣x+2y=6，则3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6的值是（）A． 84 B． 144 C． 72 D． 3609．如果M=3x2﹣2xy﹣4y2，N=4x2+5xy﹣y2，则8x2﹣13xy﹣15y2等于（）A． 2M﹣3N B． 2M﹣N C． 3M﹣2N D． 4M﹣N二、填空题（每题2分，共18分）10．计算：﹣2+3= ．11．若a与﹣5互为相反数，则a= ；若b的绝对值是，则b= ．12．一个圆柱形蓄水池，底面半径r，高为h，如果这个蓄水池蓄满水，可蓄水．13．一个长方形的宽为x厘米，长比宽的2倍多1厘米，则长方形的周长为厘米．14．将（a+b）看作一个整体，则5（a+b）﹣3（a+b）﹣7（a+b）= ．15．减去﹣3m等于5m2﹣3m﹣5的式子是．16．若（a2﹣3a﹣1）+A=a2﹣a+4，则A= ．17．如图，程序运算器中，当输入﹣1时，则输出的数是．18．将自然数按以下规律排列：表中数2在第二行第一列，与有序数对（2，1）对应，数5与（1，3）对应，数14与（3，4）对应，根据这一规律，数2014对应的有序数对为．三、解答题（第19题20分，第20题8分，共28分）19．计算：（1）（﹣）+（﹣）﹣（﹣2）（2）﹣﹣+（3）9+5×（﹣3）﹣（﹣2）2+4（4）﹣5﹣[﹣1.5﹣（4.5﹣4）]．20．计算（1）（﹣5）3×[2﹣（﹣6）]﹣300÷5（2）（﹣）÷（﹣）+（﹣2）2×（﹣14）四、解答题（第21题16分，第22题6分，共22分）21．化简或先化简求值（1）3x2y3+（﹣4x2y3）﹣（﹣x2y3）（2）ab﹣[3a2b﹣（4a2b+ab）﹣4a2b]+3a2b（3）m﹣（m﹣1）+3（4﹣m），其中m=﹣3．（4）2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x=﹣2，y=2．22．（1）根据要求列出代数式：①m的3倍与n的一半的和；②m与3的积减去n．（2）比较所列两个代数式的大小（直接写出结果）五、解答题（第23题6分，第24-25题每题4分，共14分）23．有3张如图所示的卡片，用它们可以拼成各种形状不同的四边形．（1）画出所有可能拼成的四边形；（2）计算其中两个所拼四边形的周长和与周长差．24．阅读下列解题过程：为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，则2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S﹣S=2101﹣1，所以S=2101﹣1，即1+2+22+23+...+2100=2101﹣1，仿照以上方法计算1+3+32+33+ (32014)25．阅读理解：图1中的每相邻两条线间，有从上至下的几条横线（即“桥”），这样就构成了“天梯”规定，运算符号“+、﹣、×、÷”在“天梯”的竖线与横线上运动，它们在运动过程中按自上而下，且逢“桥”必过的规划进行，最后运动到竖线下方的“○”中，将a、b、c、d、e 连接起来，构成一个算式．如，“+”号根据规则就应该沿减号方向运动，最后向下进入“○”中，其余3个运算符号分别按规则运动到“○”中后，就得到算式a÷b×c﹣d+e．解决问题：（1）根据图2所示的“天梯”写出算式，并计算当a=﹣6，b=﹣1.52，c=﹣2，d=，c=﹣时所写算式的值；（2）添加1条横线，使图2中最后结果的“﹣”、“+”位置互换；（3）在图3中设计出一种“天梯”，使列出的算式为a×b÷c+d﹣e．参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共18分）1．据报道，我省西环高铁预计2015年底建成通车，计划总投资27100000000元，数据27100000000用科学记数法表示为（）A． 271×108 B． 2.71×109 C． 2.71×1010 D． 2.71×1011考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将27100000000用科学记数法表示为：2.71×1010．故选：C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）A． +20元 B．﹣20元 C． +100元 D．﹣100元考点：正数和负数．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：“正”和“负”相对，所以如果+80元表示收入80元，那么支出20元表示为﹣20元．故选：B．点评：此题考查的是正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．3．比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣2＜1 C．﹣2＜﹣3＜1 D． 1＜﹣3＜﹣2考点：有理数大小比较．分析：本题是对有理数的大小比较，根据有理数性质即可得出答案．解答：解：有理数﹣3，1，﹣2的中，根据有理数的性质，∴﹣3＜﹣2＜0＜1．故选：A．点评：本题主要考查了有理数大小的判定，难度较小，熟知两个负数，绝对值大的其值反而小是解答此题的关键．4．下列四个实数中，是无理数的为（）A． 0 B．﹣3 C．π D．考点：无理数．分析：根据无理数是无限不循小数，可得答案．解答：解：A、是有理数，故A错误；B、是有理数，故B错误；C、是无理数，故C正确；D、是有理数，故D错误；故选：C．点评：本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数．5．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A． a+b=0 B． b＜a C． ab＞0 D． |b|＜|a|考点：实数与数轴．专题：常规题型．