长方体和正方体表面积和体积计算练习题 (10)

长方体和正方体的表面积单项测试棱长和填空题：1、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（）厘米。

2、至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。

3、用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（）厘米的长方体。

解决问题：1.一个表面积是54平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少米？2.一个长方体的食品盒，长、宽、高分别是40厘米、20厘米和15厘米。

售货员用红色的塑料绳，如下图那样进行了捆扎，捆扎用的塑料绳全长多少厘米？（打结部分用30厘米）3.像右面这样捆一个盒子需要多长的彩带？5、一个礼盒（如下图），像这样用丝带捆扎起来，至少需要多长的丝带？（打结处需30厘米）(单位：厘米)6展开图选择题：1.下面的平面图形中，( )不能折成正方体。

2.右面图形中，能拼成正方体的是（）。

3、下面不是正方体展开图的是（）。

A. B. C.4、下图中，能围成正方体的是（）。

A、B、C、D、5、下面的图形中，有一个不是正方体的展开图，它的编号是________．6.请说出1号2号3号相对的面各是几号面（）A.4、6、5B. 4、5，6C. 6、5、47. 将右图折成一个正方体后，与2相对的面是（ ）A 、4B 、5 C 、6 D 、38、请说出1号2号3号相对的面各是几号面（ ）A 、4，6，5B 、 4，5，6C 、 6，5，4D 、 5，6，4填空题：四块立方体积木，每块积木的6个面分别写着字母A ，B ，C ，D ，E ，F ；每块积木上字母的排列顺序相同，请仔细观察，然后根据这四块积木字母排列的情况推断：（1）C 对面的字母是（ ）。

（2）A 对面的字母是（ ）。

（3）E 对面的字母是（ ）。

解决问题1.下面涂色部分是一个盒子的展开图（小方格是边长1厘米的正方形），这个盒子的长、宽、高各是多少厘米？表面积是多少？2.下面是一个长方体铁盒的展开图，做这个铁盒需要多少铁皮？（单位：厘米）表面积一、填空。

小学数学五年级下学期专题试卷长方体和正方体的表面积一、长方体和正方体的表面积70101.将小长方体木块按下图方式进行摆放．________2.将小正方体按下图方式进行摆放．露在外面的面数发生了怎样的变化？如果有5个小正方体，有________个面露在外面．3.下列图形中分别有________个面露在外面，露在外面的面积是________平方分米。

(图中小正方体的棱长为2分米)4.下列图形中分别有________个面露在外面。

露在外面的面积是________平方分米。

(图中小正方体的棱长为2分米)5.一间长8米、宽5米、高3米的教室，四面墙壁都要涂上油漆，除去门窗面积12.6 ，需要涂漆的面积是________，如果每个方米要付油漆费28元，一共需要________元。

6.一个长方体罐头盒长12厘米，宽8厘米，高6厘米，在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少是________。

7.桌子的一个抽屉内部长5分米，宽3.5分米，高1.5分米，这个抽屉内部的表面积是________8.（1）制作如图的一个纸盒，至少要用________大面积的纸板？（2）将这个纸盒放在桌上，所占桌子的面积最大是________？9.一座办公大楼的门厅有4根同样的长方体水泥柱，长和宽都是4分米，高是4米．若将每根柱子的四壁涂上油漆，需要涂漆的面积一共是________。

答案解析部分一、长方体和正方体的表面积1.【答案】5;8;11;14;17【考点】组合体的表面积【解析】【解答】解：填表如下：故答案为：5；8；11；14；17。

【分析】下面没有露在外面，所以第一个长方体有5个面露在外面；每增加一个长方体露在外面的面就会增加3个，按照规律计算露在外面的面的个数即可。

2.【答案】17【考点】组合体的表面积【解析】【解答】解：5×3+2=15+2=17（个）故答案为：17。

【分析】底面没有露在外面，露在外面的面的个数=正方体个数×3+2，根据这个规律计算露在外面面的个数即可。

长方体正方体体积练习题1、一块砖长24厘米，宽分米，厚6厘米，求它的体积。

这道题有一个明显的错误，即“宽分米”这个表述不清楚。

我们可以假设它是“宽1米”，那么这块砖的体积就是24厘米×100厘米×6厘米=立方厘米。

2、一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长3米，宽米，深2米，每立方米沙子重1400千克。

