全国2008年7月高等教育自学考试离散数学试题

2008年7月高等教育自学考试全国统一命题考试教育统计与测量试卷课程代码0452一、单项选择题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.以下不．属于等距变量特性的是（）A.可比性B.可加性C.可除性D.可平均2.在某个拼写测验分数分布表中，“80~90”这一组的累积百分数为76，这表示（）A.80分以上的考生人数占76%B.80分以上的考生人数占24%C.89.5分以上的考生人数占76%D.89.5分以上的考生人数占24%3.当我们需要用图形按学生的家庭出身（包括工人、农民、干部及其他）及性别来描述学生情况时，最好采用（）A.散点图B.线形图C.条形图D.圆形图4.画次数直方图时，要求各直方条（）A.宽度相等B.高度相等C.间隔不同D.色调不同5.下列数据中，不可能．．．是相关系数取值的是（）A.－0.85B.0.0C.0.67D.1.036.已知两列变量均为连续变量,样本容量很小,计算两个变量之间的相关系数最好采用（）A.积差相关法B.等级相关法C.点双列相关法D.列联相关法7.标准分数量尺属于（）A.名义量尺B.顺序量尺C.等距量尺D.比率量尺8.一个性能优良的试题，其区分度指数的取值必须（）A.大于0.40B.大于0.60C.在0.6至0.8之间D.在0.8至1.0之间9.某份试卷按百分制计分，现用再测法来考察测验的信度，应计算两次测验分数的（）A.积差相关B.等级相关C.点双列相关D.列联相关10.大规模使用的标准化测验，其信度系数的取值必须（）A.大于0.50B.大于0.90C.等于1.0D.达到显著性水平11.当一个总体比较大且内部结构复杂,而所抽样本比较小时,应采用（）A.简单随机抽样B.分层抽样C.分阶段抽样D.等距抽样12.平均数的抽样分布的平均数等于（）A.原总体分布的平均数B.原总体分布平均数的一半C.原总体分布平均数的n分之一D.原总体分布平均数的n分之一13.虚无假设在统计假设检验中被当作已知条件运用,因此,虚无假设应是一个（）A.相对明确的陈述B.相对模糊的陈述C.简短的陈述D.用符号表示的陈述14.在统计假设检验中,如果计算的检验统计量没有进入危机域,则说明（）A.不是小概率事件B.是小概率事件C.应拒绝虚无假设D.应接受备择假设15.严格配对的两批实验对象,在不同实验上取得的两组数据属于（）A.独立总体B.相关总体C.同一总体D.混合总体二、名词解释题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）16.顺序变量17.负相关18.稳定性系数19.概率三、简答题（本大题共4小题，任选3题，每小题6分，共18分。

全国2008年7月高等教育自学考试高等数学(一)试题一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.函数f(x)=arcsin(2x-1)的定义域是（ ）A.(-1,1)B.[-1,1]C.[-1,0]D.[0,1]2.设f(x)=⎩⎨⎧<≥+0x ,x 0x ),x 1ln(, 则=')0(f （ ） A.0B.1C.-1D.不存在3.设函数f(x)满足)x (f 0'=0, )x (f 1'不存在, 则（ ）A.x=x 0及x=x 1都是极值点B.只有x=x 0是极值点C.只有x=x 1是极值点D.x=x 0与x=x 1都有可能不是极值点 4.设f(x)在[-a,a](a>0)上连续, 则⎰-=a a dx )x (f （ ） A.0B.2⎰a 0dx )x (fC.⎰-+a 0dx )]x (f )x (f [D. ⎰--a0dx )]x (f )x (f [ 5.设供给函数S=S(p)(其中p 为商品价格), 则供给价格弹性是（ ） A.)p (S Sp '- B. )p (S S p ' C. )p (S p ' D. )p (S S1'二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。