分析：根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．解答：解：根据图形可知：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，则|b|＜|a|；故选：D．点评：此题主要考查了实数与数轴，解答此题的关键是根据数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大，负数的绝对值等于它的相反数，正数的绝对值等于本身．6．下列各组是同类项的一组是（）A． xy2与﹣x2y B． 3x2y与﹣4x2yz C． a3与b3 D．﹣2a3b与ba3考点：同类项．分析：本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．解答：解：A、未知数指数不同；B、C组中未知数不同，所以错误；D、﹣2a3b与ba3符合同类项的条件．故选D．点评：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．7．化简m﹣n﹣（m+n）的结果是（）A． 0 B． 2m C．﹣2n D． 2m﹣2n考点：整式的加减．分析：根据整式的加减运算法则，先去括号，再合并同类项．注意去括号时，括号前是负号，去括号时，括号里各项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的指数不变．解答：解：原式=m﹣n﹣m﹣n=﹣2n．故选C．点评：解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，其是各地中考的常考点．注意去括号法则为：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．8．已知﹣x+2y=6，则3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6的值是（）A． 84 B． 144 C． 72 D． 360考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：因为﹣x+2y=6，所以x﹣2y=﹣6，可直接代入3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6解答．解答：解：因为﹣x+2y=6，所以x﹣2y=﹣6．则3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6=3×（﹣6）2﹣5×（﹣6）+6=144故选B．点评：代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x﹣2y=﹣6的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．9．如果M=3x2﹣2xy﹣4y2，N=4x2+5xy﹣y2，则8x2﹣13xy﹣15y2等于（）A． 2M﹣3N B． 2M﹣N C． 3M﹣2N D． 4M﹣N考点：整式的加减．分析：本题涉及去括号法则、合并同类项两个考点，解答时根据每个考点作出回答．根据已知条件逐项算出各项的值判断即可．解答： A、原式=﹣6x2﹣19xy﹣5y2；B、原式=2x2﹣9xy﹣7y2；C、原式=x2﹣16xy﹣10y2；D、原式=8x2﹣13xy﹣15y2．故选D．点评：解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．合并同类项的时候，字母应平移下来，只对系数相加减．二、填空题（每题2分，共18分）10．计算：﹣2+3= 1 ．考点：有理数的加法．分析：根据有理数的加法法则，从而得出结果．解答：解：﹣2+3=1．故答案为：1．点评：此题主要考查了有理数的加法运算，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．11．若a与﹣5互为相反数，则a= 5 ；若b的绝对值是，则b= ．考点：绝对值；相反数．分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．解答：解：﹣5的相反数是5，如果a与﹣5互为相反数，那么a=5；||=，所以b=．故答案为：5；点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．12．一个圆柱形蓄水池，底面半径r，高为h，如果这个蓄水池蓄满水，可蓄水πr2h ．考点：列代数式．分析：根据圆柱的体积=底面积×高列出代数式即可．解答：解：水池可畜水：πr2h．故答案是：πr2h．点评：本题考查了列代数式及圆柱体积的求法，熟记圆柱的体积公式是解题的关键．13．一个长方形的宽为x厘米，长比宽的2倍多1厘米，则长方形的周长为（6x+2）厘米．考点：整式的加减．专题：计算题．分析：由于一个长方形的宽为x厘米，长比宽的2倍多1厘米，则一个长方形的长为（2x+1）厘米，再根据长方形的周长的定义得到长方形的周长=2（x+2x+1），然后去括号，合并同类项即可．解答：解：∵一个长方形的宽为x厘米，长比宽的2倍多1厘米，∴一个长方形的长为（2x+1）厘米，∴长方形的周长=2（x+2x+1）=2x+4x+2=6x+2（厘米）．故答案为（6x+2）．点评：本题考查了整式的加减：整式的加减运算就是合并同类项．14．将（a+b）看作一个整体，则5（a+b）﹣3（a+b）﹣7（a+b）= ﹣5（a+b）．考点：合并同类项．分析：根据合并同类项，系数相加字母部分不变，可得答案．解答：解：原式=（5﹣3﹣7）（a+b）=﹣5（a+b），故答案为：﹣5（a+b）．点评：本题考查了合并同类项，把（a+b）看作一个整体是解题关键．15．减去﹣3m等于5m2﹣3m﹣5的式子是5m2﹣6m﹣5 ．考点：整式的加减．分析：此题只需设这个式子为A，则A﹣（﹣3m）=5m2﹣3m﹣5，求得A的值即可．