这个沙坑里共装沙子多少吨？这道题没有明显的错误。

我们可以先计算出沙坑的体积：3米×2米×1米=6立方米。

然后再用沙子的密度乘以体积，即可得到沙子的重量：6立方米×1400千克/立方米=8400千克=8.4吨。

3、有一根长米的方木料，横截面的边长为2厘米，这根方木，平放时占地面积有多大，体积是多少？这道题也没有明显的错误。

我们可以先计算出方木的体积：1米×2厘米×2厘米=0.立方米。

然后再计算出方木平放时的底面积：2厘米×2厘米=4平方厘米。

4、一个长方体高26厘米，沿着水平方向横切成两个小长方体，表面积增加了80平方厘米，求原来长方体的体积。

这道题需要进行改写，因为它没有明显的错误，但是表述不够清晰。

我们可以先计算出原来长方体的表面积：2×(长×宽+长×高+宽×高)=2×(l×w+l×26+w×26)。

然后再计算出两个小长方体的表面积之和：2×(l×h+w×h+lw+2×lh+2×wh)=2×(2lh+2wh+lw)。

由于切割后表面积增加了80平方厘米，所以我们可以列出一个方程：2×(2lh+2wh+lw)-2×(l×w+l×26+w×26)=80.解方程得到：l=20，w=16，h=13.因此原来长方体的体积为20×16×13=4160立方厘米。

长方体和正方体解决问题10练练习一1、把一个正方体和一个等底面积的长方体拼成一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方厘米。

原俩正方体的表面积是多少平方厘米？2、把两个完全一样的长方体木块拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积比原来两个小长方体的表面积之和减少了46平方厘米，而长是原来长方体的2倍。

如果拼成的长方体的长是24厘米，那么它的体积是多少立方厘米？3、一根长80厘米，宽和高都是12厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少了多少平方厘米？4、把4块棱长都是2分米的正方体粘成一个长方体，它们的表面积会减少多少平方分米？5、长方体不同的三个面的面积分别为10、15和6平方厘米。

这个长方体的体积是多少立方厘米？6、一个长方体、不同的三个面的面积分别为35、15和21平方厘米，且长宽高都是素数。

这个长方体的体积是多少立方厘米？练习二1、一个长方体，前面和上面的面积之和是209立方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的数都是质数。

这个长方体的体积是多少立方厘米？2、长方体不同的三个面的面积分别为25、18和8平方厘米。

这个长方体的体积是多少立方厘米？3、在一个长15分米，宽12分米的长方体水箱中，有10分米深的水，如果在水中沉入一个棱长为30厘米的正方体铁块，那么水箱中水深多少分米？4、有一个长方体容器，从里面量长5分米，宽4分米，高6分米，里面注入水，水深3分米。

如果把一块长2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升了多少分米？5、有一个小金鱼缸，长4分米，宽3分米，水深2分米。

把一个小块假山石浸入水中后，水面上升了0.8分米。

这块假山石的体积是多少立方分米？6、在一个长20分米，宽15分米的长方体容器中，有20分米深的水。

现在在水中沉入一个棱长30厘米的正方体铁块，这时容器中水深多少分米？练习三1、将表面积分别为54、96和150平方厘米的三个铁质正方体熔成一个大正方体（不计损耗），求这个大正方体的体积。

