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课时13.2全反射1.知道光疏介质、光密介质,认识光的全反射现象。
2.知道产生全反射的条件,能解释全反射现象,会计算临界角。
3.知道全反射棱镜及其应用,初步了解光导纤维的工作原理。
重点难点:临界角的概念,全反射的原理及其应用。
教学建议:全反射现象在生活中常会遇到,本节从光的折射入手,探讨了光发生全反射的条件以及相关应用。
要理解“光密”和“光疏”的概念,不但要了解“密”与“疏”是相对而言的,还要让学生知道不能将光密与光疏跟介质密度的大小混同起来。
要正确理解临界角的概念,要知道折射角随入射角的增大而增大,而且反射光不断增强,折射光不断减弱。
全反射棱镜和光导纤维是全反射的应用,这部分内容有利于开阔学生视野,加深对全反射的认识。
导入新课:光亮的铁球,在阳光下很刺眼,将光亮铁球夹在试管夹上,放在点燃蜡烛的内焰上进行熏黑,再将熏黑的铁球浸没在盛有清水的烧杯中,奇怪的现象发生了,放在水中的铁球变得比在阳光下更亮。
1.全反射(1)光密介质和光疏介质两种介质相比,折射率较大的叫①光密介质,折射率较小的叫②光疏介质。
(2)全反射当光从光密介质射入光疏介质时,同时发生③折射和④反射。
如果入射角逐渐增大,折射光离法线会越来越远,而且越来越弱,反射光却越来越强。
当入射角增大到某一角度,使折射角达到90°时,⑤折射光完全消失,只剩下⑥反射光,这种现象叫作全反射。
这时的入射角叫作⑦临界角。
(3)发生全反射的必要条件a.光由⑧光密介质射入⑨光疏介质;b.入射角⑩等于或大于临界角。
2.全反射棱镜截面为等腰直角三角形的玻璃棱镜,当光线垂直任意一个表面射入时,在棱镜内部都能发生全反射,所以这样的棱镜叫全反射棱镜。
全反射棱镜的反射率大于(填“大于”或“小于”)平面镜的反射率。
3.光导纤维(1)光导纤维的工作原理:光在玻璃纤维内发生全反射,光沿锯齿路线传播。
(2)光导纤维传输信息的优点:容量大、衰减小、抗干扰性强。
1.光在光疏介质中传播速度大还是在光密介质中传播速度大?解答:光疏介质。
疱丁巧解牛知识·巧学一、全反射现象1.光疏介质和光密介质任何介质的绝对折射率都大于1，折射率越大，光在其中传播的速度就越小，两种介质相比较，折射率较大的介质叫光密介质，折射率较小的介质叫光疏介质. 要点提示 光若从光密介质射入光疏介质时，折射角大于入射角.深化升华 同一种介质，到底是光密介质还是光疏介质是不确定的.例如玻璃相对水而言是光密介质，而相对金刚石而言是光疏介质.不能盲目地说哪一种介质就是光疏介质，哪一种介质就是光密介质.光疏介质、光密介质是对确定的两种介质而言的，任何两种透明介质都可以通过比较光在其中传播速度的大小或折射率的大小来判定谁是光疏介质或光密介质.辨析比较 光疏介质和光密介质的比较2.绝对折射率和相对折射率 （1）定义：光从介质1射入介质2时，入射角i 与折射角r 的正弦之比叫做介质2对介质1的相对折射率，通常用n 21表示.若介质1是真空，则介质2相对真空的折射率是该介质的绝对折射率，通常用n 表示.（2）规律：n 21=r i sin sin =21v v =c v c v //21=211/1n n =12n n ,n 12=21n n ，故n 12=121n ,n 1v 1=n 2v 2,n 1sini=n 2sinr. 学法一得 本书中以后所得到的折射率都是指绝对折射率，所研究的折射问题都是光在真空（或空气）中与其他介质中的传播.3.全反射光由光密介质射向光疏介质时，折射角大于入射角，当入射角增大到一定程度时，折射角会增大到90°，此时折射光将怎样传播呢？实验证明，当折射角达到90°时，折射光全部消失，入射光全部被反射回原介质；当入射角再增大时，入射光仍被界面全部反射回原介质，这种现象叫做全反射.（1）临界角的定义：折射角为90°时的入射角称为全反射临界角，简称临界角，用C 表示.学法一得 光从光密介质射向光疏介质时，只要入射角大于临界角，一定会发生全反射现象.