解答：解：由题意得，设这个式子为A，则A﹣（﹣3m）=5m2﹣3m﹣5，A=5m2﹣3m﹣5﹣3m=5m2﹣6m﹣5．故答案为：5m2﹣6m﹣5．点评：本题考查了整式的加减，比较简单，容易掌握．熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．若（a2﹣3a﹣1）+A=a2﹣a+4，则A= 2a+5 ．考点：整式的加减．分析：先把括号里面的整式移到等号右边，然后按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．解答：解：A=a2﹣a+4﹣（a2﹣3a﹣1）=a2﹣a+4﹣a2+3a+1=2a+5．故答案为；2a+5．点评：本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．17．如图，程序运算器中，当输入﹣1时，则输出的数是7 ．考点：有理数的混合运算．专题：图表型．分析：首先理解清题意，知道此题分两种情况，且只有运算的数值大于3时才能输出结果．解答：解：（﹣1+4）×（﹣2）+（﹣3）=3×（﹣2）+（﹣3）=﹣6﹣3=﹣9＜3（﹣9+4）×（﹣2）+（﹣3）=（﹣5）×（﹣2）+（﹣3）=10﹣3=7＞3．故答案为：7．点评：此题的关键是知道计算顺序，明白当运算的结果小于3时要再重新计算，直到结果大于3，输出结果为止．18．将自然数按以下规律排列：表中数2在第二行第一列，与有序数对（2，1）对应，数5与（1，3）对应，数14与（3，4）对应，根据这一规律，数2014对应的有序数对为（45，12）．考点：规律型：数字的变化类．专题：压轴题；规律型．分析：根据已知数据可得出第一列的奇数行的数的规律是第几行就是那个数平方，同理可得出第一行的偶数列的数的规律，从而得出2014所在的位置．解答：解：由已知可得：根据第一列的奇数行的数的规律是第几行就是那个数平方，第一行的偶数列的数的规律，与奇数行规律相同；∵45×45=2025，2014在第45行，向右依次减小，∴2014所在的位置是第45行，第12列，其坐标为（45，12）．故答案为：（45，12）．点评：此题主要考查了数字的规律知识，得出第一列的奇数行的数的规律与第一行的偶数列的数的规律是解决问题的关键．三、解答题（第19题20分，第20题8分，共28分）19．计算：（1）（﹣）+（﹣）﹣（﹣2）（2）﹣﹣+（3）9+5×（﹣3）﹣（﹣2）2+4（4）﹣5﹣[﹣1.5﹣（4.5﹣4）]．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式结合后，相加即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式去括号，计算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣﹣+2=﹣1+2=1；（2）原式=﹣+﹣=﹣+=﹣；（3）原式=9﹣15﹣1=﹣7；（4）原式=﹣5+1.5+4.5﹣4=﹣10.5+6=﹣4.5．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．计算（1）（﹣5）3×[2﹣（﹣6）]﹣300÷5（2）（﹣）÷（﹣）+（﹣2）2×（﹣14）考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）首先算括号里的，利用有理数的减法法则；减去一个数等于加上它的相反数，2﹣（﹣6）=2+6；再算乘方，（﹣5）3表示3个﹣5相乘得﹣125，再算乘除，两数相乘（或相除），同号得正，异号得负，首先确定好符号，然后把绝对值相乘（或相除）；最后再算加减即可以得到答案．（2）首先算括号里的﹣=；再算乘方，（﹣2）2表示2个﹣2相乘得4，再算乘除，两数相乘（或相除），同号得正，异号得负，首先确定好符号，然后把绝对值相乘（或相除）；最后再算加减即可以得到答案．解答：解：（1）原式=（﹣5）3×（2+6）﹣300÷5，=（﹣5）3×8﹣300÷5，=﹣125×8﹣300÷5，=﹣1000﹣60，=﹣1060．（2）原式=÷（﹣）+4×（﹣14），=﹣1+（﹣56），=﹣57．点评：此题主要考查了有理数的加减，乘除，乘方的混合运算，计算时要把握两个关键：①计算顺序，②符号的确定．四、解答题（第21题16分，第22题6分，共22分）21．化简或先化简求值（1）3x2y3+（﹣4x2y3）﹣（﹣x2y3）（2）ab﹣[3a2b﹣（4a2b+ab）﹣4a2b]+3a2b（3）m﹣（m﹣1）+3（4﹣m），其中m=﹣3．（4）2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x=﹣2，y=2．考点：整式的加减；整式的加减—化简求值．分析：（1）（2）先去括号，然后合并同类项即可；（3）（4）先去括号、合并同类项，然后再代入求值即可．解答：解：（1）3x2y3+（﹣4x2y3）﹣（﹣x2y3）=3x2y3﹣4x2y3+x2y3=0；（2）ab﹣[3a2b﹣（4a2b+ab）﹣4a2b]+3a2b=ab﹣3a2b+4a2b+ab+4a2b+3a2b=ab+8a2b；（3）m﹣（m﹣1）+3（4﹣m），=m﹣m+1+12﹣3m，=﹣4m+13，当m=﹣3时，原式=﹣4×（﹣3）+13=12+13=25；（4）2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，=2x2y+2xy2﹣2x2y+2x﹣2xy2﹣2y，=2x﹣2y，当x=﹣2，y=2时，原式=2×（﹣2）﹣2×2=﹣4﹣4=﹣8．点评：此题考查的知识点是整式的混合运算﹣化简求值，关键是先去括号、合并同类项进行化简，然后代入求值．22．（1）根据要求列出代数式：①m的3倍与n的一半的和；②m与3的积减去n．（2）比较所列两个代数式的大小（直接写出结果）考点：列代数式；整式的加减．