错填、不填均无分。

6.设f(x-1)=x 2-x, 则f(x)= ___________.7.n 31sin n 1lim 22n ∞→= ___________.8.设2)x 2(f x lim 0x =→, 则=→x)x 4(f lim 0x ___________. 9.设1)1(f =' 则⎥⎦⎤⎢⎣⎡--∞→)1(f )x 11(f x lim x =___________. 10.函数y=lnx 在[1,e]上满足拉格朗日定理的条件，应用此定理时相应的ξ___________.11.函数y=arctan x 2的最大的单调减小区间为___________.12.曲线y=2-(1+x)5的拐点为___________. 13.⎰+∞-++122x 2x dx =___________. 14.微分方程0y y 2=+'的通解为y=___________.15.设z=x 4+y 4-4x 2y 2, 则=∂∂∂y x z 2___________.三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16.求极限xcos x sec )x 1ln(lim 20x -+→ . 17.设y=ln(arctan(1-x)), 求y '.18.求不定积分 ⎰+)x ln 1(x dx . 19.设z=2cos 2(x-21y), 求y x z 2∂∂∂. 20.设z=z(x,y)是由方程1cz b y a x 222222=++所确定的隐函数，求dz .四、计算题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）21.设y=cot 2x +tan x2, 求y ' . 22.计算定积分)0a (dx x a x a 0222>-⎰.23.计策二重积分dxdy y e D 3yx ⎰⎰, 其中D 由直线x+y=1, y=21及y 轴所围成的闭区域.五、应用题（本大题共9分）24.由y=x 3, x=2及y=0所围成的图形分别绕x 轴及y 轴旋转，计算所得的两个旋转体的体积.六、证明题（本大题共5分）25．设f(x)在[0,1]上连续，且f(0)=0, f(1)=1. 证明：至少存在一点ξ∈（0，1），使f(ξ)=1-ξ.2008年7月高等数学（一）自考试题答案。

浙江省2019年7月高等教育自学考试离散数学试题课程代码：02324一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。

每小题2分，共30分)1. 下述不是命题的是( )A. 做人真难啊!B. 后天是阴天。

C. 2是偶数。

D. 地球是方的。

2. 命题公式P →(P ∨Q ∨R)是( )A. 恒真的B. 恒假的C. 可满足的D. 合取范式3. 命题公式﹁B →﹁A 等价于( )A. ﹁A ∨﹁BB. ﹁(A ∨B)C. ﹁A ∧﹁BD. A →B4. 设有A={a,b,c}上的关系R={<a,a>,<b,b>,<a,b>,<b,a>,<c,a>}，则R 不具有( )A. 自反性B. 对称性C. 传递性D. 反对称性5. 设×是定义在所有(-∞，+∞)上的连续函数集合C 上的普通乘法运算，则×不满足( )A. 封闭性B. 结合律C. 交换律D. 等幂律6. 下述集合对所给的二元运算封闭的是( )A. 集合S={-1,0,1,2…}上规定运算ο为 a οb=min{a,b-1}, ∀a,b ∈SB. 集合S={x|x=2n ,n ∈N}上的乘法运算C. 集合S={x|x>0}上的规定运算ο为 a οb=ba b ln a ln ++ ∀a,b ∈S D. 集合S={1,3,5,7,…}上的加法运算7. 如果A ∩B=A ∩C ，则下述结论成立的是( )A. B=CB. B ⊆A 且C ⊆AC. B ∪A=C ∪AD. 以上结论都不对8. 下列哪个式子不是谓词演算的合式公式( )A. (∀x)(A(x,2)∧B(y))B. (∀x)(A(x)∧B(x,y))C. ((∀x)∧(∃y))→(A(x,y)∧B(x,y))D. (∀x)(A(x)→B(y))9. 谓词公式(∀y)(∀x)(P(x)→R(x,y))∧∃yQ(x,y)中变元y( )A. 是自由变元但不是约束变元B. 是约束变元但不是自由变元C. 既是自由变元又是约束变元D. 既不是自由变元又不是约束变元10. 设有一个连通平面图，共有6个结点、11条边，则它的边数为( )A. 6B. 7C. 8D. 911. 设A={1,2,3,4,5,6},B={a,b,c,d,e}，以下哪一个关系是从A 到B 的满射函数( )A. f={<1,a>,<2,b>,<3,c>,<4,d>,<5,e>}B. f={<1,e>,<2,d>,<3,c>,<4,b>,<5,a>,<6,e>}C. f={<1,a>,<2,b>,<3,c>,<4,a>,<5,b>,<6,c>}D. f={<1,a>,<2,b>,<3,c>,<4,d>,<5,e>,<1,b>}12. 设(B ，·，+，￣，0，1)是布尔代数，a,b 是B 中元素，a ≤b,则下面公式中与a ·b 等价的是( )A. a+bB. a·bC. aD. a+b13. 下图中是哈密尔顿图的是( )14. 下列是欧拉图的是( )15. 下列不是森林是( )二、填空题(每空2分，共20分)1. 设P，Q是二个命题，则命题公式P∧Q的合取范式是______。