精选练习六年级下册长方体、正方体表面积与体积计算的应用题专项训练含答案解析长方体、正方体表面积与体积计算的应用1.棱长是1米的正方体，它的底面积是（）。

A。

1平方米 B。

1平方米 C。

1立方米 D。

1立方分米2.做一个长方体纸盒，需要多少硬纸板，是求长方体的（）。

A。

体积 B。

容积 C。

表面积3.一张方桌表面的面积大约是144（）。

A。

cm B。

m2 C。

dm2 D。

cm24.由3个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体的表面积是（）。

A。

18平方分米 B。

16平方分米 C。

14平方分米5.要砌一道长40米、宽0.4米、高3.5米的砖墙，每立方米要用砖525块，共要用砖（）。

A。

块 B。

块 C。

2940块 D。

2840块6.棱长8分米的正方体的表面积是64平方分米，体积是512立方分米。

7.某工人用薄木板钉成一个长方体的邮件包装箱，并用尼龙编织条在三个方向加固。

所用尼龙编织条分别是365厘米，405厘米，485厘米。

若每个尼龙编织条加固时接头重叠都是5厘米。

这个长方体包装箱的体积是0.046立方米。

8.3个形状相同的长方体铅块，长是8cm，宽是6cm，高是5cm。

把它们熔铸成一个大的长方体铅块(假设没有损耗)，大长方体铅块的长是18cm，高是4cm，它的宽是10厘米。

9.用铁皮做一个长3m、宽0.6m、高0.4m的长方体水槽(无盖)。

1）大约要用5平方米的铁皮。

2）这个水槽最多能蓄水0.72立方米。

10.把375立方米的煤渣，铺在一条长500米、宽12米的公路上，可以铺6米。

11.一个长方体水槽，槽内长1.2米，宽60厘米，深50厘米。

水槽的容积是毫升，合36升。

12.一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体，它占地面积最大是20平方分米，表面积是62平方分米。

13.一个游泳池长50米，宽25米，平均深2.5米。

要在游泳池各个面上抹一层水泥。

如果平均每平方米用水泥12千克，一共需要水泥千克。

14.下图是由若干块小立方体积木搭成的立体模型，在它的基础上要再把它堆成一个大立方体，还需要125块小立方体积木。

一、填空1．一个长方体的长、宽、高分别为米、米、米。

如果高增加2米，新的长方体体积比原来增加（）立方米，表面积增加（）平方米。

考查目的：计算长方体的表面积和体积。

答案：，。

解析：因为长方体的底面大小不变（长、宽不变），高增加2米，新的长方体体积比原来增加的体积，即为同样底面积且高为2米的长方体的体积，根据“长方体的体积＝长×宽×高”可求得新长方体体积比原来增加的体积。

表面积增加的部分是高为2米的新长方体4个侧面的面积，即。

2．棱长1厘米的小正方体至少需要（）个可拼成一个较大的正方体。

需要（）个这样的小正方体可拼成一个棱长为1分米的大正方体，如果把这些小正方体依次排成一排，可以排成（）米。

考查目的：长方体和正方体的特征，体积单位和长度单位之间的进率。

答案：8，1000，10。

解析：每个小正方体的棱长都是1厘米，则其体积是1立方厘米，可以用它组成棱长是2厘米的正方体，这样就需要2×2×2＝8（个）小正方体。

棱长1分米的大正方体体积是1立方分米，需要1 000个棱长1厘米的小正方体拼成，将这些小正方体依次排成一排，长度就是1 000个棱长1厘米的小正方体的边长之和。

3．一块长方形铁皮如图所示，剪掉四个角上所有阴影部分的正方形（每个正方形都相同）后，沿虚线折起来，做成没有盖子的长方体铁盒，该铁盒的长是（）cm，宽是（）cm，高是（）cm，表面积是（）cm2，容积是（）cm3。

（铁皮厚度不计）考查目的：计算长方体的表面积和体积。

答案：30，10，5，700，1 500。

解析：结合题意观察图形可知，这个铁盒的长、宽、高分别是（40-5×2）厘米、（20-5×2）厘米、5厘米，再利用长方体的表面积公式和长方体的体积公式分别计算即可。