深化升华 一般情况下，光由一种介质到达另一种介质时，光既有反射又有折射，即光的能量有一部分反射回原介质中，而另一部分则进入其他介质中，发生全反射时，光的能量全部反射回原介质中.（2）临界角C 的表示式：由折射定律知，光由某介质射向真空（或空气）时，若刚好发生全反射，则n=C sin 90sin =C sin 1,所以sinC=n1. （3）对“海市蜃楼”的解释：由于空气中大气的折射和全反射，会在空中出现“海市蜃楼”.在海面平静的日子，站在海滨，有时可以看到远处的空中出现了高楼耸立、山峦重叠等景象，这种景象的出现是有原因的.当大气层比较平静时，空气的密度随温度的升高而减小，对光的折射率也随之减小，海面上空气的温度比空中低，空气的密度随温度的升高而减小，对光的折射率也随之减小，海面上空气的温度比空中低，空气的折射率下层比上层大.我们可以粗略地把空中的大气分成许多水平的空气层，如图13-7-2所示，下层的折射率较大.远处的景物发出的光线射向空中时，不断被折射，射向折射率较低的上一层的入射角越来越大，当光线的入射角大到临界角时，就会发生全反射现象，光线就会从高空的空气层中通过空气的折射逐渐返回折射率较低的下一层，在地面附近的观察者就可以观察到由空中射来的光线形成的虚像.这就是海市蜃楼的景象.如图13-7-3所示.图13-7-2图13-7-34.光纤通信全反射现象在通信中有重要的作用，光导纤维之所以能传光、传像，就是利用了光的全反射现象，光导纤维是一种透明的玻璃纤维丝，直径只有1—100 μm左右.如图13-7-4所示，它是由内芯和外套两层组成，内芯的折射率大于外套的折射率，光由一端进入，在两层的界面上经多次全反射，从另一端射出，光导纤维可以远距离传播光，光信号又可以转换成电信号，进而变为声音、图象，如图把许多（上万根）光导纤维合成一束，并使两端的纤维按严格相同的次序排列，就可以传输图象.。
2 全反射1．全反射现象(1)光疏介质和光密介质辨误区：区分光疏与光密介质①光疏介质和光密介质是相对而言的，并没有绝对意义。
②光疏和光密是从介质的光学特性来说的，并不是它的密度大小。
(2)全反射现象 光由光密介质射向光疏介质时，折射角大于入射角，当入射角增大到一定程度时，折射角会增大到90°，此时折射光全部消失，入射光全部被反射回原介质；当入射角再增大时，入射光仍被界面全部反射回原介质，这种现象叫做全反射。
为什么水或玻璃中的气泡看起来特别,明亮？水或玻璃中的气泡相对于水是光疏介质，光经水或玻璃照射气泡时，一部分光会发生全反射，有更多的光反射到人眼中，就好像光是由气泡发出的。
因此人眼感觉气泡特别明亮【例1】 下列说法正确的是( )A ．因为水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介质B ．因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对酒精来说是光疏介质C ．同一束光，在光密介质中的传播速度较大D ．同一束光，在光密介质中的传播速度较小解析：本题考查对光疏介质和光密介质的理解。
因为水的折射率为1.33，酒精的折射率为1.36，所以水对酒精来说是光疏介质；由v ＝c /n 可知，光在光密介质中的速度较小。
答案：BD2．发生全反射的条件(1)临界角的定义：折射角为90°时的入射角称为全反射的临界角，简称临界角，用C 表示。
(2)临界角C 的表达式：由折射定律知，光由某介质射向真空(或空气)时，若刚好发生全反射，则n ＝sin 90°sin C ＝1sin C ，所以sin C ＝1n。
(3)全反射发生的条件 ①光从光密介质射入光疏介质； ②入射角大于或等于临界角。
点技巧：巧解全反射问题解决全反射的问题必须准确地作出光路图，熟练的应用几何知识分析各角度之间的关系，再根据入射角与临界角的关系来判断，同时不要只考虑临界角，而忽略了光是由光密介质射入光疏介质还是由光疏介质射入光密介质。