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《离散数学》题库一一、祖选择题（每小题3分，本题共15分）1. 若集合A = {1,2,3,4},则下列表述不正确的是（）.A. 16AB. {1,2,3}UAC. （1,2,3}€AD. 0UA2. 若殆和R,是A 上的对称关系，则殆11殆，殆0氏2,殆一殆，殆一殆中对称关系有 （〉个. A. 1 B. 2 C. 3D. 43. 设G 为连通无向图，则（ ）时,G 中存在欧拉回路. ,A. G 不存在奇数度数的结点 B. G 存在偶数度数的结点 C. G 存在一个奇数度数的结点D. G 存在两个奇数度数的结点4-无向图G 是棵树，边数是10,则G 的结点度数之和是（）.A. 20B. 9C. 10D. 115.设个体域为整数集，则公式Vx3y （x+y = 0）的解释可为（）. A. 存在一整数工有整数y 满足x+y = 0 B. 对任意整数z 存在整数了满足x+y = 0 C. 存在一整数工对任意整数丁满足1+了 = 0 D. 任意整数］对任意整数'满足x+j=0二、填空题(每小题3分，本题共15分)1, 2, 3), B = (2, 3, 4}, C = {3, 4, 5},则 A U (C - B )等于7. ______________________________________________ 设 A = (2,3},B = U,2),C=(3,4},从 A 到 B 的函数/= {<2,2>,<3,1>},从 B 到 C 的函数g = (Vl,3>,V2,4>},则 Dom(go/)等于 .8. _________________________________________________________________ 已知图G 中共6.设果合A =有1个2度结点,2个3度结点,3个4度结点，则G的边数是___________________________ .9-设（；是连通平面图，如e,r分别表示G的结点数，边数和面数，"值为5,e值为4,姻r 的值为 ._____________ -10.设个体域D={1,2.3,4}.A（X）为％大于5”，副谓伺公式（Vx）A（工）的真值为15.设集合A = (1,2,3,4}上的关系：R = {<1,2>,<2,3>・<3,4>},S = {V1,1>,V2,2>,V3,3>}, 试计算(1)R ・S ；(2)R-。

离散数学考试题(后附详细答案)一、命题符号化（共6小题，每小题3分，共计18分）1.用命题逻辑把下列命题符号化a)假如上午不下雨，我去看电影，否则就在家里读书或看报。

b)我今天进城，除非下雨。

c)仅当你走，我将留下。

2.用谓词逻辑把下列命题符号化a)有些实数不是有理数b)对于所有非零实数x，总存在y使得xy=1。

c) f 是从A到B的函数当且仅当对于每个a∈A存在唯一的b∈B，使得f(a)=b.二、简答题（共6道题，共32分）1.求命题公式(P→(Q→R)) (R→(Q→P))的主析取范式、主合取范式，并写出所有成真赋值。

（5分）2.设个体域为{1,2,3}，求下列命题的真值（4分）a)x y(x+y=4)b)y x (x+y=4)3.求x(F(x)→G(x))→(xF(x)→xG(x))的前束范式。

（4分）4.判断下面命题的真假，并说明原因。

（每小题2分，共4分）a)（A B）－C=(A-B) (A-C)b)若f是从集合A到集合B的入射函数，则|A|≤|B|5.设A是有穷集，|A|=5，问（每小题2分，共4分）a)A上有多少种不同的等价关系？b)从A到A的不同双射函数有多少个？6.设有偏序集<A,≤>，其哈斯图如图1，求子集B={b,d,e}的最小元，最大元、极大元、极小元、上界集合、下界集合、上确界、下确界，(5分)f g图17.已知有限集S={a1,a2,…,a n},N为自然数集合，R为实数集合，求下列集合的基数S;P(S);N,N n;P(N);R,R×R,{o,1}N（写出即可）(6分)三、证明题（共3小题，共计40分）1.使用构造性证明，证明下面推理的有效性。