分析：（1）①m的3倍即3m，n的一半即n，二者相加即可．②m与3的积表示为3m，然后减去n．（2）利用作差法比较它们的大小．解答：解：①依题意得 3m+n；②依题意得 3m﹣n；（2）∵（3m+n）﹣（3m﹣n）=n．∴当n＞0时，3m+n＞3m﹣n；当n＜0时，3m+n＜3m﹣n；当n=0时，3m+n=3m﹣n．点评：此题考查的知识点是列代数式，关键是能够正确运用数学语言，即代数式来表示题意．五、解答题（第23题6分，第24-25题每题4分，共14分）23．有3张如图所示的卡片，用它们可以拼成各种形状不同的四边形．（1）画出所有可能拼成的四边形；（2）计算其中两个所拼四边形的周长和与周长差．考点：整式的加减；列代数式；图形的剪拼．分析：（1）拼成各种形状不同的四边形，需让相等的边重合，可先从常见的图形等腰梯形入手，然后进行一定转换；（2）根据作出的图形求出周长，然后求出周长差．解答：解：（1）所作图形如图所示：（2）第一个四边形的周长为：4a+2b，第二个四边形的周长为：2a+4b，则周长差为：（4a+2b）﹣（2a+4b）=2a﹣2b．点评：本题考查了整式的加减，着重考察了学生的动手操作能力，让相等的边重合，构造四边形即可．24．阅读下列解题过程：为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，则2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S﹣S=2101﹣1，所以S=2101﹣1，即1+2+22+23+...+2100=2101﹣1，仿照以上方法计算1+3+32+33+ (32014)考点：有理数的乘方．专题：阅读型．分析：利用题中的方法求出原式的值即可．解答：解：设M=1+3+32+33+…+32014，①①式两边都乘以3，得3M=3+32+33+…+32015，②②﹣①得：2M=32015﹣1，即M=，则原式=．点评：此题考查了有理数的乘方，弄清题中的方法是解本题的关键．25．阅读理解：图1中的每相邻两条线间，有从上至下的几条横线（即“桥”），这样就构成了“天梯”规定，运算符号“+、﹣、×、÷”在“天梯”的竖线与横线上运动，它们在运动过程中按自上而下，且逢“桥”必过的规划进行，最后运动到竖线下方的“○”中，将a、b、c、d、e连接起来，构成一个算式．如，“+”号根据规则就应该沿减号方向运动，最后向下进入“○”中，其余3个运算符号分别按规则运动到“○”中后，就得到算式a÷b×c﹣d+e．解决问题：（1）根据图2所示的“天梯”写出算式，并计算当a=﹣6，b=﹣1.52，c=﹣2，d=，c=﹣时所写算式的值；（2）添加1条横线，使图2中最后结果的“﹣”、“+”位置互换；（3）在图3中设计出一种“天梯”，使列出的算式为a×b÷c+d﹣e．考点：有理数的混合运算．专题：阅读型．分析：（1）根据题意确定出图2所示的“天梯”表示的算式，把a，b，c，d，e代入计算即可求出值；（2）根据题意画出粗线，如图所示；（3）如图3所示，设计出一种“天梯”满足题意即可．解答：解：（1）由题意得：ab﹣c+d+e，当a=﹣6，b=﹣1.52=﹣2.25，c=﹣2，d=，e=﹣时，原式=﹣6×（﹣2.25）﹣（﹣2）÷+（﹣）=；（2）加的横线见图2中的粗线部分，该横线应该在第二栏的第二座“桥”附近，可以添加在第二座“桥”的上方或下方，但不能超过第二座“桥”相邻的其他“桥”，这样就可以使图2中最后结果的“﹣”、“+”位置互换；（3）如图3所示．点评：此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．。

2014-2015学年山东省泰安市新泰市七年级（上）期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共20小题，共60.0分)1.新泰市某天的最高气温为6℃，最低气温为-9℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A.15℃B.-15℃C.3℃D.-3℃【答案】A【解析】解：这天的最高气温比最低气温高6-（-9）=6+9=15℃，故选：A．根据有理数的减法，可得答案．本题考查了有理数的减法，减去一个分数等于加上这个数的相反数．2.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（）A.我B.中C.国D.梦【答案】D【解析】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“中”相对，面“的”与面“国”相对，“你”与面“梦”相对．故选：D．利用正方体及其表面展开图的特点解题．本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．3.-的倒数是（）A. B. C.- D.-【答案】D【解析】解：-的倒数为-．故选：D．乘积是1的两数互为倒数，结合选项进行判断即可．本题考查了倒数的定义，属于基础题，注意掌握乘积是1的两数互为倒数．4.数轴上的点A到原点的距离是8，则点A表示的数为（）A.8B.4或-4C.8或-8D.4【答案】C【解析】解：数轴上的点A到原点的距离是8，则点A表示的数为8或-8．故选：C．在数轴上点A到原点的距离是8的数有两个，意义相反，互为相反数．即8和-8．此题考查的知识点是数轴．关键是要明确原点的距离为8的数有两个，意义相反．5.下列说法中正确的个数为（）（1）过两点有且只有一条直线；（2）连接两点的线段叫两点间的距离；（3）两点之间所有连线中，线段最短；（4）射线比直线小一半．A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【解析】解：（1）过两点有且只有一条直线，此选项正确；（2）连接两点的线段的长度叫两点间的距离，此选项错误；（3）两点之间所有连线中，线段最短，此选项正确；（4）射线比直线小一半，根据射线与直线都无限长，故此选项错误；故正确的有2个．