三年级上册倍的认识倍的认识反思
- 格式:doc
- 大小:77.50 KB
- 文档页数:68
人教版数学三年级上册倍的认识教案与反思推荐3篇〖人教版数学三年级上册倍的认识教案与反思第【1】篇〗一、教学内容人教版小学数学三年级上册第五单元的内容《倍的认识》第一课时。
二、教学目标1、能在想一想、画一画、填一填中理解“几个几”与“几倍”的联系,在思考中建立“倍”的概念。
2、能用“倍”来表示两种事物的关系,并会利用倍的知识解决生活中的实际问题。
3、培养学生学会合作、善于交流和对数学的学习兴趣。
三、教学重点经历“倍”的概念的形成过程,建立“倍”的概念。
四、教学难点能正确表示两个数量之间的倍数关系。
五、课前准备小棒、卡片、课件六、教学过程师:同学们,上课之前我们一起做个游戏放松一下怎么样?师:准备好!小手拍3下,同时说出“我最棒!321生:拍3下小手。
师:非常好!那你们能拍出3个3下吗321生:有节奏的拍3个3下。
师:同学们真聪明!告诉老师,刚才我们一共拍了几个几?一共几下?师:真厉害!如果老师上课时说出321,请同学们说出我最棒!坐好!孩子们,能做到吗?刚才我们是给自己鼓励,如果上课时其他小朋友表现很好,我们统一下,就用你真棒,给他爱的鼓励。
试一试?师:小朋友们都很棒!老师相信这节课同学们一定会表现的非常出色!准备好进入今天的课堂了吗?上课!【设计意图:通过拍手游戏,巩固“几个几”的知识,为教学新知识做准备,同时讲一些规则,更好的组织好课堂。
】(一)创设情境,生成问题师:孩子们,你们知道小白兔最爱吃什么吗?生:胡萝卜。
师:今天是兔王国里的重要节日,小兔子们得到了各种各样的萝卜,你看它们吃的多开心呀!孩子们,你能从图中找到哪些有关萝卜的数学信息?生1:图中有三种萝卜,有胡萝卜、红萝卜、白萝卜。
生2:我发现胡萝卜有2根,红萝卜有6根,白萝卜有10根。
师:孩子们看!黑板上有这么多关于萝卜的数学信息,这节课我们就从研究萝卜的数量关系开始研究数学问题。
那我们这样直接研究怎么样?生:太乱了。
师:那要先怎么办?生:分类整理,摆整齐。
三年级数学上册第五单元倍的认识教学反思倍是小学第一学段,数与代数的一节概念课,它是在学生学习了乘除法教学基础上的教学内容,数学概念中的倍,代表着两个数量间的一种比较,下文是关于倍的认识教学反思,希望对大家有帮助!倍的认识教学反思1本节课主要教学倍的认识以及“求一个数是另一个数的几倍”的简单实际问题。
本节课是学生接触倍的概念的第一节课,重点是帮助学生认识倍的含义,并帮学生初步掌握求一个数是另一个数几倍的基本思考方法。
在本节课的教学中,我根据学生的年龄特点,通过学生活动,创设生活情境,从而引出倍,使新旧知识联系的更加紧密,使他们加深对倍的认识。
由于倍的概念较抽象,学生不容易理解,所以,我在教学中,以创设情境、自主探索的方式导入,将抽象的知识转化成学生能看得见、摸得着得东西,从而激活了学生的学习兴趣,并以情境贯穿整节课的教学。
对于第二个重点,我先提出问题:红花的朵数是蓝花的几倍?引导学生根据图中对的已知条件把2朵蓝花和8朵红花分行排列,并按照此前的样子,试着把这些花2朵2朵的圈一圈。
然后引发他们思考。
在此基础上进一步启发:要求红花是蓝花的几倍,可以怎样计算?引导学生在讨论中逐步明确。
总之,本节课比较抽象,只有让学生通过实际操作,获得大量的感性认识,才能逐步的形成倍的概念。
倍的认识教学反思2《倍的认识》是人教版三年级上册第五单元的内容,是在学生认识和理解乘法意义的基础上学习的,学生将通过对已学习的有关乘法的知识进行迁移获得“倍”的概念。
对于学生来说是一个全新的概念,学生对倍的认识比较陌生,建立倍的表象认识有一定的难度。
根据低年级学生的年龄特点及认知规律,我在本节课的设计和教学中体现了以下“五个注重”,让学生对“倍”的认识倍加深刻。