（每小题5分，共10分）a)A→(B∧C),(E→ F)→ C, B→(A∧ S) B→Eb)x(P(x)→ Q(x)), x(Q(x)∨R(x))，x R(x) x P(x)2.设R1是A上的等价关系，R2是B上的等价关系，A≠ 且B≠ ，关系R满足：<<x1,y1>,<x2,y2>>∈R，当且仅当< x1, x2>∈R1且<y1,y2>∈R2。

2008级离散数学A 卷试题参考答案一、填空题（每小题2分，共20分） 1．(ｐ∧┐q)∨(┐ｐ∧q) 2．┐∀x ∀y (F(x )∧G(y )→H(x ,y )) 3．(F(a, a ）∨F(a, b)）∧( F(b, a)∨F(b, a)) 4．245 5．e6．a, a 5, a 7, a 11 7．交换律、结合律和吸收律 8．19．r=s10．G 是连通图二、判断题（每小题2分，共20分，正确的划v ，错误的划×） 1．v 2．× 3．× 4．v 5．× 6．×7．v8．×9．v10．v三、计算题（每小题5分，共15分） 1．ｍ１∨ｍ３∨ｍ５∨ｍ７2．令f : Ｎ×Ｎ→Ｎ，f (<x,y>) = x 3．6四、证明题（共45分）1．必要性：假设An B?∅，必有x 属于An B ，则x 属于A 同时属于B ，即x 属于A 但是x 不属于A B −，与A B A −=矛盾。

充分性：显然A B A −⊆，下面证明A A B ⊆−。

任取x ，有 x ∈A ⇒ x ∈An E ⇒ x ∈An(B ∪～B) ⇒ x ∈(An B)∪(An ～B) ⇒ x ∈An B ∨ x ∈An ～B ⇒ x ∈An B ∨ x ∈A-B⇒ x ∈A-B （因为An B=∅） 综上上述命题得证。

2．①()F a前提引入　②(()())x F x G x ∀→ 前提引入　③()()F a G a → ②ＵＩ　④()G a ①③假言推理　⑤()H a前提引入　⑥(()()())x G x H x I x ∀∧→ 前提引入　⑦()()()G a H a I a ∧→⑥ＵＩ　⑧()()G a H a ∧ ④⑤合取　⑨()I a⑦⑧假言推理　3． (1)因为ｐ→ｐ为永真式，所以　ｐＲｐ，Ｒ满足自反性。

　（２）若ｐＲｑ和ｑＲｐ，则ｐＲｑ∧ｑＲｐ　⇔　（ｐ→ｑ）∧（ｑ→ｐ）⇔　ｐ↔ｑ，由于ｐ→ｑ和ｑ→ｐ为永真式，故ｐ↔ｑ为真，即　ｐ与ｑ等价，Ｒ满足反对称性。

第一章 集合与简易逻辑二 简易逻辑【考点阐述】逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件．【考试要求】（2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，理解四种命题及其相互关系．掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义．【考题分类】（一）选择题（共21题）1、（安徽卷理7文4）0a <是方程2210ax x ++=至少有一个负数根的（ ）A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件解：当0422>-=∆a ，得a<1时方程有根。

a<0时，0121<=ax x ，方程有负根，又a=1时，方程根为1-=x ，所以选B2、（北京卷理3） “函数()()f x x ∈R 存在反函数”是“函数()f x 在R 上为增函数”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【标准答案】: B【试题分析】: 函数()()f x x ∈R 存在反函数，至少还有可能函数()f x 在R 上为减函数，充分条件不成立；而必有条件显然成立。