【例2】 如图所示，一束光由空气射到透明介质的A 点，入射角为i ，则( )A ．当i 足够大时，在A 点将发生全反射B ．当i 足够大时，光从球内向外射出时将发生全反射C ．无论i 多大，在A 点都不会发生全反射D ．无论i 多大，光从球内向外射出时，都不会发生全反射解析：光从光密介质射向光疏介质时才可能发生全反射，因此光在A 点由空气进入介质球时，肯定不能发生全反射。
第2节全反射一、光疏介质和光密介质光疏介质 光密介质 定义 折射率较小的介质 折射率较大的介质 传播速度光在光密介质中的传播速度比在光疏介质中的传播速度小 折射特点光从光疏介质射入光密介质时，折射角小于入射角 光从光密介质射入光疏介质时，折射角大于入射角二、全反射1．全反射及临界角的概念 (1)全反射：光从光密介质射入光疏介质时，若入射角增大到某一角度，折射光线就会消失，只剩下反射光线的现象。
(2)临界角：刚好发生全反射，即折射角等于90°时的入射角。
用字母C 表示。
2．全反射的条件要发生全反射，必须同时具备两个条件：(1)光从光密介质射入光疏介质。
(2)入射角等于或大于临界角。
3．临界角与折射率的关系光由介质射入空气(或真空)时，sin C ＝1n(公式)。
1.光从光疏介质射入光密介质时，折射角小于入射角；反之，折射角大于入射角。
2．临界角：折射角为90°时的入射角。
3．发生全反射的条件：(1)光从光密介质射入光疏介质；(2)入射角大于或等于临界角。
4．光从介质射入空气(真空)时临界角与折射率的关系：sinC ＝1n。
5．全反射棱镜和光导纤维都利用了光的全反射。
三、全反射的应用1．全反射棱镜(1)形状：截面为等腰直角三角形的棱镜。
(2)光学特性：①当光垂直于截面的直角边射入棱镜时，光在截面的斜边上发生全反射，光线垂直于另一直角边射出。
②当光垂直于截面的斜边射入棱镜时，在两个直角边上各发生一次全反射，使光的传播方向改变了180°。
2．光导纤维及其应用(1)原理：利用了光的全反射。
(2)构造：光导纤维是非常细的特制玻璃丝，由内芯和外层透明介质两层组成。
内芯的折射率比外层的大，光传播时在内芯与外层的界面上发生全反射。
(3)主要优点：容量大、能量损耗小、抗干扰能力强，保密性好等。
1．自主思考——判一判(1)密度大的介质就是光密介质。
(×)(2)两种介质相比较，折射率大的介质是光密介质。
专题六全反射的综合应用(时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个选项中，至少有一个选项符合题意)1．下列现象应用了全反射原理的是()A．平面镜反射光线改变了光的传播方向B．早晨，在太阳光照射下的露水珠特别明亮C．静止的水面形成岸旁景物清晰的“倒影”D．教室里的黑板“反光”，部分同学看不清黑板上的内容2．空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图甲所示．方框内有两个折射率n＝1.5的全反射玻璃棱镜．下列选项中给出了两棱镜四种放置方式的示意图．其中能产生如图甲所示效果的是()3．光导纤维由折射率为n1的材料制成内芯，在外层包上折射率为n2的外套，光线在内芯与外套的界面上发生全反射．下列说法中正确的是()A．内芯和外套的折射率应满足n1>n2B．内芯和外套的折射率应满足n1<n2C．从左端面入射的光线，其入射角必须大于某值，光才能被传导D．从左端面入射的光线，其入射角必须小于某值，光才能被传导4．如图所示，已知介质Ⅰ为空气，介质Ⅱ的折射率为2，则下列说法正确的是()A．光线a、b都不能发生全反射B．光线a、b都能发生全反射C．光线a发生全反射，光线b不发生全反射D．光线a不发生全反射，光线b发生全反射5．如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O 点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路的是( )6．如图所示，水的折射率为n ，水面上漂浮着一圆木板，圆木板中央插着一根大头针，且在水中部分长为h .若从圆木板四周恰好看不到大头针的顶尖P ，则圆木板的面积为( ) A.