一、注重知识迁移,找准认知起点“倍”的概念的建立是在学生掌握简单的乘法知识后进行演化学习的,它是依据乘法知识中“份”的概念扩展来的。
简单地讲就是“几个几就是几倍”,是乘法意义的进一步发展。
倍的认识教学反思倍的认识教学反思第1篇倍的认识是在学习表内乘法和除法后安排的一个教学内容。
倍,对于学生来说是一个全新的概念,学生建立倍的表象认识有一定的难度。
《倍的认识》这一节课主要的教学目标有:一是认识倍,理解倍的意义;二是在此基础上,在实践探究出求出一个数的倍数是多少的计算方法。
从此教学设计来看,本人有下面的几点可取的反思:一、充分运用媒体进行教学,激发学生学习兴趣。
本节课一开始就充分运用微课引入课题,这种方法不但信息量大,而且图文并茂,以逼真的画面引起学生学习的兴趣,学生看到屏幕上出现了可爱的苹果和橘子、草莓三种水果,学生一下都被吸引住了。
这时老师的提问,学生纷纷举手,积极发言,这样老师自然而然把学生引入新课——倍的认识。
二、自主探究,动手操作和直观演示,培养学生思维1、首先,学生动手画一画心目中的3倍。
由学生自己说,这样能发展学生的思维和表达能力,最后教师小结。
2、其次,学生动手操作、认真观察中,学生已初步感知了“倍”的概念。
老师让学生动手操作:把12个正方形摆成两行,时期存在倍数关系。
让学生进一步操作中运用多种感官,摆出两行不同的个数。
动手操作是非常重要的一种学习方式,我认为现在三年级数学教学更应该是“做数学”,让学生在做中发现、做中感悟、做中理解、做中解决,从而把枯燥的讲授过程变为动态的探索过程,用此教学方法来激发学生的兴趣。
总之,本设计是根据三年级学生的特点来安排的,他们年龄小,爱说好动,约束能力差,注意力不能持久等,所以从教学设计来看,游戏贯穿于整个教学过程,创造机会让学生多种感官参与学习,把学习推到主体地位。
《倍的认识》一课,通过媒体和学生动手操作,第一次借助媒体让学生初步体验倍的概念;第二次操作与合作交流,在操作过程中探索对倍的认识,在丰富的感性材料中由浅入深的理解倍的概念;掌握了求一个数的几倍是多少的计算方法。
倍的认识教学反思第2篇学生在初步认识了乘除法,了解了乘除法的含义并能解决简单的实际问题的基础上,初步了解倍的含义。
三年级数学《倍的认识》教学反思范文(精选10篇)《倍的认识》是三年级上册的教学内容,这一课的教学知识点主要有两个:一是认识倍,理解倍的意义;二是在此基础上,学习“求一个数是另一个数的几倍”的解决实际问题。
“倍”这个概念对于学生来说是比较陌生的,建立倍的表象认识有一定的难度。
因此在教学《倍的认识》前,我确定了以下几个待解决问题:哪个量是一份数?怎么确定的?如何确定另一个数是几份?有几个几份如何说?求一个数是另一个数的几倍怎么思考?1、确定重难点,巧设计易突破在学生心理建立好“一份”和“几份”的认识,明确图上表面含义“几份”的产生是由“一份”决定的。
通过比、画、说、做,让学生充分体会到找准“一份”很重要,它可以清楚地让我们找到“几份”。
在这个过程中学生能够深刻的体会到这种包含的关系,从而告诉学生这是一种新的关系:倍数关系,此时我们可以说:一个数是另一个数的几倍。
2、根据新知,学会怎样应用和解决倍的认识充分了,放手给学生,让他们在观察中建立两个数量之间的倍数关系。
从而提出有价值的数学问题,解决求“一个数是另一个数的几倍”的实际问题,让学生进一步认识“倍”。
3、充实课堂,让学生收获满满实现了教学目标,接下来就是练习题的选择,怎样才可以让每一个环节更加的充实呢?练习既是检验又是提升学生对知识理解的一个过程,因此在习题中让学生感到“一个数的几倍”的存在,通过操作,建立“第一行几个,第二行有多少个同样多的几个,就是几的多少倍”。