【高考考点】: 充要条件，反函数，映射关系，函数单调性。

【易错提醒】: 单调性与一一对应之间的关系不清楚【备考提示】: 平时注意数形结合训练。

3、（北京卷文3） “双曲线的方程为221916x y -=”是“双曲线的准线方程为95x =±”的（ ） A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】“双曲线的方程为221916x y -=”⇒是“双曲线的准线方程为95x =±” “95x =±” ⇒ “221916x y -=”,如反例: 2211882x y -=. 4、（福建卷理2）设集合A={x |1x x -＜0},B={x |0＜x ＜3＝,那么“m ∈A ”是“m ∈B ”的 A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 解：由01x x <-得01x <<,可知“m A ∈”是“m B ∈”的充分而不必要条件 5、（福建卷文2）“a=1”是“直线x+y =0和直线x-ay =0互相垂直”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 解：若00x y x ay +=-=与互相垂直，则0x ay -=的斜率必定为1，1a =，反之显然6、（广东卷理6）已知命题:p 所有有理数都是实数，命题:q 正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（ ）A ．()p q ⌝∨B ．p q ∧C ．()()p q ⌝∧⌝D ．()()p q ⌝∨⌝【解析】不难判断命题p 为真命题，命题q 为假命题，从而上述叙述中只有()()p q ⌝∨⌝ 为真命题7、（广东卷文8）命题“若函数()log (0,1)a f x x a a =>≠在其定义域内是减函数，则log 20a <”的逆否命题是（ ）A 、若log 20a ≥，则函数()log (0,1)a f x x a a =>≠在其定义域内不是减函数B 、若log 20a <，则函数()log (0,1)a f x x a a =>≠在其定义域内不是减函数C 、若log 20a ≥，则函数()log (0,1)a f x x a a =>≠在其定义域内是减函数D 、若log 20a <，则函数()log (0,1)a f x x a a =>≠在其定义域内是减函数【解析】考查逆否命题,易得答案A.8、（湖北卷理2）若非空集合,,A B C 满足A B C =，且B 不是A 的子集，则A. “x C ∈”是“x A ∈”的充分条件但不是必要条件B. “x C ∈”是“x A ∈”的必要条件但不是充分条件C. “x C ∈”是“x A ∈”的充要条件D. “x C ∈”既不是“x A ∈”的充分条件也不是“x A ∈”必要条件解：x A x C ∈⇒∈,但是x C x A ∈⇒∈不能, 所以B 正确。

一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1．下列句子不是．．命题的是（ D ） A ．中华人民共和国的首都是北京B ．张三是学生C ．雪是黑色的D ．太好了！2．下列式子不是．．谓词合式公式的是（ B ） A ．（∀x ）P (x )→R (y )B ．(∀x ) ┐P （x ）⇒(∀x )(P (x )→Q (x ))C ．(∀x )(∃y )(P (x )∧Q (y ))→(∃x )R (x )D ．(∀x )(P (x ,y )→Q (x ,z ))∨(∃z )R (x ,z )3．下列式子为重言式的是（ ）A ．(┐P ∧R )→QB ．P ∨Q ∧R →┐RC ．P ∨(P ∧Q )D ．(┐P ∨Q )⇔(P →Q )4．在指定的解释下，下列公式为真的是（ ）A ．(∀x )(P (x )∨Q (x )),P (x ):x =1,Q (x ):x =2,论域:{1,2}B ．(∃x )(P (x )∧Q (x )),P (x ):x =1,Q (x ):x =2,论域: {1,2}C ．(∃x )(P (x ) →Q (x )),P (x ):x >2,Q (x ):x =0,论域:{3,4}D ．(∀x )(P (x )→Q (x )),P (x ):x >2,Q (x ):x =0,论域:{3,4}5．对于公式(∀x ) (∃y )(P (x )∧Q (y ))→(∃x )R (x ,y )，下列说法正确的是（ ）A ．y 是自由变元B ．y 是约束变元C ．(∃x )的辖域是R(x , y )D ．(∀x )的辖域是(∃y )(P (x )∧Q (y ))→(∃x )R (x ,y )6．设论域为{1,2}，与公式(∀x )A (x )等价的是（ ）A ．A (1)∨A (2)B ．A (1)→A (2)C ．A (1)∧A (2)D ．A (2)→A (1)7．设Z +是正整数集，R 是实数集，f :Z +→R , f (n )=log 2n ,则f （ ）A ．仅是入射B ．仅是满射C ．是双射D ．不是函数8．下列关系矩阵所对应的关系具有反对称性的是（ ）A ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡001110101B ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡101110001C ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡001100100D ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡001010101 9．设R 1和R 2是集合A 上的相容关系，下列关于复合关系R 1︒R 2的说法正确的是（ ）A ．一定是等价关系B ．一定是相容关系C．一定不是相容关系D．可能是也可能不是相容关系10．下列运算不满足．．．交换律的是（）A．a*b=a+2b B．a*b=min(a,b)C．a*b=|a-b| D．a*b=2ab11．设A是偶数集合，下列说法正确的是（）A．<A,+>是群B．<A,×>是群C．<A,÷>是群D．<A,+>, <A,×>,<A,÷>都不是群12．设*是集合A上的二元运算，下列说法正确的是（）A．在A中有关于运算*的左幺元一定有右幺元B．在A中有关于运算*的左右幺元一定有幺元C．在A中有关于运算*的左右幺元，它们不一定相同D．在A中有关于运算*的幺元不一定有左右幺元13．题13图的最大出度是（）A．0 B．1C．2 D．314．下列图是欧拉图的是（）15．一棵树的3个4度点，4个2度点，其它的都是1度，那么这棵树的边数是（）A．13 B．14C．15 D．16二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。