故选：B．根据直线、射线等相关的定义或定理分别判断得出答案即可．本题主要考查学生对直线、射线概念公理的理解及掌握程度，熟记其内容是解题关键．6.计算-32的结果是（）A.9B.-9C.6D.-6【答案】B【解析】解：-32=-9．故选：B．根据有理数的乘方的定义解答．本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键．7.据统计，2014年我国用义务教育经费支持了13940000名农民工随迁子女在城市里接受义务教育，这个数字精确到百万位后用科学记数法可表示为（）A.1.39×107B.1.4×107C.1.40×107D.13.94×107【答案】B【解析】解：13940000≈1.4×107，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8.下列运算正确的是（）A.-3（-x-1）=-3x-1B.-3（-x-1）=3x+1C.-3（-x-1）=3x-3D.-3（-x-1）=3x+3【答案】D【解析】解：A、-3（-x-1）=3x+3，故本选项不正确，B、-3（-x-1）=3x+3，故本选项不正确，C、-3（-x-1）=3x+3，故本选项不正确，D、-3（-x-1）=3x+3，故本选项不正确．故选：D．利用去括号的定义求解即可．本题主要考查了去括号，解题的关键是熟记去括号的定义．9.已知a＜0，b＞0，在a+b，a-b，-a+b，-a-b中最大的是（）A.a+bB.a-bC.-a+bD.-a-b【答案】C【解析】解：∵有理数a＜0，b＞0，∴a+b＜b，a-b＜a，-a+b＞b，-a-b＜b，则四个数a+b，a-b，-a+b，-a-b中最大的是：-a+b．故选C．利用a，b的符号，进而得出a+b，a-b，-a+b，-a-b的符号，进而得出答案．本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数大小比较的法则是解答此题的关键．10.如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为（）A.50°B.60°C.65°D.70°【答案】D【解析】解：∵OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°，∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD=∠COE=×60°=30°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°．故选：D．先根据OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°求出∠BOC与∠COD的度数，再根据∠BOD=∠BOC+∠COD即可得出结论．本题考查的是角的计算，熟知角平分线的定义是解答此题的关键．11.下列调查中，调查方式选择正确的是（）A.为了了解1000个灯泡的使用寿命，选择全面调查B.为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查C.为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查D.为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查【答案】B【解析】解：A、C、D、了解1000个灯泡的使用寿命，了解生产的一批炮弹的杀伤半径，了解一批袋装食品是否含有防腐剂，都是具有破坏性的调查，无法进行普查，故不适于全面调查．B、了解某公园全年的游客流量，工作量大，时间长，故需要用抽样调查．故选B．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．12.在直线上有A、B、C三点，若AB=20cm，AC=30cm，则BC的长为（）A.10cmB.25cmC.50cmD.10cm或50cm【答案】D【解析】解：①BC=AB+AC=20+30=50cm；②BC=AC-AB=30-20=10cm．分点B在点A的左边和点A的右边两种情况探讨即可．考查求直线上两点间的距离；注意进行分类探讨所给情况．13.弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如表，由上表可知下列说法错误的是（）A.弹簧的长度随物体质量的变化而变化，其中物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量B.如果物体的质量为4kg，那么弹簧的长度为14cmC.在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为6kg时，弹簧的长度为16cmD.在没挂物体时，弹簧的长度为12cm【答案】C【解析】解：A、弹簧的长度随物体质量的变化而变化，其中物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量，正确，故本选项错误；B、如果物体的质量为4kg，那么弹簧的长度为14cm，正确，故本选项错误；C、应为在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为6kg时，弹簧的长度为15cm，故本选项正确；D、在没挂物体时，弹簧的长度为12cm，正确，故本选项错误．根据表格数据可知物体每增加1kg，弹簧的长度增加0.5cm，再结合函数的定义对各选项分析判断利用排除法求解．本题考查了函数的表示方法，熟记函数的定义并理解表格中数据的对应关系是解题的关键．14.已知单项式x a-1y3与3xy4+b是同类项，那么a、b的值分别是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】解：单项式x a-1y3与3xy4+b是同类项，得，解得，故选：B．