4、课后反思,体会缺失在课后习题中,反映出教学中还是存在一定问题:学生太依赖画的环节,对倍的意识不强烈,需要进一步充实巩固。
《倍的认识》这一课的教学,主要是让学生通过现实生活中的实例,感受一个数的几倍的存在,从中体验倍的含义与作用,真正理解一个数的几倍具体描述的内容。
这节课我主要是通过让学生利用学具进行反复操作,使学生在脑海中建立“第一行几个,第二行有多少个同样多的几个,就是几的多少倍”的表象。
《倍的认识》教学设计与反思《倍的认识》教学设计与反思「篇一」对于小学二年级的小朋友来说,他们在生活中很少接触到“倍”,对倍的概念是非常陌生的。
因此我在研究教材之后,从学生的实际情况出发,把本节课的教学目标确立为:1、知道“一个数的几倍”的含义,经历倍概念的初步形成过程,初步建立“求一个数的几倍是多少”的计算思路。
2、培养学生操作、观察、推理、迁移的能力及语言表达能力。
3、培养学生善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴趣,培养他们创新的意识和自行探究的能力。
基于上述教学思想,在教学工程中我设计了下面一些教学环节。
首先,创设情境,感受倍的含义,建立倍的表象。
通过花丛中的小蜜蜂、蝴蝶的课件展示,让学生初步感知倍的含义,再展示鸽子图让学生说出其倍数关系。
其次,在探究新知的过程中,权利下放,做到让每一个学生都能自己亲自动手摆一摆。
在经历从老师的引导到自己独立完成,从小组合作到自主动手的反复操练的过程,进一步深化对倍的认识。
并在摆学具的过程中让学生说出,一个数的几倍其实就是几个几,求几个几可以用乘法计算,运用知识的迁移,求一个数的几倍也可以用乘法来计算。
最后,设计有针对性,有层次的练习,巩固所学内容。
在教学中,充分发掘学生在课堂中生成的资源,因势利导,科学评价,适时点拨,及时梳理,使学生的学习得到有效发展。
本节课学生经历了初步感知――动手操作――经历探索――方法类推――知识积累的全过程,让学生真正从不会到学会。
学生学习数学的重要方式之一是动手实践,用外显的动作来驱动内在的思维活动,并把外显的操作过程抽象为数学的表达,从中感悟并理解新知识的形成和发展,体会学习数学的过程和方法,获得数学活动的经验。
《倍的认识》教学设计与反思「篇二」新课标人教版小学三年级数学上册《倍的认识》教学反思《倍的认识》对于学生来说是一个全新的概念,学生对倍的认识比较陌生,建立倍的表象认识有一定的难度。
本节课的教学可以分成两个部分:一是认识倍,理解倍的意义;二是在此基础上,学习“求一个数是另一个数的几倍”的解决问题。
第一篇:《倍的认识》教学案例及反思《倍的认识》教学案例及反思一、教学设计教学内容:人教版小学三年级数学上册第50页《倍的认识》例1及做一做和P53-练习十一第1题教材分析:“倍的认识”一节是在了乘法口诀的基础后出现的。
例1是以六只小兔身边的萝卜引出谁是谁的几倍的关系,根据3个2根,5个2根的关系,引出“一个数的几倍”的含义。
为解决问题构建“思维模式”。
教学目标:1、经历“倍”的概念的初步形成过程,体验“一个数的几倍”的含义。
2、在充分感知的基础上建立“一个数的几倍是多少”的计算思路。
3、进一步体会数学与现实生活的联系,增强学习数学的兴趣。
逐步养成质疑问难、自主探究、合作交流的习惯。
培养学生操作、观察、推理能力及善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴趣。
教学重点:经历“倍”的概念的形成过程,建立“倍”的概念。
教学难点:将“一个数是另一个数的几倍是多少”的数量关系转化为“一个数里面有几个另一个数的除法含义”。
教学方法:根据以上分析,教学时,我主要采用一般教学、启发谈话、实物操作、合作交流等教学手段,创设一定的学习情境与和谐民主的学习氛围,自觉主动地获取知识。