一 判断题(每小题1分，共 15分)1、 若图G 是自对偶的，则e=2v-2 (T)2、 “离散数学是很有趣的一门课程”，这句话是命题。

（T ）3、 函数的复合既能交换也能结合。

（F ）4、 如果A ∨C ⇔B ∨C ，则A ⇔B （F ）5、 设G=<V,E>为连通图，且e ∈E,则当e 是G 的割边时，e 才在G 的每棵生成树中。

（T ）6、 )()(R Q P Q ∨↔→是合式公式。

（T ）7、 任何阶数为4的群都是阿贝尔群。

（T ）8、 设G 是简单连通图，且有v 个结点，e 条边，若G 是平面图，则e ≤3v-6。

（T ）9、 一个循环群的生成元是唯一的。

（F ）10、 有任意集合A 、B ，则f(A ∩B)⊆f(A)∩f(B)且f(A)∩f(B)⊆f(A ∩B)。

（F ） 11、)()()()())()()((x B x x A x x B x A x ∃∧∃⇔∧∃（F ） 12、 对任意集合A ，B ，C ，如果A ∈B 以及B ⊆C ，则A ⊆C 。

（F ）13、 整数集上的同余类是对整数集的一个划分。

（T ）14、 有限半群中存在等幂元。

（T ）15、 设<A,*>是一个代数系统，且|A|>1，若该代数系统中存在幺元和零元，则幺元与零元相等。

（F ）二 、选择题(每小题2分，共 22分)1、 一棵树有两个结点度数为2，一个结点度数为3，三个结点度数为4，则该树有（D ）片树叶。

A.6B. 7C. 8D.92、图1中v 1到v 4 长度为2的路有（A ）条A. 1B. 2C. 3D.4v 4v 1图13、设A={1，2，3，4}，B={a ，b ，c ，d}，f 定义为：{<1,a>,<2,b>,<3,c>,<4,d>}，则f （D ）。

A.不是函数B.仅为入射函数C.仅为满射函数D.是双射函数4、设F(x)：x 是乌鸦；G(x,y)：x 与y 一般黑，则“天下乌鸦一般黑”可以符号化为：(A)A.)),()()()()((y x G y F x F y x →∧∀∀B.)),()()()()((y x G y F x F y x →∧∃∀C.)),()()()()((y x G y F x F y x →∧∃∃D.)),()()()()((y x G y F x F y x →∧∀∃5、给定下列谓词公式，则是矛盾式的公式为（C ）A.))()()((x P x P x ⌝→⌝∀B. )()()()(x P x x P x ∃→∀C.)()())()(()()((y Q y y Q y x P x ∀∧∀→∀⌝D.),())((),())((y x P y x y x P y x ∀∃→∃∀6、设有下列四个集合，偏序关系为整除，则是全序关系的为（D ）A. {3,5,15}B.{1,2,3,6,12}C.{3,4,12}D.{3,9,27,54}7、设集合P={x1，x2，x3，x4，x5}上的偏序关系如图2所示，则下列说法中正确的是（A ）A 、P 的最大元素为x1 ，无最小元素，极小元素为x4，x5 ，极大元为素x1B 、P 无最大元素，也无最小元素，极小元素为x4，x5 ，极大元为素x1C 、P 的最大元素为x1 ，无最小元素，也无极小元素 ，极大元为素x1D 、P 的最大元素为x1 ，最小元素为x4，x5，极小元素为x4，x5 ，极大元为素x1x 1x 4x 5x 2图28、集合A={a ，b ，c}，A 上的关系R={（a ，b ），（a ，c ），（b ，a ），（b ，c ），（c ，a ），（c ，b ），（c ，c ）}，则R 具有关系的（B ）性质。