πh n 2－1 B.πh n 2＋1 C.πh 2n 2－1 D.πh 2n 2＋17．如图所示，为一块透明的光学材料的剖面图，在其上建立直角坐标系xOy ，设该光学材料的折射率沿y 轴正方向均匀减小．现有一束单色光a 从原点O 处以某一入射角θ由空气射入该材料内部，则单色光a 在该材料内部可能的传播途径是下图中( )8．如图，半圆形玻璃砖置于光屏PQ 的左下方．一束白光沿半径方向从A 点射入玻璃砖，在O 点发生反射和折射，折射光在光屏上呈现七色光带，a 、b 是其中的两单色光．若入射点由A 向B 缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O 点，观察到各色光在光屏上陆续消失．下列说法正确的是( )A ．紫光最先消失B ．红光最先消失C ．a 光在玻璃中的传播速度小于b 光在玻璃中的传播速度D ．通过同一双缝发生干涉，a 光相邻条纹间距小于b 光条纹间距9.如图所示，一束红光P A 从A 点射入一球形水珠，光线在第一个反射点B 反射后到达C 点，CQ 为出射光线，O 点为球形水珠的球心．下列判断中正确的是( )A ．光线在B 点可能发生了全反射B ．光从空气进入球形水珠后，波长变长了C ．光从空气进入球形水珠后，频率增大了D ．仅将红光改为紫光，光从A 点射入后到达第一个反射点的时间增加了10．频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图所示，下列说法正确的是()A．单色光1的波长小于单色光2的波长B．在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度C．单色光1通过玻璃板所需的时间小于单色光2通过玻璃板所需的时间D．单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角11．如图所示为一直角棱镜的横截面，∠bac＝90°，∠abc＝60°.一平行细光束从O点沿垂直于bc面的方向射入棱镜．已知棱镜材料的折射率n＝2，若不考虑原入射光在bc面上的反射光，则有光线()A．从ab面射出B．从ac面射出C．从bc面射出，且与bc面斜交D．从bc面射出，且与bc面垂直12．一玻璃砖横截面如图所示，其中ABC为直角三角形(AC边未画出)，AB为直角边，∠ABC＝45°；ADC为一圆弧，其圆心在BC边的中点．此玻璃的折射率为1.5.P为一贴近玻璃砖放置的、与AB垂直的光屏．若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入玻璃砖，则()A．从BC边折射出一宽度与BC边长度相等的平行光B．屏上有一亮区，其宽度小于AB边的长度C．屏上有一亮区，其宽度等于AC边的长度D．当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小然后逐渐变大的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13.(8分)如图所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径．来自B点的光线BM在M点射出，出射光线平行于AB，另一光线BN恰好在N点发生全反射．已知∠ABM＝30°，求：(1)玻璃的折射率；(2)球心O到BN的距离．14.(8分)如图所示，某种透明物质制成的直角三棱镜ABC，∠A等于30°，一束光线在纸面内垂直AB边射入棱镜，发现光线刚好不能从BC面射出，而是最后从AC面射出．求：(1)透明物质的折射率n；(2)光线从AC面射出时的折射角α.(结果可以用α的三角函数表示)15．(12分)如图所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的截面图，圆弧CD为半径为R的四分之一的圆周，圆心为O，光线从AB面上的某点入射，入射角θ1＝45°，它进入棱镜后恰好以临界角射在BC面上的O点．