在教学中,充分发挥学生的主体地位,让他们通过动手摆小棒和图片,沟通新旧知识的联系,初步建立“倍”的概念,进而明白“一个数的几倍”的具体意义。
学习方法:1、通过操作活动,让学生体验“一个数的几倍”的含义。
2、运用独立思考和合作交流相结合的学习方式,引导学生用简洁的语言有条理地表达自己的思考过程。
教具准备:胡萝卜贴片、课件、小棒教学过程:一、复习旧知识,激趣导入苹果是一种营养很丰富的水果,我们都见过也都了解它,今天,我要考你一些关于苹果的数学问题,我们一起来看看。
你知道吗,3个2也可以说做2的3倍,今天我们就来学习“倍”。
二、创设情境,探究新知(一)创设情境苹果是我们所喜欢的食物,小兔子喜欢什么?(白菜,萝卜),回答的真好,这一天小兔子就去寻找他所喜欢的萝卜了,让我们带着问题一起来看看。
人教版数学三年级上册倍的认识教学反思(精选3篇)〖人教版数学三年级上册倍的认识教学反思第【1】篇〗《倍的认识》是三年级数学上册第五单元中的知识。
这部分内容是学生开始接触“倍”的概念,目的是要求学生初步建立“倍”的概念,理解“倍”的含义。
在教学中我根据学生的年龄特点,通过具体的活动,创设生活情境,从而引出“倍”,把新旧知识的联系更加紧密。
因为三年级学生的年龄特点及认知规律,本节课的设计和教学注重趣味性和可操作性,让学生能动手参与、直观体验,在愉快的学习氛围中掌握相关知识。
为此,我做到了如下几点:(一)成功之处1、游戏导入,连接新旧知识。
在本节课的开始,通过拍手接力,激发学生兴趣,同时也将新旧知识联系起来(几个几和倍),从而直观的让学生初步认识“倍”,初步形成倍的概念,为新知的转化做好铺垫。
且拍手接力容易操作,费时少,为后续的新知学习和练习留出更多时间。
2、情景教学,提高参与兴趣。
结合教材中小兔子吃胡萝卜的情境,借助直观操作——胡萝卜贴片和利用电子白板的移动功能,指名学生移动萝卜,摆出白萝卜的数量是红萝卜的5倍。
这样让学生加深对新识的理解。
让每个学生都可以参与到教学活动中,而与同桌讨论交流的。
过程既加强了合作交流的能力,又加深了对学习内容的理解。
最后让学生上台演示,学生学习热情更高了。
3、利用好动手操作活动。
当学生在理解倍的意义有困难时,动手操作是比较好的学习活动。
“做一做”第2题,通过操作学具,让学生在脑海里建立“第一行几个,第二行有多少个同样多的几个,就是几的多少倍”的表象,然后得出可以用乘法计算的结论。
4、在“变化”中进一步认识“倍”。
本课的“变化”分为两类,一是标准不变,被比较的量变化;二是被比较的量不变,标准变化。
5、拓展延伸,留出思考余地。
(二)不足之处为避免情景太多的混乱感,最后的拓展还是回到小兔子吃胡萝卜的情景中,不仅要让学生知道“一个数中有几个几”是“倍”的概念,还要让学生能反过来思考“一个数的几倍是多少”。
倍的认识教学设计及反思一、教学内容“倍的认识”是人教版小学数学三年级上册第五单元的教学内容。
这一单元是在学生学习了乘法口诀和表内乘法的基础上进行教学的,是学生首次接触“倍”的概念。
二、教学目标1、知识与技能目标让学生经历“倍”的概念的初步形成过程,理解“倍”的含义,建立“倍”的概念。
让学生能在具体情境中初步理解“一个数是另一个数的几倍”,能用除法解决“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题。
2、过程与方法目标通过观察、比较、操作等活动,培养学生的观察能力、动手操作能力和抽象概括能力。
让学生经历数学活动,体会数学与日常生活的密切联系,增强应用数学的意识。
3、情感态度与价值观目标让学生在学习过程中体验数学的乐趣,激发学生的学习兴趣和求知欲。
培养学生的合作交流意识和团队精神。
三、教学重难点1、教学重点理解“倍”的含义,建立“倍”的概念。