在计算表面积时应注意是5个面的面积。

4．用12个棱长1厘米的小正方体拼成一个长3厘米、宽与高都是2厘米的大长方体，再将它去掉一个小正方体（如图所示），现在它的表面积是（）平方厘米。

长方体和正方体的表面积和体积专项练习一、高减少或增加引起表面积的变化：例题：一个长方体高减少3厘米后，表面积减少了72平方厘米，剩下的刚好是一个正方体，原来长方体的表面积是多少平方厘米？试一试：一个长方体，如果高增加2厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加了64平方厘米，原来的长方体的表面积是多少平方厘米？二、拼接引起表面积的变化：例题：1.用两个长、宽、高分别是6分米、4分米、2分米的长方体拼成一个较大的长方体，这个长方体怎样拼表面积最大？怎样拼表面积最小？2．用6个棱长是1厘米的小正方体拼成一个较大的长方体，拼成的长方体的表面积比原来减少了多少平方厘米？试一试：10包长、宽、高分别为8厘米、5厘米、2厘米的中华牌香烟，若用包装纸将他们打包成一个长方体，不计接头处，至少需要多少平方厘米的包装纸？三、切割引起表面积的变化：例题：将一个长10厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体切成两个完全相同的小长方体，这两个小长方体的表面积总和比原来增加了多少平方厘米？试一试：（1）有一个长方体，若用三种不同的方法切成两个完全一样的长方体，它们的表面积分别增加30平方厘米、20平方厘米、12平方厘米。

这个长方体的表面积是多少平方厘米？（2）如右图，一个正方体木块的表面积是36平方分米，把它沿虚线截成体积相等的8个小正方体木块，这时，表面积增加了多少平方厘米？四、挖去部分引起表面积的变化：例题：在一个长6厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体上挖去一个棱长1厘米的小正方体，剩余部分的表面积可能是多少平方厘米？试一试：用橡皮泥做一个棱长为4厘米的正方体。

（1）如右图，在顶面中心位置从上到下打一个边长为1厘米的正方形通孔，打孔后的橡皮泥块的表面积为多少平方厘米？（2）在第（1）题打孔后，再在正面中心位置处，从前到后打一个边长1厘米的正方形通孔（如右图所示），那么打孔后的橡皮泥内外的表面积总和是多少平方厘米？（3）在棱长为3厘米的正方体木块的每个面的中心上打一个直穿木块的洞，洞口呈边长为1厘米的正方形（如图）。

2023-2024学年六年级上册数学第一单元长方体和正方体练习一、图形计算1．求表面积：2．计算下面图形的表面积和体积。

3．计算如图立体图形的表面积和体积。

（单位：cm）二、选择题4．一个正方体，至少再添上（）个同样大的正方体才能拼成一个大正方体。

A．3B．7C．85．有个长方体，长、宽、高分别是7厘米、5厘米、6厘米，分别将其表面涂上红色，然后将它们分割成棱长为1厘米的小正方体，一面涂色的有（）块。

A．48B．47C．946．一个长9分米、宽8分米、高5分米的长方体纸盒，最多能放入（）个棱长2分米的木块。

（不考虑纸盒厚度）（）。

A．40B．45C．30D．327．一个长方体的底面是周长为20厘米的正方形，它的侧面展开图也正好是一个正方形，这个长方体的体积是（）立方厘米。

A．400B．200C．125D．5008．如图是一个正方体的表面展开图，若在正方体的各面填上数，使得对面两数之和为8，A 处所填的数是（）。

A．4B．7C．6D．无法确定9．一个长方体正好可以切成两个正方体，表面积增加了8平方厘米，这个长方体的体表面积是（）。

A．24平方厘米B．40平方厘米C．48平方厘米D．80平方厘米10．长方体的底面积不变，高扩大4倍，体积扩大（）倍。

A．8B．16C．64D．411．下边图中，比较它们的表面积，我认为（）。

A．甲表面积大B．乙表面积大C．表面积一样大D．无法比较三、填空题12．900立方厘米＝()升 4.5立方米＝()立方分米6立方米80立方分米＝()立方米＝()立方分米13．一盒牛奶的包装盒上写着“净含量是300ml”，小婷实际测量了外包装盒长是6厘米，宽是4厘米，高是12厘米，根据以上数据，你认为包装盒标注的净含量真实吗？()（填“真实”或“虚假”）理由：___________。