根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得二元一次方程组，根据解方程组，可得答案．本题考查了同类项，利用了同类项的定义．15.对于有理数a、b，定义a⊙b=3a+2b，则[（x+y）⊙（x-y）]⊙3x化简后得（）A.0B.5xC.21x+3yD.9x+6y【答案】C【解析】解：∵a⊙b=3a+2b，∴[（x+y）⊙（x-y）]⊙3x=[3（x+y）+2（x-y）]⊙3x=（3x+3y+2x-2y）⊙3x=（5x+y）⊙3x=3（5x+y）+2×3x=15x+3y+6x=21x+3y．故选C．根据题中所给出的式子进行解答即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．16.图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）A.体育场离张强家2.5千米B.体育场离早餐店4千米C.张强在体育场锻炼了15分钟D.张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时B【解析】解：A、由纵坐标看出体育场离张强家2.5千米，故A正确；B、2.5-1.5=1千米，体育场离早餐店1千米，故B错误；C、由横坐标看出锻炼时间为30-15=15分钟，故C正确；D、由纵坐标看出早餐店距家1.5千米，由横坐标看出回家时间是95-65=30分钟=0.5小时，回家速度是1.5÷0.5=3（千米/小时），故D正确；故选：B．根据观察函数图象的纵坐标，判断A、B，根据观察函数图象的横坐标，可判断C，根据观察纵坐标、横坐标，可得路程与时间，根据路程除以时间，可得答案．本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一．17.已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|-|a-1|+|b+2|的结果是（）A.1B.2b+3C.2a-3D.-1【答案】B【解析】解：由数轴可知-2＜b-1，1＜a＜2，且|a|＞|b|，∴a+b＞0，则|a+b|-|a-1|+|b+2|=a+b-（a-1）+（b+2）=a+b-a+1+b+2=2b+3．故选B．根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果．此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，判断出绝对值里边式子的正负是解本题的关键．18.画线段AB=3cm，在线段AB上取一点K，使AK=BK，在线段AB的延长线上取一点，使AC=3BC，在线段BA的延长线取一点D，使AD=AB，则线段CD=（）A.7B.6.5C.6D.9【答案】C【解析】解：∵AB=3cm，AK=BK，AC=3BC，AD=AB，∴AK=BK=1.5cm，BC=AB=1.5cm，AD=AB=1.5cm，∴CD=AD+AB+BC=1.5cm+3cm+1.5cm=6cm，故选C．根据AB=3cm，AK=BK，AC=3BC，AD=AB求出AD、BC、AK、BK的长度，再相加求出即可．本题考查了求两点之间的距离的应用，解此题的关键是能根据已知条件画出图形并进一步求出各个线段的长度，难度不是很大，数形结合思想的应用．19.某会议厅主席台上方有一个长14.08m的长条形会议横标框，铺红色衬底．开会前将会议名称用白色厚纸或不干胶纸刻出来贴于其上．但会议名称不同，字数一般每次都可能不同，为了制作及贴字时方便美观，会议厅工作人员对有关数据作了如下规定：边空：字宽：字距=9：6：2，如图所示，根据这个规定，会议名称的字数为20时，边空的长度为（）米．A.0.16B.0.48C.0.72D.1.2【答案】C【解析】解：设边空、字宽、字距分别为9x米、6x米、2x米，则：9x×2+6x×20+2x（20-1）=14.08，解得：x=0.08．则边空为9×0.08=0.72（米）．故选C．根据比例关系，设边空、字宽、字距分别为9x米、6x米、2x米，由等量关系“横框长度=边空长度+字宽长度+字距长度”列出一元一次方程即可求解．此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．20.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为24，则第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，…，那么2015次输出的结果为（）A.2B.3C.4D.8【答案】C【解析】解：把x=24代入得：×24=12，把x=12代入得：×12=6，把x=6代入得：×6=3，把x=3代入得：3+5=8，把x=8代入得：×8=4，把x=4代入得：×4=2，把x=2代入得：×2=1，把x=1代入得：1+5=6，以此类推，以6，3，8，4，2，1循环，∵（2015-1）÷6=335…4，∴2015次输出的结果为4，故选C把x=24代入运算程序中计算，以此类推得到第2015次输出的结果即可．此题考查了代数式求值，弄清题中的运算程序是解本题的关键．二、填空题(本大题共5小题，共15.0分)21.如图是一个长方形试管架，在23cm长的木条上钻了4个圆孔，每个孔的半径为1cm，则x等于______ ．【答案】3cm【解析】解：由题意，得5x+4×2=23，解得：x=3．故答案为：3cm．根据条件就可以得出5x+4×2=23，然后求出该方程的解即可．本题考查了一元一次方程的应用，解答本题时根据条件建立方程是解答的关键．22.