能正确解决“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题。
2、教学难点理解“倍”的概念,能清晰地表述两个数量之间的倍数关系。
四、教学方法1、直观演示法通过直观的图形、实物等演示,让学生更加直观地理解“倍”的概念。
2、操作实践法让学生通过摆一摆、圈一圈等操作活动,亲身经历“倍”的形成过程,加深对“倍”的理解。
3、合作交流法组织学生进行小组合作交流,共同探讨问题,培养学生的合作意识和交流能力。
五、教学过程1、创设情境,导入新课出示主题图:在美丽的花园里,有很多花朵。
红花有 2 朵,黄花有6 朵,蓝花有 8 朵。
提问:你能比较一下红花和黄花的数量吗?2、初步感知“倍”引导学生用“比多少”的方法来比较红花和黄花。
指出:黄花的数量比红花多 4 朵。
再引导学生思考:除了用“比多少”的方法,还可以怎样比较红花和黄花的数量关系?引出“倍”的概念:黄花的数量是红花的 3 倍。
3、深入理解“倍”让学生用学具摆一摆:2 朵红花为一份,黄花有这样的 3 份,所以黄花的数量是红花的 3 倍。
圈一圈:在图上圈出 3 个 2 朵,表示黄花是红花的 3 倍。
2024年三年级数学上册倍的认识教学反思总结近年来,数学教育的改革不断深入,注重培养学生的数学思维和能力的培养。
在2024年的数学教学中,我承担了三年级数学上册的倍的认识教学任务。
通过这次教学过程,我深刻理解了教材的设计理念,发现了教学中存在的问题,并总结出了相应的解决策略。
以下是我对这次教学的反思总结。
一、教材设计理念的理解在教学之前,我仔细研读了三年级数学上册的教材。
教材通过问题引入,从生活实际出发,让学生亲身体验倍数的概念。
通过比较和归纳,引导学生了解倍数的性质和运算法则。
这种教材设计理念很好地符合了数学教育改革的要求,培养学生对数学的兴趣和理解能力,关注学生的思维发展和问题解决能力。
在教学过程中,我抓住了教材设计的核心思想,注重启发学生的思考和观察,培养他们的数学直观和概念理解。
二、教学中存在的问题在教学过程中,我发现存在以下几个问题:1.学生对倍数概念的理解不深入。
虽然教材通过生活实际的问题引导学生认识倍数,但是学生对倍数的概念仍然存在薄弱的理解。
例如,学生在计算几个数的倍数时,过于依赖机械的运算,没有形成概念性的认识。
2.缺乏实际问题解决能力。
学生往往将倍数的运算局限于教材中的例题和习题,缺乏将数学知识应用到实际问题解决的意识。
3.教学方法不够多样化。
在教学过程中,我主要采用了讲解和练习相结合的教学方法。
虽然这种方法能够帮助学生掌握基本知识和技能,但是缺乏足够的启发性和互动性。
三、解决策略针对上述问题,我提出了以下解决策略:1.多样化的教学方法。
在教学过程中,我将采用多种教学方法,如探究式教学、讨论式教学等。
通过引导学生自主探索和合作学习,激发学生的主动性和参与性,提高他们的数学思维和解决问题的能力。
2.强化实际问题的训练。
在教学中,我将注重将数学知识应用到实际问题解决中。
通过引导学生分析实际问题,提出解决方案,培养他们的实际问题解决能力。
3.拓宽学生对倍数概念的理解。
在教学中,我将采用一些启发性的活动和示范操作,帮助学生形成对倍数概念的深入理解。