(1)画出光线由AB面进入棱镜且从CD弧面射出的光路图；(2)求该棱镜的折射率n；(3)求光线在该棱镜中传播的速度大小v(已知光在空气中的传播速度c＝3.0×108 m/s)．16.(12分)一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图所示．玻璃的折射率为n＝ 2.(1)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？(2)一细束光线在O点左侧与O相距32R处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置．参考答案与解析1．[145] 【解析】选B.平面镜反射光线改变了光的传播方向，这是光的反射现象，故A 错误；露水中有时看上去特别明亮，是由于光从露水射入空气时发生全反射形成的，故B 正确；静止的水面形成岸旁景物清晰的“倒影”，这是光的反射现象，故C 错误；教室里的黑板“反光”，部分同学看不清黑板上的内容，是由光的反射导致的，故D 错误．2．[146] 【解析】选B.四个选项产生的光路效果如下图所示：由上图可知B 项正确．3．[147] 【解析】选AD.光导纤维内芯的折射率要大于外套的折射率，这样才能使光线发生全反射，但在界面上要发生全反射还需要在界面上的入射角大于或等于临界角，由几何关系知，光线在左端面的入射角越大，在界面处的入射角就越小．4．[148] 【解析】选A.根据发生全反射的条件，光从光密介质射到光疏介质中时，介质Ⅱ对介质Ⅰ来说是光密介质，所以光线从介质Ⅱ射入介质Ⅰ可能发生全反射，临界角sin C ＝1n ＝12，C ＝45°.注意题图中光线b 与界面的夹角为60°，而此时的入射角为30°，30°<45°，故光线b 不能发生全反射，故正确选项为A.5．[149] 【解析】选A.①光从玻璃砖射向空气时，如果入射角大于临界角，则发生全反射；如果入射角小于临界角，则在界面处既有反射光线，又有折射光线，但折射角应大于入射角，选项A 正确，选项C 错误．②当光从空气射入玻璃砖时，在界面处既有反射光线，又有折射光线，且入射角大于折射角，选项B 、D 错误．6．[150] 【解析】选C.当P 点光线射到圆木板边缘时恰好发生全反射，即在空气中没有出射光线，则圆木板半径r ＝h tan C ，又由全反射公式sin C ＝1n ，cos C ＝n 2－1n， 即tan C ＝1n 2－1，则r ＝h n 2－1.面积S ＝πr 2＝πh 2n 2－1，C 正确． 7．[151] 【解析】选D.由于光线从空气射入透明的光学材料，则y 轴作为入射界面，所以法线在x 轴上，因为该光学材料的折射率沿y 轴正方向均匀减小，所以开始折射光线向x 轴方向偏．8．[152] 【解析】选A.光线从玻璃砖射入空气，入射角增大时，折射角也增大，折射光强度减弱．当入射角达到全反射临界角时该光将发生全反射，从光屏上消失．因紫色光的折射率最大，发生全反射的临界角最小，故紫光最先发生全反射，在光屏上最先消失．红光最后发生全反射，在光屏上最后消失，故A 正确，B 错误；根据偏折程度可知a 光的折射率小于b 光的折射率，由v ＝c n分析可知a 光在玻璃中的传播速度大于b 光在玻璃中的传播速度，故C 错误；光的折射率小，频率小，波长长，而双缝干涉条纹的间距与波长成正比，所以a 光双缝干涉条纹间距大于b 光条纹间距，故D 错误．9．[153] 【解析】选D.由于从A 点折射时的折射角等于从B 点反射时的入射角，由光路可逆性可知，光线在B 点不会发生全反射，选项A 错误；光从空气进入水珠后，光的传播速度变小，频率不变，由v ＝λf 可知，波长变短，选项B 、C 错误；仅将红光改为紫光，紫光在A 点折射后的折射角变小，路径变长，且由v ＝c n知，v 红＞v 紫，则紫光到达第一个反射点的时间增加，选项D 正确．10．[154] 【解析】选AD.由题图可知，光线1的折射率大，频率高，波长小，在介质中传播速度小，因而产生全反射的临界角小，选项A 、D 正确，B 错误．