学校决定修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米，并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，则草坪的面积是______ 平方米．【答案】ab-（a+b）x+x2【解析】解：如图所示，将四块草坪平移到一块儿整体计算；草坪的面积S=（a-x）（b-x）=ab-（a+b）x+x2．可以将四块草坪平移到一块儿整体计算．组成了一个矩形：矩形的长是a-x，矩形的宽是b-x．根据矩形的面积公式计算．此类题注意通过平移进行整体计算较为简便，熟练进行多项式的乘法计算．23.如图，∠1=30°，∠2=70°，则∠3= ______ ．【答案】80°【解析】解：如图，由角的和差，得∠4=180°-∠1-∠2-180°-30°-70°=80°，由对顶角相等，得∠3=∠4=80°，故答案为：80°．根据角的和差，可得∠4，根据对顶角相等，可得答案．本题考查了对顶角、邻补角，利用了角的和差，对顶角的性质．24.一家商店某种裤子按成本价提高50%后标价，又以八折以后出卖，结果每条裤子获利10元，则是这条裤子的成本是______ ．【答案】50元【解析】解：设这种裤子的成本是x元，由题意得：（1+50%）x×80%-x=10，解得：x=50，故答案为：50元．设这种裤子的成本是x元，标价为（1+50%）x，根据题意可得等量关系：标价×八折-进价=利润，根据等量关系列出方程即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．25.星期天，小明一家从家里出发回爷爷家，妈妈骑自行车先走，速度为10千米/时，40分钟后爸爸开车和小明一起回家，速度为60千米/时，结果三人同时到达爷爷家．小明家距离爷爷家______ 千米．【答案】8【解析】解：设小明家距离爷爷家x千米，根据题意可得：-=，解得：x=8．故答案为：8．利用妈妈与爸爸行驶的时间差值为小时，进而得出等式求出即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，利用行驶的时间差得出等式是解题关键．三、解答题(本大题共5小题，共45.0分)26.（1）计算①（-56）÷（-12+8）+（-2）×3②-52-[-4+（1-0.2×）÷（-2）]（2）先化简，再求值：x-3（x-y2）+6（-x+y2），其中x=，y=-．（3）解方程：2-=．【答案】解：（1）①原式=（-56）÷（-4）-6=14-6=8；②原式=-25-[-4+（1-0.04）÷（-2）]=-25-[-4-0.48]=-25+4.48=-20.52；（2）原式=x-3x+y2-6x+2y2=-8x+3y2当x=，y=-时，原式=-4+=-．（3）2-=12-2（2x+1）=3（1+x）12-4x-2=3+3x-4x-3x=3+2-12-7x=-7x=1．【解析】（1）①先算括号里面的加法，再算乘除，最后算加法；②先算乘方和小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；（2）先去括号，再合并化简，进一步代入求得数值即可；（3）按照解方程的步骤与方法求得未知数的值即可．此题考查有理数的混合运算，整式的化简求值以及解一元一次方程，掌握运算的方法与解答的步骤是解决问题的关键．27.某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌为什么？【答案】解：（1）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n张桌子时是6+4（n-1）=4n+2．第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n-1）=2n+4．（2）中，分别求出两种对应的n的值，或分别求出n=25时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可作出判断．打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．因为，当n=25时，4×25+2=102＞98当n=25时，2×25+4=54＜98所以，选用第一种摆放方式．【解析】能够根据桌子的摆放发现规律，然后进行计算判断．关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．28.如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且AB⊥CD，OG平分∠BOE，如果∠EOG=∠AOE，求∠EOG，∠DOF和∠AOF的度数．【答案】解：由OG平分∠BOE，得∠BOG=∠EOG，由∠EOG=∠AOE，得4∠EOG=∠AOE，由角的和差，得∠AOE+∠EOG+∠BOG=180°，即4∠EOG+∠EOG+∠EOG=180°，解得∠EOG=30°，由角的和差，得∠COE=90°-∠BOE=90°-60°=30°，由对顶角相等，得∠DOF=30°，由角的和差，得∠AOF=90°-∠DOF=90°-30°=60°．【解析】根据角平分线，可得∠BOG，根据角的和差，可得关于∠EOG的方程，根据余角的性质，可得∠COE的度数，根据对顶角的性质，可得∠DOF的度数，根据角的和差，可得答案．本题考查了对顶角、邻补角，利用了角平分线的性质，角的和差，对顶角相等．29.学习成为现代人的时尚，某市有关部门统计了最近6个月到图书馆的读者的职业分布情况，并做了下列两个不完整的统计图．（1）在统计的这段时间内，共有______ 万人次到图书馆阅读，其中商人占百分比为______ ；（2）将条形统计图补充完整；（3）若5月份到图书馆的读者共28000人次，估计其中约有多少人次读者是职工？【答案】16；12.5%【解析】解：到图书馆阅读的人数为4÷25%=16万人，其中商人占百分比为=12.5%，故答案为：16，12.5%．