三年级上册倍的认识教学反思5篇(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改,请根据实际需要进行调整和使用,谢谢!并且,本店铺为大家提供各种类型的经典范文,如工作报告、工作计划、策划方案、合同协议、条据文书、心得体会、演讲致辞、教学资料、作文大全、其他范文等等,想了解不同范文格式和写法,敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays for everyone, such as work reports, work plans, planning plans, contract agreements, documentary evidence, insights, speeches, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please stay tuned!三年级上册倍的认识教学反思5篇下面是本店铺分享的三年级上册倍的认识教学反思5篇人教版三年级数学倍的认识教学反思,以供参阅。
三年级上册倍的认识-倍的认识反思倍的认识反思基于乘法意义的“倍”的认识教学——人教版教材“倍的认识”教学思考与实践浙江省嘉兴市南湖区教研室费岭峰一、“倍”是什么?“倍”产生于量与量之间的比较,其实质是除法中“等分”意义的扩展。
与分数一样,其同样是基于量的“等分”基础上的一种数学表达,是数学模型化思想的典型体现。
如“甲是乙的3倍”,既可以理解为“红气球的个数是蓝气球个数的3倍”;也可以理解为“第二行的圆片数是第一行圆片数的3倍”;当然还可以理解为“甲车运的货物重量是乙车运的货物重量的3倍”、“小红做作业用的时间是小明的3倍”等等。
这里的“蓝气球的个数”、“第一行的圆片数”、“乙车运货量”、“小明的作业时间”等均可以理解为单位“1”,“3”即是以单位“1”为标准的“3份”,其3倍关系可以用以下图式模型来表示:甲量:乙量:1 倍量3倍量二、学生对“倍”的认识基础因为要备“倍的认识”一课,笔者翻阅了一些使用较广的新课程实验教材后发现,北师大版、苏教版、浙教版等课标实验教材,均是在学生认识了“除法”之后教学“倍的认识”这节内容的,唯独人教版教材在学生学习“除法”知识前编排了这节课。
那么,学生对“倍”的认识基础是怎样的呢?笔者对一所农村乡镇中心小学和一所中心城区实验小学各一个班的学生进行了课前调查。
调查内容如下:问题1:第一行有:□□;第二行有:□□□□□□;问第二行正方形的个数是第一行的倍。
问题2:你知道“3的2倍”是什么意思吗?前测结果如下:表一:农村乡镇中心小学学生调查汇总表表二:中心城区实验小学学生调查汇总表从调查情况来看,学生对“倍”的概念认识,农村学校的学生基本没有,中心城区实验小学的学生也比较弱,只有近1/3的学生有“倍”的直观经验,意义则基本不知道。
事实上,如同“倍”这样学生认识基础相当薄弱的知识点,在小学数学知识内容中不太多。
三、基于乘法意义的“倍”的认识教学实践“倍的认识”这节内容,人教版教材安排在学生学习了表内乘法“7的乘法口诀”之后,“求一个数的几倍”解决问题之前,很明显,其教学基础是乘法意义,目的是为“求一个数的几倍”的解决问题教学服务的。
教材例题如右下图:例2以三个小朋友用小棒摆正方形的情况,根据2个4根、3个4根与1个4根间的联系,引出“一个数的几倍的含义”,这是典型的借助乘法意义来理解“倍”概念的方式;例3引导学生用摆小圆片的形式,建立“求一个数的几倍是多少”的计算思路,实质是为解决问题构建“思维模式”。
与人教版教材相配套的《教师用书》提出相应的教学建议:一要用现实生活中的实例,让学生感到“一个数的几倍”的存在,并体验到它的含义与作用,真正理解“一个数的几倍”具体描述什么内容;二要反复用学具操作,在脑海里建立“第一行有几个,第二行有多少个同样多的几个,就是几的多少倍”的表象,然后得出用乘法计算的结论。
意图很清楚,均在为解决“求一个数的几倍是多少”的问题教学服务。
从教材编写的内容和教师用书的教学建议来看,人教版教材因为在教学“倍”的概念之前,还没有教学“除法”的相关内容,因此无法借助除法意义来理解“倍”的等分含义,借助乘法意义和学生已有的生活经验来理解“倍”。
通过直观操作和图示分析完成“倍”的概念的建构,成了唯一途径。