14．如图是由同样大小的小方块堆积起来的，已知每个小方块的棱长是1厘米，它的体积是()立方厘米，表面积是()平方厘米。

人教版五年级数学下册长方体和正方体表面积和体积解决问题专项训练（50道含答案）1.学校活动室长15米，宽8米，高5米，门窗面积共24平方米。

要把活动室的天花板和四周的墙刷上涂料，一共要刷多少平方米?2.一种无盖的长方体水箱,长2.5dm,宽2.5dm,高3.5dm,制作一个这样的水箱,至少需要白铁皮多少平方分米?3.如图，这是一个铝合金框组成的鱼缸，侧面的每个面都是正方形，且边长为25厘米。

这个鱼缸的侧面准备全用玻璃，那么玻璃的总面积和铝合金框的总长度各是多少?4.如图，求这个正方体的表面积.5.爸爸买了一个长为30cm、宽为20cm、高为15cm的长方体礼盒,里面装有妈妈爱吃的长方体形状的花生酥,每块花生酥长5cm,宽3cm,高2cm。

（1）礼盒用彩纸包装,需要多少彩纸?(重叠部分不计算)（2）这个礼盒最多能装多少块花生酥?6.纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长为40cm,做一个纸盒要多少平方厘米的纸板?它占空间多少立方厘米?合多少立方分米?7.有一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体零件，在每个面的正中间挖去一个棱长为2厘米的小正方体，这个零件的体积与表面积各是多少?8.一个长方体形状的游泳池,长50m,宽30m,深2m。

要给游泳池的底面和四壁抹一层水泥,如果每平方米用水泥12千克,22吨水泥够不够用?9.有一个正方体木块,把它分成两个长方体木块后,表面积增加了24cm2,这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米?10.用纸皮做一个长1.2米、宽20分米、高60厘米无盖的长方体箱子用来堆放同学们收聚的矿泉水空瓶，至少要用多少平方分米的纸皮?11.一个集装箱长9米，宽3.2米，高2.5 米。

（1）制作这样一个集装箱至少需要多少平方米的钢板？（2）这个集装箱的容积大约是多少立方米？(箱壁厚度忽略不计)12.用240厘米唱的铁丝做一个最大的正方体框架，然后用纸板将6个面包起来做一个正方体纸盒，至少需要多少平方厘米纸板？这个纸盒的体积是多少立方厘米？13.求下面组合图形的面积．(单位：厘米)14.一个正方体的棱长之和是48厘米，那么它的表面积是多少平方厘米？15.一个正方体的表面积是48平方米，它的一个面的面积是多少平方米？16.做一个棱长为4分米的正方体无盖纸盒，至少需要用硬纸多少平方分米？17.小亚的房间长4.2米，宽3.5米，高3米，除去门窗的面积4.5平方米，房间的墙壁和天花板都贴上墙纸，这个房间至少需要多少平方米墙纸？18.一个长方体的食品盒长10厘米，宽6厘米，高13厘米．如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？19.五年级一班的教室长9米、宽7.2米，学校计划暑假把四面墙粉刷绿色的墙围，要求从地面起1.1米高，计算一下这间教室粉刷墙围的面积是多少平方米.如果每平方米的粉刷费是5元，则粉刷这间教室需要多少钱？20.把一根144厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，再在外面糊一层纸，糊纸的面积是多少平方米？21.如图，求这个长方体的表面积.22.做一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米的硬纸板？23.一块正方体魔方的棱长是8厘米，它的表面积是多少？24.做一个没有盖的长方体玻璃缸，长60厘米，宽60厘米，高40厘米，共需要玻璃多少平方厘米？合多少平方米？25.一间教室长10米、宽6米、高4米，门窗面积为19.6平方米，要粉刷教室的四壁和顶棚，如果每平方米用涂料0.25千克，则共需要涂料多少千克？26.有一个棱长10厘米的正方体包装盒，在它的四壁贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少？27.一个长方体玻璃钟罩，长15厘米，宽10厘米，高16厘米，它的表面积是多少平方厘米？28.一间教室长9 米，宽7 米，高3 米。