（2）职工到图书馆阅读的人数为16-4-4-2=6万人（3）若5月份到图书馆的读者共28000人次，估计其中的读者是职工的人数为28000×=10500人．（1）利用到图书馆阅读的人数=学生的人数÷学生的百分比求解，商人占百分比=商人数÷总人数求解即可，（2）求出职工到图书馆阅读的人数，作图即可，（3）利用总人数乘读者是职工的人数的百分比求解即可．本题主要考查了条形统计图与扇形统计图，解题的关键是读懂统计图，从统计图中得到准确的信息．30.桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为25公分，各装有15公分高的水，下表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积，今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3：4：5．若不计杯子厚度，则丙杯内水的高度变为多少公分？【答案】解：设后来甲、乙、丙三杯内水的高度分别为：3x：4x：5x，根据题意可得：60×15+80×15+100×15=60×3x+80×4x+100×5x，解得：x=3.6，则丙杯内水的高度变为：5×3.6=18（公分）．答：丙杯内水的高度变为18公分．【解析】利用水的体积不变进而表示出三杯水的体积，进而得出等式求出即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意表示出水的体积是解题关键．。

某某省某某市新泰市2015-2016学年度七年级数学上学期期中试题一、选择题：本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分。

1．下列结论：①两点确定一条直线；②直线AB与直线BA是同一条直线；③线段AB与线段BA是同一条线段；④射线OA与射线AO是同一条射线．其中正确的结论共有（）个．A．1 B．2 C．3 D．42．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS3．下列说法错误的是（）A．若AP=BP，则点P是线段的中点B．若点C在线段AB上，则AB=AC+BCC．顶点在圆心的角叫做圆心角D．两点之间，线段最短4．如图，与∠1是同位角的是（）5．在△ABC和△A′B′C′中有①AB=A′B′，②BC=B′C′，③AC=A′C′，④∠A=∠A′，⑤∠B=∠B′，⑥∠C=∠C′，则下列各组条件中不能保证△ABC≌△A′B′C′的是（）A．①②③B．①②⑤C．①③⑤D．②⑤⑥6．要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF 的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是（）A．边角边B．角边角C．边边边D．边边角7．一钝角三角形的钝角为120°，则其两锐角的角平分线相交所夹的钝角为（）A．120°B．135°C．145°D．150°8．为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制成如图所示的条形统计图，该调查的方式与图中a的值分别是（）A．普查，26 B．普查，24 C．抽样调查，26 D．抽样调查，249．小亮利用星期天搞社会调查活动，早晨8：30出发，出发时，钟表的时针和分针夹角的度数为（）10．如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A．122°B．151°C．116°D．97°11．如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠2=50°，则∠1的度数是（）A．40° B．50° C．60° D．140°12．某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是（）A． B．C．D．13．一个三角形的两边长分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（）A．6 B．8 C．10 D．1214．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（）A．140°B．160°C．170°D．150°15．为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况．随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱动画节目的学生约有（）A．500名B．600名C．700名D．800名16．小颖乘坐汽车以60km/h的速度从新泰前往距离新泰30km的M城，设小颖在行进途中距离M城的路程为s（km），行进时间为t（min），则下列符合s与t关系的图象为（）A．B．C．D．17．如图，AC⊥BD于O，BO=OD，图中共有全等三角形（）对．A．1对B．2对C．3对D．4对18．如图，直线l∥m，直角△ABC中，∠A=∠B，把直角△ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为（）A．45° B．25° C．20° D．30°19．过n边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成8个三角形，则n=（）A．9 B．10 C．11 D．1220．已知：如图所示，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，则图中与∠ACB相等的角有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题：本大题共4个小题，满分12分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分。