于是在设计这节内容时,我们确定了以下教学目标:结合具体情境,使学生感受到“倍”作为一个表示两量之间关系的数学表达方式的存在。
借助动手操作、解决问题的过程,使学生经历“倍”的意义建构过程,初步理解“一个数的几倍”表示“几个这个数”的含义。
借助对“倍”的意义理解的深入,帮助学生建构“倍”的数学模型,体会“倍”的性质,并能利用“倍”的模型解释两个量之间的关系。
教学过程设计及实践如下:教学导入:借助主题情境图,以乘法背景引出“倍”呈现情境图,引导学生结合情境解读信息,并思考:小红摆1个正方形,用了4根小棒,那么小丁摆3个这样的正方形,该用几根小棒?媒体呈现3个分开摆的正方形,确认需要12根小棒:这样摆3个正方形,为什么是用了12根小棒,你是怎样想的?引出“3个4根”,揭示:3个4根,还可以说成4的3倍主体探究:借助操作演示和直观图例,帮助学生建构“倍”的数学意义1.在“1倍量不变,几倍量变化”的情境中初步理解“倍”的意义。
“2的4倍”的认识。
在黑板上用圆片直接呈现:第一行:○○第二行:○○○○○○○○请学生说说这两行圆片数量的关系。
当有学生说到“倍”时,教师顺势板书问题:“第二行的个数是第一行个数的倍”。
先由学生说出结果,然后解释。
重点抓住“3倍”和“4倍”两种结果引导,关注“2个圆片”的应用。
生1:因为第二行比第一行多6个,6个中有3个2,所以是3倍。
请这位学生结合圆片图介绍。
你为什么要2个2个去数呢?生1:因为第一行有2个,所以我就2个2个去数了。
师:他告诉我们,这里第一行的个数是个标准。
感谢他。
生2:因为第一行有2个,把它作为标准,去数第二行的个数,数出了4个2个。
教师请这位学生把这种想法在图中表示出来,并请全班一起数。
这位学生先在第一行上圈了一个圈,再把第二行上的圆片2个2个地圈起来。
学生跟着一起数:一个2个,2个2个,3个2个,4个2个。
生2:第二行有4个2个,所以第二行个数是第一行的4倍。
师引导确认:像这样第一行2个,第二行中有4个2个,我们就可以说成“第二行的个数是第一行个数的4倍”。
“2的5倍”的认识。
情境变化:第一行圆片数不变,在第二行再摆上2个圆片,并问:“现在第二行的个数是第一行个数的几倍?”“2的6倍”的认识。
情境再变:第一行圆片数不变,在第二行中又摆上2个圆片,再问:“现在第二行的个数是第一行个数的几倍?”“2的几倍”的整体认识。
媒体把刚才的3组材料依次呈现在屏幕上,请学生整理思考:我们来回顾一下,这里第二行个数是第一行个数的4倍、5倍、6倍分别是怎样来的?又分别表示什么意思呢?重点抓住“几个2”,就是“2的几倍”。
2.在“1倍量变,几倍量不变”的情境中体验“倍”。
“3的4倍”的认识。
顺接着第一组材料,第二行12个圆片数不变,在第一行上摆上1个,情境变成:提出问题:现在第二行的个数是第一行个数的几倍呢?请学生解释“4倍”。
生:先圈第一行,有3个。
以3个为标准,去数第二行的个数,一个3个,2个3个,3个3个,4个3个。
共有4个3个,所以第二行的个数是第一行个数的4倍。
教师结合学生的回答板书:4个3,3的4倍。
“4的3倍”的认识。
情境再变:第二行个数不变,在第一行上再摆上1个圆片,问:“现在第二行的个数又是第一行个数的几倍?”情境变成:第一行:○○○○第二行:○○○○○○○○○○○○先请学生同桌交流“为什么是3倍”,然后作反馈交流。
生:第一行有4个。
以4个为标准,去数第二行的个数,第二行中有3个4个,所以第二行的个数是第一行个数的3倍。
结合学生的回答板书:3个4个,4的3倍。
“几的几倍”的整体认识。
整体呈现讨论刚才讨论的3组材料,重点引导学生关注:以第一行的圆片个数为标准去数第二行的圆片个数,第二行中有几个标准就是第一行的几倍。