设玻璃板的宽度为d ，由n ＝sin θ1sin θ2，在玻璃板中传播的距离l ＝d cos θ2，传播的速度v ＝c n，所以光在玻璃板中传播的时间t ＝l v ＝d sin θ1c sin θ2cos θ2＝2d sin θ1c sin 2θ2，若光线1、2的折射角为θ2和θ2′，满足θ2＋θ2′＝90°时，有sin 2θ2＝sin 2θ2′，两种色光透过玻璃砖的时间相同，所以两束光在玻璃砖中传播的时间可能相等也可能不相等，选项C 错误．11．[155] 【解析】选BD.依题意作出光在棱镜中的光路图，如图所示，显然，光在ab 面上的入射角为i ＝60°，大于光在该棱镜中的全反射临界角C ＝arcsin 22＝45°，则光在ab 面上发生全反射，接着以i ′＝30°的入射角射到ac 界面上，因i ′＜45°，光在ac 面上不发生全反射而发生反射和折射，其反射角i ′＝30°，反射光线正好与bc 面垂直，故B 、D 两项正确．12．[156] 【解析】选BD.材料的折射率n ＝1.5，临界角小于45°，从AB 面射入的所有光线在BC 面上都发生全反射，所以没有光线从BC 面射出，A 错误；从AB 面中间附近射入的光线到达圆弧ADC 面时，入射角较小，不发生全反射，可以从圆弧面折射出来，所以屏上有一亮区，其宽度小于AB 边的长度，故B 正确；当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小，一旦越过折射光线的交点后，亮区逐渐变大，故D 正确．13．[157] 【解析】(1)设光线BM 在M 点的入射角为i ，折射角为r ，由几何知识可知，i ＝30°，r ＝60°，根据折射定律得n ＝sin r sin i，代入数据得n ＝ 3. (2)光线BN 恰好在N 点发生全反射，则∠BNO 为临界角C ，sin C ＝1n设球心到BN 的距离为d ，由几何知识可知d ＝R sin C ，联立得d ＝33R . 【答案】(1)3 (2)33R 14．[158] 【解析】(1)由题意可知，光线从AB 边垂直射入，恰好在BC 面发生全反射，光线最后从AC 面射出，光路图如图．设该透明物质的临界角为C ，由几何关系可知C ＝θ1＝θ2＝60°，sin C ＝1n解得：n ＝233. (2)由几何关系知：β＝30°由折射定律n ＝sin αsin β，解得：sin α＝33. 【答案】(1)233 (2)sin α＝3315．[159] 【解析】(1)如图所示．(2)光线在BC 面上恰好发生全反射，入射角等于临界角C ，sin C ＝1n ，cos C ＝n 2－1n. 光线在AB 界面上发生折射，折射角θ2＝90°－C ，由几何关系得sin θ2＝cos C .由折射定律得n ＝sin θ1sin θ2，解得n ＝62. (3)光线在该棱镜中传播的速度大小v ＝c n＝6×108 m/s. 【答案】见解析16．[160] 【解析】(1)在O 点左侧，设从E 点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角θ，则OE 区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图．由全反射条件有sin θ＝1n① 由几何关系有OE ＝R sin θ② 由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为l ＝2OE③联立①②③式，代入已知数据得l＝2R.(2)设光线在距O点32R的C点射入后，在上表面的入射角为α，由几何关系及①式和已知条件得α＝60°＞θ光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由G点射出，如图．由反射定律和几何关系得OG＝OC＝3 2R射到G点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C点射出．【答案】见解析。