练习:看一看,圈一圈,填一填第一行:○○○○○○第二行:○○○○○○○○○○○○ 第二行圆片个数是第一行的倍第一行:○○○○○○○○○○○○ 第二行:○○○○○○○○○○○○ 第二行圆片个数是第一行的倍第一行:○○○第二行:○○○○○○○○○○○○学生先独立完成,再说理。
教学延伸:借助练习作业,初步建构“倍“的模型,感悟“倍”的本质练习:圈一圈,想一想,填一填第一组:第一行:★第二行:☆☆☆☆问:第二行的☆数是第一行的★数倍。
第二组:第一行:★★第二行:☆☆☆☆☆☆☆☆问:第二行的☆数是第一行的★数倍。
第二组:第一行:★★★第二行:☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆问:第二行的☆数是第一行的★数倍。
重点引导学生解释“为什么都是‘4倍’”。
师:这里第一行的个数、第二行的个数都不一样,怎么结果却都是4倍呢?生1:第1题中,第一行1个,第二行得1个1个数,正好是4个1,所以是4倍;第2题,第一行2个,第二行得2个2个数,正好是4个2,所以也是4倍;第3题,第一行3个,第二行得3个3个数,正好是4个3,所以也是4倍。
生2:第二行都是4个几。
师:你的意思是说,你们数的时候,第二行总是4个第一行的个数。
所以第二行的个数都是第一行个数的4倍。
师:照这样想,第一行1个,那么第二行就是——生:4个1。
师:也就是1的4倍。
第一行5个,那么第二行就是——生:4个5。
师:也就是——生:5的4倍。
师:第一行10个,那么第二行就是——生:4个10。
师:也就是——生:10的4倍。
……师小结:原来这里第二行的个数是第一行个数的4倍是指——第一行摆几个,第二行摆的个数始终是4个几个。
四、实践后的再思考1.基于乘法意义的“倍”的认识教学具有可行性。
因为有乘法意义作背景,整节课的教学中,突出“倍”概念中“几个几”的意义理解,学生从直观材料的观察到“倍”的模型的提炼,也显得比较自然而有效。
教学中,学生较好地建构了“倍”的概念,也形成了“倍”概念中“几个几”的概念表象。
笔者对所教班级学生进行了课后检测。
表三:中心城区实验小学学生后测情况汇总调查结果表明,通过以上的教学实施,学生对“倍”的概念基本掌握,且有好多学生在表达“3的2倍”时,能够正确画出“图示”。
这说明其对“3的2倍”的模型基本建立。
图示1图示2图示32.基于乘法意义的“倍”的认识教学,同样是一个遵循学生逻辑认识基础上、有效引导学生理解“倍”的本质内涵的教学过程。
“倍”的本质含义虽然是“‘几倍量’中包含几个‘一倍量’”,但如同除法是乘法的逆运算一样,由于除法是基于乘法而产生的,两者存在着密不可分的关系,所以从乘法意义出发去引导学生理解“倍”的含义,也有其可行性。
那么,基于乘法意义的“倍”的认识教学,以怎样的教学层次推进比较符合学生的认识逻辑呢?以上实践从三个层次的教学推进作了很好的演绎,现简要作一分析:第一层次,“一倍量”不变,“几倍量”变。
这是顺应乘法意义认识过程的。
因为乘法是相同加数累加的简便表达,于是在“倍”的认识中,“一倍量”的累加,从认识上来说,还是比较符合学生乘法学习背景的,有利于学生建立起初步的“倍”的概念。
以第一行“2个”为标准,2个2个地数,第二行有“4个2个”,所以是“2个的4倍”;当第二行增加一个“2个”,则变成了“5个2个”,所以是“2个的5倍”。
以此类推,“2个的6倍”、“7倍”的概念建立也就自然不难形成。
第二层次,“几倍量”不变,“一倍量”变。
这实质上已经有“等分”的意思了,因为有了第一层次对“倍”的产生过程的经历和“一倍量”作为标准的理解,此时,引导学生以“一倍量”为标准,去分解“几倍量”同样符合学生的认识逻辑。
因为第一行有3个,现在以第一行的“3个”为标准去数第二行的个数,变成了“4个3个”,所以第二行的个数是第一行个数的“4倍”。